Download - Kuliah 4_Interpolasi Spasial
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
1/20
Clicktoe
ditMaste
rsubtitle
style
3/1/13
2012Inte
rpolasi
Spasial
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
2/20
3/1/13
Interpolasi
SUATU PROSEDUR MENDUGA NILAI PADALOKASI YANG TIDAK DIAMBIL SAMPELNYADIDALAM WILAYAH YANG SAMA
Disebut Juga Pendugaan Spasial, disebabkanAdanya Ketergantungan Spasial
>< Ekstrapolasi, pada Suatu KasusPendugaan Nilai Suatu Lokasi Diluar Wilayah
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
3/20
3/1/13
Kapan Interpolasi Diperlukan
1. Jika proses diskretisasi mempunyaiperbedaan dalam orientasi, skala sel, dari
yang dikehendaki2. Jika data ruang kontinyu memerlukan
permodelan tentang gambaran menyeluruhsuatu wilayah.
3. Jika data yang terkumpul belummencukupi untuk wilayah yang diteliti
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
4/20
3/1/13
Metode Interpolasi
Global Methods:menggunakan semua data yang tersedia untukmemberikan prediksi untuk seluruh wilayah kajian,
Digunakan bukan untuk interpolasi langsung
tetapi untuk memeriksa dan mungkin menghapusefek dari variasi yang besar (global)
Local deterministic methods:
menggunakan data yang tersedia dalam zonakecil di sekitar titik yang diinterpolasi
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
5/20
3/1/13
Interpolasi Global
Interpretasi Global menggunakan model klasifikasi,
Umumnya digunakan untuk mendefinisikan 'poligon yanghomogen' seperti: unit tanah, unit lansekap, dll
Asumsi: dalam-unit, variasi lebih kecil daripada antar unit,perubahan yang paling penting terjadi pada batas (boundary/border)
Model Statistik digunakan untuk menghitung prediksi denganmetode standard analysis of variance (ANOVA)
Z(x0) = + k +
dimana: z : Nilai atribut dari lokasi x0,
: mean umum dari z over the domain of interest,
k: simpangan dan unit mean dari k,
: kesalahan an aun
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
6/20
3/1/13
Global Interpolation
Data points Flood frequencyZinc levels predicted by
flood frequency
ALTI METER J l h P d it J l h P d it
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
7/20
3/1/13
KECAMATAN DESA LOKASIALTI METER
(Meter)Jumlah PenderitaDiare Tahun 2008
Jumlah PenderitaDiare Tahun 2009
E S Juni Des Juni Des
Parungkuda Parungkuda 106.75982 6.84528 416 9 10 14 20
Sundawenang 106.77097 6.86994 400 11 9 10 21
Palasarihilir 106.73927 6.84721 486 22 23 28 14
Bojongkokosan 106.76189 6.8342 436 15 16 13 14
Kompa 106.7621 6.82109 464 13 11 20 18
Pd landeuh 106.76975 6.81578 508 15 14 16 11
Langensari 106.75178 6.83155 434 27 21 21 23
Babakanjaya 106.76036 6.80943 494 16 15 13 14
Cidahu Cidahu 106.72696 6.77286 715 54 70 60 40
Jayabakti 106.73959 6.79408 577 26 66 35 41
Pd Tengah 106.74454 6.80054 544 27 57 44 34
Pd Tonggoh 106.7525 6.79878 527 19 59 28 32
Pasirdoton 106.74452 6.79112 569 14 57 25 27
Babakanpari 106.76698 6.79473 511 26 54 19 26
Tangkil 106.74586 6.78046 615 13 51 32 25
Girijaya 106.73641 6.76586 743 11 50 33 30
Cicurug Cicurug 106.78322 6.7835 523 33 36 28 41
Nyangkowek 106.77892 6.79871 522 23 17 14 38
Benda 106.80373 6.76486 574 9 8 20 41
Pasawahan 106.77821 6.67811 539 8 7 26 11
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
8/20
3/1/13
Contoh Hasil
Misalkan Banyaknya diare ditetukan oleh posisilintang Utara (LU) dan Bujur Timur (BT)
Persamaan Regresi menjadi C5 = 12634 - 104LU - 111 BT
Analysis of Variance
Source DF SS MS FP
Regression 2 1150.8 575.4 1.620.214
Error 32 11393.2 356.0
Total 34 12544.0
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
9/20
3/1/13
Persamaan RegresiC5 = - 2599458 + 38202 LU + 46351 BT - 2822 LU2
- 217 BT2
Analysis of Variance Source DF SS MS F P
Regression 4 2637.9 659.5 2.00 0.120
Error 30 9906.1 330.2
Total 34 12544.0
Tidak Signifikan 10 %
(Jika P < 0,1 persamaan Regresi menjadi Signifikan)
Contoh Hasil
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
10/20
3/1/13
Persamaan Regresi menjadi
C5 = - 119464 + 36999 LU - 2733 LU2 - 0.501BT2
Source DF SS MS F P
Regression 3 2580.8 860.3 2.68
0.064Error 31 9963.2 321.4
Total 34 12544.0
Predictor Coef StDev T P
Constant -119464 59907 -1.99 0.055
LU 36999 17589 2.100.044
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
11/20
3/1/13
Menggunakan informasi dari datatitik (point)terdekat secara langsung
Melibatkan:
Mendefinisikan area pencarian (neighbourhood) disekitar titik yang diprediksi,
Menemukan titik data dalam neighbourhood,
Memilih fungsi matematika untuk mewakili variasi
dari jumlah point yang terbatas,Evaluasi titik pada grid reguler
Prosedur ini diulang sampai semua titik-titik pada
grid telah dihitung
Interpolasi Lokal
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
12/20
3/1/13
Fungsi Interpolasi Lokal
Nearest neighbours : Thiesen (Dirichlet/Voronoi)
polygons,Linier interpolation (inverse distance weighting),
Splines.
Optimal functions using spatial covariation
(Kriging).
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
13/20
3/1/13
Nearest neighbours
Prediksi atribut padalokasi yang tidak di-sampel disediakanoleh titik data tunggalterdekat (nearestsingle data point)
Membagi daerah
sampai dengan carayang benar-benarditentukan olehkonfigurasi titik data,dengan satu
pengamatan per sel Thiessen polygons
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
14/20
3/1/13
Metode Invers DistanceMetode ini hanya mengandalkan perbedaan jarak, dimana setiap titikdalam wilayah sampel memberikan pengaruh secara proporsional sesuai
jarak.
Secara umum rumus penduga v dengan metode invers distance di atastelah dikembangkan sedemikian rupa untuk menyatakan bahwa pengaruh
jarak tidak musti bersifat linier, bisa jadi kuadratik atau akar kuadrat danlain-lain.
Bentuk rumus umum dapat dituliskan :
Dimana p adalah bilangan real yang merupakan
pangkat dari jarak dimana nilai p > 0.
Perbedaan pemberian nilai p akan menghasilkan nilai dugaan yangberbeda-beda dan tergantung pada asumsi kasus yang sedang dihadapi.
Jika nilai p mendekati nol, maka penduga titik tak ubahnya seperti nilairata-rata dari semua nilai titik pada wilayah sampel. Namun jika nilai p
mendekati tak hingga, nilai dugaan v mendekati nilai penduga denganmetode Pol onal.
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
15/20
3/1/13
on o n erpo asdengan Tetangga
Terdekat7 15
6 16 14
5 134 15 14
3 15
2 13 12
1 140 1 2 3 4
1
23
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
16/20
3/1/13
Uji Kebaikannya
Mekanisme interpolasi secaraJackknife padatitik-titik adalah sebagai berikut:Titik pertama diinterpolasi dengan menggunakan
n-1 data titik lain berikutnya.
Titik kedua dinterpolasi dengan menggunakandata titik pertama dan n-1 titik lain berikutnya
Titik ketiga diinterpolasi dengan data titikpertama dan kedua serta n-1 titik lain berikutnya.
Demikian seterusnya hingga titik yang ke n,diinterpolasi dengan data n-1 lain titiksebelumnya.
RMSEP (Root Mean Square Error Predicted) dan
korelasi beserta analisisnya
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
17/20
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
18/20
3/1/13
Metode Ordinary Kriging
Ordinary Kriging merupakan interpolasisuatu nilai peubah pada suatu titik (lokasi)tertentu yang dilakukan denganmengamati data yang sejenis di lokasilainnya. Nilai dugaan diperoleh denganrumus (Isaaks dan Srivastava, 1989) :
: nilai dugaan peubah v pada titik pvi : nilai peubah v pada titik ke- i
wi : pembobot pada titik ke-i
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
19/20
3/1/13
Contoh Hasil Interpolasi
. . . .
x
.
.
.555
.
y
x
x x
xx
x
x
x
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
xx
x
x x
x
x
x
NO (SD)
.
.5 55
.
.5 55
.5 55
.
.
.5 55
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . .555
x
.
.
.555
.
y
x
x x
xx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
NO
.
.
.
.555
.555
.555
.
.
.
.555
.
.
.
.
.
.
. . . .555
x
.
.
.555
.
y
x
x x
xx
x
x
x
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
xx
x
x x
x
x
x
NO
.
.5 55
.5 55
.5 55
.
.
.
.
.5 55
.5 55
.
.
.
.
.
.
. . . .555
x
.
.
.555
.
y
x
x x
xx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
NO
.
.555
.555
.555
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Sudutnol
Sudut22.5
Sudut45
Sudut90
-
7/29/2019 Kuliah 4_Interpolasi Spasial
20/20
3/1/13
Terima Kasih