Explorez",adic, rezolvlMihaela SingerCristian Voica
CA RTEtNCTlvA
Culegere de probleme,teste gi resursepentru portofo!iu
Numele meu este
Prieteniiimi spun
Am ani gi sunt in clasa a V-a
$coala mea se numetteLocuiesc in
Sa folosirm actlu paqinile carfii!
Sudoku
Regula joculuisudoku. Fiecare rind, coloani sau
regiune trebuie si conlini toate cifrrele de la
1 la 6 (sau de la 1 la 9 dacd grila este un pdtrat
cu latura de 9:unita!i). lmaginea de maijosprezintd o astfel de distribulie a numerelor de
la 'l la 6 intr-o grila 6x6.
5 2 6 3 4 1
1 3 4 2 5 6
3 6 5 4 1 2
4 1 2 5 6 3
6 5 3 1 2 4
2 4 1 6 3 5
yIatematicdlpentrui .
clasa,a %
Com pl eteaza jocu I u rm ator.
N
2 6 5
6 3 2
2 3 6
3 1
2 1 3
Cuprins
Proba a Proba b Test a Test b
l:reprezentare, (omparare, estlmare
Scrierea ;i citirea numerelor naturale s Pl 15 P1t6
Compararea;iordonareanumerelornaturale 7 p2t7 pZlS' ?3 t9 P3 /10
Axa numerelor. Estimiri l1 pA l1l p4lllProblemecunumerecareindeplinesccondifiidate 13 pSl13 p5114
Unitatea de invalare 1 . Sinteza I 5 T1 l.l7 T1 /1 8,tt;
ls T1 t'17 T1 /18't9
Adunareanumerelornaturale:proprietd;i 19 p6lIg p6/20
Sciderea numerelorlaturale Z'l pl lZ1 pl 122
Legdturadintreadunare;iscldere 23 pgl23 pgl24P9 125 P9 t26
inmullirea numerelor naturale: proprietdfi 27 p10 lZ7 p10 l2gP11 129 P1l t30
lnmullirea: proceduride calcul 3l p1Z l31 p1Z l32inmulfirea: prioritafiin calcul;iestimiri 33 pt3 133 pt3 134
P14 t35 P14 t36impirlirea numerelor naturale 37 p15 137 p1S l3glmparlirea:proceduridecalcul 39 p16/3g p16140
impirlirea:estimaritiprioritSliin calcul 41 p1t l4't pjt 142P18 t43 P18 t44
Unitatea de invSfare 2. Sintezi 45 T2 I 47 IZ I 4s
3. Divizibilitat e 49Divizor, multiplu 49 p19149 p19l5}
P20 151 P20 ls2Proprietali ale divizibilitalii 53 pZ1 lS3 p21 154
Divizoricomuni; multiplicomuni 55 p22 /55 p2Z /56Criteriidedivizibilitatecul0,l00,1000 57 p23157 p23l5g
Criteriul de divizibilitate cu 5. 59 p24 159 p24 l60Criteriul de divizibilitate cu 2
Criteriuldedivizibilitatecug 61 p25/61 p2S162
(riteriul de divizibilitate cu 3 63 pZ6 163 pZ6 164
Numere prime. Numere compuse 65 p2l 165 p27 166
Unitatea de invalare 3. Sinteza 67 T3 I 69 T3 l7O
Metoda reducerii la unitate
Metoda compara!iei
Folosirea literelor in calcule. Metoda figurativi
Metoda mersului invers
Metoda falsei ipoteze
Unitatea de invifare 4. Sinteza
Puterea unui numdr natural
0rdinea operaliilor in calcule cu puteri
Reguli de calcul cu puteri
Pitratul unui numSr natural
Baze de numeralie
Unitatea de invifare 5. Sintezi
Fraclii echivalente.
Amplificarea gi simplificarea fracliilor
(ompararea fracliilor. Reprezentarea pe axi
traclii ireductibile
Unitatea de invalare 6. Sinteza
73
75
P29lX3 P29 174
P30 t75 P30 t76P31 177 P31 t78
P32 179 P32 t80
P33/81 P33 t82
P35/89 P3s t90
P36 191 P36 t92P37 193 P37 t94
P38 195 P38 t96
P39 /97 P39 t98
14 /85 14 t86
95
97
89
91
105
109
111
113
P41 /"t05 P41 1'.t06
P421107 P42t108
P43 1109 P43 t110
?44 111"1 P44 t112
T6 /1"t5 T61116
Unitatea 1.1. scrierea;iritirea numeretoinutu*t* mt'1" Scrierea ti citirea nulnerelor naturale
irtri arnintesc
An tnteles? TDIroba
@€i
tf Scrie numaicu cifre numdrul:t' sau cotidiene,<earca sd rezolviI 1i apoi puteriletriu de pregatire
lcdrei unitdli de,rceeagi strategie,rz5 figa pentrurute de tine pe
(faq5-verso).
itire, rezolvi
rlaci este cazul),
r,tstreaz-0.
rdoaie pagina
Irt.
o Pentru scrierea gicitirea numerelornaturale utilizdm sistemul zecimal: zece
unitd[ide un anumit ordin formeazd
o unitate de ordin imediat superior.
o Cifrele cu care scriem un numdr reprezintd
valori diferite,infunclie de pozilia pe care
o ocupi in scrierea numerului.
zeceunitdli=ozecezecezeci=osutdzecesute=omiezece sute de mii=
in numdrul 3134 cifra 3 are
roluridiferite; prima cifrd 3
este cifra miilor, a douaeste cifra
f,f Scrie cu cifre numerelea)trei sute de mii o sutd optsprezece
$ Descompune numerele:- a) 345=3x100+4x[-*l+5
b) s608=Dx 1 000+[-_l x[--l+8
c) 30704= 3 " [--_-l + 7 x [--l -,.- ...
f] Exerciliu suplimentar, notile, calcule
€.xplorez, fl p[ic, Yezolv
1. Scrie cu cifre urmitoarele numere naturale: patruzeci 5i noud; trei rnii patru
sute opt; cinci milioane patru; patru miicincisprezece.
2. Scrie cu cifre numerele reprezentate prin desene.
3. a) Cite$e numerele din tabel, reprezentind distanla medie fald de Soare a
fiecirei planete (exprimati in kilometri).
b) Observd cifrele care se repetd in fiecare numir;i precizeazd rolul
fiecireia.
BIroba
ffi{9',1
I
l
ffiHroH6tI 6Hg
lc
iar
: i{iu
putea
t2,!tiu cum se formeazi, se scriu ;i se citesc numerele naturale: l
FoARTEBTNi--l I--Brr'lE -l
llATrsiFdToR --l
ITREAPUTIN -__l' ffi'
b) patru sute de milioane cinci.
Aici profesorul
poate notapunctajul pe
care il acordd.Mercur Venus PimAnt Marte Jupiter Saturn Uranus Neptun
57 90917: 108 20B 93t 149597 891 227 936641 77841201( 1 426725 40( 287097220( 449825290(
D $tiu sa rezolv? Datu: ------------
lroba O+ii!g.'up''ir ,, iI il-:fk itwa\rrz
lE S:@inlrr oe rhaiime at nJmergio- i_ . 1 l
r ia)sz:Z!{U i
b) 3 04sc!847 234,i a+t ztq;)i irl-rrr 111-
.'i i i lijj || i j j i
4. 5e dau numerele: 2073, 60 009, 9 030 625, 50 000 803 004.
a) Precizeazi ordinul fiecdrui numdr.
b) Descompune numerele in trei moduri.Exemplu:S 824 = 5 000 + 824 = 5800 + 24 = 5 820 + 4
5. Completeazd tabelul (primul rdnd e completat ca model):
6. Scrie toate numerele naturale cu exact doui cifre identice, de formaBBOfi. Cdte astfel de numere existi?
7. Observ5,,pitratul magic"aldturat.
a) Cite;te numerele formate pe linii, coloane, gidiagonale.
b) C6te numere diferite se pot citi?
c) tvtaiexisti gialte numere de patru cifre, diferite de
cele din tabel, care se pot forma folosind o singurd
datd cifrele 2,3,81i9?
d) Rlege patru cifre diferite ;i alcituiegte un alt,,pitrat magic'i Polifolosidesenele de maijos pentru incercdri.
1)):il1jti:)lr:l
ffi lA numerefenutu,iq.b.b;iiltiiiaai. I
nu conlin nicio alti cifrd in afard de 0 gi de 1.
CAte numere sunt?
oEj,.r,cuuaudi'ir*.irn*1. *:u, I i j
iiiiii.'ii]]
Nume
8. a) Cate numere naturale de trei cifre se pot forma cu cifrele: A,2 gi7?
b) Cate numere naturale de patru cifre se pot forma folosind cifrele: 0,2 5i7?
Numdrul
datNumdr de
sute de miiNumir de
zecide miiNumdr de
unititide miiNumdr de
sute
Numir de
zeci
Numir de
unititi
30 154 0 3 30 301 301 5 301 54
2146940078
9 B 3 2,
2 3 8 9
8 9 2 3
3 2 9 8
$6- --l
Stiu (um se formeazi, se scriu ;ise citesc numerele naturale:
il*--"-j lroARTE BtNa--l IBINE -l BATIstfdioR --l fpxllrr{tN ---l
(lasa i -
j
aV-al i
rdei
2. Compararea gi ordonarsa numerelor natulale
Irn[ amlntesc
o Pentru a compara doui numere naturale:
. comparim numirul lor de cifre...
. ...daci sunt de acelagi ordin,
compardm cifrele lorin ordinea scrierii,
de la stdnga la dreapfa,
Numerele pot fi ordonate:
" crescdtor
. descrescbtor
$irul nurnerelor naturale:
0; 1; 2; 3;...; 23; 24; 25;...; 343; 344;
. in Sirul numerelor naturale, orice numdr
diferit de 0 are un iuccesor Tiun predecesor.
Putem forma:
. Sirul numerelor pare:
, . sirul numerelor impare:
€,xplorez, fl phc, rezolv
1. Compard numerele:
a) 460 64; b) 5 ' 200; c) 302 .',203; d) 189 ' 198.
2. Scrie succesorul gi predecesorul numirului 470.
3. Scrie doui numere naturale consecutive de c6te trei cifre, apoi trei numere
naturale consecutive de cdte patru cifre.
4. Scrie cel mai mare numdr par de patru cifre.
5. Scrie cel mai mic numdr impar de patru cifre.
234 este mai mare decdt"-9-2,
deoarece are mai multe i *234 este mai mic decdt 291,
deoarece au acela5i ordin 5ii' -t2=2,iar 3 <j l.
t5
,forma
i Polifolosi
,2 5i 7?
rele:0,25i77
o;2; 4; 6;
1;3; 5;7;
326<385<21042104 > tss i-lr tzo
345;...
35 este succesorul lui 34.
33 este predecesorul lui
i _; t 0; ... ; 100; { . -i; ...
9, f-___j, .". ; 101; 103; ...
l"rfr
Nume(lasa
a V-a
O Corpurd numerele gi pune semnul de relalle
f,f Completeazd schema:
EIroba
@t
b)
d)
Predecesor
Ordoneazd crescdtor numerele:
a) 150; 0; 16; 3;
I Exerciliu suplimentaI notile, calcule
Stiu s; compar;i si ordonez numere naturale:
[ioARTEBi[al fB]r{E __-]
FATEFAaEioR l
17 :;; V1
1oo oooi..:i 1s 1ss.
I PREA ruIl[_l
t.t. compararea pi ordanareihumeretsr naturat; St
Artr tn[e[es?
potrivit:a)25 '41;cJ 23 379 i" j 23 681;
B 3 2
3 8 9
9 2 3
2 9 8
b) looa; 98; 1114; 103
7ffiwffi s*h
6. Scrie gi compard numerele reprezentate maijos.
7. Scrie numerele pare, cuprinse intre:a) 95 $i 105; b)'gt 1i707; c)78989 5i 79 003.
Compune;i rezolvo alte doua exercilii asemanatoare.
8. Tabelul de maijos indici numirul de satelili cunosculi ai planetelor.
Pim6nt Marte Jupiter Saturn Uranus Neptun
Ni; *ii6it*ilrtim.osoutt 1 2 67 52 27 14
0)Care planetd are cei mai mullisateliti?
b) Care planeti are cei mai pufini satelili?
c) Scrie planetele in ordine descrescdtoare a numdrului lor de satelili.
d) Enumerd planetele in ordinea crescitoare a numirului de sateliti. De ce
crezi cd lipsesc doud planete din aceasti listd?
9. Numdrdnd din 2 in 2, Ana a ajuns la numdrul 625. incercuie5te numerele de
la care putea ea sd inceapS, daci a numdrat corect.
a)oor; b) ou; c)rcq; d)tot; e)za+.
Al cdtu ie;te o p roblem a asem an atoa re.
10. in tabelul de maijos este menlionat timpul in care fiecare planeti se
rotette in jurul Soarelui. Un timp de rotalie mai lung indici o distanfimedie mai mare fata de Soare.
a) Scrie duratele de rotalie in ordine descrescitoare.
b) Scrie planetele in ordinea crescdtoare a distantei mediifalS de Soare.6
" " "i Stiu si compar;i sd ordonez numere naturale:
H-"---"J |-FdATiTTiN-_l FmE---l ITA-iBFAcn-0F-l lTn-rrT[Titr---l :
NumeClasa,
;
aV-al )
:xt'
rilri$lnii ili Jupiter Marte Mercur Neptun Pimdnt Saturn Uranus Venus
12 ani 2 ani 2 luni 165 ani 1an 29 ani 84 ani 6luni
1,?.(ompararea giordonarea numerelornaturale mn
Am tn[e[es?
rurr,telor.
,,,, 1ru.ffi, l1o1
11. Scrie in casete cifrele potrivite:
65 712>658981 ; 230 874=2307874; 7183 g<718319.
Co m p u n e ; i rezo lvo a I te 3 exercili i a se m a n ato a re.
12. Geo este interesat de marile fluvii de pe glob. El a gdsit urmdtoarele date
dintr-un atlas geograflc: fluviul Amazon are lungimea de 6387 km, Dundrea
are lungimea de 2845 km, Loara - 1020 km, Nilul are lungimea de 6670 km,
Nistrul - 1362km, iar Rinul - 1320 km. Scrie denumirile acestor fluviiinordinea descrescdtoare a lungimilor lor.
13. Geo a gisitin atlasulgeografic date despre munliicei maiinallidinlume. Citegte textul de maijos, apoi scrie vArfurile muntoase in ordinea
crescitoare a indllimii lor.
,,in RomAnia, cele maiinalte vArfuri muntoase sunt situate in munlii Fdgirag,
gi anume V6rful Moldoveanu, cu o inillirne de 2544 m ;i Varful Negoiu,
av6nd indllimea de 2535 m. in munlii Alpi, la granila dintre Franla ;i ltalia
se inal1d vdrful Mont Blanc, cu o indllime de 4706 m. in munlii Himalaya, se
inalld cdtre cer vdrful Everest, a cdrui indllime este de 8844 m,in timp ce, in
munlii Caucaz, vdrful Elbrus atinge o inillime de 5642m'!
14. C61iva copii discuti despre numdrul 70707.
Liza:Este mai mare dec6t 10000.
Mati:Este cel mai mic numdr natural format din cinci cifre.
Ana:Este cel mai mare numir natural scris doar cu cifrele 7 5i0.Geo: Nu este cuprins intre 80 000 gi 60 000.
Ilc Nu este maimare decdt 77779.
Care dintre afirmaliile de mai sus sunt adevdrate? Motiveazd.
15. Gdsegte toate posibilit;!ile.
a) Dintre trei numere naturale consecutive unul este 6. Care sunt celelalte?
b) Dintre patru numere naturale consecutive unul este 7 . Care sunt celelalte?
'16. Scrie numerele naturale:
a) cel mult egale cu 4;
b) cel pulin egale cu 197 gi mai mici decdt 204.ltiu sd compar gi sa ordonez numere naturale:
|FoARTEBrNa--l tBrr,m-l llATTsFicA-oR I lpnrnpuTrrl_--.l
lf Ceo a scris patru numere pare consecutive.
Unul dintre numere este 88. Care ar putea
sd fie cel mai mic dintre aceste numere?
Dintre cinci numere naturale consecutive
agezate crescitor, al doilea este 12. Care este
cel rnai mare?
BIroba
@€rl
satelili.
,,rteliti. De ce
l numerele de
rreti se
rlistan!d
t,onr{G*l,or@
Ql naaugain O un numar bine ales, opoi rezolval €dScrie in ordine descrescitoare toate numerele
naturale de trei cifre distincte, care se pot
forma folosind numaicifrele: t; 3; O.
! Exerciliu suplimentar, notife, calcule
n!rtr
Offi c.d i*-*^ i Ctasa'W n"K ! Nume ___*__l ;i_;m*"h
r de Soare.
D Stiu sh rezr:lv? Dcrc:.-----------
liiiu O nna cer mar mare numar oe rrer crTre, care are
fG suma cifrelor egald cu 10.
\J]i.iiiiii]i]-Effi>a'*"'
f,f nna a scris trei numere impare consecutive,r-careauintotaletifie., i i f l, , t, r'^,o., rhr h, '*^'ii^ l.'r:; i; h;lt l' i I ii i ti'4il#;il;t.'il,q,.deAna?, i , i "i ;
iirjiij,
6---:Clasa i
-- I
aV-at :
i ) j j 'i:lr t: '
i._-..1.-.i..i...i=.ij.i..i.ii"l"r'
jiiiii', jiiji-i :i . i
ri.iii-i-l- :,- j,-j i
a) Care planetd este cea mai mare? Dar cea mai micS?
b) Scrie circumferinlele planetelor in ordine crescdtoare.
c) Enumerd planetele in ordinea mdrimii lor, incepind cu cea mai mare.
18. Despre Ana, Ema, Geo,Tic gi Mati5tim urmdtoarele:
Ana este maiscundd decdt Ema. i
Geo este maiinalt dec6t Mati.
Tic este mai scund decdt Ana.
Matieste maiinalt decdt Ema.
Scrie inilialele numelor celor cinci copiiin ordinea crescitoare a inillimilor lor.
lnventeazd;i rezolvd o problemd asemandtoarein care sd compari ;i sd
ordonezivhrstele a patru copii.
19. a) AflS ce sumd de bani este menfionati in fiecare caz:
1. 32 de mii de lei qi inca 27 de sute;
2. 500 de mii, 12 sute gi 56 de lei;
3.301 sute,234 de miigi45 de zecide miide lei;
4.275 de zeci gi 105 mii de lei.
b) Scrie in ordine crescitoare sumele identificate la a).
20. Cate dintre numerele naturale cuprinse intre 1 245 5i 1359 conlin:
a)cifra 6; b)cel putin doui cifre identice; c)treicifre identice;
d) trei cifre consecutive a5ezate in ordine crescdtoare?
21. Pune cifre in locul literelor, pentru a obline propozilii adevirate:
a)Tffi > 3781; b) ZFioc < 4501; c)T@fr >itrT64.
22. Pentru fiecare pereche de numere naturale a 5i b, notim cu a I b cel
mai mare numdr ale cdrui cifre nu se repet6, format cu cifrele lui a 5i b.
Determin5: a) 859I381;
ry 8l naauga in O un numar bine ales, apoi rezolva!
Scrie in ordine descrescitoare toate numerele
de trei cifre in care apar doar cifrele 1 li Ode trei cifre in care aoar doar cifrele 1 si [--l
]ijiiijiiiiill.'
$tiu sd compar 5i si ordonez numere naturale:
ll-oARTE B r N E --l I Br Na--l lTAr sr-r sF[ci-T0-6R I ITREA ru-Ji't-l
Nume ro
\7 ,in tabelul de maijos, este menlionatd circumferinla fiecdrei planete.
Mercur Venus PimAnt Marte Jupiter Saturn Uranus Neptun
15 321 38 004 40 054 21 333 448974 378 478 1 60 500 155 533
b)2e48 4s7
Artr inteles?
t.3.Axanumerelor.tstimiri ImfData:llanete.
u,nrrfl,lrffi,nrooFl
3. Axa numerelor. Estimiri
irmi armintesc
o O dreapti pe care este fixati o origine:,
un seni al deplasirii $ un segment
unitate se nume5te axa numerelor.
o Numerele naturale se reprezinti prin
,puncte pe axa numerelor.
ff Marcheazd pe axa numerelor de maijosnumerele: 2; 6; 10; 14.
@lroba
@€t
ongrne
Aceasta este o axd a numerelor.
0tnarmare.
rr.ilfimilor lor.
rctri fl sd
f in:
'identice;
le:
5164.
'8b cel
ui aqib.
w
Rotunjirea la cea maiapropiatd zece
(rotunjirea la zeci) se face:
. prin lipsa,daci cifra unit5lilor este
mai micd dec6t 5;
' prin adaos, dacd cifra unitililor este
mai mare sau egal6 cu 5.
Procedim similar pentru rotunjireala sute, ntii, zeci de mii etc.
3 unitoli
Coordonata punctului A este I
36473 +yf,-364703647s 4y4--,-
ta zecl
36473:M-36soo
36473 J9!AA.--,--la mli
E Traseara sdgeli de la fiecare numdr dat la caseta
cu numirul cel mai apropiat de numdrul dat.
i 1200 i
1 207 1 398 1 2821 276 1 345 1 319
l1 3bo
Explorez, flphc, rezolv
'1. Reprezintd pe axa numerelor de maijos punctele A, B, C av6nd
coordonatele 6, 8, respectiv 10.
01
2. Elevii aveau de reprezentat pe axi numerele 2,3, ...,7. Care dintre
reprezentdri sunt corecte ;i care nu?
! Exerciliu suplimentar, notiie, calcule
Maria Radu2 3 7 237
----+.--1--]---------'>-{-_---->.
Ana234567
Cosmin7654320
(.aaaoaa
3. Ordoneazi crescdtor ;i reprezintd pe axd numerele 7;5;6;3; 4, folosind ca
unitate de mdsurd 5 mm (sau o pdtrilicd a caietului de matematicd)'
ltiu sd aproximez numerele naturale ;i si le reprezint pe axa
numerelor:
troirlrlrNE 1 fBtJ'lr-i EA=TtsFfclToR-l TFREA PUTJN-___]
fr€.:
Rotuniire la zecide miiRotunjire la miiRotunjire la suteRotunjire la zeci
mf@lroba
G
$tlu sd rezolv? Data:
Nume
4. Completeazi punctele de pe axi cu numerele corespunzitoare:
5. Scrie numerele naturale:
a)cuprinse intre 20 ;i 30, mai apropiate de 20 decdt de 30;
b) cuprinse intre 150 gi 160, mai apropiate de 160 dec6t de 150.
6. Rotunjegte fiecare numdr la ordinul cifrei subliniate: 38; 8845; 2214;88 312; 230 518. Scrie in dreptul fiecdrui numdr ce fel de aproximare ai ficut:prin lipsa sau prin adaos.
Exemplu: 27 --->30 (aproximare prin adaos).
7. Pentru fiecare axi a numerelor de maijos, s-a considerat o altd unitate demdsurS.
a) Adauga, in fiecare caz, coordonatele punctelor A gi B.
1; , , , , , , ' fl P , , , , , ' , , =020 B0 2n 240
330 360
1240 1320
31 950 32400 33 750
b) Precizeazi trei numere naturale cuprinse intre A 5i B, care sunt mai
apropiate de A dec6t de B, in fiecare caz.
8. a) PunctulA are coordonata 215,iar B are coordonala2TS pe o axd a
numerelor. CAte puncte situate pe axd intre A;i B, au coordonatelenumere naturale impare?
b) PunctulA are coordonata 345,iar B are coordonata 385. C6te punctesituate pe axd intre A gi B au coordonatele numere naturale pare?
1&150
A
A
fi
flX I"
4" Probleme cu numere care indeplinesc condilii date Artr inteles?
Imi arnintesc
1.4. Probleme cu numere careindeplinesc rond,1,,U*' m|!Data:
tf tvt-am g6ndit la un numdr de doui cifre, mai micdecdt 20, care are la ordinul unitdtilor cifra 3.
La ce numdr m-am g6ndit?
Determini cel mai mic numdr natural de8 cifre care se poate scrie cu ciffeh: 0; 3; i; 8,repetdndu-se doar ciiffra 7 .
f,l Casele de pe StradaToamneisunt numerotate €Hde la 1 la 80. Numdrul la care se afl5 gcoala peaceasti stradi este cel mai mare dintre celescrise cu cifre identice. Caie este adresa tcolii?
I Exerciliu suplimentar, notile, calcule
Elroba
@€n
tr0.
\;2214;<irnare aificut:
t,i unitate de
l=#360
l+
Redo*ez;iexplk
Verific si dezvolt
r:'t$\l
. eiteic pioblema.
. ldentific ce se di 5i ce se cere in problemS.
1_!9yl,t r9lryi :.y't 99 il:r'lt l'l:F ::y ille t g:
. Caut rispunsuri la intrebirile:- Cum se leagi ceea ce se di de ceea ce se cere?
- Ce maitrebuie aflat pentru a ajunge Ia rezultatul final?. Efectuez calculele care conduc la rezultat.
. Prezint solulia gdsitd astfel incdt si se infeleagi clarcum am gdndit.
. Evaluez solu!ia, formu16nd rdspunsuri la intrebdrile:
- Rezultatul oblinut este posibil?
- Am folosit toate datele?
- Pot gdsi un alt mod de rezolvare, eventual mai simplu?
- Existd o solulie maisimpld?. Descopdr ce alte probleme se rezolvd prin metode
asemdnitoare.
r Ce am de ficut?
)
unt mai
oaxdaonatele
te punctepare?
€.xplorez, ffphc, rezolv
1. a) Scrie trei numere naturale impare cuprinse intre 20 gi 48.
b) Calculeazi cAte numere naturale impare existd intre 20 gi 48.
2. Determini cel mai mare gicel mai mic numdr naturalde 8 cifre care sepoate scrie cu cifrele: 0;1;4;9, repet6ndu-se numai cifra 4.
r celmaimic
t.o cel maimare
:*.,-L-
:r:,,,,.
.
ltiu si rezolv probleme cu numere care indeplinesc condi!ii date: :
|ToARTaBr-NE __l
t-Brlr=--l llATrsFFaAToR _-l
l-pr€irrTrN -__li dj'
tr ffi
| (lasaiaV-a
I
$ Nume
NBIroba
@w
ffi>
,O tbftr..oiiili.utd despre urr numiinutt"iti ,
l2o: Numdrul are patru cifre.
Ana: Esleun numdr imPar.
Geo: Cifrele lui sunt numere consecutive,
ordonate crescdtor.
i t carJdr.fin"mjirtJIsp,'e tur.,oireuta aopiii?
ilj;ii.tiijiir;"'i, ;i' lt,liil,rl, l
illt i::tii,;ir l
. E rtlt; se;P.t. H ;n ..rtaip,at p. !1.i iif,e, .r,,
Sttu sfi rezolv?
$tiu si rezolv probleme cu numere care indeplinesc condilii date:
lToARrE BtNal I BINE --l llAT6tA-mT-l IFREA PU.T[f
3. Scrie cel mai mare numir par, ale cirui cifre diferite sunt:
a) 8;3; 1; h) e;0;5; c) 7;4;1;
4. Afld cel mai mic, apoicel mai mare numir par, cu doud cifre identice.
Compune 5i rezolvd o problemd asemdndtoare, despre numere impare.
5. Cate numere naturale cuprinse intre 427 5i 557 conlin:
a)treicifre consecutive; b) cifra 5; c) cel pulin doud cifre identice?
Adauga o noudintrebare despre numerele naturale cuprinseintre 427 5i 557.
6. Caliva copiidiscutd despre un numir natural. lati ce spun:
Ana: Numdrul are trei cifre.
Mati: Esle un numir Par.
Geo: Cifrele luisunt numere consecutive.
Liza: Este cel mai mic numdr care respecti celelalte condilii.
Care este numirul despre care vorbesc copiii?
7. Gese5te numerele scrise cu doud cifre distincte, care respectd simultan
condiliile: a) suma cifrelor este 8; b) diferenla cifrelor este 2.
8. Gisegte numerele naturale impare cuprinse intre 150 ;i 250 care au suma
cifrelor:
a) egald cu 3; b) egala cu 6; c) cel mult egalS cu 7;
d) cel pulin egalS cu 10 gi cel mult egalS cu 15.
Propune o problema asemandtoare, care sd admita trei solu[ii.
9. Scriitorul Mihail Sadoveanu s-a nlscut in secolul al XIX-lea, iar anul naSterii
sale se scrie cu cifrele 0; 1; 8 9i are doud cifre identice vecine.
in ce an s-a niscut Mihail Sadoveanu?
Compune;i rezolva patru probleme asemondtoore, core sd oiba ca rdspuns
anulde nottere: a) al altui scriitor romdn; b) al unui pictor rom6n;
c) al unuicompozitor romdn; d) al unuisavant romdn.
10. Stabile;te c6te numere naturale de forma Mm, cu cifre diferite,
existS.
t)jlii:
I 'i'i
lir-i'i
str*__"_J
5r,1s1i- I Tr'il; :/ n14