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Osman Villanueva García
Octubre 2014
Motivar el diseño y desarrollo de ambientes de aprendizaje dentro y fuera del salón de clase es el objetivo a priori
de la enseñanza… Osman
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TemáticaDescribir la relación de la Matemática con la Naturaleza a
través de la sucesión de Fibonacci.
•Fundamentación e investigación de la matemática de Leonardo de Pisa en la Edad Media.•Estructura y propósitos de los números de Fibonacci.•Relación con el número de Oro – Divina Proporción.•La geometría intrínseca de la sucesión (rectángulo, triángulo, espiral y ángulo de Oro).•La sucesión como alfabeto de un lenguaje capaz de describir multitud de formas y fenómenos de la Naturaleza.
Los conejos de Fibonacci y su relación
con la Divina Proporción
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Matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo actualmente utilizado, el que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero; y por idear la sucesión de Fibonacci.
Leonardo de Pisa – Fibonacci (1170 – 1250)
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Recorre en su juventud el Mediterráneo: Argelia-Egipto-Siria-Grecia; regresa a Pisa en 1200
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Publicaciones:
• Liber abaci (1202 y 1228), recopilación de conocimientos científicos del mundo árabe.
• Practica Geometriae(1220), una extensa colección de geometría y trigonometría.
• Liber Quadratorum(1225), aproximó las raíces cúbicas obteniendo una respuesta que en la notación decimal es correcta en nueve dígitos.
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Un hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año teniendo en cuenta que su naturaleza es parir otro par en un mes, y en el segundo mes los nacidos comienzan a parir también
Problema de los conejos de Fibonacci
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Problema de los conejos de Fibonacci
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Sucesión de Fibonacci – Espiral logarítmica
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Sucesión de Fibonacci
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Sucesión de Fibonacci
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Sucesión de Fibonacci
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Sucesión de Fibonacci – Cociente Divino
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Número de Oro – Divina Proporción
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Número de Oro – Rectángulo áureo
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Número de Oro – Rectángulo áureo
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Número de Oro – Triángulo
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Ángulo de Oro: relación angular de proporción entre dos segmentos circulares
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Ángulo de Oro
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Ángulo de Oro – Semillas de girasol – Sucesión Fibonacci
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Proporción Divina en nuestro Cuerpo
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Video de Cierre: Nature by Numbers
Este corto de animación realizado por CristobalVila expone elegantemente la intrincada relación
que existe entre la naturaleza y las matemáticas a través de la conocida sucesión de Fibonacci descrita
por Leonardo de Pisa. El tema músical se llama Often a Bird de Wim Mertens.
http://youtu.be/nHhnmRUPWCE