II SIMPOSIO DE ACTUARIA
“REFLEXIONES DE UN ACTUARIO DEL
PALEOLITICO SUPERIOR”
POR ARISTOBULO VALDERRAMA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES, BOGOTA
SEPTIEMBRE 11 de 2009
I. REGRESO AL FUTURO
UN CORTO VIAJE POR EL TIEMPO
QUE NOS HARA RECORDAR LO
QUE PASO HASTA EL 2009.
LA EDAD DORADAGRECIA S.VI - II A. C.
• LOS GIGANTES: PLATON, ARQUIMEDES, HIPOCRATES, TALES,
ANAXIMANDRO, ARISTOTELES, PITAGORAS, PTOLOMEO (ARCADIA-MUNDO
OCCIDENTAL).
• LA RAZON CONTRA PARADIGMAS Y MITOS.
• HERACLITO (CAMBIO = DEVENIR).
• PARMENIDES (INMUTABILIDAD = SER).
• LEUCIPO (AZAR Y NECESIDAD = TEORIA ATOMICA)
LA EDAD MEDIA
S. VIII-XV
KEMPIS S. XI
“EL HOMBRE DEBE DEDICAR SU VIDA A LA
CONTEMPLACION DE DIOS Y DE SU OBRA PERO
NO A LA CURIOSIDAD NI AL ESTUDIO DE LA
NATURALEZA.”
LA EDAD MODERNA
S. XVI-XX• PRIMERA CRISIS: NUEVO SISTEMA DEL MUNDO
• GALILEO, KEPLER, NEWTON…(SISTEMA SOLAR,GRAVITACION)
• LEIBNIZ, NEWTON…(ANALISIS)
• GAUSS, MINKOSKY …(NUEVAS GEOMETRIAS)
• PASCAL, FERMAT, BERNOULLIS,LAPLACE,POISSON…
(PROBABILIDAD)
• PASCAL,LEIBNIZ,BABBAGE… (MAQUINAS DE CALCULAR)
• OTRAS CIENCIAS:TERMODINAMICA,
ELECTROMAGNETISMO,MEDIDA, TEORIA ATOMICA,…
• SEGUNDA CRISIS
RELATIVIDAD, MECANICA CUANTICA, TEORIA CINETICA,
AXIOMATICA, AUTOMATAS,GEOMETRIA FRACTAL,TEORIA DEL CAOS.
ALGUNOS CONCEPTOS• LEIBNIZ. 1634: NATURA NON FACIT SALTUS.
• LAPLACE: UNA INTELIGENCIA QUE LO CONOCIERA TODO PODRIA FORMULAR EL MOVIMIENTO
DE CUALQUIER OBJETO Y ASI NADA LE SERIA INCIERTO (MECANICISMO).
• MACROCOSMOS: TEORIA DE LA RELATIVIDAD Y TERMODINAMICA
MICROCOSMOS: MECANICA CUANTICA Y TEORIA CINETICA DE GASES.
• TEORIA CINETICA DE LOS GASES: NO SE CUENTA CON MEDIOS PARA PREDECIR EL
MOVIMIENTO DE CADA MOLECULA DE UN GAS Y SE RECURRE A PROBABILIDADES Y
PROMEDIOS (PROBABILIDAD ESTADISTICA PERO EN SENTIDO DEL CONOCIMIENTO
INCOMPLETO). VP = nRT.
• MECANICA CUANTICA: PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG:ES IMPOSIBLE
OBTENER UNA MEDICION EXACTA DE UNA TRAYECTORIA (VELOCIDAD Y POSICION AL
TIEMPO), SE REQUIERE INTRODUCIR LA PROBABILIDAD DE ESTAR EN UN LUGAR. E = hF
• CONFERENCIA SOLVAY (BRUSELAS) 1930 / CONFERENCIA COPENHAGEN 1932: LAS
PARTICULAS TIENEN PROPIEDADES DETERMINADAS POR EVENTOS DEPENDIENTES DE LEYES
PROBABILISTICAS.
• INTRODUCCION DE VARIABLES OCULTAS. DEMOSTRACION DE SU IMPOSIBILIDAD POR VON
NEUMAN Y DEMOSTRACION POR BELL (CERN 1960) DE QUE LAS PROBABILIDADES CUANTICAS
SON ESENCIALES Y NO SE PUEDE REDUCIR A UN MODELO DETERMINSTICO.
• EINSTEIN: DIOS NO JUEGA A LOS DADOS
ACTUARIA PALEOLITICA
• -∞. ABACO CHINO
• 0000. SUETONIO: ACTUARIO = DISCRETO AMANUENSE (¿REGISTRADOR?)
• 0882. AL-KWARISMI. ALGEBRA (al’jbr)
• 1585. STEVINUS. ARITMETICA CON RENTAS CIERTAS
• 1625. BRIGGS: TABLA LOGARITMOS DECIMALES
• 1642. PASCAL. SUMADORA
• 1662. GRAUNT: TABLA DE MORTALIDAD CON BASES MODERNAS
• 1685. LEIBNIZ: MULTIPLICADORA
• 1693. HALLEY: TABLAS DE ANUALIDADES
• 1706. EQUITABLE OF LONDON: ACTUARY = REGISTRADOR
• 1757. EQUITABLE OF LONDON: ACTUARY = PREMIUM CALCULATION
• 1772. DALE. CONMUTACIONES
• 1825. GOMPERTZ: LA FUERZA DE MORTALIDAD GANA IGUALES
PROPORCIONES EN IGUALES INTERVALOS DE EDAD.
• 1832. BARROIS. SEGURO DE INCENDIO.
ACTUARIA NEOLITICA
• 1860. MAKEHAM: LA FUERZA DE MORTALIDAD TIENE UN COMPONENTE
CONSTANTE DEBIDO A LAS CONTINGENCIAS Y OTRO VARIABLE
DEBIDO AL DETERIORO (DERRICK (Gales), NOLFI, LEE-CARTER)
• 1867. WHITWORTH. CHOICE AND CHANCE: SI UN EVENTO OCURRE EN
PROMEDIO UNA VEZ EN UN TIEMPO T, LA PROBABILIDAD DE QUE NO
OCURRA EN UN TIEMPO t < T es: exp ( - t / T )
• 1900. LUNDBERG: EL PROCESO DE RECLAMOS ES HOMOGENEO E
INDEPENDIENTE DE INCREMENTOS (TEORIA DEL RIESGO).
• 1900. HAMZA: RIESGOS DE INVALIDEZ Y ACCIDENTES.
• 1914. MOWRAY: TEORIA DE LA CREDIBILIDAD.
RIESGO FINANCIERO
• 1900. BACHELIOR: LA ECONOMIA PUEDE MODELARSE CON
PROBABILIDADES.
• 1923. WIENER: MOVIMIENTO BROWNIANO ≡ FRACTAL ALEATORIO
CONTINUO NO DIFERENCIABLE
• 1925. LEVY. DISTRIBUCIONES ESTABLES.
• 1940. DE FINETTI / 1952. MARKOWITZ: TEORIA DE MERCADOS DE CAPITAL.
• 1958. TOBIN. PORTAFOLIO OPTIMO.
• 1964. SHARPE. PARAMETRO BETA.
• 1973. BLACK-SCHOLES: FORMULA PARA OPCIONES.
• 1994. PETERS / MANDELBROT: FRACTAL MARKET ANALYSIS: FRANJAS DE
PLAZOS DEL MERCADO CON REPRESENTACIÓN FRACTAL
• 1995. GERBER et al. MARTINGALES, ESSCHER Y BLACK-SCHOLES
MODELOS RECURSIVOS
• 1956. HENRICI: FORMULA RECURSIVA PARA OBTENER COEFICIENTES DE UN
POLINOMIO ELEVADO A UNA POTENCIA DADA.
• 1958. KATTI – GURLAND: FORMULA PARA OPERAR DISTRIBUCIONES.
• 1966. ADELSON: FORMULA PARA OBTENER EL AGREGADO DE UNA COLA
POISSONIANA.
• 1970. STEUTEL. FORMULA RECURSIVA PARA OBTENER EL AGREGADO DE LA
PERDIDA BASADA EN INFINITA DIVISIBILIDAD DE POISSON.
• 1971. SEAL. FORMULA RECURSIVA DISCRETA.
• 1980. PANJER. FORMULA DE PANJER.
• 1986. DE PRIL. FORMULA DE DE-PRIL.
• 1986. GERBER & ¡YO!. INFINITA DIVISIBILIDAD DE POISSON
• 10% DISEÑO DEL PRODUCTO
• 10% DISEÑO DEL MODELO
• 50% DATA MINING (BASES DE DATOS EXTRACCIÓN
ÓPTIMA Y EFICIENTE DE DATOS COMO UNA UTOPÍA).
– LA ÉPOCA DE LA ESCASA INFORMACIÓN: SEGUROS GENERALES, SOAT,
SECAL, TRANSPORTES, SUSTRACCIÓN, TERREMOTO (Deducible),
MODELOS DE PENSIONES, ESTUDIO ISS, LEY 100.
• 30% CALCULOS Y AJUSTES: GRIMORIOS, SOFTWARE
SECRETO Y PROPIO, Y SE EMPIEZA A USAR SOFTWARE DE
PROPOSITO GENERAL COMO SPSS, SAS, MATLAB, STATA,
SYMPHONY, EXCEL…
METODOLOGIA HASTA S. XX
METODOLOGIA HASTA 2009
• 10% DISEÑO DEL PRODUCTO.
• 10% DISEÑO DEL MODELO.
• 65% DATA: LA COMPILACIÓN Y EXTRACCIÓN ÓPTIMA Y EFICIENTE DE
DATOS CONTINÚA SIENDO UNA UTOPÍA.
• 15% CALCULOS Y AJUSTES: REDUCCION DRASTICA DE SOFTWARE
PERSONAL REMPLAZADO POR SOFTWARE DE PROPOSITO GENERAL
COMO SAS, SPSS, EXCEL, MATHEMATICA, MATLAB… Y ACTUARIAL
COMO EMBLEM, TRICAST…
• HELMAN NAHR: “¡¡¡LA TECNOLOGIA NO NOS AHORRA TIEMPO
PERO SI LO REPARTE DE OTRA MANERA!!!”
II. REGRESO AL PASADO
UN POCO DE FUTUROLOGIA PARA DESPUES DE 2009
NUEVO MUNDO
• CAMBIO CLIMATICO = NUEVO MAPA DEL MUNDO
(COSTAS,POLOS,…)
• CAMBIO DEMOGRAFICO = NUEVO MAPA DEMOGRAFICO
(CHINA, INDIA, SURAMERICA, AFRICA, AUSTRALIA, POLOS
TERRESTRES, HEMISFERIO NORTE)
• CARRERA ESPACIAL = NO VAN A TOMAR FOTOS SINO A
BUSCAR ENERGÉTICOS (ej. HELIO-3) Y OTROS RECURSOS
QUE CAMBIARAN TODO: TECNOLOGIA DE VUELO ESPACIAL,
EXTRACCION, PROCESO, COLONIAS, EMPLEO, TERRITORIOS.
LA HUMANIDAD• UNIFORMIDAD = CHIP DE IDENTIFICACION:
ADN, INGRESOS, GASTOS, APORTES,
SEGUROS, DEBILIDADES, FORTALEZAS…
• ALIMENTOS = MODELO MALTHUSIANO DE
ALIMENTOS OTRA VEZ.
• CATASTROFES NATURALES = NUEVAS
TECNOLOGIAS PARA CONTROLARLAS.
• DEMOGRAFIA = REDISTRIBUCION POR
TAMAÑO, REUBICACION POR NUEVO MAPA,
CATASTROFES NATURALES, ALIMENTOS Y
AGUA. CAMBIOS EN LAS EXPECTATIVAS DE
VIDA Y CARGAS (¿JUSTAS?) SOBRE EL
SISTEMA DE SALUD.
• POLITICA = CHOQUES ENTRE LAS
POTENCIAS POR ACCESO A LOS RECURSOS
BASICOS.
NUEVO CONCEPTO DE RIESGO
• HASTA FINALES DEL S.XX: CONCEPTO DESAGREGADO DEL RIESGO (SEGUROS,
SEGURIDAD INDUSTRIAL, SEGURIDAD AMBIENTAL, SEGURIDAD PRIVADA, LOGÍSTICA)
• DESDE FINALES DEL S.XX: CONCEPTO INTEGRADO (INGENIERIA Y ADMINISTRACION DE
RIESGOS).
• POSIBLE TRANSICIÓN…???
PROBABILISTICO CAOS DETERMINISTICO, equivalente a:
MENOS INFORMACION MAS INFORMACION, equivalente a:
ENTROPIA POSITIVA AUTO-ORGANIZACION
• SEGUROS: MAYOR INFORMACION IMPLICA REDUCCION DEL RIESGO Y TENDENCIA A LA
UNIFORMIDAD.
• COLECTIVIZACION: PROMEDIOS CONTROLABLES Y PEQUEÑAS DESVIACIONES.
IMPORTANTE REDUCCION DE LA FRECUENCIA.
• CASOS CATASTROFICOS: ESPECIALIDAD.
METODOLOGIA ACTUARIAL
• 35% DISEÑO DE PRODUCTO: MERCADEO + ¿ACTUARIO?
• 35% ¿DISEÑO DEL MODELO?
• 15% DATA: ¿ACTUARIO COMO DATA MINER?
• 15% CALCULOS Y AJUSTES: ¿ACTUARIO COMO OPERADOR DE SOFTWARE
ACTUARIAL?
• VOLVER A LA ÉPOCA DE SUETONIO O REINVENTAR LA PROFESIÓN?
• HELMAN NAHR: “¿¿¿LA TECNOLOGIA NO NOS AHORRA TIEMPO
PERO SI LO REPARTE DE OTRA MANERA???”
III.UNA REFLEXION
EN EL CURSO DE 50 AÑOS UN GRAN
PAIS PASO DE SER UNA POTENCIA A
QUEDAR EN RUINAS
1872
1875 1880 - 90 1889
Nord und
Süd
GROSCHEN KREUZER
PFENNIGEPFENNIG
PFENNIG
Whärungs-reform
DEUTSCHLAND
GERMANIA
1900 1902 1905
FRIEDENSDRUCKE
Anna Führing
DEUTSCHLAND
“Los alemanos somos
como los burros, tienen
campos, lagos, montañas
hermosas y les da por ir a
patinar en el hielo.”
DEUTSCHLAND
1915 -19 1920
WW.I POST-WW.I
KRIEGSDRUCKE
INFLATION
1922 - 23 1923
DEUTSCHLAND
HOCHINFLATION 1923Main
Okt Nov 4 Nov 22
Dec 1
Whärungs-reform
DEUTSCHLAND
IV.
R
I
F
A
!!!
IV.
R
I
F
A
!!!
