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Medição - 1
Alexandre Diehl
Departamento de Física – UFPel
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FGA 2
Natureza da Física
A Física como ciência experimental
Os fenômenos naturais são observados, procurando pelos padrões e princípios que os descrevem.
São propostas teorias que compilam estes padrões e princípios.
Eventualmente, uma teoria pode prever a realização de um experimento.
Toda teoria tem um limite de validade
Uma teoria é um modelo simplificado do problema físico real.
Uma teoria possui limites de aplicação. Fora deles, a teoria deixa de valer.
Uma teoria em Física é substituída por outra, sempre que o seu limite de validade é atingido.
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FGA 3
Natureza da Física
Simplificações óbvias
Sem resistência do ar (movimento no vácuo).
As dimensões dos objetos é irrelevante (conceito de partícula).
Não existe variação da aceleração da gravidade no local.
Teoria de queda livre de Galileu (1564-1642)
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FGA 4
Natureza da Física
Todo experimento envolve uma medida Física
O ato de medir é quantificado através de números, associados com o conceito de grandeza Física.
Grandeza Física
Número usado para descrever quantitativamente um fenômeno físico.
Sempre que uma grandeza pode ser definida a partir da sua medida, dizemos que temos uma definição operacional da grandeza (exemplo: medida de distância).
Algumas grandezas são definidas a partir de relações entre outras grandezas físicas (exemplo: velocidade).
Toda grandeza exige uma unidade para ser definida de forma precisa.
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FGA 5
Unidades em Física
Unidade em Física
Padrão de referência usado como comparativo durante a medição de uma grandeza Física.
Sistema Internacional (SI)
Sistema desenvolvido por um congresso internacional e adotado por quase todos os países industrializados (Estados Unidos é uma das exceções).
Adotado desde 1960.
Baseado no sistema métrico (1791, como herança da revolução Francesa).
Adota o chamado sistema MKSA (metro-quilograma-segundo-ampère) de unidades.
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FGA 6
Unidades em Física
Padrão de Comprimento
Academia de Ciências da França (1791)
1 metro = 1/10.000.000 da distância entre o Pólo Norte e a linha do Equador
Desvantagens
altamente impreciso.
Difícil reproduzir padrões físicos de comparação e aferição, disponibilizados para os países que adotam o SI.
Vantagens
Início de um padrão único.
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FGA 7
Unidades em Física
Padrão de Comprimento
1960 – 1983: uso de um padrão atômico para a definição do metro, usando o comprimento de onda da luz vermelho-laranja emitida pelos átomos de criptônio (86Kr).
Metro é a distância que a luz percorre no vácuo em uma fração de 1/299.792.458 do segundo.
Vantagens
Não é necessário reproduzir padrões físicos.
O experimento é reprodutível e preciso em qualquer laboratório.
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FGA 8
Unidades em Física
Padrão de Tempo
Academia de Ciências da França (1791)
Segundo é definido como o intervalo de tempo necessário para que um pêndulo de 1 metro de comprimento oscile de um lado para outro (1 período)
1889 – 1967
A unidade de tempo é definida como certa fração do dia solar médio, definido como a média de intervalos de tempo entre sucessivas observações do Sol em seu ponto mais elevado no céu.
1967
Uso de relógios atômicos, que medem a radiação emitida por átomos de césio, quando bombardeados por micro-ondas.
Um segundo é definido como o tempo necessário para a ocorrência de 9.192.631.770 ciclos desta radiação.
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FGA 9
Unidades em Física
Padrão de Massa
A unidade de massa é o quilograma (kg)
Definida como a massa de um cilindro feito de uma liga de platina e irídio.
O cilindro é mantido na Agência Internacional de Pesos e Medidas na França.
Voltaremos a falar dela no tópico sobre Dinâmica da
Partícula.
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FGA 10
Unidades em Física
Prefixos das unidades
Usados para a definição de unidades (não fundamentais) maiores e menores para as grandezas físicas.
Expressos em múltiplos de 10 ou 1/10.
Os nomes das unidades são obtidos adicionando-se o prefixo ao nome da unidade fundamental associada à grandeza em questão.
1 km = 1000 m = 103 m
1 ps = 0.000000000001 s = 10-12 s
1 kW = 1000 W = 103 W
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FGA 11
Unidades em Física
Prefixos das unidades
Unidade fundamental
Menores mais usadas
Maiores mais usadas
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FGA 12
Unidades em Física
Prefixos das unidades
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FGA 13
Unidades em Física
Prefixos das unidades
https://youtu.be/h6FXiNSgf8gVídeo:
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FGA 14
Unidades em Física
Prefixos das unidades
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FGA 15
Unidades em Física
Prefixos das unidades
A escala é logaritmica
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FGA 16
Unidades em Física
O sistema Inglês
Sistema anterior ao SI, associado ao império Britânico, ainda usado em países como os Estados Unidos.
Unidade de comprimento: jarda (yd)
Frações da unidade
polegada (in) = 1/36 yd
pé (ft) = 1/3 yd
Múltiplos da unidade
rod = 5.5 yd
furlong = 220 yd
milha (mi) = 1760 yd
1 yd = 0.9144 m
1 in = 2.54 cm
1 ft = 30.48 cm
1 mi = 1.609344 km
Relação com o SI
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FGA 17
Unidades em Física
Conversão entre as unidades
Unidades relacionadas com uma mesma grandeza física podem ser convertidas entre si.
Método de conversão em cadeia
Multiplicamos a grandeza física original por um fator de conversão, cuja razão entre as unidades é igual a um fator unitário.
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FGA 18
Unidades em Física
Método de conversão em cadeia entre as unidades
Unidades relacionadas com uma mesma grandeza física podem ser convertidas entre si.
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FGA 19
Unidades em Física
Método de conversão em cadeia entre as unidades
Unidades relacionadas com uma mesma grandeza física podem ser convertidas entre si.
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FGA 20
Unidades em Física
Algarismos significativos numa grandeza física
Associados com a precisão (ou acurácia) e a incerteza de uma medida experimental de uma grandeza física.
O número de algarismos significativos de uma grandeza é formado pelos números corretos (acurácia) e por um número duvidoso (incerteza, associada com a menor divisão do aparelho de medida).
Qual é o comprimento do polegar, medido por uma régua com escala em centímetros?
2.6 cm
Dois algarismos significativos: 2 é o correto e 6 é o duvidoso
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FGA 21
Unidades em Física
Algarismos significativos numa grandeza física
Qual é o comprimento do polegar, medido por uma régua com escala em centímetros?
2.6 cm
O que significa 2.6000 cm nesta medida?
Nada, pois a régua não oferece esta precisão na medida. A incerteza da medida é 0.1 cm (limite de precisão da régua)
Podemos arredondar o valor para 2 cm?
Sim, mas teríamos uma estimativa do comprimento pior.
Erramos “menos” se arredondarmos para 3 cm.
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FGA 22
Unidades em Física
Algarismos significativos numa grandeza física
Qual é o comprimento do polegar, medido por uma régua com escala em centímetros?
2.6 cm
Qual o valor obtido se multiplicarmos este comprimento por π?
2 algarismos significativos
8 algarismos significativos
2 algarismos significativos
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FGA 23
Unidades em Física
Algarismos significativos numa grandeza física
Qual é o comprimento do polegar, medido por uma régua com escala em centímetros?
2.6 cm
Qual o valor obtido se multiplicarmos este comprimento por π?
2 algarismos significativos
8 algarismos significativos
2 algarismos significativos
Quando multiplicamos (ou dividimos) números, o número de algarismos significativos do resultado não pode ser maior do que o menor número de algarismos significativos dos fatores envolvidos na operação.
Quando multiplicamos (ou dividimos) números, o número de algarismos significativos do resultado não pode ser maior do que o menor número de algarismos significativos dos fatores envolvidos na operação.
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FGA 24
Unidades em Física
Algarismos significativos numa grandeza física
E na soma (e subtração) de números, qual é o número de algarismos significativos do resultado?
Primeiro arredondamos os valores dos algarismos significativos,a fim de igualarmos as casas decimais.
O resultado de uma soma (e subtração) deve ser relatado com o mesmo número de casas decimais que o termo com o menor número de casas decimais.
O resultado de uma soma (e subtração) deve ser relatado com o mesmo número de casas decimais que o termo com o menor número de casas decimais.
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FGA 25
Unidades em Física
Algarismos significativos numa grandeza física
Quantos algarismos significativos temos?
3 algarismos significativos
De forma geral
Zeros à esquerda do ponto decimal não contam para o número de algarismos significativos.
Zeros à direita do ponto decimal contam para o número de algarismos significativos.