SVEUČILIŠTE U RIJECI
EKONOMSKI FAKULTET
JOSIPA TOLJANIĆ
EMPIRIJSKA ANALIZA UTJECAJA IZDATAKA ZA OBRAZOVANJE NA
GOSPODARSKI RAST ZEMALJA EU
DIPLOMSKI RAD
RIJEKA, 2015.
SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET
EMPIRIJSKA ANALIZA UTJECAJA IZDATAKA ZA OBRAZOVANJE NA
GOSPODARSKI RAST ZEMALJA EU1
DIPLOMSKI RAD
PREDMET: Statističke metode za poslovno odlučivanje
MENTOR: doc. dr. sc. Ana Štambuk
STUDENT: Josipa Toljanić
STUDIJSKI SMJER: Poduzetništvo
JMBAG: 0081133364
RIJEKA, srpanj 2015.
1 Ovaj rad je financiralo Sveučilište u Rijeci projektom 13.02.1.2.04. (Ljudski potencijali i ekonomski razvoj Hrvatske).
SADRŽAJ:
1. UVOD ................................................................................................................. 1
1.1. PROBLEM I PREDMET ISTRAŽIVANJA ................................................ 1
1.2. RADNA HIPOTEZA ................................................................................... 1
1.3. SVRHA ISTRAŽIVANJA ........................................................................... 2
1.4. STRUKTURA RADA .................................................................................. 2
2. PREGLED DOSADAŠNJIH ISTRAŽIVANJA ............................................. 3
3. ZNAČAJ OBRAZOVANJA ZA GOSPODARSKI RAST U EU .................. 7
3.1. OBRAZOVANJE U EU ............................................................................... 7
3.2. TRAJANJE OBVEZNOG OBRAZOVANJA U EU ................................... 8
3.3. ULAGANJA U OBRAZOVANJE ............................................................... 11
3.3.1. PRIMARNO OBRAZOVANJE .......................................................... 13
3.3.2. SEKUNDARNO OBRAZOVANJE ................................................... 15
3.3.3. TERCIJARNO OBRAZOVANJE ...................................................... 17
3.4. EKONOMSKI RAST U EU......................................................................... 22
3.5. ANALIZA BDP-a PO STANOVNIKU U ZEMLJAMA EU ...................... 24
4. PODACI I METODOLOGIJA ........................................................................ 26
4.1. MODEL I PRIKUPLJENI PODACI ............................................................ 26
4.2. REZULTATI MODELA .............................................................................. 28
4.2.1. TEST JEDINIČNOG KORIJENA ...................................................... 28
4.2.2. MODEL VIŠESTRUKE LINEARNE REGRESIJE ........................... 41
4.2.3. TEST NORMALNOSTI GREŠAKA RELACIJE .............................. 45
4.2.4. HETEROSKEDASTIČNOST ............................................................. 46
4.2.5. AUTOKORELACIJA ......................................................................... 48
4.2.6. MULTIKOLINEARNOST ................................................................. 51
5. ZAKLJUČAK .................................................................................................... 55
LITERATURA ........................................................................................................ 57
POPIS GRAFIKONA I TABLICA ........................................................................ 60
POPIS PRILOGA .................................................................................................... 62
1
1. UVOD
U ovom radu, posebno mjesto zauzima obrazovanje kao najznačajniji faktor formiranja
ljudskog kapitala. Zemlje u kojima postoji visokoobrazovana radna snaga mogu poticati
ulaganje u nove tehnologije i na taj način brže premošćivati jaz u odnosu na tehnološki
razvijenije zemlje (Ekonomski institut, 2014).
Europska Unija je prepoznala značaj obrazovanja za ekonomski rast zemalja EU, te je
2010. godine donijela Strategiju za pametan, održiv i uključiv rast, poznatu pod
nazivom Europa 2020. Prema toj Strategiji, ciljevi u području obrazovanja odnose se na
problem ranog napuštanja obrazovanja smanjenjem stope s trenutnih 15% na 10%, te
istovremeno povećanje udjela stanovništva u dobi od 30 – 34 godine koji završavaju
tercijarno obrazovanje s 31% na najmanje 40% u 2020. g. Povećanje razine obrazovanja
povećava zapošljivost, dok napredak u povećanju stope zapošljavanja pomaže da se
smanji stopa siromaštva (Europska komisija, 2010).
1.1.PROBLEM I PREDMET ISTRAŽIVANJA
Problem istraživanja je istražiti utjecaj obrazovanja na ekonomski rast na razini
zemalja članica Europske Unije, primjenjujući ekonometrijske metode i modele. Iako je
obrazovanje jedan od faktora koji pozitivno utječe na ekonomski rast, smanjenje
nezaposlenosti i poboljšanje životnog standarda, ono još uvijek nije cijenjeno i
prepoznato, te se u njega nedovoljno ulaže.
Predmet istraživanja se odnosi na obrazovanje kao determinantu ekonomskog rasta u
zemljama Europske Unije.
1.2.RADNA HIPOTEZA
S obzirom na problem i predmet istraživanja hipoteza glasi: zemlje koje više ulažu u
svoj obrazovni sustav (primarno, sekundarno i tercijarno obrazovanje), su u prosjeku
ekonomski razvijenije i imaju veće stope gospodarskog rasta.
2
1.3.SVRHA ISTRAŽIVANJA
Svrha istraživanja je specificirati obilježja i stanje obrazovanja i ekonomskog rasta u
zemljama EU, te primjenom ekonometrijskih metoda analizirati njihovu povezanost i
značajnost.
1.4.STRUKTURA RADA
Diplomski rad se sastoji od 5 poglavlja. U prvom poglavlju su definirani problem,
predmet i svrha istraživanja. Drugo poglavlje sadrži pregled ranijih istraživanja u
području obrazovanja, te na koji način je ono povezano sa gospodarskim rastom.
U trećem poglavlju analizira se obrazovanje u EU, koliko zemlje članice izdvajaju za
obrazovanje prema razinama obrazovanja, trajanje obrazovanja u EU. Također se
analizira razvijenost zemalja EU prema veličini BDP-a po stanovniku i stopi
nezaposlenosti, te se daje kratak osvrt na Strategiju Europa 2020. – za pametan, održiv i
uključiv rast koja definira ciljeve i smjernice za budući rast i razvoj zemalja EU.
U četvrtom poglavlju prezentiraju se podaci i varijable koji će biti korišteni u analizi. U
istom poglavlju se daju rezultati dobiveni analizom. Peto poglavlje sadrži zaključak i
sintezu rada.
3
2. PREGLED DOSADAŠNJIH ISTRAŽIVANJA
Na temu povezanosti obrazovanja i gospodarskog rasta nastala su brojna empirijska
istraživanja koja su na različite načine, uzimajući u obzir različite varijable, pokušala
objasniti tu povezanost.
Pregledom literature na temu gospodarskog rasta, uočavaju se 3 značajke preko kojih
obrazovanje ima utjecaj na gospodarski rast (Hanushek, Wößmann, 2010):
1. Obrazovanje povećava ljudski kapital svojstven radnoj snazi, što povećava
produktivnost rada i na taj način raste razina outputa.
2. Obrazovanje može povećati razinu inovativnosti i znanje o novim
tehnologijama, proizvodima i procesima koji potiču rast.
3. Obrazovanje može olakšati rasprostranjenost i prijenos znanja potrebnog za
razumijevanje i prenošenje novih informacija, te uspješne implementacije novih
tehnologija, što opet potiče gospodarski rast.
U radovima E. A. Hanusheka i L. Wößmanna (2007, 2010 i 2012) naglasak je stavljen
na važnost kvalitete obrazovanja koja utječe na gospodarski rast. Kvaliteta obrazovanja
se mjeri međunarodnim testovima koji se provode među studentskom populacijom.
Međutim, neke zemlje nisu sudionice u takvim testiranjima, te se ne može istražiti
utjecaj kvalitete obrazovanja na gospodarski rast. Nadalje, autori su u svojim radovima
istraživali i utjecaj broja godina školovanja na gospodarski rast.
Grafikon 1 prikazuje dijagram rasipanja u kojem je prikazana jaka pozitivna veza
između kvalitete obrazovanja mjerene rezultatima međunarodnih testova i gospodarskog
rasta mjerenog BDP-om po stanovniku. Vidljivo je da veći rezultati postignuti na
međunarodnim testovima, utječu na rast BDP-a po stanovniku.
4
Grafikon 1: Utjecaj rezultata testova na ekonomski rast
Izvor: Hanushek, Wößmann, 2007., str. 7.
Grafikon 2 prikazuje dijagram rasipanja u kojem je vidljiv utjecaj godina školovanja na
ekonomski rast, te je vidljivo da se povećanjem broja godina školovanja blago povećava
i BDP po stanovniku.
5
Grafikon 2: Utjecaj godina školovanja na ekonomski rast
Izvor: Hanushek, Wößmann, 2007., str. 7.
Autori Požega, Crnković i Sučić su u svojem radu (2012) istraživali utjecaj izdataka za
obrazovanje na gospodarski rast, te su postavili slijedeće hipoteze:
1. „Investicija u obrazovanje ima pozitivan i signifikantan utjecaj na ekonomsku
razvijenost zemalja
2. Ljudi sa višom razinom obrazovanja, postižu više stope povrata kroz svoje plaće
i ta investicija u obrazovanje pozitivno utječe na razinu njihove plaće.“
Analiza podataka je imala obuhvat od 36 zemalja svijeta i njihovih statističkih podataka
o bruto domaćem proizvodu po stanovniku, dohodak od zaposlenog stanovništva prema
razini obrazovanja u 3 kategorije: više sekundarno obrazovanje, završeno sekundarno
obrazovanje (bez tercijarnog) i tercijarno obrazovanje. Na temelju statističke analize
navedenih podataka, potvrdili su obje hipoteze.
6
Novije istraživanje o doprinosu obrazovanja ekonomskom rastu istraživale su i
Ghergina i Duca (2013) koje ukazuju na sve veću ulogu obrazovanja u gospodarskom
razvoju. Kvaliteta obrazovanja ovisi o stupnju razvijenosti neke zemlje. U istraživanju
su primjenjivale statističke metode i ekonometrijske modele, te pomoću njih analizirale
povezanost:
1) BDP-a po stanovniku i razine obrazovanja
2) izdataka za obrazovanje i obrazovanje prema razinama (primarno, sekundarno i
tercijarno)
3) stope nezaposlenosti i izdataka za obrazovanje
4) indeksa ljudskog razvoja i indeksa obrazovanja, BDP-a po stanovniku
7
3. ZNAČAJ OBRAZOVANJA ZA GOSPODARSKI RAST U EU
Obrazovanje i osposobljavanje ključni su za gospodarski i socijalni napredak, a pritom
ključnu ulogu ima usklađivanje vještina s potrebama tržišta rada. Kako bi odgovorila na
gospodarsku krizu, Europska unija je postavila sljedeće ciljeve (Europska komisija,
2010):
1) smanjenje broja osoba koje prekidaju školovanje na manje od 10 %
2) povećanje broja osoba s visokoškolskom diplomom na najmanje 40 % do 2020.
U gospodarstvu koje se sve više temelji na znanju, te je sve više globalizirano, Europi je
potrebna dobro obučena radna snaga radi konkurentnosti s obzirom na produktivnost,
kvalitetu i inovacije. Obrazovanjem i osposobljavanjem potiču se osobni razvoj i
aktivno građanstvo te se promiču jednakost, socijalna uključenost i kohezija.
3.1. OBRAZOVANJE U EU
Svaka zemlja u EU je odgovorna za svoj sustav obrazovanja i osposobljavanja, ali u
poticanju suradnje i razmjene dobre prakse među zemljama članicama, ključnu ulogu
ima EU koja podupire i dopunjava nacionalne napore i reforme.
Europska komisija ima glavnu ulogu u politici školstva. Ona provodi i analize po
državama, te na taj način pruža podršku članicama EU-a kako bi one razvile što
kvalitetniji obrazovni sustav, tj. obrazovnu politiku i osposobljavanje. Europska
komisija podržava nacionalne napore na 2 načina:
1. bliskom suradnjom s nacionalnim vladama zemalja članica radi pružanja pomoći
i podrške u razvoju njihovih politika i sustava obrazovanja, prikupljanjem i
dijeljenjem informacija i analiza, i naposljetku, poticanja razmjene dobre
političke prakse vezane uz školsku politiku
2. ulaganjem u razne projekte vezane uz školske razmjene, razvoj škola,
obrazovanje školskog osoblja, asistenata i sl. putem programa Erasmus +
8
U području obrazovanja utvrđene su sljedeće referentne vrijednosti EU-a za 2020. g.
(Europska komisija, 2010):
· „najmanje 95% djece (od 4. godine pa do početka obveznog školovanja) treba
sudjelovati u predškolskom obrazovanju
· udio petnaestogodišnjaka s nedovoljnim vještinama u čitanju, matematici i
znanosti treba iznositi manje od 15%
· udio mladih ljudi koji prekidaju obrazovanje i osposobljavanje treba iznositi
najmanje 40%
· udio odraslih osoba koje sudjeluju u programu cjeloživotnog učenja treba
iznositi najmanje 15%
· udio osoba s visokoškolskom diplomom, odnosno osoba s početnom
strukovnom kvalifikacijom u dobi 18 – 34 godine koje su provele neko vrijeme
na studiju ili osposobljavanju u inozemstvu, treba iznositi najmanje 20%
(odnosno 6%)
· udio zaposlenih diplomanata, tj. osoba u dobi 20 – 34 godine koje su uspješno
dovršile srednje ili visoko obrazovanje, koji su završili obrazovanje prije 1 – 3
godine, trebao bi iznositi barem 82%“
Napredak u pogledu tih referentnih vrijednosti procjenjuje se u okviru godišnje analize
u svakoj državi članici EU-a, a EU daje i preporuke.
3.2. TRAJANJE OBVEZNOG OBRAZOVANJA U EU
U Europskoj uniji obrazovanje traje najmanje osam godina, iako u velikoj većini
zemalja ono traje između devet i deset godina. Izuzetak su Latvija, Luksemburg, Malta i
Ujedinjeno Kraljevstvo (Engleska, Škotska i Wales) gdje obvezno obrazovanje traje
jedanaest godina, u Portugalu i Ujedinjenom Kraljevstvu (Sjeverna Irska) dvanaest
godina, a u Mađarskoj i Nizozemskoj trinaest godina.
Obvezno obrazovanje u većini zemalja počinje na primarnoj razini, uglavnom za djecu
u dobi od pet do šest godina. U nekim zemljama poput Bugarske, Grčke, Cipra, Latvije,
9
Luksemburga, Mađarske i Poljske, obvezno obrazovanje se odnosi i na predškolski
odgoj koji ima za cilj djeci približiti školsko okruženje. U Nizozemskoj, Malti i
Ujedinjenom Kraljevstvu, obvezno obrazovanje počinje u dobi od četiri ili pet godina i
djeca se odmah uključuju u obrazovne programe primarne razine.
Grafikon 3 prikazuje trajanje obveznog obrazovanja u Europi po pojedinim zemljama za
izabrane školske / akademske godine.
Grafikon 3: Trajanje obveznog obrazovanja u Europi 1980./1981., 2006./2007. i
2010./2011. g.
Izvor: Eurydice, 2012.
10
U većini zemalja, kraj obveznog obrazovanja često se podudara s prelaskom s nižeg na
više sekundarno obrazovanje. U nekim zemljama (Belgija, Bugarska, Francuska, Italija,
Irska, Nizozemska, Austrija, Slovačka, Ujedinjeno Kraljevstvo (Engleska, Wales i
Sjeverna Irska) i Lihtenštajn) prijelaz iz nižeg na više sekundarno obrazovanje nastupa
jednu ili dvije godine prije završetka obveznog redovitog školovanja. U Mađarskoj,
Nizozemskoj i Portugalu obvezno školovanje uključuje cijelu višu sekundarnu razinu.
Isto vrijedi i za Belgiju, Njemačku i Poljsku, ali je razlika u tome da djeca u dobi od 15
ili 16 godina su obvezna dvije ili tri godine pohađati neki od izvanrednih programa
osposobljavanja.
S obzirom na 1980. godinu, zabilježen je opći trend sve dužeg trajanja obveznog
obrazovanja u svim obrazovnim sustavima. Razlog tome je da se osigura stjecanje
ključnih kompetencija, smanjenje stopa ranog napuštanja školovanja, te da svi učenici
steknu svjedodžbu osnovnog obrazovanja. U Belgiji, Njemačkoj i Poljskoj je obvezno
obrazovanje duže za tri ili četiri godine u odnosu na 1980. g.
U deset zemalja početak obveznog obrazovanja je pomaknut na jednu godinu prije (u
Latviji na dvije godine prije), dok je trinaest zemalja produžilo trajanje obveznog
obrazovanja za jednu ili dvije godine, a Portugal za tri (Eurydice, 2012).
Obvezno obrazovanje u Hrvatskoj traje 8 godina i među najkraćim je u Europi. Djeca u
Hrvatskoj u školu mogu krenuti ako su do 1. travnja tekuće godine napunili šest godina
života, a u suprotnom kreću s navršenih sedam, što znači da osnovnu školu završavaju s
14 – 15 godina. U Hrvatskoj se najavljuje produljenje obveznog obrazovanja na devet
ili deset godina, ali se ne zna kada će se provesti ta reforma. S obzirom na duljinu
obveznog obrazovanja, Hrvatska se može mjeriti jedino s Turskom čije obvezno
obrazovanje također traje 8 godina, ali djeca u obrazovni sustav ulaze sa šest, a izlaze s
14 godina (Cvrtila, 2009).
11
3.3. ULAGANJA U OBRAZOVANJE U EU
Izdvajanja prema razinama obrazovanja razlikuju se od zemlje do zemlje, dijelom i
zbog razlika u njihovim obrazovnim sustavima. Izdvajanja za obrazovanje ovise i o
trajanju svake razine obrazovanja, o ukupnom trajanju obveznog obrazovanja i stopi
uključenosti u obrazovanje nakon završetka obveznog obrazovanja.
Drugi čimbenici koji utječu na izdvajanje za obrazovanje, uključuju demografske
promjene koje utječu na sve razine obrazovanja, od predškolskog nadalje, budući da se
promjene događaju kroz učeničku / studentsku populaciju.
Grafikon 4 prikazuje izdatke za sve razine obrazovanja po zemljama članicama EU kao
% BDP-a u 2011. g. U grafikonu nisu prikazani Grčka i Luksemburg zbog nedostupnih
podataka.
12
Grafikon 4: Izdaci za obrazovanje u zemljama EU kao % BDP-a u 2011. g.
Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (tablica educ_figdp)
Napomena: za Grčku i Luksemburg nisu dostupni podaci.
Prema podacima iz 2011. g., na razini EU, izdvajanja za obrazovanje su iznosila 5,25%
BDP-a. Zemlje koje su najviše ulagale u obrazovanje su Danska (8,75% BDP-a), Malta
(7,96% BDP-a) i Cipar (7,87% BDP-a). Iza njih slijede Belgija, Irska, Finska, Švedska i
Ujedinjeno Kraljevstvo, čija su ulaganja oko 6% BDP-a.
3,07
3,82
4,06
4,21
4,29
4,51
4,71
4,82
4,94
4,96
4,98
5,16
5,17
5,25
5,27
5,68
5,68
5,80
5,93
5,98
6,15
6,55
6,76
6,82
7,87
7,96
8,75
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00
RUMUNJSKA
BUGARSKA
SLOVAČKA
HRVATSKA
ITALIJA
ČEŠKA
MAĐARSKA
ŠPANJOLSKA
POLJSKA
LATVIJA
NJEMAČKA
ESTONIJA
LITVA
EU 28
PORTUGAL
FRANCUSKA
SLOVENIJA
AUSTRIJA
NIZOZEMSKA
UK
IRSKA
BELGIJA
FINSKA
ŠVEDSKA
CIPAR
MALTA
DANSKA
13
Hrvatska je u 2011. g. za obrazovanje izdvojila 4,21% BDP-a, što je manje od razine
EU-a. Zemlje koje su izdvojile manje od Hrvatske su Bugarska i Rumunjska (oko 3%
BDP-a).
3.3.1. PRIMARNO OBRAZOVANJE
Ciljevi primarnog obrazovanja su stjecanje osnovnih vještina poput čitanja, pisanja i
računanja. Svrha primarnog obrazovanja je da učenici uspostave čvrste temelje za
učenje i razumijevanje osnovnih područja znanja, te osobnog i društvenog razvoja.
Grafikon 5 prikazuje izdatke kao % BDP-a za primarnu razinu obrazovanja po
pojedinim zemljama EU.
14
Grafikon 5: Izdaci za primarnu razinu obrazovanja kao % BDP-a u zemljama EU u
2011. g.
Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (tablica educ_figdp)
Napomena: za Grčku nisu dostupni podaci
Kao što se vidi na grafikonu 5, na razini EU-28 izdaci za primarno obrazovanje iznosili
su 1,19% BDP-a. Pri samom vrhu izdvajanja za primarno obrazovanje nalazi se Cipar sa
2,27% BDP-a, potom slijede Irska (2,2%), Danska (1,89%), Ujedinjeno Kraljevstvo
0,49
0,66
0,71
0,73
0,76
0,77
0,79
0,99
1,06
1,18
1,18
1,19
1,23
1,26
1,35
1,37
1,41
1,46
1,52
1,53
1,60
1,65
1,72
1,75
1,84
1,89
2,20
2,27
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
RUMUNJSKA
NJEMAČKA
BUGARSKA
ČEŠKA
MAĐARSKA
SLOVAČKA
LITVA
AUSTRIJA
ITALIJA
FRANCUSKA
MALTA
EU 28
ŠPANJOLSKA
ESTONIJA
FINSKA
LATVIJA
NIZOZEMSKA
PORTUGAL
POLJSKA
BELGIJA
SLOVENIJA
ŠVEDSKA
LUKSEMBURG
HRVATSKA
UK
DANSKA
IRSKA
CIPAR
15
(1,84%), Hrvatska (1,75%) i Luksemburg (1,72%). Najmanje izdatke za primarno
obrazovanje (manje od 1% BDP-a i ispod razine EU-28) imaju Rumunjska, Njemačka,
Bugarska, Češka, Mađarska, Slovačka i Litva.
Hrvatska je u 2011. g. za primarnu razinu obrazovanja izdvojila 1,75% BDP-a, što je
veće od razine EU-28. Manje izdatke za primarno obrazovanje od Hrvatske imaju
Luksemburg, Rumunjska, Njemačka, Bugarska, Češka, Mađarska, Slovačka i Litva.
3.3.2. SEKUNDARNO OBRAZOVANJE
Sekundarno obrazovanje se sastoji od:
a) nižeg i višeg sekundarnog obrazovanja (ISCED2 2 i 3)
b) post-sekundarnog i ne-tercijarnog obrazovanja (ISCED 4)
Na nižoj sekundarnoj razini obrazovanja se nadopunjuju znanja stečena u primarnom
obrazovanju. Nastava je uglavnom predmetna te se završetkom te razine završava
obvezno obrazovanje. Kod višeg sekundarnog obrazovanja nastava je uže predmetno
usmjerena nego na prethodnoj razini, te učenici stječu znanje kao pripremu za daljnje
obrazovanje, pružaju im se vještine potrebne za zapošljavanje ili oboje.
Programi post-sekundarne, ne-tercijarne razine namijenjeni su onim osobama koje su
završile više sekundarno obrazovanje, ali im njihove stečene kvalifikacije na toj razini
ne omogućavaju daljnji upis, odnosno prijelaz na tercijarno obrazovanje.
Na grafikonu 6 su prikazani izdaci za sekundarno obrazovanje izraženi kao % BDP-a za
pojedine zemlje EU u 2011. g.
2 ISCED (International Standard Classification of Education) ili međunarodna standardna klasifikacija obrazovanja je instrument za prikupljanje podataka o obrazovanju na međunarodnoj razini.
16
Grafikon 6: Izdaci za sekundarno obrazovanje kao % BDP-a u zemljama EU u 2011. g.
Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (tablica educ_figdp)
Napomena: za Grčku nisu dostupni podaci
Prema grafikonu 6, za sekundarno obrazovanje najviše je izdvojila Malta (5,25% BDP-
a), potom slijedi Cipar (3,09%), te nešto manje od 3% BDP-a su izdvojili Finska,
Danska i Belgija. Većina zemalja EU-a je za sekundarno obrazovanje uložila manje od
razine EU-a (2,23% BDP-a). Najmanje izdatke za ovu razinu obrazovanja je imala
Hrvatska sa samo 0,86% BDP-a.
0,86
1,07
1,53
1,59
1,75
1,76
1,79
1,81
1,96
1,96
1,96
2,07
2,17
2,21
2,23
2,30
2,37
2,39
2,47
2,49
2,52
2,54
2,66
2,80
2,81
2,84
3,09
5,25
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00
HRVATSKA
RUMUNJSKA
LUKSEMBURG
BUGARSKA
LATVIJA
POLJSKA
ŠPANJOLSKA
SLOVAČKA
ČEŠKA
ITALIJA
MAĐARSKA
SLOVENIJA
ESTONIJA
LITVA
EU 28
PORTUGAL
NJEMAČKA
NIZOZEMSKA
ŠVEDSKA
UK
IRSKA
FRANCUSKA
AUSTRIJA
BELGIJA
DANSKA
FINSKA
CIPAR
MALTA
17
3.3.3. TERCIJARNO OBRAZOVANJE
Tercijarno obrazovanje je razina obrazovanja koju nude sveučilišta, veleučilišta,
tehnološki instituti i ostale ustanove koje dodjeljuju akademske titule i potvrde o višem
stručnom obrazovanju. Za pristup visokom obrazovanju obično je potrebno uspješno
završiti program višeg srednjeg obrazovanja i / ili visokog obrazovanja koje nije
tercijarno obrazovanje (EUROSTAT, 2014.).
Tercijarno obrazovanje se odnosi na:
· programe akademske orijentacije koji su uglavnom usmjereni na teoretska
znanja
· programe stručne orijentacije koji su obično kraći od programa akademske
orijentacije i usmjereni na ulazak na tržište rada
U tercijarno obrazovanje ulaze i studijski programi koji vode do napredne znanstvene
kvalifikacije (doktorata).
Grafikon 7 prikazuje izdatke za tercijarnu razinu obrazovanja za zemlje EU u 2011. g.
18
Grafikon 7: Izdaci za tercijarno obrazovanje kao % BDP-a u zemljama EU u 2011. g.
Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (tablica educ_figdp)
Napomena: za Grčku i Luksemburg nisu dostupni podaci
Prema grafikonu 7, najviši izdatak za tercijarno obrazovanje je imala Danska (2,44%
BDP-a), dok su nešto manje izdatke imali Finska (2,17%) i Cipar (2,11%). Najmanja
ulaganja imale su Bugarska, Italija, Rumunjska i Slovačka (manje od 1% BDP-a).
Hrvatska je za tercijarno obrazovanje izdvojila 0,93% BDP-a, što je manje od razine
EU-28. Zemlje koje su izdvojile manje od Hrvatske su Rumunjska, Italija i Bugarska.
0,65
0,83
0,85
0,93
0,95
1,01
1,04
1,10
1,11
1,13
1,13
1,16
1,27
1,29
1,29
1,32
1,34
1,37
1,40
1,44
1,47
1,56
1,72
1,98
2,11
2,17
2,44
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00
BUGARSKA
ITALIJA
RUMUNJSKA
HRVATSKA
SLOVAČKA
LATVIJA
PORTUGAL
MAĐARSKA
MALTA
ŠPANJOLSKA
POLJSKA
ČEŠKA
EU 28
ESTONIJA
FRANCUSKA
UK
IRSKA
SLOVENIJA
NJEMAČKA
BELGIJA
LITVA
AUSTRIJA
NIZOZEMSKA
ŠVEDSKA
CIPAR
FINSKA
DANSKA
19
Grafikon 8 prikazuje usporedbu izdataka za sve razine obrazovanja, te se može
zaključiti da su zemlje EU najviše izdvajale za sekundarno obrazovanje, dok se ulaganja
u primarno i tercijarno obrazovanje razlikuju od zemlje do zemlje.
Grafikon 8: Izdaci za primarno, sekundarno i tercijarno obrazovanje kao % BDP-a u
zemljama EU u 2011. g.
Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (educ_figdp)
Napomena: za Grčku i Luksemburg nisu dostupni podaci
1,84
1,65
1,23
1,60
0,77
0,49
1,46
1,52
0,66
1,41
1,18
0,76
1,72
0,79
1,37
1,06
2,20
1,75
1,18
1,35
1,19
1,26
1,89
0,73
2,27
0,71
1,53
0,99
2,49
2,47
1,79
2,07
1,81
1,07
2,30
1,76
2,37
2,39
5,25
1,96
1,53
2,21
1,75
1,96
2,52
0,86
2,54
2,84
2,23
2,17
2,81
1,96
3,09
1,59
2,80
2,66
1,32
1,98
1,13
1,37
0,95
0,85
1,04
1,13
1,40
1,72
1,11
1,10
0
1,47
1,01
0,83
1,34
0,93
1,29
2,17
1,27
1,29
2,44
1,16
2,11
0,65
1,44
1,56
UK
ŠVEDSKA
ŠPANJOLSKA
SLOVENIJA
SLOVAČKA
RUMUNJSKA
PORTUGAL
POLJSKA
NJEMAČKA
NIZOZEMSKA
MALTA
MAĐARSKA
LUKSEMBURG
LITVA
LATVIJA
ITALIJA
IRSKA
HRVATSKA
FRANCUSKA
FINSKA
EU 28
ESTONIJA
DANSKA
ČEŠKA
CIPAR
BUGARSKA
BELGIJA
AUSTRIJA
PRIMARNO SEKUNDARNO TERCIJARNO
20
Udio BDP-a koji se izdvaja za primarno obrazovanje kreće se od 0,49 do 2% BDP-a,
dok je taj postotak veći od 2% samo u Cipru i Irskoj. Udio BDP-a koji se izdvaja za
tercijarno obrazovanje kreće se od 0,65 do 2,44% BDP-a.
Na grafikonu 8 je vidljivo da je Hrvatska najviše izdvojila za primarno obrazovanje
(1,75% BDP-a) što je više od razine EU-28, a nešto manje za sekundarno i tercijarno
obrazovanje (ispod razine EU-28). Dok su druge zemlje najviše izdvajale za sekundarno
obrazovanje, Hrvatska je jedina zemlja koja je najviše ulagala u primarno obrazovanje.
Prema novijim podacima EUROSTAT-a za 2014. g., broj građana Europske unije koji
su završili tercijarno obrazovanje povećao se u svim zemljama.
Grafikon 9 prikazuje % osoba između 30 i 34 godine koje su završile tercijarno
obrazovanje u 2014. g. Za svaku zemlju članicu EU preciziran je cilj Strategije EU 2020
koji pokazuje za koliko se postotak osoba sa završenim tercijarnim obrazovanjem mora
povećati do 2020. g.
21
Grafikon 9: Osobe od 30 do 34 godine sa završenim tercijarnim obrazovanjem u zemljama EU (%) u 2014. g.
Izvor: Izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (edat_lfse_07)
Napomena: za Grčku, Luksemburg i Ujedinjeno Kraljevstvo nisu dostupni podaci
43,8 30,9 28,2 44,1 31,4 46,6 52,2 42,3 44,1 32,2 23,9 52,5 39,9 53,3 34,1 26,6 44,6 40 42,1 31,3 25 41 26,9 45,3 49,9 37,9
47
36
32
4042
40
60
44
50
35
26
46
34
48,7
30,333
4038
45
40
26,7
40 4042
40 40
0
10
20
30
40
50
60
70
2014. CILJ DO 2020.
22
U Europskoj uniji 37,9% osoba između 30 i 34 godine je završilo tercijarno obrazovanje
u 2014. g. Cilj Strategije EU 2020 je povećati broj osoba s tercijarnim obrazovanjem u
EU na najmanje 40%. Najveći postotak je zabilježen u Litvi (53,3%), Cipru (52,5%) i
Irskoj (52,2%). Najmanje ih je u Italiji (23,9%), Rumunjskoj (25%) i Slovačkoj
(26,9%).
U Hrvatskoj je 2014. g. bilo 32,2% osoba u dobi od 30 do 34 godine sa završenim
tercijarnim obrazovanjem. Prema preporukama Europske komisije za Hrvatsku, cilj je
povećati broj osoba s tercijarnim obrazovanjem u EU na najmanje 35%, te se iz
grafikona može zaključiti da se u Hrvatskoj broj osoba sa završenim tercijarnim
obrazovanjem povećava.
3.4. EKONOMSKI RAST U EU
Europska unija prati mnoga ekonomska kretanja, pokazatelje i politike povezane s
rastom, radnim mjestima, reformama i javnim financijama.
Gospodarstvo Europe je 2009. g. zahvatila najdublja recesija od kraja Drugog svjetskog
rata, te je došlo do pada BDP-a za 4%, pada industrijske proizvodnje na razinu iz 1990.-
tih godina i povećanja nezaposlenih (10% radno aktivnog stanovništva). U nekim
zemljama su stope nezaposlenosti, posebno među mladim ljudima, značajno narasle.
Kretanje stope nezaposlenosti u Europskoj uniji u razdoblju od 2008. do 2014. g.
prikazuje grafikon 10.
23
Grafikon 10: Stopa nezaposlenosti na razini EU u razdoblju od 2008. do 2014. g.
Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (une_rt_a)
Prema grafikonu 10, na razini EU je prije ekonomske krize stopa nezaposlenosti
iznosila 7%, te je u 2009. g. pojavom ekonomske krize, počela rasti, a najveća stopa
nezaposlenosti je zabilježena 2013. g. (10,9%). U 2014. g. nezaposlenost se smanjuje, te
se uočava blag oporavak.
Gospodarstvo EU izašlo je iz recesije 2013. g., ali mnoge države članice se i dalje bore s
visokom nezaposlenošću, osobito među mladima. Za ponovno zapošljavanje ljudi i
poboljšanje životnog standarda ključan je snažan i održiv rast, što predstavlja jedan od
prioriteta EU-a. Stoga su EU i države članice 2010. g. pokrenule strategiju održivog
rasta za iduće desetljeće pod nazivom Europa 2020, kako bi Unija postala pametna,
održiva i uključiva ekonomija. Strategija ima 5 glavnih ciljeva koji se moraju postići do
2020. g. u 5 područja: zapošljavanje, istraživanje i razvoj, klimatske promjene /
energija, obrazovanje i socijalna uključenost.
7,0
9,0
9,6 9,7
10,510,9
10,2
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Sto
pa
nez
ap
osl
eno
sti
(%)
24
Na nacionalnoj se razini u svih pet ciljnih područja provode detaljne gospodarske
reforme koje tijekom godine prati Europska komisija, te svakog proljeća izdaje
preporuke za svaku zemlju članicu kojoj naglašava koje su reforme najpotrebnije.
EU je odredila 3 cilja u području zapošljavanja, inovacija i obrazovanja:
1) „osigurati stopu zaposlenosti od 75% za osobe u dobi između 20. i 64. godine
2) ulagati 3% BDP-a EU u istraživanje i razvoj
3) smanjiti stopu prekida školovanja na manje od 10%, te osigurati da najmanje
40% osoba između 30. i 34. godine završi tercijarno obrazovanje“
3.5. ANALIZA BDP-a PO STANOVNIKU U ZEMLJAMA EU
Bruto domaći proizvod (BDP) je mjera ukupne gospodarske aktivnosti države ili
skupine država. Općenito se koristi za analizu gospodarskih rezultata i ciklusa (kao što
su recesije, oporavci i skokovi u razvoju).
BDP po stanovniku (BDP per capita) se dobije dijeljenjem ukupnog BDP-a neke zemlje
u određenoj godini s njezinim brojem stanovnika u toj istoj godini. Često se smatra
pokazateljem općeg standarda života, ali je potrebno napomenuti da ne uzima u obzir
vanjske čimbenike kao što su ekološka održivost ili društvena uključenost kao važni
pokretači kvalitete života. S obzirom na navedeno, ipak se koristi jer, budući da uzima u
obzir broj stanovnika neke države, prikazuje realniju sliku što je jako bitno kod
uspoređivanja dviju država koje se značajno razlikuju po broju stanovnika.
Grafikon 11 prikazuje kretanje BDP-a po stanovniku u EU u razdoblju od 2004. do
2014. g.
25
Grafikon 11: BDP po stanovniku na razini EU (u €) u razdoblju od 2004. do 2014. g.
Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (nama_10_pc)
Prema grafikonu 11, najveći BDP po stanovniku na razini EU od 2004. do 2014. g. je
zabilježen u 2014. g. te iznosi 27.300 € po stanovniku. Od 2004. do 2008. g. BDP po
stanovniku se postupno povećavao, dok je u 2009. g. pao za 6,18% u odnosu na 2008.
g., što se može pripisati pojavi ekonomske krize koja je 2009. g. zahvatila Europu. U
2010. g. BDP po stanovniku se povećao za 4,12%, te svake godine postupno raste. U
2014. g. u odnosu na 2009., BDP po stanovniku se povećao za 12,35%, te se iz
navedenog može zaključiti da se gospodarstvo EU polako oporavlja od krize.
22.30023.200
24.40025.800 25.900
24.30025.300 26.000 26.500 26.600 27.300
0
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
BD
P p
o s
tan
ovn
iku
(u
€)
26
4. PODACI I METODOLOGIJA
4.1. MODEL I PRIKUPLJENI PODACI
U ovom radu biti će analizirani podaci vremenske serije na razini Europske unije (28
zemalja). Analizirat će se utjecaj pojedinih razina obrazovanja na gospodarski rast, a
kao mjera gospodarskog rasta uzeta je varijabla BDP po stanovniku. Nezavisne
varijable koje će se koristiti u analizi su LN_ED_PRIM (izdaci za primarno
obrazovanje), LN_ED_SEC (izdaci za sekundarno obrazovanje) i LN_ED_TER (izdaci
za tercijarno obrazovanje). Kao zavisna varijabla uzet je GDP_PC (BDP po
stanovniku).
Podaci se odnose na razdoblje od 2001. do 2011. g. Za analizu podataka je korišten
računalni program EViews 7, a podaci za analizu dati su u slijedećim tablicama.
Tablica 1: Bruto domaći proizvod po stanovniku u EU-28 (u €) i njegov prirodni
logaritam u razdoblju od 2001. do 2011. g.
GODINE BDP PO
STANOVNIKU
ln BDP PO
STANOVNIKU
2001. 20300 9,918376165
2002. 21000 9,952277717
2003. 21300 9,966462352
2004. 22300 10,01234196
2005. 23200 10,05190756
2006. 24400 10,10233841
2007. 25800 10,15812977
2008. 25900 10,16199825
2009. 24300 10,09823163
2010. 25300 10,13855967
2011. 26000 10,16585182
Izvor: Izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (nama_10_pc)
27
Tablica 2: Izdaci za obrazovanje u EU-28 (u €) u razdoblju od 2001. do 2011. g.
GODIN
E
UKUPNI
IZDACI ZA
OBRAZOVANJ
E
PRIMARNO
OBRAZOVANJ
E
SEKUNDARN
O
OBRAZOVANJ
E
TERCIJARNO
OBRAZOVANJ
E
2001. 475.592,0 110.235,5 216.587,5 102.667,9
2002. 505.460,1 113.828,4 229.358,6 113.125,2
2003. 517.734,0 118.340,4 235.772,2 114.280,7
2004. 534.765,1 122.841,2 241.170,6 118.962,3
2005. 555.912,9 127.408,4 248.212,4 126.710,2
2006. 586.669,3 136.948,1 259.760,2 130.903,7
2007. 610.557,3 142.559,4 269.319,2 136.990,3
2008. 630.539,4 146.853,8 277.884,3 142.075,4
2009. 635.930,1 146.684,3 282.807,2 142.826,1
2010. 662.028,3 151.413,9 291.598,4 153.057,8
2011. 663.029,3 150.910,7 282.722,7 160.329,2
Izvor: izrada studentice prema podacima EUROSTAT-a (educ_figdp)
Tablica 3: Logaritmirani izdaci za obrazovanje u EU-28 od 2001. do 2011. g.
GODINE ln UKUPNI
IZDACI
ln PRIMARNO
OBR.
ln SEKUNDARNO
OBR.
ln TERCIJARNO
OBR.
2001. 13,07231562 11,61037427 12,2857499 11,53925479
2002. 13,13322438 11,64244733 12,343042 11,63625045
2003. 13,15721688 11,6813205 12,3706214 11,64641298
2004. 13,18958286 11,71864774 12,3932598 11,68656192
2005. 13,22836691 11,75515295 12,4220401 11,74965787
2006. 13,28221657 11,8273573 12,4675142 11,78221722
2007. 13,32212743 11,86751403 12,5036526 11,8276654
2008. 13,35433092 11,89719281 12,5349601 11,86411318
2009. 13,36284393 11,89603794 12,5525207 11,86938309
2010. 13,40306358 11,92777243 12,5831328 11,93857091
28
GODINE ln UKUPNI
IZDACI
ln PRIMARNO
OBR.
ln SEKUNDARNO
OBR.
ln TERCIJARNO
OBR.
2011. 13,40457446 11,92444355 12,5522218 11,98498448
Izvor: izračun studentice prema podacima EUROSTAT-a
4.2. REZULTATI MODELA
4.2.1. TEST JEDINIČNOG KORIJENA
Testovi jediničnog korijena (engl. Unit Root Test) su namijenjeni testiranju reda
integriranosti varijable, te se provode u koracima. U prvom koraku se analizira niz Yt i
ispituje njegova stacionarnost. Ako je niz Yt stacionaran, znači da nema jedinični
korijen i s obzirom da je primjeren i pogodan za analizu, te se kao takav može koristiti u
empirijskim istraživanjima. Ako Yt nije stacionaran, znači da ima jedinični korijen, te
da bi postao stacionaran, on se diferencira, tj. potrebno je izračunati njegovu prvu
diferenciju (drugi korak). Ako niz Yt nije stacionaran niti sa prvom diferencijom, onda
se ispituje njegova druga diferencija, pa treća i tako redom sve dok Yt ne postane
stacionaran. U praksi se najčešće koriste diferencije prvog i drugog reda (Bahovec,
Erjavec, 2009).
Među testovima jediničnog korijena najpoznatiji su Dickey-Fullerov DF test koji je
najjednostavniji i najzastupljeniji u praksi, zatim prošireni Dickey-Fullerov ADF test,
Dickey-Fullerovi skupni F-testovi jediničnog korijena i dr.
Primjenom ADF testa (engl. Augmented Dickey Fuller Test) testirat će se zavisna
varijabla LN_GDP_PC i nezavisne varijable LN_ED_PRIM, LN_ED_SEC i
LN_ED_TER i ispitati jesu li one stacionarne i imaju li jedinični korijen.
Tablica 4 prikazuje rezultate ADF testa za izvornu vrijednost varijable LN_GDP_PC.
29
Tablica 4: ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_GDP_PC
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
Hipoteze za provođenje ADF testa:
H0: γ = 0 à varijabla nije stacionarna (ima jedinični korijen)
HA: γ < 0 à varijabla je stacionarna (nema jedinični korijen)
Da bi se ADF testom utvrdila stacionarnost varijable i ima li jedinični korijen,
uspoređuje se ADF t-test sa kritičnim vrijednostima t-testa prema razinama
signifikantnosti od 1%, 5% i 10%. Ako su kritične vrijednosti t-testa veće od ADF t-
testa, odbacuje se H0, te se zaključuje da je varijabla stacionarna i nema jedinični
korijen. Diferenciranje svih varijabli u ovom modelu će se testirati pri razini
signifikantnosti od 5%.
30
Iz računalnog ispisa se iščitavaju podaci za ADF t-test, te on iznosi 2,221140.
Kritična vrijednost t-testa za razinu 5% signifikantnosti iznosi -1,982344, što je manje
od ADF t-testa, ne odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da varijabla LN_GDP_PC ima
jedinični korijen i nije stacionarna. Da bi varijabla postala stacionarna, potrebno je
testirati diferenciranje te varijable.
Tablica 5 prikazuje rezultate ADF testa za prvu diferenciju varijable LN_GDP_PC.
Tablica 5: ADF test za prvu diferenciju varijable LN_GDP_PC
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
31
Iz računalnog ispisa je vidljivo da je provedena prva diferencija varijable LN_GDP_PC,
te su poznati podaci:
ADF t-test = -1,919994
Kritična vrijednost t-testa za razinu 5% signifikantnosti = -1,988198 < ADF t-test
Budući da je kritična vrijednost t-testa prema razini signifikantnosti od 5% manja od
ADF t-testa, ne odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da prva diferencija varijable
LN_GDP_PC ima jedinični korijen i nije stacionarna, te je potrebno testirati njezinu
drugu diferenciju. Rezultati ADF testa za drugu diferenciju varijable LN_GDP_PC
prikazani su u tablici 6.
Tablica 6: ADF test za drugu diferenciju varijable LN_GDP_PC
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
32
ADF t-test = -2,974239
Kritična vrijednost za razinu 5% signifikantnosti = -2,006292 > ADF t-test
Kritična vrijednost t-testa prema razini signifikantnosti od 5% je veća od ADF t-testa,
odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da druga diferencija varijable LN_GDP_PC nema
jedinični korijen i da je stacionarna, te se kao takva može koristiti u empirijskim
istraživanjima.
U nastavku se testira varijabla LN_ED_PRIM. Rezultati ADF testa za njezinu izvornu
vrijednost prikazani su u tablici 7.
Tablica 7: ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_ED_PRIM
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
33
ADF t-test = 4,587534
Kritična vrijednost za razinu 5% = -1,982344 < ADF t-test
Kritična vrijednost t-testa pri razini signifikantnosti od 5% je manja od ADF t-testa, ne
odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da varijabla LN_ED_PRIM ima jedinični korijen i
nije stacionarna, te je potrebno testirati njezinu prvu diferenciju.
Tablica 8: ADF test za prvu diferenciju varijable LN_ED_PRIM
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
ADF t-test = -1,150434
Kritična vrijednost za razinu 5% = -1,988198 < ADF t-test
34
Kritična vrijednost prema razini signifikantnosti od 5% je manja od ADF t-testa i ne
odbacuje se H0 hipoteza, te se zaključuje da prva diferencija varijable LN_ED_PRIM
ima jedinični korijen i nije stacionarna, te je potrebno testirati njezinu drugu diferenciju.
Rezultati druge diferencije varijable prikazani su u tablici 9.
Tablica 9: ADF test za drugu diferenciju varijable LN_ED_PRIM
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
ADF t-test = -4,447932
Kritična vrijednost za razinu 5% signifikantnosti = -1,995865 > ADF t-test
35
Kritična vrijednost prema signifikantnosti od 5% je veća od ADF t-testa, što znači da se
odbacuje H0 hipoteza i zaključuje da druga diferencija varijable LN_ED_PRIM nema
jedinični korijen, stacionarna je i može se koristiti u analizi.
Tablica 10 prikazuje rezultate ADF testa za izvornu vrijednost varijable LN_ED_SEC.
Tablica 10: ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_ED_SEC
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
ADF t-test = 3,599126
Kritična vrijednost za razinu signifikantnosti od 5% = -1,982344 < ADF t-test
36
Kritična vrijednost t-testa pri razini signifikantnosti od 5% je manja od ADF t-testa, ne
odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da izvorna vrijednost varijable LN_ED_SEC ima
jedinični korijen, što znači da nije stacionarna, te je potrebno testirati njenu prvu
diferenciju koja je prikazana u tablici 11.
Tablica 11: ADF test za prvu diferenciju varijable LN_ED_SEC
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
ADF t-test = -1,646605
Kritična vrijednost t-testa za razinu 5% signifikantnosti = -1,988198 < ADF t-test
Kritična vrijednost t-testa je manja od ADF t-testa, ne odbacuje se H0 hipoteza i
zaključuje da prva diferencija varijable LN_ED_SEC ima jedinični korijen, što znači da
37
nije stacionarna i potrebno je testirati njezinu drugu diferenciju. Rezultati testiranja
druge diferencije varijable LN_ED_SEC dati su u tablici 12.
Tablica 12: ADF test za drugu diferenciju varijable LN_ED_SEC
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
Iz računalnog ispisa iščitavaju se podaci za drugu diferenciju varijable LN_ED_SEC, te
su poznati podaci:
ADF t-test = -2,478244
Kritična vrijednost t-testa (signifikantnost od 5%) = -1,995865 > ADF t-test
38
Pri razini signifikantnosti od 5%, kritična vrijednost t-testa je veća od ADF t-testa,
odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da druga diferencija varijable LN_ED_SEC nema
jedinični korijen, što znači da je stacionarna i može se koristiti u analizi.
Analizira se stacionarnost izvorne vrijednosti posljednje varijable u modelu
LN_ED_TER čiji su rezultati prikazani u tablici 13.
Tablica 13: ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_ED_TER
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
Iz računalnog ispisa iščitavaju se podaci za izvornu vrijednost varijable LN_ED_TER,
te su poznati podaci:
ADF t-test = 4,569137
39
Kritična vrijednost t-testa = -1,988198 < ADF t-test
Pri razini signifikantnosti od 5%, kritična vrijednost t-testa je manja od ADF t-testa, ne
odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da izvorna vrijednost varijable LN_ED_TER ima
jedinični korijen, što znači da nije stacionarna i potrebno je testirati njezinu prvu
diferenciju.
Tablica 14 sadrži rezultate testiranja stacionarnosti za prvu diferenciju varijable
LN_ED_TER.
Tablica 14: ADF test za prvu diferenciju varijable LN_ED_TER
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
40
ADF t-test = -0,251853
Kritična vrijednost t-testa = -1,995865 < ADF t-test
Pri razini signifikantnosti od 5%, kritična vrijednost t-testa je manja od ADF t-testa, te
se ne odbacuje H0 hipoteza i zaključuje da prva diferencija varijabla LN_ED_TER ima
jedinični korijen. Drugim riječima, prva diferencija varijable LN_ED_TER nije
stacionarna i potrebno je testirati njenu drugu diferenciju, čiji su rezultati prikazani u
tablici 15.
Tablica 15: ADF test za drugu diferenciju varijable LN_ED_TER
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
41
ADF t-test = -5,937216
Kritična vrijednost t-testa = -2,006292 > ADF t-test
Kritična vrijednost t-testa pri razini od 5% signifikantnosti je veća od ADF t-testa,
odbacuje se H0 hipoteza i zaključuje da druga diferencija varijable LN_ED_TER nema
jedinični korijen, što znači da je stacionarna i može se koristiti u analizi.
4.2.2. MODEL VIŠESTRUKE LINEARNE REGRESIJE
Model višestruke linearne regresije istražuje povezanost jedne zavisne varijable (Y) i
više nezavisnih varijabli (X) koje utječu na promjenu zavisne varijable. Putem ovog
modela analizirat će se zavisna varijabla DD_LN_GDP_PC (BDP po stanovniku) i
nezavisne varijable DD_LN_ED_PRIM (izdaci za primarno obrazovanje),
DD_LN_ED_SEC (izdaci za sekundarno obrazovanje) i DD_LN_ED_TER (izdaci za
tercijarno obrazovanje). U analizi će biti korištene druge diferencije navedenih varijabli,
kao što je prikazano u tablici 16.
Tablica 16: Računalni ispis modela višestruke linearne regresije
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
Napomena: DD ispred naziva varijable označava drugu diferenciju.
42
Prema računalnom ispisu, ocijenjena funkcija glasi:
DD_ln GDP_PC = 0,001 + 1,655 DD_ln ED_PRIM – 1,228 DD_ln ED_SEC + 0,920
DD_ln ED_TER
Iz ocijenjene funkcije se zaključuje:
· ako se druga diferencija varijable izdaci za primarno obrazovanje poveća za 1%,
druga diferencija varijable BDP po stanovniku će se povećati za 1,655%, uz
uvjet da druge diferencije ostalih varijabli u modelu ostanu nepromijenjene
· ako se druga diferencija varijable izdaci za sekundarno obrazovanje poveća za
1%, druga diferencija varijable BDP po stanovniku će se smanjiti za 1,228%, uz
uvjet da druge diferencije ostalih varijabli u modelu ostanu nepromijenjene
· ako se druga diferencija varijable izdaci za tercijarno obrazovanje poveća za 1%,
druga diferencija varijable BDP po stanovniku će se povećati za 0,920%, uz
uvjet da druge diferencije ostalih varijabli u modelu ostanu nepromijenjene
Koeficijent determinacije (R2) je mjera uspješnosti prilagodbe ocijenjene funkcije
empirijskim podacima. Prema računalnom ispisu, R2 = 0,852929 = 85,29%, te se
zaključuje da je modelom objašnjeno 85,29% varijacija zavisne varijable, što znači da je
prilagođenost modela empirijskim opažanjima izuzetno dobra prema kriteriju koji
vrijedi za podatke vremenske serije da R2 mora biti veći od 80%, što je i postignuto
(96,36% > 80%).
Korigirani koeficijent determinacije ( ) je stroža mjera prilagođenosti funkcije.
Njegova vrijednost se smanjuje ako se u model uvodi varijabla koja nije značajna za
model. Na taj način on uklanja nedostatke koeficijenta determinacije koji se povećava
dodavanjem varijabli u model bez obzira jesu li one značajne za model ili nisu (Lovrić,
2005). U računalnom ispisu = 0,764687 = 76,47%.
Standardna pogreška (S) predstavlja sposobnost modela da objasni kako se zavisna
varijabla ponaša i ocjenjuje se na osnovi greške (reziduala) tog modela. U računalnom
ispisu, S = 0,024164, što znači da se ocijenjena vrijednost zavisne varijable (BDP po
stanovniku) razlikuje od stvarne vrijednosti zavisne varijable u prosjeku za 0,024164%.
43
Tablica 17 prikazuje analizu varijance u regresiji ili ANOVA (engl. Analysis of
Variance) u kojoj su prikazani zbrojevi kvadrata (SS), stupnjevi slobode (df), sredine
kvadrata (MS) i F-omjer.
Tablica 17: Analiza varijance – ANOVA
IZVOR
VARIJACIJE
SUMA
KVADRATA (SS)
STUPNJEVI
SLOBODE (df)
SREDINA KVADRATA
(MS) F vrijednost
objašnjena regresijom
k
neobjašnjena (rezidualna)
odstupanja n-k-1
UKUPNA n-1
Izvor: Lj. Lovrić, 2005.
Testiranje se provodi na razini signifikantnosti α, usporedbom empirijskog F-omjera
(dobivenog analizom) i teorijskog F-omjera (u tablici kritičnih vrijednosti F distribucije,
Fc). Nul hipoteza (H0) se ne odbacuje kad je empirijski F-omjer manji od teorijskog (F
< Fc), a u suprotnom se odbacuje (F > Fc). Tablica 18 prikazuje dobivene rezultate
temeljem gore navedene regresijske jednadžbe (tablica 16).
Tablica 18: ANOVA temeljem modela višestruke linearne regresije
Izvor: izrada studentice u programu Excel
Hipoteze: H0: β1, β2, β3 = 0
HA: H0 nije točna
Razina signifikantnosti = 5%
α = 0,05
F = 13,5223
Fc = 4,35
44
13,5223 > 4,35 à odbacuje se H0
Izračunata vrijednost F-testa je veća od teorijskog F-testa. Uz 95% vjerojatnosti (uz 5%
signifikantnosti) odbacuje se H0 i zaključuje da je model statistički značajan.
Za testiranje pouzdanosti ocijenjenog parametra koristi se t-test (studentov t-pokazatelj).
Test hipoteze o značajnosti parametra u regresijskom modelu može biti dvostran i
jednostran. Dvostrani test služi u testiranju hipoteze o pretpostavljenoj vrijednosti, a
jednostranim testom se testira predznak parametra.
Testiranje parametara primjenom dvostranog testa se provodi na način da se vrijednost
dobivenog t-testa uspoređuje sa vrijednošću teorijskog t-testa (tablica kritičnih
vrijednosti t-razdiobe, tc). Ako je vrijednost dobivenog t-testa veća od teorijskog t-testa
odbacuje se H0, te je parametar statistički značajan za model. U suprotnom se ne
odbacuje H0 i parametar nije statistički značajan za model.
Hipoteze:
H0: β1 = 0 H0: β2 = 0 H0: β3 = 0
HA: β1 ≠ 0 HA: β2 ≠ 0 HA: β3 ≠ 0
α = 0,05
tc = 2,365
à odbacuje se H0
à ne odbacuje se H0
à odbacuje se H0
Za parametre β1 i β3 uz 95% vjerojatnosti odbacuje se H0 te se zaključuje da su
statistički značajni za model. Za parametar β2, uz 95% vjerojatnosti ne odbacuje se H0 i
zaključuje se da parametar nije statistički značajan za model.
45
Provođenjem t-testa dolazi se do zaključka da izdaci za primarno i tercijarno
obrazovanje imaju signifikantan utjecaj na rast BDP-a po stanovniku, dok izdaci za
sekundarno obrazovanje nemaju značajan utjecaj na razini signifikantnosti α = 0,05.
4.2.3. TEST NORMALNOSTI GREŠAKA RELACIJE
Normalnost grešaka relacije može se testirati provođenjem Jarque-Beraovog testa koji
koristi koeficijent asimetrije i koeficijent zaobljenosti reziduala procijenjenih metodom
najmanjih kvadrata. Jarque-Beraovim testom se ispituje odstupanje procijenjenih
veličina od vrijednosti mjera za normalnu distribuciju (Bahovec, Erjavec, 2009).
Pri testiranju se postavljaju hipoteze:
H0: = greške relacije su normalno distribuirane
H1: greške relacije nisu normalno distribuirane
H0 se odbacuje ako je test veličina Jarque-Bera veća od kritičnih vrijednosti χ2-
distribucije pri razini signifikantnosti α, ili ako je empirijska vrijednost p manja od
teorijske vrijednosti p pri razini signifikantnosti α. Rezultati Jarque-Bera testa i
histogram rezidualnih odstupanja prikazani su u tablici 19.
Tablica 19: Histogram rezidualnih odstupanja i rezultati Jarque-Bera testa
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
46
α = 0,05
JB = 0,108685 < 7,81473
χ2 = 7,81473
Pri razini signifikantnosti od 5%, empirijska vrijednost Jarque-Bera testa je manja od
kritične vrijednosti χ2-distribucije, ne odbacuje se H0 te se zaključuje da su greške
relacije normalno distribuirane.
α = 0,05
p = 0,947107 > 0,05
Pri razini signifikantnosti od 5%, empirijska p-vrijednost je veća od teorijske, te se ne
odbacuje H0 i zaključuje se da su greške relacije normalno distribuirane
4.2.4. HETEROSKEDASTIČNOST
Problem heteroskedastičnosti iskazuju one varijable u regresijskom modelu čije
varijance nisu stalne (konstantne) tijekom vremena. Heteroskedastičnost ima primjenu u
podacima vremenskog presjeka i vremenske serije (Greene, 2002).
Heteroskedastičnost je moguće otkriti:
· grafičkim putem
· postupcima testiranja
Grafičkim putem se heteroskedastičnost može uočiti na dijagramima rasipanja na
kojima se kao varijable odabiru kvadrirani reziduali, i zavisna, odnosno nezavisne
varijable (Bahovec, Erjavec, 2009).
Za otkrivanje heteroskedastičnosti najčešće se koriste 3 vrste statističkih testova:
Goldfeld-Quant test, Breusch-Pagan test i Whiteov test.
Whiteovim testom se nultom hipotezom pretpostavlja homoskedastičnost, tj.
nepromjenjivost varijance. Test se provodi usporedbom procjena varijanci dobivenih
47
metodom najmanjih kvadrata u slučaju homoskedastičnosti i heteroskedastičnosti. Ako
je H0 istinita, nije prisutan problem heteroskedastičnosti. U tablici 20 je prikazan
Whiteov test putem kojeg će se otkriti je li prisutan problem heteroskedastičnosti.
Tablica 20: Heteroskedastičnost putem Whiteovog testa
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
Postavljaju se hipoteze:
H0: β1 = β2 = β3 = β4 = 0 à homoskedastičnost
HA: H0 nije točna à heteroskedastičnost
Test veličina Whiteovog testa: W = nR2
n – broj opservacija
R2 – koeficijent determinacije
48
U računalnom ispisu je prikazana vrijednost umnoška Obs*R-squared koja se
uspoređuje s teorijskom vrijednosti (tablica kritične vrijednosti za χ2 distribucije).
α = 0,05
df = 3
χ2 = 7,81473
W = 1,480600 < 7,81473 à ne odbacuje se H0
Uz 95 % vjerojatnosti, ne odbacuje se H0, te se zaključuje da u modelu nije prisutna
heteroskedastičnost.
4.2.5. AUTOKORELACIJA
Autokorelacija je problem koji se često pojavljuje u podacima koji imaju vremensku
dimenziju, tj. u podacima vremenske serije. Autokorelacija nije pogodna za podatke
vremenskog presjeka koji se temelje na slučajnim uzorcima populacije u određenom
trenutku u vremenu jer oni nemaju svoj tijek koji bi mogao uzrokovati prisustvo
korelacije (Andren, 2007).
Mogući uzroci autokorelacije grešaka relacije:
· pogrešno specificiran model
· pogrešno specificirana svojstva slučajnih varijabli
· transformacije izvornih vrijednosti varijabli izraženih u obliku vremenskih
nizova
Problem autokorelacije se može uočiti na temelju dijagrama rasipanja ili korelograma3
rezidualnih odstupanja. U nastavku je prikazan grafikon 12 koji prikazuje postojanje
autokorelacije pomoću dijagrama rasipanja.
3 korelogram – grafički prikaz autokorelacijske funkcije
49
Grafikon 12: Autokorelacija pomoću dijagrama rasipanja
Izvor: T. Andren, 2007.
Korelogram ili grafički prikaz autokorelacijske funkcije reziduala, koristi se kad se
pretpostavlja da postoji autokorelacija višeg reda. Grafikon 13 prikazuje
autokorelacijsku funkciju reziduala.
Grafikon 13: Autokorelacijska funkcija reziduala
Izvor: Izrada studentice u programu EViews 7
Test veličina (Q-Stat) iznosi 8,3417, a pridružena empirijska razina iznosi 0,401. Uz
razinu signifikantnosti od α = 0,05 se ne odbacuje H0, te se zaključuje da ne postoji
autokorelacija.
50
Autokorelacija se može ispitati i provođenjem testova kao što su Durbin-Watsonov test
i Breusch-Godfreyjev test. Durbin-Watsonov test se provodi kod ispitivanja
autokorelacije prvog reda, ali se u ovom radu ne može primijeniti jer su u modelu
vrijednosti varijabli diferencirane, te je proveden Breusch-Godfreyjev test koji prikazuje
tablica 21.
Tablica 21: Autokorelacija putem Breusch-Godfreyjevog testa
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
Test veličina: LM = nR2 i pripada χ2 distribuciji.
Postavljaju se hipoteze:
H0: β1 = β2 = β3 = β4 = β5 = 0 à autokorelacija nije prisutna
HA: H0 nije točna à autokorelacija je prisutna
α = 0,05
51
df = 4
χ2 = 9,48773
Obs*R-squared = 1,462848 < 9,48773 à ne odbacuje se H0
Zaključak: s obzirom da je vrijednost LM-a iz računalnog ispisa manja od kritične
vrijednosti χ2 distribucije, uz 95 % vjerojatnosti ne odbacuje se H0 i na temelju toga se
zaključuje da u modelu nije prisutna autokorelacija.
4.2.6. MULTIKOLINEARNOST
Problem multikolinearnosti je prisutan ako su barem dvije varijable u modelu linearno
zavisne ili približno linearno zavisne. Postoje 2 tipa multikolinearnosti (Bahovec,
Erjavec, 2009):
1) savršena multikolinearnost
2) nesavršena (približna) multikolinearnost
Savršena multikolinearnost je pojava kod koje se varijacije jedne nezavisne varijable
mogu potpuno objasniti varijacijama druge nezavisne varijable.
Nesavršena (približna) multikolinearnost je u praksi češća, te se pojavljuje u slučaju
kada veza među varijablama nije potpuna, već uključuje i odstupanja. Drugim riječima,
varijacije jedne nezavisne varijable mogu se objasniti varijacijama druge nezavisne
varijable, ali ne u potpunosti.
Otkrivanje multikolinearnosti (Lovrić, 2005):
1) Visok R2 i niske t-vrijednosti – ako je R2 visok (viši od 0,8), F-testom će se
odbaciti H0 da su svi parametri u funkciji jednaki nuli.
2) Visok koeficijent korelacije između eksplanatornih varijabli – pomoću
korelacijske matrice među varijablama modela.
3) Pomoćne regresije – ocjenjuje se regresija za svaku od nezavisnih varijabli i
računa njihov R2. Postavlja se hipoteza R2 = 0, te se ispituje kolinearnost između
jedne i preostalih nezavisnih varijabli u modelu koristeći F-test.
52
4) Inflacijski faktor varijance (VIF)
Postupci uklanjanja multikolinearnosti (Bahovec, Erjavec, 2009):
§ povećanje broja podataka (povećanje uzorka) jer multikolinearnost predstavlja
problem uzorka
§ transformacija vrijednosti varijabli u oblik diferencija ili omjera, čime se
eliminira linearni ili eksponencijalni trend varijable koja najviše pridonosi
multikolinearnosti
§ isključivanjem jedne ili više varijabli u modelu koje su uzrok multikolinearnosti
Korelacijska matrica pruža uvid u linearnu povezanost varijabli i sadrži koeficijente
linearne korelacije nultog reda, tj. koeficijente jednostavne linearne korelacije između
svih parova varijabli uključenih u regresijski model. Jedinica na glavnoj dijagonali
matrice pokazuje da su varijable savršeno korelirane između samih sebe. Ako su
koeficijenti korelacije među varijablama visoki (iznad 0,8), to može biti znak visoke
koreliranosti među varijablama. Tablica 22 prikazuje korelacijsku matricu za
diferencirane varijable BDP po stanovniku i izdatke po razinama obrazovanja.
Tablica 22: Korelacijska matrica za varijable BDP po stanovniku i izdatke prema
razinama obrazovanja
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
Iz tablice 22 je vidljivo da je varijabla DD_LN_GDP_PC (BDP po stanovniku)
pozitivno korelirana sa svakom varijablom, te je veza među tim pojavama srednje jaka.
Prisutnost multikolinearnosti putem korelacijske matrice, utvrdit će se i putem 1.
Kleinovog kriterija. Prema tom kriteriju problem multikolinearnosti postoji ako je
barem jedan od koeficijenata korelacije nultog reda između nezavisnih varijabli po
apsolutnoj vrijednosti veći od koeficijenata višestruke linearne korelacije R.
53
Koeficijent determinacije procijenjenog regresijskog modela (tablica 16) je R2 =
0,852929, pa je koeficijent višestruke linearne korelacije .
Koeficijent linearne korelacije između varijabli ED_PRIM i ED_SEC iznosi r =
0,671780, te prema 1. Kleinovom kriteriju ne postoji problem multikolinearnosti
(0,671780 < 0,923542).
Inflacijski faktor varijance (engl. VIF, Variance Inflation Factor) je jedan od načina
otkrivanja multikolinearnosti između nezavisnih varijabli u modelu. Njegova svrha je
pokušati izraziti određenu varijablu Xk linearnim modelom na temelju svih ostalih
nezavisnih varijabli. Ako izračunati model pokazuje visoku pouzdanost (tj. ocjena
prilagodbe je visoka), testirana varijabla Xk će vjerojatno biti kolinearna s obzirom na
jednu ili više drugih varijabli.
Općenito, VIF se izračunava za sve nezavisne varijable u modelu. U drugom koraku
varijable koje pokazuju najveće vrijednosti su izbačene iz modela. Prema pravilu, VIF
svih varijabli bi trebao biti manji od 10 kako bi se izbjegle teškoće sa stabilnošću
parametara (Lohninger, 2012).
U tablici 23 su navedene smjernice prema kojima se otkriva prisustvo
multikolinearnosti putem inflacijskog faktora varijance (VIF-a), a u tablici 24 je
prikazan rezultat multikolinearnosti putem VIF-a.
Tablica 23: Smjernice kod interpretacije VIF-a
VIF POVEZANOST VARIJABLI
VIF = 1 nema
1 < VIF < 5 umjerena
VIF > 5-10 jaka, visoka
Izvor: Minitab Inc.
54
Tablica 24: Multikolinearnost putem VIF-a
Izvor: izrada studentice u programu EViews 7
LN_ED_PRIM = 1,939644 < 5
LN_ED_SEC = 2,484033 < 5
LN_ED_TER = 1,404665 < 5
Prema inflacijskom faktoru varijance, sve vrijednosti varijabli su manje od 5, što
upućuje na umjerenu povezanost između varijabli. Problem multikolinearnosti je
prisutan, ali u umjerenim granicama.
55
5. ZAKLJUČAK
Obrazovanje je najznačajniji faktor formiranja ljudskog kapitala kao pokretača
dugoročnog ekonomskog rasta. Brojna istraživanja u području obrazovanja ukazuju na
pozitivnu povezanost između ljudskog kapitala i gospodarskog rasta. Zemlje u kojima
postoji visokoobrazovana radna snaga mogu poticati investiranje u nove tehnologije i
time premošćivati jaz u odnosu na tehnološki razvijenije zemlje. Istraživanja također
potvrđuju da obrazovanje jednog radnika pozitivno utječe na proizvodnost drugih
radnika.
Za međunarodno konkurentno gospodarstvo je važno da građani prepoznaju važnost
ulaganja u obrazovanje kako bi unaprijedili svoje vještine. Na važnost ulaganja u
obrazovanje i osposobljavanje za promicanje održivog gospodarskog rasta potiče i
Europska unija u okviru Strategije Europa 2020. U toj Strategiji, EU ističe kako su
visokokvalitetno obrazovanje i razvoj vještina preduvjeti za rast, inovativnost,
konkurentnost i radna mjesta.
U diplomskom radu istražen je utjecaj pojedinih razina obrazovanja na gospodarski rast
EU-28 u razdoblju od 2001. do 2011. g. Kao mjera gospodarskog rasta uzeta je varijabla
BDP po stanovniku, te nezavisne varijable: izdaci za primarno, sekundarno i tercijarno
obrazovanje.
Prvi korak u analizi podataka, bio je provođenje testa jediničnog korijena (engl. Unit
Root Test) kojim se utvrđuje red integriranosti varijabli. U prvom koraku su testirane
izvorne vrijednosti varijabli BDP po stanovniku i izdaci za primarno, sekundarno i
tercijarno obrazovanje, te se je zaključilo da varijable imaju jedinični korijen i nisu
stacionarne, stoga je bilo potrebno diferencirati varijable sve dok ne postanu
stacionarne. Varijable su postale stacionarne nakon provođenja diferencije drugog reda,
te su kao takve zadovoljavajuće za daljnju analizu.
Drugi korak u analizi bio je istražiti povezanost između zavisne i nezavisnih varijabli i
to modelom višestruke linearne regresije. Iz ocijenjene funkcije se zaključuje da će
56
povećanje izdataka za primarno i tercijarno obrazovanje povećati BDP po stanovniku,
dok će povećanje izdataka za sekundarno obrazovanje smanjiti BDP po stanovniku.
Prema provedenom t-testu, izdaci za primarno obrazovanje imaju značajan utjecaj na
rast BDP-a po stanovniku, dok izdaci za sekundarno i tercijarno obrazovanje nemaju
značajan utjecaj.
Heteroskedastičnost je bio treći korak u analizi, te se u svrhu njezinog otkrivanja
primijenio Whiteov test. Whiteovim testom se uz 95 % vjerojatnosti ne odbacuje nul
hipoteza, što znači da u modelu nije prisutna heteroskedastičnost. U svrhu otkrivanja
autokorelacije karakteristične za podatke vremenske serije, provedena je
autokorelacijska funkcija reziduala i Breusch-Godfreyjev test. Na temelju tih testova
dolazi se do zaključka da u modelu nije prisutna autokorelacija.
Prisustvo multikolinearnosti je ispitano pomoću korelacijske matrice, 1. Kleinovog
kriterija i inflacijskog faktora varijance (VIF). Prema korelacijskoj matrici, povezanost
među varijablama je srednje jaka, dok prema 1. Kleinovom kriteriju ne postoji problem
multikolinearnosti. Putem inflacijskog faktora varijance, utvrđena je umjerena
povezanost među varijablama, tj. multikolinearnost je prisutna, ali umjerenog karaktera.
Svaka zemlja članica EU je u potpunosti odgovorna za svoj sustav obrazovanja i
osposobljavanja, ali isto tako surađuje sa Europskom komisijom u cilju poboljšanja
kvalitete svojeg obrazovnog sustava. Zemlje EU najviše su ulagale u sekundarno
obrazovanje, dok se ulaganja za primarno i tercijarno obrazovanje razlikuju od zemlje
do zemlje. Ulaganja u obrazovanje ovise o tome koliko neka zemlja potiče i cijeni
obrazovanje, koliku važnost pridodaje znanju “danas“ kako bi ostvarivala visoke stope
gospodarskog rasta “sutra“.
57
LITERATURA:
KNJIGE:
· Bahovec V., Erjavec N.: Uvod u ekonometrijsku analizu, I. izdanje, Element
d.o.o., Zagreb, 2009.
· Lovrić Lj.: Uvod u ekonometriju, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Rijeci,
Rijeka, 2005.
E-KNJIGE:
· Andren T.: Econometrics, Bookboon.com, 2007.
(http://bookboon.com/en/econometrics-ebook)
· Greene W. H.: Econometrics Analysis, 5. izdanje, Pearson Education Inc. New
Jersey, 2002.
(http://stat.smmu.edu.cn/DOWNLOAD/ebook/econometric.pdf)
· Hanushek E. A., Woessmman L.: Education Quality and Economic Growth,
World Bank, 2007.
(http://siteresources.worldbank.org/EDUCATION/Resources/278200-
1099079877269/547664-1099079934475/Edu_Quality_Economic_Growth.pdf)
PUBLIKACIJE:
· Europska komisija: Ključni podaci o obrazovanju u Europi 2012., Eurydice,
2012.
(http://eacea.ec.europa.eu/education/eurydice)
· Hanushek E. A., Woessmman L.: Education and Economic Growth,
International Encyclopedia of Education, volume 2 - pp. 245 - 252, Oxford,
2010.
(http://hanushek.stanford.edu/sites/default/files/publications/Hanushek%2BWoe
ssmann%202010%20IntEncEduc%202.pdf)
· Hanushek E. A., Woessmman L.: The Economic Benefit of Educational Reform
in the European Union, Oxford University Press, 2012.
(http://hanushek.stanford.edu/sites/default/files/publications/Hanushek%2BWoe
ssmann%202012%20CESifoEStu%2058%281%29.pdf)
58
· Klub Ekonomskog instituta: Kako pobuditi rast hrvatskoga gospodarstva?,
Ekonomski institut Zagreb, travanj 2014.
(http://www.google.hr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&ved=0
CCcQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.eizg.hr%2FDownload.ashx%3FFileID
%3Dd3b8ecab-23cb-4837-a167-96f4d680834f&ei=M-
9pVcevFoWS7Aa0ioDYCA&usg=AFQjCNGJdctEOirS170U5_hgGVp0ZD_6C
g&sig2=-y5gRLreDOeUAKDIe_rcSg)
INTERNET:
· Europa 2020. - Europska strategija za pametan, održiv i uključiv rast, Europska
komisija, 2010.
(http://www.mobilnost.hr/prilozi/05_1300804774_Europa_2020.pdf)
· Expenditure on education as % of GDP or public expenditure, Eurostat, 2014.
(http://appsso.eurostat.ec.europa.eu/nui/show.do?dataset=educ_figdp&lang=en)
· Gross domestic product at market prices, Eurostat, 2015.
(http://ec.europa.eu/eurostat/tgm/table.do?tab=table&init=1&language=en&pco
de=tec00001&plugin=1)
· Lohninger H.: Fundamentals of Statistics, 2012.
(http://www.statistics4u.info/fundstat_eng/ee_mlr_vif.html)
· Main GDP aggregates per capita, Eurostat, 2015.
http://appsso.eurostat.ec.europa.eu/nui/show.do?dataset=nama_10_pc&lang=en
· Obrazovna statistika na regionalnoj razini, Eurostat, 2014.
(http://ec.europa.eu/eurostat/statistics-
explained/index.php/Education_statistics_at_regional_level/hr)
· Potpora obrazovanju i izobrazbi u Europi i šire, Europska komisija
(http://ec.europa.eu/education/policy/strategic-framework/growth-jobs_hr.htm)
· Strateški okvir - Obrazovanje i osposobljavanje 2020., Europska komisija
(http://ec.europa.eu/education/policy/strategic-framework/index_hr.htm)
· Tertiary educational attainment by sex, age group 30-34, Eurostat, 2015.
(http://ec.europa.eu/eurostat/tgm/table.do?tab=table&init=1&language=en&pco
de=t2020_41&plugin=1)
· Unemployment rate by sex and age groups - annual average %, Eurostat, 2015.
59
(http://appsso.eurostat.ec.europa.eu/nui/show.do?dataset=une_rt_a&lang=en)
· What is a variance inflation factor (VIF)?, Minitab Inc, 2015.
(http://support.minitab.com/en-us/minitab/17/topic-library/modeling-
statistics/regression-and-correlation/model-assumptions/what-is-a-variance-
inflation-factor-vif/)
ČLANCI:
· Gherghina R., Duca I.: The Contribution of Education to the Economic
Development Process of the States, Journal of Knowledge Management,
Economics and Information Technology, Issue 1, February 2013.
(http://www.scientificpapers.org/wp-
content/files/1353_The_Contribution_of_Education_to_the_Economic_Develop
ment_Process_of_the_States.pdf)
· Marijana Cvrtila: Hrvatska ima najkraće obvezno obrazovanje u Europi,
Slobodna Dalmacija, 2009.
(http://www.slobodnadalmacija.hr/Hrvatska/tabid/66/articleType/ArticleView/ar
ticleId/72849/Default.aspx)
· Požega Ž., Crnković B., Sučić G.: Analysis of economic benefits of education,
Međunarodni znanstveni skup Na putu ka dobu znanja, Srijemski Karlovci,
2012.
(http://www.academia.edu/10219034/Analysis_of_economic_benefits_of_educa
tion)
60
POPIS GRAFIKONA I TABLICA
GRAFIKONI: STR.
1. Utjecaj rezultata testova na ekonomski rast .................................................. 4
2. Utjecaj godina školovanja na ekonomski rast ............................................... 5
3. Trajanje obveznog obrazovanja u Europi 1980./1981., 2006./2007. i 2010./2011.
g. .................................................................................................................... 9
4. Izdaci za obrazovanje u zemljama EU kao % BDP-a u 2011. g. .................. 12
5. Izdaci za primarnu razinu obrazovanja kao % BDP-a u zemljama EU u 2011. g.
....................................................................................................................... 14
6. Izdaci za sekundarno obrazovanje kao % BDP-a u zemljama EU u 2011. g. 16
7. Izdaci za tercijarno obrazovanje kao % BDP-a u zemljama EU u 2011. g. .. 18
8. Izdaci za primarno, sekundarno i tercijarno obrazovanje kao % BDP-a u
zemljama EU u 2011. g. ................................................................................ 19
9. Osobe od 30. do 34. godine sa završenim tercijarnim obrazovanjem u zemljama
EU (%) u 2014. g. .......................................................................................... 21
10. Stopa nezaposlenosti na razini EU u razdoblju od 2008. do 2014. g. ........... 23
11. BDP po stanovniku na razini EU (u €) u razdoblju od 2004. do 2014. g. ..... 25
12. Autokorelacija pomoću dijagrama rasipanja ................................................. 51
13. Autokorelacijska funkcija reziduala .............................................................. 51
TABLICE:
1. Bruto domaći proizvod po stanovniku u EU-28 i njegov prirodni logaritam u
razdoblju od 2001. do 2011. g. ...................................................................... 26
2. Izdaci za obrazovanje u EU-28 u razdoblju od 2001. do 2011. g.................. 27
3. Logaritmirani izdaci za obrazovanje u EU-28 od 2001. do 2011. g. ............. 27
4. ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_GDP_PC ................................ 29
5. ADF test za prvu diferenciju varijable LN_GDP_PC ................................... 30
6. ADF test za drugu diferenciju varijable LN_GDP_PC ................................. 31
7. ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_ED_PRIM ............................. 32
8. ADF test za prvu diferenciju varijable LN_ED_PRIM ................................. 33
9. ADF test za drugu diferenciju varijable LN_ED_PRIM ............................... 34
61
10. ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_ED_SEC ................................ 35
11. ADF test za prvu diferenciju varijable LN_ED_SEC ................................... 36
12. ADF test za drugu diferenciju varijable LN_ED_SEC ................................. 37
13. ADF test za izvornu vrijednost varijable LN_ED_TER ................................ 38
14. ADF test za prvu diferenciju varijable LN_ED_TER ................................... 39
15. ADF test za drugu diferenciju varijable LN_ED_TER ................................. 40
16. Računalni ispis modela višestruke linearne regresije .................................... 41
17. Analiza varijance – ANOVA ......................................................................... 43
18. ANOVA temeljem modela višestruke linearne regresije .............................. 43
19. Histogram rezidualnih odstupanja i rezultati Jarque-Bera testa .................... 45
20. Heteroskedastičnost putem Whiteovog testa ................................................. 47
21. Autokorelacija putem Breusch-Godfreyjevog testa ...................................... 50
22. Korelacijska matrica za varijable BDP po stanovniku i izdatke prema razinama
obrazovanja .................................................................................................... 52
23. Smjernice kod interpretacije VIF-a ............................................................... 53
24. Multikolinearnost putem VIF-a ..................................................................... 54
62
POPIS PRILOGA
T – TEST
VRSTA TESTA HIPOTEZE ODLUKA
DVOSTRANI H0: β = 0
HA: β ≠ 0
Odbaciti nul hipotezu, te se uz razinu signifikantnosti
α tvrdi da je parametar statistički značajan za model
LIJEVOSTRANI H0: β ≥ 0
HA: β < 0
Odbaciti nul hipotezu, te se uz razinu signifikantnosti
α tvrdi da je parametar statistički značajan za model
DESNOSTRANI H0: β ≤ 0
HA: β > 0 t < tc
Odbaciti nul hipotezu, te se uz razinu signifikantnosti
α tvrdi da je parametar statistički značajan za model
Napomena: tc predstavlja vrijednost u tablici kritičnih vrijednosti t razdiobe
KRITIČNE VRIJEDNOSTI t RAZDIOBE
STUP.
SLOB.
DVOSTRANI TEST
α = 0,10 α = 0,05 α = 0,02 α = 0,01
1 6,314 12,706 31,821 63,657
2 2,920 4,303 6,965 9,925
3 2,353 3,182 4,541 5,841
4 2,132 2,776 3,747 4,604
5 2,015 2,571 3,365 4,032
6 1,943 2,447 3,143 3,707
7 1,895 2,365 2,998 3,499
8 1,860 2,306 2,896 3,355
9 1,833 2,262 2,821 3,250
10 1,812 2,228 2,764 3,169
11 1,796 2,201 2,718 3,106
12 1,782 2,179 2,681 3,055
13 1,771 2,160 2,650 3,012
14 1,761 2,145 2,624 2,977
15 1,753 2,131 2,602 2,947
63
STUP.
SLOB.
DVOSTRANI TEST
16 1,746 2,120 2,583 2,921
17 1,740 2,110 2,567 2,898
18 1,734 2,101 2,552 2,878
19 1,729 2,093 2,539 2,861
20 1,725 2,086 2,528 2,845
21 1,721 2,080 2,518 2,831
22 1,717 2,074 2,508 2,819
23 1,714 2,069 2,500 2,807
24 1,711 2,064 2,492 2,797
25 1,708 2,060 2,485 2,787
26 1,706 2,056 2,479 2,779
27 1,703 2,052 2,473 2,771
28 1,701 2,048 2,467 2,763
29 1,699 2,045 2,462 2,756
30 1,697 2,042 2,457 2,750
40 1,684 2,021 2,423 2,704
60 1,671 2,000 2,390 2,660
120 1,658 1,980 2,358 2,617
1,645 1,960 2,326 2,576
α = 0,05 α = 0,025 α = 0,01 α = 0,005
JEDNOSTRANI TEST
F – TEST
HIPOTEZA H0: β0 = β1 = β2 = βn = 0
HA: β0 ≠ β1 ≠ β2 ≠ βn ≠ 0
(k, n-k-1) Odbaciti nul hipotezu, te se uz razinu signifikantnosti α tvrdi da
je model statistički značajan (pouzdan).
(k, n-k-1) Prihvatiti alternativnu hipotezu, te se uz razinu signifikantnosti
α tvrdi da model nije statistički značajan (pouzdan).
Napomena: Fc predstavlja vrijednost u tablici kritičnih vrijednosti F razdiobe
66
IZJAVA
kojom izjavljujem da sam diplomski rad s naslovom EMPIRIJSKA ANALIZA
UTJECAJA IZDATAKA ZA OBRAZOVANJE NA GOSPODARSKI RAST
ZEMALJA EU izradila samostalno pod voditeljstvom doc. dr. sc. Ane Štambuk. U radu
sam primijenila metodologiju znanstvenoistraživačkog rada i koristila literaturu koja je
navedena na kraju diplomskog rada. Tuđe spoznaje, stavove, zaključke, teorije i
zakonitosti koje sam izravno ili parafrazirajući navela u diplomskom radu na uobičajen,
standardan način citirala sam i povezala s fusnotama s korištenim bibliografskim
jedinicama. Rad je pisan u duhu hrvatskog jezika.
Suglasna sam s objavom diplomskog rada na službenim stranicama Fakulteta.
Studentica