Download - jednosmerne stuje drugi deo
-
JEDNOSMERNE STRUJE
-
Elementi topologije kolavor: taka u koju dolaze bar tri granegrana: provodni put izmeu dva vorakontura: zatvoreni put koji se sastoji od bar dve graneNezavisna kontura ima bar jednu granu koja pripada samo njoj!
-
Izbor nezavisnih konturaStablo grafa povezuje sve vorove, ne formirajui pri tome konturuOstale grane se nazivaju su spojniceNezavisne konture sadre grane stabla i po jednu granu koja ne pripada stabluBroj kontura zavisi od topologije kola
-
Prvi Kirhofov zakonPrvi Kirhofov zakon je posledica jednaine kontinuiteta matematiki iskaz zakona o odranju naelektrisanjaAlgebarska suma svih struja u voru jednaka je nula
I1
I2
I3
I4
-
Primena I Kirhofovog zakonaBroj struja u kolu jednak je broju granaI Kirhofov zakon se pie za (n-1) vor
I2
I6
1
2
3
4
I1
I3
I4
I5
-
Drugi Kirhofov zakonAlgebarska suma svih elektromotornih sila u konturi jednaka je padovima napona na pasivnim elementimaPie se za nezavisne konture sloenog strujnog kolaUkupan broj jednaina: ng-(n-1)
-
Primena II Kirhofovog zakonaIzbor smerova struja po granamaIzbor kontura i smerova obilaskaPozitivni su elementi saglasnih smerova:
DC
R5
R2
R4
R6
R3
E1
I4
I1
E3
E2
I5
I2
I3
I6
-
Primena Kirhofovih zakonaRedosled postupanja:Odreuju se smerovi nepoznatih struja i piu jednaine po I Kirhofovom zakonuDefiniu se konture i smerovi obilaska, te se piu jednaine po II Kirhofovom z.Broj nepoznatih struja jednak je broju grana, umanjen za broj strujnih generatora
-
Sloeno kolo sa strujnim g.Struja u grani koja sadri strujni generator je poznata (Ig)Napon na krajevima strujnog generatora nije unapred poznat, mora se izraunati, ali svakako vai: Ug0Taj napon se rauna preko spoljanjeg kola generatora, preko elemenata iji napon se moe odrediti
-
Napon izmeu dve takeFormalizam o saglasnosti smerova je slian kao za II Kirhofov zakonTraimo UAB: smer kretanja AB, RI>0 za isti smer, RI0 ako se nailazi na + kraj, i obrnuto
DC
R1
E1
I2
E2
R2
I1
A
B
-
Naponski razdelnikRedna veza otpornika formira naponski razdelnik
R2
R1
U1
U2
U
I
-
Strujni razdelnikParalelna veza otpornika formira strujni razdelnik
R1
R2
U
I
I1
I2
-
Metoda konturnih strujaMatematika metoda, oslanja se na fizike zakoneSmanjuje broj jednaina potrebnih za reavanje sloenog kolaBroj jednaina je jednak broju nezavisnih kontura za dato koloNepoznate su fiktivne struje konturaPosle reavanja se rekonstruiu realne struje po granama
-
Metoda konturnih strujaJednaine se piu za nezavisne konture u obliku linearnog sistema:U sluaju tri nezavisne konture:
-
Metoda konturnih strujaRii je suma svih otpornosti u granama i-te konture (uvek je pozitivna)Rik je suma otpornosti u granama koje pripadaju i-toj i k-toj konturi (znak zavisi od smera konturnih struja kroz zajedniku otpornost). Rik=RkiEi je algebarska suma ems u i-toj konturi (znak zavisi od usaglaenosti smerova konturne struje i ems
-
Metoda konturnih strujaR11=R4+R5R22=R2+R5+R6R33=R3+R4+R6R12=R21=R5R13=R31=R4R23=R32=R6Ea=E1Eb=E2Ec=E3
DC
R5
R2
R4
R6
R3
E1
E3
E2
Ib
Ic
Ia
-
Rekonstrukcija realnih strujaI1=IaI2=IbI3=IcI4=IaIcI5=Ia+IbI6=Ib+IcVodi se rauna o meusobnom smeru realne i konturne struje
DC
R5
R2
R4
R6
R3
E1
I4
I1
E3
E2
I5
I2
I3
I6
Ia
Ib
Ic
-
Strujni generator u koluSvaki strujni generator u kolu umanjuje ukupan broj jednaina za jedanGrana sa strujnim generatorom mora da bude deo samo jedne kontureKontura koja sadri strujni generator ima jednainu:umesto:
-
Tevenenova teoremaLon Charles Thvenin(18571926)Teorema omoguava reavanje sloe-nog linearnog kola uproavanjemKoristi se kada nije potrebno reiti celo kolo, ve nai samo parametre (struju, snagu) potroaaOstatak kola se ekvivalentira jednim realnim, Tevenenovim generatorom
-
Tevenenova teoremaAktivni deo kola se moe zameniti realnim naponskim generatoromTevenenov gene-rator i Tenvenenova otpornostPri tom se jaina struje potroaa nee promenitiII
DC
Ig
R1
R3
E2
R
E1
R2
A
B
DC
R
A
B
ET
RT
-
EMS Tevenenovog gen.EMS Tevenenovog generatora je jednaka naponu na krajevima otvorenog kolaPre ekvivalentiranja se uklanja grana sa potroaem, ona za koju se reava jaina strujeUAB
DC
R1
R3
E1
R2
Ig
E2
A
B
-
Tevenenova otpornostTevenenova otpornost se rauna za pasivno otvoreno koloUklanjanje generatora:Naponski generator se zamenjuje kratkim spojemStrujni generator se zamenjuje otvorenom granom
DC
R1
R3
E1
R2
Ig
E2
A
B
R1
R3
R2
A
B
-
Prilagoenje po snaziPrilagoavanje potroaa generatoru, tako da dobijemo maksimalnu snagu
DC
R
I
E
Rg
-
Teorema superpozicijeAko u linearom kolu postoji vie generatora, ukupna struja svakog potroaa e biti jednaka sumi struja koje bi postojale (na datom potroau) dejstvom svakog generatora ponaosobPri proraunu se generatori iz kola iskljuuju standardno:naponski se zamenjuje kratkim spojemstrujni se zamenjuje otvorenom vezom
-
Prelazne pojavePrelazne pojave u kolima jednosmerne struje su kratkotrajne, promenljive struje koje se javljaju u pri promenamaRazlog: pasivne reaktivne komponene u kolu kalem i kondenzatorPre i posle promena koje dovode do prelaznih pojava, kolo e se nalaziti u stacionarnom reimu
-
Kalem ukljuivanjeKalem u kolo unosi inertnost: struja se ne uspostavlja niti nestaje trenutnot=L/R vremenska konstanta
DC
L
R
E
I
t
i(t)
E/R
E/R(1-e-tR/L)
t
E
Ee-tR/L
uL(t)
E
-
Kalem iskljuivanjeNapon na kalemu je negativan, raste od E do nula
DC
L
R
E
I
E/Re-tR/L
t
i(t)
E/R
E
t
E
Ee-tR/L
|uL|
-
Kondenzator ukljuivanjeKroz kondenzator struja moe da ide samo ako je promenljivat=RC vremenska konstanta+
DC
C
R
E
I
E(1-e-t/RC)
t
uC(t)
E/R
E
E/R(1-e-t/RC)
t
E
iC(t)
-
Kondenzator iskljuivanjeStruja e promeniti smer kada se pra-zni kondenzator+
DC
C
R
E
E/R
E/R(1-e-t/RC)
uC(t)
t
E
Ee-t/RC
E
t
iC(t)
I
-
Reavanje kolaKola sa nelinearnim (reaktivnim) elementima se ne reavaju u prelaznim reimima (kratko traju!)Reavaju se samo stacionarna stanja, pre i posle prelaznih pojavaU stacionarnom stanju se kondenzator zamenjuje otvorenim prekidaem a kalem kratkim spojem
-
SadrajElementi sloenog kolaKirhofovi zakoniNaponski i strujni razdelnikMetoda konturnih strujaTevenenova teoremaPrilagoenje po snaziTeorema superpozicijePrelazne pojave kalem / kondenzator