Principios didácticos para la enseñanza del campo multiplicativo del Método Singapur y

su aplicación en el trabajo de aula

Dr Yeap Ban HarMarshall Cavendish InstituteSingapore

En este seminario, los principios pedagógicos y las características del método Singapur se ilustran con ejemplos de los planes de estudio, libros de texto y las tareas para las evaluaciones formales.

Principios pedagógicos del Método SingapurConcreto Pictórico Abstracto

10 : 5 = 2

Desde los primeros años, los estudiantes aprenden a hacer conjuntos o grupos iguales utilizando materiales concretos.  

Luego, representan estas situaciones concretas utilizando, en primer lugar, los dibujos y, …

… más tarde, diagramas (modelos de barras). Después de eso, escriben multiplicaciones. Por supuesto, los profesores volverán a las representaciones concretas y pictóricas una y otra vez en aprendizajes posteriores. 

Principios pedagógicos del Método SingapurEnfoque en Espiral 

10 : 5 = 2

12 : 5 = 2 restante 2

“Un plan de estudios de la manera que se desarrolla debe revisar estas ideas básicas en varias ocasiones, construyéndose sobre ellos hasta que el estudiante ha comprendido todo el aparato formal que conllevan”. (Bruner 1960 en El Proceso de la Educación). 

En los cursos de 1º a 4º básico, se utilizan cantidades discretas, por ejemplo piedrecillas y los niños. En 5º básico se utilizan cantidades continuas como las medidas estándar de 13 kg y 13 cm.

 

En 1er grado no se utiliza el símbolo ÷ o : para la división. El símbolo se introduce en 2do grado. La idea de resto se introduce en 3er grado.  .

La idea de reagrupar antes de dividirse se introduce al finalizar 3er grado.

 .

La multiplicación con números enteros se imparte en cinco años, a partir de 1º básico. La atención se centra en uno de los significados de la multiplicación; conjuntos iguales o grupos iguales. Los estudiantes aprenden a representar 3 platos de frutas como de 3 x 6, cuando hay 6 frutas en cada plato. No se espera que recuerden las tablas de multiplicar.

conjuntos iguales o grupos iguales

Hay una progresión de los grupos de iguales para saltar de conteo.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 30

En 2º básico, los alumnos aprenden las tablas de multiplicación del 2, 3, 4, 5 y 10. En 3º básico, aprenden las tablas de multiplicación, de 6, 7, 8 y 9.

Más tarde, se introduce el significado del producto vectorial.

Los estudiantes aplican sus conocimientos de la multiplicación para resolver problemas que incluyen la comparación multiplicativa, y al mismo tiempo, profundizan su comprensión de la multiplicación.

La multiplicación se aplica también para encontrar el área de rectángulos y cuadrados cuando los estudiantes de 3º básico aprenden el concepto de área, contando unidades cuadradas al final de 3º básico.

Después de completar las tablas de multiplicar, los estudiantes aprenden multiplicaciones que van más allá de la tabla de multiplicar. Ellos aprenden a multiplicar números de dos dígitos con números de 1 dígito, así como la multiplicación de números de tres dígitos y números de un dígito.

Singapore Math in The

Philippines

En 4º básico, aprenden a multiplicar números de cuatro dígitos y un dígito, así como multiplicar números de tres dígitos y dos dígitos. La atención se centra en productos parciales.

 

 

 

 

42

34

  4

Por último, en 5º básico los estudiantes aprenden a utilizar la calculadora para multiplicar grandes cantidades.

Students encounter equal sets representation, array representation, comparison representation, area representation and rate representation of multiplication.Los estudiantes encuentran representaciones de conjuntos iguales, la representación vectorial, la representación de comparación, la representación del área y la representación de la tasa de multiplicación.

Pedagogical Principles of Singapore MethodVariability

Principios pedagógicos del Método SingapurVariabilidad 

Es importante que los estudiantes tengan diferentes percepciones de un concepto; la variabilidad perceptiva. La multiplicación se incorpora en una variedad de situaciones y los estudiantes deben tener la posibilidad de encontrar esas oportunidades de manera sistemática – representación múltiple.

La representación combinatoria de la multiplicación no es común en los textos escolares de Singapur para las escuelas primarias. Esto se hace en escuelas secundarias cuando aprenden Combinación como un tema formal.

Anna viste a su osito de peluche con una camisa y un par de pantalones. El osito tiene tres camisas de colores rojo, verde y azul, y dos pantalones de colores verde y marrón. ¿De cuántas maneras distintas pueden Anna vestir a su osito de peluche?

• 40 x 3

• 42 x 3

• 44 x 3

• 49 x 3

200 x 4240 x 4241 x 4811 x 4217 x 4817 x 4271 x 4279 x 4879 x 4

Tales variaciones proporcionan a los estudiantes una serie de habilidades matemáticas. Van de encontrar productos parciales sin reagrupar a buscar productos parciales con reagrupación solo en las unidades, solo en las decenas, solo en las centenas a reagrupar en las unidades y decenas y así sucesivamente. Es importante proporcionar a los estudiantes estas variabilidades matemáticas.

• 40 x 3

• 42 x 3

• 44 x 3

• 49 x 3

• 200 x 4• 240 x 4• 241 x 4• 811 x 4• 217 x 4

• 817 x 4• 271 x 4• 279 x 4• 879 x 4

Principios pedagógicos del Método SingapurComprensión Relacional

Los estudiantes utilizan diagramas de puntos (representación vectorial) para relacionar lo que pueden recordar con facilidad de lo que no.

4 x 6 = 24

8 x 6 = ….

Aquí se muestra la estrategia de duplicidad.

A continuación se muestran las estrategias de adición.

A continuación se muestran las estrategias de sustracción.

El significado de compartir y reagrupar de la división se introduce en 1º básico y se utilizan en el aprendizaje de la división de otras clases de números.

Singapore Math in Indonesia

… mindsets are changed, knowledge is constructed and

the capacity to learn is enhanced.