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º
Docente: Michel Lizarazo
FUERZA , TRABAJO Y ENERGIAFUERZA , TRABAJO Y ENERGIA
FISICAFISICA
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LEYES DE NEWTONLEYES DE NEWTON PRIMERA LEY O LEY DE INERCIA:- En ausencia de fuerzas
exteriores, toda partícula continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme respecto de un sistema de referencia.
SEGUNDA LEY DE NEWTON.- La fuerza es proporcional a la variación de la cantidad de movimiento con respecto a la variación del tiempo.
mat
vm
t
mvF
)(
maF
F = Fuerza (newton)m = masa (Kg.)a = Aceleración ( m/s2)mv = cantidad de movimiento
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Fuerza normal.- Es la fuerza que actúa con la misma magnitud y dirección pero de sentido contrario al peso.
Un bloque de masa m está en reposo sobre una superficie horizontal, las únicas fuerzas que actúan sobre él son el peso mg y la fuerza normal N. Por equilibrio se obtiene que la fuerza normal N es igual al peso mg
N=mg
0 Fy
0 mgN= peso
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Ej. El bloque sobre la superficie horizontal. Tiene una masa de 10 Kg. Si la fuerza F es de 12 Newton calcular la fuerza normal
30
Solución:
N+ F·sen30° = mg
N + 12 (1/2) = 10 ( 9.8 ) N + 6 = 98N = 92 Newton
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FUERZA DE ROZAMIENTO ( f )
Se muestra un bloque aplicado por una fuerza F horizontal. Sobre el bloque actúan el peso mg, la fuerza normal N, y la fuerza de rozamiento fk entre el bloque y el plano. Si el bloque desliza con velocidad constante la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de rozamiento.
= coeficiente de rozamiento
Nf
N= mg
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PROBLEMAS:1.- Un cuerpo de 2 Kg. de masa se mueve sobre una superficie perfectamente horizontal y lisa, bajo la acción de una fuerza horizontal de 4N. Al cabo de 6 seg. ¿cuál será la velocidad adquirida y la distancia recorrida , si partió del reposoSol:
Para calcular la velocidad adquirida y la distancia recorrida debemos determinar previamente la aceleración que comunica la fuerza. Usando para ello la 2ªley de Newton determinamos que
luego utilizando las ecuaciones del M.R.U.V. Obtenemos que:V= Vo+ at= 0 +(2m/s2)(6 s) V=12m/s
d= (Vo)t+(a/2)t.t=(0)(5)+(1/2)(2m/s2)(6 s)2 d=36m
2
2
2
4
s
m
Kgr
N
m
Fa
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2.- Una fuerza que actúa sobre un cuerpo de 10kg, produce el movimiento descrito por la grafica ¿cuál es la magnitud de la fuerza ?
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3.-Dos bloques , uno de 2kg y el otro de 4kg, unidos por una cuerda son desplazados sobre una superficie horizontal lisa, con una fuerza de 12N tal como lo muestra la figura ¿hallar la tensión T?
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Docente: Michel Lizarazo
Trabajo, Potencia y EnergíaTrabajo, Potencia y Energía
FISICAFISICA
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TRABAJO DE UNA FUERZASe denomina trabajo W , al producto fuerza por el desplazamiento.Donde: F es la fuerza (Newton) d es desplazamiento el ángulo que forma la fuerza con el desplazamiento.
W = F Cos d
d
FF
F CosF Cos
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Si 0°, el W = F Cos 0° d = F d
□Si 90° el trabajo es cero
Si el ángulo es 180°, decimos que el cos180° = –1
W = - Fd
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POTENCIA Es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. P es la potencia E es la energía o trabajo t es el tiempod es distanciaV es velocidad.
vFt
dF
t
WP .
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Energía cinética.Se define como la energía asociada al movimiento. Ésta energía depende de la masa y de la velocidad según la ecuación:
Ec = ½ m . v2
Con lo cual un cuerpo de masa m que lleva una velocidad v posee energía.
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Energía potencial.Se define como la energía determinada por la posición de los cuerpos. Esta energía depende de la altura y el peso del cuerpo según la ecuación:
Ep = m . g . h = P . h Con lo cual un cuerpo de masa m situado a una altura h (se da por hecho que se encuentra en un planeta por lo que existe aceleración gravitatoria) posee energía. Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria.
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Conservación de la energía
Si no hay fuerzas de rozamiento, la energía mecánica total de un cuerpo se mantiene constante; el aumento de energía cinética es igual a la disminución de energía potencial y viceversa.
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Trabajo de una Fuerza Elástica La fuerza elástica esta definida por:
F = kx ; K = constante X = deformación
Energía Potencial Elástica :
Ep = (1/2)kx2 = (1/2)(F/x)x2 = (1/2)(F.x)
La unidad de trabajo en el Sistema Internacional de Unidades es el julio 1 Joule = 1 Newton . metro
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Si el bloque de 5Kg se desplaza 10 m a velocidad constante, el trabajo realizado por la fuerza “F” es: (u=0.2); g=10m/s2
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Un ciclista sube por una rampa que forma 30° con la horizontal y con una rapidez de 8m/s. El peso total del ciclista y la bicicleta es de 800 N. Calcule la potencia que debe mantener el ciclista
30°
F
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Calcule el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0°, 60°, 90°, 135°, 180°
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ENERGIA MECANICAENERGIA MECANICA
E = Energía mecánica Ep = Energía potencial Ek = Energía Cinética Epe = Energía Potencial Elástica
E = Ep + Ek + Epe
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Una masa de 8Kg suspendida de un resorte de k=40N/m. La deformación es (0.3) ½
mCalcular la energía mecánica con respecto al suelo. En base a la información del gráficog=10 m/s2
(0.3
)1/2 m
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Se observa que un cuerpo de 4 Kg al pasar por el punto A posee una rapidez de 36 Km/h. Hallar la energía mecánica que posee el cuerpo en “B”
g=10 m/s2
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Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.SoluciónSolución
La fuerza necesaria para deformar un muelle es F=1000·X = 1000*(0.05)F=50N, donde x es la deformación. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante el área. El área del triángulo
de la figura es (0.05·50)/2=1.25 J
W=1.25 J
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Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber:a) ¿Qué energía cinética tendrá al cabo de 7 s?.b) ¿Qué energía potencial tendrá al alcanzar su altura máxima?.
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Datos:• P = 80 kgf• v0 = 95 m/s• t = 7 s• a) Mediante cinemática calculamos
la velocidad luego de 7 s:• vf = v0 - g.t• vf = 95 m/s (- 9,807 m/s ².7 s)
vf = 95 m/s - 68,649 m/svf = 26,351 m/s
• Luego:• Ec = ½.m.v ²• La masa es:• m = 80 kg• Ec = ½.80 kg.(26,351 m/s) ²
• Ec = 27775,01 J
• b) Mediante cinemática calculamos la altura máxima:
• vf ² - v0 ² = 2.g.h• - v0 ²/2.g = h• h = (95 m/s) ²/(2.9,807 m/s ²)
h = 460,13 m• Con éste dato hallamos la energía
potencial:• Ep = m.g.h• Ep = 80 kg.9,807 (m/s ²).460,13 m
• Ep = 361.000 J• Pero mucho mas simple es sabiendo
que la energía potencial cuando se anula la velocidad es igual a la energía cinética inicial (si no hay pérdidas):
• Ec1 = Ep2• Ec1 = ½.m.v1 ²
Ec = ½.80 kg.(95 m/s) ²• Ec1 = 361.000 J = Ep2
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