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Mecânica da Partícula
2007/2Marta F. Barroso
UNIDADE 1
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
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trajetória
posição
deslocamento
velocidade
aceleração
exemplos de movimentos
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O QUE SE MOVE
o modelo para o que é observado
QUEM OBSERVA
o observador, o ponto de referência, ...
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objeto de nosso estudo
sistema
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
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o observador
sistema de referência
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
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.
O
ponto de referência
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
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O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
![Page 8: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/8.jpg)
O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
![Page 9: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/9.jpg)
O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
![Page 10: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/10.jpg)
O
trajetória
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
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objeto de nosso estudo
sistema
modelo:
“partícula”
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
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O
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
![Page 13: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/13.jpg)
O
r (t)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
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O
r (t)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
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O
t
vetor posição da partícula
no instante t
em relação ao observador em O.
)(tr
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
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O
r
)( ttr
tt
)(tr
t
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
![Page 17: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/17.jpg)
O
r
)( ttr
tt
)(tr
tvetor deslocamento da partícula
entre os instantes t e t+t
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
)t(r)tt(rr
vetor deslocamento da partícula entre os instantes t e
t+t
O
r
)( ttr
tt
)(tr
t
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
inicialfinal rr
)t(r)tt(rr
A
C
B
0
ACAC
BCBC
ABAB
rrr
rrr
rrr
ABr
BCr
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
velocidade
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
tempo
todeslocamenvelocidade
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
t
rv
velocidade médiano intervalo t , t+t
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O t = 0,5 s
)(tr
)( ttr
![Page 24: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/24.jpg)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O t = 0,5 s
)(tr
)( ttr r
v
![Page 25: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/25.jpg)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
Ot = 0,5
s
)(tr
)( ttr r
v
secante à
trajetória
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O
)(tr
)( ttr r
v
secante à
trajetória
velocidade ?
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O
tt+t
)(tr
)( ttr
r
v
![Page 28: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/28.jpg)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O
tt+t
)(tr
)( ttr
r
v
![Page 29: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/29.jpg)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O
t
t decrescente
v
)(tr r
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O
v
t decrescente
r decrescente
r
)(tr
t
![Page 31: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/31.jpg)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O
v
r (t)
tt
decrescente
r decrescente
t
rlimvt
0
![Page 32: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/32.jpg)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O
t
t decrescente
v
)(tr r
![Page 33: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/33.jpg)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O
t
t
rlimvt
0
tangente à trajetóriano instante considerado
)(tr
v
![Page 34: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/34.jpg)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
vlimt
rlimv
tt
00
tangente à trajetóriano instante considerado
![Page 35: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/35.jpg)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
O tangente à trajetória
v
)(tv
)(1tv
)(2tv
)(3tv
)(trt
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
![Page 37: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/37.jpg)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
retilíneo?...
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
![Page 39: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/39.jpg)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
![Page 40: Mecânica da Partícula 2007/2 Marta F. Barroso UNIDADE 1 A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062404/552fc130497959413d8d4b4e/html5/thumbnails/40.jpg)
A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
a velocidade tem sempre a mesma direção
o movimento é retilíneo
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
movimento uniforme
=
deslocamentos iguais
em tempos iguais
=
movimento com velocidade constante
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
0constante vt
r
0v
00
vvlimvt
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A DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO
0constante vt
r
0v
movimento retilíneo uniforme próxi
mo