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V1/1
ETiT – Praktikum
Durchsprache der elektrotechnischen Grundlagen
Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h. c. Andreas BinderTel. : 06151 / 16-2167
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V1/2
ETiT – Praktikum
Versuch 1Gleichstromtechnik
Versuchsbetreuer: Dipl.-Ing. Fabian Mink
Raum S3|10/335, Tel. 06151 / 16-3064E-Mail: [email protected]
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V1/3
Gleichstromtechnik
- Ohm´sches Gesetz
- Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes
- Messung des ohm´schen Widerstands
- Erwärmung
- Lineare elektrische Energiequelle
- Methoden zur Berechnung linearer elektrischer Netzwerke
Inhalt
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V1/4
Gleichstromtechnik
1.1 Das Ohm´sche Gesetz
Al
Al
IUR ⋅=⋅==
κρ 1
R : Ohm´scher Widerstand
G = 1/R : elektrischer Leitwert
ρ : spezifischer Widerstand
κ = 1/ ρ : elektrischer Leitfähigkeit
l : Länge des Leiters
A : Querschnitt des Leiters
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V1/5
Gleichstromtechnik
Mathiessen´sche Regel: ρ ist temperaturabhängig
Kollision der Leitungselektronen
a) mit Störstellen im Kristallgitter = ρG
b) mit schwingenden Atomrümpfen = ρT
)()( TT TG ρρρ +=
Absoluter Nullpunkt
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V1/6
Gleichstromtechnik
1.2 Temperaturabhängigkeit Ohm´scher Widerstände
[ ] [ ]ϑΔϑαϑρϑϑϑαϑρϑρ ⋅+⋅=−⋅+⋅= )(1)()()(1)()( 00000
T: absolute Temperatur (Kelvin K)
ϑ = T - 273.15 : Temperatur (Grad Celsius °C)
: Temperaturdifferenz = „Erwärmung“ (Kelvin)
ϑ0 : Bezugstemperatur (Grad Celsius)
α(ϑ0): Temperaturkoeffizient bei ϑ0 ( 1/K )
0ϑϑϑΔ −=
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V1/7
Gleichstromtechnik
Temperaturbestimmung über WiderstandsmessungKupfer: Temperaturkoeffizient:
KC /0039.020235
1)20( 200 =+
==°= αϑα
CRR
RRR
°−=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅=
⋅−
= 2011
20202020
20 ϑαα
ϑΔ ϑϑ
Temperaturbestimmung: Aus folgt ( )ϑΔαϑ ⋅+⋅= 2020 1RR
Beispiel: 45.1/ 20 =RRϑ
( ) CRRC °=−⋅+=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅+°= 135145.1
0039.01201120
2020
ϑα
ϑ
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V1/8
Gleichstromtechnik Metalldrahtwiderstände α > 0Kohleschichtwiderstände α < 0 !Metallschichtwiderstände α > 0Metalloxydschichtwiderstände α > 0
α = 0:temperaturunabhängige Widerstände = temperaturkompensierte Widerstände ("Konstantan"-Drähte)
|α| sinkt !
NTC-Widerstände (Heissleiter)negative temperature coefficient
PTC-Widerstände (Kaltleiter, Thermistor)positive temperature coefficient
PTCNTC
T
R
Sprungtemperaturz.B. 145°C
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V1/9
Gleichstromtechnik 1.3 Methoden zur Bestimmung Ohm´scher Widerstände
- Strom-Spannungsmessung- Vergleich mit einem bekannten Widerstand- Wheatstone-Brücke
Stromrichtige Messung: Spannungsrichtige Messung:
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V1/10
Gleichstromtechnik
- Voltmeter haben einen HOHEN Innenwiderstand Rv, Ampere-Meter haben einen KLEINEN Innenwiderstand Ra.
- Die "stromrichtige" Methode eignet sich für Widerstandsmessungen, bei denen der Amperemeter-Widerstand Ra viel KLEINER als der zu messende Widerstand Rx ist.
- Die "spannungsrichtige" Methode eignet sich für Messungen, bei denen der Voltmeterwiderstand Rv viel GRÖSSER als Rx ist.
Stromrichtig ODER spannungsrichtig Messen ?
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V1/11
Gleichstromtechnik - Ohm´sche Widerstände der Strom- u. Spannungsmesser Ra, Rv- Bewirken Fehler ΔR (relative Fehler f) der R-Messung- Ra muss sehr KLEIN sein! Rv muss sehr GROSS sein!
axx
RRIUR =−=Δ
xIUR ≅
x
a
x RR
RRf ==
Δ
Stromrichtig: Spannungsrichtig:
ax
x RIUR −=
v
xx
v
xx
RUI
UII
UR−
=−
=
v
x
xxmessx
RR
RI
UR+
=≈1
,
xv
xx
x
RRRR
IUR
+−=−=
2Δ
xv
x
x RRR
RRf
+−==
Δ
Ra/Rx ≤ 10-3 Rv/Rx ≥ 103f ≤ 10-3
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V1/12
Gleichstromtechnik 1.4 Erwärmung (Temperaturerhöhung) eines Körpers
ϑK: Kühlmitteltemperatur (z. B. Luft 40°C)
ϑ : Temperatur (°C) des erwärmten Körpers zum Zeitpunkt t
: Erwärmung des Körpers (K)0)()( ϑϑϑΔ −= tt
P : Verlustleistung im Körper (W)
dW = P ⋅ dt : In der Zeit dt in Wärme umgesetzte Energie (J)
m : Masse des Körpers (kg)
c : spezifischen Wärme (J/(kg.K)
dWm: Wärme zum Aufheizen des Körpers (J)
( ) dtdtdcmdtdtdcmdcmdWm ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= )/(/ ϑΔϑϑ
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V1/13
Gleichstromtechnik Wärmebilanz
- Wärme zum Aufheizen des Körpers:
- An das Kühlmittel abgegebene Wärme:
dtdtdcmdWm ⋅⋅⋅= )/( ϑΔdtAdW AA ⋅⋅⋅= ϑΔα
A: Körperoberfläche
αA : Wärmeübergangzahl an das Kühlmittel
dWA
dtAdtdtdcmdWdWdtPdW AAm ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=+=⋅= ϑΔαϑΔ )/(
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V1/14
Gleichstromtechnik
PAdt
dcm A =⋅⋅+⋅⋅ ϑΔαϑΔLineare Differentialgleichung erster Ordnung
Lösungsansatz:
Einsetzen ergibt:
Bestimmung von C über die Anfangsbedingung:
KeCt Tt +⋅= − ϑϑΔ /)(
APK
A ⋅=
α
ϑ
ϑϑΔ Tte
TCdtd // −⋅−=
AcmT
A ⋅⋅
=αϑ
Kt ϑϑϑ === 0)0(KCKeC −==+⋅= − 0)0( 0ϑΔ
( )ϑ
αϑΔ Tt
Ae
APt /1)( −−⋅⋅
=
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V1/15
Gleichstromtechnik
Erwärmungskurve
AcmT
A ⋅⋅
=αϑ
Thermische Zeitkonstante:
Enderwärmung im Dauerbetrieb:
AP
A ⋅=∞ α
ϑΔ
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V1/16
Gleichstromtechnik
- Erwärmung des Körpers umso rascher,a) je kleiner die Masseb) je kleiner die spezifische Wärmekapazitätc) je größer die kühlende Fläched) je größer die Wärmeübergangszahl
- Enderwärmung (Beharrungsübertemperatur) umso kleiner:a) je besser die Kühlung ist
große Wärmeübergangszahl, große kühlende Oberfläche
b) je kleiner die Verlustwärme P- Die Masse und Wärmekapazität haben KEINEN Einfluss auf die Enderwärmung.
Thermische Zeitkonstante und Enderwärmung
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V1/17
Gleichstromtechnik Messung der Übertemperatur Δϑ∞ ?
-Wenn nicht genügend lange gemessen wurde, muss extrapoliert werden.
- Dies ist logarithmisch genauer, weil die e-Potenz dann eine Gerade ist.
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V1/18
Gleichstromtechnik Messung der thermischen Zeitkonstanten Tϑ
a) Die Enderwärmungmuss bekannt sein!
63.011
)(
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅=
=
∞ e
T
ϑΔ
ϑΔ ϑ
Zwei Methoden:
a) Mit der Anfangstangente t0
b) Mit der Beziehung 63%
Zu b):
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V1/19
Gleichstromtechnik 1.5 Spannungsquellen
U = U0 - RiIU0 : Quellenspannung (V)
Ri : innerer Widerstand (Ω)
Belastungs-widerstand
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V1/20
Gleichstromtechnik Äußere Kennlinie einer belasteten, linearen
Gleichspannungsquelle
Leerlaufspannung
Kurzschlussstrom
U = U0 - RiI
innerer Spannungsfall
„linear“: U0 und Ri konstant!
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V1/21
Gleichstromtechnik Gleichspannungsquellen: Batterien und Akkumulatoren- Elektrische Energie in chemischer Bindungsenergie gespeichert.
- Aufbau: Zwei Elektroden mit unterschiedlichen Materialien, dazwischen Elektrolyt = galvanisches Element
- Innenwiderstand von Geometrie und chemisch-physikalischen Parametern abhängig
- Batterien: Nicht wiederaufladbar: Alkali-Zink-ElementLeclanché-Element: Kohle-Zink/Salmiaklösung (1.5V/Zelle)
-Akkumulatoren: Bleidioxid-Blei/Schwefelsäure (2 V/Zelle)Nickel-Eisen u. Nickel-Cadium/Kalilauge (1.25 V/Zelle)Für E-Auto: Nickel-Metallhydrid, Lithium-Ionen(früher: Natrium-Schwefel: aber 300°C heiß!)
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V1/22
Gleichstromtechnik Innenwiderstand von Batterien und Akkumulatoren
Ri nicht konstant = nichtlineare Quelle
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V1/23
Gleichstromtechnik Alterung: Innenwiderstand des Blei-Akkumulators
12 V-Akku = 6 Zellen á 2 V
Ri nicht konstant = nichtlineare Quelle
Alterung:
Ri steigt !
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V1/24
Gleichstromtechnik Kurzschlussversuch - Leerlaufversuch
Aus Kurzschluss- und Leerlaufversuch kann Ri bestimmt werden:
ki I
UR 0=
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V1/25
Gleichstromtechnik Belastungsversuch
- Oft Kurzschlussversuch nicht möglich: zu hoher Strom
- Bestimmung von Ri und U0 aus zwei beliebigen Belastungsfällen
U(1) = U0 – RiI(1) U(2) = U0 – RiI(2)
- Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte: Ri und U0 berechnet
••(1) (2)
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V1/26
Gleichstromtechnik
1.6 Schaltung von WiderständenSerienschaltung: Parallelschaltung:
∑=
=N
llRR
1∑
=
=N
l lRR 1
11
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V1/27
Gleichstromtechnik
R = R1 + R2 G = G1 + G2
21
111RRR
+=
21
21
RRRRR
+⋅
=
Spannungsteiler:
Ui : Uk = Ri : Rk
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V1/28
Gleichstromtechnik
Spannungsteiler:
Ui : Uk = Ri : Rk
U1 : U2 = R1 : R2
Spannungs- und Stromteiler
Stromteiler:
Ii : Ik = Gi : Gk
I1 : I2 = G1 : G2
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V1/29
Gleichstromtechnik 1.7 Spannungseinstellung mit Potentiometern
RR
p p=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+
⋅
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
+
⋅+−=
=
RxRRxR
RxRRxR
xR
UU
p
p
p
pp
R
:)1(
:
xxp
UU
R
1)1( +−⋅=
Spannungseinstellung URüber Schleiferstellung
0 ≤ x ≤ 1
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V1/30
Gleichstromtechnik
1)1( +−⋅⋅⋅
=xxp
UxU R
Eingestellte Spannung
RR
p p=
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V1/31
Gleichstromtechnik
1)1( +−⋅⋅⋅
=xxp
UxU R
Entnommener Strom
RUI R
R =
( )[ ]xxpRxpU
xRU
RUI
pp
RR
−⋅⋅+⋅⋅+⋅
=+=11
)1(R
Rp p=
p = 0: R >> Rp
.2
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V1/32
Gleichstromtechnik 1.8 Superpositionsgesetz
- Voraussetzung: LINEARE Strom- und Spannungsquellen- Netzwerk von n verschalteten Strom- und Spannungsquellen- Berechnung der Ströme und Spannungen
a) direkt mit der Kirchhoff´schen Maschen- und Knotenregelb) Schrittweise Berechnung mit n Teillösungen,
danach Überlagerung (Superposition) der n Teillösungen zur resultierenden Lösung = Superpositionsgesetz
k-te Teillösung für eine Spannungsquelle:Ersetze alle Quellenströme durch eine Unterbrechung und alle Quellenspannungen – bis auf eine einzige – durch einen Kurzschluss: Berechne U und I.
i-te Teillösung für eine Stromquelle:Schließe sämtliche Quellenspannungen kurz und unterbrich alle Stromquellen bis auf eine. Berechne U und I.
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V1/33
Gleichstromtechnik Spannungs- und Stromquelle
iRUI 0
0 =
Leerlauf: I = 0I I
Kurzschluss: U = 0
R ist Null !
R ist Unendlich !
00 I
RUI
ik ==
- Gleiche Klemmengrößen außen = Äquivalenz der beiden Modelle!
Ri
Ri
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V1/34
Gleichstromtechnik
Netzwerk mit zwei SpannungsquellenBerechne den Laststrom I mit dem Superpositionsgesetz!
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V1/35
Gleichstromtechnik
1221
2011
iiii
iRRRRRR
RUI++
=1221
2022
iiii
iRRRRRR
RUI++
=
1221
10220121
iiii
iiRRRRRRRURUIII
+++
=+=
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V1/36
Gleichstromtechnik
Netzwerk mit einer Spannungs- und einer Stromquelle
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V1/37
Versuchsdurchführung
Versuch 1Gleichstromtechnik
Versuchsbetreuer: Dipl.-Ing. Fabian Mink
Raum S3|10/335, Tel. 06151 / 16-3064E-Mail: [email protected]
Gleichstromtechnik
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V1/38
• 1.9: Widerstandsbestimmung aus einer Spannungs- und
Strommessung
• 1.10: Erwärmungskurve eines elektrischen Widerstandes
• 1.11: Strom-/Spannungsmessung an einer Batterie
• 1.12: Serien-/ Parallelschaltung Ohm'scher Widerstände
• 1.13: Widerstandsnetzwerk - Superpositionsgesetz von
Spannungsquellen
Gleichstromtechnik Übersicht über die Aufgaben
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V1/39
1.9 Widerstandsbestimmung aus einer Spannungs- und Strommessung
Verwendete Geräte:
• Voltmeter: analog und digital• Amperemeter: analog und digital • Ohmmeter (METRA Hit 22s)• Spannungsquelle• zwei Widerstände als Prüflinge
Rk ist niederohmig (k: klein) 2.5 Ohm
Rg ist hochohmig (g: groß) 1000 Ohm
Gleichstromtechnik
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V1/40
Innenwiderstände der MessgeräteGleichstromtechnik
- Zunächst sind die Innenwiderstände Rv und Ra der analogen Volt- und Amperemeter mit dem Ohmmeter (METRA Hit 22s) zu bestimmen. - Der Innenwiderstand des digitalen Amperemeters ist gering und kann vernachlässigt werden.
Stromrichtige Messung (Rg)
Stromrichtige Messung (Rk)
Spannungsrichtige Messung (Rg)
Spannungsrichtige Messung (Rk)U/VIA / AMessung
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V1/41
1.9 Widerstandsbestimmung aus einer Spannungs- und Strommessung
Stromrichtige Messschaltung
Gleichstromtechnik
SpannungsrichtigeMessschaltung
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V1/42
Laboraufbau der Spannungs- und Strommessung
Stromrichtige Messschaltung
Aufbau mit Steckbrett und geregelter
Spannungsquelle
Gleichstromtechnik
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V1/43
Messung IA / A U / V Rx / Ω ohne Innenwiderstnd
Rx / Ω mit Innenwiderstnd
ΔR /Ω
f
Spannungsrichtig Rk 1 2,5 2,50 2,51 -0,01 -0,004
Spannungsrichtig Rg 0,02 10 500 1081,4 -581,4 -0,54
Stromrichtig Rk 1 3,4 3,4 2,9 0,5 0,2Stromrichtig Rg 0,01 10 1000 999,5 0,5 0,0005
ΔR und f: Absoluter und relativer Fehler !
Gleichstromtechnik Messergebnisse und Ausarbeitung
Ergebnis: Für den hochohmigen Widerstand bringt die stromrichtige Messung das richtige Ergebnis, für den niederohmigen die spannungsrichtige Messung!
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V1/44
1.10 Erwärmungskurve eines elektrischen Widerstandes
Verwendete Geräte:• Ohmmeter (METRA Hit 22s) • Voltmeter• Amperemeter • Temperaturmessgerät • Stoppuhr • Ersatzwiderstand Rersatz (am Anfang)• Drahtwiderstand (Messobjekt)• Spannungsquelle PS-302-A Kupferdrahtwiderstand
als Messobjekt
Gleichstromtechnik
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V1/45
- Vor dem Versuchsbeginn: "Kaltwiderstand" und Umgebungstemperatur messen- Alle 15 Sekunden: Temperatur, Spannung und Strom messen, - Nach den ersten 20 Messpunkten alle 30 Sekunden bis zum Beharrungszustand (ca. weitere 20 Messpunkte)
a) Lokale Temperaturmessung direkt b) Mittlere Temperatur aus dem
Widerstandsänderung
AufgabenstellungMessschaltung
Sicherung
Gleichstromtechnik
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V1/46
Gleichstromtechnik
Messaufbau für die Temperaturmessung
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V1/47
Gleichstromtechnik
Auswertung• Temperaturverlauf ϑ(t) über der Zeit • Berechne daraus die Enderwärmung Δϑ ϑEnd - ϑAnf• Enderwärmung Δϑ∞ aus der Widerstandszunahme berechnen• Ermittlung der thermischen Zeitkonstanten Tϑ
RAnf = 7,6 Ω ϑAnf = 22,9 °C
Δϑ∞ = ϑEnd - ϑAnf = 62,7 – 22,9 = 39,8 K
REnd= U/ILast = 6,11 / 0,7 = 8,7 Ω
Δϑ∞ = ((8,7 / 7,6) -1)/0,00392 = 37,1 K
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V1/48
Thermische ZeitkonstanteΔϑ = ϑ − ϑRaum
Alle Hilfslinien bitte eintragen!
Horizontale Linie durch den letzten Messpunkt ziehen!
Gleichstromtechnik
Schnittpunkt der Anfangstangente und der
Geraden für Δϑ∞
Tϑ ≈ 260 s
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V1/49
1.11 Strom-/Spannungsmessung an einer Batterie
Verwendete Geräte:
• Voltmeter• Amperemeter• Messobjekt: Alkali-Zink-Batterie (1,5 V)
• Potentiometer• Ohmmeter
Alkali-Zink-Element (1.5 V = 1 Zelle)
Gleichstromtechnik
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V1/50
Messaufbau an der Batterie
Messschaltung zur Bestimmung der Strom-Spannungskennlinie einer Batterie Aufbau im Labor
RiB→
Gleichstromtechnik
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V1/51
AufgabenstellungGleichstromtechnik
Messung:
- Äußere Kennlinie der Batterie
- Messung des Innenwiderstands
- Messung der Wirkleistung im Lastwiderstand
- Berechnung des Wirkungsgrads der Batterie
2Aab IRP ⋅=
iB
AA
zu
abRR
RU
IRIU
IRPP
+=
⋅≈
⋅⋅
==00
2η
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V1/52
Äußere Kennlinie U(IA) der BatterieGleichstromtechnik
Unterdrückter Nullpunkt !
Extrapolation:
IK = 8,5 A
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V1/53
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
Pab
W
Pab(IA)
IA
A
Abgegebene Leistung Pab(IA)
Gleichstromtechnik
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V1/54
Wirkungsgrad η(R) bei veränderlicher Last R
iBzu
ab
RRR
PP
+==η
Gleichstromtechnik
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V1/55
0,861,3981,20,201,0591,32
0,901,2591,50,180,9261,36
0,930,6513,10,220,4551,43
0,940,5593,70,230,3881,44
0,950,4344,90,240,2971,46
0,960,3476,20,250,2361,47
0,970,2778,00,220,1861,49
0,980,15015,00,300,1001,50
0,990,06236,80,490,0411,51
0,990,021108,60,710,0141,52
ηPab/ WR/ΩRiB/ΩIA/AU/V
AiB IUUR /)( 0 −=
RiB
bitte beide Wege für RiB benutzen!
Gleichstromtechnik Bestimmung des Innenwiderstands RiB aus der
Belastungskennlinie
ca. 0.3 … 0.2 Ω
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V1/56
1.12 Serien-/ Parallelschaltung Ohm'scher Widerstände
Verwendete Geräte:• Ohmmeter (METRA Hit 22s)• Widerstände (2xR1 und 2xR2)
einfache Widerstandsschaltungen
gemischte Widerstandsschaltungen Aufbau im Labor
Multimeter METRA Hit 22s
Gleichstromtechnik
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V1/57
Gleichstromtechnik
Nr.1: R1 + R1 = 2.R1
Nr.2: R1.R2 / (R1 + R2)
Nr.3: (R1+R2).R1 / (R1 + R1 + R2) == R1
.(R1 + R2) / (2.R1 + R2)Nr.4: R2
.R2 / (R2 + R2) = R2 / 2Nr.5: R1 + R1
.R2 / (R1 + R2)Nr.6: (R1/2).(R2/2)/(R1/2 + R2/2)Nr.7: 2R2
.2R1/(2R2 + 2R1) = = 2R1
.R2/(R1 + R2)Nr.8: 2R2
.2R1/(2R2 + 2R1) = = 2R1
.R2 / (R1 + R2)
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V1/58
Gleichstromtechnik
1,82k1,83k81,82k1,83k70,45k0,48k61,91k1,92k5
5k4,9k40,92k0,93k30,91k0,9k2
2k2k1
RGes / ΩBerechnung
RGes / ΩMessung
Nr.
Auswertung: Serien-/ Parallelschaltung Ohm'scher Widerstände
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V1/59
Gleichstromtechnik
Aufgabenstellung:
- Messung von Spannung UR in Abhängigkeit von Rp
- Spannungsteiler: Drehpotentiometer (Rp = 100 Ω)
- Belastung: Leistungswiderstand RL = 33 Ω
- Quellenspannung U = 10 Volt
Spannungsteiler
Verwendete Geräte:• Voltmeter• Ohmmeter• Potentiometer• Spannungsquelle• Belastungswiderstand
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V1/60
Messschaltung eines unbelasteten
Spannungsteilers
Messschaltung eines belasteten Spannungsteilers
Gleichstromtechnik Spannungsteiler – Mess-Schaltung
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V1/61
Gleichstromtechnik Spannungsteiler – Messung und Auswertung
0,96 1,00 102,209,68101,00 1,00 102,2010,04100,76 0,94 95,627,6690,94 0,94 95,629,4290,59 0,84 86,015,9380,85 0,84 86,018,5280,46 0,74 75,914,5870,75 0,74 75,917,5070,35 0,63 64,453,5460,62 0,63 64,456,2660,27 0,50 51,452,7550,50 0,50 51,455,0350,21 0,38 39,322,1040,38 0,38 39,323,7740,15 0,24 24,341,4630,23 0,24 24,342,3230,08 0,11 11,060,7720,10 0,11 11,061,002
0 0,01 1,30010 0,01 1,3001
UR/URechn.
xRechn.
xRp /ΩMess.
UR/VMess.
b)UR/URechn.
xRechn.
xRp /ΩMess.
UR/VMess.
a)
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V1/62
UR / U vs. x
0, 0
0, 1
0, 2
0, 3
0, 4
0, 5
0, 6
0, 7
0, 8
0, 9
1, 0
1, 1
0, 0 0, 1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0, 7 0, 8 0, 9 1, 0 1, 1
unbelasteterSpannungsteiler
belasteter Spannungsteiler
Gleichstromtechnik Spannungsteiler – Auswertung
UR/U
x /%
Unbelastet:GemessenGerechnet
Belastet:GemessenGerechnet
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V1/63
Verwendete Geräte:• Amperemeter• 2 Spannungsquellen• „Innen“-Widerstände Ri1, Ri2• Lastwiderstand R
Gleichstromtechnik 1.13 Superpositionsgesetz von Spannungsquellen
Aufgabenstellung:
- Superposition von zwei Spannungsquellen
- Netzgeräte als „Spannungsquellen“
- Vorwiderstände als „Innenwiderstand“ der Quellen
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V1/64
Zwei Spannungsquellen U01 und U02
Aufbau im Labor
Gleichstromtechnik Schaltung der Spannungsquellen
U01 und U02
R
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V1/65
0,018610Messschaltung mit U01 und U02
0,0066-Messschaltung mit U02
0,011-10Messschaltung mit U01
I / AU02 / VU01 / V
+
AusarbeitungNur Spannungsquelle U01 Nur Spannungsquelle U02
∑= 0,017 A
Gleichstromtechnik Messung und Auswertung