Download - Exercices révision 3_em
1
EXERCICES DE REVISIONExercice 1 :
Ecoulement d’air à 25°C autour d’une sphère de 10 mm de diamètre ayant une température desurface de 75°C. Déterminer le transfert par convection.
Solution :
1/ 41/ 2 2/3 0,4
D D Ds
Nu 2 0,4Re 0,06Re Pr
et pour T=298K
6
-3
-7
15,7 10
Pr=0,71
k=26,1 10
=183,6 10
et Ts=348K,
μs=207,3 10-7
3D
VDRe 15,9 10
et par la suite : NuD= 76,8 h = 200 W/m2.K
Et 2sq h D (T T ) 3,2 W
Exercice 2 :
Une goutte d’eau sphérique de 0,5 mm de diamètre en chute libre à 2,15 m/s dans l’airatmosphérique qui est à 100°C. Si la surface de la goutte est à 60°C, déterminer le transfert dechaleur par convection.
Solution :
Détermination de h. T=373 K
6
-3
-7
23,4 10
Pr=0,7
k=31,7 10
=218 10
et Ts=333 K, μs=223 10-7
D
VDRe 45,9
et
1/ 41/ 2 2/3 0,4
D D Ds
Nu 2 0,4Re 0,06Re Pr
=4 et par la suite h = 317
W/m2.K2 3 2
sq h D (T T ) 317x (0,510 ) (100-60)= -210 W
Exercice 3 :
L’huile entre à un élément de chauffage de longueur 5 m et de dia mètre 9 mm, sa surface est à157°C.
2
Déterminer le débit massique pour que l’huile sorte à 95°C.
Solution :
Tm=361 K (huile)
6
p-2
29,7 10
Pr=395
k=0,138
C 2161 J / kg.K
=2,52 10
et Ts=430 K, μs=0,47 10-2
Les équations à utiliser sont :
p sortie e
s m
D
0,33 0,140,33
D Ds
q mC (T T )
q=h DL(T T )
4mRe
D
D hDNu 1,86(Re Pr)
L k
(1)
(2)
(3)
(4)
(3) et (4) donne l’expression de h en introduisant Re de (3) :
0,33 0,14
s
k 4mh 1,86 Pr
D L
En plus, (1) = (2) 0,33 0,14
p sortie e s ms
4mmC (T T ) 1,86 k L Pr (T T )
L
0,335,93 m m 0 m = 0,07 kg/s
Exercice 4 :
Ecoulement d’eau à 2 kg/s à travers un tube de 40 mm de diamètre, chauffée de 25°C à 75°C.La température de la surface est maintenue à 100°C. Déterminer la longueur du tube exigée.
Solution :
3
Pour Tf=348 K
p-6
C 4193 J / kg.K
=374,6 10
k=0,668
Pr=2,35
et D
4mRe
D
=1,70 105
0,8 1/3 2D
hDNu 0,023Re Pr 467 h=7805 W/m K
k
Puisque la chaleur q est égale à : 5p sortie eq mC (T -T )= 4,18 10 W donc,
5s m4,18 10 h DL(T T ) L = 8,5 m
Exercice 5 :
Un tube horizontal de 5 mm de diamètre est immergé dans l’eau à 18°C. Si la température dela surface du tube est 56°C, déterminer la chaleur par unité de longueur dégagée du tube.
Solution :
Pour Tf= 310 K (eau)
6361,8 10
Pr=4,62
k=0,628
3993,1 kg / m
-6=695 10
et nD
hDNu C Ra
k
Pour :3
5sD 2
C=0,48g (T T )DRa Pr 1,59 10
n=0,25
ce qui donne : NuD = 9,6 et h =
1204 W/m2.KDonc, q’=hD(Ts-T) = 718 W/m
Exercice 6 :
Une lampe à incandescence de 20 W, sa température est de 125°C située dans une chambre à25°C. La lampe est assimilée à une sphère de diamètre 40 mm et d’un coefficient d’émissionde 0,8.Déterminer le transfert total de la surface de la lampe vers l’air ambiant de la chambre.
Solution :
4
Pour :
3
-6
f-3
12,87 10
T125 25 =20,72 10T 75 C 348 K
2k=29,8 10
Pr=0,7
35s
D 2
g (T T )DRa Pr 2,94 10
et
1/ 4 2D
hDNu 2 0, 43 Ra 12 h=8,9 W/m .K
k
q= qc + qR avec :
conduction : 2c sq h D (T T ) 4,5 W
rayonnement 4 4 2 8 4 4R sq A (T T ) 0,8 (0,04) 5,6710 (398 298 ) 3,9 W
q= 8,4 W