Download - Espelhos planos
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Espelhos planosFormação de imagens
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Introdução
Para localizar as imagens e saber como elas são formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexão em um espelho ou por refração em lentes, e parecem divergir de um determinado ponto P’, que é chamado de imagem.
Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos utilizar as leis de reflexão e refração, conforme o caso, e traçar os raios desviados, daí o nome ótica geométrica.
Vamos aplicar esse procedimento para estudar como são formadas as imagens em espelhos e lentes.
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Espelhos planos
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objeto
Espelho
imagem
Para que um observador consiga ver uma imagem refletida pelo espelho é preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu olho. Isso pode acontecer para diferentes posições do observador.
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Localização da imagem
objeto
Espelho
BA
Normal
A imagem de um ponto B pode ser localizada traçando-se vários raios partindo desse ponto em direção ao espelho.Para determinar a direção de cada raio refletido, aplica-se a lei de reflexão; i=r
i r
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Localização da imagem
Traçam-se, então, vários raios partindo do ponto B, atingindo o espelho, com diferentes ângulos de incidência. Os raios refletidos pelo espelho alcançam o olho do observador, como se tivessem partido de um ponto B’, atrás do espelho.
objeto
Espelho
imagem
BA
B’
Normal
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Localização da imagem
objeto
Espelho
imagem
BA
A’
Isso pode ser feito para diferentes pontos do objeto. Por exemplo para o ponto A.
objeto
BA
Normal
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Localização da imagem
Essa imagem é virtual, pois embora os raios pareçam vir dos pontos A’ e B’, não existem raios de luz passando por esses pontos.
Espelho
imagem
BA
B’
objeto
A’
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Localização da imagem
Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i.
i
r
d
h h’
P
B
C P’1
2 r
d’
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Localização da imagemDois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a i.
i
r
d
h h’
P
B
C P’1
2 r
d’
Como i=r, os triângulos PCB e P’CB são semelhantes.
d’=d
h’=h
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Orientação da imagem
objeto
imagem
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Campo Visual
JoãoMaria
objeto
imagem
Maria não pode ver a imagem da lâmpada!
Espelho
Para que isso fosse possível, o espelho deveria ser mais longo.
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D
h
H
A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?
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A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?
D
h
H i
r
D
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A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?
D
h
H i
r
D
2h
2 H
h
D
H
D
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Campo visual
2D
2D
D
João, aproximando-se do espelho
Maria
D/2
A partir de que distância do espelho, João começa a ver a imagem de Maria?
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Campo visual
2D
2D
Maria
450 450
450D/2
João
D/2
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Campo visual
2D
2D
MariaA imagem de Maria só é visível para um observador que estiver nessa área.
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P
Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A?
A
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Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A?
O observador A vê duas imagens; P’1 e P’2, que são as imagens de P nos espelhos 1 e 2, respectivamente.
P
A
P’1
P’2
aa
b
b
P’3
b
b
Espelho 2
Espelho 1
Há ainda uma terceira imagem; P’3 é a imagem de P’1 pelo espelho 2