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ANHANGUERA – 2016.2
LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONALAULA 03 – TAUTOLOGIAS,
CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIASProf. Thomás da Costa
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LÓGICA E MATEMÁTICA COMPUTACIONAL – Prof. Thomás da Costa
TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS
TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS
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• A Tautologia ocorre, quando a última coluna da tabela verdade de uma proposição composta contém somente valores verdadeiros (letra V).
• Podemos dizer também que Tautologia é quando uma proposição composta P(p, q, r ...) é verdadeira, independente dos valores lógicos das proposições simples.
• Tautologias são denominadas proposições tautológicas ou proposições logicamente verdadeiras.
• As proposições p → p e p ↔ p são tautológicas.
TautologiaO que é:
TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS
Vamos fazer alguns exercícios !!!
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Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:
TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS
p ˅ ¬ (p ˄ q)p q p ˅ ¬ (p ˄ q)V V V V F V V VV F V V V V F FF V F V V F F VF F F V V F F F
É uma TAUTOLOGIA.
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Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:
TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS
p ˄ q → (p ↔ q)p q p ˄ q → (p ↔ q)V V V V V V V V VV F V F F V V F FF V F F V V F F VF F F F F V F V F
É uma TAUTOLOGIA.
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Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:
p ˅ (q ˄ ¬ q) ↔ pp q p ˅ (q ˄ ¬ q) ↔ pV V V V V F F V V VV F V V F F V F V VF V F F V F F V V FF F F F F F V F V F
É uma TAUTOLOGIA.
TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS
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ContradiçõesO que é:
TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS
• A Contradição ocorre, quando a última coluna da tabela verdade de uma proposição composta contém somente valores falsos (letra F).
• Podemos dizer também que Contradição é quando uma proposição composta P(p, q, r ...) é falsa, independente dos valores lógicos das proposições simples.
• Contradições são denominadas proposições contraválidas ou proposições logicamente falsas.
Vamos fazer alguns exercícios !!!
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Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:
p ↔ ¬ p
É uma CONTRADIÇÃO.
p p ↔ ¬ pV V F F VF F F V F
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Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:
(p ˄ q) ˄ ¬ (p ˅ q)p q (p ˄ q) ˄ ¬ (p ˅ q)V V V V V F F V V VV F V F F F F V V FF V F F V F F F V VF F F F F F V F F F
É uma CONTRADIÇÃO.
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Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:
¬ p ˄ (p ˄ ¬ q)p q ¬ p ˄ (p ˄ ¬ q)V V F V F V F F VV F F V F V V V FF V V F F F F F VF F V F F F F V F
É uma CONTRADIÇÃO.
TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS
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• A Contingência ocorre, quando a última coluna da tabela verdade de uma proposição composta contém valores verdadeiros ou falsos (letra V ou F).
• Podemos dizer também que Contingência é quando uma proposição composta não é tautologia nem contradição.
• Contingência são denominadas proposições contingentes ou proposições logicamente indeterminadas.
ContingênciasO que é:
Vamos fazer alguns exercícios !!!
TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS
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p q (p ˄ q) ↔ (p ˅ q)V V V V V V V V VV F V F F F V V FF V F F V F F V VF F F F F V F F F
Exercícios Resolva a tabela verdade da expressão abaixo:
(p ˄ q) ↔ (p ˅ q)
É uma CONTINGÊNCIA.
TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS
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Resumo
• Tautologia é quando o resultado da proposição composta é sempre verdadeiro.
• Contradição é quando o resultado da proposição composta é sempre falso.• Contingência é quando o resultado da proposição composta é falso ou
verdadeiro.
TAUTOLOGIAS, CONTRADIÇÕES E CONTINGÊNCIAS
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Obrigado !!!
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