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GeoGebra e materiais manipuláveis na aprendizagem das ISOMETRIAS
João Paulo Silva
Agrupamento D. Pedro I (Canidelo, Vila Nova de Gaia)
Matemática / Ciências da Natureza (230)
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GeoGebra e materiais manipuláveis na aprendizagem das ISOMETRIAS
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“Aprender fazendo com os outros” Dewey
“operatório concreto e operatório formal” Piaget
“múltiplas inteligências” Gardner
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Experiências de sala de aula: matemática e arte
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1ºciclo
2º ano Identificar figuras simétricas em relação a um eixo Desenhar figuras simétricas relativas a um eixo horizontal ou vertical
3º e 4º anos Identificar eixos de simetria em figuras planas Construir frisos e identificar simetrias Construir pavimentações do plano (4º ano)
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3ºciclo
7º ano Paralelismo, congruência e semelhança Isometrias e semelhanças;
8º ano Translações como isometrias; caracterização pela preservação da direção e sentido dos segmentos orientados e semirretas; Reflexões deslizantes como isometrias;
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• Reflexão central como isometria; invariância da amplitude de ângulo
• Mediatriz de um segmento de reta; construção da mediatriz utilizando régua e compasso
• Reflexão axial como isometria; invariância da amplitude de ângulo; eixos de simetria; a bissetriz de um ângulo como eixo de simetria
• Rotação de sentido positivo ou negativo como isometria; invariância da amplitude de ângulo
• Imagem de um segmento de reta por uma isometria
• Construção de imagens de figuras planas por reflexões centrais e axiais e por rotações
• Simetrias de rotação e de reflexão
• Problemas envolvendo as propriedades das isometrias e utilizando raciocínio dedutivo
• Problemas envolvendo figuras com simetrias de rotação e de reflexão axial
6ºano Isometrias do plano
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“Modelo de página dupla e
autonomia como professor”
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(A) Simetria de reflexão (eixo de reflexão)
- Bissetriz; - Ponto médio; - Mediatriz.
(B) Reflexão Central
(C) Reflexão Axial
(D) Rotação; Simetria de rotação, (ordem de rotação)
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https://nzmaths.co.nz/resource/fold-and-cut
https://nzmaths.co.nz/
Simetrias
mediatriz bissetriz
1
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GeoGebra e materiais manipuláveis na aprendizagem das ISOMETRIAS
Recurso digital disponível em:
» Mat 6 » Recursos
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GeoGebra e materiais manipuláveis na aprendizagem das ISOMETRIAS
Recurso digital disponível em:
» Mat 6 » Recursos
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a. Aluno contorna a figura no caderno
b.Repete o processo (figura em posições diferentes)
i. É a mesma figura? O que mudou? O que se manteve igual?
- Geogebra com uma das figuras: fazer a síntese com as expressões / conceitos “Rodar, Virar, transportar”, isto é, rotação, reflexão,
translação;
- Fichas de trabalho, com dupla atividade: GeoGebra + papel disponíveis no projeto
Isometrias 2
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Isometrias 2
GeoGebra e materiais manipuláveis na aprendizagem das ISOMETRIAS
https://www.geogebra.org/m/HxbdWMq4
https://www.geogebra.org/m/euZ5jGrZ
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https://illuminations.nctm.org/Lesson.aspx?id=1826
3 Simetria de rotação
GeoGebra e materiais manipuláveis na aprendizagem das ISOMETRIAS
https://www.geogebra.org/m/mxA5fcQ2 (simetrias de rotação)
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http://sensos-e.ese.ipp.pt/?p=8466
Home Link: Queridos pais,
Temos vindo a explorar as simetrias na escola, isto é, formas que se podem dobrar a meio e as duas partes ficam iguais.
Seria importante se tivesse algum tempo com o seu filho para o ajudar a encontrar simetrias nos objetos de casa.
Podiam até fazer uma lista ou um esquema desses objetos.
O Geogebra no estudo das isometrias do plano (Nuno Silva)
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GeoGebra e materiais manipuláveis na aprendizagem das ISOMETRIAS
Recurso digital disponível em:
» Mat 6 » Recursos
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GeoGebra e materiais manipuláveis na aprendizagem das ISOMETRIAS
http://www.mathplayground.com/addition_blocks.html
Outras sugestões…
• Math playground http://www.mathplayground.com/addition_blocks.html
• Mondrian http://www.mondriantrust.com/
• Paul Klee https://www.ncetm.org.uk/resources/33432