Download - Heat Transport Convection
![Page 1: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/1.jpg)
Kelompok 3
Angga Maulana
Andi P
Anita
Ardita Septiani
Antonious Senadipa
Andre
Rizky Nurdin
Rizky Dwi Septian
![Page 2: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/2.jpg)
Konveksi merupakan perpindahan panas dengan pergerakan dari fluida saat dipanaskan, yang menyebabkannya untuk bergerak menjauh dari sumber panas tersebut.
Perpindahan Panas Secara Konveksi
![Page 3: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/3.jpg)
Konveksi sebenarnya adalh kombinasi antara konduksi (heat diffusion) dan transfer panas oleh aliran fluida (heat advection)
Konveksi dapat mengacu pada perpindahan panas dengan pergerakan fluida, namun pengertian ini lebih tepat untuk proses adveksi yg berarti perpindahan dikarenakan hanya aliran fluida
Transfer panas dari solid ke fluida tidak hanya transfer panas akibat aliran fluida, tapi juga membutuhkan proses konduksi panas lapisan batas antar solid
konveksi (cont’d)
![Page 4: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/4.jpg)
Konveksi ada dua :
1. Natural Convection ( konveksi alami)
2. Forced Convection (konveksi paksa)
![Page 5: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/5.jpg)
Pergerakan fluida tidak terjadi akibat gaya dari luar tapi, Pergerakan fluida terjadi akibat perbedaan massa jenis
Bagian fluida yg menerima kalor memuai dan massa jenisnya menjadi kecil sehingga bergerak ke atas
Tempatnya kemudian digantikan oleh bagian fluida dingin yg jatuh kebawah karena massa jenisnya lebih besar
Bagian yang dingin tadi ,kemudian dipanaskan dan bergerak keatas ; proses berlanjut dan membentuk aliran konveksi
1. Natural Convection
![Page 6: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/6.jpg)
• Massa jenis air pada bagian bawah menjadi lebih kecil.
• Bagian bawah air tadi bergerak keatas.
• Tempatnya kemudian digantikan oleh bagian yang dingin, yg massa jenisnya lebih besar
• Terbentuklah lintasan tertutup yang disebut arus konveksi
![Page 7: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/7.jpg)
Fluida dipaksa untuk mengalir dengan bantuan sumber external seperti kipas, pompa dan menciptakan aliran konveksi buatan
2.Forced Convection
• Kipas menarik udara disekitasnya dan meniupkan udara tersebut melalui elemen pemanas.
• Dihasilkan suatu arus konveksi paksa udara panas
![Page 8: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/8.jpg)
Perpindahan panas antara permukaan solid dan fluida
Besarnya konveksi bergantung pada :
1. Luas permukaan benda yang bersinggungan dengan fluida (A)
2. Perbedaan suhu antara permukaan benda dan fluida (ΔT)
3. Koefisien konveksi (h), yang bergantung pada :• viskositas fluida
• Kecepatan fluida
• Perbedaan suhu antara permukaan dan fuida
• Kapasitas panas fluida
• Rapat massa fluida
• Bentuk permukaan kontak
Persamaan umum Konveksi
Newton’s Laws Of Cooling
![Page 9: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/9.jpg)
Heat Transfer With Forced
Convection
![Page 10: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/10.jpg)
Convection• Convection heat transfer which takes place in
a fluid because of a combination of conduction due to molecular interactions and energy transport due to the motion of the fluid bulk
• The motion of the fluid bulk brings the hot regions of the fluid into contact with the cold regions
![Page 11: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/11.jpg)
Forced and Natural Convection• Forced convection If the motion of the fluid is
generated by a force in the fom of pressure difference created by an external device, pump or fan
• Natural convection If the motion of the fluid is sustained by the presence of a thermally induced density gradient,
![Page 12: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/12.jpg)
Heat Transfer Coefficient• In both cases, forced or natural convection, an
analytical determination of the convection heat transfer coefficient, hc, requires the knowledge of temperature distribution in the fluid flowing on the heated surface
![Page 13: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/13.jpg)
Cont’d..• The heat flux from the solid wall can be
evaluated in terms of the fluid temperature gradient at the surface:
![Page 14: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/14.jpg)
Cont’d• We also assumed that the heat transfer rate from
the solid surface was given by Newton’s law of cooling:
• The variation of the temperature in the fluid, we obtain hc:
![Page 15: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/15.jpg)
Cont’d..
• Then, hc also can be defined as:
• And in bulk temperature:
![Page 16: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/16.jpg)
Correlation for Convective Heat
Transfer• Forced convection flow inside circular tube:
Where:Re : Reynolds NumberPr : Prandtl NumberNu : Nusselt Number
![Page 17: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/17.jpg)
Forced Convection in a Ducts/Tube
• The flow inside a duct can be laminar or turbulent
• When a fluid with uniform velocity enters a straight pipe a velocity boundary layer (also a thermal boundary layer, if the tube is heated) starts developing along the surface of the pipe as illustrated
![Page 18: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/18.jpg)
• Near the entrance of the pipe, the boundary layer develops in a way similar to that on a flat plate
• The length of the tube over which the viscous layers have grown together and filled the tube cross section is called the starting or entrance length.
• The flow beyond this region is termed “fully developed flow”
• The transition from laminar to turbulent flow is likely to occur in the entrance length
![Page 19: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/19.jpg)
• In a tube, the Reynolds number based on the diameter:
• is used as a criterion for the transition from laminar to turbulent flow
![Page 20: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/20.jpg)
• Here D is the pipe diameter and Um is the average velocity of the flow in the pipe, for:
the flow is usually observed to be turbulent.
![Page 21: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/21.jpg)
• The generally accepted range for transition is:
• For laminar flow, the length of the entrance region maybe obtained from an expression of the flow:
![Page 22: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/22.jpg)
Nusselt number for fully developed
laminar flow• In a circular tube with uniform wall heat flux
and fully developed laminar flow condition, it is analytically found that the Nusselt number is constant, independent of ReD. Pr and axial location:
![Page 23: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/23.jpg)
• For constant surface temperatureconditions, it is also found that the Nusselt number is constant:
![Page 24: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/24.jpg)
Nusselt number for fully developed
turbulance flow• If the difference between the pipe surface temperature
and the bulk fluid temperature is smaller than 60C for liquids and 600C for gases, the following empirical correlation based on the bulk temperature can be used:
• This correlation is applicable for smooth pipes for
wheren = 0.4 for heatingn = 0.3 for cooling
![Page 25: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/25.jpg)
Example
• Water is flowing through a tube having internal diameter 1.334" at a rate of 10000 lb/hr. It is heated from 80 °F to 120 °F in a counter-current arrangement. Find the heat transfer coefficient (hi) if the following data apply:
Bulk temperature, tb, = 100 °FSpecific heat, c, = 0.998 Btu/(lb·°F); density, ρ = 62.0 lb/ft3;Absolute viscosity, μ = 1.65 lb/(ft·hr); thermal conductivity, k = 0.363 Btu/(hr·ft·°F)
![Page 26: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/26.jpg)
Solution• Water is flowing through a circular tube. Heat transfer
coefficient depends upon the value of Reynolds number
• The velocity of the fluid, V, can be found once the cross-sectional area, a, is known
![Page 27: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/27.jpg)
• Reynolds number, Re:
• Prandtl number, Pr:
• Nusselt number, Nu: Appropriate relationship when Reis greater than 10000, so the following correlation will apply:
![Page 28: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/28.jpg)
• Film transfer coefficient, h:
![Page 29: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/30.jpg)
7.2 Heat Transfer with laminar forced convection over a flat plate
Aliran fluida melalui exact solution
flat plate(lapisan tipis) approximate integral solution
Ketika heat transfer terjadi, ada perubahan temperatur profile dan pengembangan dari sebuah thermal boundry layer
![Page 31: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/31.jpg)
Jika dibagi dengan ∆x dan ∆y, dan limit ∆x→0 dan ∆y→0, kita asumsikan :
Jika densitas & konduktivitas konstan , maka:
Sejak kita ketahui dan
(Thermal Boundary layer)
Jadi , → thermal diffusivity (L2/t)
![Page 32: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/32.jpg)
Momentum boundary-layer equation→
v=α , dan jika vx sama dengan T
Thermal Boundary layer= momentum boundary-layer
![Page 33: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/33.jpg)
Exact Solution
T0= temperatur dinding
T∞ =temperatur bulk fluida
Ѳ = grup temperatur tanpa dimensi
T di fluida menjadi fungsi x dan y
Kurva disamping menunjukkan perbedaan nilai dari Prandtl number (Pr)
Pr = v/α
Di kurva tersebut,
Pr = vx/Vα
Prandtl number → kontrol bagaimana samanya velocity profile dan temperatur profile
![Page 34: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/34.jpg)
Mengetahui temperatur profile → kita bisa menunjukkan heat transfer coefficient.
hx = local heat transfer
(ini jika dalam term dari grup tanpa dimensi)
Nux → local Nusselt Number
Jika kita ingin tahu Average heat transfer coefficient, lalu kita bisa menemukanitu dengan integralkan hx dari x=0 sampai x=L
atau
![Page 35: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/35.jpg)
Nusselt number umumnya fungsi dari Reynolds dan Prandtl number dalam masalah Forced Function.
Untuk case Pr= 1 (v=α), thermal boundary layer yaitu:
For liquid metals
![Page 36: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/36.jpg)
Approximate integral Method
Metode dimana yields a solution in a relatively straightforward manner
Massa material masuk sepanjang permukaan x :
Massa keluar:
![Page 37: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/37.jpg)
Total entalpi I diikuti Wx,Wx+∆x ,dan Wt dimasukkan ke energi yang seimbang Sehingga konduksi ke arah x
Dimana ,
H= enthalpy per unit massa
![Page 38: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/38.jpg)
Simplification yields
Karena H-H∞=Cp (T-T∞), dan untuk ρ dan Cp konstan, maka:
Integral diatas mengandung 2 faktor → (T∞ - T) dan Vx yang pasti diketahui sebagai fungsi dari y dalam thermal boundary layer , Jika diasumsikan sama seperti distribusi temperatur parabolik, maka:
Yang mana memenuhi boundary condition :
![Page 39: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/39.jpg)
Dengan substitusi berdasarkan asumsi velocity dan distribusi temperatur ke persamaan di slide sebelumnya and menunjukkan yield integrasi.
Sejak , dan ditahan pada saat itu, maka:
Sekarang, jika ada panjang plate yang tidak
dipanaskan 0<x<x0 dan jika untuk x> x0 ,plate di posisikan pada T0 , lalu
=0 pada x=x0 adalah sebuah “boundary condition”digunakan untuk integrasi. Setelah separasi variabel dan boundary condition sebagai batas bawah, maka:
![Page 40: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/40.jpg)
Hasil integrasi :
Untuk kasus khusus dari panjang yang tidak dipanaskan, plate ditempatkan di T0, lalu x0 , dan rasio dari boundary layer adalah:
Jadi, local heat transfer(transfer panas lokal) menjadi:
![Page 41: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/41.jpg)
Solution- solution ini valid ketika < 1; tetapi itu tidak valid untuk logam cair. Untuk logam cair > 1 , dan ;
![Page 42: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/42.jpg)
Contoh soal
Udara pada 1 atm dan 700F aliran sejajar terhadap permukaan plat pada rata-rata 50ft/sec. Plat 1 ft panjangnya, awalnya pada temperatur 2000F. Asumsikan bahwa aliran laminar stabil sepanjang panjang.
a. Kalkulasikan ketebalan dari velocity dan thermal boundary layer 6 in. Dari awal sisi dari plat.
b. B. Kalkulasikan transfer panas rata-rata awal dari memasukan ke plat per foot dari lebar plat.
Jawab
a.) kita kalkulasikan velocity dari boundary layer dengan menggunakan :
![Page 43: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/43.jpg)
Untuk udara, v pada rata-rata temperatur boundary layer dari ½(200+70)= 1350F, viskositas kenematic = 0.725 ft²/hr. Lalu:
Untuk maksud dan tujuan kita, kita harus menggunakan yang , jadi:
Prandtl number untuk udara pada 1350F adalah 0.703, lalu :
![Page 44: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/44.jpg)
b). Menggunakan rata-rata koefisien transfer panas yang mana untuk seluruh plat. Equation ini sering digunakan dengan sedikit modifikasi dalam eksponen dari Pr; nilai 0.343 digantikan dengan ⅓.
Konduktivitas termal udara pada 135⁰F adalah 0.017 Btu/hr-ft⁰F, lalu:
![Page 45: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/45.jpg)
Natural Konveksi
![Page 46: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/46.jpg)
Perbedaan konveksi paksa dengan konveksi alami
Konveksi paksa Konveksi alami
laju perpindahan panasnya
tergantung dari kecepatan dan jenis aliran dan tidak tergantung dari sudut atau posisi bidang pemindah panas
laju perpindahan panas sangat dipengaruhi oleh sudut permukaan bidang.Pada gradien temperatur yang sama, posisi tegak, horisontal ataupun miring, menghasilkan laju perpindahan panas yang berbeda
![Page 47: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/47.jpg)
Tanpa adanya aliran yang dipaksakan terhadap fluida, maka sekitar permukaan akan terjadi konveksi secara alamiah.Contohnya adalah pemanasan air dalam ketel.
Perbedaan temperatur
antara bagian-bagian fluida
perbedaan density
timbul gerakan
dan aliran dalam fluida
Memperbesar perpindahan
panas
![Page 48: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/48.jpg)
Natural konveksi pada vertikal platePermukaannya pada To, dan suhu fluida sekitarnya T~. Pada keadaan ini kecepatan pada komponen y Vy sangat kecil.karena fluidanya bergerak naik turun. Karena itu persamaan komponen hanya untuk komponen x saja.
![Page 49: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/49.jpg)
Pada sumbu Y ∂P/∂y = 0
Pada sumbu X ∂P/∂x = -∞ g
koefisien volume ekspansi
momentum balance pada sumbu x menjadi
gvx
P
yvv
vv
vx
y
x
y
x
x
x
2
2
1
)()(11
TTgg
x
P
T
P
1
)(2
2
TTgv
yvv
vv
vx
y
x
y
x
x
x
![Page 50: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/50.jpg)
• kondisi boundarysistem 1 y= 0 vx=vy=0 T=Tosistem 2 y=∞ vx=vy=0 T=T∞
• Sistem 1
• System 2 berkaitan dengan sistem 1dengan geometrical ratio
1112
1
2
1
1
1
1
1
1
1)(
1
TTg
yv
vv
vv
vx
y
x
y
x
x
x
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
K
vv
VV
VV
K
LL
y
y
xx
K
y
y
x
x
v
L
)(
)(
)(
)(
2
1
2
1
2
1
TT
TT
TT
TTK
g
gK
o
oT
g
![Page 51: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/51.jpg)
• Sistem 2
• Dengan mengubah vx1,x1,v1,vy1,g1, pada persamaan sistem 1 degan geometrical ratio didapatkan persamaan pada sistem 2
![Page 52: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/52.jpg)
Persamaan pada sistem 2 dengan persamaan dasar
Gransh of Number
![Page 53: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/53.jpg)
• Dimensi penting untuk natural conveksi adalah grashof number Gr
• Nu= f(Pr,Re) forced convection
• Nu=f(Pr,Gr) natural convection
2
23
2
3 ttg l
vl
NGR
K
hLNNU
h = koefisien perpindahan panas
![Page 54: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/54.jpg)
a. Untuk vertikal plate
NNUL = C (NGRL NPR)m
10-1 <(NGRL NPR)<104 ; use fig 9.4104 <(NGRL NPR)<109 ; c=0.59 m = 1/4109 <(NGRL NPR)<1012 ; c=0.129 m=1/3
2
23
2
3 ttg l
vl
NGR
![Page 55: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/57.jpg)
b.untuk horizontal silinder
• NNU = C (NGR NPR)m
• 10-1 <(NGR NPR)<10-5 ; c=0.4 m=0
• 10-5 <(NGR NPR)<104 ; use figure 9.5
• 104 <(NGR NPR)<109 ; c=0.525 m=1/4
• 109 <(NGR NPR)<1012 ; c=0.129 m=1/3
![Page 58: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/58.jpg)
![Page 59: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/59.jpg)
example
• Sebuah vertikal flate dengan tinggi 1 ft 200oF dimasukan kedalam air 60oF. Berapakah koefisien heat transfer pada permukaan?
![Page 60: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/60.jpg)
![Page 61: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/61.jpg)
Jawab:Temperatur rata = (200+60)/2= 130 oF. Dari table 4 didapatkan = 61.54 lbm/ft3K= 0.375 Btu/hr-ft.oF=1.24 lbm/ft-hrNPR=3.30
Temperatur fluida 60o
Maka =0.10 x 10-3 I/oR
![Page 62: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/62.jpg)
NNUL = C (NGRL NPR)m
2
23
2
3 ttg l
vl
NGR
1044.1
)24.1(
)60200)(101.0()3600()2.32()54.61()1(
10
2
2332
x
xN GR
1075.410
xNN PRGR
467
10)5.47(129.0
)1075.4(129.033/1
3/1
x
xN NU
FhrBTu
xh
oft
2
/175
1
375.0467
![Page 63: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/63.jpg)
![Page 64: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/64.jpg)
Hubungan Transfer Panas dengan Konveksi
Sifat yang lebih kompleks yang dimiliki oleh aliran turbulen dan terbatasnya persamaan matematika dalam kaitannya dengan transfer panas memerlukan pendekatan empiris dan eksperimental.
Studi tentang aliran turbulen tidak sepenuhnya bersifat empiris, sangat mungkin untuk menentukan basis analis teori dari proses transfer panas dari aliran turbulen.
![Page 65: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/65.jpg)
Gambar diatas menunjukkan transfer panas dalam fluida terbatas. Fluida dibagi menjadi tiga daerah :
Lapisan laminar yang dekat dengan permukaanEnergi ditransferkan dengan cara konduksi. Prosesnya lebih lambat daripada energi yang ditransfer dalam daerah turbulen. Penurunan temperatur total lebih banyak terjadi pada derah ini, akibat adanya kontak dengan permukaan
![Page 66: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/66.jpg)
Zona buffer
Energi ditransferkan secara konduksi dan konveksi. Terdapat penurunan temperatur, tetapi tidak sebesar yang terjadi pada daerah laminar dengan permukaan.
Daerah inti turbulen
Energi ditransfer secara cepat karena adanya campuran (eddy) akibat adanya aliran turbulen. Gradien temperatur atau penurunan temperatur tidak terlalu besar.
![Page 67: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/67.jpg)
Untuk perpindahan energi antara fluida dan permukaan, koefisien transfer panas ditentukan dengan :
Subskrip 0 menandakan kuantitas variabel yang terdapat dalam dinding atau permukaan, dan Tf
adalah temperatur dalam fluida.
![Page 68: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/68.jpg)
Koefisien Transfer Panas Untuk Konveksi Paksa dalam Tabung
Anilisis Dimensional – Teorema Buckingham pi
Hubungan fungsional antara kuantitas sejumlah q, dimana unit-unitnya dinyatakan oleh unit dasar sebanyak u, dan dapat ditulis sebagai grup fungsi q – u.
Mendata kuantitas yang signifikan sebanyak q and unit dasarnya. Unit dasar adalah : L (panjang), M (massa), T (temperatur), θ (waktu)
Memilih mana yang merupakan kuantitas utama dari q. Jumlah q harus sama dengan u, yaitu jumlah unit dasar
Dari setiap π, dengan menyatakan rasio dari q yang tersisa dari q yang utama, akan muncul hubungan yang baru
![Page 69: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/69.jpg)
Kita asumsikan koefisien transfer panas dari dalam tabung merupakan fungsi dari variabel berikut :
Tuliskan setiap variabel diatas dengan 4 dimensi dasar :
![Page 70: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/70.jpg)
Jumlah unit dasar adalah 4, sehingga u = 4. Memilih 4 unit utama dari q :
Dengan menyamadengankan setiap pangkat adalah 0, maka didapat :
![Page 71: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/71.jpg)
Menyelesaikan persamaan diatas :
a = 0, b = -1, c = 0, dan d = 1
maka,
Menyelesaikan untuk kuantitas q lainnya :
![Page 72: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/72.jpg)
Maka, dari data yang telah didapatkan :
Nu = Nu (Re, Pr)
Persamaan tersebut belum lengkap untuk beberapa situasi. Kita perlu menambahkan viskositas pada temperatur yang perbedaannya sangat besar, dan grup L/D juga harus diikutsertakan. Maka korelasi lengkapnya menjadi :
Nu = Nu (Re, Pr, L/D, ηm/ η0)
![Page 73: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/73.jpg)
Correlations for forced convection in tubes
![Page 74: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/74.jpg)
Reynolds NumberRem= DVρ/ŋm
Nusselt number
Num= 0.026Rem0.8 Prm
1/3(ŋm/ŋo)0.14
J-factor
jH = Stm(Cp,mŋf/km)2/3 = f/2
![Page 75: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/75.jpg)
Stanton NumberSt = Nu/(Re.Pr)= h/(CpρV)
Nusselt number @uniform heat flux
Nuq=6.7 + 0.041(Re. Pr) 0.793 exp(4.81Pr)
![Page 76: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/76.jpg)
A 5-ton heat of steel must be decarburized from 0.40 to0.20% C in 5min. A convenient method for accomplishingthis is to blow oxygen through a submerged lance. A lowcarbon steel pipe of ½-in. i.d. is used as the lance, despitethe fct that the end of the pipe gradually melts. If weestimate the portion of the lance within the furnace to beat 2680of, calculate the tempereture at which the oxygenenters the liquid steel. Neglect the pressure drop throughthe pipe, i.e., assume that the pressure in the pipe equals1 atm plus approximately the equivalent of 1ft of liquidsteel, or 1.20atms.
![Page 77: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/77.jpg)
Solution
The oxygen requirement, C + ½ O2
CO(g)
Vρ= 235,000 lbO2/(hr ft2)
First, assume that the gas leaves the pipe @ 1020oF
Tm= (1020+80) oF/2= 550oF for the last 4ft of pipe
@ 550oF, the properties of O2 are:
ŋ = 0.0792 lbm/(hr ft)
k = 0.0270 Btu/hr-ftoF
Cp = 0.235 Btu/lbmoF
Pr = 0.690
![Page 78: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/78.jpg)
At 2680oF, ŋ = 0.166 lbm/(hr ft) .
Rem= DVρ/ŋm = (1/24)(235000)/(0.0792)
= 123,800 Num= 0.026Rem
0.8 Prm1/3(ŋm/ŋo)0.14
= (0.026)(123,800)0.8(0.690)1/3(0.0792/0.166)0.14
= 241
h = (km/D)Num = (0.0270/1/24) 241
= 156 Btu/hr-ft2oF
∆TL = 611oF or Tm = 2069oF (at x=L=4ft)
![Page 79: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/79.jpg)
As a second guess, assume that the gas atthe end of the pipe is at 2020oF. And then Tm = 1050oF. The properties of O2 are :
ŋ = 0.102 lbm/(hr ft)
k = 0.0360 Btu/hr-ftoF
Cp = 0.277Btu/lbmoF
Pr = 0.785
Rem= DVρ/ŋm = 96,000
![Page 80: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/80.jpg)
And then, we have:
Num= 243
So, h = 210 Btu/hr-ft2oF
∆TL = 752oF or Tm = 1928oF (at x=L=4ft)
Tm of (1928+80)oF = 1004oF
Tg < Tmetal
![Page 81: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/81.jpg)
Antonius Senadipa Sewaka
0906633205
8.2 Heat transfer coefficients for forced
convection past submerged objects
![Page 82: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/82.jpg)
Heat transfer coefficients
Dalam korelasinya, perpindahan panas koefisien h ditetapkan
untuk total luas permukaan benda yang terendam dan
mendefinisikan temperatur fluida yang jauh dari permukaan.
Kami menilai semua sifat, bagaimanapun film temperatur adalah
jH = NufRef-1Prf
-1/3 diplot untuk dibandingkan dengan Re untuk
tabung yang panjang dan tegak lurus terhadap cairan (Figure 8.5)
Tf = ( T0 + TΦ ) / 2
![Page 83: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/83.jpg)
Figure 8.5
Grafik ini juga menunjukkan
perbandingan plot f/2 dengan Re
untuk mengilustrasikan bahwa jH <
f/2 yang biasanya terjadi pada aliran
yang melengkung
Untuk nomor reynolds yang lebih
tinggi, 103 < Re < 5 x 104 , data
yang dikumpulkan untuk udara
berkorelasi dengan
Dalam rentang 1 < Ref <103
McAdams menentukan
Nuf Prf-0.3 = 0.35 + 56 Ref
0.60
Nuf Prf-0.3 = 0.26 Ref
0.60
![Page 84: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/84.jpg)
Figure 8.6
Figure 8.6 memberitahukan Nuf
sebagai fungsi dari Ref dan Prf
untuk arus melewati bola
Persamaan ini memprediksi
bahwa besarnya Nu harus
mendekati 2 sehingga Re semakin
kecil dan mendekati nol
Kita dapat menghitung hasil ini
untuk konduksi murni dari bola
saat bola berada pada suhu
seragam dalam media stagnan
yang tak terbatas
Hubungannya adalah
hD/kf = 2.0 + 0.60(DVΦρf/ήf)1/2(Cpή/k)f
1/3
![Page 85: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/85.jpg)
Figure 8.7
Figure 8.7 menunjukan hasil untuk
aliran paralel ke plat datar isotermal
semi-infinite.
Sistem ini berpegang pada analogi
Colburn karena tidak ada bentuk tarik
oleh karena itu koefisien perpindahan
panas berhubungan dengan faktor
pergesekan dari
Data berdasarkan percobaan sepakat
dengan eq. (8.13) dan dengan batas
lapisan logam cair yang berlapis-lapis.
Persamaan berlaku baik untuk
temperatur dinding seragam atau fluks
panas seragam
![Page 86: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/86.jpg)
Contoh soal “Sebuah anemometer kawat panas adalah perangkat yang mengukur
kecepatan cairan bergerak secara tidak langsung. Kawat platinum biasanya
dipanaskan secara elektrik dan diposisikan normal terhadap gerakan
cairan. Saat kekuatan stabil dimasukan ke kawat, temperaturnya mencapai
nilai yang tetap yang berhubungan dengan kecepatan cairan. Temperatur
kawat ditentukan dengan mengukur arus, drop tegangan, hambatan
listrik, dan mengetahui bagaimana hambatan bervariasi dengan
temperatur. Baik fluks panas dari kawat ke cairan dan temperatur kawat
diukur secara elektrik.”
Bila udara saat 60oF mengalir normal ke kawat (0,01 ft in diameter) saat
140oF, dengan fluks panas 2000 Btu/hr-ft2 tentukan kecepatan udara
dalam ft/sec!
![Page 87: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/87.jpg)
Jawaban
![Page 88: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/88.jpg)
Koefisien Perpindahan Panas pada Konveksi Natural
![Page 89: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/89.jpg)
Koefisien Perpindahan Panas pada Konveksi Natural
![Page 90: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/90.jpg)
Koefisien Perpindahan Panas pada Konveksi Natural
![Page 91: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/91.jpg)
Koefisien Perpindahan Panas pada Konveksi Natural
![Page 92: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/92.jpg)
Koefisien Perpindahan Panas pada Konveksi Natural
![Page 93: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/93.jpg)
Koefisien Perpindahan Panas pada Konveksi Natural
Pola konveksi pada permukaan horizontal,
persamaan yang sebelumnya tidak dapat
digunakan, maka persamaan yang digunakan
adalah:
![Page 94: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/94.jpg)
Pada Permukaan Horizontal
![Page 95: Heat Transport Convection](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042502/55cf9d73550346d033adae9e/html5/thumbnails/95.jpg)
Referensi• Geiger,Poirier.Transport Phenomena In
Metallurgy.1973
• Alan J Chapman.Heat Transfer 3rd edition.
• http://rpaulsingh.com/teaching/LectureHandouts/
Convection%20Heat%20Transfer_handout.pdf
www.eng.fsu.edu/~shih/eml3016/lecture.../free%20
convection.ppt
ctr.stanford.edu/Summer98/tieszen.pdf
• http://eprints.undip.ac.id/18015/