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LABORATORIO INGENIERÍA QUÍMICA II
Informe presentado a la Profesora Anubis Pérez
Hidrodinámica de columnas empacadas
Informe N° 5 Sección: 01
Presentado por: Grupo: 4
Giunta, Fabiola Integrantes:
Bolívar, Luis
Giunta, Fabiola
Martínez, Andrés
Jefe de Grupo:
Bolívar, Luis
Caracas, agosto de 2012
SUMARIO
El equipo de torre rellena es utilizado en varios procesos de separación que son de gran importancia en la industria química. En estos procesos ocurre la transferencia de masa de uno o más componentes desde una fase a otra.
El objetivo principal de esta práctica es estudiar la fluidodinámica de una columna empacada con anillos Pall de 5/8, operando con aire y agua. Para realizar este estudio fue necesario determinar experimentalmente la caída de presión del aire, con el relleno seco e irrigado para diferentes velocidades másicas superficiales de aire, así como también la retención de líquido en la columna.
En el laboratorio una vez verificado el equipo y las condiciones de operación, se procedió a pasar un flujo de aire a través de la columna con el relleno seco y se midió la caída de presión en el equipo para diferentes flujos de aire. Para el estudio de la columna irrigada, se procedió de manera similar, con la diferencia de que en este caso, se fijó un caudal de líquido que entra a la columna por el tope en contracorriente con el aire, y se incrementó el flujo de aire hasta alcanzar el punto de inundación en la torre, este procedimiento se realizó también para diferentes flujos de agua.
Una vez obtenidos los datos experimentales y realizados los cálculos necesarios, se concluye que la caída de presión del aire se incrementa a medida que se aumenta el flujo másico de agua para un mismo flujo de gas, y la retención aumenta proporcionalmente con el flujo de líquido en la torre, y para un flujo de líquido fijo la retención permanece constante al variar el flujo de gas hasta el punto de carga en donde ocurre un aumento. La constante experimental C1 de la ecuación de Ergun se determinó en un valor de 226,02, con una desviación del valor teórico de 11,59%.
Y a pesar de que se realizó un estudio satisfactorio de la torre, la recomendación principal para un mejor desempeño de la columna es cambiar el distribuidor de líquido del tope de la columna para evitar la canalización en la parte superior de la misma, así como revisar o renovar las tuberías de suministro de fluido para disminuir las fluctuaciones observadas tanto para el flujo de aire como para el flujo de agua.
ii
INDICE
INTRODUCCION………………………………………………………………………….1
RESULTADOS Y DISCUSION……………………………..……………………………2
CONCLUSIONES………………………………………………………………………..10
RECOMENDACIONES………………………………………………………………….11
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………..12
APENDICE………………………………………………………………………………..13
CALCULOS TIPOS………………………………………………………………………15
RESULTADOS INTERMEDIOS………………………………………………………..22
HOJA DE DATOS………………………………………………………………………..35
INTRODUCCION
El objetivo de esta práctica, es el de realizar el análisis fluidodinámico de
una columna de relleno, con anillos Pall de 5/8”, por la cual se hacen pasar
diversos caudales de aire y agua.
Esto se logrará obteniendo teórica y experimentalmente la caída de presión,
la retención de líquido en el relleno, el punto de carga y el punto de inundación.
Primero se hace ajustó el caudal de aire que pasa por la columna a 15
pie3/min para el relleno seco y se determina la caída de presión del sistema, se
incrementa el flujo de aire en 2 pie3/min hasta llegar a 55 pie3/min. Posteriormente
se hace pasar un caudal de agua por el tope de la columna de 2 GPM se va
variando el flujo de aire que entra en la columna, desde 10 pie3/min aumentando
en 2 pie3/min hasta observar un cambio brusco (punto de carga) en el nivel del
líquido en el fondo de la columna y se hacen incrementos de 1 pie3/min hasta
alcanzar el punto de inundación, igual que en la experiencia anterior se determina
la caída de presión y la altura de líquido al fondo de la columna, seguidamente se
aumenta el caudal de la columna en 1 GPM y se repite el procedimiento previo
hasta un caudal de agua de 4 GPM.
Esta práctica es de gran importancia ya que la torre rellena es un equipo
frecuentemente utilizado en la absorción a nivel industrial entre otros por lo cual es
relevante conocer el funcionamiento de la columna al igual que en comportamiento
de los fluidos en ella, ya que en la industria no se ve el interior la columna.
1
RESULTADOS Y DISCUSION
En base a la experiencia realizada y a los datos obtenidos, a continuación de
manera concisa se explicará cada uno de los objetivos planteados que describe la
práctica de hidrodinámica de columnas empacadas.
1) Determinar experimentalmente y representar gráficamente la caída de
presión del aire en el relleno seco e irrigado en función de la velocidad
másica superficial del aire, así como las caídas de presión experimentales
en función de las diferentes velocidades másicas superficiales de agua.
Para describir como se comporta la caída de presión experimental en función
de la velocidad másica superficial del aire para el relleno seco y para las diferentes
velocidades másicas superficiales de agua, es válida la elaboración de una
representación grafica para dicha descripción:
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.31
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
f(x) = 1.83058791251029 x + 2.31843894270322R² = 0.995666913480075
Fa=2 GPM
Fa=3GPM
Fa=4 GPM
Relleno seco
Linear (Relleno seco)
Log(G') [Kg/m2.s]
Lo
g(∆
P/Z
) [P
a/m
]
2
Gráfico N°1: Caída de presión del gas experimental en función de la velocidad
másica superficial de fluido.
La primera observación que se debe describir es el comportamiento del relleno
seco, teóricamente cuando el relleno se encuentra seco la curva de operación que
se obtiene es recta y tiene una pendiente del orden de 1,8. Por lo que se puede
afirmar que la caída de presión aumenta con la potencia 1,8 de la velocidad, lo
cual concuerda con la ley de pérdida por fricción en flujo turbulento (1). A la curva
experimental de relleno seco se le calculó un ajuste lineal para observar cuan lejos
se aleja este comportamiento del descrito en la teoría, se obtuvo una ecuación
y=1,8306x + 2,3184 con un R2=0,9961 el cual es un ajuste muy bueno, se puede
apreciar una pendiente de 1,83 la cual esta muy cercana al valor teórico y
podemos afirmar que se procedió de manera correcta ésta parte de la experiencia.
Para los distintos caudales de agua que fluyen a través de la columna se
obtiene al igual que el relleno seco se aprecia una tendencia lineal en cada uno de
los caudales, se observa que la caída de presión es mayor para el lecho irrigado
que en el lecho seco debido a que el líquido reduce el espacio disponible para el
flujo de gas, esto concuerda con lo que estipula la bibliografía (1). Se observa
también que prácticamente cada línea de tendencia es paralela a la línea de
ajuste de relleno seco, esto nos indica un punto a favor debido a que la bibliografía
que afirma que si el lecho de la columna se encuentra irrigado con un flujo
constante de líquido, la relación entre la caída de presión y el flujo de líquido debe
describir una línea paralela a la del lecho seco (1).
Otra observación importante es que las caída de presión incrementa a medida
que aumenta el flujo másico de agua para un mismo flujo de gas, para una
velocidad fija del gas, la caída de presión del mismo aumenta al acrecentar el flujo
del líquido, debido a la sección transversal libre reducida que puede utilizarse para
el flujo del gas como resultado de la presencia del líquido, nuevamente lo
experimental y lo teórico vuelven a coincidir (2).
3
Con respecto al punto de inundación, es pertinente dividir cada curva en
secciones conformadas por dos mediciones en donde se determina la pendiente
de cada una de éstas para hacer un análisis acerca de la variación de una
pendiente con respecto a la anterior; en la experiencia no se observó un cambio
súbito en la pendiente entre un punto y el otro, sin embargo, se aprecia un ligero
cambio en la tendencia, es decir, cambio en las pendientes, teóricamente se
debería observar un cambio notable en las curvas (cuasi vertical) (2) por lo que se
encuentra una discrepancia en el comportamiento experimental con respecto a la
bibliografía. Este cambio no tiene tanta diferencia ya que posiblemente haya
desperfectos en la columna, en el suministro de agua y/o de aire ya que durante
toda la practica se observaron fluctuaciones de los flujos en sus respectivos
rotámetros, para lograr observar ese cambio de pendiente se pudiera renovar las
tuberías de suministro de fluidos y probar cual seria en caudal apropiado para
obtener el punto de inundación de la columna empacada.
Debido a las causas expuestas anteriormente lo mismo se puede argumentar
acerca al punto de carga, de acuerdo a la teoría se afirma que dicho punto al igual
que el de inundación se determina mediante un cambio en la pendiente de la
curva, pero resulta difícil obtener un valor exacto para el punto de carga (1), ya que
en el gráfico N°1 no es fácil observar dicho cambio de pendiente.
Los desvíos entre los resultados experimentales y los descritos en la teoría
pueden deberse a desperfectos en toda la instalación por lo que se recomienda
realizar un mantenimiento al mismo.
2) Representar gráficamente la retención operacional o dinámica del líquido
en función de la velocidad másica superficial del aire para las diferentes
velocidades másicas superficiales de agua.
4
En la siguiente grafica se muestra la retención operacional en función de la
velocidad másica superficial del aire para las diferentes velocidades másicas
superficiales de agua:
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.30.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
Fa= 2 GPM Fa =3 GPM Fa= 4 GPM
G' [Kg/m2.s]
ho
[m
3 ag
ua/
m3
emp
aqu
e]
Gráfica N° 2 Retención operacional en la columna.
Se puede observar de la gráfica anterior que para los 3 casos de caudales de
agua la retención permanece constante hasta cierto punto en donde ocurre un
ligero aumento respecto a los cambios de flujo de gas para un mismo flujo de
líquido, además de que la retención aumenta proporcionalmente con el flujo de
líquido. Lo cual concuerda con la bibliografía que indica que la retención del
líquido es razonablemente constante con respecto a los cambios en la velocidad
del gas y varía con la modificación del flujo de líquido (1).
El ligero aumento de la retención en cierto punto es debido a que la retención
del líquido aumenta rápidamente con el flujo del gas en la sección comprendida
entre el punto de carga y el punto de inundación y dicha condición es conocida
como recargo (1). Ya que en el punto de carga el líquido se verá más forzado bajar
por la torre debido al alto flujo de gas con que se esta operando.
5
3) Determinar las velocidades de carga e inundación a partir de los gráficos
construidos y comparar con los valores observados durante la práctica.
Para cada flujo de agua la velocidad de carga fue hallada mediante el punto
que da el primer cambio de pendiente de la gráfica de logaritmo de la caída de
presión por metro de empaque en función del logaritmo de la velocidad másica del
aire, y la velocidad de inundación mediante el punto que daría un segundo cambio
de pendiente. Este cambio de pendiente se logró visualizar por ajuste lineal de los
puntos que generan la gráfica, es decir en el punto donde el ajuste se ve
interferido a ser lineal se tomara como un cambio de pendiente. Luego se hizo el
estudio de los siguientes puntos a conformar un nuevo ajuste lineal. Los valores
hallados de velocidad de carga e inundación por estos cambios de pendiente se
representan en la tabla siguiente.
Tabla N°1 Velocidades de carga e inundación
Caudal de Agua
(GPM)
Velocidad de carga
(Kg/m2s)
Velocidad de
inundación
(Kg/m2s)
2 11,306 -
3 8,513 17,740
4 5,532 11,440
Se puede observar en la tabla anterior que a medida que aumenta el caudal
de agua en la columna tanto la velocidad de carga como la de inundación
6
disminuyen, esto se debe a que al haber mayor cantidad de agua que atraviesa la
columna más liquido es retenido por el aire que circula en contracorriente y por
ende el punto de carga disminuye al igual que el de inundación (1). Igualmente se
puede notar que la operación de la columna con un caudal de agua de 2 GPM no
presenta punto de inundación esto se debe a que el caudal de aire máximo que
ofrecía el equipo no era suficiente para llegar a un punto en la torre llegue a
inundarse.
Además se puede decir que los valores representados coinciden
aproximadamente con lo visto experimentalmente. Ya que para los valores de
velocidad másica de aire cercanos al punto de carga se pudo observar cierto nivel
de canalización por algunas partes de la columna, mayoritariamente en la sección
de empaque superior. Esto puede ser debido también a que el dispensador de
agua superior es menos eficiente que el dispensado que está entre las dos
secciones de empaque. La misma coincidencia ocurrió para los valores de
velocidad de aire cercanos al punto de inundación, ya que se notó un cierto nivel
de salpicadura de agua por el tope de la torre.
4) Analizar la relación entre los gráficos de caída de presión en función de la
velocidad másica superficial de aire y los de retención dinámica de
líquido como función de la velocidad másica superficial del aire.
En la gráfica N°1 en la cual se observa la caída de presión en función de las
diferentes velocidades másicas superficiales de aire; la caída de presión varía de
forma proporcional en función de la velocidad, a su vez en la gráfica N°2 se
observa para las mismas velocidades másicas superficiales del aire que la
retención de líquido permanece constante teniendo un ligero aumento al final de la
curva, por lo que se evidencia que existe una relación directa entre la caída de
presión en la zona empacada y la magnitud de la retención de líquido en la
columna, por lo que la retención de líquido que origina el flujo de gas a través de la
columna influye de manera directa sobre la caída de presión, ya que a medida que
7
fluye mayor cantidad de líquido y entonces en la columna queda un menor espacio
para el flujo de gas y esto se traduce en mayor caída de presión en el lecho
empacado. Además se observó en el laboratorio que la torre rellena tiene dos
distribuidores de líquido distintos en el tope y en aproximadamente la mitad de la
torre, y se observó una canalización mayor de líquido en la parte superior de la
torre, y luego del segundo distribuidor se observó una canalización menor y
controlada. Estos fenómenos no deseados que ocurren en la columna empacada
también afectan la caída de presión del gas en la misma, así como también la
transferencia de masa y contacto entre las fases.
5) Calcular la constante experimental, que depende del empaque, a partir de
la linealización de la ecuación de Ergun para velocidades másicas de aire
mayores a 0,7 Kg/m2s, y compararla con el valor obtenido de manera
teórica.
En la tabla siguiente, se presentan los valores de la constante de Ergun teórica
y experimental, con el porcentaje de desviación entre ambos valores.
Tabla Nº2 Constantes de la ecuación de Ergun.
Constante de
Ergun
C1 (m-1)
Teórico Experimental % Desviación
255,67 226,02 11,59
En la tabla presentada se observa que el valor teórico es 255,67 y el
obtenido experimentalmente es 226,02, con un porcentaje de desviación entre los
dos valores de 11,59%. El valor experimental fue obtenido de la linealización de la
ecuación de Ergun (curva de relleno seco en el Gráfico N° 1), en el cual con el
punto de corte con el eje de la ordenadas y realizando los cálculos respectivos
(ver cálculos tipo), se obtiene el valor de la constante experimental.
8
En una torre rellena con flujo ascendente, la circulación de un gas o un
líquido a baja velocidad no produce movimiento del relleno. El fluido circula por los
huecos del lecho perdiendo presión. Esta caída de presión en un lecho
estacionario de sólidos viene dada por la ecuación de Ergun, entonces la ecuación
de Ergun expresa la pérdida friccional en lechos rellenos⁽2⁾. De la linealización de
la ecuación de Ergun se obtuvo una pendiente de 1,83 que es un valor que se
ajusta al rango reportado por la bibliografía.
9
CONCLUSIONES
Luego de haber analizado los resultados obtenidos en la práctica, se pueden
plantear las siguientes conclusiones:
Cuando el relleno está seco se obtiene una línea con pendiente del orden de
1,8 cuando se grafican el logaritmo de la caída de presión en función del
logaritmo de la velocidad del gas.
Para distintos flujos de agua se obtiene una tendencia lineal del logaritmo de la
caída de presión en función del logaritmo de la velocidad del gas, similar y
paralela a la del relleno seco.
Las caídas de presión incrementan a medida que se aumenta el flujo másico
de agua para un mismo flujo de gas.
Los puntos de inundación y carga no se determinaron de una manera efectiva,
porque no hubieron cambios notables en las pendientes.
La retención aumenta proporcionalmente con el flujo de líquido en la torre, y
para un flujo de líquido fijo la retención permanece constante al variar el flujo
de gas hasta el punto de carga en donde ocurre un aumento.
A medida que aumenta el caudal de agua en la columna tanto la velocidad de
carga como la de inundación disminuyen.
Los valores obtenidos de las velocidades de carga e inundación mediante
cálculos coinciden aproximadamente con los observados visualmente en el
experimento.
La retención de líquido y la caída de presión se mantienen constantes respecto
a las velocidades másicas superficiales del gas, y están relacionadas de
manera directa.
La constante experimental C1 de la ecuación de Ergun es de 226,02, con una
desviación del valor teórico de 11,59%
10
11
RECOMENDACIONES
En la siguiente sección se exponen las recomendaciones pertinentes
relacionadas con esta práctica.
Revisar o renovar las tuberías de suministro de fluido para disminuir las
fluctuaciones observadas tanto para el flujo de aire como para el flujo de
agua.
Trazar nuevamente las mediciones en el rotámetro por donde fluye el aire.
Invertir la cinta métrica de medición de la columna de fondo de agua, para
que sea más fácil anotar los valores respectivos en la tabla de datos.
De ser posible cambiar el distribuidor de líquido del tope de la columna para
evitar la canalización de líquido en la parte superior de la misma.
12
BIBLIOGRAFIA
1) Mc CABE, W. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. 4ta Edición.
Madrid. España. 1991.
2) TREYBAL, R. Operaciones de Transferencia de Masa. 2da edición. Editorial
Mc Graw Hill, México, 1988.
3) COULSON, J.M. Ingeniería Química, operaciones básicas, tomo II. Editorial
Reverté. España, 2003.
4) PERRY, R. Manual de ingenieros quimicos. 7ma edición. Editorial McGraw-Hill
1997.
13
APENDICE
-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.20
0.5
1
1.5
2
2.5
3
R² = 0.991820506421496R² = 0.995250440123448
Log(G') [Kg/m2.s]
Lo
g(∆
P/Z
) [P
a/m
]
Gráfica N°3. Logaritmo de la caída de presión por metro de empaque en función
del logaritmo de la velocidad másica del aire para un flujo de agua de 2 GPM.
-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 00
0.5
1
1.5
2
2.5
3
R² = 0.981861257223058R² = 0.996039875201041
R² = 0.998371871417569
Log(G') [Kg/m2.s]
Lo
g(∆
P/Z
) [P
a/m
]
Gráfica N°4. Logaritmo de la caída de presión por metro de empaque en función
del logaritmo de la velocidad másica del aire para un flujo de agua de 3 GPM
14
-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 00
0.5
1
1.5
2
2.5
3
R² = 0.971776560431166R² = 0.99704901927033
R² = 0.99664272062217
Log(G') [Kg/m2.s]
Lo
g(∆
P/Z
) [P
a/m
]
Gráfica N°5. Logaritmo de la caída de presión por metro de empaque en función
del logaritmo de la velocidad másica del aire para un flujo de agua de 4 GPM
-0.400 -0.300 -0.200 -0.100 0.000 0.100 0.200 0.3000.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
f(x) = 1.83058791251029 x + 2.31843894270322R² = 0.995666913480075
Log(G') [Kg/m2.s]
Lo
g(∆
Pex
p/Z
) [P
a/m
]
Gráfica N°6. Logaritmo de la caída de presión por metro de empaque en función
del logaritmo de la velocidad másica del aire para el relleno seco.
15
16
17
18
19
20
21
RESULTADOS INTERMEDIOS
En la siguiente sección se presentarán todos los datos obtenidos al emplear las
ecuaciones presentadas en la sección anterior; los cuales serán empleados para
el alcance de los resultados finales.
En la siguiente tabla se presentan los resultados obtenidos para la caída de
presión experimental, la caída de presión por unidad de empaque, presión de
entrada a la columna y presión de operación de la columna para el relleno seco.
Flujo de
Aire
(ft3/min)
Altura
Manométrica
(cm)
∆Pexp
(Pa)
∆Pexp/Z
(Pa/m)
Pent col
(Pa)Pop (Pa)
15 1,0 98,100 49,050 92488,860 92439,810
17 1,5 147,150 73,575 92537,910 92464,335
19 1,7 166,770 83,385 92557,530 92474,145
21 1,9 186,390 93,195 92577,150 92483,955
23 2,2 215,820 107,910 92606,580 92498,670
25 2,5 245,250 122,625 92636,010 92513,385
27 2,9 284,490 142,245 92675,250 92533,005
22
29 3,4 333,540 166,770 92724,300 92557,530
31 3,8 372,780 186,390 92763,540 92577,150
33 4,4 431,640 215,820 92822,400 92606,580
35 4,8 470,880 235,440 92861,640 92626,200
37 5,3 519,930 259,965 92910,690 92650,725
39 5,8 568,980 284,490 92959,740 92675,250
41 6,3 618,030 309,015 93008,790 92699,775
43 6,9 676,890 338,445 93067,650 92729,205
45 7,9 774,990 387,495 93165,750 92778,255
47 8,5 833,850 416,925 93224,610 92807,685
49 9,5 931,950 465,975 93322,710 92856,735
51 10,2 1000,620 500,310 93391,380 92891,070
53 11,0 1079,100 539,550 93469,860 92930,310
55 11,8 1157,580 578,790 93548,340 92969,550
23
A continuación se muestran los valores obtenidos para la densidad del aire, caudal
de aire, velocidad másica superficial del aire, y la caída de presión teórica por
unidad de empaque para la columna operando con el relleno seco.
Flujo de
Aire
(ft3/min)
Altura
Manométrica
(cm)
ρaire
(Kg/m3)Qaire m3/s
G'
(Kg/m2.s)
DPT,S/Z
(Pa/m)
15 1,0 1,083 0,008 0,463 60,401
17 1,5 1,084 0,009 0,525 76,111
19 1,7 1,084 0,010 0,586 93,614
21 1,9 1,084 0,011 0,648 112,920
23 2,2 1,084 0,012 0,710 134,034
25 2,5 1,084 0,013 0,772 156,953
27 2,9 1,084 0,014 0,834 181,687
29 3,4 1,085 0,015 0,896 208,241
31 3,8 1,085 0,016 0,958 236,597
33 4,4 1,085 0,017 1,020 266,791
24
35 4,8 1,085 0,018 1,082 298,776
37 5,3 1,086 0,019 1,144 332,591
39 5,8 1,086 0,020 1,206 368,226
41 6,3 1,086 0,021 1,269 405,681
43 6,9 1,087 0,022 1,331 444,981
45 7,9 1,087 0,023 1,394 486,205
47 8,5 1,088 0,024 1,456 529,171
49 9,5 1,088 0,025 1,519 574,083
51 10,2 1,089 0,026 1,581 620,754
53 11,0 1,089 0,027 1,644 669,299
55 11,8 1,089 0,028 1,707 719,692
25
Seguidamente, se reportan los resultados obtenidos para la caída de presión
experimental, la caída de presión por unidad de empaque, presión de entrada a la
columna y presión de operación de la columna para el relleno irrigado con un flujo
de agua de 2 GPM.
Flujo de
Aire
(ft3/min)
Altura
Manométric
a (cm)
Mn
(cm)
∆Pexp
(Pa)
∆Pexp/Z
(Pa/m)
Pent col
(Pa)Pop (Pa)
10 0,9 45,50 88,290 44,145 92479,050 92434,905
12 1,1 45,40 107,910 53,955 92498,670 92444,715
14 1,5 45,30 147,150 73,575 92537,910 92464,335
16 2,1 45,20 206,010 103,005 92596,770 92493,765
18 2,7 45,10 264,870 132,435 92655,630 92523,195
20 3,1 45,00 304,110 152,055 92694,870 92542,815
22 3,7 44,80 362,970 181,485 92753,730 92572,245
24 4,4 44,60 431,640 215,820 92822,400 92606,580
26 5,0 44,50 490,500 245,250 92881,260 92636,010
28 5,7 44,40 559,170 279,585 92949,930 92670,345
26
30 7,3 43,80 716,130 358,065 93106,890 92748,825
32 8,0 43,60 784,800 392,400 93175,560 92783,160
34 9,1 43,30 892,710 446,355 93283,470 92837,115
36 10,2 42,70 1000,620 500,310 93391,380 92891,070
38 11,9 42,50 1167,390 583,695 93558,150 92974,455
39 12,7 42,20 1245,870 622,935 93636,630 93013,695
40 13,1 41,80 1285,110 642,555 93675,870 93033,315
En la siguiente tabla se muestran los valores obtenidos para la densidad del aire,
caudal de aire, velocidad másica superficial del aire, velocidad másica del agua,
C1 y la caída de presión teórica por unidad de empaque por la ecuación de Leva
para la columna operando con el relleno irrigado y un caudal de agua de 2 GPM.
Flujo de ρaire Qaire G' L' C1t (m- DPT,I,L/Z
27
Aire
(ft3/min)(Kg/m3) (m3/s) (Kg/m2.s) (Kg/m2.s) 1) (Pa/m)
10 1,083 0,005 0,309 6,953 225,485 40,699
12 1,083 0,006 0,370 6,953 225,509 58,619
14 1,084 0,007 0,432 6,953 225,557 79,821
16 1,084 0,008 0,494 6,953 225,629 104,322
18 1,084 0,009 0,556 6,953 225,701 132,117
20 1,084 0,010 0,618 6,953 225,748 163,176
22 1,085 0,011 0,680 6,953 225,820 197,569
24 1,085 0,012 0,742 6,953 225,904 235,298
26 1,086 0,013 0,804 6,953 225,976 276,324
28 1,086 0,014 0,866 6,953 226,060 320,708
30 1,087 0,016 0,929 6,953 226,251 368,783
32 1,087 0,017 0,991 6,953 226,335 419,904
28
34 1,088 0,018 1,054 6,953 226,466 474,584
36 1,089 0,019 1,116 6,953 226,598 532,678
38 1,090 0,020 1,179 6,953 226,801 594,575
39 1,090 0,020 1,211 6,953 226,897 626,808
40 1,090 0,021 1,242 6,953 226,945 659,643
A continuación se presentan los resultados obtenidos para la velocidad del gas,
velocidad del líquido, número de Reynolds para el gas y el líquido, Numero de
Froude, retención total del líquido, factor mojado, factor pared, diámetro efectivo
de partículas, factor de resistencia al flujo de gas, y la caída de presión teórica por
unidad de empaque por la ecuación de Billet para el relleno irrigado con un caudal
de agua de 2 GPM.
Ug
(m/s)
Ul
(m/s)
Rel Frl hl W Fs dp
(m)
Reg L ∆Pt,i,
B/Z
(Pa/m
29
)
0,285 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 272,425 0,229 14,513
0,342 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 326,945 0,191 17,466
0,399 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 381,517 0,164 20,430
0,456 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 436,158 0,144 23,402
0,513 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 490,834 0,128 26,382
0,570 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 545,487 0,116 29,369
0,627 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 600,226 0,105 32,362
0,684 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 655,035 0,097 35,361
0,741 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 709,847 0,089 38,366
0,798 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 764,734 0,083 41,376
0,854 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 820,052 0,078 44,391
0,911 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 875,045 0,073 47,410
0,968 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 930,276 0,069 50,434
30
1,025 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 985,571 0,065 53,463
1,082 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 1041,25 0,061 56,496
1,111 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 1069,11 0,060 58,013
1,139 0,007 22,655 0,002 0,096 1,120 0,928 0,005 1096,75 0,058 59,532
Seguidamente, se reportan los resultados obtenidos para la caída de presión
experimental, la caída de presión por unidad de empaque, presión de entrada a la
columna y presión de operación de la columna para el relleno irrigado con un flujo
de agua de 3 GPM.
Flujo de
Aire
(ft3/min)
Altura
Manométrica
(cm)
Mn
(cm)
∆Pexp
(Pa)
∆Pexp/Z
(Pa/m)
Pent col
(Pa)Pop (Pa)
10 1,3 38,0 127,530 63,765 92518,290 92454,525
12 1,7 37,9 166,770 83,385 92557,530 92474,145
31
14 2,2 37,9 215,820 107,910 92606,580 92498,670
16 2,8 37,8 274,680 137,340 92665,440 92528,100
18 3,3 37,7 323,730 161,865 92714,490 92552,625
20 4,1 37,6 402,210 201,105 92792,970 92591,865
22 4,5 37,4 441,450 220,725 92832,210 92611,485
24 5,3 37,2 519,930 259,965 92910,690 92650,725
26 6,7 37,0 657,270 328,635 93048,030 92719,395
27 7,3 36,8 716,130 358,065 93106,890 92748,825
28 7,8 36,6 765,180 382,590 93155,940 92773,350
29 8,3 36,4 814,230 407,115 93204,990 92797,875
30 9,3 36,0 912,330 456,165 93303,090 92846,925
31 10,5 35,8 1030,050 515,025 93420,810 92905,785
32 11,1 35,7 1088,910 544,455 93479,670 92935,215
32
En la siguiente tabla se muestran los valores obtenidos para la densidad del aire,
caudal de aire, velocidad másica superficial del aire, velocidad másica del agua,
C1 y la caída de presión teórica por unidad de empaque por la ecuación de Leva
para la columna operando con el relleno irrigado y un caudal de agua de 3 GPM.
Flujo de
Aire
(ft3/min)
ρaire
(Kg/m3)
Qaire
m3/s
G'
(Kg/m2.s)
L'
(Kg/m2.s)
C1t (m-
1)
DPT,I,L/Z
(Pa/m)
10 1,083 0,005 0,309 10,429 225,533 58,352
12 1,084 0,006 0,370 10,429 225,581 84,062
14 1,084 0,007 0,432 10,429 225,641 114,478
16 1,084 0,008 0,494 10,429 225,713 149,618
18 1,085 0,009 0,556 10,429 225,772 189,461
20 1,085 0,010 0,618 10,429 225,868 234,100
33
22 1,085 0,011 0,680 10,429 225,916 283,381
24 1,086 0,012 0,742 10,429 226,012 337,533
26 1,087 0,013 0,805 10,429 226,179 396,720
27 1,087 0,014 0,836 10,429 226,251 428,095
28 1,087 0,014 0,867 10,429 226,311 460,637
29 1,087 0,015 0,898 10,429 226,371 494,388
30 1,088 0,016 0,930 10,429 226,490 529,632
31 1,089 0,016 0,961 10,429 226,634 566,246
32 1,089 0,017 0,993 10,429 226,706 603,750
34
A continuación se presentan los resultados obtenidos para la velocidad del gas,
velocidad del líquido, número de Reynolds para el gas y el líquido, Numero de
Froude, retención total del líquido, factor mojado, factor pared, diámetro efectivo
de partículas, factor de resistencia al flujo de gas, y la caída de presión teórica por
unidad de empaque por la ecuación de Billet para el relleno irrigado con un caudal
de agua de 3 GPM.
Ug
(m/s)
Ul
(m/s)
Re
liqFrl hl W Fs
dp
(m)Re g L
∆Pt,i,B/
Z
(Pa/m)
0,285 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 272,483 0,234 15,879
0,342 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 327,049 0,196 19,111
0,399 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 381,659 0,168 22,353
0,456 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 436,320 0,147 25,605
0,513 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 490,990 0,131 28,866
0,570 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 545,776 0,118 32,134
0,627 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 600,481 0,108 35,409
0,684 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 655,347 0,099 38,690
0,741 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 710,486 0,091 41,978
35
0,769 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 738,046 0,088 43,624
0,798 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 765,584 0,085 45,271
0,826 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 793,136 0,082 46,920
0,854 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 820,919 0,079 48,570
0,883 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 848,821 0,077 50,222
0,911 0,010 33,983 0,004 0,110 1,185 0,928 0,005 876,480 0,074 51,875
Seguidamente, se reportan los resultados obtenidos para la caída de presión
experimental, la caída de presión por unidad de empaque, presión de entrada a la
columna y presión de operación de la columna para el relleno irrigado con un flujo
de agua de 4 GPM.
Flujo de
Aire
(ft3/min)
Altura
Manométrica
(cm)
Mn
(cm)
∆Pexp
(Pa)
∆Pexp/Z
(Pa/m)
Pent col
(Pa)Pop (Pa)
10 1,4 34,3 137,340 68,670 92528,100 92459,430
36
12 1,9 34,2 186,390 93,195 92577,150 92483,955
14 2,4 34,1 235,440 117,720 92626,200 92508,480
16 3,0 34,0 294,300 147,150 92685,060 92537,910
18 3,8 33,9 372,780 186,390 92763,540 92577,150
20 4,7 33,8 461,070 230,535 92851,830 92621,295
22 5,3 33,7 519,930 259,965 92910,690 92650,725
24 6,7 33,5 657,270 328,635 93048,030 92719,395
25 7,1 33,3 696,510 348,255 93087,270 92739,015
26 7,6 33,0 745,560 372,780 93136,320 92763,540
27 8,3 32,8 814,230 407,115 93204,990 92797,875
28 8,9 32,5 873,090 436,545 93263,850 92827,305
29 10,0 32,2 981,000 490,500 93371,760 92881,260
30 10,9 31,6 1069,290 534,645 93460,050 92925,405
37
31 11,4 31,3 1118,340 559,170 93509,100 92949,930
En la siguiente tabla se muestran los valores obtenidos para la densidad del aire,
caudal de aire, velocidad másica superficial del aire, velocidad másica del agua,
C1 y la caída de presión teórica por unidad de empaque por la ecuación de Leva
para la columna operando con el relleno irrigado y un caudal de agua de 4 GPM.
Flujo de
Aire
(ft3/min)
ρaire
(Kg/m3)
Qaire
m3/s
G'
(Kg/m2.s)
L'
(Kg/m2.s)
C1t
(m-1)
DPT,I,L/Z
(Pa/m)
10 1,084 0,005 0,309 13,906 225,545 83,634
12 1,084 0,006 0,370 13,906 225,605 120,497
14 1,084 0,007 0,432 13,906 225,665 164,097
16 1,084 0,008 0,494 13,906 225,736 214,467
38
18 1,085 0,009 0,556 13,906 225,832 271,665
20 1,085 0,010 0,618 13,906 225,940 335,708
22 1,086 0,011 0,680 13,906 226,012 406,465
24 1,087 0,012 0,743 13,906 226,179 484,445
25 1,087 0,013 0,774 13,906 226,227 525,879
26 1,087 0,013 0,805 13,906 226,287 569,091
27 1,087 0,014 0,836 13,906 226,371 614,164
28 1,088 0,014 0,868 13,906 226,442 660,919
29 1,088 0,015 0,899 13,906 226,574 709,795
30 1,089 0,016 0,931 13,906 226,682 760,312
31 1,089 0,016 0,962 13,906 226,742 812,273
39
A continuación se presentan los resultados obtenidos para la velocidad del gas,
velocidad del líquido, número de Reynolds para el gas y el líquido, Numero de
Froude, retención total del líquido, factor mojado, factor pared, diámetro efectivo
de partículas, factor de resistencia al flujo de gas, y la caída de presión teórica por
unidad de empaque por la ecuación de Billet para el relleno irrigado con un caudal
de agua de 4 GPM.
Ug
(m/s)
Ul
(m/s)
Re
liqFrl hl W Fs
dp
(m)Re g L
∆Pt,i,B/Z
(Pa/m)
0,285 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 272,498 0,241 17,265
0,342 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 327,084 0,202 20,779
0,399 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 381,699 0,173 24,305
0,456 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 436,366 0,152 27,841
0,513 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 491,120 0,135 31,386
0,570 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 545,949 0,122 34,939
0,627 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 600,735 0,111 38,500
0,684 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 655,833 0,102 42,069
40
0,712 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 683,304 0,098 43,855
0,741 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 710,824 0,094 45,643
0,769 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 738,437 0,091 47,433
0,798 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 766,029 0,087 49,225
0,826 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 793,848 0,084 51,018
0,854 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 821,613 0,082 52,812
0,883 0,014 45,311 0,007 0,121 1,254 0,928 0,005 849,224 0,079 54,608
En la siguiente tabla se presentan los resultados obtenidos para la retención
teórica total, la retención estática y la retención dinámica para un caudal de agua
de 2GPM.
Flujo
de Aire
ft3/min
Altura
Manométric
a cm
Mn
(cm)
hte
(
m3AGUA/m3
E
MPAQUE)
Hs
(
m3AGUA/m3
EMPAQUE)
Ho
(
m3AGUA/m3
EMPAQUE)
10 0,9 45,50 0,194 0,079 0,115
41
12 1,1 45,40 0,194 0,079 0,116
14 1,5 45,30 0,195 0,079 0,116
16 2,1 45,20 0,195 0,079 0,117
18 2,7 45,10 0,196 0,079 0,117
20 3,1 45,00 0,196 0,079 0,118
22 3,7 44,80 0,197 0,079 0,119
24 4,4 44,60 0,198 0,079 0,120
26 5,0 44,50 0,199 0,079 0,120
28 5,7 44,40 0,199 0,079 0,121
30 7,3 43,80 0,202 0,079 0,124
32 8,0 43,60 0,203 0,079 0,125
34 9,1 43,30 0,205 0,079 0,126
36 10,2 42,70 0,208 0,079 0,129
38 11,9 42,50 0,209 0,079 0,130
39 12,7 42,20 0,210 0,079 0,132
40 13,1 41,80 0,212 0,079 0,134
A continuación se presentan los valores obtenidos para la retención teórica total, la
retención estática y la retención dinámica para un caudal de agua de 3GPM.
Flujo de
Aire
ft3/min
Altura
Manomé
trica cm
Mn
(cm)
hte
(
m3AGUA/m3
EMPAQU
E)
hs
(
m3AGUA/m3
EMPAQUE)
ho
(
m3AGUA/m3
EMPAQU
E)
10 1,3 38,0 0,231 0,079 0,153
42
12 1,7 37,9 0,232 0,079 0,153
14 2,2 37,9 0,232 0,079 0,153
16 2,8 37,8 0,232 0,079 0,154
18 3,3 37,7 0,233 0,079 0,154
20 4,1 37,6 0,233 0,079 0,155
22 4,5 37,4 0,234 0,079 0,156
24 5,3 37,2 0,235 0,079 0,157
26 6,7 37,0 0,236 0,079 0,158
27 7,3 36,8 0,237 0,079 0,159
28 7,8 36,6 0,238 0,079 0,160
29 8,3 36,4 0,239 0,079 0,161
30 9,3 36,0 0,241 0,079 0,163
31 10,5 35,8 0,242 0,079 0,164
32 11,1 35,7 0,243 0,079 0,164
Seguidamente se presentan los valores obtenidos para la retención teórica total, la
retención estática y la retención dinámica para un caudal de agua de 4 GPM.
Flujo
de Aire
ft3/min
Altura
Manométri
ca cm
Mn
(cm)
hte
(
m3AGUA/m3
EMPAQU
E)
hs
(
m3AGUA/m3
EMPAQUE
)
ho
(
m3AGUA/m3
EMPAQUE
)
43
10 1,4 34,3 0,250 0,079 0,171
12 1,9 34,2 0,250 0,079 0,172
14 2,4 34,1 0,251 0,079 0,172
16 3 34,0 0,251 0,079 0,173
18 3,8 33,9 0,252 0,079 0,173
20 4,7 33,8 0,252 0,079 0,174
22 5,3 33,7 0,253 0,079 0,174
24 6,7 33,5 0,254 0,079 0,175
25 7,1 33,3 0,255 0,079 0,176
26 7,6 33,0 0,256 0,079 0,178
27 8,3 32,8 0,257 0,079 0,179
28 8,9 32,5 0,259 0,079 0,180
29 10 32,2 0,260 0,079 0,182
30 10,9 31,6 0,263 0,079 0,185
31 11,4 31,3 0,265 0,079 0,186
44