自動チューニング可能な一般化N体問題解法枠組みの開発

―職人芸のプログラミングを自動化―

佐藤重幸（東京大学）

アセンブリ

Fortran

C++Python

職人芸 • プログラムの効率化に効果絶大• プログラマを先祖返りさせる

･･･

先祖返りすると… • ヒトが読めないプログラム• 融通が利かないプログラム負債

研究目標

職人芸の自動化

✔負債化しない高性能プログラム✔プログラマの進化を促進

研究成果

• N体問題という問題領域に特化した言語の設計• 職人芸を自動化する言語処理系基盤の開発

@mutualizedef gravity(p1, p2):

r = [0.0 for _ in range(D)]r2 = 0.0for i in range(D):

r[i] = p1.x[i] – p2.x[i]r2 += r[i] * r[i]

r3 = r2 * sqrt(r2)for i in range(D):

da = G * p1.m / r3 * r[i]p2.a[i] += p2.a[i] + da

gravity(AstroParticle<double,D>> *particles, int n) {assert(n % 4 == 0);for (int i = 0; i + 3 < n; i += 4) {

const auto base_ptr = reinterpret_cast<double*>(particles + i);vcl::Vec4q m_idx(&particles[i ].m - base_ptr, &particles[i+1].m - base_ptr,

&particles[i+2].m - base_ptr, &particles[i+3].m - base_ptr);auto m = vcl::lookup<sizeof(AstroParticle<double,3>) / sizeof(double) * 4>(m_idx, base_ptr);vcl::Vec4d pos[D], acc[D];for (int k = 0; k < D; k++) {vcl::Vec4q pos_idx(&particles[i ].x[k] - base_ptr, &particles[i+1].x[k] - base_ptr,

&particles[i+2].x[k] - base_ptr, &particles[i+3].x[k] - base_ptr);vcl::Vec4q acc_idx(&particles[i ].a[k] - base_ptr, &particles[i+1].a[k] - base_ptr,

&particles[i+2].a[k] - base_ptr, &particles[i+3].a[k] - base_ptr);pos[k] = vcl::lookup<sizeof(AstroParticle<double,D>) / sizeof(double) * 4>(pos_idx, base_ptr);acc[k] = vcl::lookup<sizeof(AstroParticle<double,D>) / sizeof(double) * 4>(acc_idx, base_ptr);

}vcl::Vec4q i4(i, i+1, i+2, i+3);for (int j = i; j < n; j++) {vcl::Vec4d r[D];vcl::Vec4d r2 = 0;for (int k = 0; k < D; k++) {

auto tmp = vcl::Vec4d(particles[j].x[k]) - pos[k];r[k] = tmp;r2 += tmp * tmp;

}const auto r3 = r2 * vcl::sqrt(r2);auto coef = PhysicalConstant<double>::G / r3;coef = coef & vcl::Vec4db(i4 != j);auto coef_i = coef * particles[j].m;auto coef_j = coef * mfor (int k = 0; k < D; k++) {

acc[k] += coef_i * r[k];particles[j].a[k] += vcl::horizontal_add(coef_j * -r[k]);

}}for (int ii = 0; ii < 4; ii++) {for (int k = 0; k < D; k++) {

particles[i+ii].a[k] = acc[k][ii];}

}}

}

𝑎12 =𝐺𝑚1

𝑥1 − 𝑥23

𝑥1 − 𝑥2

1.07

1.76

2.13

1.22

1.63

2.05

1.11

2.41

3.76

1.06

2.19

3.34

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

ナイーブな手法 標準的手法 提案手法

相対速度

SIMD化 Haswell Broadwell Skylake KNM

Haswell: Intel® Xeon E5-2699 v3

Broadwell: Intel® Xeon E7-8890 v4

Skylake: Intel® Xeon Skylake Gold 6130

KNM: Intel® Xeon Phi KnightsMill 7285

LLVM (Clang) 7.0.1 -Ofast

69.2%

83.1%

62.1%57.4%

70.2%78.1%

0.0%

20.0%

40.0%

60.0%

80.0%

100.0%

gravity Laplace t-SNE

相対実行時間

相互化 GCC LLVM Intel® Core™ i7 M620 (2.67GHz)

GCC (g++) 7.3.0 -Ofast

LLVM (Clang) 6.0.4 -Ofast