Download - Maquinas de Turing Unesc
Alan Turing no dia 7 de junho de 1954, suicidou-‐se durante uma crise de depressão, comendo uma maçã envenenada com cianureto de potássio. Tudo Por causa da demora na construção de um computador
Porque a Apple usa o símbolo de uma maçã mordida ?
Os “Geeks”
AGUINALDO GREGÓRIO CRISTIANO
ÉVERTON MARANGONI GAVA
LEANDRO DA SILVA JERÔNIMO
MAQUINAS UNIVERSAIS: MAQUINA DE TURING
Trabalho acadêmico elaborado como cumprimento da disciplina de Teoria da Computação no curso de Ciência da Computação da Universidade do Extremo Sul Catarinense, UNESC.
Professor(a): CHRISTINE VIEIRA SCARPATO
Teoria da Computação
Introd
ução
Um Pouco mais sobre Alan Turing
Ainda não sei o que é uma Maquina de Turing !!!
Uma Maquina de Turing pode ser considerada como um modelo formal de algoritmo que deve satisfazer as seguintes propriedades:
-‐ A descrição do algoritmo deve ser finita e deve consistir de passos (discretos executáveis mecanicamente e em tempo finito).
Agora fiquei curioso para saber; -‐ Afinal o que Alan Turing Propôs em 1936 ?
O modelo proposto por Alan Turing em 1936 consiste basicamente de 3 partes :
* Fita. Usada simultaneamente como dispositiva de entrada, saída e memória de trabalho;
* Unidade de Controle. Reflete o estado corrente da máquina, Possui uma unidade de leitura e gravação (cabeça da fita) a qual acessa uma célula da fita de cada vez e movimenta-‐se para esquerda ou direita;
* Programa ou função de Transição. Função que comanda as leituras e gravações, o sentido de movimento da cabeça e define o estado da maquina.
Controle
Controle
A fita é finita à esquerda e infinita a direita, sendo dividida em células, onde cada uma armazena um símbolo. Os símbolos podem pertencer ao alfabeto de entrada, ao alfabeto auxiliar ou ainda, ser “branco” ou “marcador de inicio de fita”. Inicialmente a palavra a ser processada (ou seja, a informação de entrada para a maquina) ocupa as células mais a esquerda, após o marcador de inicio da fita, ficando as demais como “branco”, como mostra a figura 1.0 onde β e ◙ representam “branco” e “marcador de inicio de fita” respectivamente.
A unidade de controle possui um numero finito e predefinido de estados. A cabeça da fita lê o símbolo de uma célula de cada vez e grava um novo símbolo. Após a leitura/gravação, a cabeça move uma célula para a direita ou para a esquerda. O símbolo gravado e o sentido do movimento são definidos pelo programa.
O programa é uma função que, dependendo do estado corrente da máquina e do símbolo lido, determina o símbolo a ser gravado, o sentido do movimento da cabeça e o novo estado.
Fita ? Unidade de Controle? Como Funciona isso?
Definição Formal da Maquina de Turing
? Questão de Prova
Qual a definição formal da Maquina de Turing ?
1-‐ Fita Infinita (à esquerda e à direita ) dividida em células
-‐ Usada Simultaneamente como: Dispositivo de entrada Dispositivo de saída Memória de trabalho
-‐ Pode ter um limitador à esquerda (marco de inicio: *) -‐Cada celula pode ter um simbolo (Pertencente a um alfabeto finito)
3-‐ Função de Transição: com base em q e s comanda
-‐ Leituras e Gravações -‐ Sentido de movimento da cabeça -‐ Define o estado da maquina
2-‐ Unidade de controle (com cabeça de leitura/escrita)
-‐ Pode se movimentar: Uma celula por vez
À esquerda ou a direita Pode assumir um conjunto de estados (finitos) que dependem:
Do estado atual (q) Do Símbolo lido (s)
Curiosidade:
Alan Turing Foi condenado por
supostamente ter uma relação
amorosa com um Homem.
Composição da Maquina de Turing
Ainda tenho duvida !!! Como Funciona uma Maquina de Turing ?
1-‐
2-‐
Estou começando a Entender !!!
3-‐
Acho melhor exibir o Vídeo !!! Ainda não entendi...
Tese de Church
Vamos Ler um Pouco É muito Importante esta Hipótese ...
Turing propôs um modelo abstrato de computação, conhecido como Máquina de Turing, com o objetivo de explorar os limites da capacidade de expressar soluções de problemas. Trata-‐se, portanto, de uma proposta de definição formal
da noção intuitiva de algoritmo.
Diversos outros trabalhos, como Máquina de Post (Post -‐ 1936) e Funções Recursivas (Kleene -‐ 1936), bem como a Máquina Norma e o Autômato com Pilhas, resultaram em conceitos equivalentes ao de Turing.
O fato de todos esses trabalhos independentes gerarem o mesmo resultado em termos de capacidade de expressar computabilidade é um forte reforço no que é conhecido como Hipótese de Church ou Hipótese de Turing-‐Church:
"A capacidade de computação representada pela Máquina de Turing é o limite máximo que pode ser atingido por qualquer dispositivo de computação"
Em outras palavras, a Hipótese de Church afirma que qualquer outra forma de expressar algoritmos terá, no máximo, a mesma capacidade computacional da Máquina de Turing. Como a noção de algoritmo ou função computável é
intuitiva, a Hipótese de Church não é demonstrável.
Supondo verdadeira a Hipótese de Church, pode-‐se afirmar que para:
a) Função Computável: É possível construir uma Máquina de Turing (ou formalismo equivalente) que compute a função;
b) Função Não-‐Computável: Não existe Máquina de Turing (ou formalismo equivalente) que compute a função.
Entendi tudo… Que venha a Prova.
Não façam Perguntas Dificeis…