Download - i Tegangan Regangan
-
TEGANGAN REGANGAN
-
1. Tegangan normal ialah tegangan yang
bekerja tegak lurus terhadap bidang
2. Apabila gaya-gaya dikenakan pada ujung-
ujung batang sedemikian sehingga batang
dalam kondisi tertarik, maka terjadi suatu
tegangan tarik pada batang; jika batang
dalam kondisi tertekan maka terjadi
tegangan tekan
P
P
P P
P
P
P
P
(a)
(b)
a
a
Tarik
Tekan
-
tegangan geser ialah tegangan yang bekerja sejajar dengan bidang
pembebanan.
Tegangan geser terjadi jika suatu benda bekerja dengan dua gaya
yang berlawanan arah, tegak lurus sumbu batang, gaya tidak
segaris namun pada penampangnya tidak terjadi momen.
Tegangan ini banyak terjadi pada konstruksi seperti sambungan
keling, gunting, dan sambungan baut.
-
Pertambahan panjang diukur secara mekanik maupun optik
(ekstensometer) atau dengan melekatkan suatu tipe tahanan
elektrik yang biasa disebut strain gage pada permukaan bahan.
Tahanan strain gage berisi sejumlah kawat halus yang
dipasang pada arah aksial terhadap batang. Dengan
pertambahan panjang pada batang maka tahanan listrik kawat-
kawat akan berubah dan perubahan ini dideteksi pada suatu
jembatan Wheatstone dan diinterpretasikan sebagai
perpanjangan
203 mm 51 mm
-
Tegangan normal ()
Tegangan normal
P N = A
N = teg normal akibat N
P = gaya dalam normal di titik yg ditinjau (ttk C) = NC
A = luas penampang
-
REGANGAN NORMAL ()
STRUKTUR
Batang dengan panjang L, bila dibebani gaya normal tarik (+), akan bertambah panjang sebesar
L=positip
Batang dengan panjang L, bila dibebani gaya normal tekan (-), akan bertambah pendek sebesar
L=negatip
PERUBAHAN PANJANG
REGANGAN NORMAL/AKSIAL
III 7
L L
P P
P P
L
L
N.L L = A.E
L = perubahan panjang
L = L
N = gaya dalam normal L = panjang batang awal
A = luas penampang
E = modulus elastisitas
= regangan normal/aksial
-
REGANGAN NORMAL ()
DIAGRAM TEGANGAN-
REGANGAN
III 8
STRUKTUR
P P t
t
d
L a a
leleh
ultimate
Daerah elastis
RUMUS REGANGAN PADA DUA ARAH
Regangan normal/aksial
Regangan lateral
Angka POISSON
a a = L
t t = d
t = - a
a = regangan normal/aksial
a = perubahan panjang arah aksial
L = panjang batang awal
t = regangan lateral
t = perubahan panjang arah lateral
d = diameter batang awal
= angka Poisson
0,10,5
-
REGANGAN NORMAL ()
RUMUS REGANGAN PADA DUA ARAH
Regangan normal/aksial
Regangan lateral
Angka POISSON
III 9
a a = L
t = - a
a = regangan normal/aksial
a = perubahan panjang arah aksial
L = panjang batang awal
t = regangan lateral
t = perubahan panjang arah lateral
d = diameter batang awal
= angka Poisson
0,10,5
t t = d
-
HUKUM HOOKE
HUKUM HOOKE
DENGAN SATU ARAH TEGANGAN
DENGAN TIGA ARAH TEGANGAN
III 10
= E
= E. atau
= tegangan normal/aksial = regangan normal/aksial E = modulus elastisitas
x x = E
y y = E
z z = E
x y z x = + -. -. E E E
x y z y = -. + -. E E E
x y z z = -. -. + E E E
Hukum HOOKE
hanya berlaku pada daerah elastis
-
Grafik hubungan tegangan dan regangan
pada salah satu material yaitu baja
teg
an
gan
regangan O
A B
C
D
E
F
G
-
Gambar 1 adalah kurva tegangan regangan untuk baja karbon-
medium, Gb. 2 untuk baja campuran, dan Gb.3 untuk baja karbon-
tinggi dengan campuran bahan nonferrous. Untuk campuran
nonferrous dengan besi kasar diagramnya ditunjukkan pada Gb. 4,
sementara untuk karet ditunjukkan pada Gb. 5.
O O O
P
P
P Y
U B
O O
Y
1 O
Gb. 1 Gb. 2 Gb. 3
Gb. 4 Gb. 5
-
Proportional Limit Titik O hingga A dinamakan daerah
proporsional limit.
Pada area ini
regangan yang
terbentuk
proporsional dengan
tegangan yang
bekerja.
Definisi: tegangan
yang membentuk
kurva tegangan
regangan mulai
terdeviasi dari garis
lurus.
-
Elastic Limit
Titik A hingga B
dinamakan daerah
elastic limit. Pada
area ini material akan
kembali kebentuk
semula ketika
tegangan
dihilangkan.
Definisi: tegangan
yang bekerja pada
material tanpa
menyebabkan
deformasi permanen.
-
Yield Point Jika material terus diberikan
tegangan hingga di atas titik B,
keadaan plastis akan tercapai, dan
pada titik ini ketika beban
dihilangkan material tidak akan bisa
kembali ke bentuk semula. Diatas
titik B, regangan yang terjadi akan
bertambah dengan cepat,
sedangkan pertambahan
tegangannya kecil hingga tercapai
titik C, dan terjadi penurunan kecil
tegangan pada titik D, segera
setelah proses peluluhan berhenti.
Sehingga ada dua titik luluh, yaitu
titik C (titik luluh atas) dan titik D
(titik luluh bawah). Tegangan yang
bekerja pada titik luluh ini
dinamakan tegangan luluh (yield
stress)
-
Ultimate stress
Titik E dinamakan titik
Ultimate stress, yaitu
titik dimana tegangan
maksimum terjadi, yang
didefinisikan sebagai
beban terbesar dibagi
dengan luas area mula-
mula (origin/asli) dari
bahan.
-
Breaking stress
Setelah spesimen mencapai
titik ultimate, akan terjadi
proses necking, yaitu
pengecilan luas penampang
area.
Tegangan kemudian terus
berkurang hingga spesimen
patah pada titik F.
-
Sifat-sifat bahan teknik pada 20C
Bahan
Berat
spesifik
KN/m3
Modulus
Young
Gpa
Tegangan
maksimum
kPa
Koefisien
ekspansi
10e-6/C
Rasio
Poisson
I. Metal dalam bentuk papan, batang atau blok
Aluminium campuran
Kuningan
Tembaga
Nikel
Baja
Titanium campuran
27
84
87
87
77
44
70-79
96-110
112-120
210
195-210
105-210
310-550
300-590
230-380
310-760
550-1400
900-970
23
20
17
13
12
8-10
0.33
0.34
0.33
0.31
0.30
0.33
II. Non-metal dalam bentuk papan, batang atau blok
Beton
Kaca
24
26
25
48-83
24-81
70
11
5-11
0.23
III. Bahan dengan filamen (diameter < 0.025 mm)
Aluminium oksida
Barium carbide
Kaca
Grafit
38
25
22
690-2410
450
345
980
13800-
27600
6900
7000-
20000
20000
IV. Bahan komposit (campuran)
Boron epoksi
Kaca-S diperkuat
epoksi
19
21
210
66.2
1365
1900
4.5
-
Persentase pengurangan luas
area
A = luas area awal
a = luas area pada neck
=
-
Persentase elongation (pe)
100xL
lLPE
L = panjang spesimen awal
l = panjang spesimen akhir
-
CONTOH
Sebuah batangan baja lunak dengan diameter 12
mm, diuji tarik dengan panjang mula-mula 60 mm.
Data hasil pengujian :
Panjang akhir : 80 mm
Diameter akhir : 7 mm
Beban luluh : 3,4 ton
Beban ultimate: 6,1 ton.
Hitung (a) tegangan luluh, (b) tegangan tarik
maksimum, (c) Presentase pengurangan Iuas Area
dan (d) PE.
-
JAWAB
Luas penampang batang mula-mula :
Luas penampang batang akhir :
a. Tegangan luluh (yield stress) :
b. Tegangan tarik Maksimum (UTS):
c. Presentase pengurangan luar area :
d. PE (presentase elongation) :
22 13,1)2,1(4
cmxA
22 385,0)7,0(4
cmxA
2/01,313,1
4,3cmT
areaorigin
luluhbebany
2/4,513,1
1,6cmT
areaorigin
maksimumbebanu
%6610013,1
385,013,1100
xx
A
aA
%67,661008
68100
xx
L
lLPE
-
HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN
(HUKUM HOOKE)
tankonsB
B
B
A
gangan
TeganganE
Re
hubungan tegangan-regangan untuk nilai regangan yang cukup
kecil adalah linier. Hubungan linier antara pertambahan panjang
dan gaya aksial yang menyebabkannya pertama kali dinyatakan
oleh Robert Hooke pada 1678 yang kemudian disebut Hukum
Hooke.
-
SIFAT SIFAT MEKANIS BAHAN
Kekakuan (stiffnes): Sifat bahan mampu renggang pada tegangan tinggi tanpa diikuti regangan yang besar. Contoh baja
Kekuatan (strength): sifat bahan yang ditentukan oleh tegangan paling besar material mampu renggang sebelum rusak (failure) ini dapat didefinisikan sebagai batas proporsionalitas.
Elastisitas (elasticity): sifat material yang dapat kembali ke dimensi awal setelah beban dihilangkan.
Keuletan (ductility): sifat bahan yang mampu menahan deformasi terhadap beban tarik sebelum benar-benar patah (rupture). Analogi material yang dapat ditarik menjadi kawat tipis tanpa rusak.
-
Kegetasan (brittleness) : tidak adanya deformasi plastis sebelum rusak. (tidak ada tanda-tanda jika materialnya rusak). Contoh batu, semen cor,dll.
Kelunakan (malleability): sifat bahan yang mengalami deformasi plastis terhadap beban tekan yang bekerja sebelum benar-benar patah.
Ketangguhan (toughness): sifat material yang mampu menahan beban impak tinggi atau beban kejut. (sebagian energi diserap dan sebagian dipindahkan).
Kelenturan(resilience): sifat material yang mampu menerima beban inpak tinggi tanpa menimbulkan tegangan lebih pada batas elastis.
-
WASSALAMUALAIKUM
WARAHMATULLAHI WABARAKATUH