Download - HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)
![Page 1: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/1.jpg)
HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT
(VARIABEL)
Bahan kajian pada mk. Dasar statistika
Diunduh dari: SMNO FPUB….. 12/10/2012
![Page 2: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/2.jpg)
HUBUNGAN ANTAR VARIABEL Hubungan antar variabel dapat dikelompokan kedalam tiga macam
hubungan yaitu :1. Hubungan Timbal balik 2. Hubungan Simetris3. Hubungan Asimetris
Hubungan timbal balik adalah hubungan antara variabel satu dengan variabel lain dimana masing-masing variabel
dapat menjadi sebab dan juga akibat, dalam hubungan macam ini sulit ditentukan mana variabel penyebab dan
mana variabel akibat, karena bisa saja pada satu saat menjadi penyebab dan pada saat lain menjadi akibat.
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 3: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/3.jpg)
HUBUNGAN ANTAR VARIABEL
Hubungan Simetris adalah hubungan dimana variabel yang satu tidak disebabkan atau dipengaruhi oleh variabel
lainnya, hal ini dapat terjadi bila variabel-varibel :(1) Merupakan indikator dari konsep yang sama; (2) Merupakan akibat dari faktor yang sama; (3) Berhubungan secara kebetulan.
Apabila dalam fakta-fakta penelitian ditemukan macam hubungan yang demikian maka diperlukan pengkajian
yang lebih mendalam tentang kemungkinan-kemungkinan terdapatnya variabel-variabel lain yang
berpengaruh.
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 4: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/4.jpg)
HUBUNGAN ANTAR VARIABEL
Hubungan Asimetris adalah hubungan apabila terdapat suatu variabel yang mempengaruhi variabel lainnya.
Terdapat enam tipe hubungan asimetris yaitu hubungan antara : 1. Stimulus dan respon; 2. Disposisi dan Respon; 3. Ciri individu dan Tingkah laku; 4. Prakondisi dan akibat; 5. Immanen; 6. Tujuan dan cara.
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 5: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/5.jpg)
KORELASI DAN KAUSALITASAda perbedaan mendasar antara korelasi dan kausalitas.
Jika dua variabel dikatakan berkorelasi, maka variabel yang satu mempengaruhi variabel yang lain atau dengan kata lain terdapat hubungan kausalitas; padahal belum
tentu demikian.
Hubungan kausalitas terjadi jika variabel X mempengaruhi Y.
Untuk menganalisis hubungan kausalitas dapat menggunakan model-model yang lebih tepat, misalnya
regresi, analisis jalur dan structural equation model (SEM).
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 6: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/6.jpg)
KORELASI Asumsi dasar korelasi :
1. Kedua variabel bersifat independen satu dengan lainnya, artinya masing-masing variabel berdiri sendiri dan tidak tergantung satu dengan lainnya. Tidak ada istilah variabel bebas dan variabel tergantung.
2. Data untuk kedua variabel berdistribusi normal. Data yang mempunyai distribusi normal artinya data yang distribusinya simetris sempurna.
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 7: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/7.jpg)
Karakteristik Korelasi
Korelasi mempunyai karakteristik-karakteristik diantaranya:
1. Kisaran KorelasiKisaran (range) korelasi mulai dari 0 sampai dengan 1. Korelasi dapat positif dan dapat pula negatif.
2. Korelasi Sama Dengan NolKorelasi sama dengan 0 mempunyai arti tidak ada hubungan antara dua variabel.
3. Korelasi Sama Dengan SatuKorelasi sama dengan + 1 artinya kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna (membentuk garis lurus) positif. Korelasi sempurna seperti ini mempunyai makna jika nilai X naik, maka Y juga naik.
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 8: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/8.jpg)
KORELASI LINEAR
KORELASI LINEAR
![Page 9: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/9.jpg)
Untuk mengetahui derajad hubungan antara dua variabel
Contoh : Hubungan antara1. Tingkat penggunaan dosis pupuk Urea
dengan hasil panen jagung2. Jarak tanam jagung dengan hasil tongkol3. Banyaknya tongkol dalam satu batang jagung
dengan total produksi biji
KORELASI LINEAR
![Page 10: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/10.jpg)
Koefisien korelasi (r) : kuat lemahnya hubungan antara dua variabel.
Koefisien korelasi :0 – (+1) : korelasi positif (direct correlation)0 – (–1) : korelasi negatif (inverse correlation)
r = 0 antara 2 variabel tidak ada korelasir = +1 antara 2 variabel berkorelasi positif
sempurnar = -1 antara 2 variabel berkorelasi negatif
sempurna
KORELASI LINEAR
![Page 11: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/11.jpg)
Y Y
Korelasi positif Korelasi negatif
X X
KORELASI LINEAR
![Page 12: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/12.jpg)
Biasanya nilai r tidak persis 0, +1 atau –1.r = 0,7 – 1 (plus/minus) derajad hubungan :
tinggi r = > 0,4 – < 0,7 (plus/minus) derajad hubungan
: sedang r = > 0,2 – < 0,4 (plus/minus) derajad hubungan
: rendahr = < 0,2 (plus/minus) dapat diabaikan
KORELASI LINEAR
![Page 13: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/13.jpg)
Tabel 1. Hasil jagung dengan dosis pemupukan urea
Pupuk (kg/ha):
X
Hasil jagung
(kg/ha): Y
050100150
4.2305.4426.6617.150
Jumlah 300 23.483
Rata-rata 75 5.870,75
KORELASI LINEAR
![Page 14: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/14.jpg)
2222 .
.
YYnXXn
YXXYnr
KORELASI LINEAR
Rumus Koefisien korelasi (r)
![Page 15: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/15.jpg)
Tabel 1. Hasil jagung dengan dosis pemupukan urea
Pupuk (kg/ha):
X
Hasil jagung
(kg/ha): Y
XY X2 Y2
050100150
4.2305.4426.6617.150
0272.100666.100
1.072.500
02.50010.00022.500
17.892.900 29.615.364 44.368.921 51.122.500
Jumlah 300 23.483 2.010.700 35.000 142.999.685
Rata-rata 75 5.870,75
KORELASI LINEAR
![Page 16: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/16.jpg)
Penyelesaian :
22 483.23685.999.1424.300000.354
483.23300700.010.24
xx
xxr
740.998.571.000.90000.140900.044.7800.042.8
r
98,093,453261,223
900.997
xr
2222 .
.
YYnXXn
YXXYnr
KORELASI LINEAR
![Page 17: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/17.jpg)
• Ada hubungan yang kuat antara tingkat pemupukan dengan hasil panen jagung
• Semakin tinggi tingkat pemupukan, semakin banyak pula hasil panennya
KORELASI LINEAR
![Page 18: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/18.jpg)
Koefesien KorelasiKoefesien korelasi ialah pengukuran statistik antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 s/d -1. Koefesien
korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak.
Untuk memudahkan melakukan interpretasi mengenai kekuatan hubungan antara dua variabel , menurut Sarwono (2006):
0 : Tidak ada korelasi antara dua variabel>0 – 0,25 : Korelasi sangat lemah >0,25 – 0,5 : Korelasi cukup>0,5 – 0,75 : Korelasi kuat>0,75 – 0,99 : Korelasi sangat kuat 1: Korelasi sempurna
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 19: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/19.jpg)
SIGNIFIKANSI KORELASI
Apa sebenarnya signifikansi itu?
Dalam bahasa Inggris, kata, "significant" mempunyai makna “penting”; sedang dalam pengertian statistik kata “significant” mempunyai makna “benar” (tidak terjadi secara kebetulan).
Jika kita memilih signifikansi (α) sebesar 0,01, maka artinya kita menentukan hasil riset nanti mempunyai peluang untuk benar sebesar
99% dan peluang untuk salah sebesar 1%.
Secara umum kita menggunakan angka signifikansi sebesar 0,01; 0,05 dan 0,1.
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 20: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/20.jpg)
Interpretasi Korelasi
Ada tiga penafsiran hasil analisis korelasi, meliputi: pertama, melihat kekuatan hubungan dua variabel; kedua, melihat signifikansi hubungan; dan ketiga, melihat arah hubungan. Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel dilakukan dengan melihat angka koefesien korelasi hasil perhitungan dengan menggunakan kriteria sbb:Jika angka koefesien korelasi menunjukkan 0, maka kedua variabel tidak mempunyai hubunganJika angka koefesien korelasi mendekati 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin kuatJika angka koefesien korelasi mendekati 0, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin lemahJika angka koefesien korelasi sama dengan 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna positif.Jika angka koefesien korelasi sama dengan -1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna negatif. Interpretasi berikutnya melihat signifikansi hubungan dua variabel dengan didasarkan pada angka signifikansi yang dihasilkan dari penghitungan dengan ketentuan sebagaimana sudah dibahas di bagian 2.7. di atas. Interpretasi ini akan membuktikan apakah hubungan kedua variabel tersebut signifikan atau tidak. Interpretasi ketiga melihat arah korelasi. Dalam korelasi ada dua arah korelasi, yaitu searah dan tidak searah. Pada SPSS hal ini ditandai dengan pesan two tailed. Arah korelasi dilihat dari angka koefesien korelasi. Jika koefesien korelasi positif, maka hubungan kedua variabel searah. Searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y juga tinggi. Jika koefesien korelasi negatif, maka hubungan kedua variabel tidak searah. Tidak searah artinya jika variabel X nilainya tinggi, maka variabel Y akan rendah.Dalam kasus, misalnya hubungan antara kepuasan kerja dan komitmen terhadap organisasi sebesar 0,86 dengan angka signifikansi sebesar 0 akan mempunyai makna bahwa hubungan antara variabel kepuasan kerja dan komitmen terhadap organisasi sangat kuat, signifikan dan searah. Sebaliknya dalam kasus hubungan antara variabel mangkir kerja dengan produktivitas sebesar -0,86, dengan angka signifikansi sebesar 0; maka hubungan kedua variabel sangat kuat, signifikan dan tidak searah.
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 21: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/21.jpg)
Uji HipotesisPengujian hipotesis uintuk korelasi digunakan uji-t. Rumusnya sebagai
berikut:
Pengambilan keputusan menggunakan angka pembanding t -tabel dengan kriteria sebagai berikut:
· Jika t-hitung > t-table H0 ditolak; H1 diterima· Jika t-hitung < t-table H0 diterima; H1 ditolak
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
21
2
r
nrt
![Page 22: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/22.jpg)
Koefesien Determinasi
Koefisien diterminasi dengan simbol r2 atau R merupakan proporsi variabilitas data yang dihitung dengan model statistik.
Koefisien determinasi r2 merupakan rasio variabilitas nilai-nilai yang dibuat model dengan variabilitas data hasil observasi.
Secara umum r2 digunakan sebagai informasi mengenai kecocokan suatu model.
Dalam Analisis regresi , r2 ini dijadikan sebagai pengukuran seberapa baik garis regresi mendekati nilai data asli. Jika r2 sama dengan 1, maka
angka tersebut menunjukkan garis regresi cocok dengan data secara sempurna.
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 23: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/23.jpg)
Koefesien Determinasi
Interpretasi lain ialah bahwa r2 diartikan sebagai proporsi variasi respon (variabel tidak-bebas) yang diterangkan oleh regresor (variabel
bebas, X) dalam model. Jika r2 = 1 berarti bahwa model regresi dapat menerangkan semua
variabilitas variabel Y. Jika r2 = 0 berarti bahwa tidak ada hubungan antara variabel X dengan
variabel Y.
Jika r2 = 0,8 berarti bahwa sebesar 80% variasi variabel Y dapat dijelaskan oleh variabel X; sedangkan sisanya 20% dipengaruhi oleh
variabel lain yang tidak diketahui atau variabilitas yang inheren.
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 24: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/24.jpg)
Penggunaan Analisis Korelasi
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
No. Tingkatan Skala Ukur
Teknik Korelasi yang sesuai
1 Nominal 1. Koefisien Kontingensi2 Ordinal 1. Spearman Rank
2. Kendal (tau)
3 Interval dan Rasio
1. Pearson Product Moment2. Korelasi Ganda3. Korelasi Parsial
![Page 25: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/25.jpg)
Pertanyaan-Pertanyaan 1. Apa kegunaan pokok teknik analisis korelasi?2. Bagaimana kedudukan variabel dalam korelasi?3. Apa maksud korelasi sama dengan 0?4. Apa maksud korelasi tidak sama dengan 0?5. Apa maksud korelasi sama dengan + 1?6. Apa maksud korelasi sama dengan -1?7. Kapan kita dapat menggunakan teknik korelasi?8. Apa perbedaan antara korelasi dan kausalitas?9. Apa saja asumsi dalam menggunakan korelasi?10. Sebutkan karakteristik korelasi !11. Apa yang dimaksud dengan koefesien korelasi? Berikan contohnya!12. Apa makna signifikansi dalam korelasi?13. Apa saja hasil interpretasi dalam analisis korelasi?14. Bagaimana melakukan pengujian hipotesis dalam korelasi?15. Apa itu koefisien determinasi?16. Perlukah kita menghitung koefesien determinasi dalam korelasi? Berikan penjelasannya.
Diunduh dari: smno fpub….. 10/10/2012
![Page 26: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/26.jpg)
KORELASI GANDA
Koefisien korelasi ganda mencerminkan arah dan
kuatnya hubungan antara dua (lebih) variabel secara
bersama-sama dengan satu variabel lainnya.
Diunduh dari: budimurtiyasa.files.wordpress.com/2008/09/statistik_korelasi.ppt ….. 10/10/2012
![Page 27: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Korelasi Ganda dua variabel (X1 dan X2) dengan satu variabel lainnya (Y)
X1
r1
R Y
X2 r2
r1 : korelasi X1 dgn Y
R : korelasi X1 dan X2 dengan YTetapi R ≠ r1 + r2
r2 : korelasi X2 dgn Y
Diunduh dari: budimurtiyasa.files.wordpress.com/2008/09/statistik_korelasi.ppt ….. 10/10/2012
![Page 28: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/28.jpg)
28
RUMUS KOEFISIEN KORELASI GANDA
RyX1X2 =
Di mana :Ryx1x2 : korelasi antara X1 dan X2 bersama-sama dengan Yryx1 : korelasi product moment Y dengan X1ryx2 : korelasi product moment Y dengan X2rx1x2 : korelasi product meoment X1 dengan X2
212
212122
12
12
xx
xxyxyxyxyx
rrrrrr
Diunduh dari: budimurtiyasa.files.wordpress.com/2008/09/statistik_korelasi.ppt ….. 10/10/2012
![Page 29: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/29.jpg)
29
UJI SIGNIFIKANSI R
Fh =
Di mana :R : koefisien korelasi gandak : banyaknya variabel independenn : banyaknya anggota sampelKonsultasikan dengan tabel F; dengan dk pembilang = k dan dk
penyebut = n – k -1. Jika Fh > F tabel, maka hipotesis alternatif diterima.
)1/()1(/
2
2
knRkR
Diunduh dari: budimurtiyasa.files.wordpress.com/2008/09/statistik_korelasi.ppt ….. 10/10/2012
![Page 30: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/30.jpg)
30
X1 X2 Y5 7 66 3 1611 7 229 4 183 2 125 3 127 4 194 6 138 4 219 7 24
Cari koefisien korelasi ganda antara X1 dan X2 dengan Y.
Diunduh dari: budimurtiyasa.files.wordpress.com/2008/09/statistik_korelasi.ppt ….. 10/10/2012
Nilai R dapat diperoleh dengan rumus :RyX1X2 =
![Page 31: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/31.jpg)
31
KORELASI PARSIAL
….. Hubungan antara variabel dependent dengan (lebih dari sdatu) variabel
independent, dengan salah satu variabel independent dianggap tetap…..
Diunduh dari: budimurtiyasa.files.wordpress.com/2008/09/statistik_korelasi.ppt ….. 10/10/2012
![Page 32: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/32.jpg)
32
RUMUS KOEFISIEN KORELASI PARSIAL
Ry.x1x2 =
Korelasi parsial antara X1 dengan Y; dimana X2 dianggap tetap.
221
2121
22 11 yxxx
xxyxyx
rr
rrr
Diunduh dari: budimurtiyasa.files.wordpress.com/2008/09/statistik_korelasi.ppt ….. 10/10/2012
![Page 33: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/33.jpg)
33
X1 X2 Y3 8 86 3 139 7 217 4 203 5 155 3 196 4 124 3 189 6 256 5 25
Hitunglah koefisien korelasi parsial antara X1 dng Y (X2 dianggap tetap)
Diunduh dari: smno fpub ….. 10/10/2012
Perhitungannya:
![Page 34: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Rumus Koef. Korelasi Partial
Ry.x2x1 =
Koefisien korelasi parsial antara X2 dengan Y; dimana X1 dianggap tetap.
121
2112
22 11 yxxx
xxyxyx
rr
rrr
Diunduh dari: budimurtiyasa.files.wordpress.com/2008/09/statistik_korelasi.ppt ….. 10/10/2012
![Page 35: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Uji Signifikansi Koefisien korelasi parsial
Rumus t-hitung; dengan db = n – 1
t-hitung =
Rp : koefisien korelasi parsial
Jika t hitung > t tabel, hipotesis alternatif diterima
p
p
R
nR21
3
Diunduh dari: budimurtiyasa.files.wordpress.com/2008/09/statistik_korelasi.ppt ….. 10/10/2012
![Page 36: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/36.jpg)
36
X1 X2 Y5 4 93 7 128 5 127 6 205 4 195 6 178 9 184 5 127 6 165 6 12
Cari korelasi parsial antara X2 dng Y (X1 dianggap tetap); uji Signifikansinya !
Diunduh dari: smno fp ub ….. 10/10/2012
Perhitungannya:
![Page 37: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/37.jpg)
Degrees of Freedom Probability, p 0.05 0.01 0.0011 0.997 1.000 1.0002 0.950 0.990 0.9993 0.878 0.959 0.9914 0.811 0.917 0.9745 0.755 0.875 0.9516 0.707 0.834 0.9257 0.666 0.798 0.8988 0.632 0.765 0.8729 0.602 0.735 0.847
10 0.576 0.708 0.82311 0.553 0.684 0.80112 0.532 0.661 0.78013 0.514 0.641 0.76014 0.497 0.623 0.74215 0.482 0.606 0.72516 0.468 0.590 0.70817 0.456 0.575 0.69318 0.444 0.561 0.67919 0.433 0.549 0.66520 0.423 0.457 0.65225 0.381 0.487 0.59730 0.349 0.449 0.55435 0.325 0.418 0.51940 0.304 0.393 0.49045 0.288 0.372 0.46550 0.273 0.354 0.44360 0.250 0.325 0.40870 0.232 0.302 0.38080 0.217 0.283 0.35790 0.205 0.267 0.338
100 0.195 0.254 0.321
Uji signifikansi koefisien korelasi
Tabel r (Koefisien korelasi sederhana)
r-hitung > r-tabel 5%: ada korelasi nyata
r-hitung > r-tabel 1% : ada korelasi snagat nyata
r-hitung < r-tabel 5%:tidak ada korelasi yang nyata (signifikan)
db = df = n-2
![Page 38: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/38.jpg)
Analisis korelasi antara biaya produksi dan hasil produksi.
Biaya Produksi(X)
Hasil Produksi (Y) X2 Y2 XY
1 2 3 4 5
5
7
10
12
15
20
25
30
40
50
60
65
70
80
92
100
25
49
100
144
225
400
625
900
1600
2.500
3.600
4.225
4.900
6.400
8.464
10.000
200
350
600
780
1.050
1.600
2.300
3.000
X = 124 Y = 557 2.468 41.689 9.880
![Page 39: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/39.jpg)
Analisis korelasi antara biaya produksi dan hasil produksi.
UJI SIGNIFIKANSI KOEFISIEN KORELASI
Untuk mengetahui signifikan tidaknya hubungan antara dua variabel , perlu dilakukan uji hipotesis terhadap koefisien korelasi,
dengan langkah – langkah sbb :
22 557689.418124468..28
557124880.98
r
989,0263.234368
972.9
xr
![Page 40: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/40.jpg)
Analisis korelasi antara biaya produksi dan hasil produksi.
(1). Perumusan HipotesisJika diduga bahwa variabel biaya produksi mempunyai korelasi yang signifikan (nyata) dengan variabel hasil produksi, maka rumusan hipotesisnya adalah :
1. H0 : = 0 (Tidak ada korelasi yang signifikan antara biaya produksi dan hasil produksi)
2. H1 : > 0 (Ada korelasi yang signifikan antara biaya produksi dan hasil produksi)
2). Menentukan taraf nyata (level of signifance ) α, misalnya 5%
![Page 41: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/41.jpg)
Analisis korelasi antara biaya produksi dan hasil produksi.
(3). Menetukan titik kritis (daerah penerimaan / penolakan H0).
Titik kritis dicari dengan bantuan Tabel –t (t distribution) .Nilai t-tabel ditentukan berdasarkan tingkat signifikansi (α)
yang digunakan dan derajat bebas (db) atau degree of freedom (df), db = n-2, dimana n adalah banyaknya sampel.
Misalnya α = 0.05, n = 8 , db = 8 - 2 = 6, maka t-tabel :
t-tabel = t(0.05;6) = 1.943
![Page 42: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/42.jpg)
Analisis korelasi antara biaya produksi dan hasil produksi.
(4). Membandingkan nilai t-hitung dengan t-tabel.
Jika t-hitung < t-tabel, maka keputusannya adalah menerima H0. Jika t-hitung > t-tabel , maka keputusannya adalah menolak H0, dan menerima Ha.
Nilai t-hitung ditentukan dengan formula sbb:21
2
r
nrt
t =1,943
Tolak H0Terima H0
t-hit = (0.989)(√ 6) / (√(1-0.989*0.989) = ……………
Bgm kesimpulannya?
![Page 43: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/43.jpg)
Misalnya α = 0.05, n = 8 , db = 8 - 2 = 6, maka t-tabel :
t-tabel = t(0.05;6) = 1.943
Tabel t untuk uji hipotesis satu-sisi
![Page 44: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/44.jpg)
Tabel t untuk uji hipotesis dua-sisi
![Page 45: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/45.jpg)
MODEL REGRESI
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
![Page 46: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/46.jpg)
REGRESILINEAR
![Page 47: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/47.jpg)
1. Hubungan sebab-akibat2. Untuk memperkirakan hasil yang didapat
jika dilakukan perlakuan sampai level tertentu.
3. Hubungan antara variabel independen (sebab) dengan variabel dependen (akibat)
4. Hubungan linear atau non linear
REGRESI LINEAR
![Page 48: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/48.jpg)
Regresi linier.
Regresi linier ialah bentuk hubungan di mana variabel bebas X maupun variabel
tergantung Y sebagai faktor yang berpangkat satu. Regresi linier ini dibedakan menjadi:
1). Regresi linier sederhana dengan bentuk fungsi: Y = a + bX + e,
2). Regresi linier berganda dengan bentuk fungsi: Y = b0 + b1X1 + . . . + bpXp + e
Dari kedua fungsi di atas 1) dan 2); masing-masing berbentuk garis lurus (linier
sederhana) dan bidang datar (linier berganda).
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 49: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/49.jpg)
Interpretasi Parameter Model Regresi Linier Sederhana
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
![Page 50: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/50.jpg)
Dugaan persamaan garis regresi linier sederhana
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
![Page 51: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/51.jpg)
Interpretasi Parameter Model Regresi Linier Sederhana
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
![Page 52: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/52.jpg)
Contoh Regresi Linier Sederhana
Pengusaha kebun apel ingin mengetahui hubungan antara nilai hasil-jual buah apel dengan luas kebun apel (diukur
dalam m2).
10 kebun apel diambil secara acak sebagai contohPeubah tak bebas (Y) = hasil panen buah (juta rupiah)
Peubah bebas (X) = luas kebun apel (m2).
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
![Page 53: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/53.jpg)
Data hasil survei Diagram pencar Hasil Panen vs Luas Kebun
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Hasil panen (Y) Luas Kebun (X) (Rp.juta) (m2) 245 1400 312 1600 279 1700 308 1875 199 1100 219 1550 405 2350 324 2450 319 1425 255 1700
Luas Kebun , m2Ha
sil p
anen
, jt r
p
Model Regresi-nya: Y = β0 + β1 X + εPersamaan Garis Regresi-nya : Y = β0 + β1XDiduga dengan : Y = b0 + b1 X
![Page 54: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/54.jpg)
Menghitung Parameter regresi dengan program MINITAB
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Analisis Regresi : Hasil Panen versus Luas Kebun
The regression equation is:
Hasil Panen = 98,25 + 0,110 Luas Kebun
Predictor Coef SE Coef T PConstant 98,25 58,03 1,69 0,129Luas Kebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010
S = 41,3303 R-Sq = 58,1% R-Sq(adj) = 52,8% (R square adjustyed)
b0
b1
![Page 55: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/55.jpg)
Model Hasil Panen: Diagram pencar dan Garis Regresi
Hasil Panen = 98,25 + 0,110 Luas Kebun
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Luas Kebun , m2
Hasil
pan
en, j
t rp
Intersep = 98.248
Kemiringan= 0.10977
![Page 56: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/56.jpg)
Interpretasi Intersep b0
b0 adalah dugaan nilai rataan Y, jika X = 0.
Dalam hal ini tidak ada kebun apel yang luasnya 0 m2, jadi b0 = 98.25 hanya mengindikasikan bahwa : untuk
luas kebun yang berada dalam selang pengamatan, Rp 98.250.000 merupakan bagian dari hasil panen yang tidak
diterangkan oleh luas kebun.
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Hasil Panen = 98,25 + 0,10977 Luas Kebun
![Page 57: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/57.jpg)
Interpretasi koefisien kemiringan, b1
b1 mencerminkan perubahan rataan Y jika X berubah satu satuan.
Dalam hal ini b1 = 0.10977 mempunyai makna bahwa setiap penambahan satu m2 luas kebun apel, rataan hasil panen
apel akan naik sebesar 0,10977 juta rupiah.
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Hasil Panen = 98,25 + 0,10977 Luas Kebun
![Page 58: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/58.jpg)
Sidik Ragam RegresiNilai pengamatan Yi bervariasi (beragam).
Keragaman ini disebabkan oleh ?
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
![Page 59: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/59.jpg)
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Nilai Yi bervariasi (beragam). Keragaman ini disebabkan oleh apa?
Sidik Ragam Regresi
![Page 60: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/60.jpg)
Sumber Keragaman RegresiUntuk suatu nilai Xi keragaman nilai pengamatan Yi
disebabkan oleh :1. Menyimpangnya nilai pengamatan Yi terhadap dugaan nilai harapannya:
2. b0 dan b1 beragam, sehingga menghasilkan dugaan garis regresi yang beragam ------ memiliki nilai rataan Ÿ.
Menyimpangnya suatu dugaan garis regresi terhadap rataannya menyebabkan beragamnya data.
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
![Page 61: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/61.jpg)
Mengukur KeragamanTotal Keragaman disebabkan oleh dua bagian ini :
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
![Page 62: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/62.jpg)
Ukuran Keragaman1. JKT = Jumlah Kuadrat Total.
Mengukur keragaman nilai Yi di sekitar nilai rataannya Y.
2. JKR = Jumlah Kuadrat Regresi.Menjelaskan keragaman karena adanya hubungan linier antara X dan Y.
3. JKS = jumlah Kuadrat SisaMenjelaskan keragaman yang disebabkan oleh faktor-faktor selain faktor hubungan linier X dan Y.
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
![Page 63: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/63.jpg)
Derajat Bebas Jumlah KuadratUkuran keragaman adalah ragam:
Derajat bebas bagi JKsisaan = N - 2
Derajat bebas bagi
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
![Page 64: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/64.jpg)
Tabel Sidik RagamPada analisis regresi ini tentunya diharapkan JKregresi lebih
besar dari JKsisa ------- sehingga dapat dikatakan bahwa variasi nilai Y disebabkan oleh perubahan nilai X.
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
S2, jika Modelnya
pas
![Page 65: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/65.jpg)
Tabel Sidik RagamAnalisis Ragam Regresi dengan Program MINITAB
The regression equation is
Hasiol Panen = 98,25 + 0,110 Luas Kebun
Predictor Coef SE Coef T PConstant 98,25 58,03 1,69 0,129Luas Kebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010S = 41,3303 R-Sq = 58,1% R-Sq(adj) = 52,8%
Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 18935 18935 11,08 0,010Residual Error 8 13666 1708Total 9 32600
DF = db; SS = JK; MS = KT KT = JK/db F = KT(R) / KT(S)Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf …..
11/10/2012
Tabel Sidik Ragam
![Page 66: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/66.jpg)
Uji Koefisien RegresiRagam dari koefisien kemiringan garis regresi (b1) diduga sbb :
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
dimana: = dugaan simpangan baku kemiringan garis regresi = dugaan ragam x
= akar KTG = Akar Kuadrat Tengah Galat = dugaan simpangan baku sisa.
![Page 67: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/67.jpg)
Uji Koefisien Regresi: Uji-tPada model regresi linier sederhana :
Uji-t untuk koefisien regresi populasi (β1)Apakah ada hubungan linier antara X dan Y?
Hipotesis Nol dan hipotesis alternatif:
H0: β1 = 0 (tidak ada hubungan linier antara X dan Y)H1: β1 ≠ 0 (ada hubungan linier antara X dan Y)
Uji Statistik:
dimana:b1 = koefisien (kemiringan) regresiβ1 = kemiringan yang dihipotesiskansb1 = simpangan baku kemiringan.
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
![Page 68: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/68.jpg)
Uji Koefisien Regresi (b1): uji tApakah luas kebun mempengaruhi hasil
panen buah (secara linier)?
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Hasil analisis dengan MINITAB:
Predictor Coef SE Coef T PConstant 98,25 58,03 1,69 0,129Luas kebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010
![Page 69: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/69.jpg)
Uji Koefisien Regresi (b1): uji tStatistik Uji-nya : t = 3.329
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Hasil analisis dengan MINITAB:
Predictor Coef SE Coef T P
Constant 98,25 58,03 1,69 0,129Luas kebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010
Keputusan: Tolak H0
Kesimpulan :Cukup bukti untuk
mengatakan bahwa luas kebun
mempengaruhi hasil panen
![Page 70: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/70.jpg)
Uji Koefisien Regresi (b1): uji tNilai peluang P = 0.01039
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Hasil analisis dengan MINITAB:
Predictor Coef SE Coef T PConstant 98,25 58,03 1,69 0,129Luas kebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010Ini adalah uji dua sisi, jadi p-valuenya : P(t > 3.329)+P(t < -3.329) = 0.01039(db. 8)
Keputusan:P-value < α jadi
Tolak H0
Kesimpulan: Cukup bukti untuk mengatakan
bahwa luas kebun mempengaruhi hasil panen
![Page 71: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/71.jpg)
Uji Koefisien b0Nilai peluang P = 0.129
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Hasil analisis dengan MINITAB:
Predictor Coef SE Coef T PConstant 98,25 58,03 1,69 0,129Luas kebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010
Keputusan:P-value > α jadi
Terima H0
Kesimpulan: Tidak cukup bukti untuk mengatakan bahwa ada hasil panen buah yang tidak
dapat dijelaskan oleh luas kebun
![Page 72: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/72.jpg)
Kualitas Fitted ModelApakah model regresi sudah cukup bagus mewakili data?Apakah model regresi cukup baik untuk model peramalan?
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Diagram pencar
![Page 73: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/73.jpg)
Kualitas Fitted ModelApakah model regresi sudah cukup bagus mewakili data?Apakah model regresi cukup baik untuk model peramalan?
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Diagram pencar
![Page 74: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/74.jpg)
Koefisien Determinasi, R2
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Koefisien determinasi mengukur proporsi ragam atau variasi total di sekitar nilai tengah (Y) yang dapat dijelaskan oleh garis regresi.
Secara grafis mengukur jarak (jauh/dekatnya) titik pengamatan terhadap garis regresi.
Koefisien determinasi juga disebut R-kuadrat dan dinotasikan sebagai R2
![Page 75: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/75.jpg)
Koefisien Determinasi, R2Analisis dengan MINITAB
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
The regression equation isHasil Panen = 98,25 + 0,110 Luas Kebun
Predictor Coef SE Coef T PConstant 98,25 58,03 1,69 0,129Luas Kebun 0,10977 0,03297 3,33 0,010S = 41,3303 R-Sq = 58,1% R-Sq(adj) = 52,8%
Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 18935 18935 11,08 0,010Residual Error 8 13666 1708Total 9 32600 58.08% keragaman hasil panen
dapat dijelaskan oleh keragaman luas kebun
![Page 76: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/76.jpg)
Berbagai Kondisi yg Menggambarkan Perbedaan antara R2 dan rXY
The regression equation isY3 = 1,27 + 3,10 X1
S = 1,53396 R-Sq = 97,7% R-Sq(adj) = 97,4%
Correlations: Y3; X1 Pearson correlation of Y3 and X1 = 0,988
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
The regression equation isY4 = 2,07 + 3,01 X1
S = 3,44414 R-Sq = 88,7% R-Sq(adj) = 87,3%
Correlations: Y4; X1 Pearson correlation of Y4 and X1 = 0,942
![Page 77: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/77.jpg)
Kondisi yg Menggambarkan Perbedaan b1 dan rXY
The regression equation isC7 = 37,7 - 3,38 X1
S = 6,09048 R-Sq = 76,0% R-Sq(adj) = 73,0%
Correlations: C7; X1
Pearson correlation of C7 and X1 = -0,872Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf …..
11/10/2012
The regression equation isY6 = 3,50 + 0,116 X1
S = 0,275434 R-Sq = 64,8% R-Sq(adj) = 60,4%
Correlations: Y6; X1 Pearson correlation of Y6 and X1 = 0,805
![Page 78: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/78.jpg)
Peramalan
1. Persamaan garis regresi dapat digunakan untuk memprediksi / meramal nilai Y jika X diketahui (hati-hati hanya untuk X yang berada dalam kisaran pengamatan)
2. Untuk suatu nilai, Xn+1 , nilai prediksi bagi Y adalah:
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
![Page 79: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/79.jpg)
Memprediksi dengan menggunakan persamaan garis regresi
Berapa kira-kira hasil panen buah dari kebun apel yang luasnya 2000 m2 ! (data 2000 m2 bukan titik pengamatan, namun
masih berada dalam kisaran pengamatan)----------- INTERPOLASI.
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Hasil panen = 98.25 + 0.1098 (Luas Kebun) = 98.25 +0.1098 (2000) = 317.85
Prediksi hasil panen buah dengan luas kebun 2000 m2 adalah Rp 317.85 juta.
![Page 80: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/80.jpg)
KISARAN (SELANG) DATA YANG RELEVANKetika garis regresi DIGUNAKAN sebagai alat untuk memprediksi, maka X yang boleh digunakan adalah X yang nilainya dalam selang pengamatan.
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Hasil panen, Rp
Luas kebun, m2
![Page 81: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/81.jpg)
SELANG-KEPERCAYAAN
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
Xi X
![Page 82: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/82.jpg)
Selang Kepercayaan bagi individu Y, untuk suatu nilai x
Selang kepercayaan individu Yn+1 untuk suatu nilai Xn+1
Diunduh dari: http://khairulanam.files.wordpress.com/2010/08/2-regresi-linier-sederhana-2-4.pdf ….. 11/10/2012
![Page 83: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/83.jpg)
Persamaan regresi linier untuk menduga nilai variabel dependen (Y) berdasarkan nilai variabel independen (X)
tertentu :
Y = a + b X
Nilai b (slope garis regresi), Rumus :
Nilai a (intersep garis regresi), Rumus :
22 XXn
YXXYnb
nXbY
a
REGRESI LINEAR
![Page 84: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/84.jpg)
Koefisien Determinasi R2
Koefisien determinasi adalah besarnya keragaman di dalam variabel Y yang dapat diberikan (dijelaskan) oleh model
regresi yang diperoleh.
Nilai R2 berkisar antara 0 - 1.
Apabila nilai R2 dikalikan 100%, maka hal ini menunjukkan persentase keragaman variabel Y yang dapat dijelaskan oleh
model regresi.
Semakin besar nilai R2, semakin baik model regresi yang diperoleh.
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 85: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/85.jpg)
Y Y
a 0 1 2 X 0 1 2 X
a
α
REGRESI LINEAR
Y = a + b X; b = tangen α
α
![Page 86: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/86.jpg)
contoh garis regresi dalam bentuk grafikDalam grafik tampak bahwa
sumbu X berada pada kisaran angka 5 lebih sedikit hingga
angka 15 lebih sedikit.
Hal ini berarti bahwa kita hanya diijinkan untuk
melakukan prediksi nilai Y untuk nilai X yang berada dalam rentang
tersebut.
Dalam contoh ini, karena data untuk variabel X tidak ada angka nol atau mendekati
nol, intersep dikatakan tidak memiliki makna yang berarti,
sehingga tidak perlu diinterpretasikan.
Diunduh dari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012
![Page 87: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/87.jpg)
Pengambilan Keputusan dengan p-valueUntuk memutuskan apakah H0 ditolak atau diterima, diperlukan kriteria
uji. Kriteria uji yang paling sering digunakan akhir-akhir ini adalah p-value. P-value lebih disukai dibandingkan kriteria uji lain seperti tabel
distribusi dan selang kepercayaan. Hal ini karena p-value memberikan dua informasi sekaligus, yaitu
petunjuk apakah H0 pantas ditolak, dan p-value juga memberikan informasi mengenai peluang terjadinya kejadian yang disebutkan di
dalam H0 (dengan asumsi H0 dianggap benar).
Definisi p-value adalah tingkat signifikansi terkecil sehingga nilai suatu uji statistik yang sedang diamati masih signifikan.
Misalnya, p-value sebesar 0.021, hal ini berarti bahwa jika H0 dianggap benar, maka kejadian yang disebutkan di dalam H0 hanya akan terjadi
sebanyak 21 kali dari 1000 kali percobaan yang sama. Oleh karena sedemikian kecilnya peluang terjadinya kejadian yang
disebutkan di dalam H0 tersebut, maka kita dapat menolak pernyataan yang ada di dalam H0 . Sebagai gantinya, kita menerima pernyataan di
dalam H1 . Diunduh dari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012
![Page 88: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/88.jpg)
p-value dapat diartikan sebagai besarnya peluang melakukan kesalahan apabila kita memutuskan menolak H0.
Pada umumnya, p-value dibandingkan dengan suatu taraf signifikansi tertentu, biasanya α = 0.05 atau 5%.
Taraf signifikansi diartikan sebagai peluang kita melakukan kesalahan untuk menyimpulkan bahwa H0 salah, padahal
sebenarnya statement H0 yang benar. Kesalahan semacam ini disebut kesalahan Tipe I (Type one error).
Misalnya yang digunakan α = 0.05, jika p-value = 0.021 (< 0.05), maka kita berani memutuskan menolak H0 .
Hal ini disebabkan karena jika kita memutuskan menolak H0 (menganggap statement H0 salah), kemungkinan kita melakukan
kesalahan masih lebih kecil dari 0.05, dimana 0.05 merupakan ambang batas maksimal dimungkinkannya kita salah dalam
membuat keputusan. Diunduh dari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012
Pengambilan Keputusan dengan p-value
![Page 89: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/89.jpg)
APLIKASI NYA
Diunduh dari: http://ineddeni.files.wordpress.com/2008/07/regresi_linier.pdf….. 11/10/2012
REGRESILINEAR
![Page 90: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/90.jpg)
Tabel 2. Hasil panen jagung dengan dosis pemupukan urea
Pupuk (kg/ha):
X
Hasil jagung
(kg/ha): Y
050100150
4.2305.4426.6617.150
Jumlah 300 23.483
Rata-rata 75 5.870,75
REGRESI LINEAR
![Page 91: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/91.jpg)
Tabel 2. Hasil panen jagung dengan dosis pemupukan urea
Pupuk (kg/ha):
X
Hasil jagung
(kg/ha): Y
XY X2 Y2
050100150
4.2305.4426.6617.150
0272.100666.100
1.072.500
02.50010.00022.500
17.892.900 29.615.364 44.368.921 51.122.500
Jumlah 300 23.483 2.010.700 35.000 142.999.685
Rata-rata 75 5.870,75
REGRESI LINEAR
![Page 92: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/92.jpg)
222 300000.354483.23300700.010.24
xxx
XXn
YXXYnb
96,19000.50900.997
000.90000.140900.044.7800.042.8
b
430096,19483.23 x
nXbY
a
374.44495.17
4989.5483.23
a
REGRESI LINEAR
![Page 93: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/93.jpg)
Persamaan regresi linear :
Y = a + b X
Y = 4.374 + 19,96 X unt. (0 ≤ X ≤ 150)
Jika X = 55 ----- Y = …….?Y = 4.374 + (19,96 x 55) = 4.374 + 1.097,8 = 5.471,8
REGRESI LINEAR
![Page 94: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/94.jpg)
Pengujian Signifikansi dan linieritas Garis Regresi
Setelah diperoleh persamaan garis regresi, langkah berikutnya adalah melakukan pengujian apakah persamaan tersebut signifikan serta linier atau tidak. Untuk itu terlebih dahulu perlu dicari Jumlah kuadrat untuk
masing-masing sumber ragam :
Jumlah Kuadrat :JKT(Jumlah Kuadrat Total) = Y2
JK (Jumlah Kuadrat) (a) = ( Y)2
NJK (R) (Jumlah Kuadrat Total direduksi)= JKT - JK (a)JK (Jumlah Kuadrat) (b) = b xyJKS (Jumlah Kuadrat Sisa) = JKR - JK (b)JK (G) (Jumlah Kuadrat Galat) = (yk
2)JK(TC) (Jumlah Kuadrat Tuna Cocok) = JKS - JKG
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 95: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/95.jpg)
ANOVA = Analysis of Variance
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
Nilai-nilai hasil perhitungan tersebut kemudian dimasukan pada tabel Anova sbb :
SumberRagam db JK RJK Fh Ft0.05
Ft0.01
Total .. …..
Regresi aRegresi bSisa
…..…..…..
…..…..…..
….. ….. …..
Tabel . Anova untuk pengujian Signifikansi dan linieritasPersamaan regresi
Kesimpulan : …………..
![Page 96: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/96.jpg)
Sidik Ragam (Anova) Regresi
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 97: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/97.jpg)
Uji FF-hitung disimbulkan dengan Fhit ini diartikan bahwa dalam pengujian F
akan dibuktikan suatu hipotesis nol (H0) : Fhit = 0 dan H1: Fhit > 0
Kemudian F-hitung dibandingkan dengan F-tabel yang biasa ditulis dengan:
Fhitung ≈ Ftabel(Di mana Ftabel = F(α, p,n-2) dan α = taraf nyata )
Kreteria pengujian nilai Fhit adalah:
1. Jika Fhit ≤ F(tabel 5%). Hal ini berarti bahwa garis regresi penduga (Ŷ) linier sederhana yang didapat tersebut bukan garis regresi yang terbaik untuk menghampiri pasangan pengamatan X,Y. Atau dapat dikatakan ini berarti bahwa terdapat hubungan bukan linier pada pasangan pengamatan X,Y tersebut.
2. Jika Fhit > F(tabel 5%). Hal ini berarti bahwa terdapat hubungan linier antara pengaruh X terhadap Y. Atau dapat dikatakan bahwa garis regresi penduga (Ŷ) linier sederhana yang didapat tersebut adalah garis regresi penduga yang terbaik untuk menghampiri pasangan pengamatan X,Y.
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 98: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/98.jpg)
Uji signifikansi koefisien regresi (bi)
Pengujian yang dilakukan dengan uji F seperti di atas, dapat memberikan petunjuk apakah setiap variabel X
menunjukkan pengaruh atau hubungan yang nyata terhadap variabel Y.
Jika Uji-F atau uji ragam regresi menunjukkan bahwa Fhit > F(tabel 5%) barulah dilanjutkan dengan uji koefisien regresi
(Uji-t).
Secara umum uji t mempunyai rumus adalah:
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 99: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/99.jpg)
Rumus t-hitung
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 100: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/100.jpg)
t-hitung dibandingkan dengan t-tabel
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 101: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/101.jpg)
Uji-tBerdasarkan hasil Uji-t ternyata bahwa kreteria pengujian nilai t-hit
adalah:
1). Jika t-hit ≤ t(tabel 5%, db galat). Hal ini dapat dikatakan bahwa terima H0.
Untuk pengujian b0 yang berarti bahwa b0 melalui titik acuan (titik 0,0) yaitu nilai Y = 0 jika X = 0. Untuk b1, jika t-hit ≤ t(tabel 5%, db galat) maka garis
regresi penduga Ŷ dikatakan sejajar dengan sumbu X pada nilai b0.
2). Jika t-hit > t(tabel 5%, db galat); Hal ini dikatakan bahwa tolak H0, yang berarti bahwa garis regresi penduga Ŷ tidak melalui titik acuan (X,Y = 0,0).
Dengan kata lain, koefisien arah b1 dapat dipakai sebagai penduga dan peramalan yang dapat dipercaya.
Pengujian yang dilakukan dengan cara di atas, memberikan petunjuk apakah setiap variabel Xi berpengaruh nyata terhadap variabel Y.
Perlu diingatkan bahwa dalam pengujian di atas (baik Uji F maupun Uji t), didasarkan metode kuadrat terkecil.
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 102: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/102.jpg)
REGRESILINEAR
SEDERHANA
![Page 103: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/103.jpg)
Aplikasi Regresi Linier Sederhana
Untuk dapat lebih memahami uraian teori di atas dan agar dapat menentukan nilai-nilai dalam regresi penduga Ŷ = b0
+ b1X atau koefisien regresi yaitu nilai-nilai b0 dan b1, perhatikanlah contoh analisis berikut ini.
Datanya terdiri dari satu variabel bebas X (sebab) dan satu variabel tak-bebas Y (akibat), dan datanya seperti pada Tabel .
Perhitungan JK-JHK dan penentuan koefisien regresi linier sederhana b0 dan b1
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
![Page 104: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/104.jpg)
Contoh: Perhitungan Regresi Linear sederhana X dan Y
Diunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/2_.%20%20Analisis%20Regresi%20Linier%20Sederhana.pdf….. 10/10/2012
![Page 105: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/105.jpg)
RUMUS-RUMUS PERHITUNGAN
Diunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/2_.%20%20Analisis%20Regresi%20Linier%20Sederhana.pdf….. 10/10/2012
JKY = Jumlah Kuadrat YJKX = Jumlah Kuadrat X
JHK XY = Jumlah Perkalian XY
![Page 106: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/106.jpg)
KOEFISIEN REGRESI (b1)
Diunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/2_.%20%20Analisis%20Regresi%20Linier%20Sederhana.pdf….. 10/10/2012
Persamaan regresi: Y = - 0.95776 + 0.16893 X
![Page 107: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/107.jpg)
UJI REGRESI:
Diunduh dari: ….. 10/10/2012
1. Sidik Ragam Regresi (Anova Regresi)2. Uji Koefisien regresi (b) (Uji-t)3. Uji Koefisien Korelasi (r) (Uji-t atau Uji-r)
![Page 108: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/108.jpg)
Berdasarkan perhitungan di atas maka dapat dibuat gambar Garis Regresinya seperti berikut:
Diunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/2_.%20%20Analisis%20Regresi%20Linier%20Sederhana.pdf….. 10/10/2012
atau R²= 0.8054
![Page 109: HUBUNGAN ANTARA DUA SIFAT (VARIABEL)](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081418/5681653b550346895dd7bbfc/html5/thumbnails/109.jpg)
FOTO:smno.kampus.ub.agust2012
KORELASI ……………..