MAKROMODELLER
• Makromodeller, herhangi bir elemanın veya devrenin lineer ve lineer olmama özelliklerini aslına olabildiğince uygun ğ ygmodellemek üzere, lineer elemanlar, bağımlı ve bağımsız kaynaklar ve az sayıdabağımlı ve bağımsız kaynaklar ve az sayıda diyot, tranzistor gibi lineer olmayan l l l l t l d ğ d lelemanlarla oluşturulan eşdeğer devreler.
Makromodellerin amacı:
• Çok tranzistorlu yapılarda benzetim süresini kısaltmak
• Geniş ölçekli yapıların benzetimindeGeniş ölçekli yapıların benzetiminde nümerik analiz problemlerinin giderilmesi
k if l l id l i lik li i• Aktif elemanların idealsizlik analizi
Günümüzdeki makromodeller üç anaGünümüzdeki makromodeller üç ana grup altında toplanabilirler:
• 1. Lineer olmayan kontrollu kaynaklar içeren modeller• Bu tür modellerde lineer olmama özelliğini temsil eden• Bu tür modellerde, lineer olmama özelliğini temsil eden
analitik fonksiyonlar kullanılır. • 2. Yarıiletken diyot içeren modellery ç• Bu tür modellerde, lineer olmamayı temsil etmek üzere
yarıiletken diyotların üstel akım-gerilim ilişkisinden l l k dyararlanılmaktadır.
• 3. Yarıiletken tranzistor ve diyot kullanan modellerLineer olmamanın hem tran istor hem de di ot• Lineer olmamanın hem tranzistor, hem de diyot
elemanlarının kullanılmasıyla temsil edildiği modeller bu gruba girmektedir.g g
Ö k 1 İ l l k tl di i iÖrnek 1: İşlemsel kuvvetlendirici makromodelleri
VCC=15VC
VCC=15V
R1T3 T4
T5 T6
I2
T7T8
360uA
IQ0.5mA
T9 vo
RL
T9
T11
R5
R4T15
-VEE
Ix
T2-VEE
+
-vi
T1 I1
1mA
IT 25uA 50uA 1k
T12
IT
T13
25uA
T10T14
-VEE=-15V
R3R2
• İşlemsel Kuvvetlendirici Yapı Örneği
-VEE=-15V
ş p ğ
Ö k 1 İ l l k tl di i iÖrnek 1: İşlemsel kuvvetlendirici makromodelleri
+V CC
VCD
+V3
O
V
R O1
C
VcC2Vb
RPRCC1 C21
+ V a -
R
D1 D2 D4
R Re1 e2VeR2 R
1O2
R V
2
ECbGb .VGa.VaRE
Gcm.VeIEECE baREIEE
-V EE
• Tranzistorlar, yarıiletken diyotlar, bağımlı ve bağımsız kaynaklar ve lineer elemanlar kullanılarak kurulan işlemselkaynaklar ve lineer elemanlar kullanılarak kurulan işlemsel kuvvetlendirici makromodeli (Boyle 1974)
• yapıda çok fazla sayıda yer alan fiziksel gerçek elemanlar yerine basit ideal g ç yelemanlar
• Basit bir diferensiyel giriş katı yardımıyla y g y ylineer olmayan giriş karakteristiğinin modellenmesi.modellenmesi.
• T1-T2 tranzistorları ve bunlarla ilişkili diğer elemanlar ile yapının fark ve ortak işaretelemanlar ile yapının fark ve ortak işaret davranışı.
• CE kondansatörü yükselme eğimi, • C1 kondansatörü faz yanıtıC1 kondansatörü faz yanıtı• Ara kattaki Gcm , Ga , R2 , RO2 elemanları
k k i k lFark ve ortak işaret kazançları
• Çıkış katında D1 , D2 , RC elemanları yapının kısadevre akımının maksimum değeri, ğ ,
l l k• D3 ,VC ve D4 ,VE elemanları çıkış geriliminin maksimum değerini ve kırpılma sınırları
• Yapının çıkış katı devreye tam anlamıyla b k d ö llikl i ibenzemeyen, ancak devre özelliklerini sağlayan bir topoloji kullanılarak kurulmuştur.
• Tüm makromodeller, bir tümdevre benzetim programı ile birlikte kullanılacakları düşüncesi ile tasarlanırlar. ş
ro2 dip+VCC
cssrss3 iss
dp rp+ 9vc
+
-vb
+
- fb+ +
din
j1+1
j2 r2-
C2
egnd-
+7
vlimhlim
-
vip
-6gadcgcm
6
d2
C1
d1
-2 vin
ro1gcmverd2rd1
-VEE4
de
+ - 5+VO
Gi i k t k ll JFET’l l k l l i l lGiriş katı p kanallı JFET’lerle kurulmuş olan işlemsel kuvvetlendiriciler için geliştirilen makromodel (LF351 ).
din
ro2 dip +VCC3
Cee reedp
iee rp
2
+
-
9vc+
-vb
+
- fb+
7
+
re1 re2r2
C2 egnd-
+7
vlimhlim
-
vip vin-ro16ga
dc
gcm
6
veQ2
C1
+
-
12 Q1
deverc2
C1rc1
-VEE
4de
+ - 5+VO
• Giriş katı pnp tranzistorlarla kurulmuş olan işlemsel kuvvetlendiriciler için geliştirilen makromodel (LM324) .
ro2 dip +VCC
1rc1 C1
Q1+
dprc2
Q2
rp
r2
+
-
9vc
C2
+
-vbegnd
+
-fb
+
-+7
+
-62
din
C2 +
vlimhlim vip vin
-
ro16ga
dc
gcm
6
veCee reere2
2
iee
re1-
4 de -VEE
+ - 5+VO
• Giriş katı npn tranzistorlarla kurulmuş olan işlemsel kuvvetlendiriciler için geliştirilen makromodel (LM301A ).
RO1R O2V+V+ 5V+4V+
V OSP
RID/2R IC
AV
I 1R C1 1 I2 R C2 2 V5
D D5
+
6IB1
OV+
OV-4 4DV
VD3 3
+- +
-V
D2
2
V
D1
1+- +
-
IB2
VCM+ -
RICNRID/2
+ ' BV I = G1 (VA V ) I =G2 V4
• Yarıiletken diyotlar bağımlı ve bağımsız kaynaklar ve
VKCM CMBV I 1 = G1 .(VA-VB) I2 =G2 .V4
• Yarıiletken diyotlar, bağımlı ve bağımsız kaynaklar ve lineer elemanlar kullanılarak kurulan işlemsel kuvvetlendirici makromodeli (Peic, 1991).
• Birinci ara katta V1-D1 ve V2-D2 gerilimBirinci ara katta V1 D1 ve V2 D2 gerilim sınırlama devreleri
• Birinci hücrede C1 ve R1 elemanları• Birinci hücrede C1 ve R1 elemanları yapının transfer fonksiyonunun baskın olmayan ikinci kutbuolmayan ikinci kutbu
• ikinci ara hücrede G2.V4 kontrollu kaynağı C2 k d ö ü ü i d ki ili iC2 kondansatörü üzerindeki gerilimin yükselme hızı
• İkinci kazanç katında R2 ve C2 elemanları kuvvetlendiricinin transfer fonksiyonunun f1y 1baskın kutbu
Model Parametrelerinin belirlenmesi
Burada diyotlar ideal alınmıştır.
• Ortak işaret kazancı ve dengesizlik akımıOrtak işaret kazancı ve dengesizlik akımı
• Gerçek diyot modeli kullanılırsa, diyot d kdoyma akımı
Ö k 2 G i il tk liği k tl di i i iÖrnek 2: Geçiş iletkenliği kuvvetlendiricisi (OTA) makromodeli (Kuntman 1994)
• İşlemsel kuvvetlendiricilerden daha geniş bandlı olmaları ve eğimlerinin kontrol edilebilir olması nedeniyle OTA'lar da ygittikçe yaygınlaşarak kullanım alanı bulmaktadırbulmaktadır.
OTA devre sembolüOTA devre sembolü
tanım bağıntısı
)(,21
If = GV-V
I = G AmII
Om
21 V-V II
IA kontrol akımıIA kontrol akımı
CMOS t k l ji i il k l• CMOS teknolojisi ile kolayca tümleştirilebilme
• OTA-C aktif süzgeçleri
• Çok sayıda OTA içeren aktif süzgeçlerin benzetim sürelerinin kısaltılması
• Geniş ölçekli devrelerde nümerik sorunların, ıraksama sorunlarının giderilmesi
Simetrik BJT OTA Yapısı
+VDD
T3 T4 T6T5
B : 1 1 : B
T1 T2VO1 2
4 5
7T1 T2
IA
+VI2+VI13
6CL
-VSS
T7 T8
1 : 1
• Simetrik CMOS-OTA yapısıy p
Temel tanım bağıntıları
m n A 1G = B. K .I .(W / L )m n A 1G . K .I .(W / )
Omaks Omin AI = - I = - B.IOmaks Omin A
V m OK = G .RV m OK G R1
dO n7 L
f =1
2. .R .(C + C )π
m4fg
nd1m4
n5f =
g2. .Cπ
g=f m7 f=f 2C.2.
=fn6
nd π2 f =f ndz .2 2
GBW = K . fV d
YE =B.I AYE =
C +CL n7
+VDD
RVC C+ - D4
DRV +- D
RO1
3
+VO
RV E E+-
+VA
A-V SS
VOS + VP' 1V+ 2V+ D D1 2- VOSP
+RC I1
VP
2
1V
Cn5
2V+Cn6
R O2V VB1
1+ -- B2
2CO
+VO
+
-I 44
I 3RI 2I1 R3RC I2
VCM+ -
3
C
N1
O-C I2V N'
3+-
N
VKCM CM.
I1 = g .V1 ID B gI 2 = m4 V1 g V7I 3 = G (V - V )AI = O2I1 = g .Vm1 ID B.gI 2 = m4.V1 g .Vm7I 3 = G.(V V )AI4 = O
m7R 4= 1/gR3=1/gm4P -VN'VID=V'
2
• Simetrik CMOS OTA için makromodel.
M d l P t l i i B li l iModel Parametrelerinin Belirlenmesi
M d l P t l i i B li l iModel Parametrelerinin Belirlenmesi
Benzetim SonuçlarıBenzetim SonuçlarıModel parametreleri, IA = 100 μA
eleman değer eleman değer
VOS 59E-3 V Cn6 .06018 pF
V 10 7V R 42 kΩVB1 10.7V RO2 42 kΩ
VB2 13.11V RO1 31 kΩ
VC 1.46V CO 0.15pF
VE 1.673V RC 2.2 kΩ
RI1 12.0E+12Ω RE 2.2 kΩ
RI2 12.0E+12Ω g 1 2.72E-4 A/VRI2 12.0E 12Ω gm1 2.72E 4 A/V
C2 0.028pF gm5 3.04E-4 A/V
C3 0.028pF gm7 2.42E-4 A/V
C1 0.153pF G 2.2E-5 A/V
R3 12.626 kΩ KCM 1E-3
C 5 0.338pFCn5 0.338pF
R4 4.132 kΩ
• Simetrik CMOS OTA için VO-(VP - VN) geçiş ç ( ) g ç şeğrisi
• Simetrik CMOS OTA için IO-(VP - VN) geçiş eğrisi
• Simetrik CMOS OTA’da Gm geçiş iletkenliğinin frekansa bağımlılığıg ç ş ğ ğ ğ
• Simetrik CMOS OTA’da KV gerilim kazancının f k b l lfrekansa bağımlılığı.
Tasarım Örneği 4 derece AGTasarım Örneği, 4. derece AG Butterworth süzgeçg ç
OTA2OTA1
+VO+-+-
+VIN C1 C21 2
a0________________2
___
0
b0
a0 = b,
s2 + b1 +s
/C1 = b 0 / b1gm1
• İkinci dereceden alçak geçiren OTA-C aktif süzgeç d i
0gm2 / = 1C 2 b
devresi.
• Ardarda bağlı iki 2 derece süzgeçArdarda bağlı iki 2. derece süzgeç• Bütün OTA'ların eğimleri eşit ve Gm =
1 041 A/V1.041 mA/V• İlk hücrenin değer katsayısı QP1 = 1.307,• ikinci hücrenin değer katsayısı QP2 = 0.541• köşe frekansı ωP = 2 34 x 106 rad/sn• köşe frekansı ωP = 2.34 x 106 rad/sn• normalize geçiş fonsiyonu
H(s) =1
2 2H(s) ( s +0,765s+1).( s +1,848s+1)2 2
• Dördüncü dereceden alçak geçiren OTA-C aktif süzgecinin ö dü cü de ecede a ça geç e O C a t sü gecDC gerilim geçiş eğrisi.
Süzgecin frekans eğrisi.g ğ
Zaman bölgesi yanıtıg y
Benzetim Süresi Kısalma Çarpanı
T(makromodel) = K * T(eleman modeli)• DC Analiz: K = 0.35• AC Analiz: K = 0 644• AC Analiz: K = 0.644
• Zaman Bölgesi Analizi (Transient):K= 0 252K= 0.252
Ö k 3 Ak t k d liÖrnek 3: Akım taşıyıcı makromodeli (Tarım, Yenen, Kuntman 1996, 1998)
v
CCXx
zvx i z
+-ix zv
yvyyi
• Akım Taşıyıcı Devre Sembolü (X=I, II, III)
y
ş y ( , , )
ÖÖrnek 3: Akım taşıyıcı makromodeli
• CCII, aşağıda verilen bağıntılarla tanımlanan üç uçlu bir devredir:
=,X Yv = v
0=i,
0=iY
Z Xi = imZ Xi i
• İdeal bir akım taşıyıcıda, giriş ve çıkış ş y , g ş ç şempedansları sonsuz, band genişliği sonsuz X ucundan içeriye doğrusonsuz, X ucundan içeriye doğru bakıldığında görülen empedans sıfırdır.
• Uç büyüklüklerinin sınırları
IiI )(
XmaksXX
XmaksXX
VtvVItiI
<<<<
)()(
min
min
ZmaksZZ VtvV << )(min
DDVT14T5
T7 T15 T16
iz = ix
T12
T13M9
T8 T10
T11
Z
R zbias
Iin in- +
YX T1 T2
R
Rx i
x
bias
Cc
SSVT3 T4 T6 T17 T18
CMOS CCII devresi I
DDVT5 T6
T9T10
T3 T4 M11T12
Z
iz = ix
Rix
X
vxYT1 T2
RzRx
vyI
BI
B IB
Vbi 1
T7 T13
SSV
bias1
2V
biasT8
T14
T16
T15
CCII devresi II
İdeal Olmama, Küçük İşaret Eşdeğer , ç ş ş ğdevresi
• Akım Taşıyıcı Makromodeliş y
Makromodel bağıntılarıRE = RP//RX, ,RX büyüklüğü X ucuna dışarıdan bağlanan direnç
Benzetim SonuçlarıBenzetim Sonuçları
R = 5k R = oo için eleman modeli ve makromodel yardımıyla eldeRX = 5k, RZ = oo için eleman modeli ve makromodel yardımıyla elde edilen VX-VY ve VZ-VY değişimleri.
X ucundan içeriye ve dışarıya doğru akıtılan akımın sınırları, RX = 0.
• RX = ∞ için VX - VY değişimiX ç X Y ğ ş
X ucundan görülen ZX empedansının frekansla değişimi için makromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyonmakromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyonsonuçları.
• Z ucundan görülen ZO empedansının frekansla değişimi için makromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyon sonuçları.
• vx/vy ve vz/vy gerilim transfer oranlarının frekansla değişimi için makromodel ve eleman modeli yardımıyla elde edilen simülasyon
lsonuçları.
Ö k CCII+ CCII b l k if üÖrnek, CCII+ ve CCII- tabanlı aktif süzgeç
YZ
XCCII+
YZ
X2R
C1
iVCCII- 10k
YZ
X
R1
C1
oVCCII-10k
.1nF
3 4R R C 2
10k 10k .1nF
fp = 159kHz, Qp = 0707p , Qp
• Süzgecin Frekans Eğrisig ğ
• Sinüs yanıtı, Giriş işareti VP = 1V, f = 100kHzy , ş ş P ,
Yükselme eğimi nedeniyle çıkışYükselme eğimi nedeniyle çıkış işaretinde ortaya çıkan bozulma ş y ç
• THD = %3,4 (Eleman modeli ile)• THD = %2 8 (Makromodel ile)• THD = %2,8 (Makromodel ile)
Benzetim Süresi Kısalma Çarpanı
T(makromodel) = K * T(eleman modeli)• AC Analiz:
K = 0 093K = 0.093
• Zaman Bölgesi Analizi (Transient):K 0 188• K= 0.188
Kaynaklar:• H. Kuntman, Modified Ebers-Moll model,
Electronics Letters Vol 18 No 7 pp 293-Electronics Letters, Vol.18, No.7, pp.293294,1982.
• H. Kuntman: Application of modified Ebers-Moll ppmodel to nonlinear distortion analysis of transistor amplifiers, Electronics Letters, Vol.19, No.4, pp 126 127 1983pp.126-127,1983.
• H. Kuntman: New Method for modelling high-injection effects in bipolar transistors Bulletin ofinjection effects in bipolar transistors, Bulletin of The Technical University of İstanbul, Vol.37,No.1,pp.73-79, 1984.
• H Kuntman H Çelik: A nonlinear analysis and• H. Kuntman, H. Çelik: A nonlinear analysis and simulation program for bipolar transistor circuits, Bulletin of The Technical University of Istanbul, y ,Vol.39, No.1, pp.89-107, 1986.
• H. Kuntman: Novel modification on SPICE BJT d l b i d d IEE P Pmodel to obtain extended accuracy, IEE Proc. Pt-
G, Vol.138, pp.673-678,1991.• H Kuntman and S Özcan: Minimisation of total• H. Kuntman and S. Özcan: Minimisation of total
harmonic distortion in active-loded differential BJT amplifiers, Electronics Letters,Vol.27, p , , ,pp.2381-2383, 1991.
• H. Kuntman: On the harmonic distortion ffi i t f ti l d d BJT lificoefficients of active-loaded BJT amplifiers,
International Journal of Electronics, Vol.72,pp.459-465,1992Vol.72,pp.459 465,1992
Ö• H. Kuntman, S. Özcan: Extraction of SPICE BJT model dynamic parameters from dc measurement data, International Journal of Electronics, Vol.74, , ,No.4,pp.541-551,1992.
• E.İ.Tekdemir, H. Kuntman: Implementation of a novel BJT model into the SPICE simulation program to obtainBJT model into the SPICE simulation program to obtain extended accuracy, International Journal of Electronics, Vol.75, NO.6, pp.1185-1199, 1993.H K t I d t ti f h l l th• H. Kuntman: Improved representation of channel-length modulation in junction field-effect transistors, International Journal of Electronics, Vol.75, No.1,pp.57-64 199364, 1993.
• H. Kuntman: Simple and accurate nonlinear OTA macromodel for simulation of CMOS OTA-C active filters, International Journal of Electronics, Vol.77, No.6, pp.993-1006, 1994.
• N. Tarım, B. Yenen, H. Kuntman: Simple and accurateli d l f i l inonlinear current conveyor macromodel for simulation
of active filters using CCIIs, International Journal ofCircuit Theory and Applications, 26, pp.27-38, 1998.
• N. Tarım, B. Yenen, H. Kuntman: Simple and accuratenonlinear current conveyor macromodel, Melecon 96:8th Mediterranean Electrotechnical Conference, Vol.1,8th Mediterranean Electrotechnical Conference, Vol.1,pp 447-450, May 13-16, Bari, Italy, 1996.
• M. Yazgı, H. Kuntman, A new approach for parameterextraction of complex models and an application forextraction of complex models and an application forSPICE MOSFET level-3 static model, MicroelectronicsJournal, Vol.30, No.2, pp.149-155, 1999
• H. Kuntman and A. Toker, 'Novel nonlinear macromodel suitable for SPICE simulation of analogue multipliers realised with bipolar and CMOS technologies', Int. Journal of Circuit Theory and Applications, 27, pp.485-495, 1999.
• U. Cam and H. Kuntman, ‘Simple and accurate , pnon-linear macromodel for four terminal floating nullors (FTFNs)’ Int. Journal of Electronics, Vol. ( )88, No.4, pp 435-447, 2001.
• U Çam H Kuntman Simple and accurate non-U. Çam, H. Kuntman, Simple and accurate nonlınear macromodel for four terminal floatingnullor (FTFN), Proc. of Int. Conference on( ),Electrical and Electronics Eng. ELECO'99,Electronics: pp. 73-77, Bursa,Turkey, 1-5
bDecember 1999.• H. Kuntman, A. Dolar: Implementation of a
l OS d l i S CNovel MOSFET Model into SPICEProgram toObtain Extended Accuracy for Simulation ofAnalogue Circuits Proc of the 7th InternationalAnalogue Circuits, Proc. of the 7th InternationalConference on OPTIMIZATION OFELECTRICAL AND ELECTRONICELECTRICAL AND ELECTRONICEQUIPMENT: OPTIM 2000, May 11-12, 2000Brasov, ROMANIA, pp. 765-770., , pp
• G Dü enli H K ntman The Basic of an Anal tical• G. Düzenli, H. Kuntman, The Basic of an Analytical Model Development for the P-MOS Transistor Degradation, Proc. of OPTIM’2002 (8th International g (Conference: OPTIMIZATION OF ELECTRICAL AND ELECTRONIC EQUIPMENT), pp. 829-834, May 16-17 2002 Brasov ROMANIA17, 2002 Brasov, ROMANIA.
• F. Kaçar, A. Kuntman, H. Kuntman, "A Simple Approach for Modelling The Influence of Hot-Carrier pp gEffect ON Threshold Voltage Of MOS Transistors", Proceedings of the 13th International Conference on Microelectronics (ICM’2001) pp 43-46 RabatMicroelectronics (ICM 2001), pp.43-46, Rabat, Morocco, October 29-31, 2001.
• H Kuntman Elektronik ElemanlarınH. Kuntman, Elektronik Elemanların Modellenmesi, İTÜ Kütüphanesi, 1998.
k A l OS• H. Hakan Kuntman, Analog MOS Tümdevre Tekniği, İTÜ Kütüphanesi, Sayı: 1587, 1997.
• H H Kuntman Analog tümdevre tasarımı• H. H. Kuntman, Analog tümdevre tasarımı, Birsen Yayınevi, İstanbul, 1998.
• P. Antognetti, G. Massobrio, Semiconductor device modeling with gSPICE, Mc Graw Hill, 1988.
• BOYLE,G.R., COHN, B.M., PEDERSON, D O d SOLOMON J E M d liD.O. and SOLOMON, J.E., Macromodeling of integrated circuit operational amplifiers, IEEE Journal of Solid-State Circu-its, 9, 353-363, 1974.353 363, 1974.
• PEIC, R.V., Simple and accurate nonlinear d l f ti l lifimacromodel for operational amplifiers,
IEEE Journal of Solid-State Circuits, 26, 896-899, 1991.
