Download - Laporan Resmi modulus patah
I. TUJUAN PERCOBAAN
Percobaan ini bertujuan untuk :
1. Mengukur modulus patah dan kuat desak bahan padat berupa plester
yang merupakan campuran semen dan pasir.
2. Mencari hubungan antara komposisi campuran dan kuat mekanik bahan.
II. DASAR TEORI
Beton merupakan suatu bahan konstruksi yang terdiri dari dua
komponen utama yaitu agregat dan pengikat semen. Salah satu bentuk dari
beton yang sering digunakan dan familiar di kalangan masyarakat adalah
beton semen portland yang biasanya terdiri dari agregat mineral seperti
kerikil, pasir, semen, dan air. Beton digunakan dalam berbagai konstruksi
seperti pengerasan jalan, pembuatan jalan raya, pembuatan jembatan
penyebrangan, pembuatan struktur bangunan, fondasi dan lain-lain.
Faktor-faktor yang mempengaruhi kekuatan beton adalah sebagai
berikut :
1. Pemilihan agregat
Pemilihan agregat sangatlah penting dilakukan dalam hal
pembuatan beton karena agregat dapat mempengaruhi dari sifat-sifat
dari suatu beton sehingga dapat mempengaruhi kekuatan beton.
Agregat sendiri merupakan butiran mineral alami yang digunakan
untuk bahan pengisi dalam campuran semen. Pada umunya agregat
dikelompokkan menjadi tiga kelompok yakni batu, kerikil dan yang
paling banyak digunakan adalah pasir.
Agregat yang dipilih dalam pembuatan beton harus dalam
keadaan yang bersih, keras dan mempunyai bentuk yang baik
(bulat). Kebersihan agregat juga mempengaruhi kekuatan dari beton
dikarenakan zat-zat pengotor dapat merusak beton. Agregat harus
pula memiliki kestabilan kimiawi dan harus tahan aus dan tahan
terhadap pengaruh dari cuaca.
1
2. Air
Air pada campuran beton adalah berfungsi untuk membantu
reaksi kimia yang mengakibatkan terbentuknya proses pengikatan.
Selain itu, kegunaan air adalah sebagai pelicin antara campuran
semen dan agregat agar pada pembentukan beton mudah dikerjakan.
Air yang ditambahkan saat pembuatan beton tidak boleh terlalu
banyak karena akan mengakibatkan beton menjadi keropos sehingga
kekuatan beton menjadi rendah.
Air yang digunakan dalam pembuatan beton sebaiknya
memenuhi persyaratan seperti tidak mengandung garam yang dapat
merusak beton lebih dari 15 gr/liter, tidak mengandung klorida lebih
dari 0,5 gr/liter. Syarat yang lain adalah tidak mengandung senyawa
sulfat lebih dari 0,1 gr/liter dan tidak mengandung lumpur lebih dari
2 gr/liter. (PBI, 1971)
Untuk bereaksi dengan baik, semen memerlukan air sebesar
30% berat semen. Jumlah air yang terlalu sedikit menyebabkan
kurang rapatnya semen sehingga beton rapuh. Jika jumlah air-semen
lebih banyak, maka atom-atom beban akan tersusun rapat dan akan
saling melekat kuat satu sama lain, sehingga beton akan menjadi
keras dan akan memungkinkan menjadi semakin keras.
3. Umur beton
Umur beton juga mempegaruhi dari kekuatan beton.
Kekuatan beton bertambah dengan semakin bertambahnya umur
beton, namun ada suatu umur dimana beton sudah dianggap
maksimum yakni pada saat berumur 28 hari. Karena pada saat itu
laju penambahan kekuatan sudah sangat kecil.
4. Bulk density
Bulk density juga sangat berpengaruh pada kekuatan beton
itu sendiri. Bulk density adalah massa benda per volume total,
temasuk pori-pori dan ruang. Hubungan antara bulk density dengan
kekuatan beton adalah apabila semakin besar bulk density maka akan
semakin besar pula kekuatan beton.
2
Modulus patah terjadi karena adanya nilai tegangan lengkung
maksimum yang diterima suatu benda agar benda tidak patah.
Prinsip kerja percobaan modulus patah adalah pemberian gaya
langsung sedikit demi sedikit secara kontinyu hingga sampel patah,
sehingga diketahui beban maksimum yang bisa diterima bahan sebelum
patah kemudian luas bidang patahan diukur. Persamaannya adalah :
σ=M . yI
(1)
dengan :
σ = tegangan lengkung maksimum ( N/m2)
M = momen lengkung (Nm)
y = jarak titik ke sumbu netral
I = momen inersia penampang terhadap sumbu netral (m4)
Gambar 1. Gaya-gaya yang bekerja pada padatan dan titik-titik yang
menerima gaya
3
Gambar 2. Luas penampang padatan yang menerima gaya F
Persamaan (1) menjadi
σ=( FL
4 )( t2 )
( 112
wt2)σ= 3FL
(2 wt2 ) (2)
Untuk mendapatkan nilai F yang besar dan beban yang terkecil dipakai
sistem torsi
Gambar 3. Resultan gaya-gaya yang bekerja saat pengukuran
∑ F=0
W PR+N PQ=0
W PR−F PQ=0
4
F=WPRPQ
Dimana
W : Gaya yang diberikan atau berat beban yang diberikan
F : Gaya yang berkerja pada sampel
PQ : Jarak engsel dan pisau pematah
PR : Jarak engsel ke titik gantung beban
y=12
t
A=wt
Maka,
I x=∫(12
t)2
d ( wt )
¿w∫ 12
t 2 dt
¿ 112
w t 2
Kuat desak terjadi karena adanya desak maksimum yang diterima
suatu benda agar benda itu tidak retak. Prinsip kerjanya adalah memberikan
gaya tekan pada sampel hingga retak. Permukaan sampel dipilih yang paling
rata supaya distribusi gaya yang diterima permukaan sampel yang diukur
akan merata disemua bagian. Kemudian dicatat luas permukaan tersebut dan
paket beban ditambahkan sampel sampel retak. Beban total adalah jumlah
paket beban ditambahkan sampai sampel retak.
5
Gambar 4. Gaya yang bekerja pada plester pada percobaan
pengukuran kuat desak plester
σ c=FA
(3)
F : Gaya desak yang bekerja pada benda
A : Luas permukaan desak (bidang yang diarsir)
σ c=w .PR
A(4)
Level atomik struktur meliputi susunan relatif molekul-molekul atau
atom yang satu terhadap lainnya. Pada tingkatan yang lebih besar, gabungan
level-level atomik tersebut akan membentuk suatu susunan baru yang
dikenal sebagai struktur mikroskopis. Struktur mikroskopis merupakan
struktur yang tidak kasar mata dan hanya dapat dilihat dengan bantuan
mikroskop elektron, sedangkan struktur makroskopis dapat dilihat secara
langsung. Bahan yang memiliki struktur mikroskopis yang teratur memiliki
kekuatan yang lebih besar dibandingkan dengan material yang memiliki
struktur mikrokopis tidak teratur dan tidak merata. (Callister. 2001)
6
Beban mekanik dapat mengubah suatu struktur mikroskopis. Salah
satu dari jenis dari beban mekanik adalah tegangan. Tegangan suatu bahan
dapat didefinisikan sebagai besar gaya yang bekerja tiap satu satuan luas
penampang tesebut. Gaya yang bekerja pada bahan ini menggambarkan
kekuatan atau kemampuan bahan tersebut. Gaya yang bekerja pada bahan
dapat berupa gaya desak, gaya tarik, gaya lengkung, dan sebagainya.
(Malau, 2009)
Bahan ada yang kuat dan ada yang tidak disebabkan berbagai hal,
salah satunya adalah slip. Slip dapat didefinisikan sebagai deformasi plastis
yang disebabkan oleh dislokasi molekul suatu material. Material yang
memiliki struktur mikroskopis rapi dan teratur memiliki kemungkinan slip
yang lebih kecil dibandingkan material yang memiliki struktur mikroskopis
yang tidak teratur saat dilakukan uji tarik atau uji kuat desak. (Callister,
2001)
Modulus patah dan kuat desak dilakukan untuk mengetahui sampai
batas mana suatu material dapat menahan beban. Hal ini nantinya
dimanfaatkan sebagai acuan untuk menentukan batas aman beban yang
dapat dikenakan kepada material tersebut jika digunakan. Dengan
mengetahui besar tegangan yang dimilki suatu bahan maka dapat
diperkirakan sampai batas-batas mana bahan tersebut dapat dibebani tanpa
menimbulkan kerusakan berarti. (Callister, 2001)
Struktur material dapat dikatakan getas yaitu jika sesaat sebelum
mengalami patah, material hanya mengalami sedikit necking. Sebaliknya
struktur material dapat dikatakan liat jika saat diberi gaya melebihi gaya
maksimumnya, material tersebut akan mengalami deformasi plastis dan
necking sebelum mengalami patah. Jadi dapat disimpulkan semakin getas
suatu material maka deformasi plastis dan necking yang dialami sebelum
material tersebut patah semakin sedikit. (Callister, 2001)
III. METODOLOGI PERCOBAAN
A. Bahan
7
8
3 4 6 7
Bahan-bahan yang digunakan pada percobaan ini adalah :
1. Sampel A O:P = 1:3 3 buah
2. Sampel B O:P = 1:5 3 buah
3. Sampel C O:P = 1:7 3 buah
4. Sampel D O:P = 1:9 3 buah
5. Sampel E O:P = 1:10 3 buah
6. Sampel F O:P = 1:12 3 buah
7. Sampel G O:P =1:14 3 buah
8. Sampel H O:P = 1:16 3 buah
9. Pasir secukupnya
10. Paket Beban secukupnya
B. Rangkaian alat percobaan
2 3
7
Gambar 5. Rangkaian alat percobaan untuk mengukur
modulus patah plester
2
8
4
6
5
1
Keterangan:
1. Beban
penyeimbang
2. Engsel
3. Sampel
4. Pisau
pematah
5. Lengan tuas
6. Penumpu
7. Titik gantung
beban
8. Beban
Keterangan:
1. Beban
penyeimbang
2. Engsel
3. Sampel
4. Plat penekan
81
5
Gambar 6. Rangkaian alat percobaan pada pengukuran
kuat desak plester
C. Cara kerja
1. Pengujian modulus patah
Jarak antara titik pusat kedua penumpu diukur dengan
penggaris 100 cm dan dicatat sebagai L. jarak antara engsel dan
titik pusat pisau pematah diukur dengan penggaris 100 cm dan
dicatat sebagai PQ. Jarak antara engsel dan titik gantung beban
diukur dengan penggaris 100 cm dan dicatat sebagai PR. Ember
beban dipasang pada lengan tuas yang lebih panjang dan ember
penyeimbang pada lengan tuas yang lebih pendek. Pasir
dimasukkan ke dalam ember penyeimbang sampai pisau pematah
diperkirakan hanya menempel pada sampel. Sampel A dipasang
diatas kedua penumpu. Pasir dimasukkan ke dalam ember beban
secara perlahan-lahan dan kontinyu agar tidak terjadi beban kejut
sampai sampel A patah. Berat beban A yang diperlukan
ditimbang dengan timbangan kasar dan dicatat sebagai W. Lebar
sampel (w) dan tebal (t) sampel diukur dengan jangka sorong
sebelumnya dicatat hasilnya. Percobaan diatas diulangi untuk
sampel A 2 kali lagi. Hal yang sama dilakukan untuk sampel B,
9
Keterangan:
1. Beban
penyeimbang
2. Engsel
3. Sampel
4. Plat penekan
5. Plat penekan
bawah
6. Lengan tuas
7. Titik gantung
beban
8. Beban
C, D masing-masing 3 kali. Alat uji dibersihkan dari patahan dan
serpihan sampel.
2. Pengukuran kuat desak dengan alat pendesak tuas
Jarak antara engsel dan titik pusat plat penekan atas diukur
dengan penggaris 100 cm dan mencatatnya sebagai PQ. Jarak
antara engsel dan titik gantung beban diukur dengan penggaris
100 cm dan mencatatnya sebagi PR. Ember beban dipasang pada
lengan tuas yang lebih pendek. Pasir dimasukkan ke dalam
ember penyeimbang sampai plat penekan atas diperkirakan
hanya menyentuh sampel. Sampel H diambil. Permukaan sampel
H dipilih yang akan menerima gaya, yaitu permukaan yang
paling halus, paling datar, dan bentuknya paling beraturan. Luas
permukaan dihitung dengan menggunakan jangka sorong untuk
mengukur sisi-sisinya dan hasilnya dicatat. Sampel H dipasang
pada plat penekan bawah. Paket beban dimasukkan ke dalam
ember beban secara perlahan-lahan dan kontinyu, sampai sampel
H retak dengan bantuan pengamatan menggunakan lup. Berat
beban dihitung dan hasilnya dicatat. Percobaan dilakukan untuk
sampek G, F, E masing-masing 3 kali. Alat uji dibersihkan dari
patahan dan serpihan sampel.
D. Analisis Data
Dalam melakukan pengolahan data dibutuhkan beberapa
rumus persamaan pada masing-masing percobaan.
1. Percobaan Modulus Patah
a. Menghitung nilai modulus patah sampel
σ b=3∙ W ∙ PR ∙ L
2 ∙ PQ ∙ w ∙ t2 (5)
Dengan : σ b = modulus patah, kg/cm2
W = beban, kg
PR = jarak engsel ke titik gantung beban, cm
L = jarak antar kedua pisau pematah, cm
PQ = jarak engsel ke pisau pematah, cm
10
W = lebar sampel, cm
T = tebal sampel, cm
b. Menghitung nilai modulus patah rata-rata
σ b=σb 1+σ b2+σb 3
3 (6)
Dengan, σ b = modulus patah rata-rata, kg/cm2
σ b1,2,3 = modulus patah tiap sampel, kg/cm2
c. Membuat persamaan pendekatan modulus patah rata-rata
sebagai fungsi komposisi P(x) dengan metode regresi linier.
σ b=f ( x )=mx+k (7)
Dengan, m,k =konstanta
X= OO+P
×100 % (8)
Dengan, P = jumlah komponen P dalam sampel
Q = jumlah komponen Q dalam sampel
m=n∑ σ b x−∑ x∑ σ b
n∑ x2−¿¿¿¿
(9)
k=∑ σb−m∑ x
n
(10)
Dengan, n = jumlah data
d. Perhitungan kesalahan relative
kesalahan relatif =|σb persamaan−σ b percobaan
σb persamaan |× 100 (11)
kesalahan relatif rata−rata=∑ kesalahan relatif
n (12)
Dengan, n = jumlah data
e. Membuat persamaan pendekatan modulus patah dengan
pendekatan eksponensial
σ b=a ebx (13)
11
Dengan, a = konstanta
b = konstanta
x = persentase pasir dalam sampel
ln σ b=ln a+bx (14)
y=A+Bx
(15)
Dengan, A, B = konstanta
A=∑ y−B∑ x
n
(16)
B=n∑ xy−∑ x∑ y
n∑ x2−¿¿¿
(17)
2. Percobaan Kuat Desak
a. Menghitung nilai kuat desak sampel
σ c=W ∙ PRA ∙ PQ
(18)
Dengan, σ c = kuat desak, kg/cm2
W = berat beban yang diperlukan, kg
PR = jarak engsel ke titik gantung beban, cm
PQ = jarak engsel ke titik pusat penekan
atas, cm
A = luas permukaan beban uji, cm2
b. Menghitung kuat desak rata-rata
σ c=σc 1+σc 2+σc 3
3 (19)
Dengan, σ c = kuat desak rata-rata, kg/cm2
σ c1,2,3 = kuat desak pada tiap sampel, kg/cm2
c. Membuat persamaan pendekatan kuat desak sebagai fungsi
P(x) dengan metode least square.
σ c=mx+k (20)
12
Dengan, m,k = konstanta
x = persentase komponen P dalam sampel, %
X= OO+P
×100 % (21)
Dengan, P = jumlah komponen P dalam sampel
Q = jumlah komponen Q dalam sampel
m=n∑ σ C x−∑ x∑ σC
n∑ x2−¿¿¿¿
(22)
k=∑ σC−m∑ x
n
(23)
d. Membuat persamaan pendekatan kuat desak dengan metode
eksponensial.
σ c=m ebx (24)
ln σ c=ln a+bx (25)
Dengan, σ c = kuat desak, kg/cm2
m,k = konstanta
x = persentase komponen P dalam
sampel, %
IV. PEMBAHASAN
Dalam percobaan ini terdapat dua hal yang harus dilakukan sesuai
dengan cara kerja yang ada yaitu percobaan modulus patah dan percobaan
kuat desak. Percobaan yang pertama dilakukan adalah percobaan modulus
patah. Dalam melakukan percobaan ini, hal yang pertama dilakukan adalah
jarak antara kedua penumpu diukur yakni sebesar 3,00 cm. Kemudian jarak
antara engsel dan pisau pematah diukur dan didapatkan data sebesar 21,50
cm. Lalu jarak antara engsel dan titik gantung juga dihitung sebesar 108,00
cm. setelah itu lebar dan tebal dari tiap-tiap sampel diukur. Dalam
pengukuran didapatkan lebar dari tiap-tiap sampel A adalah sebesar 3,00
13
cm;3,03cm dan 3,27 cm. Sedangkan tebal masing-masing dari sampel A
adalah 2,08 cm;2,08 cm dan 1,90 cm. Kemudian ember penyeimbang dan
ember beban dipasang yang kemudian pasir dimasukkan ke dalam ember
penyeimbang sampai pisau pematah diperkirakan hanya menempel pada
sampel. Setelah itu satu sampel A diletakkan di atas meja penumpu. Pasir
dimasukkan ke dalam ember beban secara perlahan dan kontinyu sampai
kemudian sampel patah. Kemudian pasir ditimbang dengan timbangan kasar
dan didapatkan berat pasir masing-masing untuk sampel A adalah sebesar
7,10 kg;6,80 kg dan 3,10 kg. Kemudian percobaan diulang untuk sampel B,
C dan D.
Dari hasil percobaan yang telah dilakukan besarnya modulus patah
suatu benda uji akan semakin kecil seiring dengan membesarnya kadar pasir
dalam sampel. Mengecilnya modulus patah disebabkan pasir memiliki
ukuran yang lebih besar dibandingkan semen sehingga dalam sampel
terdapat rongga dan ikatan antar molekul dalam sampel lemah. Data-data
yang telah didapatkan kemudian dianalisis dengan metode regresi linier dan
metode eksponensial yang kemudian akan didapatkan dua grafik hubungan
antara kadar pasir (P) dengan modulus patah.
Dalam perhitungan percobaan modulus patah digunakan asumsi
bahwa proses penambahan beban berlangsung kontinyu dan sedikit demi
sedikit sehingga tidak terjadi beban kejut. Beban kejut menyebabkan hasil
pengukuran menjadi tidak akurat. Semakin sedikit pasir yang dimasukkan
ke dalam ember beban selama proses berlangsung, maka beban kejut
semakin kecil. Asumsi lain yang digunakan adalah pisau pematah tepat
berada di tengah-tengah benda uji. Dikondisikan sepeti ini agar titik berat
tepat berada di tengah benda uji, selain itu agar beban terdistribusi dengan
baik. Asumsi yang digunakan selanjutnya adalah proses penyeimbangan
berlangsung dengan baik sehingga gaya yang mematahkan sampel benar-
benar timbul karena beban yang ditambahkan pada ember beban sampel
tidak terkena gaya tekan dari alat pengukur modulus patah. Dikondisikan
14
gaya yang menekan sampel sebelum pasir beban dimasukkan adalah sama
dengan 0, yaitu pisau pematah tepat menyentuh sampel.
74 76 78 80 82 84 86 88 90 920
2
4
6
8
10
12
PersamaanPercobaan
Komposisi Pasir dalam Sampel, %P
Mod
ulus
Pat
ah (k
g/cm
2)
Keterangan :
y = -0,4745x + 46,1485
Gambar 7. Grafik Hubungan Modulus Patah dengan Komposisi Pasir
Sampel dengan Pendekatan Regresi Linier
Grafik di atas menunjukkan grafis hubungan antara modulus patah
dengan komposisi sampel dengan pendekatan regresi linier, grafik di atas
merupakan persamaan garis lurus yang memiliki persamaan hubungan
keduanya yaitu y = -04745x + 46,1485. Dari grafik di atas dapat dilihat
bahwa semakin besar kandungan pasir dalam sampel maka akan semakin
kecil modulus patahnya. Dapat dikatakan, y∝ 1x
dengan y sebagai modulus
patah dan x sebagai komposisi pasir. Dari hasil perhitungan menggunakan
metode regresi linier didapatkan kesalahan relatif rata-rata sebesar
15,4922%.
15
74 76 78 80 82 84 86 88 90 920
2
4
6
8
10
12
PersamaanPercobaan
Komposisi pasir dalam sampel, %P
Mod
ulus
Pat
ah (k
g/cm
2)
Keterangan :
y = 3978,2687 e-0,0781X
Gambar 8. Grafik Hubungan Modulus Patah dengan Komposisi Pasir Sampel dengan Pendekatan Eksponensial
Gambar di atas merupakan grafik hubungan antara kuat desak
dengan komposisi pasir dalam sampel untuk pendekatan eksponensial.
Dapat dilihat dari gambar di atas, grafik tersebut berupa garis lengkung
dengan persamaan y = 3978,2687e-0,0781x. Berdasarkan perhitungan dengan
pendekatan eksponensial didapatkan kesalahan relatif rata-rata sebesar
16,0714 %. Hal ini menunjukkan bahwa metode regresi linier lebih cocok
untuk percobaan kuat desak karena menghasilkan kesalahan relatif yang
lebih kecil daripada metode eksponensial yakni sebesar 15,4922 %.
Percobaan kedua yang dilakukan adalah percobaan kuat desak. Hal
pertama yang dilakukan dalam percobaan kuat desak adalah jarak antara
engsel dan plat penekan diukur dengan menggunakan penggaris dan
didapatkan jaraknya sebesar 36,00 cm. Kemudian jarak antara engsel dan
titik gantung beban juga diukur dengan menggunakan penggaris dan
didapatkan jaraknya sebesar 114,00 cm. Setelah itu, ember penyeimbang
dan ember beban dipasang, yang kemudian pasir dimasukkan dalam ember
penyeimbang sampai plat penekan atas diperkirakan hanya menyentuh
sampel. Langkah selanjutnya adalah memilih permukaan sampel E yang
paling halus, datar dan bentuknya paling beraturan untuk menerima gaya.
Lalu luas permukaan tersebut diukur luasnya dengan menggunakan jangka
16
sorong. Dari hasil pengukuran didapatkan luas permukaan dari masing-
masing sampel E adalah sebesar 33,4457 cm2; 34,1600 cm2 dan 33,6050
cm2. Kemudian satu sampel E diletakkan pada plat penekan bawah yang
selanjutnya paket beban dimasukkan ke dalam ember beban secara perlahan
sampai sampel retak. Lalu berat yang diperlukan dihitung. Dari hasil
percobaan didapatkan berat beban yang diperlukan tiap-tiap sampel E untuk
retak sebesar 19,788 kg; 35,486 kg dan 19,788 kg. Lalu percobaan diulang
untuk sampel F, G dan H. Dari hasil perhitungan didapatkan τ c rata-rata
untuk sampel E sebesar 2,3273 kg/cm2. Sedangkan τ c rata-rata untuk sampel
F adalah sebesar 1,5683 kg/cm2. Untuk sampel G didapatkan τ c rata-rata
sebesar 2,6734 kg/cm2 dan untuk sampel H diperoleh τ c rata-rata sebesar
1,2742 kg/cm2.
Dalam perhitungan kuat desak digunakan asumsi bahwa struktur
bahan uji homogen. Diasumsikan seperti itu maksudnya adalah agar
kekuatan keseluruhan sampel dalam menerima beban desak sama besar di
seluruh bagian sampel. Sehingga dalam perhitungan, nilai kuat desak
percobaan tidak berbeda jauh dengan nilai kuat desak teoritis. Asumsi lain
yang digunakan adalah permukaan sampel cukup halus dan rata sehingga
pembebanan diterima secara merata untuk semua bagian sampel,
diasumsikan seperti itu dengan maksud agar pembebanan diterima secara
merata oleh bagian permukaan sampel yang didesak, meskipun pada
kenyataannya tetap ada lubang-lubang mikro pada permukaan sampel.
Asumsi lainnnya adalah proses penyeimbangan berlangsung baik
sehingga gaya yang mendesak sampel benar-benar timbul karena beban
yang ditambahkan pada ember beban. Sampel dianggap tidak terkena gaya
tekan dari alat pendesak itu sendiri, sehingga diasumsikan gaya yang
mendesak beban diawal percobaan adalah sama dengan nol.
17
90 92 94 960
1
2
3
PersamanPercobaan
Komposisi Pasir dalam Sampel, %P
Kuat
Des
ak (k
g/cm
2)
Y = -0,1776x + 18,4184
Keterangan :
Gambar 9. Grafik Hubungan Kuat Desak dengan Komposisi Pasir
dengan Metode Regresi Linier
Gambar di atas merupakan grafik hubungan antara kuat desak
dengan komposisi sampel dengan pendekatan regresi linier. Grafik di atas
merupakan persamaan garis lurus yang memiliki persamaan hubungan
keduanya y = -0,1776x + 18,4184. Dari grafik di atas terlihat bahwa ada
satu sampel yang sedikit menyimpang dari teori dikarenakan dengan
komposisi pasir yang lebih besar namun memiliki kuat desak yang besar.
Hal ini berbeda dengan teori yang ada dimana semakin besar komposisi
pasir maka kuat desak akan semakin kecil. Dari hasil perhitungan dengan
metode regresi linier didapatkan kesalahan relatif rata-rata sebesar
23,8038%.
18
90 92 94 960
1
2
3
PersamaanPercobaan
Komposisi Pasir dalam Sampel, % P
Kuat
Des
ak (k
g/cm
2) y = 54548,9989e-
0,1109x
Keterangan :
Gambar 10. Grafik Hubungan Kuat Desak dengan Komposisi Pasir
Sampel Pendekatan Eksponensial
Grafik diatas merupakan grafik hubungan antara kuat desak dengan
komposisi sampel dengan pendekatan eksponensial. Grafik diatas
merupakan persamaan garis lengkung yang memilki persamaan hubungan
keduanya yaitu σc = 54548,9989e-0,01109x. Dari grafik diatas dapat dilihat
bahwa semakin besar kandungan pasir dalam sampel maka akan semakin
kecil kuat desaknya. Dapat dikatakan y∝ 1x
dimana y adalah sebagai kuat
desak dan x adalah sebagai komposisi pasir dalam sampel.
Dari hasil perhitungan dengan metode eksponensial didapatkan
kesalahan relatif rata-rata sebesar 23,8298 %. Sehingga metode yang lebih
cocok digunakan untuk kuat desak adalah metode regresi linier. Hal ini
dikarenakan perhitungan dengan metode regresi linier mendapatkan
kesalahan relatif rata-rata yang lebih kecil dibandingkan dengan perhitungan
dengan metode eksponensial.
19
V. KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat diambil dari percobaan ini antara lain :
1. Untuk modulus patah dan kuat desak metode regresi linier lebih baik
daripada metode eksponensial karena memberikan kesalahan relatif
yang lebih kecil.
2. Untuk percobaan modulus patah dengan metode regresi linier
didapatkan persamaan y = -04745x + 46,1485 dengan kesalahan
relatif rata-rata sebesar 15,4942 % dan untuk metode eksponensial
didapatkan persamaan y = 3978,2687e-0,0781x dengan kesalahan relatif
rata-rata sebesar 16,0714 %.
3. Untuk percobaan kuat desak dengan metode regresi linier didapatkan
persamaan y = -0,1776x + 18,4184 dengan kesalahan relatif sebesar
23,8038 % dan untuk metode eksponensial didapatkan persamaan y
= 54548,9989e-0,01109x dengan kesalahan relatif sebesar 23,8298 %.
4. Semakin banyak pasir dalam sampel, maka kuat desak dan modulus
patah akan semakin kecil.
VI. DAFTAR PUSTAKA
Callister, William D. , 2001, “Material Science and Engineering And
Introduction”, 7ed., 43-46, John Wiley and Sons, Inc., New York
Malau, Viktor., 2009 “Elemen Mesin”, hal 6-7, Jurusan Teknik Kimia,
Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
20