![Page 1: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/1.jpg)
KINEMATIKARudi Susanto, M.Si
![Page 2: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/2.jpg)
Apa yang kamupikirkan?
![Page 3: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/3.jpg)
Mind Maps
![Page 4: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/4.jpg)
Pendahuluan
Suatu benda dikatakan bergerak bila
kedudukannya selalu berubah terhadap suatu
acuan
Ilmu yang mempelajari gerak tanpa
mempersoalkan penyebabnya disebut Kinematika
Untuk menghindari terjadinya kerumitan gerakan
benda dapat didekati dengan analogi gerak
partikel (benda titik)
![Page 5: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/5.jpg)
Besaran Dasar
Perubahan kedudukan benda dalam selang waktu tertentu (tergantung sistem
koordinat).
Catatan:
Jarak Skalar
Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh benda
o BAperpindahan
X1 X2
X = X2 – X1
A B5 m
5 mContoh :
Benda bergerak dari A ke B (5 m) dan
kembali lagi ke A
Perpindahan (X) = 0
Jarak = 5 m + 5 m = 10 m
1. Perpindahan Vektor
![Page 6: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/6.jpg)
Bila benda memerlukan waktu t untuk mengalami perpindahan X, maka :
t
x
t1 t2
x
x1
x2Lintasan
t
B. Kecepatan Sesaat
Kecepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol (kecepatan pada
suatu saat tertentu).
Vrata-rata = kemiringan garis yang menghubungkan X1 dan X2
Kecepatan Rata-rata =Perpindahan
Waktu yang diperlukan
2. Kecepatan Vektor
A. Kecepatan Rata-rata
dt
dx
t
XV
tsesaat
=
=
0lim
t
X
tt
XXV ratarata
=
-
-=
-
12
12
![Page 7: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/7.jpg)
Catatan :
Kelajuan Skalar
Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak X maka :
A. Percepatan Rata-rata
Perubahan kecepatan per satuan waktu.
B. Percepatan Sesaat
Perubahan kecepatan pada suatu saat tertentu
(percepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol).
Kelajuan Rata-rata =Jarak total yang ditempuh
Waktu yang diperlukan
3. Percepatan
t
V
tt
VVa ratarata
=
-
-=
-
12
12
t
Va
t
=
0lim
2
2
dt
xd
dt
dVa ==
t
XV =
![Page 8: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh Soal
Posisi dari suatu benda yang bergerak pada sumbu x diberikan
oleh persamaan :
x= 4-27t+t3.
a). Hitung kecepatannya pada t = 5 s
b). Hitung percepatannya setiap saat
c). Kapan kecepatannya nol
stttvc
tdt
dvtab
smvtdt
dxtva
30327)().
6)().
/48)5(327)5(327)().
2
22
==-=
==
=-=-==
Jawab :
![Page 10: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/10.jpg)
Selesaikan!
![Page 11: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/13.jpg)
Grafik
![Page 14: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/14.jpg)
Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap
X = x0 + vt
0
x0
x
t
V = Konstan
0
V = konstan
v
t
3.6
Posisi Kecepatan
Catatan : Percepatan (a) = 0
GERAK LURUS BERATURAN (GLB)
![Page 15: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/15.jpg)
3.7
Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah (tetap)
terhadap waktu dipercepat beraturan
Percepatan
0
a = konstan
a
ta = Konstan
x
t
x = x0 + v0t + ½ at2
Posisi
v
t
v = v0 + at
Kecepatan
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)
![Page 16: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh
![Page 17: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/17.jpg)
Kerjakan!
![Page 18: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/18.jpg)
1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 27 km/jam, kemudian mobil dipercepat
dengan percepatan 2 m/s2.
Hitunglah kecepatan mobil dan jarak yang ditempuhnya selama 5 detik setelah percepatan
tersebut.
Jawab :
Vo = 27 km/jam = 27000 m /3600s = 7,5 m/s
Xo = 0, a = 2 m/s2, t = 5 s
- Kecepatan mobil
V = Vo +at
= 7,5 + 2,5
= 17,5 m/s
- Jarak yang ditempuh mobil
X = Xo + Vo.t + 1/2a.t 2
= 62,5 m
V = 17,5 m/s
Xo = 0 X = 62,5 m
Vo = 7,5 m/s
Kerjakan!
![Page 19: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/19.jpg)
GERAK JATUH BEBAS
Jika bulu danbatu dijatuhkanmana dulu yang akan sampaitanah?
![Page 20: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/20.jpg)
Merupakan contoh dari gerak lurus berubah beraturan
Percepatan yang digunakan untuk benda jatuh bebas adalah
percepatan gravitasi (biasanya g = 9,8 m/det2)
Sumbu koordinat yang dipakai adalah sumbu y
3.8
Hati-hati mengambil acuan Arah ke atas negatif (-)
Arah ke bawah positif (+)
y = y0 + vot – ½ gt2
v = v0 - gt
GERAK JATUH BEBAS
![Page 21: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/21.jpg)
• Percepatan bola ketika meninggalkan pemain adalah
a = -g.
• Kecepatan pada ketinggian maksimum adalah V = 0
2 . Seorang pemain baseball melempar bola sepanjang sumbu Y dengan kecepatan
awal 12 m/s. Berapa waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai ketinggian
maksimum dan berapa ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola tersebut?
Jawab :
t = (V-Vo)/g = (0 - 12) / (-9,8) = 1.2 s
V = Vo + gt
Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum :
Ketinggian maksimum yang dicapai :
Y=0
Y = 7,056m
y = y0 + vot – ½ gt2
= 12.1,2 – ½.9,8.1,2^2
= 7,056 m
![Page 22: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/22.jpg)
Selesaikan!
![Page 23: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/23.jpg)
GERAK PADA BIDANG DATAR
![Page 24: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/24.jpg)
4.2.1 VEKTOR POSISI
4.1 PENDAHULUAN
4.2
Gerak dalam bidang datar merupakan gerak dalam dua dimensi
Contoh gerak pada bidang datar : Gerak peluru
Gerak melingkar
Gerak relatif
Andaikan partikel Bergerak pada lintasan melengkung
y
x
A B
rr1 r2
O
Vektor Posisi r1 = OA = x1 i + y1 j
Vektor Posisi r2 = OB = x2 i + y2 j
Pergeseran = r = AB = r2 – r1
= (x2 i + y2 j) - x1 i + y1 j
= (x2 - x1) i – (y2 - y1) j
= x i – y j
4.2 VEKTOR POSISI, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
![Page 25: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/25.jpg)
Perubahan posisi per satuan waktu
Catatan :
Kecepatan rata-rata tidak tergantung lintasan
partikel tetapi tergantung pada posisi awal (r1) dan
posisi akhir (r2).
Kecepatan pada waktu yang sangat singkat r 0
dt
dr
t
rV
t
=
=
lim
0
dt
dyVy =
4.3
;;
4.2.2 KECEPATAN
A. Kecepatan Rata-rata
B. Kecepatan Sesaat
Besar Kecepatan :
x
y
A B
rr1 r2
O
12
12
tt
rr
t
rV
-
-=
=
22yx
VV|V| =
dt
dxV x
=jViV yx=
jdt
dyi
dt
dxV =
![Page 26: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/26.jpg)
Perubahan kecepatan per satuan waktu.
Percepatan pada waktu yang sangat singkat t 0
dt
dv
t
va
t
=
=
lim
0
dt
dva x
x =dt
dva
y
y =
22
yx aaa =
;
4.2.3 PERCEPATAN
A. Percepatan Rata-rata
B. Percepatan Sesaat
Besar
Percepatan :
y
x
A B
r1 r2
v1
v2
jt
vi
t
va
yx
=
12
12
tt
vv
t
va
-
-=
=
jdt
dvi
dt
dva
yx =
jaia yx=
4.4
![Page 27: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/27.jpg)
Kecepatan
Merupakan gerak pada bidang datar yang lintasannya berbentuk
parabola
Percepatan pada gerak peluru adalah tetap
4.5
y
x
voy
vox
vox
va = vox
R
h
g
g
Avo
v
4.3 GERAK PELURU
jvivv oyoxo=
cosoox vv =
sinooy vv =
(catatan a = -g)gtvv o-=
gtjjvivoyox
-+= )(
jgtvivoyox )( -=
jviv yx=
oxx vv =
gtvv oyy-=
![Page 28: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/28.jpg)
4.6
oxvx =
Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi (A) vy = 0
Tinggi maksimum (h)
jgttjviv oyox
221)( -=
jgttviv oyox )( 221-=
Posisi
yjxr i+=
221 gtvy oy
t-=
gtvv oyy-=
gtvoy-=0
22
1 gttvhoy -=
2
00
0
sin
21sin
sin
-
=
g
vg
g
vv
g
v
g
vt ooy sin
==
g
vh
2
sin22
0
=
![Page 29: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/29.jpg)
4.7
Waktu untuk mencapai titik terjauh (B) y = 0
Jarak terjauh yang dicapai peluru
Catatan :
Jarak terjauh maksimum jika = 45o
g
vt o
sin2=
tvRox
=
g
vv o
ox
sin2=
g
v cossin22
0=
g
v 2sin2
0=
![Page 30: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/30.jpg)
4.8
RANGKUMAN
Komponen x Komponen y
Posisi
Kecepatan
Percepatan
![Page 31: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/31.jpg)
Contoh Soal
![Page 32: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/32.jpg)
1. Sebuah pohon mangga yang sedang berbuah berada pada jarak 10 m dari seorang
anak. Anak tersebut seang mengincar sebuah mangga yang menggantung pada
ketinggian 8 m. Jika anak tersebut mengarahkan batu pada sudut 450 terhadap
horisontal, berapa kecepatan lemparan supaya batu mengenai sasaran ? Percepatan
gravitasi 10 m/s2.
Jawab :
Jarak mendatar : x = 10 m
Ketinggian : y = 8 m
Sudut elevasi : α0 = 45 0
Percepatan gravitasi : g = 10m/s2
Vox = Vo.cos α0 = Vo.cos 450 = ½.√2.Vo
Voy = Vo.sin α0 = Vo.sin 450 = ½.√2.Vo
Voy = Vo.sin α0 = Vo.sin 450 = ½.√2.Vo
X = Vo.t
10 = ( ½. √2.Vo).t
t = 20/(Vo.√2)
- Untuk jarak horisontal - Untuk jarak vertikal
Y = Voy.t – 1/2gt2
Y = (1/2 √2.Vo).(20/(Vo.√2) – ½.(10)(20/(Vo. √2)2
8 = 10 – 5.(20X20)/(2.Vo2)
Vo2 = 5(10X20) / 2 = 500, Vo = 10 √5 m/s
Jadi kecepatan lemparan adalah 10 √5 m/s
8 m
Y
X10 m
45 0
Vo.cos 450
Vo.sin 450
Vy
Vx
Vt
Latihan Soal
![Page 33: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/33.jpg)
Sehingga didapat t = ± 10.1 s (ambil nilai positif)
Diketahui :
X = 555 ,1m
48=m500
m5.555tan=φ 1-Sehingga didapat :
φ
h
2. Sebuah pesawat penyelamat terbang dengan
kecepatan 198 km/jam pada ketinggian 500 m
diatas permukaan laut, dimana sebuah
perahu mengalami kecelakaan, pilot pesawat
akan menjatuhkan kapsul penyelamat untuk
meyelamatkan penumpang perahu. Berapa
sudut pandang pilot supaya kapsul jatuh
tepat pada korban ?
h
xtan=φ 1-
22 t)s/m8.9(2
1t)0(sin)s/m0.55(=m500 -- o
0002g t
2
1t -)θsinv(=yy -
t)cosv(xx 000 q=-
)s1.10()0(cos)s/m0.55(=0x o-
![Page 34: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/34.jpg)
GERAK MELINGKAR
![Page 35: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/35.jpg)
Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran.y
x
rx,y
v
Lintasan mempunyai arak yang tetap terhadap pusat
Besar kecepatan tetap, arah selalu menyinggung arah lintasan
(berubah)
vv
v
a
aa
r
va
2
=
4.4.1 Gerak Melingkar Beraturan
Percepatan
Sentripetal :
4.9
![Page 36: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/36.jpg)
r
d
ds
Kecepatan sudut :
Kecepatan : atau
Gerak melingkar dengan kecepatan berubah, baik arah
maupun besarnya
Perubahan besar kecepatan Percepatan singgung
(tangensial)
Perubahan arah kecepatan Percepatan radial
aaT
ar
4.4.2 Gerak Melingkar Berubah Beraturan
4.10
rds =
dtr
dt
dsv ==
dt
dw =
r
v=wrv w=
d
d
![Page 37: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/37.jpg)
Percepatan Sentripetal : Percepatan Sudut :
Percepatan partikel tiap saat
Tr aaa += 22
traaa =
T
r
a
aarctg=
r
var
2
= dt
dw=aT
4.11
![Page 38: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/38.jpg)
Analogi gerak melingkar beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan
Gerak Lurus Gerak Melingkar
4.12
![Page 39: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/39.jpg)
Roda sebuah mobil selalu melakukan 120 putaran setiap 60 sekon.
Berapa kelajuan sudut roda ? Nyatakan dalam : (a) revolution per
minute (rpm) atau putaran per menit (b) derajat per sekon (o/s)
Pembahasan
a) kelajuan sudut roda dalam satuan putaran / menit (rpm)
120 putaran / 60 sekon = 120 putaran / 1 menit = 120 putaran /
menit = 120 rpm
a) kelajuan sudut roda dalam satuan derajat / sekon (o/s)
1 putaran = 360o, 120 putaran = 43200o
Jadi 120 putaran / 60 sekon = (120)(360o) / 60 sekon = 43200o /
60 sekon = 720o/sekon
Contoh Soal
![Page 40: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/40.jpg)
4.5 GERAK RELATIF
• Gerak benda yang berpangkal pada kerangka acuan
yang bergerak
• Benda dan kerangka acuan bergerak terhadap kerangka
acuan diam
4.13
![Page 41: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/41.jpg)
apap
appa
VVV
VVV
=
-=
Va = Kecepatan air (relatip terhadap
bumi)
Vp = Kecepatan perahu (relatip
terhadap bumi)
Vpa = Kecepatan relatip perahu
terhadap air
Va
Va
Vpa
Vp
![Page 42: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/42.jpg)
menit8,44,5
)60)(43,0(
V
Lt
km43,02,68sin
4,0L
L
4,0sin
2,682
5tg
V
Vtg4,52925VVV
p
o
o1
a
pa1222
a
2
pap
===
===
======= --
Va
Vpa
Vp
400 m
jam/km5V
jam/km2V
pa
a
=
=
L
Berapa lama sampai di
tujuan ?
![Page 43: KINEMATIKA - · PDF filePendahuluan Suatu benda dikatakan bergerak bila kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mempersoalkan](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022031523/5a79a2b97f8b9a22028cfa74/html5/thumbnails/43.jpg)
Terima Kasih