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MANEJO DE DATOS AMBIENTALES
Orlando Zúñiga Escobar Ph.DProfesor titular - Universidad del Valle
Director :
Grupo de Investigación en Ciencias Ambientales y de la Tierra – ILAMA
CATEGORIA B – COLCIENCIAS
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FÍSICA EXPERIMENTAL
Requiere una visión complementaria de por lo menos tres ejes temáticos:
Manejo conceptual de términos físicos
Manejo de equipos Análisis de datos y toma de decisiones
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FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
Cuando se obtiene una serie de datosexperimentales, se debe tener presente:
La información incluye datos.
Los datos no necesariamente incluyeninformación.
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INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LAS MEDICIONES
Dato: Aquello que se puede medir.
Parámetro: Aquellos que se deben calcular a partir de datos medidos.
Parcela destinada a frutales
2,1 m
8,7 m
A = (2,1 m) x (8,7 m) = 18,3 m2
Datos Parámetro
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Ejemplo:
Determinación del caudal ecológico
𝑄 = 𝐴𝑇 ∗ 𝑉
Método del flotador
Método del molinete
𝑉 =𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴 − 𝐵
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
DatosParámetro
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PRECISIÓN O INCERTIDUMBRE DE UN DATO
XXX Donde:
𝑥: media.
∆x: Precisión o incertidumbre de un dato o parámetro.
Sea X un dato o un parámetro, con precisión se puedeescribir así:
Por ejemplo: el caudal de un río (Q), se puede escribir:
QQQ
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COMO APROXIMAR DATOS ?
Si el resultado que se obtuvo en una operación matemáticatiene mas cifras significativas que las que se presentan en latabla de datos, se debe hacer una aproximación para podergarantizar que los parámetros queden bien expresados,ejemplo:
# repeticiones
Caudal(m3/S)
1 1,27
2 2,37
3 2,05
4 1,69
1,845X
Este parámetro no esta bienexpresado, se debe redondeara dos decimales:
1,8 4 5 como el numero quesigue antes del 5 es menor (<)que 5 el valor no se aproxima yse escribe así 1,84
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En otro ejemplo tenemos que los datos son:
# repeticiones
Caudal(m3/S)
1 1,28
2 2,37
3 2,05
4 1,69
1,855
Se observa que este parámetrono esta bien expresado, por loque se debe redondear a dosdecimales:
1,8 5 5 como el numero queesta antes del 5 es mayor oigual (≥) 5 el valor se aproximaa 1,86
X
COMO APROXIMAR DATOS ?
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MANEJO DE DATOS EXPERIMENTALES CON PRECISIÓN
En la Adición y Sustracción, la respuesta no debe tenermás decimales que cualquiera de los datos.
Ejemplo:
23,6 m → Exactitud de décimas de metro.
2,53 m → Exactitud de centésimas de metro.
23,6
+ 2,53 → Se debe redondear
-------------------26,1 m
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En la Multiplicación y la División, la precisión
del resultado final, esta determinado por el dato
medido con menor precisión.
Ejemplo:
3,546 m * 2,45x103 m = 8,69x103 m2
La precisión del resultado esigual a la del dato de menorprecisión: precisión encentésimas
Precisión en milésimas
Precisión en centésimas
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¿COMO EXPRESAR UN RESULTADO?
Una medición se puede expresar de dos maneras:
1. Error absoluto o incertidumbre o precisión.
2. Error relativo o precisión relativa.
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1. ERROR ABSOLUTO O INCERTIDUMBRE OPRECISIÓN.
Depende de:
- Tipo de aparato utilizado para realizar la medición: Laincertidumbre no es la misma si se utiliza un metro decostura, un metro escolar o un vernier.
- El tipo y el número de mediciones realizadas: siemprehabrá incertidumbre al realizar varias repeticiones decualquier parámetro medido.
- El método empleado por el investigador: no es lo mismodeterminar el caudal del río Meléndez por el método delflotador que por el método del vertedero.
XXX
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Incertidumbres propias de losequipos de medición
A B C
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Ejemplo 1.1: metro de costura.
1. ERROR ABSOLUTO O INCERTIDUMBRE O PRECISIÓN.
1 2 3 4 5 6
La longitud aproximada de la tela oscila entre:
2,5 - 0,5 cm ≤ 2,5 + 0,5 cm
Debe ser reportado como:
L
cm5,05,2 Precisión
Precisión: ___1 cm___2 (divisiones)
5 6
1 cm
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛 = 0,5 𝑐𝑚
cm
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1 2 3 4 5 6 7
Ejemplo 1.2: metro escolar.
1. ERROR ABSOLUTO O INCERTIDUMBRE O PRECISIÓN.
La longitud aproximada del lápiz oscila entre:
6,3 - 0,1 cm ≤ 6,3 + 0,1 cm
Debe ser reportado como:
L
cm1,03,6
Precisión: ___1 cm___10 (divisiones)
6 7
1 cm
Precisión
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛 = 0,1 𝑐𝑚
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Ejemplo 1.3: Vernier.
1. ERROR ABSOLUTO O INCERTIDUMBRE O PRECISIÓN.
El diámetro aproximado del cilindro oscila entre:
25,00 - 0,05 mm ≤ 25,00 + 0,05 mm
Debe ser reportado como:
L
mm05,000,25 Precisión
Precisión: ___1 mm___20 (divisiones)
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛 = 0,05 𝑚𝑚
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2. ERROR RELATIVO O PRECISIÓNRELATIVA.
Relación del error absoluto al valor real.
Ejemplo:
1,00,92 L cm
001,0100
1,0
0,92
1,0
relativoError
%1,0100*001,0100*
porcentualrelativoError
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Incertidumbre en la toma de datos
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IMPLEMENTACIÓN DE LA ESTADÍSTICA EN EL MANEJO DE DATOS
AMBIENTALES
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CONCEPTOS BÁSICOS DEL ANÁLISIS ESTADÍSTICO
PROMEDIO ( 𝑿 ): es la suma de todos los datosindividuales dividido entre el número total de datos.
n
X
X
n
i
i
Ejemplo: Determine la altura promedio del siguientecultivo de maíz.
ℎ =212,0 + 185,0 + 227,0 + 162,0
4= 196,5 𝑐𝑚
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DESVIACIÓN ESTÁNDAR (S): estimador de la
dispersión de los datos.
A B
Presenta mayor desviación estándar
Datos más dispersos
Presenta menor desviación estándar
Datos más homogéneos
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PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
1. Una desviación estándar (Sx) alrededor de la mediacorresponde al 68,27% del total de los datos.
2. Dos Sx alrededor de la media corresponden al95,45% del total de los datos.
3. Tres Sx alrededor de la media corresponde al 99,73%del total de los datos.
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1
2
n
XXS
i
n ≤ 30 Datos
n
XXS
i
2
n > 30 Datos
Porcentaje de confianza desviación estándar
Fórmulas para su determinación:
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INTERVALO DE CONFIANZA: es un rango de valores(calculado en una muestra) en el cual se encuentra elverdadero valor del parámetro, con una probabilidaddeterminada (nivel de confianza).
Se puede definir intervalos de confianza del 68%, 95%y 99%.
𝐼. 𝐶 = 𝑥 − 𝜎; 𝑥 + 𝜎 → Confianza del 68%
𝐼. 𝐶 = 𝑥 − 2𝜎; 𝑥 + 2𝜎 → Confianza del 95%
𝐼. 𝐶 = 𝑥 − 3𝜎; 𝑥 + 3𝜎 → Confianza del 99%
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Donde:
TT
f
𝑇 𝑇 𝑇 − 𝜎 𝑇 + 𝜎
Dato que esté por fuera del intervalo es
considerado dudoso
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¿CÓMO DESCARTAR DATOS DUDOSOS?
¿Por qué si medimos varias veces el caudal del ríoMeléndez en un mismo muestreo y bajo las mismascondiciones, obtenemos diferentes valores en cadarepetición que hacemos?
Ejemplo: Determinación del caudal del río Meléndez.
RepeticiónCaudal(m3/s)
1 1,25
2 2,36
3 2,04
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Siempre vamos a tener errores de medición.
# repeticiones
Caudal(m3/S)
1 1,25
2 2,36
3 2,04
𝑻 1,88
𝝈 0,57
𝑻′ 2,20
¿Qué podemos hacer?
Solución:
13
88,104,288,136,288,125,1222
S
57,0S
𝐼. 𝐶 = 1,88 − 0,57 ; 1,88 + 0,57
𝐼. 𝐶 = 𝑥 − 𝜎; 𝑥 + 𝜎
𝐼. 𝐶 = 1,31 ; 2,45
Dudoso
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𝐼. 𝐶 = 1,31 ; 2,45
Concepto del descarte de datos dudosos:
# repeticiones
Caudal(m3/S)
1 1,25
2 2,36
3 2,04
𝑻 1,88
𝝈 0,57
𝑻′ 2,20
𝑇 = 1,881,31 2,451,25
Dudoso
Comprobación de datos confiables:
# repeticiones
Caudal(m3/S)
2 2,36
3 2,04
𝑻′ 2,20
𝝈’ 0,23
𝐼. 𝐶 = 2,20 − 0,23 ; 2,20 + 0,23
𝐼. 𝐶 = 1,97 ; 2,43
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COEFICIENTE DE VARIACIÓN (C.V): es otra medidade la dispersión y es independiente de la unidad demedida.
Es el estimador del error relativo porcentual.
Útil cuando se pretende comparar la variabilidad de doso más conjuntos de datos.
100*.
X
SVC
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Ejemplo: precipitación media multianual en el sur deCali, barrio Meléndez.
ANÁLISIS DE DISPERSIÓN
AÑOPRECIPITACIÓN MEDIA
ANUAL(mm)
2001 44,7
2002 76,4
2003 85,6
2004 65,0
2005 62,5
2006 106,4
2007 97,3
2008 127,0
2009 76,3
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MANEJO ESTADÍSTICO DE LOS DATOS
Promedio 82,4
Desviación Estándar 25,0
C.V 30,3
44,7
76,485,6
65,062,5
106,4
97,3
127,0
76,3
y = 5,7215x - 11389
R² = 0,3937
R= 0,6274
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
2000 2002 2004 2006 2008 2010
Precip
itació
n e
fecti
va
(m
m)
Año
PRECIPITACIÓN MEDIA ANUAL
PRECIPITACIÓN MEDIA ANUAL
Lineal (PRECIPITACIÓN MEDIA
ANUAL)