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Acústica musical
Escuela Universitaria de MúsicaeMe, 2006
Curso dirigido a docentes de IPA
Leonardo FiorelliMartín Rocamora
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Temario
Física del sonido:
Naturaleza y propagación del sonido
Parámetros y representación del sonido
Movimiento armónico simple, oscilaciones complejas
Fourier, espectros armónicos inarmónicos y ruido
Percepción del sonido:
Fisiología del oído, sistema auditivo central
Conceptos de psicoacústica
Percepción de altura, sonoridad y timbre
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Temario
Acústica de instrumentos musicales:
El instrumento como sistema acústico
Cuerdas
Tubos y columnas de aire
Afinación y escalas:
Intervalos
Consonancia y disonancia
Escalas naturales (natural y pitagórica)
Escalas temperadas, el temperamento igual
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Sonido
Percepción:
Sensación percibida por el oído debida a las
variaciones rápidas de presión en el aire
Física:
Vibración mecánica de un medio elástico (gaseoso, líquido
o sólido) y la propagación de esta vibración a través de
ondas
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Naturaleza del sonido
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Naturaleza del sonido
El movimiento del pistón comprime el aire próximo.
![Page 7: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/7.jpg)
Naturaleza del sonido
El movimiento del pistón comprime el aire próximo.
El aire comprimido tiende a descomprimirse.
![Page 8: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/8.jpg)
Naturaleza del sonido
El movimiento del pistón comprime el aire próximo.
El aire comprimido tiende a descomprimirse.
La descompresión comprime el aire contiguo.
![Page 9: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/9.jpg)
Naturaleza del sonido
El movimiento del pistón comprime el aire próximo.
El aire comprimido tiende a descomprimirse.
La descompresión comprime el aire contiguo.
La perturbación se propaga a lo largo del tubo.
![Page 10: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/10.jpg)
Naturaleza del sonido
El movimiento del pistón comprime el aire próximo.
El aire comprimido tiende a descomprimirse.
La descompresión comprime el aire contiguo.
La perturbación se propaga a lo largo del tubo.
El aire no se traslada con el sonido, la energía sonora se trasmite
por la vibración de las partículas de aire.
![Page 11: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/11.jpg)
Ondas sonoras
Ondas elásticas
Se producen en un medio que posea:
elasticidad
masa
![Page 12: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/12.jpg)
Ondas sonoras
Ondas elásticas
Se producen en un medio que posea:
elasticidad
masa
Ondas:
transversales
longitudinales
![Page 13: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/13.jpg)
Ondas sonoras
Ondas elásticas
Se producen en un medio que posea:
elasticidad
masa
Ondas:
transversales
longitudinales
El sonido se propaga a través de ondas elásticas longitudinales.
![Page 14: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/14.jpg)
Velocidad del sonido
Velocidad de propagación: depende de las
propiedades elásticas e inerciales del medio.
Ondas sonoras: se propagan a la misma velocidad
independientemente de su frecuencia o amplitud.
![Page 15: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/15.jpg)
Velocidad del sonido
Velocidad de propagación: depende de las
propiedades elásticas e inerciales del medio.
Ondas sonoras: se propagan a la misma velocidad
independientemente de su frecuencia o amplitud.
Depende sólo de la temperatura (considerando gas ideal)
334 m/s a 20 ° C (3 segundos para recorrer 1 km)
c=3321 t273
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Ondas periódicas
![Page 17: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/17.jpg)
Ondas periódicas
frecuencia (f) cantidad de ciclos por segundo
![Page 18: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/18.jpg)
Ondas periódicas
frecuencia (f) cantidad de ciclos por segundo
período (T) tiempo para completar un ciclo
T= 1f
![Page 19: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/19.jpg)
Ondas periódicas
frecuencia (f) cantidad de ciclos por segundo
período (T) tiempo para completar un ciclo
longitud de onda ( ) distancia recorrida en un período
T= 1f
![Page 20: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/20.jpg)
Ondas periódicas
frecuencia (f) cantidad de ciclos por segundo
período (T) tiempo para completar un ciclo
longitud de onda ( ) distancia recorrida en un período
T= 1f
c=
T= f
![Page 21: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/21.jpg)
Presión sonora
Sonido:
Variación de presión atmosférica en un punto.
Presión atmosférica: 100.000 Pa
Variación máxima: 20 Pap sonora=patmosférica consonido−patmosféricasin sonido
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Presión sonora
Sonido:
Variación de presión atmosférica en un punto.
Presión atmosférica: 100.000 Pa
Variación máxima: 20 Pa
Se define Nivel de Presión Sonora en decibeles
p sonora=patmosférica consonido−patmosféricasin sonido
NPS dB=20 log ppref
![Page 23: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/23.jpg)
Representación del sonido
Oscilograma:
Para un punto fijo en el espacio, valor de presión sonora
en cada instante de tiempo.
![Page 24: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/24.jpg)
Movimiento armónico simple
Sinusoide:
Describe el movimiento de sistemas simples. (ej.
péndulo, diapasón)y t =Asin 2 f t
![Page 25: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/25.jpg)
Movimiento armónico simple
Sinusoide:
Describe el movimiento de sistemas simples. (ej.
péndulo, diapasón)y t =Asin 2 f t
Parámetros:
A – amplitud
f – frecuencia (1 / T)
phi - fase
![Page 26: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/26.jpg)
Amplitud y envolvente
En un oscilograma se observa claramente la amplitud del sonido.
Sinusoides de diferente amplitud
![Page 27: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/27.jpg)
Amplitud y envolvente
En un oscilograma se observa claramente la amplitud del sonido.
Sinusoides de diferente amplitud Envolvente de amplitud variable
![Page 28: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/28.jpg)
Amplitud y envolvente
En un oscilograma se observa claramente la amplitud del sonido.
Sinusoides de diferente amplitud Envolvente de amplitud variable
Observando el patrón de repetición de la onda se determina su período.
![Page 29: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/29.jpg)
Superposición de ondas
Sinusoides de igual frecuencia pero distinta amplitud y fase.
![Page 30: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/30.jpg)
Superposición de ondas
Sinusoides de igual frecuencia pero distinta amplitud y fase.
![Page 31: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/31.jpg)
Superposición de ondas
Sinusoides de igual frecuencia pero distinta amplitud y fase.
Interferencia constructiva Interferencia destructiva
![Page 32: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/32.jpg)
Superposición de ondas
Sinusoides de igual frecuencia pero distinta amplitud y fase.
Interferencia constructiva Interferencia destructiva
La onda resultante tiene la misma frecuencia.
![Page 33: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/33.jpg)
Superposición de armónicos
Superposición de sinusoides de frecuencia en relación armónica
Armónicos:
Múltiplos enteros de una frecuencia fundamental (f, 2f, 3f, ..., etc).
![Page 34: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/34.jpg)
Superposición de armónicos
Superposición de sinusoides de frecuencia en relación armónica
Armónicos:
Múltiplos enteros de una frecuencia fundamental (f, 2f, 3f, ..., etc). Primer y segundo armónico (f y 2f)
![Page 35: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/35.jpg)
Superposición de armónicos
Superposición de sinusoides de frecuencia en relación armónica
Armónicos:
Múltiplos enteros de una frecuencia fundamental (f, 2f, 3f, ..., etc). Primer y segundo armónico (f y 2f) Primer, segundo y tercer armónico (f, 2f, 3f)
![Page 36: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/36.jpg)
Superposición de armónicos
Superposición de sinusoides de frecuencia en relación armónica
Armónicos:
Múltiplos enteros de una frecuencia fundamental (f, 2f, 3f, ..., etc). Primer y segundo armónico (f y 2f) Primer, segundo y tercer armónico (f, 2f, 3f)
Serie armónica: sonido formado por componentes armónicos
![Page 37: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/37.jpg)
Análisis de Fourier
Cualquier onda períodica puede representarse como
superposición de sinusoides de distinta frecuencia.
![Page 38: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/38.jpg)
Análisis de Fourier
Ej. Onda cuadrada:
1er armónico – amplitud 1
3er armónico – amplitud 1/3
5to armónico – amplitud 1/5
Cualquier onda períodica puede representarse como
superposición de sinusoides de distinta frecuencia.
![Page 39: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/39.jpg)
Análisis de Fourier
Ej. Onda cuadrada:
1er armónico – amplitud 1
3er armónico – amplitud 1/3
5to armónico – amplitud 1/5
Cualquier onda períodica puede representarse como
superposición de sinusoides de distinta frecuencia.
![Page 40: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/40.jpg)
Análisis de Fourier
Ej. Onda cuadrada:
1er armónico – amplitud 1
3er armónico – amplitud 1/3
5to armónico – amplitud 1/5
Cualquier onda períodica puede representarse como
superposición de sinusoides de distinta frecuencia.
![Page 41: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/41.jpg)
Espectro del sonido
Representación del sonido por sus componentes en frecuencia.
![Page 42: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/42.jpg)
Espectro del sonido
Representación del sonido por sus componentes en frecuencia.
![Page 43: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/43.jpg)
Espectro del sonido
Representación del sonido por sus componentes en frecuencia.
![Page 44: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/44.jpg)
Espectro del sonido
Representación del sonido por sus componentes en frecuencia.
![Page 45: Escuela Universitaria de Música eMe, 2006 · Referencias J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi, 1997 F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050607/5fae692fc24f622b6339d788/html5/thumbnails/45.jpg)
Tipos de espectro del sonido
Espectro armónico
Componentes de frecuencia en relación armónica.
Ej. la mayoría de los sonidos musicales (altura definida).
Espectro inarmónico
Componentes de frecuencia en relación no armónica.
Ej. sonido de campanas, placas de metal.
Espectro continuo - ruido Gran
cantidad de parciales muy próximos.
Ej. sonido del mar, soplidos, ruido entre emisoras de radio.
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Espectro armónico
Armónicos de Do central
1er armónico – 261,626 Hz
2do armónico – 523,252 Hz
3er armónico – 784,878 Hz
...
etc (continúa la serie armónica)
Forma de onda periódica.
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Espectro inarmónico
Componentes de frecuencia
1er componente – 267 Hz
2do componente – 532 Hz
3er componente – 641 Hz
4to componente – 764 Hz
5to componente – 1701 Hz
No tienen relación armónica.
Forma de onda no periódica.
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Espectro continuo
Forma de onda aleatoria, no periódica.
Componentes de frecuencia
El espectro no está compuesto
por componentes discretos
sino por bandas de ruido.
Banda entorno a los 830 Hz.
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Referencias
J. G. Roederer, Acústica y psicoacústica de la música, Ricordi,
1997
F. Miyara, Acústica y sistemas de sonido, 3ra edición, UNR,
2003
K. Steiglitz, A digital signal processing primer, Addison
Wesley, 1996
C. Gil, M. Vaquero, Sonido profesional, Cap. 1 Física del
sonido, 4ta edición, Paraninfo, 1999
Animaciones - Dan Russell, Kettering University
http://www.kettering.edu/~drussell/