M80 (Intermediate Algebra) ch8 practice testMULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Find the domain of the rational function.
1) f(x) = -3
25x2 - 41)
A) all real numbers except 25 B) all real numbers except ± 2
5
C) all real numbers except ± 52 D) all real numbers except ± 2
5, 3
2) f(x) =x2 - 25
2x2 - 3x - 52)
A) all real numbers except -1, 52 B) all real numbers except -5, 5
C) all real numbers except -1, 52
, ±5 D) all real numbers except -52
, 1
Simplify the right-hand side of the equation.
3) f(x) =-4x + 1612 - 3x 3)
A) -43 B) 4
3 C) 4 D) -4
4) f(x) =9x - 3
30x3 - 10x2 4)
A) 310x B) -
310x C) 10
3x2 D) 310x2
5) f(x) =x2 - 64
x3 - 10x2 + 16x5)
A) x + 8x(x + 2) B) x - 8
x(x + 2) C) x + 8x2 - 2
D) x + 8x(x - 2)
6) f(x) =9x2 - 25
6x2 - 31x + 356)
A) 3x - 52x - 7 B) 3x + 5
2x - 7 C) 3x + 53x - 5 D) 3x + 5
2x + 7
7) f(x) =9x2 - 16
243x3 + 5767)
A) 3x - 49(9x2 + 16)
B) 3x + 49(9x2 - 12x + 16)
C) 3x - 49(9x2 + 12x + 16)
D) 3x - 49(9x2 - 12x + 16)
1
8) f(x) =x3 - 9x2 + 6x - 54
x2 - 18x + 818)
A) x2 + 6x - 9
B) x + 9x2 - 6
C) x2 - 9x + 6
D) x2 - 6x + 9
9) f(x) =x3 + 8
2x2 + 13x + 189)
A) x2 + 2x + 42x - 9
B) x2 - 2x + 42x - 9
C) x2 + 2x - 42x + 9
D) x2 - 2x + 42x + 9
Simplify the rational expression.
10) 9x2 - 25y2
6x2 - 25xy + 25y210)
A) 3x + 5y2x + 5y B) 3x + 5y
2x - 5y C) 3x - 5y2x - 5y D) 3x + 5y
3x - 5y
11) b3+ f3
b2 - f211)
A) b2 + bf + f2b - f
B) b2 - bf + f2b - f
C) b2 - bf + f2b + f
D) b2 - 2bf + f2b - f
Find the specified quotient function.12) Given the functions h(x) = 2x2 + 7x + 3 and k(x) = x3 + 27, find an equation of the quotient function
kh
.
12)
A) kh
(x) =x2 - 3x + 9
2x - 1B) k
h(x) =
2x + 1x2 - 3x + 9
C) kh
(x) =x2 - 3x + 9
2x + 1D) k
h(x) =
x2 + 3x - 92x + 1
Evaluate the quotient function at the indicated value.
13) Given h(x) = 7 x - 8 and k(x) = 4 x2 - 2 x + 8 , find hk
(-4). 13)
A) -920 B) -
14 C) -
34 D) 1
4
Multiply and simplify.
14) z2 + 4z + 4z2 - 16
·z2 - 4z
z + 214)
A) (z + 2)z + 4 B) z
z - 4 C) z(z + 2)z - 4 D) z(z + 2)
z + 4
2
15) 2x2 - 8x - 423x2 - 30x + 63
·x2 - 6x + 9
x2 - 10x + 2115)
A) 2(x - 3)3(x + 7) B) 2(x + 3)
3(x - 7) C) 3(x - 3)2(x + 7) D) 3(x - 7)
2(x + 3)
16) 3q2 + 16q + 163q2 - 11q - 20
·5q2 - 30q + 25
-4 - q16)
A) -5q + 5 B) 5q - 5q - 5 C) -
5q - 5q - 5 D) 5q - 5
17) x2 - 25x3 - 125
·x2 + 5x + 25x2 + 10x + 25
17)
A) 2xx - 5 B) 1
x - 5 C) 12x(x - 5) D) 1
x + 5
18) x2 - 5x + xy - 5y9x2 - 9y2
·7x - 7y
x - 518)
A) 1 B) (x - 5)2
63(x - y)2
C) 79 D) 7(x2 - 5x + xy - 5y)
9(x + y)(x - 5)
19) x3 - 7x2 + 7x - 49x5 - 2x4 + 7x3 - 14x2
·3x3 + 6x2 + x + 23x3 - 21x2 + x - 7
19)
A) (x2 + 7)(x + 2)(x4 + 7x2)(x - 2)
B) 1x2
C) x + 2x2(x - 2)
D) 2x(x - 2)
Divide and simplify.
20) 25 - t2
t2 + 6t + 9÷ t2 - 2t - 15
t2 + 3t20)
A) -t(t + 5)(t + 3)2
B) t(t + 5)(t + 3)2
C) -t(t - 5)(t + 3)2
D) t(t + 5)(5 - t)(t + 3)2(t - 5)
21) 6x - 9x2
9x2 + 24x + 16÷ 9x2 - 4
9x2 + 18x + 821)
A) 3x(2 - 3x)3x + 4)(3x - 2) B) 3x
3x + 4 C) -3x
3x + 4 D) 1
3
22) 16y2 - 9z2
4y2 + 5yz - 6z2÷ 4y2 - 7yz - 2z2
y2 - 4z222)
A) 1 B) 4y + 3z4y + z C) 4y + 3z
4y - z D) 4y - 3z4y + z
23) x3 - 8x2 + 2x + 4
÷ x2 - 4x2 + 5x + 6
23)
A) (x + 3)(x - 2) B) 1 C) 1x + 3 D) x + 3
Perform the indicated operation. Simplify the result.
24) 4x2 - 3x + 2
+5
x2 - 124)
A) 9x - 6(x - 1)(x + 1)(x - 2) B) 9x - 6
(x - 1)(x - 2)
C) 40x - 6(x - 1)(x + 1)(x - 2) D) 6x - 9
(x - 1)(x + 1)(x - 2)
Perform the indicated operations and simplify.
25) 1x - 3
-x
x - 8+
x2 + 8x2 - 11x + 24
25)
A) -2x(x - 3)(x - 8) B) 4x
(x + 3)(x + 8) C) 2x2- 2x - 16(x + 3)(x + 8)
D) 4x(x - 3)(x - 8)
26) y + 1y2 - 1
-y
y - 4+
y2 - 1y2 - 3y - 4
26)
A) -3
(y - 1)(y - 4) B) y - 3(y - 1)(y + 1) C) y
(y - 1)(y - 4) D) -3
(y + 1)(y - 4)
27) 3x + 2
-4x
5x + 10+
76x + 12 27)
A) 125 - 24x30(x + 2) B) 125 + 24x
30(x + 2) C) 55 + 24x5(x + 2) D) 10 - 4x
30(x + 2)
28) 5x + 4
+8
x2 + 8x + 16-
xx2 - 16
28)
A) 4x2 + 4x - 112(x + 4)(x - 4)
B) 4x2 + 4x - 112(x + 4)2(x - 4)
C) -x + 13(x + 4)2(x - 4)
D) 6x2 + 12x - 112(x + 4)2(x - 4)
4
Simplify the complex rational expression.
29)
6x - 9x2
9x2 - 4
9x2 + 24x + 169x2 + 18x + 8
29)
A) -3x
3x + 4 B) 3x3x + 4 C) 1 D) 3x(2 - 3x)
3x + 4)(3x - 2)
30)
25s2 - 64r2rs
5r
-8s
30)
A) 8r + 5srs B) 8r + 5s C) 5r + 8s D) rs
5r + 8s
31)
3x2 - 9
+1
x - 3
5x2 - 9
+2
x + 3
31)
A) x + 67 B) x + 6
2x - 1 C) x + 62x + 11 D) x - 6
2x + 1
32)
1x2 - 11x + 30
+1
x2 - 361
x2 + 12x + 36+
1x2 - 36
32)
A) x - 6x + 6 B) (x + 1)(x + 6)
2x(x - 5) C) (2x + 1)(x + 6)2x(x - 5) D) (2x + 1)(x + 6)
x(x - 5)
Use the given functions to find an equation of fg
.
33) f(x) =2x2 - 8
x + 4 and g(x) =
4x - 8x2 - 16
33)
A) (x - 2)(x + 4)2 B) x2 - 8
2C) -
(x + 2)(x - 4)2 D) (x + 2)(x - 4)
2
34) f(x) =6
x2 - 9+
1x - 3
and g(x) =5
x2 - 9+
2x + 3 34)
A) x + 92x + 11 B) x - 9
2x + 1 C) x + 97 D) x + 9
2x - 1
5
Solve the rational equation.
35) 127x
+12x
= -114 35)
A) empty set B) -31 C) 31 D) -32
36) x - 4x - 5
=x - 10x + 1 36)
A) 92 B) -6 C) 54
5 D) - 1
37) 5x + 6
=-7
x + 12-
-30x2 + 18x + 72
37)
A) -6 B) -12 C) -6, -12 D) empty set
38) 43x
-1
x + 1=
32x2 + 2x
38)
A) 16 B) 1
2 C) 1 D) empty set
6
Answer KeyTestname: CH8PRAC
1) B2) A3) B4) D5) D6) B7) D8) A9) D
10) B11) B12) C13) A14) D15) B16) A17) D18) C19) C20) A21) C22) B23) D24) A25) D26) A27) A28) B29) A30) B31) B32) C33) D34) D35) B36) A37) D38) B
7
