Download - Materi SMA Kelas X Matematika Peluang
![Page 1: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/1.jpg)
PELUANGSMA Negeri 1 CirebonKelas X Semester 2
![Page 2: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/2.jpg)
KEJADIAN ACAK
Kejadian Acak adalah suatu perbuatan atau kegiatan yang dilakukan oleh seseorang atau sekelompok orang untuk mendapatkan hasil dengan cara mengacak, mengunci atau memilih sesuatu yang hasilnya baru diketahui setelah melakukan percobaan.
Contoh Dalam pertandingan sepak bola seorang wasit melempar koin mata
uang untuk mengundi. Jadi, kegiatan pelemparan mata uang untuk menebak yang keluar angka atau gambar.
Mengambil sebuah kelereng hijau dari kotak yang berisi lima kelereng beraneka warna dengan mata tertutup.
![Page 3: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/3.jpg)
FREKUENSI RELATIF
Frekuensi Relatif adalah perbandingan antara banyaknya kejadian dengan banyaknya percobaan.
ContohSebuah uang logam dilempar 10 kali, dari pelemparan tersebut diperoleh 4 kali muncul angka.a. Tentukan frekuensi relatif munculnya angka!b. Tentukan frekuensi relatif munculnya gambar!Jawab
πππππππππ πΉππππππ (π π )=πππππππππππππππππππππππππππππππππππππ
![Page 4: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/4.jpg)
RUANG SAMPEL DAN TITIK SAMPEL
Ruang Sampel adalah himpunan kejadian yang mungkin dari suatu percobaan. Ruang sampel biasanya dilambangkan dengan huruf βSβ.Anggota-anggota ruang sampel disebut titik sampel. Misalnya ruang sampel S = {G, A} mempunyai 2 titik sampel, yaitu G dan A yang disebut sebagai anggota-anggota dari ruang sampel. Banyaknya anggota ruang sampel biasanya dilambangkan dengan n(S).
![Page 5: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/5.jpg)
Menentukan Ruang Sampel Suatu Percobaan
Uang logam 1 uang logam
S = {A, G}n(S) = 2
2 uang logamS = {AA, AG, GA, GG}n(S) = 4
3 uang logamS = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}n(S) = 8
RUANG SAMPEL DAN TITIK SAMPEL
![Page 6: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/6.jpg)
Dadu 1 buah dadu
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}n(S) = 6
2 buah daduS = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4),
(1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6,6)}
n(S) = 36
RUANG SAMPEL DAN TITIK SAMPEL
![Page 7: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/7.jpg)
Kartu BridgeKartu Bridge terdiri dari 52 kartu dengan perincian:Sesuai warnanya : 26 merah dan 26 hitam Sesuai motifnya : 13 kartu daun, 13 kriting, 13 hati, dan 13 wajik
Sesuai jenisnya: Masing-masing 4 kartu dari King, Jack, Queen, As, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10.
RUANG SAMPEL DAN TITIK SAMPEL
![Page 8: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/8.jpg)
PELUANG SUATU KEJADIAN
Peluang Suatu Kejadian adalah perbandingan antara banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya kejadian yang mungkin.Peluang kejadian dilambangkan dengan P. Jika A adalah sebuah kejadian dalam ruang sampel S, peluang kejadian A yang beranggotakan sebanyak n(A) didefinisikan sebagai :
Nilai peluang kejadian A, terletak antara 0 dan 1 atau .Jika , berarti kejadian A mustahil terjadi.Sedangkan jika , berarti kejadian A pasti terjadi.
π· ( π¨ )=π(π¨)π(πΊ)
ContohTentukan peluang kejadian-kejadian berikut.a. Setiap orang hidup pasti memerlukan makan.b. Orang dapat terbang.
![Page 9: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh Dua buah dadu dilempar secara bersamaan hitungah peluang kejadian munculnya mata dadu berjumlah 8!Jawab A kejadian munculnya mata dadu berjumlah 8, maka :A = {{2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)}n(A) = 5n(S) = 36
Jadi, peluang kejadian A adalah .
PELUANG SUATU KEJADIAN
![Page 10: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/10.jpg)
Contoh Pada pelemparan 3 buah uang sekaligus, tentukan peluang muncul:a. ketiganya sisi gambar;b. satu gambar dan dua angka
Jawab S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}Maka n(S) = 8a. A kejadian ketiganya sisi gambar.
A = {GGG}, maka n(A) = 1
b. B kejadian satu gambar dan dua angka.B = {AAG, AGA, GAA}, maka n(B) = 3.
PELUANG SUATU KEJADIAN
![Page 11: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/11.jpg)
KOMPLEMEN SUATU KEJADIAN
Komplemen suatu kejadian A adalah kejadian bukan A atau bukan kejadian A.Komplemen kejadian A dilambangkan dengan .Hubungan peluang setiap kejadian A ditambah dengan peluang kejadian selalu menghasilkan 1.
Contoh Sebuah dadu akan dilemparkan satu kali. Tentukan :a. Muncul mata dadu 5.b. Muncul mata bukan dadu 5! Jawab A kejadian munculnya mata dadu 5, maka : A = {5}n(A) = 1n(S) = 6
π· ( π¨ )+π· (π¨πͺ)=π
![Page 12: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/12.jpg)
FREKUENSI HARAPAN
Frekuensi Harapan dari suatu kejadian A adalah harapan banyaknya muncul suatu kejadian yang diamati dari sejuah percobaan yang diakukan.Misakan A adalah sebuah kejadian pada ruang sampel S dari suatu percobaaan tersebut diulang sebanyak n kali maka dapat ditulis rumus sebagai berikut:
dengan = frekuensi harapan kejadian A = peluang kejadian An = banyak percobaan
π π ( π¨ )=πΓπ· (π¨)
![Page 13: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh1. Sebuah dadu dilempar 150 kali, hitunglah frekuensi harapan muncul
mata dadu genap!Jawab A = mata dadu genap = {2, 4, 6}n(A) = 3
Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu genap adalah 75 kali.2. Diketahui peluang seseorang terkena penyakit polio 0,02. Berapa
diantara 7.200 orangyang diperkirakan terkena penyakit polio?JawabP(A) = 0,02n = 7.200
Jadi, banyak orang yang terkena penyakit polio adalah 144 orang.
FREKUENSI HARAPAN
![Page 14: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/14.jpg)
KEJADIAN SALING LEPAS DAN KEJADIAN SALING BEBAS
Kejadian Saling LepasKejadian A dan kejadian B dikatakan dua kejadian saling lepas apabila kejadian A dan kejadian B tidak dapat terjadi bersamaan atau himpunan A dan himpunan B saling asing atau dapat juga ditulis . Jika A dan B saling lepas berlaku :
Jika A dan B adalah kejadian tidak saling lepas berlaku :
![Page 15: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/15.jpg)
ContohSebuah dadu dilempar satu kali, hitunglah peluang muncul mata dadu ganjil atau prima!Jawab A = kejadian muncul mata dadu ganjil = {1, 3, 5}B = kejadian muncul mata dadu prima = {2, 3, 5}Karena A dan B memiliki anggota yang sama yakni 3 dan 5, maka kejadian A dan B tidak saling lepas.Jadi,
KEJADIAN SALING LEPAS DAN KEJADIAN SALING BEBAS
![Page 16: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/16.jpg)
Kejadian Saling BebasKejadian A dan kejadian B dikatakan dua kejadian saling bebas apabila kejadian A tidak ada hubungannya dengan terjadinya kejadian B atau sebaliknya. Jika A dan B saling lepas berlaku :
KEJADIAN SALING LEPAS DAN KEJADIAN SALING BEBAS
![Page 17: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar secara bersama-sama. Berapa peluang munculnya gambar pada mata uang dan mata dadu 5 pada dadu?JawabMunculnya gambar pada mata uang tidak mempengaruhi munculnya mata dadu 5 pada dadu. Sehingga ini kejadian saling bebas.A = kejadian munculnya angka pada mata uangA = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6)}B = kejadian munculnya dadu 5 pada daduB = {(A, 5), (G, 5)}Karena A dan B kejadian saling bebas maka
KEJADIAN SALING LEPAS DAN KEJADIAN SALING BEBAS
![Page 18: Materi SMA Kelas X Matematika Peluang](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042500/5872442e1a28ab102f8b833b/html5/thumbnails/18.jpg)