Influence d’une couche de polymère adsorbé sur des écoulements
diphasiques (gaz/eau) en milieu poreux
Sous la direction :
Henri BERTIN (DR CNRS – TREFLE) Alain ZAITOUN (Ingénieur Docteur – IFP)Didier LASSEUX (CR CNRS – TREFLE) Thierry PICHERY (Ingénieur / Expert Puits – GDF)
Avec la participation :G. CHAUVETEAU (IFP) ; R. TABARY (IFP) ; N. BLIN (IFP) ; A. OCHSENHOFER (TREFLE) ; D. JAUPART (TREFLE) ; F. LAPEGUE
(TREFLE)
Présentée par :Vincent BLANCHARD
Vendredi 16 décembre 2006TREFLE - TALENCE
Plan de l’exposé
Introduction
Matériaux et fluides
Étude expérimentale de l’effet Klinkenberg
Étude expérimentale des effets inertiels
Conclusions et Perspectives
Plan de l’exposé
IntroductionContexteObjectifsÉchelles de description Modèle de Darcy
Matériaux et fluides
Étude expérimentale de l’effet Klinkenberg
Étude expérimentale des effets inertiels
Conclusions et Perspectives
Introduction CONTEXTE OBJECTIFS ÉCHELLES DARCY
Cadre de l’étude : traitement de puits en génie pétrolier et gazier (exemple : puits de production de pétrole et de stockage de gaz naturel en aquifère)
Préoccupations industrielles :Venues d’eauVenues de sableEffets inertiels
Effets souhaités du polymère :Réduction sélective de perméabilitéRétention des particulesAmélioration des débits de soutirage à pression de fond équivalente
Source : Gaz de France, 2002
Introduction CONTEXTE OBJECTIFS ÉCHELLES DARCY
Beaucoup d’études publiées sur des écoulements huile/eau et gaz/eau en régime de Darcy, [White et al., 1973 ; Zaitoun et Kohler, 1988 ; Mennella et al., 1998 ; etc.]
Peu de publications disponibles concernant des écoulements gaz/eau hors régime de Darcy (difficultés expérimentales, interprétation délicate des résultats, etc.) [Elmkies et al., 2002]
Objectif : apporter de nouvelles données expérimentales concernant l’effet d’une couche de polymère adsorbé en milieu poreux (hors régime darcéen)
En particulier l’action du polymère sur :Les perméabilités relatives à l’eau et au gaz
L’effet Klinkenberg (lié à la pression moyenne)
Les effets inertiels (liés à la vitesse d’écoulement)
Introduction CONTEXTE OBJECTIFS ÉCHELLES DARCY
phase
phase
r
L
Grande échelle(plusieurs mètres, kilomètres)
Échelle locale(plusieurs millimètres,
centimètres)
Échelle du pore(1 m à 100 m)
Modèle de Darcy(Échelle locale, Milieu homogène, 1D)
LPk
SQ1
SQ
U ; PRTM m
1
22
211
P)PP(
L2k
SQ
Pour un fluide compressible :
Pour un fluide incompressible :
Introduction CONTEXTE OBJECTIFS ÉCHELLES DARCY
Plan de l’exposé
Introduction
Matériaux et fluidesMilieux poreux et fluidesPolymèreAdsorption
Étude expérimentale de l’effet Klinkenberg
Étude expérimentale des effets inertiels
Conclusions et Perspectives
Matériaux utilisés
Fluides injectés :Phase gazeuse : N2 sec
Phase liquide : saumures ([KI] = 5 ou 10 g.l-1)
Solution aqueuse de polyacrylamide ([PAM] = 800 à 1140 ppm ; r = 2,9 à 4,9)
Milieux poreux :Poudre monodisperse de Carbure de Silicium (SiC) de granulométrie : 5, 8, 18, 30 et 50 m.
Matériaux et fluides MP & FLUIDES POLYMÈRE ADSORPTION
Caractéristiques :
Grande affinité avec l’eau (liaison hydrogène)
Taux d’adsorption élevé (aucune répulsion de charge avec la paroi)
Polyacrylamide neutre (Floerger 920 SH)
Matériaux et fluides MP & FLUIDES POLYMÈRE ADSORPTION
Comportement rhéologiqued’une solution de polyacrylamide
Matériaux et fluides MP & FLUIDES POLYMÈREADSORPTION
[PAM] = 800 ppm (Mesure du taux de Carbone Organique Total)
r = PAM/w = 2,9 (T = 30°C)
Matériaux et fluides MP & FLUIDES POLYMÈREADSORPTION
1) Adsorption Liaisons de Van der Waals avec la paroi
2) Piégeage mécaniqueMacromolécules bloquées dans les pores de petites tailles
3) Rétention hydrodynamiqueAccumulation de polymère dans les points stagnants
Source : Sorbie, 1991
Saturation en saumure ([KI] = 5 g.l-1)
Injection d’une saumure ([KI] = 10 g.l-1)
Expérience de dispersion (front de sel)
Injection de polymère (Régime newtonien)
Front de polymère : PAM
RM = PPAM/Pw
Injection d’une saumure ([KI] = 10 g.l-1)
Rkw = Pw(p)/Pw
Matériaux et fluides MP & FLUIDES POLYMÈREADSORPTION
Estimation de la quantité de polymère adsorbé
Matériaux et fluides MP & FLUIDES POLYMÈREADSORPTION
Exemple : SiC 50 m
Calcul de l’aire => PAM = 90 g.g-1 [Zaitoun et Kholer, 1988]
)R1(R
RSQ4
dtd
k8R
25,0kwph
ps
1
wp
Plan de l’exposé
Introduction
Modèles d’écoulements
Matériaux et fluides
Étude expérimentale de l’effet KlinkenbergMise en évidenceDispositifRésultats
Étude expérimentale des effets inertiels
Conclusions et Perspectives
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
Écoulement monophasiqueModèle de Darcy
La perméabilité au gaz dépend de la Pm dans le milieu poreux
kg(Pm≈ )
Massif de SiC 30 m
mmgmg P
C)P(k)P(k
Effet Klinkenberg[Klinkenberg, 1941 ; Kewen et al., 1999 ; Skjetne et al., 1999 ; Derek et al., 2002]
Flux de particules = Flux visqueux + Flux effusifFlux visqueux = chocs intermoléculairesFlux effusif = chocs molécules / paroi + diffusion moléculaire
Nombre de Knudsen [Knudsen, 1950 ; Carman, 1956]
Cadre MMC : condition de glissement
lK n
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
2PP
P
(2) C)P(PkPPQ
SL
21m
mmg11
Δ
μ
(1) PC
)P(k)P(km
mgmg
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
Modèle de Klinkenberg
Equation de Klinkenberg :
Modèle de Darcy (fluide compressible) :
22
21
11mg PP
PQ.
SL2
)P(k
Dispositif expérimental
Dimensions L = 10 cmD = 4 cm
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
Protocole expérimental
Écoulement de gaz (Sw = 0)
Détermination de kg(Pm≈ ) et C pour le milieu sec
• Écoulement d’eau (Sw = 1)
kw et
Mise en place d’une saturation stationnaire en eau par drainage de N2 (Sw < 1)
Détermination de kg(Sw, Pm≈ ) et C(Sw)
Calcul de = (kg(Sw, Pm≈ 1 bar) - kg(Sw, Pm≈ ))/kg(Sw, Pm≈ )
Répétition de l’étape précédente pour plusieurs valeurs de Sw
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
Protocole expérimental
Injection de la solution de polymèreRM, Rkw et PAM
Mise en place d’une saturation stationnaire en eau par drainage de N2 (Sw < 1)
Détermination de k(p)g(Sw, Pm≈ ) et C(p)(Sw)
Calcul de (p) = (kg(Sw, Pm≈ 1 bar) - k(p)g (Sw, Pm≈ ))/ k(p)
g (Sw, Pm≈ )
Répétition de l’étape précédente pour plusieurs valeurs de Sw
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
Interprétation des résultats
Hypothèse en régime diphasique :Phase liquide immobile lors de l’écoulement de gaz à Sw
0
Traitement des données :Méthode stationnaire
kg(Pm≈ ) et C sont obtenus par régression linéaire
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
CP)(kPS
QL Pm2N112N
Écoulement monophasique
Propriétés du milieu:kg(Pm≈ 1 bar) = 4,82.10-13 m2
kw = 4,46.10-13 m2
= 0,42
Conditions expérimentales :Re < 4.10-2 P2 = 1 à 4,5 bar
kg(Pm≈ ) = 4,46.10-
13 m2
C = 4,33.10-9 N = 8%
S
dQRe g11
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
kg(Pm≈ ; Sw = 0,12) = 3,34.10-13 m2
C(Sw = 0,12) = 2,76.10-9 N(Sw = 0,12) = 8 %
kg(Pm≈ ; Sw = 0,34) = 1,25.10-13 m2
C(Sw = 0,34) = 3,68.10-9 N(Sw = 0,34) = 17,5 %
Écoulement diphasique(en l’absence de polymère)
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
Champ de saturation locale
Présence d’un gradient de saturation
État de saturation non modifié durant
l’écoulement de gaz
sens d’injection
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
Écoulement diphasique(en l’absence de polymère)
Régime 1 : effet Klinkenberg peu modifié
distribution pendulaire de la phase mouillante
Régime 2 : augmentation significative de l’effet Klinkenberg
distribution continue de la phase mouillante
Régime 1
Régime 2
Zone de transition
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
Injection de la solution de PAM
Injection de la solution à d/dt = 2 s-1
Propriétés de la solution : [PAM] = 1140 ppm et r = 4,6 (à 30°C)
Valeur de h légèrement élevée [Broseta et Medjahed, 1994 ; Tabary, 2004]
Après adsorption : Rkw = 2,8 et h = 0,68 m
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
Écoulement diphasique(en présence de polymère)
Diminution significative de l’effet Klinkenberg en présence de PAM
Sw = 0,18Sw = 0,35
Obstruction des petits pores
Diminution de la section efficace de passage du gaz () et absorption de l’énergie de choc molécules/paroi par le PAM ()
Modification de la topologie de la surface porale
Immobilisation de la phase aqueuse
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
En résumé…
Réalisation d’un dispositif expérimental qui a permis d’étudier avec précision l’effet Klinkenberg dans différentes conditions expérimentales (à sec, en condition diphasique, en présence de polymère)
En l’absence de polymère, mise en évidence de deux régimes différents de l’évolution de l’effet Klinkenberg en présence d’une saturation stationnaire d’eau
Premier régime : peu de modification (saturation en eau faible)
Seconde régime : augmentation significative (saturation en eau élevée)
En présence de polymère adsorbé, une diminution importante de l’effet Klinkenberg est observée
Taille des pores
Absorption de l’énergie de choc molécules/paroi
Modification de la topologie de l’espace poral => changement de la dépendance attendue vis-à-vis de la perméabilité
Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS
Plan de l’exposé
Introduction
Matériaux et fluides
Étude expérimentale de l’effet Klinkenberg
Étude expérimentale des effets inertielsMise en évidenceDispositifRésultats
Conclusions et Perspectives
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
Écoulement monophasique
Modèle de Darcy
U.UU.KP 1
)S
Q(
k1
)S
Q(LP2
)PP( 11
11
22
21
Pour un fluide compressible :
Forme adimensionnelle :
g
2g
2111
g22
21
P dk
b k
da
L)S
Q(2P
)dP(P β
ρ
λ
Modèle de Darcy-Forchheimer(échelle locale, milieu homogène, 1D)
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
Re)b1(aRep
Représentation adimensionnelle du modèle de Darcy-Forchheimer
Re)b1(aRep
Remarque : surestimation de la perméabilité déduite à l’aide du régime de Darcy-Forchheimer
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
Dispositif expérimental
Dimensions L = 10 cmD = 1 cm
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
Protocole expérimental
Écoulement de gaz (Sw = 0)
kg et
• Écoulement d’eau (Sw = 1)
kw et
Co-injection de diazote (Q1) et de saumure (Qw)
Sw(Q1, Qw) et P(Q1, Qw)
Interprétation des résultats à l’aide du modèle de Darcy-Forchheimer(Sw) et kg(Sw)
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
Protocole expérimental
Injection de la solution aqueuse de polyacrylamide
RM, Rkw et PAM
Co-injection de diazote (Q(p)1) et de saumure (Q(p)
w)
Sw(Q(p)1, Q(p)
w) et P(Q(p)1, Q(p)
w)
Interprétation des résultats à l’aide du modèle de Darcy-Forchheimer(p) (Sw) et k(p)
g(Sw)
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
Hypothèse en régime diphasique : Pression capillaire négligeable (débits d’injection élevés)
Traitement des données : Méthode stationnaire
et kg sont obtenus par régression linéaire
Interprétation des résultats
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
Représentation de Darcy-Forchheimer
kg = 1,5.10-12 m2
= 6,41.105 m-1
Représentation adimensionnelle
b = 1/50 [Lindquist, 1933 ; Chauveteau et Thirriot, 1967]
Écoulement monophasique
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
Représentation de Darcy-Forchheimer
(Sw = 0,23) = 1,8.106 m-1
(Sw = 0,29) = 3,9.106 m-1
(Sw = 0,35) = 4,7.106 m-1
Représentation de Darcy
A débit équivalent, P avec Sw
La pente avec Sw => effets inertiels amplifiés
Écoulement diphasique
(en l’absence de polymère)
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
Adsorption du polymère
Injection de la solution à d/dt = 2 s-1
Propriétés de la solution : [PAM] = 800 ppm et r = 2,9 (à 30°C)
Après adsorption : Rkw = 1,2 et h = 0,26 m
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
Écoulement diphasique(en présence de polymère)
Représentation de Darcy
A débit équivalent, P avec Sw
La pente avec Sw => effets inertiels amplifiés
Représentation de Darcy-Forchheimer
(Sw = 0,17) = 1,1.106 m-1
(Sw = 0,25) = 1,9.106 m-1
(Sw = 0,32) = 2,3.106 m-1
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
Écoulement diphasiqueComparaison avant et après traitement
Représentation de DarcyA mêmes débit et saturation P est diminuée en présence de PAM
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
Écoulement diphasiqueComparaison avant et après traitement
Représentation de Geertsma (1974)
5,5effw
5,0g )s(k
La présence de polymère atténue les effets inertiels
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
En résumé…
Réalisation d’un dispositif expérimental qui a permis d’étudier avec précision les effets inertiels dans différentes conditions expérimentales (à sec, en régime diphasique, en présence de polymère)
Augmentation des effets inertiels avec la saturation stationnaire en eau
Diminution de la section efficace de passage du gaz
En présence de polymère adsorbé, les effets inertiels sont atténuésModification de la topologie de l’espace poral (rugosité, tortuosité)
Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS
Plan de l’exposé
Introduction
Matériaux
Étude expérimentale de l’effet Klinkenberg
Étude expérimentales des effets inertiels
Conclusions et Perspectives
Conclusions
Réalisation de dispositifs expérimentaux qui ont permis d’étudier avec précision les effets non linéaires sur des milieux poreux non consolidés à différentes saturations stationnaires en eau (en l’absence et en présence de polyacrylamide adsorbé)
Effet Klinkenberg :
En l’absence de polymère : l’étude a montré l’existence de deux régimes distincts de l’évolution de l’effet Klinkenberg en présence d’une saturation stationnaire en eau :
Aucune modification à faible saturation en eau (distribution pendulaire de l’eau)Augmentation significative à forte saturation en eau (distribution continue de l’eau)
En présence de polymère : les observations réalisées ont mis en évidence une diminution importante de l’effet Klinkenberg (modification de la surface porale)
Conclusions
Effets inertiels :
En l’absence de polymère : les expériences ont révélé une augmentation des effets inertiels en présence d’une saturation stationnaire en eau (diminution de la section de pores accessible au gaz)
En présence de polymère : les résultats ont fait ressortir une atténuation des effets inertiels (modification de l’espace poral : tortuosité, rugosité)
Perspectives
Effet Klinkenberg : développer un protocole qui permettrait de figer la saturation en eau
Effets inertiels : réaliser des expériences complémentaires (massifs de SiC et naturels) pour confirmer les résultats
Réalisation de nouvelles études sur :Le vieillissement du polymère L’action du polymère sur la rétention des particules
Débouchés industriels : traitement des puits de stockage en aquifère afin d’optimiser leur production