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Optique et acoustique 2.Optique gomtrique
ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.1 Novembre 2002
1. Introduction
2. Optique gomtrique - rayons- guide d'ondes plan saut d'indice : analyse 2D
- proprits et limitations de l'analyse 2D
3. Analyse lectromagntique - champs & modes
4. Proprits des fibres optiques de silice
5. Composants optiques fibrs et/ou intgrs
6. Senseurs
7. Conclusion et perspectives
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Optique et acoustique
Guide d'ondes (plan) saut d'indice (angl. step-index waveguide)
Optique guide : analyse par l'optique gomtrique
ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.2 Novembre 2002
2.Optique gomtrique - guide SI
description bidimensionnelle (x,z) ou (r,z) du guidage optique
x
zy (x,y,z)
r
z(r,,z)
plan de cou
pe xz plan de cou
pe rz
2b2b
2a
2a
similitude d'approche entre :
guide plan (angl. slab) et guide cylindrique (angl. cylindrical)
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Optique et acoustique
hypothses supplmentaires de modlisation :
dimensions gomtriques a et b >> que la longueur d'onde symtrie de translation en z (c--d : pas de courbure)
description invariante selon la 3me dimension y ou pas de pertes
gaine optique infinie (c--d : b >> a)
ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.3 Novembre 2002
2.Optique gomtrique - guide SI
plan de coupe xz (ou rz)x ou r
z
+b
-b
+a-an
x ou r
n1
n2
n1 > n2cur (angl. core) gaine (angl. cladding)
NB : le cur et la gaine optiques peuvent tre insrs dans un empilement complexe de couches d'indices diffrents
Guide d'ondes saut d'indice : analyse bidimensionnelle
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Optique et acoustique
ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.4 Novembre 2002
2.Optique gomtrique - guide SI
- approche gomtrique = propagation de rayons - loi de Snell-Descartes = rfraction et rflexion interne totale
n0 sin i = n1 sin r
n0 sin ic = sin ic = n1 sin rc = n1 cos cn1 sin c = n2 sin90= 90= 90= 90= n2
cos c = [1 - sin2 c ]1/2 = [1 - (n2 / n1 )2]1/2
rayon non guid
rayon guidcur n1 > n2
gaine n2
gaine n2
> > > > c ri < ic
air n0 = 1
le rayon correspondant est guid > cSi
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Optique et acoustique
ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.5 Novembre 2002
2.Optique gomtrique - guide SI
- ouverture numrique (angl. Numerical Aperture NA)
NA est lie la 1/2 ouverture du cne d'acceptance du guide SI
NA = n0 sin ic = n1 [1 - (n2 / n1 )2]1/2 = [n21 - n22 ]1/2
NA = n1 [2 ]1/2
= diffrence relative d'indices = (n1 - n2)/ n1
rappel hypothse : n1 n2 n21 - n22 = (n1 - n2 )(n1 + n2) 2 n1 (n1 - n2 )
ordres de grandeur typiques* pour les guides de silice : 0,01 & n1 1,485
cur n1 = 1,485
gaine n2 = 1,470
gaine n2 = 1,470
82
air n0 = 1
ic = 12
ic = 12
82
8
i < 12
(* : limitation < 0,01 due aux contraintes lies aux matriaux)
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Optique et acoustique
ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.6 Novembre 2002
2.Optique gomtrique - guide SI
- diffrence de temps de vol entre les rayons guids(dispersion intermodale)
t = (L/c) () (n21 / n2)
ordres de grandeur typiques* : 0,01 ; n1 1,485 & L = 10 mmt 340 fs = 0,34 ps
longueur du guide : L
t t
Iin Ioutt
cur n1
gaine n2
gaine n2
c
Lr
Lv
l = Lv - Lr= Lr (1/sin c) - Lr= Lr [(n1/ n2) - 1]
L = (l)= L [(n1/ n2) - 1]
t = L/(c/ n1)= (L/c) (n1) [(n1 - n2) / n2]= (L/c) (n1) [(n1) / n2]
compromis sur : NA crot avec mais t crot galement avec
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Optique et acoustique
ELEC 277 "Optique guide et capteurs optiques" - 2.7 Novembre 2002
2.Optique gomtrique - guide SI
Guide d'ondes saut d'indice : limitations de l'analyse bidimensionnelle
x
z y(x,y,z)
r
(r,,z)
z
guide plan (slab) guide cylindrique (fibre)
rayon "gauche"rayon "hlicodal"
non description des rayons hors plan xz (ou rz)
plan de coupe xy (ou r )
non description des effets de diffraction lis au guidage . (quoique )
ncessit d'une approche lectromagntique
plan
xz
plan
rz