Matematika Asuransi Jiwa IUTS II - Semester II - 2009 / 2010

23 Februari 2010

1. Suatu polis asuransi berjangka 3 tahun dengan santunan sebesar $1000 yang akandibayarkan di akhir tahun kematian diterbitkan buat seseorang yang berusia 40 tahun.Premi tahunan akan dibayarkan tiap awal tahun. Namun, apabila pemegang polismeninggal dunia di tahun ketiga maka santunannya akan ditambah sebesar premiterakhir yang telah dibayarkan. Diasumsikan suku bunga yang digunakan adalah 5%dan mortalitas mengikuti q40 = 1/10, q41 = 1/9, dan q42 = 1/2.

(a) Tentukan premi netto dengan equivalence principle

(b) Hitung fungsi kerugian

(c) Tentukan profil risiko dari polis ini

(d) Hitung cadangan netto setiap akhir tahun

2. Soal seperti no. 1. Kali ini polis disertai berbagai biaya polis yang nilainya sebesar 10%dari premi. Misalkan peserta polis asuransi ini sebanyak 100 orang dan perusahaanasuransi menambahkan profit loading sebesar 5% dari premi bruto.

(a) Buatkan balance sheet

(b) Buatkan income statement

3. Seperti soal no 2. Diasumsikan suku bungan yang digunakan untuk menghitungbalance sheet dan income statement adalah 67% dan mortalitas mengikuti asumsi q40 =1/15, q41 = 1/12, dan q42 = 1/3. Bandingkan surprul dari soal 2 dan 3.