Download - Hidráulica II - Aula 03 - Canais
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Aula 3 Canais
Prof. Dr. Alisson G. Moraes
(atualizado pelo Prof. Msc. Adalberto F. Chagas) Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos.
vedada sua reproduo ou transmisso.
(Paginas 221 247)
Porto, R. M.. Hidrulica Bsica. 4 Ed. EESC-USP: So Carlos, 2006;
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Escoamento Aberto ou Livre Escoamento aberto o escoamento de fluidos em condutos onde sua superfcie est submetida presso atmosfrica.
Figura 6.1: Canal natural. Fonte:: Autor Figura 6.2: Canal artificial. Fonte:: Autor
Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.
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Tipos de Escoamentos
Permanente
Uniforme
Variado
Escoamento
No Permanente
Gradualmente
Bruscamente
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Arranjo do Escoamento Livre
Para o clculo considera-se a velocidade mdia do escoamento
Velocidade em um canal de escoamento livre varia ao longo da seo:
Figura 6.3: Comportamento da velocidade em um canal. Fonte: Autor
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(Paginas 226 228)
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Arranjo do Escoamento Livre
Para declividades menores de 10, pode-se admitir:
Portanto a declividade do leito (i), dentro desta condio, pode ser considerada como aproximadamente igual da linha de energia.
Figura 6.4: Arranjo energtico. Fonte:: Autor
tgsen
O arranjo energtico de um escoamento livre pode ser representado atravs da figura 6.4.
v1/2g
v2/2g
y1y2
z1 z2L
P=r*gyt0
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Equaes Gerais da Hidrulica Equao de Bernoulli Equao da Continuidade
Hzg
vPz
g
vP 2
2
221
2
11
22
Hzg
vyz
g
vy 2
2
221
2
11
22
Distribuio Hidrosttica de Presses
yyyg
r
2211 vAvA
ou
AvQ
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Energia de Escoamento Para a determinao da energia do escoamento de uma
determinada seo despreza-se a energia potencial:
zg
vyE
2
2
g
vyE
2
2
Portanto
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Parmetros Adimensionais
Os parmetros adimensionais serve para verificar o comportamento do escoamento;
Com estes parmetros possvel comparar com situaes previamente determinadas;
Os principais parmetros utilizados no escoamento livre so:
Parmetro
Nmero de Froude
Nmero de Reynolds
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(Paginas 223 226)
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Parmetros Adimensionais O Nmero de Froude mede a influncia das energias cintica e
piezomtrica sobre o escoamento;
o principal parmetro para escoamento livre.
g
vyE
2
2
22
2
1Fr
g
v
y
yg
vFr
22
yg
vFr
Se Froude
Escoamento crtico, as energias tm a mesma influncia sobre o
escoamento.
Escoamento torrencial: a energia cintica prevalece no escoamento;
Escoamento Fluvial: a energia piezomtrica prevalece no escoamento.
1Fr
1Fr
1FrEste material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos.
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(Paginas 223 226)
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Parmetros Adimensionais O Nmero de Reynolds mede a turbulncia no escoamento;
Sua utilizao principal na determinao do fator de atrito (f) da perda de carga da frmula universal;
No muito utilizado para o clculo do escoamento livre.
Dv Re
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Parmetros Geomtricos Os principais parmetros geomtricos so:
Permetro Molhado (m)
rea Molhada (m)
Profundidade;
rea Molhada;
Permetro Molhado;
Raio hidrulico.
y
A
P
HR
Figura 6.5: Parmetros geomtricos Fonte:: Autor
RAIO HIDRULICO = REA MOLHADA
PERMETRO MOLHADO P
ARH
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Elementos Geomtricos
Figura 6.6: Elementos de sees transversais. Fonte: Adaptado de P.M.S.P (1999)
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(Paginas 222 223)
Seo tipo rea A (m) Permetro P (m) Raio Hidrulico Rh (m) Largura Superficial B
(m)
yb. yb 2yb
yb
2
.
b
yZyb 212 Zyb
212 Zyb
yZyb
Zyb 2
2Zy 212 Zy 212 Z
Zy
Zy2
senD
8
2
2
D
senD1
4
2.
senD
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Equaes de Resistncia
A tenso de atrito a tenso junto s paredes do canal devido ao escoamento;
A perda de carga funo da tenso de atrito;
utilizada para o dimensionamento do revestimento dos canais;
Tambm utilizado para calculo da auto-limpeza das redes de esgoto (NBR-9649).
v1/2g
v2/2g
y1y2
z1 z2L
P=r*gyt0iRH t0
Figura 6.7: Arranjo energtico. Fonte:: Autor Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos.
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(Paginas 238 243)
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Toma-se como base a frmula universal da perda de carga
Substitui-se o dimetro (D) por 4 vezes o Raio Hidrulico (RH)
Isolando a velocidade,
g
v
D
Lf
2
2
g
v
R
Lf
g
v
R
Lf
HH
22
824
L
HR
f
gv H
8
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Equaes de Resistncia (Paginas 238 243)
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Considerando DH=(Z1-Z2)
(Z1-Z2)/L a declividade do canal (i)
Substituindo:
L
zzR
f
gv H
218
iRf
gv H
8
f
gC
8
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Equaes de Resistncia (Paginas 238 243)
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Tem-se a equao de Chezy:
iRCv H
A equao de Chezy a equao bsica utilizada para o clculo da perda de carga em canais;
Existem vrios equacionamentos para determinar o coeficiente C;
Os equacionamento mais utilizados so o equacionamento da frmula universal e o equacionamento de Manning
Onde:
v = Velocidade mdia do escoamento;
C = Coeficiente de perda de carga;
RH= Raio hidrulico da seo;
I = Declividade do leito do escoamento.
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Equaes de Resistncia (Paginas 238 243)
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Perda de Carga A Equao Universal da Perda de Carga uma equao de base
conceitual para determinao do coeficiente de rugosidade (C);
A determinao do fator de atrito (f) depende diretamente da rugosidade da parede do canal e do nmero de Reynolds;
Na prtica pouco utilizado devido sua dificuldade de clculo.
f
gC
8
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A Equao de Manning uma equao emprica para a determinao do coeficiente de rugosidade (C);
a equao mais difundida para o clculo do escoamento em canais;
Esta equao especificada em algumas normas, como por exemplo a norma NBR-9649 (Projeto de redes coletoras de esgoto);
Tem como variveis o Raio Hidrulico (RH) e o parmetro de rugosidade (n);
Este parmetro tabelado, estas tabelas so fceis de encontrar em diversas publicaes.
611HR
nC
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Frmula de Manning (Paginas 243 247)
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Valores para o coeficiente n de Manning
Fonte: Lencastre e Chow appud Martins e Lloret (2004) Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos.
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Frmula de Manning (Paginas 243 247)
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Bibliografia 1. Porto, R. M.. Hidrulica Bsica. 4 Ed. EESC-USP: So Carlos, 2006;
2. Azevedo Netto, J. M.. Manual de Hidrulica. 8 Ed. Edgard Blcher: So Paulo, 1998;
3. P.M.S.P (Prefeitura do Mun. De So Paulo). Manual de Drenagem Urbana. FCTH: So Paulo, 1999.
4. Martins, J. R. S. e Lloret, C. R.. Notas de Aula da Matria PHD-2301 Hidrulica I. EPUSP: So Paulo, 2004.
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Exerccios Um canal trapezoidal de base 0,20 m escoa com o nvel dgua de 6,0
m. Esta seo revestida com cimento alisado e tem taludes 1V:2H. A declividade do canal de 1,0 m/km. Determine a vazo e a velocidade do escoamento
De acordo com a norma NBR-9649 - Projeto de Redes Coletoras de Esgoto, a tenso trativa mxima da rede coletora deve ser de 1,0 Pa. Ainda segundo tal norma, o dimetro mnimo das redes coletora de esgoto deve ser de 150 mm. Por questo de segurana, adota-se o nvel mximo y/D = 0,5. Qual a vazo mxima que uma rede de esgoto com tais caractersticas pode suportar?
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Exerccios Atravs de um canal retangular passa uma vazo de 8,0 m/s. Este canal
tem uma declividade constante de 0,012 m/m e revestido de concreto rstico (n=0,016). Calcule altura do canal, sabendo que sua largura de 4 m.
Numa determinada cidade houve necessidade de canalizar um crrego, porm haveria espao para uma largura de 5,0 metros. Um estudo hidrolgico apontou uma vazo de projeto de 12 m/s. A declividade do rio 0,015 m/m. Calcule a profundidade do escoamento para estas condies, considerando uma seo retangular.
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