Download - INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold
![Page 1: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/1.jpg)
INF2340 – Våren 2004INF2340 – Våren 2004Oversikt over innholdOversikt over innhold
![Page 2: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/2.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 2
Simulering i IN229
Simulatorkode– Proseduralt (FORTRAN / C)
– Objekt-orientert (C++)
Fysisk problem
Ex:– Svingende streng
– Vannbølger
– Varme i jordskorpen
Numerisk metode– Endelig differansemetode
– Gauss eliminasjon
– Suksessiv substitusjon
Matematisk modell
Ex:– ODE
– Bølgeligning
– Varmeligning
![Page 3: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/3.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 3
Del 1: MyVector
Min første vektorklasse (= “Hello World”)
• Introduksjon til C++
• Eksempel på OO-design for simulering
• Effektivitetshensyn
• Arv
• Templates
![Page 4: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/4.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 4
Del 2: Endelige differanser
Rask innføring i endelige differanser:
• f’(x) ( f(x+h) - f(x) ) / h , osv….
• konvergens
• orden
![Page 5: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/5.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 5
Del 3: ODESolver
• Litt om ordinære differensialligninger (ODE)
• Noen numeriske metoder– Forlengs og baklengs Euler, Runge-Kutta
• Design av “bibliotek” av ODE-løsere
• Implementasjon
• Sentrale prinsipper for simulator software
![Page 6: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/6.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 6
Del 4: Bølgeligning
• Fra fysisk problem til simulatorkode– Svingende streng (strikk)
• Endelig differansemetode
• Implementasjon
• Kjapt om numerisk stabilitet
• Reell anvendelse:– Bølger på dypt vann
![Page 7: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/7.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 7
Del 5: Varmeligningen
• Fra fysisk problem til simulatorkode:– Varmeledning i jordskorpen
• Endelig differansemetode
• Litt numerisk lineæralgebra
• Kjapt om ikkelineære ligninger
![Page 8: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/8.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 8
Del 6: Diverse
• Mer om matematiske modeller (PDEer)
• Mer om differansemetoder
• Abstraksjoner i simulatorkoder
• Mer om objektorientert programvare
![Page 9: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/9.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 9
Visualisering i IN229Fenomen/prosess
Mat. modellMåling
SimuleringIN229 - Simuleringsdelen
IN229 - Visualiseringsdelen
Numeriskdatasett
1.23E-082.59E-103.04E-083.87E-09
...
7.33E-061.56E-084.49E-085.28E-07
...
"Visualization Pipeline"
Grafiskeprimitiver
"Rendering Pipeline"
Bilde
![Page 10: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/10.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 10
Del 1: Del 1: Introduksjon til VTK
Numeriskdatasett
1.23E-082.59E-103.04E-083.87E-09
...
7.33E-061.56E-084.49E-085.28E-07
...
"Visualization Pipeline"
Grafiskeprimitiver
"Rendering Pipeline"
Bilde
• Objektorientert C++ klassebibliotek for visualisering
![Page 11: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/11.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 11
#include <vtk.h>
main(){ vtkRenderer* rdr = vtkRenderer::New(); vtkRenderWindow* rdrWin = vtkRenderWindow::New();
rdrWin->AddRenderer(rdr);
vtkCubeSource* sCube = vtkCubeSource::New(); vtkPolyDataMapper* mCube = vtkPolyDataMapper::New(); vtkActor* aCube = vtkActor::New();
mCube->SetInput(sCube->GetOutput()); aCube->SetMapper(mCube); rdr->AddActor(aCube);
rdrWin->Render();}
vtkRenderWindow
vtkRenderer
vtkActor
vtkPolyDataMapper
vtkCubeSource
![Page 12: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/12.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 12
Del 2: Del 2: Grafisk databehandling
Numeriskdatasett
1.23E-082.59E-103.04E-083.87E-09
...
7.33E-061.56E-084.49E-085.28E-07
...
"Visualization Pipeline"
Grafiskeprimitiver
"Rendering Pipeline"
Bilde
• Hvordan lage bilder på datamaskin
![Page 13: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/13.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 13
![Page 14: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/14.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 14
![Page 15: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/15.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 15
![Page 16: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/16.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 16
Del 3: Del 3: "Visualization Pipeline"
Numeriskdatasett
1.23E-082.59E-103.04E-083.87E-09
...
7.33E-061.56E-084.49E-085.28E-07
...
"Visualization Pipeline"
Grafiskeprimitiver
"Rendering Pipeline"
Bilde
• Hvordan transformere datasett til grafiske primitiver og bilder
• Generell arkitektur
![Page 17: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/17.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 17
mappersource1.23E-082.59E-103.04E-083.87E-09
...
7.33E-061.56E-084.49E-085.28E-07
...
mappersource filter
mappersource filter filter
mappersource filter filter
source
filter
osv ...
![Page 18: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/18.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 18
Del 4: Del 4: Datarepresentasjon
Numeriskdatasett
1.23E-082.59E-103.04E-083.87E-09
...
7.33E-061.56E-084.49E-085.28E-07
...
"Visualization Pipeline"
Grafiskeprimitiver
"Rendering Pipeline"
Bilde
• Hvordan tilrettelegge datasett for visualisering
Måling
Simulering
![Page 19: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/19.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 19
x1 y1 z1 v1
x2 y2 z2 v2
...
punkt med posisjon og verdi
Typisk problemstilling
v1 v2 ...filformat:
posisjonen erimplisitt!
![Page 20: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/20.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 20
Del 5: Del 5: Visualisering av skalarfelt
Numeriskdatasett
1.23E-082.59E-103.04E-083.87E-09
...
7.33E-061.56E-084.49E-085.28E-07
...
"Visualization Pipeline"
Grafiskeprimitiver
"Rendering Pipeline"
Bilde
• Datasettet representerer skalar-verdier
• Eksempel: Temperatur i et værelse p
![Page 21: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/21.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 21
Elektrontetthet i gullhydrid (AuH)
![Page 22: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/22.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 22
Del 6: Del 6: Visualisering av vektorfelt
Numeriskdatasett
1.23E-082.59E-103.04E-083.87E-09
...
7.33E-061.56E-084.49E-085.28E-07
...
"Visualization Pipeline"
Grafiskeprimitiver
"Rendering Pipeline"
Bilde
• Datasettet representerer vektor-verdier
• Eksempel: Strømning av luft i et værelse p
![Page 23: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/23.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 23
Luftstrømning i værelse
![Page 24: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/24.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 24
Boblestrømning i Guinness
Aaaaahhh!
![Page 25: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/25.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 25
Luftstrømning (og -trykk) rundt flyvinge
![Page 26: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/26.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 26
Del 7: Del 7: Direkte volumavbilding
Numeriskdatasett
1.23E-082.59E-103.04E-083.87E-09
...
7.33E-061.56E-084.49E-085.28E-07
...
"Visualization Pipeline"
Grafiskeprimitiver
"Rendering Pipeline"
Bilde
• En svært effektfull (men ressurskrevende!) teknikk for visualisering av skalar-verdier i et volum
![Page 27: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/27.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 27
Elektrontetthet i gullhydrid (AuH)
![Page 28: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/28.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 28
Elektrontetthet i gullhydrid (AuH)
H-atomet
Au-atomet
![Page 29: INF2340 – Våren 2004 Oversikt over innhold](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081507/56815a6a550346895dc7c1c7/html5/thumbnails/29.jpg)
16.01.04 INF2340/ V04 / Dag 1 29
Del 8: Del 8: Diverse
Numeriskdatasett
1.23E-082.59E-103.04E-083.87E-09
...
7.33E-061.56E-084.49E-085.28E-07
...
"Visualization Pipeline"
Grafiskeprimitiver
"Rendering Pipeline"
Bilde
• Samtidig visualisering av flere felt• Animasjon (tidsserier, sanntids-simulering)