Download - Memoria de Calculo Carcamo de Bombeo
MEMORIA DE CALCULO CARCAMO DE BOMBEO.
Vigas.
** Datos:
f´c = 200 kg/cm2
f´y = 4200 kg/cm2
Porcentaje de acero.
P= 0.004
P=AsAg
∴ As=PAg
Ag= (15 cm x 20 cm) = 375 cm2
As= 0.004 x 300 cm2 = 1.2 cm2
** Usamos varilla #3; Av=0.71 cm2
Cantidad de varillas.
Cv= AsAv
= 1.20.71
=1.69≈2 varillas
Mmax=9kg /cm(250cm)2
8=70312.5kg . cm
q= P f ´ yf ´ c
=0.004 (4200)
200=0.084
Momento que puede desarrollar la viga.
M=∅bd2f´c q(1-0.5q)
q= P f ´ yf ´ c
=0.004 (4200)
200=0.084
∅=0.90
M=0.90(15)(17)2(200)(0.084(1-(0.5x0.084)))
M1= 62792.30 kg.cm
∴Viga doblemente armada.
Mf=M1+M2
M2=Mf - M1
M2= 7520.2 kg.cm
A´ s=M 2
∅ f ´ y (d−d´ )
A´ s= 75200.9 x 4200(17−3)
=0.142cm2 Bastaría con una varilla #3; Av= 0.71 cm 2
** En el lecho inferior.
AST = As + A´s
As = Pbd =0.004 x 15 x 17
As = 1.02 cm2
AST = 1.02 cm2 + 0.142 cm2= 1.162 cm2 Bastaría con dos varillas #3; Av= 0.71 cm 2
** Por motivos de construcción optamos por colocar dos varillas N. 3 en cada lecho; a su vez aseguramos que la estructura sea totalmente segura.
REVISION POR CORTANTE
Vmax=wl2
=900(2.5)2
=1125 kg
Vd= Vmax-wd
Vd= 1125 kg – (900 kg/m x 0.17m)
Vd= 972 kg.
ud= Vdbd
= 97215 x17
= 3.81 kg/cm2
** Esfuerzo cortante que absorbe el concreto
uc=0.29 x √200
uc= 4.10 kg
Como uc>ud….. no requiere estribos.
De acuerdo al resultado anterior no se requiere estribos, sin embargo por procedimientos de construcción los estribos deben colocarse a una distancia mínima de 20 cm.
CALCULO DEL CASTILLO PARA EL CARCAMO DE BOMBEO.
** Cálculo de rigideces.
Trabe seccion rectangular=bh3
12
Castillo seccioncuadrada=bh4
12
r ´=∑ γcolumnas
∑ γ trabes = 8.79+8.791+1
=17.582
=8.79
r ´ = 8.79
** Altura de diseño.
h ´= h(0.78 + 0.22r´) ≥ h
h ´= 150(0.78 + 0.22(8.79))
h´= 407.07 cm
** Relación de esbeltez = h ´r
r = 0.30b = (0.30 x 15 cm) = 4.5 cm
** Relación de esbeltez = 407.07cm4.5cm
=90.46………columna larga
** Coeficiente de reducción (R)
R = 1.32−0.006h ´
r
R = 1.32−0.006 (407.07)
4.5=0.77
** Carga que puede soportar la columna como si fuera corta con excentricidad mínima.
e min= 0.10b ∴ e min= 0.10(150) = 1.5 cm
Pc=∅ [ A´ s f ´ y
ed−d´
+0.5+ btf ´ c3 te
d2+1.18 ] ∅=0.70
Pc =0.70 [(1.42) x42001.5
12−3+0.5
+ 15 x15 x2003 x 15x 1.5122
+1.18 ]Pc= 25370 kg
*** Valor corregido por el coeficiente de reducción.
P´c = R x Pc
P´c = (0.77 x 25370 kg)
P´c= 19534.9 kg
** Carga que puede soportar con una excentricidad balanceada.
eb= (0.20 + 0.77 Pt x m) t
Pt=As+A ´ s
bxt=
(2x 0.71 )+(2x 0.71)15 x15
=0.012
m= f ´ y0.85 f ´ c
= 42000.85 (200 )
=24.70
∴ eb = (0.20 + (0.77 x 0.012 x 24.70)x 15
eb = 6.42 cm ≈ 7 cm
Pb = ∅ [0.85 xk 1f ´ c xbxd 60006000+ f ´ y ]
Pb = 0.70 [0.85 x 0.85 x200 x15 x12 60006000+4200 ]
Pb= 10710 kg
** Carga que puede soportan cuando la excentricidad es cero.
e = 0
Pc = 0.70 [ As+A ´ s f ´ y0.5
+ btf ´ c1.18 ]
Pc= 0.70 [(1.42+1.42) x42000.5+ 15 x15 x200
1.18 ]Pc= 43394.11 kg
∅ refuerzo = 0.63
**Los estribos deben colocarse a una distancia de no menos 4∅refuerzo.
4∅refuerzo= 30.24 cm.
** Colocando a cada 20 cm los estribos en el castillo se cumple esta condición y garantizamos una mayor seguridad.
CALCULO DE LA LOSA DE CIMENTACIÓN.
Datos:
f´c = 200 kg/cm2
f´y = 4200 kg/cm2
δT= 10 ton/m2
Pt= 91.28 ton
** Sección transversal que requiere la losa cimentación.
Az= PtδT
= 91.28 ton10 ton /m2
=9.128m2
Si empleamos una losa de sección circular de ∅= 5.26 m con una sección transversal de 21.73 m2 ∴ ok
A= π d2
4=π (5 .26)2
4=21 .73m2
** δT= PtAz
=91.28 ton21.73m2
=4.20 ton /m2
M=W l2
12
W= 4.20 ton/m2 (5.26m) = 22.092 ton /m
M=22.092
tonm
(1.50m)2
12=4.142 ton. m
M= 414225 kg. cm
** Cálculo del peralte efectivo
d=√ MR xb
d=√ 41422513.78 x526
=7.55cm≈8cm
** Peralte real efectivo + ½ varilla del armado
H= d + 12
(∅var. núm. 3) + 5
H= 8+12
(0.95) + 5 = 13.475 cm ≈ 14 cm
As =M
∅ x 4200 xd=9380414225kg . cm
0.9 x 4200x 11 = 0.31 cm2
** Usando varillas núm.2 @ 15 cm obtenemos:
6 var x 0.31 cm2= 1.86 cm2
Y como 1.86 cm2 > 0.31 cm2………. OK
MEMORIA DE CALCULO TANQUE ROMPEDOR.
Losa.
Datos.
t = 10 cm
S = 1.00 m
L= 1.00 m
f´c = 200 kg/cm2
f´y = 4200 kg/cm2
Análisis.
** Carga viva: Wv= 300 kg/m2
** Carga muerta:
Wm= 0.1 m x 2400 kg/m3
Wm= 240 kg/ m2
** Carga total:
WT =1.7(Wv) + 1.4(Wm)
WT = 1.7(300 kg/m2) + 1.4(240 kg/ m2)
WT = 846 ≈850 kg/m2
m = sL=100100
=¿1
TABLA DE CÁLCULO
Lado continuo - -Lado discontinuo 0.33 0.33Centro del claro 0.50 0.50Negativo - -Negativo 28.05 28.05Positivo 42.5 42.5Lado continuo - -Lado discontinuo 0.92 0.92Centro del claro 1.4 1.4
- -33.69 33.6922.14 22.14
** Por lo tanto al colocar la maya electrosoldada de 15 x 15 cm estamos cumpliendo con los resultados del cálculo y asumiendo una seguridad aun mayor en la estructura.
** Momento.
M=KWTS2
** Área de acero necesario.
As = Pbd
donde:
P=q( f ´ c)f ´ y
Separación entre las varillas (cm)
Área de acero necesario (cm2)
Momento
K
q=√0.719− M0.50b d2 f ´ c
** Separación entre varillas
S= 100 AvAs
El muro de tabiques utilizado para albergar el agua producto del bombeo necesita que se coloque una trabe en este caso de (15 x 20) con varillas del núm. 3 y estribos a cada 20 cm; ya que es así como lo estipula el reglamento de construcción del D.F.
CALCULO DE LA VIGA PARA EL TANQUE ROMPEDOR.
Mmax = W l2
8
Mmax =10
kgcm
(100cm)2
8 = 12500 kg.cm
P = 0.004
W = 1000 Kg
As= PAc
As = 0.004 x (15 x 20)
As= 0.004 x 300
As= 1.2 cm2
** Usamos varilla # 3; Av= 0.71 cm2 y ∅=0.95 cm
No. de varillas =1.2cm2
0.71cm2=1.69≈2varillas
** Momento máximo que puede desarrollar
M=∅bd2f´c q(1-0.5q)
∅=0.90
q= P f ´ yf ´ c
=0.004 (4200)
200=0.084
M=0.90(15)(17)2(200)(0.084(1-(0.5x0.084)))
M1= 62792.30 kg.cm
** Como momento que desarrolla > Mmax ∴ok
REVISIÓN POR CORTANTE.
Vmax =WL2
=1000
kgm
(1m)
2=500kg
Vd= Vmax – (Wxd)
Vd= 500 – (1000 kg/m x 0.17m)
Vd=330 kg
** Esfuerzo cortante
ud=Vdbd
= 33015 x17
= 1.294kg/cm2
** Esfuerzo cortante que absorbe el concreto
uc=0.29 x √200
uc= 4.10 kg
Como uc>ud…. No requiere estribos.
** Por seguridad se colocaran estribos de calibre ¼ a cada 20 cm.
CALCULO DEL CASTILLO PARA EL TANQUE ROMPEDOR.
** Calculo de rigideces.
Trabe seccion rectangular=bh3
12
Castillo seccioncuadrada=bh4
12
r ´=∑ γcolumnas
∑ γ trabes = 6.32+9.041+1 =
15.362
=7.68
r ´ = 7.68
** Altura de diseño.
h ´= h(0.78 + 0.22r´) ≥ h
h ´= 100(0.78 + 0.22(7.68))
h´= 246.96 cm
** Relación de esbeltez = h ´r
r = 0.30b = (0.30 x 15 cm) = 4.5 cm
** Relación de esbeltez = 246.96cm4.5cm
=54.88………columna larga
** Coeficiente de reducción (R)
R = 1.32−0.006h ´
r
R = 1.32−0.006 (246.96)
4.5=0.99
** Carga que puede soportar la columna como si fuera corta con excentricidad mínima.
e min= 0.10b ∴ e min= 0.10(150) = 1. 5 cm
Pc=∅ [ A´ s f ´ y
ed−d´
+0.5+ btf ´ c3 te
d2+1.18 ] ∅=0.70
Pc =0.70¿
Pc= 25370 kg
*** Valor corregido por el coeficiente de reducción.
P´c = R x Pc
P´c = (0.99 x 25370 kg)
P´c= 25116.3 kg
** Carga que puede soportar con una excentricidad balanceada.
eb= (0.20 + 0.77 Pt x m) t
Pt=As+A´ s
bxt=
(2x 0.71 )+(2x 0.71)15 x15
=0.012
m= f ´ y0.85 f ´ c
= 42000.85 (200 )
=24.70
∴ eb = (0.20 + (0.77 x 0.012 x 24.70)x 15
eb = 6.42 cm ≈ 7 cm
Pb = ∅ [0.85 xk 1f ´ c xbxd 60006000+ f ´ y ]
Pb = 0.70 [0.85 x 0.85 x200 x15 x12 60006000+4200 ]
Pb= 10710 kg
** Carga que puede soportan cuando la excentricidad es cero.
e = 0
Pc = 0.70 [ As+A ´ s f ´ y0.5
+ btf ´ c1.18 ]
Pc= 0.70 [(1.42+1.42) x42000.5+ 15 x15 x200
1.18 ]Pc= 43394.11 kg
∅ refuerzo = 0.63
**Los estribos deben colocarse a una distancia de no menos 4∅refuerzo.
4∅refuerzo= 30.24 cm.
** Colocando a cada 20 cm los estribos en el castillo se cumple esta condición y garantizamos una mayor seguridad.
CALCULO DE LA ZAPATA DEL TANQUE ROMPEDOR.
Datos:
δ T = 10 ton/m2
f´c = 200 kg/cm2
f´y = 4200 kg/cm2
Pt= 1500 kg
** Cálculo de la sección transversal que requiere la zapata
Az=PtδT
= 1.5 ton
10 ton /m2=0.15m2
**Consideramos una zapata cuadrada de 0.25 cm2 de sección transversal; teniendo por esto una mayor seguridad en la estructura.
Corregir δ T
δT=PtAz
= 1.50.25
=6 ton /m2
M=W l2
2
W = 6 ton/m2 x 0.5 m = 3 ton/m
M= 3tonm
x (0.25m)2
2=0.0938 ton.m
M= 9380 kg.cm
** Cálculo del peralte efectivo
d=√ MR xb
d=√ 938013.78 x50
=3.68cm≈4 cm
** Peralte real efectivo + ½ varilla del armado
H= d + 12
(var. núm. 3) + 5
H= 4 +12
(0.95) + 5 = 9.475 cm ≈ 10 cm
As =9380 kg . cm0.9 x4200 x 8
= 0.31 cm2
** Usando varillas núm.3 @5 cm obtenemos 7.1 cm2
Y como 7.1 cm2 > 0.31 cm2………. OK
CALCULO DE LA LOSA PARA LA CASETA DE VIGILANCIA
Datos:
S = 3.75 m
L= 4.75 m
Wv= 200 kg/m2
f´c = 200 kg/cm2
f´y = 4200 kg/cm2
Análisis
** Calcular el espesor de la losa (t).
t=2 (375 )+2 (475 )
180=9.49cm≈10cm.
** Wm= (0.1 m) x (2400 kg/m3)
Wm= 240 kg/m2
Carga total (WT)
WT= 1.7 (200 kg/m2) + 1.4 (240 kg/m2)
WT= 676 kg/m2 ≈680 kg/m2
** Obtener m.
m=375475
=0.78≈0.8
TABLA DE CÁLCULO
Lado continuo - -Lado discontinuo 0.043 0.033Centro del claro 0.064 0.050Negativo - -Negativo 411.19 315.56Positivo 612 478.125Lado continuo - -Lado discontinuo 0.92 1.08Centro del claro 2.1 1.64
- -50.35 65.7433.8 43.29
** Momento.
M=KWTS2
** Área de acero necesario.
As = Pbd
donde:
P=q( f ´ c)f ´ y
q=√0.719− M0.50b d2 f ´ c
** Separación entre varillas
S= 100 AvAs
Separación entre las varillas (cm)
Área de acero necesario (cm2)
Momento
K
** Por lo tanto al colocar la maya electrosoldada de 15 x 15 cm estamos cumpliendo con los resultados del cálculo y asumiendo una seguridad aun mayor en la estructura.
VIGA DE LA CASETA DE VIGILANCIA
Datos:
W= 1000 kg/m
f´c = 200 kg/cm2
f´y = 4200 kg/cm2
P= 0.004
Análisis.
As= P Ag
As = 0.004 (20 cm x 15 cm)
As= 1.2 cm2
** Usamos varillas núm. 3; Av=0.71 cm2
** Mmax = W l2
8
Mmax =1000
kgm
(4.75m)2
8 = 70507.81 kg.cm
Mmax =70507.81 kg.cm
Momento que puede desarrollar la viga.
q= P f ´ yf ´ c
=0.004 (4200)
200=0.084
M=∅bd2f´c q(1-0.5q)
∅=0.90
M=0.90(15)(17)2(200)(0.084(1-(0.5x0.084)))
M1= 62792.30 kg.cm
Como Mmax > M1 ∴Viga doblemente armada.
Mf=M1+M2
M2=Mf - M1
M2= 70507.81 kg.cm – 62792.32 kg.cm
M2= 7715.49 kg.cm
A´ s=M 2
∅ f ´ y (d−d´ )
A´ s= 7715.490.9 x 4200(17−3)
=0.145cm2 Bastaría con una varilla #3; Av= 0.71 cm 2
En el lecho inferior.
AST = As + A´s
As = Pbd =0.004 x 15 x 17
As = 1.02 cm2
AST = 1.02 cm2 + 0.145 cm2= 1.165 cm2 Bastaría con dos varillas #3; Av= 0.71 cm 2
** Analisis por cortante
Vmax =WL2
=250 kgm4.751m¿ ¿
2=593.75 kg
Vd= Vmax – (Wxd)
Vd= 593.75 – (259 kg/m x 0.17m)
Vd=551.25 kg
** Esfuerzo cortante
ud = Vdbd
=551.2515 x17
= 2.16 kg/cm2
**Esfuerzo cortante que absorbe el concreto
uc=0.29 x √200
uc= 4.10 kg
Como uc>ud….. no requiere estribos.
** Por seguridad se colocaran estribos de calibre ¼ a cada 20 cm
CALCULO DEL CASTILLO PARA EL TANQUE ROMPEDOR.
** Calculo de rigideces.
Trabe seccion rectangular=bh3
12
Castillo seccioncuadrada=bh4
12
** Coeficiente de rigidez
r ´=∑ γcolumnas
∑ γ trabes =
11.14+1.45
= 0.38
r ´ = 0.38
** Altura de diseño.
h ´= h(0.78 + 0.22r´) ≥ h
h ´= 230(0.78 + 0.22(0.38))
h´= 198.62 cm
Considérese
h´= 230 cm
** Relación de esbeltez = h ´r
r = 0.30b = (0.30 x 15 cm) = 4.5 cm
** Relación de esbeltez = 230cm4.5cm
=51.11………columnacorta
** Coeficiente de reducción (R)
R = 1.32−0.006h ´
r
R = 1.32−0.006 (230)
4.5=1.01
** Carga que puede soportar la columna como si fuera corta con excentricidad mínima.
e min= 0.10b ∴ e min= 0.10(150) = 1.5 cm
Pc=∅ [ A´ s f ´ y
ed−d´
+0.5+ btf ´ c3 te
d2+1.18 ] ∅=0.70
Pc =0.70¿
Pc= 25370 kg
*** Valor corregido por el coeficiente de reducción.
P´c = R x Pc
P´c = (1.01 x 25370 kg)
P´c= 25621.25 kg
** Carga que puede soportar con una excentricidad balanceada.
eb= (0.20 + 0.77 Pt x m) t
Pt=As+A ´ s
bxt=
(2x 0.71 )+(2x 0.71)15 x15
=0.012
m= f ´ y0.85 f ´ c
= 42000.85 (200 )
=24.70
∴ eb = (0.20 + (0.77 x 0.012 x 24.70)x 15
eb = 6.42 cm ≈ 7 cm
Pb = ∅ [0.85 xk 1f ´ c xbxd 60006000+ f ´ y ]
Pb = 0.70 [0.85 x 0.85 x200 x15 x12 60006000+4200 ]
Pb= 10710 kg
** Carga que puede soportan cuando la excentricidad es cero.
e = 0
Pc = 0.70 [ As+A ´ s f ´ y0.5
+ btf ´ c1.18 ]
Pc= 0.70 [(1.42+1.42) x42000.5+ 15 x15 x200
1.18 ]Pc= 43394.11 kg