Download - INFERENSIAL PSPD
Statistika Inferensial Statistika inferensi (inference statistics) merupakan cabang ilmu statistik yang berkaitan dengan penerapan metode‐ metode statistik untuk menaksir atau menguji karakteristik populasi yang dihipotesiskan berdasarkan data sampel. Tindakan inferensi tersebut seperti melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan dan sebagainya.
Tujuan dari statistik pada dasarnya adalah melakukan deskripsi terhadap data sampel, kemudian melakukan inferensi terhadap populasi data berdasar pada informasi (hasil statistik deskriptif) yang terkandung dalam sampel. Dengan demikian, dalam prakteknya kedua bagian statistik tersebut digunakan bersama-sama, umumnya dimulai dengan statistik deskriptif lalu dilanjutkan dengan berbagai analisis statistik untuk inferensi.
Pemilihan uji Statistik
Berdasarkan asumsi distribusi yangdigunakan: Statistika parametrik:
Teknik-teknik pengukuran statistik yang didasarkan pada asumsi tertentu, misalnya data yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal.
Teknik statistik ini digunakan untuk data yang berskala interval dan rasio (numerik)
Contoh metode statistik parametrik diantaranya adalah uji-z (1 atau 2 sampel), uji-t (1 atau 2 sampel), korelasi pearson, perancang percobaan (2-way ANOVA), dan lain-lain
Statistik nonparametrik
Disebut juga statistik bebas sebaran. Statistik nonparametrik tidak
mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi.
Statistik nonparametrik dapat digunakan pada data yang memiliki sebaran normal atau tidak.
Statistik nonparametrik biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data nominal atau ordinal (katagori)
Contoh metode statistik nonparametrik diantaranya adalah Chisquare test, Median test, Friedman test, dan lain-lain
Pada umumnya, setiap teknik pengujian data dengan teknik statistika parametrik mempunyai teknik padanannya pada statistika non parametrik. Teknik padanan pada statistika non parametrik biasa digunakan apabila data interval/rasio tidak memenuhi asumsi-asumsi tertentu, misalnya data tidak berdistribusi normal.
Sebagai contoh, apabila data yang akan di analisis dengan menggunakan Uji-F (Anova) tidak memenuhi asumsi-asumsi Anova (Normalitas, homoskedastisitas, independensi) meskipun sudah dilakukan transformasi, maka alternatif terakhir kita bisa mengujinya dengan menggunakan Uji Kruskal-Wallis (One Way Anova – RAL) atau Uji Friedman (RAK) yang merupakan teknik statistika nonparametrik.
Apa yang dapat dilakukan jika data tidak menyebar normal, namun statistik parametrik ingin tetap digunakan.
Untuk kasus ini data sebaiknya ditransformasikan terlebih dahulu. Transformasi data perlu dilakukan agar data mengikuti sebaran normal.
Transformasi dapat dilakukan dengan mengubah data ke dalam bentuk logaritma natural, menggunakan operasi matematik (membagi, menambah, atau mengali dengan bilangan tertentu), dan mengubah skala data dari nominal menjadi interval
PENGUNAAN STATISTIK PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK
Bentuk Hipotesis Komparatif 2 sampel Komparatif > 2 sampel
Data Deskriptif (1 varabel)
relate independent related independent Asosiatif
Nominal - Binomial - Chi
square 1 sampel
Mc Nemar
- Fisher exact - Probability - X2 two sampel
- X2 k sample
- Choncran
- X2 k sample
Contgensi
Ordinal Run test - Sing test - Wiloxon
matche paired
- Man witney U test
- Median test - Kolmogorof
Smirnov - Wald Wold
Witz
Friedman two way anova
- Median Extension
- Kruskal Wallis One way Anava
- Spearman rank
-Kendal tau
Interval Rasio
t-test T test of related
T test Independent
- One way anova
- Two way anava
- One way
anova - Two way
anava
- Pearson Product moment
- multiple correlation
- regresi
Berdasarkan jumlah variabel:
Statistika Univariat (Deskriptif):Analisis statistik untuk mendeskripsikan karakteristik masing-masing variabel penelitian.
Bentuk analisis tergantung jenis data Data numerik : Mean, median, SD,
min-maks
Statistika Bivariat : Analisis hubungan antar dua variabel
Statistika Multivariat: teknik analisis statistik yang melibatkan beberapa variabel sekaligus.
Jenis uji statistik yang digunakan sangat tergantung dari jenis data/variabel yang dihubungkan
Skala nominal
Terdiri atas 2 kategori atau lebih. Kalau terdiri dari 2 kategori disebut dikotomi kalau terdiri dari 3 atau lebih disebut politomi
Kategori bersifat mutually ekslusif Contoh jenis kelamin: (pria, wanita),
status perkawinan: (menikah, lajang, janda/duda)
Skala ordinal
Memiliki tambahan kualitas, yaitu penjenjangan. Hal ini disebabkan karena kategori-kategori diurutkan.
Jarak antara kategori tidak harus sama
Contoh : kebiasaan merokok (merokok, ringan perokok sedang, tidak merokok, perokok berat)
Skala interval
Jarak antara kategori sama Tidak mempunyai nol absulot Contoh:
- suhu- Kelompok Umur :
1. ≤ 20 thn2. 21-25 thn3. 26-30 thn4. ≥ 31 thn
Skala rasio
Selain memiliki sifat skala interval juga memiliki nilai nol absolut
Contoh: berat badan diukur dalam kilogram, pendapatan diukur dengan rupiah, hemoglobin di ukur dalam gram.
Pemilihan skala pengukuran
Pemilihan skala pengukuran sebagian ditetapkan oleh : variabel yang akan diukur, metode pengukuran yang tersedia.
PROSEDUR UJI HIPOTESIS Menetapkan hipotesis
Ho, Ha : satu arah/dua arah
Penentuan uji statistik yang sesuai Jenis data variabel, normalitas distribusi,
independen/dependen
Menentukan batas/tingkat kemaknaan = 10%, 5%, 1%
Perhitungan uji statistik (software SPSS, Stata, SAS, dll)
Keputusan uji statistik Ho ditolak Ho gagal ditolak
HIPOTESIS NOL VS HIPOTESIS ALTERNATIFHo :
Menyatakan tidak ada perbedaan sesuatu kejadian antara kedua kelompok
Menyatakan tidak ada hubungan antara variabel satu dengan lainnya
Ha (H1): Menyatakan ada perbedaan sesuatu
kejadian antara kedua kelompok Menyatakan ada hubungan antara variabel
satu dengan lainnya
ARAH HIPOTESIS ALTERNATIFTWO TAIL (dua sisi)
Bila Ha HANYA menyatakan perbedaan TANPA melihat apakah hal yang satu lebih tinggi/rendah, besar/kecil, dari hal lainnya
BB bayi dari bumil perokok BERBEDA dibandingkan BB bumil tidak merokok
ADA PERBEDAAN BB bayi berat badan bayi dari ibu yang merokok dan tidak merokok
CONTOH PENULISAN HIPOTESISSuatu penelitian ingin mengetahui
hubungan antara jenis kelamin dan tekanan darah.
Ho : Tidak ada perbedaan rerata TD antara pria dan
wanita Tidak ada hubungan antara jenis kelamin dan TD
Ha : Ada perbedaan rerata TD antara pria dan wanita Tidak ada hubungan antara jenis kelamin dan TD
KESALAHAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN
KESALAHAN TIPE I () Menyimpulkan adanya perbedaan/hubungan
pada penelitian, padahal sesungguhnya di populasi tidak ada perbedaan/hubungan
Kesalahan menolak Ho di data penelitian, padahal sesungguhnya Ho benar di populasi
Besarnya peluang salah dalam menolak Ho Peluang kesalahan tipe I () = Tingkat
Signifikansi Sebaliknya, peluang untuk TIDAK membuat
kesalahan tipe I () = 1- = Tingkat Kepercayaan (confidence level)
KESALAHAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN
KESALAHAN TIPE II () Menyimpulkan tidak ada perbedaan/hubungan
di penelitian, padahal sesungguhnya di populasi ada perbedaan/hubungan
Kesalahan Tidak Menolak Ho di data penelitian, padahal sesungguhnya Ho salah di populasi
Besarnya peluang salah dalam tidak menolak Ho
Peluang kesalahan tipe II = Peluang untuk tidak membuat kesalahan tipe II
= 1- Tingkat Kekuatan Uji (Power of the Test)
TINGKAT KEPERCAYAAN(LEVEL OF CONVIDENCE)
Peluang tidak salah menolak Ho di penelitian dan di populasi Ho memang benar
CI (confidence interval) = 1 –
KEKUATAN UJI (POWER OF THE TEST)
Peluang menolak Ho di penelitian dan di populasi Ho memang salah
Power = 1 –
Faktor mempengaruhi Power
1. Level Alfa Memperkecil mengurangi power.
* membuat lebih sulit *
2. Arah uji statistik One-tailed more powerful than two-
tailed.
3. Besar Sampel Larger *increases power* More like the
population
Faktor mempengaruhi Power
4. Variabel
Greater the variability, the less the power.
5. Jenis uji statistik
Parametric (Interval, ratio) more powerful than nonparametric.
TINGKAT KEMAKNAAN (LEVEL OF SIGNIFICANCE)Nilai =
batas toleransi peluang salah dalam menolak Ho
batas maksimal menolak Ho batas maksimal menyatakan adanya
perbedaan
Penentuan tergantung tujuan dan kondisi penelitian (10%, 5%, 1%) : Kesehatan = 5% Pengujian obat = 1%
Nilai p atau p value
p ialah suatu angka (dalam proporsi atau persen) yang menunjukkan besarnya kemungkinan (probability = p) bahwa adanya perbedaan sebesar yang diperoleh dalam perhitungan/adanya hubungan itu terjadi karena faktor kebetulan.
Selalu dibandingkan dengan nilai
KEPUTUSAN UJI STATISTIK(PENDEKATAN PROBABILISTIK)
H0: Tidak ada perbedaan rata-rata tekanan darah antara laki-laki dan perempuan
= 0,05 (5%), p= 0,08 (p > 0,05)p > H0 gagal ditolakKeputusan hasil penelitian = Ho
H0: Tidak ada perbedaan rata-rata tekanan darah antara laki-laki dan perempuan
= 0,05 (5%), p= 0,03 (p < 0,05)P < H0 ditolak Keputusan hasil penelitian = Ha
Keputusan uji statistik
Paired Samples Test
-5.000 7.528 2.380 -10.385 .385 -2.100 9 .065Nilai Sebelum -Nilai Sesudah
Pair1
Mean Std. DeviationStd. Error
Mean Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Paired Differences
t df Sig. (2-tailed)
Nilai p-value (.sig.) = 0,065 p-value > α (0,05)
Maka H0 gagal ditolak artinya tidak ada perbedaan ....
UJI STATISTIK BERDASARKANTIPE DATA DAN TUJUAN
TUJUAN
TIPE DATA
Numerik(Berdistribusi
Normal)
Rank, skor, Numerik tidak
NormalBinomial Survival Time
Deskriptif Mean, SDMedian,
Interquartile range
ProporsiKaplan Meier survival curva
Membandingkan satu group
One-sample t-test
Wilcoxon testChi-Square,
Binomial test
Membandingkan dua group
tidak berpasangan
Two independent
t-test
Man-Whitney test
Fisher’s test (Chi-square
untuk sampel besar)
Log-rank test, Mantel-Haenszel
Membandingkan dua group berpasangan
Paired t-test Wilcoxon testMcNemar’s
test
hazard regression
VARIABEL BEBAS
VARIABEL TERGANTUNG
Kategori Numerik
KategoriChi-Kuadrat, Log Linear, Logistik
T-test, ANOVA, Regresi linear
Numerik Regresi LogistikRegresi linear, korelasi
Pearson
Antara kategori dan Numerik
Regresi logistikRegresi Linear,
ANCOVA
UJI STATISTIK BERDASARKAN VARIABEL DAN TIPE DATA
Penting diketahuiNo Uji Statistik
1 Untuk Mengetahui Distribusi Data (Normalitas Data)Secara analitik, dapat diuji dengan uji normalitas Kolmogorov-Smirnov atau Shapiro-Wilk (uji untuk mengetahui apakah sebaran data normal atau tidak). Uji dengan nilai kemaknaan (p) > 0,05 menunjukkan bahwa data yang diuji mempunyai sebaran data yang normal.
a. Sampel besar (≥30) digunakan uji Kolmogorov-Smirnov.b. Sampel kecil (<30) digunakan uji Shapiro-Wilk, karena untuk sampel kecil
uji Shapiro-Wilk lebih sensitive terhadap kenormalan suatu data.
2 Uji varians (Levene’s test of varians) digunakan untuk mengetahui apakah varian dua buah atau lebih kelompok data sama atau tidak. Jika uji varians menghasilkan nilai p > 0,05, maka varians dari data yang diuji adalah sama (homogen).
Uji statistik Uji alternatif3 T-test tidak berpasangan Mann-Whitney4 T-test berpasangan Wilcoxon5 Anova Kruskal-Wallis6 Repeat Measure Friedman7 Chi square Fisher, Kolmogorov-Smirnov (tergantung
jumlah kolom dan baris, nilai observer & ekspektasi setiap sel)
8 Uji korelasi Pearson Uji korelasi Spearman
SUBSTANSI/KLINIS vs STATISTIK
Adanya perbedaan signifikan secara statistik tidak berarti (belum tentu) ada perbedaan secara klinis.
Semakin besar sampel, semakin besar kemungkinan adanya perbedaan (Ho ditolak).
Dengan sampel besar, perbedaan-perbedaan sangat kecil/sedikit/tidak mempunyai manfaat klinis dapat berubah menjadi bermakna secara statistik
SUBSTANSI/KLINIS vs STATISTIK Kalau keputusan hasil penelitian Ho
gagal ditolak (tidak ada perbedaan/hubungan) didapatkan dari sampel yang kecil, artinya untuk menyatakan adanya hubungan atau benar-benar tidak ada hubungan, diperlukan sampel yang lebih besar lagi.
Arti kegunaan dari setiap penemuan jangan hanya dilihat dari aspek statistik semata, tapi juga harus dilihat dari kegunaan klinisnya/substansinya.
Kasus 1Apakah terdapat perbedaan rerata body mass index (BMI) antara kel.status ekonomi tinggi dibandingkan dengan kel.ekonomi rendah?
Langkah Jawaban Uji yang mungkin
1 Menentukan variabel yang dihubungkan
Var. yg di hubungkan BMI (numerik)X Kel.eko (Katagorik)
2 Menentukan jenis hipotesis
Komparatif Semua uji komparatif
3 Menentukan pasangan/tdk berpasangan
Tidk berpasangan Uji t tidak berpsangan, one way ANOVA
4 Menentukan jumlah kelompok
Dua kelompok Uji t tidak berpasangan
Kesimpulan :Uji yg digunakan adl uji t tdk berpasangan (uji parametrik) jika memenuhi syarat. Jika tidak memenuhi syarat, maka digunakan uji alterntif nya yaitu uji Mann-Whitney (uji non parametrik)