![Page 1: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/2.jpg)
*Цели урока: -проверка усвоение учащимися теории по теме: “Решение квадратных уравнений по формулам”; «открыть» зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами; научить применять теорему Виета и обратную ей теорему для решения квадратных уравнений. -развитие познавательного интереса.
![Page 3: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/3.jpg)
0 ,
0D ,2
4
02
2
Dесликорнейнет
еслиа
Dвх
асвD
свхах
![Page 4: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/4.jpg)
корнейнеттоDеслиа
DkхтоDесли
асkD
сkхах
,0
,0
02
1
11
21
2
![Page 5: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/5.jpg)
полноев
еприведённоб
неполноеа
свхахУравнение
Образец
)
)
)
0
:2
![Page 6: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/7.jpg)
Теорема ВиетаСумма корней приведённого квадратного уравнения равнавторому коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равносвободному члену.
![Page 8: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/8.jpg)
Доказательство:рассмотрим приведённое квадратное уравнение
2
2
:
4 0
0
21
2
2
Dрхи
Dрх
корнядваимеет
уравнениеэтоТогда
асрDиDПусть
срхх
![Page 9: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/9.jpg)
Найдём сумму и произведение корней
.4
4
4
)4(
4
)()(
22
2
2
22
22
22
21
21
qqqрр
DрDрDрхх
ррDрDр
хх
![Page 10: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/10.jpg)
Итак:
qхх
рхх
21
21
![Page 11: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/11.jpg)
Пример 1: Найдём сумму и произведение корней уравнения
3
23
5
03
2
3
5
0123425
0253
21
21
2
2
хх
хх
хх
уравнениеквадратное
еприведённоСделаем
D
хх
![Page 12: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/12.jpg)
Обратная теорема:
0
,
,
,
2
21
qрхх
уравнениякорнями
являютсячислаэтито
qравноиепроизведена
рравнасуммаихчто
таковыхихчислаЕсли
![Page 13: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/13.jpg)
Пример: Найдём подбором корни уравнения
4 3
,
12
1
012
21
21
21
21
2
ххчто
догадатьсяНетрудно
хх
ххТогда
уравнениякорнихихПусть
хх
![Page 14: Formuly dlya resheniya_kvadratnogo_uravneniya](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062419/557c217ad8b42a925b8b4a7e/html5/thumbnails/14.jpg)
а
вхх
а
схх
свхах
21
21
2 0
По праву достойна в стихах быть воспетаО свойствах корней теорема Виета.Что лучше, скажи постоянства такого:Умножишь ты корни – и дробь уж готова.В числителе с, в знаменателе а.А сумма корней также дроби равна.Хоть с минусом дробь, что за беда!В числителе в, в знаменателе а.