Lezione 5: Misure di e
What’s next…
()
(0,0) (1,0)
B.R. ~10- 7, difficile!!
B.R. ~ qualche 10- 6
…e qualche incertezza teorica…
Molto pulito, B.R. ~ 10- 4
B0d
B0dDK B0
dJ/K0S
B→X u
lB
.R.
Oscillazioni, md ~ 0.5 ps -1
L’angolo alfa.
• Occorre un decadimento del B0 in un autostato di CP dominato dalla transizione bu. Si effettua un’analisi dipendente dal tempo
– Esempio classico: B0 +.
• Assumendo che il diagramma ad albero bu sia dominante
– Analisi dipendente dal tempo dà
• Sfortunatamente, si tratta di una assunzione sbagliata per .
– Il contributo dei pinguini potrebbe essere ~30% in !
– analisi di isospin
– Altri canali: B +pinguino
albero
Acp(t) = cp sin(2) sin(m t)
“Penguin pollution”
• Includendo la componente dovuta ai pinguini (P) in
– Il rapporto tra le ampiezze |P/T| e la differenza di fase forte non sono calcolabili accuratamente!
• I coefficienti per l’analisi time-dependent diventano
• L’interpretazione teorica dei termini (S,C) diventa più complicata!
Analisi di isospin
In termini di isospin: Doppietto di
isospin
Ampiezze di decadimento:
In realtà occorre simmetrizzare:
Relazioni triangolari
Contributo dei pinguini:
Conservazione dell’isospin:I(gluone)=0, I(pinguino)=1/2
A2
1A
~
2
1
0A
00~A
00A
0~ A
I=3/2
Analisi di isospin
• Si possono scrivere relazioni triangolari sfruttando simmetria di isospin (Gronau e London)
• Osservazione fondamentale: albero ha I= ½ , 3/2, pinguini gluonici solo I= ½
• Limite di Grossman e Quinn:
• Occorre misurare i decadimenti del B e del B in stati finali .
• Utile se il decadimento in 00 ha branching ratio piccolo.
2
-
Risultati B→
B→KB→K
B→hB→h
B→B→
B→B→
60 10)4.06.08.5()( B600 10)10.032.017.1()( B
bkg
BF(B0 → ) troppo grande per poter avere vincolo significativo da Grossman-Quinn. Necessaria analisi di isospin completa.
C.L. %90 @ 35eff
Un candidato B00
• mes = 5.277 GeV/c2
• E = 0.006 GeV
• Il fotone meno energetico ha energia di 290 MeV.
• L’altro B nell’evento ha un K e un ± da decadimento di un D*±.
0
0
B +-
Direct CPV @ 5.5 CPV @ 5.5
Misuredistano~2.2
Considerazioni sull’analisi di isospin
• Attenzione alle ambiguità:
– L’inevitabile 2eff vs -2eff
– I triangoli di isospin sono orientabili tra loro in 4 modi (→4 valori per 2-2eff)
I pinguini nei decadimenti in rendono difficile la misura di , anche in futuro…Necessario investigare altri canali…
I pinguini nei decadimenti in rendono difficile la misura di , anche in futuro…Necessario investigare altri canali…
Il sistema ?
• Stato finale vettore-vettore (CP misto), 3 stati possibili di momento angolare:
– Onda S (L=0, CP=+1)
– Onda P (L=1, CP=-1)
– Onda D (L=2, CP=+1)
• Analisi in onde parziali (o elicità)
• Misura sperimentale: domina la componente longitudinale a CP=+1 (come previsto dai teorici*)!
• Lo stato finale ha CP~+1
• Si può applicare a + lo stesso formalismo del +!*G.Kramer, W.F.Palmer, PRD 45, 193 (1992). R.Aleksan et al., PLB 356, 95 (1995).
021.0029.0014.0978.0
Lf
22
12
41
22
12
21
2
sinsin)1(coscoscoscos
LL ff
dd
Nd
B→00
C.L. %68 @ 18eff
Molto meglio del sistema !Molto meglio del sistema !
Misura dipendente dal tempo di B0
Combinando le misure di
Analisi di isospin in e , analisi di Dalitz dipendente dal tempo in
4.43.85.114
Misure indirette:
1698
Misure di gamma
Matrice CKM e unitarietà
Misura di precisione di sin2 Media mondiale 0.678 ±
0.026
Misura di in decadimentisenza charm
Misura diretta di indispensabile
Misure dei lati in decadimentiSL senza charm e oscillazioni
Come misurare ? Metodo dell’interferenza per la misura di
1f
2fB
1 2 i itot AA A e e Fase forte
Si possono usare mesoni B sia carichi che neutri Misura di branching fractions per B+
Misure dipendenti dal tempo per B0
3f
4f0B
1f
2f
B
3f
4f0B
0B
ubVcbV
2
1B
A b
br
u
A c
iub
itd
V e
V e
Osservazioni importanti Branching fractions per i decadimenti interessanti tipicamente
~10 o più piccoli
Importante aggiungere molti modi di decadimento per accrescere la statistica ma…
Combinazione dei modi non banale
Sensibilità a dipende molto da Valori piccoli di rB, che rendono la misura difficile Ciascun modo di decadimento ha il suo rB
Ciascuno stato finale ha la sua fase forte Combinazione dei modi di decadimento complicata
Sperimentalmente si determinano: rB, , e
2
1B
A b
br
u
A c
Tecniche sperimentali per la misura di Molta letteratura sull’argomento…
Risultati per Metodo Gronau-Wyler-London con BDK
Autostati di CP del D
Metodo Atwood-Dunietz-Soni con BDK
Autostati di sapore del D
Analisi di Dalitz di BDK, DKS Analisi dipendente dal tempo per B D Ricerca dei decadimenti B DK
Esistono altri metodi, ad esempio Decadimenti senza charm (K) Variazioni di GWL e ADS
Decadimenti B→D(*)K(*)
importanti per
Separazione pione-kappa
Fondamentale per distinguere BD dal più raro BDK
Variabile discriminante: angolo di Cerenkov:Separazione K/ > 5 fino a p = 2.8 GeV/c Separazione K/ > 3 fino a p = 3.5 GeV/c
Il metodo Gronau-Wyler-London
Conoscenza di rB ?
u
u
c0(*)D
(*)K
bB
s*cbV
usV
*0 0 0 0
0 0
0 0
,
/ ,
/ / / /S
D D D
D D K K
K
ie
Autostati di CP accessibili sia al D0 che al D0
0
0
( )
( )B u CS
A B D Kr R F
A B D K
Ru: da elementi di matrice CKM ~0.4
Fcs: fattore di soppressione di colore in altri decadimenti del B ~0.2-0.5
Non ci sono calcoli teorici affidabili. Occorre misurare rB!
b
u
*ubV
csV B
u
s
c0(*)D
(*)K
Decadimento soppresso per colore b u
Decadimento favorito b c
Vincoli su da decadimenti B– DCPK
Vincoli su r e da misure di
Si può misurare anche l’asimmetria di CP ACP
Osservabili sperimentali:
2sin CPR
| |CP CPr R R
Misura di ACP e BR con D0 K+K–,+– (CP=+1)
D0 Ks (CP=-1)
2 sin sinCP CPA R r
0 02
0 0
( ) ( )1 cos cos
( ) ( )CP CP
CP B B
BF B D K BF B D KR r r
BF B D K BF B D K
Gronau, hep-ph/0211282
0 0
0 0 2
( ) ( ) 2 sin sin
( ) ( ) 1 2 cos cosCP CP
CPCP CP
BF B D K BF B D K rA
BF B D K BF B D K r r
0
0
( ) | |
( ) | | i i
A B D K A
A B D K A e e
fase forte
0 0 0D D D / 2CP
Campione B– DK–, D KK, 216M BB
01 ,CPD K K
0 01CP SD K
~897 events
D0K
D0K D0
D0K
0 0, ,D K K K
Campione di controllo:Decadimenti in autostati di sapore
75 13
18 7
N K K
N
76 13N
Applichiamo Identificazione del K
Efficienza 86%
1.4% -misid
Campione B– D*0K–, D*0 D0 0
Campione di controllo
~29 events~360 events
D*D*0K
D*0K
D*
0 0, ,D K K K
Campione CP=+1
0 ,D K K
126M BB
D*0KD*0K
Campione B– D0K*–, K KS 227M BB
mES (GeV/c2)
01 ,CPD K K
0 01 , ,CP S S SD K K K
0
0
FlavD K
K
K
Controllo CP=+1 CP=-1
Eventi 498 29 34.4 6.9 15.1 5.8
mES (GeV/c2)
Metodo GWL: risultati
Misure statisticamente limitate Aggiungere quanti più modi possibili e continuare a raccogliere dati Analizzare quelli gia’ raccolti!
Vincolo su rB molto blando. Misura di ancora prematura Ciononostante, utile se combinato con altri metodi
22(1 )CP CP BR R r
2sin CPR
| |CP CPr R R
Il metodo Atwood-Dunietz-Soni
Simile a GWL, si sostituiscono autostati di CP con autostati di sapore di D
Si combina la transizione dominante bc con decadimenti del D0
doppio Cabibbo soppressi
Vantaggio: entrambe le ampiezze piccole ma paragonabili rB grande?
Svantaggio: BF(B[K]D K) effettivo ~ 10-7
B
u
c
0(*)D
(*)K
bs
*cbV
usV
u u
s
d
KcdV
*usV
u
Decadimento b u soppressoDecadimento c s favorito
Decadimento favorito b c Decadimento D doppio Cabibbo
soppresso
b
u
*ubV
csV B
u
s
c
0(*)D
(*)K
s *csV
u
d
u
K
ie
udV
2
1B
A b
br
u
A c
Osservabili nel metodo ADS
2 osservabili legate a numero di eventi nei diversi modi:
0
0
| ( ) |0.060 0.003
| ( ) |D
A D Kr
A D K
2 2([ ] ) ([ ] )2 cos( ) cos
([ ] ) ([ ] )ADS D B B D D B
BF K K BF K KR r r r r
BF K K BF K K
([ ] ) ([ ] )2 sin( )sin /
([ ] ) ([ ] )ADS B D D B ADS
BF K K BF K KA r r R
BF K K BF K K
3 incognite da determinare Rapporto rB Angolo Differenza di fase forte B+D
Si usano sia D0 che D*0 ma… ciascuno ha il suo valore per rB e B
0
(*)
0
| |
| |B
A B D Kr
A B D K
Decadimenti DD(K) PRL 91, 171801 (2003)
doppio Cabibbo soppresso
Favorito
Ricerca di decadimenti B+[K-+]D K+
Nessun segnale!
rB più piccolo del valore atteso da elementi CKM e soppressione di colore
Soppressione di colore diversa in b c e b u?
227M BB
4.03.24.7
DB K K
N
* 0 0
1.30.80.2
D DB K K
N
* 0
2.11.41.2
D DB K K
N
Limiti su rB dal metodo ADS con B+[K-+]D K+
Solo limiti superiori per rB
(mancano misure di AADS)
Misure da aggiornare
Analisi Dalitz diu
c0(*)D
(*)K
bB
s*cbV
usV
b
u
*ubV
csV B
u
s
c0(*)D
(*)K
0SB D K K
2 2 4GeV /Sm K c
2 2 4GeV /Sm K c
Interferenza in B– D0[Ks] K–
Probabilmente il metodo migliore per misurare
Si misura e Solo 2 ambiguità discrete in !
Sensibilità a varia muovendosisul plot di Dalitz
Si misura la struttura Dalitz con un campione ad alta
statistica DDKS
0 2 2 ( ) 2 2
0 2 2 ( ) 2 2
( [ ] ) ( ) ( , ) ( , )
( [ ] ) ( ) ( , ) ( , )
iS B
iS B
A B K K A B D K f m m r e f m m
A B K K A B D K f m m r e f m m
2 2 0
2 2 0
( )
( )
S
S
m m K
m m K
Esempior
DCS K*(892)
(770)
2 2 0, Sf m m A D K
Struttura Dalitz D0 Ks in D*– D0
Cabibbo Favored K*(892)
K*(892) Doppio Cabibbo soppresso
2m
2m2m
81k eventi con purezza 97% (92 fb-1)2 0 2
2 0 2
( )
( )
S
S
m M K
m M K
Modello isobaro: somma di risonanze notee 1 componente non-risonante
No D mixingCP conservata nei decadimenti del D
Struttura di Dalitz D Ks in B– DK
B
B
B
B B
Proiezioni del plots di Dalitznella regione di segnale mES > 5.27 GeV/c2
~260 eventi
Vincoli su e rB da B– D[Ks] K–
Ampiezze dipendono da ,
Sperimentalmente possiamo misurare Re() e Im()
Interpretazione semplice in termini di rB,
Conclusioni
Misure di difficili
Rapporto rB=|bu|/|b c| più piccolo del previsto
Soppressione di colore diversa per bu ?
Nessun metodo o modo di decadimento “aureo”
Metodi puliti teoricamente hanno poca statistica
Campioni ad alta statistica hanno asimmetrie piccole
Nessun metodo singolo sarà in grado di fornire una misura di precisone
Occorre combinare vincoli e misure da parecchi metodi per ottenere vincoli sensati e una misura pulita di
Evoluzione delle misure del triangolo di unitarietà
Stato attuale del triangolo d’unitarietà
Madamina il catalogo e’ questo!