IM 251 IM 251 TermodinâmicaTermodinâmica
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IM 251 TermodinâmicaIM 251 Termodinâmica
Ementa Conceitos básicos e definiçõesEnergiaReversibilidadeRelações termodinâmicas para sistemas simplesSistema simples monofásico de materiais purosEquilíbrio e estabilidade.
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InformaçõesInformações
Informações AdicionaisHoras-aula semanais de teoria: 3 Horas-aula semanais de estudo em casa: 6Créditos da disciplina, relativos a um período letivo de quinze semanas: 9Cancelamento de Matrícula em Disciplinas Calendário da Pós-Graduação na UNICAMP
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AvaliaçãoAvaliação
Serão realizadas duas provas, com duração de 2 horas. É permitida a consulta a livros durante as provas.Serão também realizados testes semanais, com duração de 20 minutos, sem consulta.Deverá ser desenvolvido um trabalho em grupo (grupos de no máximo 3 pessoas) envolvendo um tópico de interesse relacionado à Termodinâmica, de acordo com procedimentos pré-definidos. O trabalho deve ser entregue até o final do semestre letivo.
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AvaliaçãoAvaliaçãoCada uma das duas provas terá peso de 30% na média final.A média da nota dos testes terá peso de 25% na determinação da média. O trabalho em grupo terá peso de 15% na média.Os conceitos serão atribuídos de acordo com a média final obtida.Conceito Final Média Final
A 9,0 a 10B 7,0 a 8,9C 5,0 a 6,9 D 0 a 4,9E Abandono
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BibliografiaBibliografia
Tester, J. W., Modell, M. Thermodynamics and Its Applications. Prentice Hall, 3rd edition, 1996.Hatsopoulos, G. N., Keenan, J. H Principles of General Thermodynamics, John Wiley, 1965.Bejan, A. Advanced Engineering Thermodynamics. John Wiley, 2nd edition, 1997.Periódicos eletrônicos disponíveis na UNICAMPAcervo de livros das Bibliotecas da UNICAMPAcervo de periódicos das Bibliotecas da UNICAMP
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InternetInternet
Página da disciplinawww.fem.unicamp.br/~llagost/IM251/index.htm
Correio eletrô[email protected]
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IntroduçãoIntrodução
Princípios Básicos– Termodinâmica– Mecânica dos Fluidos– Transferência de Calor
Unidades
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Termodinâmica
• Sistemas térmicos envolvendo calor e trabalho• Ciclos motores e de refrigeração• Propriedades das substâncias• Análise de Sistemas • Primeira Lei da Termodinâmica• Segunda Lei da Termodinâmica• Análise de volumes de controle• Ciclos motores• Ciclos de refrigeração
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Mecânica dos Fluidos
• Transporte de energia por meio de fluidos• Perda de carga em tubulações• Potência de bombeamento • Tipos de escoamentos• Regime permanente• Propriedades dos fluidos• Efeitos da viscosidade
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Mecânica dos Fluidos
wkvjuiVrrrr
++=• Campo de velocidades
• Aceleração
dtdz
zV
dtdy
yV
dtdx
xV
tV
DtVDa
∂∂
+∂∂
+∂∂
+∂∂
==r
rrrrr
zVw
yVv
xVu
tVa
∂∂
+∂∂
+∂∂
+∂∂
=r
rrrr
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Mecânica dos Fluidos
• Tensão de Cisalhamento Viscoso
yu
x ∂∂
µ=τ
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Transferência de Calor
•Condução• lei de Fourier
• Convecção• lei de Newton• convecção natural• convecção forçada
• Radiação Térmica• lei de Stefan-Boltzmann
[ ]WxTkAQ
∆∆
−=&
( ) [ ]WTThAQ p ∞−=&
( ) [ ]WTTFAQ 42
41211 −σ= −
&
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Unidades
• Sistema Internacional de Unidades (SI)•dimensões fundamentais
•comprimento•massa•tempo•temperatura•corrente elétrica
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Unidades Fundamentais do SI
GrandezaFundamental
Unidade Símbolo
Comprimento metro m
Massa quilograma kg
Tempo segundo s
Temperatura kelvin K
Corrente elétrica ampere A
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Unidades Derivadas do SI
GrandezaDerivada
Unidade Símbolo Relações
Força newton N m kg/s2
Pressão ou Tensão pascal Pa N/m2
Energia joule J N m
Potência watt W J/s
Carga elétrica coulomb C A s
Potencial elétrico volt V W/A
Resistência elétrica ohm Ω V/A
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Prefixos de Unidades no SI
Fator deMultiplicação
Nome doPrefixo
Símbolo doPrefixo
10-12 pico p10-9 nano n10-6 micro µ10-3 mili m103 kilo k106 mega M109 giga G1012 tera T
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Conceitos TermodinâmicosConceitos TermodinâmicosTermodinâmica Clássica
Conceitos básicosSistema - objeto de estudo; fixo ou móvel, rígido ou
deformável, fechado ou aberto.Fronteira - superfície que define o sistema; fixa ou móvel,
rígida ou deformável, fechada ou aberta, isolante ou condutora de calor.
Meio - tudo que é externo ao sistema.
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Conceitos TermodinâmicosConceitos Termodinâmicos
Propriedade - característica observável do sistema.Estado - condição em que se encontra o sistema, caracterizada pelo conjunto de propriedades do mesmo.Processo - mudança de um estado para outro.Ciclo termodinâmico - sucessão de processos por meiodos quais o sistema retorna ao estado inicial. Equilíbrio termodinâmico - condição em que o sistema não sofre mudanças espontâneas, mesmo submetido apequenas perturbações.
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Propriedades extensivas de um sistema
Propriedade Símbolo Unidade SI• massa m kg• volume V m3
• energia E J • energia interna U J• entalpia H J• entropia S J/K
[ ]JVPUH +=entalpia:
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Propriedades intensivas de um sistema
Propriedade Símbolo Unidade SI• massa específica ρ kg/m3
• volume específico v m3/kg• energia específica e J/kg • energia interna esp. u J/kg• entalpia específica h J/kg• entropia específica s J/(kg K) • pressão P Pa• temperatura T K
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Pressão e Temperatura
• pressão absoluta • pressão atmosférica• pressão relativa ou manométrica• vácuo (relativo)
• temperatura termométrica (°C - celsius)• temperatura absoluta (K - kelvin)
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Conceitos TermodinâmicosConceitos Termodinâmicos
Processo reversível - aquele que pode ser revertido de modo completo sem causar alterações no meio.Irreversibilidade - qualquer fenômeno dissipativo que impossibilite a reversibilidade de um processo (não-equilíbrio, atritos, efeito Joule). Calor - interação do sistema com o meio na qual ocorre transferência de energia associada a diferenças de temperatura, sem transporte de massa. Trabalho - interação do sistema com o meio na qual ocorre transferência de energia não associada a diferenças de temperatura e sem transporte de massa.
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Conceitos TermodinâmicosConceitos Termodinâmicos
Convenção de sinais
calor recebido pelo sistema: positivocalor transferido pelo sistema: negativo
trabalho realizado pelo sistema: positivotrabalho recebido pelo sistema: negativo
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Calor
• calor no processo 1-2:
• calor por unidade de massa:
• taxa de transferência de calor:
[ ]JQQ2
121 ∫ δ=−
[ ]kg/Jm
Qq 2121
−− =
[ ]WdtQQ δ
=&
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Trabalho
• trabalho no processo 1-2:
• trabalho por unidade de massa:
• potência:
[ ]JWW2
121 ∫ δ=−
[ ]kg/Jm
Ww 2121
−− =
[ ]WdtWW δ
=&
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Trabalho Mecânico
• trabalho de uma força:
• trabalho de expansão:
• trabalho de rotação:
[ ]JSdFW2
121 ∫ •=−
rr
[ ]JPdVSdAPW2
1
2
121 ∫ ∫=•=−
rr
[ ]JdW2
121 ∫ θ•τ=−
rr
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das SubstânciasDefinições
– substância pura– substância simples compressível– princípio de estado:
1NNrevWformas.ind.prop +=
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Equilíbrio de Fasessólidolíquidovaporregiões de saturação ( Psat, Tsat):– sólido + líquido– líquido + vapor – sólido + vapor– ponto triplo: sólido + líquido + vapor
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Diagrama temperatura - volume– título de uma mistura líquido-vapor “x”:
– ponto crítico: Tcr e Pcr
( ) totallíquido
totalvapor
mx1m
mxm
−=
=
.sat.vap.sat.líq
.sat.vap
mmm
x+
=
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Diagrama pressão - temperaturaDiagrama pressão - volume específicoSuperfícies de Pressão - Volume específico -TemperaturaTabelas de propriedades termodinâmicasEquações de estado
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Equação de estado do gás ideal
[ ]
[ ]
[ ]
[ ])Kmol/(J31434,8R
mol/JTRvP
kg/JTRTRM
1vP
JTRnVP
gásgás
=
=
==
=
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Fator de compressibilidade
[ ]
crr
crrrr P
PPeTTTcom),P,T(f
mol/JTRvP
===Ζ
Ζ=
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Substância simples compressível– coeficiente de expansão volumétrica:
– compressibilidade isotérmica
[ ]1
ctepctepK
T1
Tv
v1 −
==
∂ρ∂
ρ−=
∂∂
=β
[ ]1PaP
1Pv
v1 −
∂ρ∂
ρ−=
∂∂
=κcteTcteT ==
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Substância simples compressível– calor específico a volume constante:
– calor específico a pressão constante:
[ ])Kkg/(JTuc
ctevv
=
∂∂
=
[ ])Kkg/(JThc
ctepp
=
∂∂
=
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Substância simples compressível– variação de energia interna específica u(T,v)
– variação de entalpia específica h(T,p)
[ ]kg/JdvvudT
Tudu
Tv
∂∂
+
∂∂
=
[ ]kg/JdPphdT
Thdh
Tp
∂∂
+
∂∂
=
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Relações entre propriedades de gás ideal
[ ]kg/JdTcdTTduddu)T(uu v=
=⇒=
[ ]kg/JdTcdTTdhddh)T(hh p=
=⇒=
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Relações entre propriedades de gás ideal
[ ]kg/JdTcduuuu2
1 v2
112 ∫∫ ==−=∆
[ ]kg/JdTcdhhhh2
1 p2
112 ∫∫ ==−=∆
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Relações entre propriedades de gás ideal[ ]
[ ])Kkg/(JRcc
dTRdTcdTc
dTRdudh
kg/JTRuPvuh
gásvp
gásvp
gás
gás
+=
+=
+=
+=+=
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Processo adiabático para sistema[ ]
[ ]JdTcTR
PVdTmcdUPdV:casono
Rcc,dTcdh,dTcdu
,TmRPV:idealgás0Q:adiabáticoprocesso
JPdVW:reversívelprocesso
vgás
v
gásvppv
gás
===−
=−==
==δ
=δ
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Processo adiabático para sistema
[ ]
ctePVcteseeP
dPV
dVV
dVP
dPT
dTe
11
Rc
cc
poisJT
dT1
1TR
dTcV
dV
gás
v
v
p
gás
v
=⇒=γ=γ−⇒+=
−γ=⇒=γ
−γ==−
γ
γ
=
1
2
2
1
VV
PP:Assim
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Propriedades das SubstânciasPropriedades das Substâncias
Trabalho em processo adiabático reversível para sistema contendo gás ideal
γ−−
=γ−
−=
==
γ−γ−γ
−
γγ
− ∫∫
1VPVP
1VVPVW
dVV1VPPdVW
112211
12
21
2
1
2
121
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Análise de Sistemas Análise de Sistemas
Primeira Lei da Termodinâmica– conservação de energia
[ ]
mgzEe2
VmE
dEdEdUdE
EEUEJdEWQ
pot
2
cin
potcin
potcin
==
++=
++==δ−δ
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Primeira Lei da Termodinâmica
( ) ( ) ( ) [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]JUUWQ:egradaintforma
WdtdUWQ:taxasdeforma
JdUWQ:ldiferenciaforma:potencialnemcinéticaenergiadaiaçãovarhavendonão
WdtdEWQ
:taxasdetermosem
JEEEEUUWQ:qualquerprocessoumPara
122121
1pot2pot1cin2cin122121
−=−
=−
=δ−δ
=−
−+−+−=−
−−
−−
&&
&&
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Segunda Lei da Termodinâmica– sentido “natural” de processos:
processos dissipativos, envolvendo atritoexpansão livre de um gás ou vaportransferência de calor mistura de substânciasreações químicas
– para a realização de tais processos no sentido oposto é necessária a ação de um agente externo
– a segunda lei estabelece uma distinção clara entre calor e trabalho
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Segunda Lei da Termodinâmica– Enunciados Clássicos
Clausius: É impossível construir um dispositivo que opere em ciclo termodinâmico e não produza outro efeito além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente.
Kelvin-Planck: É impossível construir um dispositivo que opere em ciclo termodinâmico e não produza outro efeito além da produção de trabalho e da troca de calor com um único “reservatório” térmico.
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Segunda Lei da Termodinâmica– Máquina Térmica:
é um dispositivo que opera em ciclo termodinâmico e produz trabalho líquido positivo, recebendo calor de um reservatório térmico a alta temperatura e fornecendo calor para um reservatório térmico a baixa temperatura.
[ ][ ]
A
BA
A
ciclot
A
BA
A
ciclot
cicloBA
QQQ
QWou
QQQ
QW
JWQQQ
JWQ:LeiimeiraPr
&
&&
&
& −==η
−==η
=−=δ
δ=δ
∫∫∫
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Segunda Lei da Termodinâmica– Bomba Térmica:
é um dispositivo que opera em ciclo termodinâmico, recebendo calor de um reservatório térmico a baixa temperatura, fornecendo calor para um reservatório térmico a alta temperatura, e para isso consome trabalho líquido. Refrigeradores: neste caso o efeito útil é o calor retirado do reservatório frio.Bombas de calor: neste caso o efeito útil é o calor fornecido ao reservatório quente.
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Segunda Lei da Termodinâmica– Bomba Térmica:
[ ][ ]
BA
A
ciclo
A
BA
A
ciclo
A
BA
B
ciclo
B
BA
B
ciclo
B
cicloBA
QQQ
WQ
ouQQ
QWQ
:calordebombasparadesempenhodeecoeficient
QQQ
WQou
QQQ
WQ
:oresrefrigeradparadesempenhodeecoeficient
JWQQQ
JWQ:LeiimeiraPr
&&
&
&
&
&&
&
&
&
−==γ
−==γ
−==β
−==β
−=+−=δ
δ=δ
∫∫∫
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Segunda Lei da Termodinâmica– ciclos internamente reversíveis: não ocorrem
irreversibilidades no interior do sistema.– Ciclo de Carnot:
processos reversíveis:1-2: aquecimento (QA) a temperatura constante TA;2-3: expansão adiabática;3-4: resfriamento (QB) a temperatura constante TB;4-1: compressão adiabática.
– O rendimento térmico do ciclo de Carnot é função apenas das temperaturas TA e TB.
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Segunda Lei da Termodinâmica– Escala Absoluta de Temperatura
)T,T(f)T,T(f)T,T(fQQ
)T,T(fQQ
QQQ
)T,T(fQQ
QQQ
)T,T(fQQ
QQQ
3221311
2
2
3
1
3
311
3
1
313,1
322
3
2
323,2
211
2
1
212,1
∗=⇒=
=⇒−
=η
=⇒−
=η
=⇒−
=η
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Segunda Lei da Termodinâmica– Escala Absoluta de Temperatura
kelvinabsolutaescalaadefinidafica
C01,0K16,273T:águadatriplopontodoatemperaturadoconsiderane
TT1eT)T(g:KelvinLord
)T(g)T(g)T,T(fe
)T(g)T(g)T,T(ffazendo
)T,T(f)T,T(f)T,T(f
triplo
alta
baixaCarnot
3
232
2
121
32213
°==
−=η=
==
∗=
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Segunda Lei da Termodinâmica– Desigualdade de Clausius
∫
∫
∫
≤δ
<−=δ
=−=δ
0TQ:geralomodDe
0T
QT
QTQ:eisirreversívciclosPara
0TQ
TQ
TQ:CarnotdecicloumPara
B
B
A
A
Irrev
B
B
A
A
Carnot
IrrevIrrev
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Segunda Lei da Termodinâmica– A propriedade entropia
∫∫
∫∫
=δ=⇒=δ
+−=
δ==−⇒
δ=
−2
1
2
1 vRe21vRe
vaplíq
2
1 vRe
2
112
vRe
dSTQQdSTQ
:sreversíveiprocessospara
sxs)x1(s:saturadosvaporelíquidodemisturaspara
TQdSSS
TQdS
vRe
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Segunda Lei da Termodinâmica– Efeito das irreversibilidades sobre a entropia
∫
∫∫
∫∫∫
δ≥−
−<
δ⇒−=
δ
<
δ+
δ=
δ
−−
2
112
2
112
Irrev21
1
2 vRe
1
2 vRe
2
1 Irrev
TQSS:qualquerprocessoumpara
SSTQSS
TQ
0TQ
TQ
TQ
reversível:12processoelirreversív:21processo
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Segunda Lei da Termodinâmica– Efeito das irreversibilidades sobre a entropia
ilidadesirreversibàsdevidaentropiadeproduçãoàecorrespondI
TQ
dtdSIe
TQdSI
:IilidadeirreversibDefinindoTQ
dtdS:taxadeformana
TQdS:ldiferenciaformaem
&&
&
−=δ
−=δ
≥
δ≥
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Segunda Lei da Termodinâmica– Efeito das irreversibilidades sobre a entropia
a entropia de um sistema fechado só pode aumentar devido ao recebimento de calor ou pela ocorrência de irreversibilidades;a entropia de um sistema fechado só pode diminuir por meio da retirada de calor;a entropia de um sistema não pode diminuir durante um processo adiabático;a entropia de um sistema isolado não pode diminuir;todos os processos adiabáticos e reversíveis são isentrópicos.
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Segunda Lei da Termodinâmica– Princípio do aumento da entropia
ilidadesirreversibàsdevidaentropiadeproduçãoàecorrespondI
TQ
dtdSIe
TQdSI
:IilidadeirreversibDefinindoTQ
dtdS:taxadeformana
TQdSe
TQdS meiosist
&&
&
−=δ
−=δ
≥
δ−=
δ≥
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Equações TdS– substância simples compressível
essas equações envolvem apenas propriedades termodinâmicas, e tem aplicabilidade geral.
VdPdHTdS:dSTequaçãoª2VdPPdVdUdHcomo
PdVdUTdS:dSTequaçãoª1PdVWeTdSQ:reversívelprocesso
dUWQ:Leiª1
−=−++=
+=−=δ=δ
=δ−δ
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Equações TdS– gás ideal
−
=−⇒=
+
=−⇒=
+=
==
∫∫ ∫
1
2gás
1
2p12p
1
2gás
1
2v12v
2
1 gás2
1
2
1 v
gásv
PPlnR
TTlncss.cteccom
vvlnR
TTlncss.cteccom
vdvR
TdTcds
vTR
PedTcdu
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Diagramas Temperatura - Entropia– eficiência de processos
seni
realexp
real
senicompr
WW
:ansãoexpdeadiabáticaeficiência
WW
:compressãodeadiabáticaeficiência
=η
=η
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Conservação de massa em um sistema
Conservação de massa em vol. de controle
0dt
dm.ctem SISTSIST =⇒=
∑∑ −=saídas
sentradas
eVC mm
dtdm
&&
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Cons. quant. movimento em sistema
Cons. quant. movimento em vol. de controle
∑∑ ω=Τ=
dt)I(de
dt)Vm(dF
rrrr
∑∑∫∫∫ −+ρ∂∂
=++entradas
eesaídas
ssVC
vispressgrav mVmVdVVt
FFF &r
&rrrrr
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Forças atuando em volume de controle
∫∫
∫∫
∑
τ=
−=
ρ=
++=
SCvis
SCpress
grav
vispressgravVC
dAF
dAPnF
VgF
FFFF
rr
rr
rr
rrrr
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Conservação de energia em sistema
Conservação de energia em vol. de controle
dt)E(dWQ sis
sissis =− &&
( ) ( ) ( ) ( )esesVC
VCVC pvmpvmememdt
)E(dWQ &&&&&& −+−+=−
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Conservação de energia em vol. de controle
( ) ( )esVC
VCVC
2
hmhmdt
)E(dWQ
pvuh
gz2
Vue
&&&& −+=−
+=
++=
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Conservação de energia em vol. de controle– Regime Permanente
esVCVC
es
VC
hhm
Wm
Q
mm
0dt
)E(d
−=−
=
=
&
&
&
&
&&
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Conservação de energia, regime permanente– Formato adequado para escoamento de líquidos
[ ]
gmW
mQuu
g1z
g2V
gPz
g2V
gP
uug1z
g2V
gPz
g2V
gP
gmW
gmQ
VCVCes
s
2
e
2
ese
2
s
2VCVC
&
&
&
&
&
&
&
&
+
−−+
++
ρ=
++
ρ
−+
++
ρ−
++
ρ=−
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Conservação de energia, regime permanente Equação de Bernoulli– escoamento incompressível, reversível e adiabático– trabalho nulo
2
222
1
211
s
2
e
2
zg2
Vg
Pzg2
Vg
P
:correntedelinhaumapara
zg2
Vg
Pzg2
Vg
P
++ρ
=++ρ
++
ρ=
++
ρ
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Equação de BernoulliP : pressão estática ou termodinâmicaρV2/2 : pressão dinâmicaPT = P + ρV2/2 : pressão total ou de estagnaçãoMedição de velocidade por tubo de Pitot
( )ρ−
=PP2V T
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Equação de BernoulliFluidos em repousoρV2/2 =0
( )1221 zzgPP −ρ=−
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Seleção do vol. de controleCaracterização dos objetivos da análiseEstabelecimento das hipótesesIdentificação dos parâmetros conhecidosEsquematização da configuraçãoDefinição da superfície de controle
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Balanço de entropia para sistema
Balanço de entropia para vol. de controle
sississis I
TQ
dtdS &
&+=
( ) ( ) VCseVCVC IemsmT
Qdt
dS &&&&
+−+=
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Balanço de entropia para vol. de controle
( ) ( )
dtdsm
dtdms
dtdSe
IsmsmdATQ
dtdS
VCVCVC
VCe
ee
eSC
VC
+=
+−+′′
= ∑∑∫∫ &&&&
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Balanço de entropia para vol. de controle
( )
( )
dtdpv
dtdTc
dtdsT:idealgáspara
ss:trópicoseni.procse
ssmT
Q:reversível.procse
0IT
Qssm:permanente.regse
p
se
esVC
VCse
−=
=
−=
=++−
&&
&&
&
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Trabalho de compressão isentrópica
( )
∫
∫∫∫∫∫ ∫
−=
−−=−==
=δ=
−=−
−+
−+−=−
s
e
s
eess
e
s
e
s
e
es
es
2e
2s
esVCVC
vdPw
vdPhhvdPdhTdsq
Tdsqq:reversível.procse
hhwq:particularcaso
zzg2
VVhhmWQ:Lei.a1 &&&
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Conversão de energia: bocais e difusores
( )
( )
2trseni
2real
bocal
2eses
2s
s
2e
e
es
2e
2s
esVCVC
VV:trópicaseniEficiência
Vhh2V2
Vh2
Vh
zzg2
VVhhmWQ:Lei.a1
=η
+−=
+=+
−+
−+−=− &&&
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Conversão de energia: turbinas térmicas
( )
trseni
turbturb
2e
2s
esturbturb
es
2e
2s
esVCVC
ww:trópicaseniEficiência
2VVhhmW0Qse
zzg2
VVhhmWQ:Lei.a1
=η
−+−=⇒=
−+
−+−=−
&&&
&&&
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Conversão de energia: turbinas a gás
( )
( )
( )
( ) ( )1243
43p43turb
turb
12p12comp
comp
es
2e
2s
esVCVC
TTTT
TTchhm
W0Qse:turbina
TTchhm
W0Qse:.compr
zzg2
VVhhmWQ:Lei.a1
−>−
−=−=⇒=
−=−=−⇒=
−+
−+−=−
&
&&
&
&&
&&&
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Análise de Volumes de Análise de Volumes de Controle Controle
Eficiência isentrópica: turbinas a gás
trseni
turbturb
compr
trsenicompr
es
ww:turbinadatrópicaseniEficiência
ww:compressordotrópicaseniEficiência
ss:trópicoseniocessoPr
=η
=η
=
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Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
( )
14cond
43turb
turb
23cald
1212b
b
es
2e
2s
esVCVC
hhm
Q:rcondensado
hhm
W0Qse:turbina
hhm
Q:caldeira
)PP(vhhm
W0Qse:bomba
zzg2
VVhhmWQ:Lei.a1
−=−
−=⇒=
−=
−≅−=−⇒=
−+
−+−=−
&
&&
&&
&
&&
&&
&&&
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Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
( ) ( )
cald
ciclociclo
1243bturb
ciclo
qw
ciclodotérmicaEficiência
hhhhm
Wm
Ww
ciclodolíquidoTrabalho
=η
−−−=−=&
&
&
&
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Ciclo Rankine RealCiclo Rankine RealComparação com o Ciclo Rankine IdealIrreversibilidades– Perdas térmicas– Perdas de carga
RegeneraçãoReaquecimento
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Ciclo Refrigeração por Ciclo Refrigeração por CompressãoCompressão
( )
41evap
43exp
23cond
12comp
comp
es
2e
2s
esVCVC
hhm
Q:evaporador
hh0Qse:ansãoexpválvula
hhm
Q:rcondensado
hhm
W0Qse:compressor
zzg2
VVhhmWQ:Lei.a1
−=
=⇒=
−=
−=−⇒=
−+
−+−=−
&
&
&&
&&
&&
&&&
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Ciclo Refrigeração por Ciclo Refrigeração por CompressãoCompressão
( )
ciclo
evaprefr
21comp
ciclo
wq
orrefrigeraddodesempenhodeeCoeficient
hhm
Ww
ciclodolíquidoTrabalhofrigeradorRe
=β
−=−=&
&
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Ciclo Refrigeração por Ciclo Refrigeração por CompressãoCompressão
( )
ciclo
condcalordebomba
21comp
ciclo
wq
calordebombadadesempenhodeeCoeficient
hhm
Ww
ciclodolíquidoTrabalhoCalordeBomba
=γ
−=−=&
&
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