i
i
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN CREATIVE PROBLEM
SOLVING (CPS) DAN TEAMS GAME TOURNAMENT (TGT)
TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERBANDINGAN
TRIGONOMETRI SUDUT-SUDUT KHUSUS PADA
SISWA KELAS X SEMESTER II SMA NEGERI 1
PEGANDON KABUPATEN KENDAL
TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Disusun oleh :
Siti Khanifah
07310081
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
IKIP PGRI SEMARANG
2011
i
i
EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN CREATIVE PROBLEM
SOLVING (CPS) DAN TEAMS GAME TOURNAMENT (TGT)
TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIKA POKOK BAHASAN PERBANDINGAN
TRIGONOMETRI SUDUT-SUDUT KHUSUS PADA
SISWA KELAS X SEMESTER II SMA NEGERI 1
PEGANDON KABUPATEN KENDAL
TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata 1
untuk Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun oleh :
Siti Khanifah
07310081
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
IKIP PGRI SEMARANG
2011
ii
ii
LEMBAR PERSETUJUAN
Kami selaku pembimbing I dan pembimbing II dari mahasiswa IKIP PGRI
Semarang:
Nama : Siti Khanifah
NPM : 07310081
Jurusan : Pendidikan Matematika
Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan
Teams Game Tournament (TGT) terhadap Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Pokok Bahasan Perbandingan Trigonometri
Sudut-sudut Khusus pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 1
Pegandon Kabupaten Kendal Tahun Pelajaran 2010/2011.
Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang dibuat oleh mahasiswa tersebut telah
disetujui dan siap diujikan.
Semarang, Februari 2011
Pembimbing I Pembimbing II
Drs. Sutrisno, SE, MM Dra. Hj. Intan Indiati, M.PdNIP 19601121 198703 1 001 NIP 19610429 198603 2 002
iii
iii
HALAMAN PENGESAHAN
Skripsi berjudul “Efektivitas Model Pembelajaran Creative Problem
Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) terhadap Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan Perbandingan Trigonometri
Sudut-sudut Khusus pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 1 Pegandon
Kabupaten Kendal Tahun Pelajaran 2010/2011”.
Yang disusun oleh :
Nama : Siti Khanifah
NPM : 07310081
Jurusan : Pendidikan Matematika
Telah disetujui dan disahkan pada:
Hari :
Tanggal :
Panitia Ujian
Ketua Sekretaris
Ary Susatyo Nugroho, S.Si., M.Si Drs. Rasiman, M.PdNIP. 19601121 198703 1 001 NIP. 19560218 198603 1 001
Anggota Penguji:
1. Drs. Sutrisno, SE., MM ( )NIP. 19601121 198703 1 001
2. Dra. Hj. Intan Indiati, M.Pd ( )NIP. 19610429 198603 2 002
3. Prof. Dr. Sunandar, M.Pd ( )NIP. 19620815 198703 1 002
iv
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO:
1. Berjuang keras merupakan suatu keharusan untuk mencapai taraf yang lebih baik lagi.
Kegagalan itu mitra yang biasa, akan tetapi kesuksesan merupakan hal yang sangat luar biasa,
dan rasa syukur akan membuat setiap langkah menjadi lebih sempurna.
2. Di dunia ini tidak ada orang yang bodoh, yang ada hanya orang malas dan tidak malas serta orang
yang pandai dan kurang pandai (karena setiap manusia itu mempunyai keistimewaan-
keistimewaan tersendiri).
3. Restu dan keridhoan kedua orang tua merupakan semangat dan kunci sukses dari setiap usaha
yang diiringi dengan ikhtiar dan tawakal.
PERSEMBAHAN:
1. Bapak dan Ibuku yang selalu menumpahkan
kasihnya dan berdo’a untuk kebaikanku.
2. Adik dan kakak ku tercinta yang memberi
motivasi untuk selalu belajar.
3. Teman-teman Pend. Matematika kelas B’07
untuk masa-masa indah selama 4 tahun yang tak
terlupakan
4. Teman-teman kost Way-Cute
5. Almamaterku tercinta.
v
v
ABSTRAK
Khanifah, Siti. 2011. ”Efektivitas Model Pembelajaran Creative ProblemSolving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) terhadap KemampuanPemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan Perbandingan TrigonometriSudut-sudut Khusus pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 1 PegandonKabupaten Kendal Tahun Pelajaran 2010/2011”. Skripsi. Semarang: FakultasPendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, IKIP PGRI Semarang,Februari 2011.Kata kunci : model pembelajaran CPS, model pembelajaran TGT, kemampuanpemecahan masalah,
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui apakahpenggunaan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan TeamsGame Tournament (TGT) efektif terhadap kemampuan pemecahan masalahmatematika pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus padasiswa kelas X semester II SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal tahunpelajaran 2010/2011.
Desain penelitian eksperimen, dengan populasi siswa kelas X semester IISMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal tahun pelajaran 2010/2011 yangterdiri dari 3 kelas dan pengambilan sampel secara cluster random sampling.Dengan X-1 dan X-2 sebagai kelas eksperimen I dan II, X-5 sebagai kelas kontrol,untuk kelas uji coba diambil X-3. Variabel penelitian adalah treatment dan respon.
Dari data analisis awal menggunakan nilai ulangan akhir semester 1matematika siswa didapat bahwa sampel berdistribusi normal dan homogen.Analisis akhir menggunakan nilai evaluasi setelah dilakukan treatment, untuk uji
normalitas dan homogenitas dengan 2 didapat tabelhitung22 maka ketiga
kelompok berdistribusi normal dan homogen. Dari uji anova menunjukkan bahwaFhitung > Ftabel berarti Ho ditolak, maka terdapat perbedaan kemampuan pemecahanmasalah matematika antara ketiga kelompok. Pada kelompok eksperimen I dan IIdiperoleh tabelhitung tt maka 0H ditolak, yang artinya kemampuan pemecahan
masalah kelas yang diajar dengan model CPS lebih efektif dibandingkan kelasTGT. Uji-t kelompok eksperimen I dan kontrol diperoleh tabelhitung tt maka 0H
ditolak, yang artinya kemampuan pemecahan masalah kelas yang diajar denganmodel CPS lebih efektif dibandingkan kelas konvensional. Sementara itu uji-tkelompok eksperimen II dan kontrol diperoleh tabelhitung tt maka 0H ditolak,
yang artinya bahwa kemampuan pemecahan masalah kelas yang diajar denganmodel TGT lebih efektif dibandingkan kelas konvensional.
Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa modelpembelajaran CPS dan TGT lebih efektif terhadap kemampuan pemecahanmasalah matematika jika dibandingkan dengan model pembelajaran konvensionalpada siswa kelas X SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal tahun pelajaran2010/2011 pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
Disarankan guru mata pelajaran matematika bisa menggunakan modelCPS pada materi yang mendukung kemampuan pemecahan masalah dan TGTagar siswa tidak merasa jenuh dengan sesekali dapat bermain sambil belajar.
vi
vi
KATA PENGANTAR
Segala puji hanya bagi Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul ”
Efektivitas Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams
Game Tournament (TGT) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Pokok Bahasan Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus pada Siswa
Kelas X Semester II SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal Tahun Pelajaran
2010/2011.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat menyelesaikan
program sarjana pendidikan strata satu (S1) pada jurusan pendidikan matematika
IKIP PGRI Semarang.
Segala peran bantuan serta bimbingan dari berbagai pihak menyebabkan
skripsi ini dapat terselesaikan. Oleh karena itu penulis ucapkan terima kasih
kepada:
1. Muhdi, S.H., M.Hum. selaku rektor IKIP PGRI Semarang
2. Ary susatyo Nugroho, S.Si., M.Si. Selaku dekan FPMIPA IKIP PGRI
Semarang
3. Drs. Rasiman, M.Pd. selaku ketua jurusan pendidikan matematika IKIP PGRI
Semarang
4. Drs. Sutrisno, SE., MM. selaku pembimbing I
5. Dra. Hj. Intan Indiati, M.Pd. selaku pembimbing II
6. Siswanto, S.Pd selaku kepala sekolah SMA Negeri 1 Pegandon
7. Wahyudi, S.Pd selaku guru matematika SMA Negeri 1 Pegandon
vii
vii
8. Seluruh keluarga yang selama ini memberi motivasi dan dorongan baik moril
ataupun materiil.
9. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak
dapat saya sebutkan satu persatu.
Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian penulisan skripsi ini
masih terdapat kekurangan dan jauh dari kesempurnaan oleh karena itu penulis
mengaharapkan kritik dan saran yang positif dari pembaca.
Akhir kata penulis berharap agar skripsi ini dapat bermanfaat bagi
pembaca.
Semarang, Februari 2011
Penulis
viii
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL..................................................................................... i
LEMBAR PERSETUJUAN ......................................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN....................................................................... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN................................................................ iv
ABSTRAKSI ................................................................................................ v
KATA PENGANTAR .................................................................................. vi
DAFTAR ISI................................................................................................. viii
DAFTAR LAMPIRAN................................................................................. x
DAFTAR TABEL......................................................................................... xii
BAB I PENDAHULUAN ......................................................................... 1
A. Latar Belakang ......................................................................... 1
B. Penegasan Istilah...................................................................... 6
C. Permasalahan ........................................................................... 7
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian ................................................ 8
E. Sistematika Skripsi................................................................... 11
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS ..................................... 13
A. Definisi Belajar ........................................................................ 13
B. Pembelajaran Kooperatif.......................................................... 27
C. Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) ........... 16
D. Model Pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) .......... 18
E. Kemampuan Pemecahan Masalah ........................................... 22
F. Tinjauan Materi........................................................................ 23
ix
ix
G. Kerangka Berfikir .................................................................... 27
H. Hipotesis Tindakan .................................................................. 29
BAB III METODE PENELITIAN............................................................... 32
A. Populasi dan Sampel ................................................................ 32
B. Variabel Penelitian................................................................... 33
C. Rancangan Penelitian............................................................... 34
D. Metode Pengumpulan Data...................................................... 35
E. Penyusunan instrumen ............................................................. 36
F. Uji Instrumen ........................................................................... 37
G. Metode Analisis Data............................................................... 41
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................. 54
A. Persiapan Penelitian ................................................................. 54
B. Analisis Hasil Uji Coba Instrumen .......................................... 54
C. Data Penelitian ......................................................................... 62
D. Analisis Data Awal .................................................................. 63
E. Analisis Data Akhir.................................................................. 65
F. Pembahasan.............................................................................. 70
BAB V PENUTUP...................................................................................... 76
A. Kesimpulan .............................................................................. 76
B. Saran......................................................................................... 78
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
x
x
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN 1 Daftar Nama Siswa Kelas X.1 SMA Negeri 1 Pegandon (Kelaseksperimen I)
LAMPIRAN 2 Daftar Nama Siswa Kelas X.2 SMA Negeri 1 Pegandon (Kelaseksperimen II)
LAMPIRAN 3 Daftar Nama Siswa Kelas X.3 SMA Negeri 1 Pegandon (Kelasuji coba)
LAMPIRAN 4 Daftar Nama Siswa Kelas X.5 SMA Negeri 1 Pegandon (Kelaskontrol)
LAMPIRAN 5 Daftar Nama Kelompok eksperimen I
LAMPIRAN 6 Daftar Nama Kelompok eksperimen II
LAMPIRAN 7 Analisis skor kelas uji coba
LAMPIRAN 8 Analisis validitas tes uji coba Kemampuan pemecahan masalah
LAMPIRAN 9 Analisis reliabilitas tes uji coba Kemampuan pemecahanmasalah
LAMPIRAN 10 Analisis taraf kesukaran tes uji coba Kemampuan pemecahanmasalah
LAMPIRAN 11 Analisis daya pembeda tes uji coba Kemampuan pemecahanmasalah
LAMPIRAN 12 Tabel penentuan butir soal evaluasi
LAMPIRAN 13 Daftar Nilai ulangan kelompok eksperimen I sebelumperlakuan
LAMPIRAN 14 Daftar Nilai ulangan kelompok eksperimen II sebelumperlakuan
LAMPIRAN 15 Daftar Nilai ulangan kelompok kontrol sebelum perlakuan
LAMPIRAN 16 Analisis uji normalitas data kondisi awal kelompokeksperimen I
LAMPIRAN 17 Analisis uji normalitas data kondisi awal kelompokeksperimen II
xi
xi
LAMPIRAN 18 Analisis uji normalitas data kondisi awal kelompok kontrol
LAMPIRAN 19 Analisis uji homogenitas data kondisi awal antara kelompokeksperimen dan kontrol
LAMPIRAN 20 Analisis uji kesamaan tiga rata-rata data kondisi awalkelompok eksperimen dan kontrol
LAMPIRAN 21 Soal evaluasi kemampuan pemecahan masalah
LAMPIRAN 22 Kunci jawaban soal evaluasi kemampuan pemecahan masalah
LAMPIRAN 23 Pedoman penskoran tes kemampuan pemecahan masalah
LAMPIRAN 24 Daftar nilai siswa kelompok eksperimen I setelah perlakuan(dengan model CPS)
LAMPIRAN 25 Daftar nilai siswa kelompok eksperimen II setelah perlakuan(dengan model TGT)
LAMPIRAN 26 Daftar nilai kelompok kontrol setelah perlakuan (denganmodel konvensional)
LAMPIRAN 27 Analisis uji normalitas data hasil evaluasi kelompokeksperimen I
LAMPIRAN 28 Analisis uji normalitas data hasil evaluasi kelompokeksperimen II
LAMPIRAN 29 Analisis uji normalitas data hasil evaluasi kelompok control
LAMPIRAN 30 Analisis uji homogenitas data kondisi akhir antara kelompokeksperimen dan control
LAMPIRAN 31 Analisis uji kesamaan tiga rata-rata data kondisi akhirkelompok eksperimen dan control
LAMPIRAN 32 Analisis uji perbedaan rata-rata antara kelompok eksperimen Idan kelompok eksperimen II
LAMPIRAN 33 Analisis uji perbedaan rata-rata antara kelompok eksperimen Idan kelompok control
LAMPIRAN 34 Analisis uji perbedaan rata-rata antara kelompok eksperimen IIdan kelompok control
xii
xii
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Tabel validitas soal uji coba
Tabel 2 Tabel taraf kesukaran soal uji coba
Tabel 3 Tabel daya pembeda soal uji coba
Tabel 4 Tabel uji normalitas data awal kelompok eksperimen
Tabel 5 Tabel uji normalitas data kondisi akhir kelompok eksperimen
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Matematika sebagai salah satu ilmu dasar mempunyai peranan yang
sangat penting dalam kehidupan sehari-hari serta dalam kemajuan ilmu
pengetahuan dan teknologi pada umumnya. Oleh karena itu matematika
merupakan salah satu mata pelajaran pokok di sekolah baik di sekolah dasar,
sekolah lanjutan sampai dengan perguruan tinggi. Matematika perlu dipelajari
oleh siswa karena matematika merupakan sarana berfikir untuk menumbuh
kembangkan pola berfikir logis, sistematis, obyektif, kritis dan rasional
(http://karmawati-yusuf.blogspot.com/2009/01/pembelajaran-matematika-
dengan.html)
Menurut Hudoyo (1990: 1) belajar merupakan kegiatan bagi setiap
orang. Pengetahuan ketrampilan, kebiasaan, kegemaran dan sikap seseorang
terbentuk , dimodifikasi dan berkembang disebabkan belajar. Karena itu
seseorang dikatakan belajar, bila dapat diasumsikan dalam diri orang itu
menjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan
tingkahlaku. Kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku itu
merupkan proses belajar sedang perubahan tingkah laku itu sendiri
merupakan hasil belajar.
Manusia tidak dapat lepas dari proses untuk belajar sampai kapanpun
dan dimanapun mereka berada serta menjadi belajar sebagai kebutuhan yang
1
2
terus meningkat dari tahun ke tahun sesuai dengan perkembangan Ilmu
Pengetahuan dan teknologi. Pekembangan tersebut memungkinkan
matematika untuk berkembang pesat dan mengharuskan manusia untuk
memiliki kemampuan yang membutuhkan pola berpikir kritis, sistematis,
logis, kreatif, dan kemampuan bekerjasama yang efektif sehingga mampu
mengahadapi tantangan globalisasi. Oleh karena itu, kita perlu bekal ilmu
dan pengetahuan di bidang matematika dengan berbagai kemampuan dalam
memperoleh, menganalisis dan mengolah informasi dengan cermat dan akurat
serta kemampuan dalam memecahkan masalah.
Pemecahan masalah merupakan tipe belajar yang paling tinggi
tingkatannya dan kompleks (Suyitno dkk, 2001: 31). Memecahkan masalah
sesuatu yang biasa dalam hidup setiap manusia dan tiap hari sepuluh dua
puluh kali ia memecahkan masalah. Menurut Nasution (2008: 139)
memecahan masalah memerlukan pemikiran dengan menggunakan dan
menghubungkan berbagai aturan-aturan yang telah kita kenal menurut
kombinasi yang berlainan. Dalam memecahkan masalah sering sering harus
dilalui berbagai langkah seperti mengenal setiap unsur dalam masalah itu,
mencari aturan-aturan yang berkenaan dengan masalah itu dan dalam segala
langkah yang perlu ia pikirkan .
Dalam proses pembelajaran sering kali dijumpai adanya
kecenderungan siswa yang tidak mau bertanya meskipun sebenarnya belum
mengerti materi yang diajarkan oleh guru. Strategi yang sering digunakan
oleh guru untuk mengaktifkan siswa yaitu melibatkan siswa dalam diskusi
3
kelompok. Namun strategi tersebut kurang efektif meskipun guru sudah
mendorong siswa untuk berpartisipasi. Masih banyak siswa terpaku menjadi
penonton, sementara arena diskusi hanya dikuasai segelintir siswa. Suasana
kelas perlu buat sedemikian rupa sehingga siswa mendapatkan kesempatan
untuk berinteraksi satu sama lain. Pengajar perlu menciptakan suasana belajar
dimana siswa harus bekerjasama secara gotong royong. Pada pembelajaran
kooperatif tujuan kelompok tidak hanya menyelesaikan tugas yang diberikan,
tetapi juga memastikan bahwa setiap kelompok menguasai tugas tersebut.
Dalam memilih strategi pembelajaran diperlukan beberapa
pertimbangan, antara lain adalah keadaan siswa, keadaan sekolah, lingkungan
belajar yang dapat menunjang kemajuan IPTEK dan kemajuan kehidupan
sosial di masyarakat, serta tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Kenyataan
dilapangan menunjukkan bahwa keadaan siswa di sekolah-sekolah pada
umumnya adalah heterogen. Maksud heterogen disini adalah heterogen dalam
jenis kelamin, agama, tingkat kehidupan sosial, kemampuan akademik dan
suku/ras(http://karmawati-yusuf.blogspot.com/2009/01/pembelajaran-matema
tika-dengan.html).
Ada berbagai jenis model pembelajaran kooperatif, diantaranya adalah
model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams Achievement Division
(STAD), dan Teams Games Tournaments (TGT). Menurut De Vries dan Slavin
tahun 1978 (dalam Krismanto, 2003: 16) TGT menekankan adanya kompetisi.
Kegiatannya seperti STAD tetapi kompetisi dilakukan dengan cara
membandingkan kemampuan antar anggota tim dalam suatu bentuk “turnamen”.
Sementara itu menurut Bakharudin model pembelajaran CPS merupakan variasi
4
dari pembelajaran dengan pemecahan masalah melalui teknik sistematik
dalam mengorganisasikan gagasan kreatif untuk menyelesaikan suatu
permasalahan (http://cikgu-oeddin.blogspot.com/). Tentunya hal yang
menarik jika CPS diterapkan dalam suatu bentuk pembelajaran kooperatif
tehadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang
menekankan adanya kreativitas di dalamnya.
Pembelajaran kooperatif bukanlah gagasan baru dalam dunia pendidikan,
tetapi sebelum masa belakangan ini, metode ini hanya digunakan oleh beberapa
guru untuk tujuan-tujuan tertentu, seperti tugas-tugas atau laporan kelompok
tertentu. Namun demikian, penelitian selama dua puluh tahun terakhir ini telah
mengidentifikasikan metode pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan
secara efektif pada setiap tingkatan kelas dan untuk mengajarkan berbagai
macam mata pelajaran. Mulai dari matematika, membaca, menulis sampai pada
ilmu pengetahuan ilmiah, mulai dari kemampuan dasar sampai pemecahan
masalah-masalah yang kompleks (slavin, 2008: 4).
Menurut penelitian yang dilakukan Miftafiana (2010: v) tentang
penerapan model pembelajaran Creative Problem Solving dengan berbantuan
LKS untuk meningkatkan hasil belajar siswa pada materi lingkaran
menyatakan bahwa pada siklus I: keaktifan siswa pada pertemuan 1 sebesar
55% pada pertemuan 2 meningkat menjadi 57%, kerjasama siswa yang pada
pertemuan 1 sebesar 57% meningkat menjadi 69%, kinerja guru pada
pertemuan 1 65% meningkat menjadi 70%, nilai rata-rata hasil belajar siswa
68,1 dan ketuntasan belajar sebesar 61,9%. Sedangkan pada siklus II:
keaktifan siswa pertemuan 1 sebesar 69% pada pertemuan 2 meningkat
5
menjadi 82% , kerjasama siswa yang pada pertemuan 1 sebesar 73% pada
pertemuan 2 menjadi 80%, kinerja guru pertemuan 1 sebesar 77,5% pada
pertemuan 2 menjadi 85%, rata-rata hasil belajar siswa 79,5 dan ketuntasan
belajar sebesar 88%. Hasil minat siswa terhadap model sebesar 74% kategori
tinggi. Dengan demikian model pembelajaran Creative Problem Solving
dapat meningkatkan keaktifan, kerjasama dan hasil belajar siswa pada materi
lingkaran. Menurut penelitian yang dilakukan oleh Diyanto (2006: iii) juga
menunjukkan hal yang sama, dimana penggunaan model pembelajaran
koopertif tipe Teams Game Tournsment (TGT) mengalami peningkatan
ketuntasan belajar pada siswa dibandingkan sebelum menggunakan TGT. Hal ini
terlihat pada peningkatan ketuntasan belajar dari 76,6% menjadi 85.3%, dan
meningkat lagi menjadi 87,7%. Jadi hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil
penelitian menggunakan Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game
Tournament (TGT) menunjukkan adanya peningkatan hasil belajar. Karena itu
model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game
Tournament (TGT) dapat dikembangkan dalam proses belajar mengajar.
Dari uraian di atas sangat beralasan jika peneliti tertarik untuk
mengadakan penelitian dengan judul “Efektivitas Model Pembelajaran
Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT)
terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pokok Bahasan
Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus pada Siswa Kelas X
Semester II SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal Tahun Pelajaran
2010/2011.”
6
B. PENEGASAN ISTILAH
Penegasan istilah ini dimaksudkan untuk menghindari adanya
penafsiran yang berbeda serta untuk mewujudkan kesatuan pandangan atau
pengertian sehubungan dengan skripsi ini.
1. Efektivitas
Efektivitas adalah ada efeknya (akibatnya, pengaruhnya,
kesannya); manjur atau mujarab (tentang obat); dapat membawa hasil.
Hasil: berhasil guna (tentang usaha, tindakan) (KBBI, 2005: 142)
Efektivitas yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pengaruh
yang ada atau timbul dari penggunaan model pembelajaran Creative
Problem Solving dan Teams Game Tournament yang ditandai dengan
kemampuan pemecahan masalah pada kelas eksperimen lebih baik
daripada kelas kontrol. Dalam hal ini kelas kontrol menggunakan model
pembelajaran konvensional.
2. Creative Problem Solving (CPS)
Menurut Bakharuddin CPS merupakan variasi dari pembelajaran
dengan pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam
mengorganisasikan gagasan kreatif untuk menyelesaikan suatu
permasalahan (http://cikgu-oeddin.blogspot.com/).
3. Teams Game Tournament (TGT)
Pembelajaran kooperatif model TGT adalah salah satu tipe atau
model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan
aktivitas seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan
7
peran siswa sebagai tutor sebaya dan mengandung unsur permainan dan
reinforcement (http://www.wijayalabs.com/2008/04/22/model-model-
pembelajaran/).
4. Kemampuan Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah adalah metode belajar yang mengharuskan
pelajar untuk menemukan jawabannya (discovery) tanpa bantuan khusus
(Nasution, 2006: 173). Dengan memecahkan masalah pelajar
menemukan aturan baru yang lebih tinggi tarafnya sekalipun ia mungkin
tidak dapat merumuskannya secara verbal. Adapun kemampuan
pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal-soal tes kemampuan pemecahan masalah pada pokok
bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
C. PERMASALAHAN
Berdasarkan pada uraian di atas, permasalahan yang akan di bahas
dalam penelitian ini adalah: apakah penggunaan model pembelajaran
Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournsment (TGT) efektif
terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika pokok bahasan
perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus pada siswa kelas X semester II
SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal tahun pelajaran 2010/2011?
Secara operasional dijabarkan sebagai berikut.
1. Apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika
pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem
8
Solving (CPS) dan Teams Game Tournament (TGT) pada pokok bahasan
perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus?
2. Apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika
pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem
Solving (CPS) dan model pembelajaran konvensional pada pokok
bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus?
3. Apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika
pada siswa yang diberikan model pembelajaran Teams Game
Tournament (TGT) dan model pembelajaran konvensional pada pokok
bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus?
4. Apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika
pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative Problem
Solving (CPS), Teams Game Tournament (TGT), dan konvensional pada
pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus?
D. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN
1. Tujuan Penelitian
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui apakah penggunaan
model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game
Tournament (TGT) efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematika pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut
khusus pada siswa kelas X semester II SMA Negeri 1 Pegandon
9
Kabupaten Kendal tahun pelajaran 2010/2011. Secara operasional
dijabarkan sebagai berikut:
a. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan
masalah matematika pada siswa yang diberikan model pembelajaran
Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament
(TGT) pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut
khusus?
b. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan
masalah matematika pada siswa yang diberikan model pembelajaran
Creative Problem Solving (CPS) dan model pembelajaran
konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-
sudut khusus?
c. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan
masalah matematika pada siswa yang diberikan model pembelajaran
Teams Game Tournament (TGT) dan model pembelajaran
konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-
sudut khusus?
d. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan
masalah matematika pada siswa yang diberikan model pembelajaran
Creative Problem Solving (CPS), Teams Game Tournament (TGT),
dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri
sudut-sudut khusus?
10
2. Manfaat Penelitian
a. Bagi sekolah
1) Memberikan sumbangan yang positif bagi sekolah dalam rangka
memperbaiki program pengajaran.
2) Sebagai informasi untuk memotivasi tenaga kependidikan agar
menerapkan metode yang kreatif dan inovatif dalam proses
pembelajaran.
b. Bagi guru
1) Sebagai motivasi dalam meningkatkan variasi ketrampilan
mengajar dalam sistem pembelajaran sehingga memberikan
layanan yang terbaik bagi siswa.
2) Mendapatkan strategi pembelajaran yang tepat saat menyampaikan
materi yang diajarkan.
c. Bagi siswa
1) Memudahkan siswa dalam memahami dan memecahkan
masalah matematika.
2) Meningkatkan kemampuan siswa dalam memproses dan
mengaitkan informasi untuk mengungkapkan ide-idenya secara
rasional.
3) Meningkatkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan
kreatif dalam pemecahan masalah.
4) Membantu siswa agar lebih aktif dalam kegiatan pembelajaran.
11
d. Bagi peneliti
1) Mendapatkan pengalaman langsung dalam pelaksanaan
pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams
Game Tournament (TGT).
2) Dapat mengetahui efetivitas penggunaan model pembelajaran
Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game Tournament
(TGT) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa.
E. SISTEMATIKA SKRIPSI
Sistematika skripsi terdiri dari tiga bagian, yaitu :bagian awal, bagian
inti dan bagian akhir skripsi.
1. Bagian awal skripsi ini berisi halaman judul, halaman persetujuan dan
pengesahan dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, dan lampiran
dari skripsi.
2. Bagian inti berisi tentang :
a. Bab I : Pendahuluan, berisi latar belakang, penegasan istilah,
permasalahan, tujuan, manfaat penelitian serta sistematika
skripsi.
b. Bab II : Landasan Teori berisi kajian-kajian teori, kerangka berpikir
untuk menjawab permasalahan dalam penelitian serta
hipotesis
12
c. Bab III : Metode Penelitian berisi desain penelitian, penentuan obyek
penelitian, penentuan variabel penelitian, metode data,
metode penyusunan instrumen penelitian, dan metode
analisi data.
d. Bab IV : Hasil Penelitian dan Pembahasan, berisi tentang persiapan
penelitian, uji coba instrumen, analisis data awal,
pelaksanaan penelitian, analisa akhir (tes evaluasi) dan
pembahasan hasil penelitian.
e. Bab V : Penutup, berisi tentang pengambilan keputusan dan
kesimpulan serta saran-saran yang diberikan
3. Bagian akhir skripsi ini berisi daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
13
BAB II
LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A. DEFINISI BELAJAR
Sebagian orang beranggapan bahwa belajar adalah semata-mata
mengumpulkan atau menghafalkan fakta-fakta yang tersaji dalam bentuk
informasi/materi pelajaran. Orang yang beranggapan demikian baisanya akan
segera merasa bangga ketika anak-anaknya telah mampu menyebutkan
kembali secara lisan (verbal) sebagian besar informasi yang terdapat dalam
buku teks atau yang diajarkan oleh guru (Syah, 2002: 64).
Menurut M. Syah (2002:63) dalam bukunya Psikolog Belajar: belajar
adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat
fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang pendidikan. Ini
berarti, bahwa berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan pendidikan itu amat
bergantung pada proses belajar yang dialami siswa baik ketika ia berada di
sekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya sendiri.
Menurut Gagne (dalam Suprijono, 2009: 2) belajar adalah perubahan
disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas.
Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh langsung dari proses
pertumbuhan seseorang secara alamiah. Jadi belajar itu bukan suatu proses
yang instan diperoleh, melainkan diperoleh melalui suatu proses dari aktivitas
orang tersebut.
13
14
Travers (dalam Suprijono, 2009: 2) berpendapat bahwa belajar adalah
proses menghasilkan penyesuaian tingkah laku. Seseorang dikatakan
dikatakan belajar bila dia secara bertahap dapat menyesuaikan diri dengan
lingkungan disekitarnya.
Sedangkan Harold Spears berpendapat learning is to observe, to read,
to imitate, to try something themselves, to listen, to follow direction. (Dengan
kata lain, bahwa belajar adalah mengamati, membaca, meniru, mencoba
sesuatu, mendengar dan mengikuti arah tertentu) (dalam Suprijono, 2009:2).
Morgan beranggapan bahwa learning is any reletively permanent
change in behavior that is result of past experience. (Belajar adalah
perubahan perilaku yang bersifat permanen sebagai hasil dari pengalaman)
(dalam Suprijono, 2009: 3). Sehingga belajar itu dapat dirasakan pengaruhnya
yang berupa adanya suatu proses perubahan perilaku yang mempunyai sifat
menetap.
Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila belajar itu
didasari kepada apa yang telah diketahui orang itu. Karena itu untuk
mempelajari materi matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu dari
seseorang itu akan mempengaruhi terjadinya proses belajar materi
matematika tersebut (Hudoyo, 1990: 5).
Jadi dapat disimpulkan bahwa belajar adalah proses kegiatan yang
disadari/disengaja agar terjadi perubahan relatif menetap yang merupakan
hasil dari pengalaman serta latihan. Pola tingkah laku manusia yang tersusun
menjadi suatu model sebagai prinsip belajar diaplikasikan ke dalam
15
matematika. Prinsip belajar ini haruslah dipilih sehingga cocok untuk
mempelajari matematika. Matematika yang berkenaan dengan ide-ide abstrak
yang diberi simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan penalarannya
deduktif sehingga belajar matematika itu merupakan kegiatan mental yang
tinggi.
B. PEMBELAJARAN KOOPERATIF
Pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang di
dalamnya mengkondisikan para siswa bekerja bersama-sama di dalam
kelompok-kelompok kecil untuk membantu satu sama lain dalam belajar.
Pembelajaran kooperatif di dasarkan pada gagasan atau pemikiran bahwa
siswa bekerja bersama-sama dalam belajar, dan bertanggung jawab terhadap
aktivitas belajar kelompok mereka seperti terhadap diri mereka sendiri.
Pembelajaran kooperatif merupakan salah satu model pembelajaran yang
menganut paham konstruktivisme (http://karmawati-yusuf.blogspot.com/2009
/01/pembelajaran-matematika-dengan.html).
Lie (2004: 13), menyatakan bahwa ada tiga pilihan model
pembelajaran, yaitu kompetisi, individual, dan cooperative learning. Model
pembelajaran cooperative learning tidak sama dengan sekadar belajar dalam
kelompok. Ada unsur-unsur dasar pembelajaran cooperative learning yang
membedakannya dengan pembagian kelompok yang dilakukan asal-asalan.
Pelaksanaan prosedur model cooperative learning dengan benar akan
memungkinkan pendidik mengelola kelas dengan lebih efektif . Menurut
16
Slavin (2008: 4) pembelajaran kooperatif merujuk pada berbagai macam
metode pengajaran di mana para siswa bekerja dalam kelompok-kelompok
kecil untuk saling membantu satu sama lainnya dalam mempelajari materi
pelajaran.
Jadi pembelajaran kooperatif merupakan suatu kegiatan pembelajaran
yang identik dengan adanya kerjasama kelompok. Dalam kelas kooperatif,
para siswa diharapkan dapat saling membantu, saling mendiskusikan
argumentasi, untuk mengasah pengetahuan yang mereka kuasai saat itu dan
menutup kesenjangan dalam pemahaman masing-masing.
C. MODEL PEMBELAJARAN CREATIVE PROBLEM SOLVING (CPS)
Menurut Bakharuddin CPS merupakan variasi dari pembelajaran
dengan pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam
mengorganisasikan gagasan kreatif untuk menyelesaikan suatu
permasalahan(http://cikgu-oeddin.blogspot.com/). Model Creative Problem
Solving (CPS) adalah suatu model pembelajaran yang melakukan pemusatan
pada pengajaran dan keterampilan pemecahan masalah, yang diikuti dengan
penguatan ketrampilan. Ketika dihadapkan dengan suatu pertanyaan, siswa
dapat melakukan keterampilan memecahkan masalah untuk memilih dan
mengembangkan tanggapannya. Tidak hanya dengan cara menghafal tanpa
dipikir, keterampilan memecahkan masalah memperluas proses berpikir
(Pepkin, 2004: 1).
17
Ada banyak kegiatan yang melibatkan kreatifitas dalam pemecahan
masalah seperti riset dokumen, pengamatan terhadap lingkungan sekitar,
kegiatan yang berkaitan dengan ilmu pengetahuan, dan penulisan yang
kreatif. Dengan CPS, siswa dapat memilih dan mengembangkan ide dan
pemikirannya. Berbeda dengan hafalan yang sedikit menggunakan pemikiran,
CPS memperluas proses berpikir.
Sasaran dari CPS adalah sebagai berikut:
1. Siswa akan mampu menyatakan urutan langkah-langkah pemecahan
masalah dalam CPS.
2. Siswa mampu menemukan kemungkinan-kemungkinan strategi
pemecahan masalah.
3. Siswa mampu mengevaluasi dan menyeleksi kemungkinan-kemungkinan
tersebut kaitannya dengan kriteria-kriteria yang ada
4. Siswa mampu memilih suatu pilihan solusi yang optimal.
5. Siswa mampu mengembangkan suatu rencana dalam
mengimplementasikan strategi pemecahan masalah.
6. Siswa mampu mengartikulasikan bagaimana CPS dapat digunakan dalam
berbagai bidang/ situasi.
(http://pendidikansains.blogspot.com/2008/06/pengembangan-model-creative
-problem.html)
Adapun proses dari model pembelajaran CPS (dalam Pepkin, 2004: 2)
terdiri dari langkah-langkah sebagai berikut:
18
1. Klarifikasi Masalah
Klarifikasi masalah meliputi pemberian penjelasan kepada siswa tentang
masalah yang diajukan, agar siswa dapat memahami tentang
penyelesaian seperti apa yang diharapkan.
2. Pengungkapan Pendapat
Pada tahap ini siswa dibebaskan untuk mengungkapkan pendapat tentang
berbagai macam strategi penyelesaian masalah.
3. Evaluasi dan Pemilihan
Pada tahap evaluasi dan pemilihan ini, setiap kelompok mendiskusikan
pendapat-pendapat atau strategi-strategi mana yang cocok untuk
menyelesaikan masalah.
4. Implementasi.
Pada tahap ini siswa menentukan strategi mana yang dapat diambil untuk
menyelesaikan masalah, kemudian menerapkannya samapai menemukan
penyelesaian dari masalah tersebut
CPS merupakan model yang mengajarkan siswa agar terbiasa
memakai langkah-langkah yang kreatif dalam memecahkan masalah, hal ini
diharapkan dapat membantu siswa untuk mengatasi kesulitan dalam belajar.
D. MODEL PEMBELAJARAN TEAMS GAME TOURNAMENT (TGT)
Pembelajaran kooperatif model TGT adalah salah satu tipe atau model
pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan aktivitas seluruh
19
siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan peran siswa sebagai tutor
sebaya dan mengandung unsur permainan dan reinforcement (http://www.
wijayalabs.com/2008/04/22/model-model-pembelajaran/).
Dalam TGT siswa dibentuk dalam kelompok-kelompok kecil yang
terdiri tiga sampai lima siswa yang heterogen baik dalam prestasi akademik,
jenis kelamin, ras, maupun etnis. Dalam TGT ini digunakan turnamen
akademik, dimana siswa berkompetisi sebagai wakil dari timnya melawan
anggota tim yang lain yang mencapai hasil atau prestasi serupa pada waktu
lalu. Komponen-komponen dalam TGT adalah penyajian materi, tim, game,
turnamen dan penghargaan kelompok.
Aktivitas belajar dengan permainan yang dirancang dalam
pembelajaran kooperatif model TGT memungkinkan siswa dapat belajar lebih
rileks disamping menumbuhkan tanggung jawab, kerjasama, persaingan sehat
dan keterlibatan belajar.
Ada lima komponen utama dalam komponen utama dalam TGT yaitu:
1. Penyajian Kelas
Pada awal pembelajaran guru menyampaikan materi dalam penyajian
kelas, biasanya dilakukan dengan pengajaran langsung atau dengan
ceramah, diskusi yang dipimpin guru. Pada saat penyajian kelas ini siswa
harus benar-benar memperhatikan dan memahami materi yang
disampaikan guru, karena akan membantu siswa bekerja lebih baik pada
saat kerja kelompok dan pada saat game karena skor game akan
menentukan skor kelompok.
20
2. Kelompok (teams)
Kelompok biasanya terdiri dari 4 sampai 5 orang siswa yang anggotanya
heterogen dilihat dari prestasi akademik, jenis kelamin dan ras atau etnik.
Fungsi kelompok adalah untuk lebih mendalami materi bersama teman
kelompoknya dan lebih khusus untuk mempersiapkan anggota kelompok
agar bekerja dengan baik dan optimal pada saat game.
3. Game
Game terdiri dari pertanyaan-pertanyaan yang dirancang untuk menguji
pengetahuan yang didapat siswa dari penyajian kelas dan belajar
kelompok. Kebanyakan game terdiri dari pertanyaan-pertanyaan
sederhana bernomor. Siswa memilih kartu bernomor dan mencoba
menjawab pertanyaan yang sesuai dengan nomor itu. Siswa yang
menjawab benar pertanyaan itu akan mendapat skor. Skor ini yang
nantinya dikumpulkan siswa untuk turnamen mingguan.
4. Turnament
Biasanya turnamen dilakukan pada akhir minggu atau pada setiap unit
setelah guru melakukan presentasi kelas dan kelompok sudah
mengerjakan lembar kerja. Turnamen pertama guru membagi siswa ke
dalam beberapa meja turnamen. Tiga siswa tertinggi prestasinya
dikelompokkan pada meja I, tiga siswa selanjutnya pada meja II dan
seterusnya.
21
5. Team Recognize (penghargaan kelompok)
Guru kemudian mengumumkan kelompok yang menang, masing-masing
team akan mendapat sertifikat atau hadiah apabila rata-rata skor
memenuhi kriteria yang ditentukan.
( http://www.wijayalabs.com/2008/04/22/model-model-pembelajaran/)
Jadwal kegiatan dalam TGT terdiri dari siklus regular dari aktifitas
pengajar, sebagai berikut:
Pengajaran, menyampaikan pelajaran.
Belajar tim, para siswa mengerjakan lembar-kegiatan dalam tim
merekauntuk menguasai mater.
Turnamen, para siswa memainkankan game akademik dalam kemampuan
yang homogeny, dengan meja turnamen tiga perserta.
Rekognisi tim, skor tim dihitung berdasarkan skor turnamen anggota tim,
dan tim tersebut akan direkognisi apabila mereka berhasil melampaui criteria
yang telah ditetapkan sebelumnya.
(Slavin, 2008: 170)
Terdapat dimensi kegembiraan yang didapat dari penggunaan
permainan dalam model pembelajaran TGT, diharapkan situasi proses
pembelajaran dapat menikmati dengan menyenangkan oleh siswa dan siswa
juga termotivasi untuk belajar dengan kegiatan yang pada akhirnya akan
mempengaruhi tingkat konsentrasi, kecepatan menyerap materi pelajaran, dan
kematangan pemahaman terhadap sejumlah materi pelajaran sehingga hasil
belajar mencapai optimal.
22
E. KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Menurut Nasution (2006: 170) pemecahan masalah merupakan
perluasan yang wajar dari belajar aturan. Dalam pemecahan masalah
prosesnya terutama letak dalam diri pelajar. Variabel dari luar hanya
berupakan instruksi verbal yang membantu atau membimbing pelajar untuk
memecahkan masalah itu. Memecahkan masalah dapat dipandang sebagai
proses di mana pelajar menemukan kombinasi aturan-aturan yang telah
dipelajarinya lebih dahulu yang digunakannya untuk memecahkan masalah
yang baru. Namun memecahkan masalah tidak sekedar menerapkan aturan-
aturan yang diketahui, akan tetapi juga menghasilkan pelajaran baru.
Suatu soal matematika akan menjadi masalah bagi siswa, jika siswa
tersebut:
1. Mempunyai pengetahuan/materi prasyarat untuk menyelesaikan soalnya.
2. memiliki kemampuan untuk menyelesaikan soal tersebut
3. belum mempunyai algoritma atau prosedur untuk menyelesaikannya.
4. Punya keinginan untuk menyelesaikannya.
(Suyitno dkk, 2001: 31)
Dalam pemecahan masalah menurut Gagne mempunyai beberapa
langkah yaitu:
1. Mengubah situasi pendidik (guru) mengajar pada situasi peserta didik
belajar.
2. Dari pengalaman pendidik kepada pengalaman peserta didik
3. Dari dunia pendidik ke dunia peserta didik
23
4. Pendidik menempatkan peserta didik pada pusat kegiatan belajar
membantu mendorong peserta didik untuk belajar, bagaimana menyusun
pertanyaan, bagaimana membicarakan dan menemukan jawab –jawaban
persoalan.
Menurut Nasution (2006) ulangan tidak memegang peranan dalam
pemecahan masalah. Sekali masalah itu dipecahkan, soal-soal lain yang
bersamaan dapat juga dipecahkan. Hasil belajar dengan memecahkan masalah
itu sukar dilupakan dan dapat dimanfaatkan pada berbagai situasi lainnya
yang termasuk dalam kategori tertentu.
Kemampuan pemecahan masalah sangat bergantung pada pengalaman
siswa sebelumnya dalam mengingat aturan-aturan tertentu. Semakin banyak
pengalaman yang dia miliki baik dari membaca, melihat ataupun mendengar,
maka semakin baik pula kemampuan siwa dalam memilih solusi yang tepat
untuk memecahkan masalah sesuai dengan pengalaman yang dia miliki.
F. TINJAUAN POKOK BAHASAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
SUDUT-SUDUT KHUSUS
Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus
Sudut Khusus ( sering pula disebut sebagai sudut istimewa) adalah suatu
sudut di mana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara
langsung tanpa menggunakan perbandingan trigonometri atau kalkulator.
Sudut-sudut khusus yang dimaksud adalah sudut-sudut yang besarnya
24
60,45,30,0 dan 90o . Nilai perbandingantrigonometri untuk sudut-sudut
khusus ini dapat ditentukan dengan menggunakan konsep lingkaran satuan
Lingkaran satuan
Perhatikan gambar di samping,
berdasarkan definisi perbandingan
trigonometri, diperoleh hubungan:
.0:dim,tan
,1
cos
1sin
xanax
y
PO
PP
danxx
OP
PO
yy
OP
PP
Dengan demikian, dalam lingkara satuan itu koordinat titik P(x,y) dapat
dinyatakan sebagai P(cosαo , sin αo).
1. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0o
Untuk nilai dari:
sin 0o = 0
cos 0o =1, dan
tan 0o = .01
0
0cos
0sin
2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30o.
dan,32
130cos
2
130sin
αº
y
xO
P(x,y)
p
25
33
1
3
1
32
12
1
30cos
30sin30tan
3. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 45o.
1
22
1
22
1
45cos
45sin45tan
,22
145cos
22
145sin
dan
4. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 60o.
3
2
1
32
1
60cos
60sin60tan
2
160cos
32
160sin
5. Nilai perbandingan Trigonometri untuk Sudut 90o.
090cos
190sin
0
1
90cos
90sin90tan
(tidak didefinisikan).
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus biasanya
disajikan dalam bentuk rangkuman table sebagai berikut:
26
Besar sudut αo
0o 30 o 45 o 60 o 90 o
sin αo 02
12
2
13
2
1 1
cos αo 13
2
12
2
1
2
1 0
tan αo 03
3
1 1 3 -
cot αo - 3 13
3
1 0
sec αo 13
3
2 2 2 -
cosec αo - 2 2 33
2 1
Contoh soal:
Hitunglah nilai dari:
1.
0tan45sin
60tan45cos30sin
2.
60sec30sec0sec
90cos60cos30cos ececec
Jawab:
1.02
2
1
122
1
2
1
0tan45sin
45tan45cos30sin
22
12
22
2
1
2
1
27
22
1
22
1
2
3
22
1
232
1
Jadi:
.
22
1
232
1
0tan45sin
60tan45cos30sin
2.
60cos
1
30cos
1
0cos
190sin
1
60sin
1
30sin
1
60sec30sec0sec
90cos60cos30cos ececec
1
33
23
33
23
233
21
133
22
2
1
1
32
1
1
1
1
1
1
32
1
1
2
1
1
Jadi: .160sec30sec0sec
90cos60cos30cos
ececec
G. KERANGKA BERPIKIR
Tujuan pembelajaran matematika salah satunya adalah untuk
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Banyak siswa yang
mengalami kesulitan dalam mengembangakan kemampuannya memecahkan
masalah. Hal ini bisa muncul karena siswa kurang berlatih dalam
28
mengembangkan ide-idenya, kurangnya rasa percaya diri dalam
mengungkapkan pendapat, serta belum mampu berpikir kritis.
Kemampuan pemecahan masalah merupakan tipe belajar yang paling
tinggi tingkatannya dan kompleks (Suyitno dkk, 2001:31). Kondisi dalam diri
pelajar merupakan kemampuan untuk mengingat kembali aturan-aturan yang
telah dipelajari sebelumnya yang berkenaan dengan pemecahan masalah itu.
Kemampuan itu selalu bergantung pada pengalaman pelajar yang lampau
khususnya untuk mengingat kembali aturan-aturan tertentu (Nasution,
2006:172).
Creative Problem Solving (CPS) merupakan variasi dari pembelajaran
dengan pemecahan masalah melalui teknik sistematik dalam
mengorganisasikan gagasan kreatif untuk menyelesaikan suatu
permasalahan(http://cikgu-oeddin.blogspot.com/).
Pembelajaran kooperatif bukanlah gagasan baru dalam dunia pendidikan,
tetapi sebelum masa belakangan ini, metode ini hanya digunakan oleh beberapa
guru untuk tujuan-tujuan tertentu, seperti tugas-tugas atau laporan kelompok
tertentu. Namun demikian, penelitian selama dua puluh tahun terakhir ini telah
mengidentifikasikan metode pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan
secara efektif pada setiap tingkatan kelas dan untuk mengajarkan berbagai
macam mata pelajaran. Mulai dari matematika, membaca, menulis sampai pada
ilmu pengetahuan ilmiah, mulai dari kemampuan dasar sampai pemecahan
masalah-masalah yang kompleks (Slavin,2008: 1).
29
Dengan demikian diharapkan model pembelajaran Cretive Problem
Solving (CPS) dan Team Games Tournament (TGT) dapat memperbaiki
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
H. HIPOTESIS PENELITIAN
Hipotesis merupakan suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap
permasalahan penelitian, sampai terbukti melalui data yang terkumpul.
Berdasarkan permasalahan yang telah diuraikan di atas, maka hipotesis dalam
penelitian ini secara operasional dirumuskan:
Ha1 : Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan
Teams Game Tournament (TGT) pada pokok bahasan perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus.
Ha2 : Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan
konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-
sudut khusus.
Ha3 : Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) dan
konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-
sudut khusus.
Ha4 : Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah antara siswa yang
mendapat model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS),
30
Teams Game Tournament (TGT) dan konvensional pada materi pokok
perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
Untuk uji empiris dimunculkan Ho:
Ho1 : Tidak ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan
Teams Game Tournament (TGT) pada pokok bahasan perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus.
Ho2 : Tidak ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah antara siswa
yang mendapat model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)
dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri
sudut-sudut khusus.
Ho3 : Tidak ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) dan
konvensional pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-
sudut khusus.
Ho4 : Tidak ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS),
Teams Game Tournament (TGT) dan konvensional pada pokok
bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
Secara statistika, hipótesis dinyatakan sebagai berikut:
1. Ho :21
Ha :21
31
2. Ho : 31
Ha : 31
3. Ho : 32
Ha : 32
4. Ho : 321
Ha : Paling sedikit terdapat satu tanda ≠
Keterangan:
1 : Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
dengan pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)
2 : Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan
pembelajaran Teams Game Tournament (TGT)
3 : Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan
pembelajaran konvensional
32
BAB III
METODE PENELITIAN
A. POPULASI DAN SAMPEL
1. Populasi
Menurut Arikunto (2006: 130). Populasi adalah keseluruhan
subjek penelitian.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X
semester II SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal Tahun Ajaran
2010 / 20011.
2. Sampel
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti
(Arikunto, 2006: 131).
Untuk sekedar ancer-ancer apabila subjeknya kurang dari 100
lebih baik diambil semua sehingga penelitiannya merupakan penelitian
populasi. Selanjutnya jika jumlah subjeknya besar dapat diambil antara
10-15% atau 20-25% tergantung setidak-tidaknya dari :
a. Kemampuan peneliti dilihat dari waktu, tenaga dan dana.
b. Sempit luasnya wilayah pengamatan dari setiap subjek, karena hal
itu menyangkut banyak sedikitnya data.
c. besar kecilnya resiko yang ditanggung oleh peneliti. Untuk
penelitian yang resikonya besar, tentu saja sampel besar, hasilnya
akan lebih baik.
32
33
(Arikunto, 2006: 134)
Pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan teknik
cluster random sampling. Cluster random sampling digunakan bilamana
populasi tidak terdiri dari individi-individu, melainkan terdiri dari
kelompok-kelompok individu atau cluster (Margono, 2009: 127).
Adapun teknik pengambilan cluster random sampling yaitu dengan
mengambil tiga kelas secara acak untuk menentukkan kelas eksperimen
I, kelas eksperimen II, dan kelas kontrol. Adapun kelas eksperimen yaitu
kelas yang mendapatkan model pembelajaran CPS dan TGT, sedangkan
kelas kontrolnya yaitu kelas yang mendapatkan model pembelajaran
konvensional.
B. VARIABEL PENELITIAN
Variabel adalah obyek penelitian, atau apa yang menjadi titik
perhatian suatu penelitian (Arikunto, 2006: 118). Jenis variabel penelitian ini
adalah
1. Variabel Treatment (X) adalah model pembelajarn CPS dan model
pembelajaran TGT.
2. Variabel Respon (Y)
Variabel respon dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa kelas X SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten
Kendal, yaitu:
34
Y1 = Kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok
eksperimen I dengan menggunakan CPS.
Y2 = Kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok
eksperimen II dengan menggunakan TGT.
Y3 = Kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok kontrol.
C. RANCANGAN PENELITIAN
Di dalam subjek penelitian ini akan dibagi ke dalam 3 kelas, yaitu 2
kelas eksperimen dan 1 kelas kelompok kontrol. Pembagiannya yaitu sebagai
berikut:
1. Kelas eksperimen I yang di dalam kegiatan belajar mengajar
menggunakan model pembelajaran CPS.
2. Kelas eksperimen II di dalam kegiatan belajar mengajar menggunakan
model pembelajaran TGT.
3. Sedangkan untuk kelompok kontrol yang di dalam kegiatan belajar
mengajar menggunakan model pembelajaran konvensional.
Adapun rancangan penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut:
Kelompok Treatmen Post – test
Eksperimen I X1 Y1
Eksperimen II X2 Y2
Kontrol X3 Y3
35
Keterangan :
X1 = Siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika dengan model
pembelajaran CPS
X2 = Siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika dengan model
pembelajaran TGT
X3 = Siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika dengan model
pembelajaran konvensional
Y1 = Kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen I
dengan menggunakan CPS
Y2 = Kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen II
dengan menggunakan TGT
Y3 = Kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok kontrol
D. METODE PENGUMPULAN DATA
Dalam penelitian ini menggunakan metode pengumpulan data yaitu:
1. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi ini digunakan untuk memdapatkan daftar
nama siswa beserta nilainya yang kemudian akan dijadikan dasar analisis
data awal.
2. Metode Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan alat lain yang
digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi
kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok”
36
(Arikunto, 2006: 150). Metode ini dianggap sebagai alternatif terbaik
yang digunakan untuk mendapatkan data cerminan dari suatu
eksperimen. Dengan tes diharapkan bisa diperoleh data kuantitatif dari
hipotesis yang diajukan.
E. PENYUSUNAN INSTRUMEN
Instrumen yang digunakan adalah tes pada pembelajaran matematika
dengan pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
Perangkat tes tersebut berbentuk uraian/ essay untuk mengungkapkan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada pembelajaran pokok
bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
Adapun prosedur yang ditempuh dalam penyusunan instrumen adalah
sebagai berikut :
1. Perencanaan
Perumusan tujuan, menentukan variabel, kategorisasi, variabel untuk tes.
2. Penulisan butir soal
3. Penyuntingan
Melengkapi instrument dengan pedoman mengerjakan surat pengantar,
kunci jawaban dan lain – lain yang perlu.
4. Uji coba, baik dalam skala kecil maupun besar.
5. Penganalisaan hasil, analisis item, melihat pola jawaban peninjauan
saran-saran.
37
6. Mengadakan revisi terhadap item-item yang dirasa kurang baik dan
mendasarkan diri pada data yang diperoleh sewaktu uji coba.
(Arikunto, 2006: 166)
F. UJI INSTRUMEN
Uji instrumen tes berguna untuk menentukan validitas butir soal,
reliabilitas, daya pembeda batir soal dan tingkat kesukaran batir soal.
1. Validitas Butir Soal
Menurut Arikunto (2006:168) “ Validitas adalah suatu ukuran
yang menunjukkan tingkat kevalidan dan kesahahihan sesuatu
instrumen”.
Teknik yang digunakan untuk mengetahui validitas butir soal
dalam penelitian ini adalah teknik korelasi Product Moment dengan
angka kasar sebagai berikut :
rxy =})()}{({
))((2222 YYNXXN
YXXYN
Keterangan:
rxy = koefisien korelasi item
N = banyaknya responden
X = jumlah skor item
Y = jumlah skor semua item
X = jumlah skor item
Y = jumlah skor total
38
XY = jumlah perkalian skor item dengan skor total
X2 = jumlah kuadrat skor item
Y2 = jumlah kuadrat skor total
Soal dikatakan valid jika thitung > rtabel (Arikunto, 2006: 170)
2. Reliabilitas Soal
Reliabilitas menunjukkan suatu pengertian bahwa suatu
instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat
pengamatan data karena instrumen tersebut sudah baik. Suatu soal
dikatakan reliabel jika tes tersebut dapat diberikan hasil yang tetap,
artinya apabila tes tersebut dikenakan pada sejumlah subjek, lalu
diberikan pada subjek yang sama dilain waktu hasilnya relatif sama. Atau
seandainya hasilnya berubah-ubah, perubahan yang terjadi dapat
dikatakan tidak berarti. Uji reliabilitas dalam penelitiannya ini
menggunakan rumus , yaitu :
r11 =
2
2
1)1(
t
b
k
k
Keterangan :
r11 = reliabilitas instrumen
k = banyaknya butir soal
2b = jumlah varians butir soal
2
t = varians total
39
Dengan rumus varians yang digunakan adalah:
NN
XX
t
22
2
Dimana:
X = jumlah skor tiap item
N = jumlah siswa
2X = jumlah kuadrat skor tiap item
Kriteria penafsiran reliabilitas:
Jika 0,000 ≤ 11r < 0,200 : reliabilitas sangat rendah
Jika 0,200 r11 0,400 : reliabilitas rendah
Jika 0,400 r11 0,600 : reliabilitas cukup
Jika 0,600 r11 0,800 : reliabilitas tinggi
Jika 0,800 r11 1,000 : reliabilitas sangat tinggi
(Arikunto, 2006: 196)
3. Tingkat Kesukaran Butir Soal
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak
terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk
mempertinggi usahanya. Sedangkan soal yang terlalu sukar akan
menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat
untuk mencoba lagi karena di luar jangkauannya (Arikunto, 2006: 207).
Teknik perhitungan tingkat kesukaran tes bentuk uraian adalah
dengan menghitung besarnya persentase yang gagal menjawab atau
berada di bawah batas lulus untuk tiap-tiap item. Dalam penelitian ini
40
penulis menetapkan batas lulus ideal adalah 65% dari skor maksimal.
Tingkat kesukaran tes bentuk uraian dihitung dengan rumus sebagai
berikut:
Tk = %100siswaseluruhJumlah
gagalyangsiswaJumlah
Keterangan :
TK = taraf kesukaran
Adapun untuk mengintepretasikan nilai tingkat kesukaran dapat
digunakan tolak ukur sebagai berikut:
a. Jika jumlah testi gagal mencapai 27% termasuk rendah
b. Jika jumlah testi gagal antara 27% sampai 72% termasuk sedang
c. Jika jumlah testi gagal mencapai 72% ke atas termasuk sukar
(Arifin, 1991: 135)
4. Daya Pembeda Soal
Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk
membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan
siswa yang bodoh (berkemampuan rendah (Arikunto: 2006: 211).
Rumus yang digunakan untuk mengetahui daya pembeda bagi tes
bentuk uraian adalah dengan menghitung perbedaan dua rata-rata yaitu
antara rata-rata kelompok atas dengan rata-rata kelompok bawah. Rumus
yang digunakan adalah:
t =
)1(
)(22
21
nn
xx
MLMH
41
Keterangan :
t = daya beda item
MH = rata-rata dari kelompok atas
ML = rata-rata dari kelompok bawah
21x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas
22x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah
n = banyaknya responden
Daya pembeda dikatakan signifikan jika harganya thitung ≥ ttabel
(Arifin, 1991 : 141)
G. METODE ANALISIS DATA
1. Analisis Awal
a. Uji normalitas
Langkah awal sebelum melakukan penelitian untuk
kemampuan pemecahan masalah adalah menguji normalitas untuk
menyatakan apakah sampel berasal dari distribusi normal atau tidak.
Statistika yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah uji chi-
kuadrat, yakni sebagai berikut.
k
i I
II
E
EO
1
22
dimana:
Oi = frekuensi hasil pengamatan,
Ei = frekuensi hasil yang diharapkan,
42
k = jumlah kelas interval,
Kriteria pengujiannya adalah Ho ditolak jika 2 )3)(1(2
k
dengan derajat kebebasan (dk) = k – 3 dan taraf signifikan 5% .
Untuk harga-harga 2 lainnya Ho diterima (Sudjana, 2002: 287).
b. Uji homogenitas
Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah k
kelompok mempunyai varians yang sama atau berbeda. Jika k
kelompok mempunyai varians yang sama maka kelompok tersebut
dikatakan homogen.
Rumus yang digunakan untuk uji homogenitas 2 pihak adalah:
F =terkecilVarians
terbesarVarians
Hasil perhitungan dibandingkan dengan ),(2/1 21 vvF yang diperoleh
dari daftar distribusi F dengan peluang 1/2α, sedangkan derajat
kebenaran v1 dan v2 masing-masing sesuai dengan dk pembilang dan
penyebut dimana α = 0,05. Dalam hal ini H0 ditolak hanya jika
F ≥ ),(2/1 21 vvF (Sudjana, 2005: 250).
Untuk menguji homogenitas k buah (k ≥ 2) dengan banyak
tiap kelas berbeda maka akan digunakan uji bartlett.
Hipotesis statistic yang diuji adalah:
Ho : 23
22
21
Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku.
43
Adapun langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut:
1) Menentukan varian gabungan :
)1(
)1(
1
212
n
SnS
t
2) Menentukan harga satuan B dengan rumus:
)1()(log 12 nSB
3) Menentukan statistik chi-kuadrat (χ2)
211
2 log)1()[10(ln SnB
Untuk hasil perhitungan tersebut dikonsultasikan dengan
tabel chi-kuadrat dengan peluang (1-α) untuk α = 5% dk = k-1.
Kriteria pengujiannya adalah jika χ2 hitung < χ2(1-α))k-1) maka data
pada sampel dari populasi dikatakan homogen dan apabila
χ2 hitung > χ2(1-α))k-1) maka data pada sampel dari populasi dikatakan
tidak homogen (Sudjana, 2005: 263).
c. Analisis varians klasifikasi tunggal
Untuk menguji hipotesis keempat pada penelitian ini
digunakan Anova (Analisis of Variance) yang merupakan bagian
dari metode analisis statistika yang berupa analisis komparatif
(perbandingan) lebih dari dua rata-rata. Sebelum mengadakan
perhitungan nilai F, maka perlu dibuat tabel persiapan.
Rumus-rumus untuk masing-masing pengertian yaitu sebagai
berikut:
44
Sumber
Variansi
(SV)
Jumlah Kuadrat (JK) Derajat
Kebebasan
(db)
Mean
Kuadrat
(MK)
Kelompok
(K)N
X
n
xJK
T
k
k
k
22 ))(
1 kdbk
k
kk
db
JKMK
Dalam (d)kTd JKJKJK KNdbd
d
dd
db
JKMK
Total
N
XXJKT
212
1
)( 1 Ndbt-
Keterangan :
kn = jumlah subjek dalam kelompok
k = kelompok
N = jumlah subjek seluruhnya
N
X T2)(
= faktor korelasi yang muncul
Sebelum dimasukkan ke rumus di tabel tersebut maka perlu
melakukan beberapa perhitungan berikut:
1) Menghitung Jumlah Kuadrat total ( TJK )
N
XXJKT
212
1
)(
2) Menghitung jumlah kuadrat antara kelompok ( kJK ) dengan
rumus:
N
X
n
xJK
T
k
k
k
22 ))(
45
3) Menghitung jumlah kuadrat dalam kelompok ( dJK ), dengan
rumus:
kTd JKJKJK
4) Menghitung mean kuadrat antara kelompok ( kMK ), dengan
rumus:
k
kk
db
JKMK
5) Menghitung mean kuadrat dalam kelompok ( dMK ), dengan
rumus:
d
dd
db
JKMK
6) Setelah itu baru menentukan hitungF ( observasiF ) dengan rumus:
d
kdo
MK
MKF \ , dengan dbf = dbk lawan dbd.
7) Membandingkan harga hitungF dengan tabelF , derajat kebebasan
yang digunakan untuk melihat tabel F adalah dbk lawan dbd.
46
Cara untuk menentukan kesimpulan adalah sebagai berikut.
Jika Fo ≥ Ft 1% Jika Fo ≥ Ft 5% Jika Fo < Ft 5%
a) Harga Fo yang
diperoleh sangat
signifikan
a) Harga Fo yang di-
peroleh signifikan
a) Harga Fo yang di-
peroleh tidak signifi-
kan
b) Ada perbedaan
mean secara
sangat signifikan
b) Ada perbedaan
mean secara
signifikan
b) Tidak ada perbeda- an
mean yang tidak
signifikan
c) Hipotesis nihil
(H0) ditolak
c) Hipotesis nihil
(Ho) ditolak
c) Hipotesis nihil (Ho)
diterima
d) p < 0,01 atau =
0,01
d) p < 0,05 atau p =
0,05
d) p > 0,05
(Arikunto, 2006: 322-324).
2. Analisis Akhir
a. Uji normalitas
Langkah awal sebelum melakukan penelitian untuk
kemampuan pemecahan masalah adalah menguji normalitas untuk
menyatakan apakah sampel berasal dari distribusi normal atau tidak.
Statistika yang digunakan dalam uji normalitas ini adalah uji
chikuadrat, yakni sebagai berikut.
k
i I
II
E
EOx
1
22
dimana:
Oi = frekuensi hasil pengamatan,
47
Ei = frekuensi hasil yang diharapkan,
k = jumlah kelas interval,
Kriteria pengujiannya adalah Ho ditolak jika 2 )3)(1(2
k
dengan derajat kebebasan (dk) = k–3 dan taraf signifikan 5% . Untuk
harga-harga 2 lainnya Ho diterima (Sudjana, 2002: 287)
b. Uji homogenitas
Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah k
kelompok mempunyai varian yang sama atau berbeda. Jika k
kelompok mempunyai varians yang sama maka kelompok tersebut
dikatakan homogen.
Rumus yang digunakan untuk uji homogenitas 2 pihak adalah:
F =terkecilVarians
terbesarVarians
Hasil perhitungan dibandingkan dengan ),(2/1 21 vvF yang
diperoleh dari daftar distribusi F dengan peluang 1/2α, sedangkan
derajat kebenaran v1 dan v2 masing-masing sesuai dengan dk
pembilang dan penyebut dimana α = 0,05. Dalam hal ini H0 ditolak
hanya jika F ≥ ),(2/1 21 vvF (Sudjana, 2005: 250).
Untuk menguji homogenitas k buah (k ≥ 2) dengan banyak
tiap kelas berbeda maka akan digunakan uji bartlett.
Hipotesis statistic yang diuji adalah:
Ho : 23
22
21
Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku.
48
Adapun langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut:
1) Menentukan varian gabungan :
)1(
)1(
1
212
n
SnS
t
2) Menentukan harga satuan B dengan rumus:
)1()(log 12 nSB
3) Menentukan statistik chi-kuadrat (χ2)
211
2 log)1()[10(ln SnB
Untuk hasil perhitungan tersebut dikonsultasikan dengan
tabel chi-kuadrat dengan peluang (1-α) untuk α = 5% dk = k-1.
Kriteria pengujiannya adalah jika χ2 hitung < χ2(1-α)(k-1) maka data
pada sampel dari populasi dikatakan homogen dan apabila
χ2 hitung > χ2(1-α)(k-1) maka data pada sampel dari populasi dikatakan
tidak homogen (Sudjana, 2005: 263).
c. Uji varians klasifikasi tunggal
Untuk menguji hipotesis keempat pada penelitian ini
digunakan Anova (Analisis of Variance) yang merupakan bagian
dari metode analisis statistika yang berupa analisis komparatif
(perbandingan) lebih dari dua rata-rata.
Sebelum mengadakan perhitungan nilai F, maka perlu dibuat
tabel persiapan. Rumus-rumus untuk masing-masing pengertian
yaitu sebagai berikut:
49
Sumber
Variansi
(SV)
Jumlah Kuadrat (JK) Derajat
Kebebasan
(db)
Mean
Kuadrat
(MK)
Kelompok
(K)N
X
n
xJK
T
k
k
k
22 ))(
1 kdbk
k
kk
db
JKMK
Dalam (d)kTd JKJKJK KNdbd
d
dd
db
JKMK
Total
N
XXJKT
212
1
)( 1 Ndbt-
Keterangan :
kn = jumlah subjek dalam kelompok
k = kelompok
N = jumlah subjek seluruhnya
N
X T2)(
= faktor korelasi yang muncul
Sebelum dimasukkan ke rumus di tabel tersebut maka perlu
melakukan beberapa perhitungan berikut:
1) Menghitung Jumlah Kuadrat total ( TJK )
N
XXJKT
212
1
)(
50
2) Menghitung jumlah kuadrat antara kelompok ( kJK ) dengan
rumus:
N
X
n
xJK
T
k
k
k
22 ))(
3) Menghitung jumlah kuadrat dalam kelompok ( dJK ), dengan
rumus:
kTd JKJKJK
4) Menghitung mean kuadrat antara kelompok ( kMK ), dengan
rumus:
k
kk
db
JKMK
5) Menghitung mean kuadrat dalam kelompok ( dMK ), dengan
rumus:
d
dd
db
JKMK
6) Setelah itu baru menentukan hitungF ( observasiF ) dengan rumus:
d
kdo
MK
MKF \ , dengan dbf = dbk lawan dbd
7) Membandingkan harga hitungF dengan tabelF , derajat kebebasan
yang digunakan untuk melihat tabel F adalah dbk lawan dbd.
51
Cara untuk menentukan kesimpulan adalah sebagai berikut.
Jika Fo ≥ Ft 1% Jika Fo ≥ Ft 5% Jika Fo < Ft 5%
a) Harga Fo yang
diperoleh sangat
signifikan
a) Harga Fo yang
diperoleh
signifikan
a) Harga Fo yang
diperoleh tidak
signifikan
b) Ada perbedaan
mean secara
sangat signifikan
b) Ada perbedaan
mean secara
signifikan
b) Tidak ada perbeda-
an mean yang tidak
signifikan
c) Hipotesis nihil
(H0) ditolak
c) Hipotesis nihil
(Ho) ditolak
c) Hipotesis nihil (Ho)
diterima
d) p < 0,01 atau =
0,01
d) p < 0,05 atau p =
0,05
d) p > 0,05
(Arikunto, 2006: 322-324)
d. Uji t (uji pihak kanan)
Untuk menguji hipotesis pada penelitian ini digunakan uji t,
dengan ketentuan sebagai berikut :
1) Jika 32
21
t =
21
21
11
nnS
xx
dengan S =2
)1()1(
21
22
22
211
nn
SnSn
Keterangan :
t = koefisien komparasi
1x = rata-rata kelompok eksperimen
52
2x = rata-rata kelompok kontrol
n1 = jumlah subyek kelompok ekperimen
n2 = jumlah subyek kelompok kontrol
21S = varians kelompok ekperimen
22S = varians kelompok kontrol
S2 = varians gabungan
Kriteria pengujian adalah jika –t (1 - 1/2) < t < t (1 - 1/2)
maka Ho terima, dimana t (1 - 1/2) didapat dari daftar distribusi t
dengan dk = (n1 + n2 - 2) dan peluang (1- ½ α) dalam taraf nyata
dengan α = 5%, untuk harga-harga t lainnya Ho ditolak untuk.
(Sudjana, 2002: 239)
2) Jika 22
21
t' =
2
22
1
21
21
n
S
n
S
xx
Keterangan :
t' = koefisien komparasi
1x = rata-rata kelompok eksperimen
2x = rata-rata kelompok kontrol
n1 = jumlah subyek kelompok ekperimen
n2 = jumlah subyek kelompok kontrol
21S = varians kelompok ekperimen
22S = varians kelompok kontrol
53
Kriteria pengujian adalah; terima hipotesis Ho jika:
21
2211
ww
twtw < t <
21
2211
ww
twtw
dengan w1 =1
21
n
Sdan w2 =
2
22
n
S
t1 = t (1 - ) , (n1 - 1)
t2 = t (1 - ) , (n2 - 1)
(Sudjana, 2005: 241).
54
BAB 1V
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. PERSIAPAN PENELITIAN
Pada tahap persiapan peneliti melakukan pencacahan daftar nama
siswa dan hasil belajar siswa untuk bidang studi matematika kelas X SMA
Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal tahun pelajaran 2010/2011. Yang
terbagi menjadi empat kelas, yaitu X-1, X-2, X-3, X-5 sebanyak 158 siswa.
Adapun kegiatan yang peneliti lakukan adalah:
1. Menentukan Sampel dari Populasi
Menentukan sampel dari siswa SMA Negeri 1 Pegandon
Kabupaten Kendal tahun pelajaran 2010/2011 dengan Cluster Random
Sampling, yaitu mengambil 3 kelas secara acak dengan undian untuk
menentukan kelas eksperimen satu dan kelas eksperimen dua, serta kelas
kontrol. Dari hasil undian tersebut terpilih kelass X-1 dan X-2 sebagai
kelas eksperimen, serta kelas X-5 sebagai kelas kontrol.
2. Menentukan Kelompok Uji Coba dari Populasi
Mengambil kelompok uji coba yang bukan menjadi sampel
dengan cara undian. Terpilih kelas X-3 sebagai kelas uji coba.
B. ANALISIS HASIL UJI COBA
Sebelum digunakan sebagai instrumen penelitian, maka tes diuji coba
terlebih dahulu. Uji coba instrumen dilakukan pada tanggal 17 Januari 2011
54
55
kepada siswa kelas X-3, adapun nama-nama siswa tercantum pada lampiran
3. Setelah instrumen penelitian diuji cobakan, dilanjutkan analisis instumen
penelitian untuk mengetahui validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daa
beda soal.
1. Validitas Butir Soal
Untuk mengetahui validitas butir soal digunakan rumus product moment:
rxy =})()}{({
))((2222 YYNXXN
YXXYN
Soal dikatakan valid jika memenuhi kriteria rxy > rtabel. Berdasarkan hasil
tes uji coba pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut
khusus diperoleh hasil validitas butir soal seperti pada tabel berikut:
Tabel 1. Validitas soal uji coba
No. rxy rtabel Keterangan1 0,5496 0,329 Valid2 0,5545 0,329 Valid3 0,6182 0,329 Valid4 0,6938 0,329 Valid5 0,3247 0,329 Tidak valid6 0,5689 0,329 Valid7 0,6187 0,329 Valid8 0,0704 0,329 Tidak valid9 0,4987 0,329 Valid10 0,3075 0,329 Tidak valid
Contoh perhitungan validitas butir soal uji coba nomor 1
ΣX = 112 ΣY = 800 ΣXY = 2585
ΣX2 = 386 ΣY2 = 18592 N = 36
(ΣX)2 = 12544 (ΣY)2 = (800)2=640000
56
rxy = 2222 )(.)(.
))((.
YYNXXN
YXXYN
rxy = 64000018592.36.12544386.36
800.1122585.36
rxy =)640000669312)(1254413896(
8960093060
rxy =29312.1352
3460
rxy =39629824
3460
rxy =223,6295
3460
rxy = 0,5496 (valid)
karena rxy > rtabel, yaitu 0,5496 > 0,329 maka butir soal nomor 1 valid.
Untuk perhitungn selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 8.
2. Reliabilitas
Untuk mengetahui reliabilitas butir soal digunakan rumus sebagai
berikut:
r11 =
2
2
1)1(
t
b
k
k
Berdasarkan lampiran 17 diperoleh:
NN
XX
b
22
2
043,136
444,348386
3636
112386
2
2
1
57
083,136
02778,84123
3636
55123
2
2
2
556,136
324380
3636
108380
2
2
3
303,136
11111,235282
3636
92282
2
2
4
657,136
36111,283343
3636
101343
2
2
5
299,136
252,272319
3636
99319
2
2
6
799,036
25,132161
3636
69161
2
2
7
416,036
02778,8499
3636
5599
2
2
8
053,036
11111,4042
3636
3842
2
2
9
805,036
02778,140169
3636
71169
2
2
10
210
29
28
27
26
25
24
23
22
21
2 b
= 1,043 + 1,083 + 1,556 + 1,303 + 1,657 + 1,299 +0,799 + 0,416
+ 0,053 + 0,805
58
= 10,014
Varian total
NN
yy
t
22
2
617,22
36
77778,1718592
3636
80018592
2
Maka reliabilitas soal tersebut adalah:
r11 =
2
2
1)1(
t
b
k
k
r11 =
617,22
014,101
)110(
10
619,0
557,09
10
Dari hasil perhitungan reliabilitas soal tes dengan menggunakan
rumus alpha diperoleh r11 = 0,619, karena rhitung terletak pada interval
0,600 ≤ r11 < 0,800 maka reliabilitas termasuk dalam kategori tinggi.
3. Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran soal dibedakan menjadi soal mudah, sedang
dan sukar. Soal yang baik yaitu soal yang tidak terlalu mudah dan tidak
59
terlalu sukar, untuk mengetahui tingkat kesukaran tes bentuk uraian
dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Tk = %100siswaseluruhJumlah
gagalyangsiswaJumlah
Keterangan :
TK = taraf kesukaran
Jumlah siswa yang gagal = jumlah skor jawaban yang salah : skor tiap
butir soal
Berdasarkan hasil tes uji coba pada materi perbandingan
trigonometri pada sudut-sudut khusus diperoleh hasil taraf kesukaran
butir soal seperti pada table berikut:
Tabel 2. Taraf kesukaran soal uji coba
Contoh pehitungan taraf kesukaran butir soal nomor 1
Tk = %100siswaseluruhJumlah
gagalyangsiswaJumlah
Tk = %10036
4:32
No. TK Kriteria
1 22,1% Mudah
2 62% Sedang
3 25% Sedang
4 36,1% Sedang
5 27,1% Sedang
6 31,3% Sedang
7 53% Sedang8 64% Sedang
9 74% Sukar
10 51% Sedang
60
TK = %2,22%10036
8 (Mudah)
Karena TK butir soal 1 adalah 22,2 %, maka TK < 27% dan butir soal 1
termasuk dalam kategori mudah.
Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 10.
4. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk
membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan
siswa yang bodoh (berkemampuan rendah). Untuk menentukan daya
pembeda digunakan rumus sebagai berikut:
t =
)1(
(22
21
nn
xx
MLMH
Keterangan :
t = daya beda item
MH = rata-rata dari kelompok atas
ML = rata-rata dari kelompok bawah
21x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas
22x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah
n = banyaknya responden
Berdasarkan hasil tes uji coba pada materi perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus diperoleh hasil daya pembeda butir soal
seperti pada table berikut:
61
Tabel 3. Daya pembeda soal uji coba
Contoh perhitungan daya pembeda butir soal nomor 1
MH = 3,6
ML = 2,4
21x = 4,4
22x = 10,4
n = 10
t =
)1(
)(22
21
nn
xx
MLMH
t = 9592,2405518,0
2,1
)110(10
4,104,4
)4,26,3(
dan ttabel = 2,10
Dari hasil perhitungan diperoleh thitung = 2,9592, karena thitung > ttabel maka
butir soal nomor 1 signifikan.
Untuk hasil selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 11.
No. thitung ttabel Keterangan
1 2,95918 2,10 Signifikan
2 2,80728 2,10 Signifikan
3 4,43877 2,10 Signifikan
4 5,42517 2,10 Signifikan
5 2,62111 2,10 Signifikan
6 4,31053 2,10 Signifikan
7 4,30683 2,10 Signifikan
8 1,14300 2,10 Tidak signifikan
9 1,5 2,10 Tidak signifikan
10 0,97979 2,10 Tidak signifikan
62
Dari hasil perhitungan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran
dan daya pembeda yang diperoleh, selanjutnya digunakan untuk
menyeleksi item uji coba. Hasil seleksi merupakan item tes yang baik.
Setelah diadakan pemilihan item maka soal yang digunakan dalam
pengujian penelitian yaitu nomor 1, 2, 3, 4, 6, 7. Untuk lebih jelasnya
dapat dilihat pada lampiran 11.
C. DATA PENELITIAN
1. Data Sekunder
Data sekunder diperoleh dari nilai ulangan harian ketiga kelompok
penelitian yaitu kelompok eksperimen I, kelompok eksperimen II, dan
kelompok kontrol. Data yang diperoleh dapat dilihat pada lampiran 12,
13, dan 14.
2. Data Primer
Data primer diperoleh dari nilai hasil instrumen penelitian yang
berbentuk tes evaluasi dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Data yang diperoleh dapat dilihat pada lampiran 24, 25, dan 26.
3. Pelaksanaan Penelitian
Peneliti melaksanakan pembelajaran pada sampel penelitian pada
tanggal 17 Januari 2011 sampai dengan tanggal 20 Januari 2011. Pada
pelaksanaan ini diterapkan pembelajaran dengan model Creative
Problem Solving (CPS) pada kelompok eksperimen I, Teams Game
Tournament (TGT) pada kelompok eksperimen II, dan konvensional
63
pada kelompok kontrol, kemudian pada pertemuan selanjutnya
dilaksanakan tes evaluasi.
Sebelum digunakan sebagai soal tes evaluasi, instrument tes
terlebih dahulu diujicobakan pada kelas uji coba guna mengetahui
validitas, reliabilitas, taraf kesukaran,dan daya pembeda soal. Soal uji
coba yang memenuhi kriteria valid dan memiliki daya pembeda yang
signifikan kemudian digunakan sebagai soal tes evaluasi pada kelompok
eksperimen I, kelompok Eksperimen II, dan kelompok kontol. Adapun
pelaksanaan tes evaluasi yaitu pada tanggal 21 Januari 2011 sampai
dengan tanggal 22 Januari 2011. Hasil te evaluasi dapat dilihat pada
lampiran 24, 25, 26
D. ANALISIS DATA AWAL
Analisis data awal dilakukan untuk mengetahui apakah ketiga sampel
mempunyai kondisi awal yang sama. Adapun langkah-langkah yang
dilakukan pada analisis tahap awal ini yaitu sebagai berikut:
1. Uji Normalitas
a. Uji normalitas kelompok eksperimen
Untuk uji normalitas data awal kelompok eksperimen
menggunakan distribusi 2 (chi kuadrat). Berdasarkan hasil uji
normalitas data awal untuk kelompok eksperimen diperoleh hasil
seperti tabel berikut:
64
Tabel 4. Uji normalitas data awal kelompok eksperimen
Hasil selengkapnya pada lampiran 16 dan 17
b. Uji normalitas kelompok kontrol
Untuk uji normalitas data awal kelas kontrol menggunakan
distribusi 2 (chi kuadrat). Dari lampiran 18 perhitungan diperoleh
0272,62 hitung . Sedangkan dengan dk = 6 – 3 = 3 dan α = 5%
diperoleh 81,72 tabel . Karena tabelhitung22 maka data tersebut
berdistribusi normal
2. Uji Homogenitas
Dari perhitungan untuk uji homogenitas data kondisi awal
diperoleh 4557,22 hitung . Sedangkan dengan dk = 6 - 3 =3 dan α = 5%
diperoleh 81,72 tabel . Karena tabelhitung22 maka populasi
dikatakan homogen.
3. Uji Kesamaan Rata-rata
Setelah dilakukan perhitungan untuk uji kesamaan dua rata-rata,
diperoleh Fhitung = 1,7809 dengan dk pembilang 2 dan dk penyebut 116
diperoleh Ftabel = 0,308. Karena Fhitung < Ftabel maka Ho diterima, yang
berarti bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata antara kelompok
eksperimen dengan kelompok kontrol. Untuk perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran 20.
Kelas hitung2 tabel
2 KeteranganEksperimen I
(CPS) 6,98369 7,81Berdistribusi
normalEksperimen II
(TGT) 5,8405 7,81Berdistribusi
normal
65
E. ANALISIS DATA AKHIR
Analisis data akhir dilakukan setelah ketiga kelas yaitu kelompok
eksperimen I, kelompok eksperimen II dan kelompok kontrol diberikan
perlakuan yang berbeda, penyampaian pembelajaran pada kelompok
eksperimen I dilakukan dengan menggunakan model pembelajaran CPS dan
kelompok eksperimen II dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT., sedangkan pada kelompok kontrol dengan model
pembelajaan konvensional, kemudian ketiga kemudian kelompok diberi tes
sebagai evaluasi dan menghasilkan data untuk menguji hipotesis. Langkah-
langkah dalam analisis data akhir adalah sebagai berikut.
1. Uji Normalitas
a. Uji normalitas kelompok eksperimen
Untuk uji normalitas data akhir kelompok eksperimen
menggunakan distribusi 2 . Berdasarkan hasil uji normalitas data
akhir untuk kelompok eksperimen diperoleh hasil seperti pada tabel
berikut:
Tabel 5.1 Uji normalitas data akhir kelompok eksperimen
Hasil selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 27 dan 28.
b. Uji normalitas kelompok kontrol
Kelas hitung2 tabel
2 KeteranganEksperimen I
(CPS) 5,548461 7,81Berdistribusi
NormalEksperimen II
(TGT) 7,180304 7,81Berdistribusi
Normal
66
Untuk uji normalitas data akhir kelas kontrol menggunakan
distribusi 2 (chi kuadrat). Dari lampiran 29 perhitungan diperoleh
98145,62 hitung . Sedangkan dengan dk = 6 – 3 = 3 dan α = 5%
diperoleh 81,72 tabel . Karena tabelhitung22 maka data tersebut
berdistribusi normal
2. Uji Homogenitas
Untuk uji homogenitas data akhir kelompok kontrol
menggunakan distribusi 2 (chi kuadrat). Dari lampiran 30 perhitungan
diperoleh 3803,52 hitung . Sedangkan dengan dk = 6 – 3 = 3 dan α =
5% diperoleh 81,72 tabel . Karena tabelhitung22 maka populasi
dikatakan homogen.
3. Uji Kesamaan Tiga Rata-rata (Hipotesis keempat)
Berdasarkan hasil dari uji normalitas dan homogenitas peroleh
bahwa sampel berdistribusi normal dan berasal dari populasi yang
variansnya homogen. Ini berarti untuk uji hipotesis dapat digunakan
anava.
Hipotesis
Ho : k ...321
Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku
Dari hasil anava diperoleh Fhitung =139,4685 (lampiran 31).
Dengan taraf signifikansi 5% dan dk pembilang 2 dan dk penyebut 113,
diperoleh nilai Ftabel = 3,08 dengan demikian Fhitung > Ftabel. Ini berarti
67
hipotesis nol (Ho) ditolak yang menyatakan bahwa ada perbedaan
kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa yang mendapat
model pembelajaran Creative Problem Solving, Teams Game
Tournament dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan
trigonometri sudu-sudut khusus.
4. Uji Lanjutan (uji Perbandingan Ganda)
Karena hasil anava diketahui bahwa Ho ditolak, maka dilanjutkan
dengan uji perbedaan dua rata-rata menggunakan uji t satu pihak kanan..
a. Uji hipotesis pertama
Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kompok
eksperimen I dan kelompok eksperimen II digunakan uji t satu pihak
kanan. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
Ho : tidak ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa
yang diberikan model pembelajaran CPS dan TGT pada pokok
bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
Ha : ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran CPS dan TGT pada pokok
bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
Dari hasil penelitian dipeoleh bahwa nilai rata-rata kelompok
eksperimen I = 81 dan rata-rata kelompok eksperimen II = 76,
dengan n1 = 40, dan n2 = 39 diperoleh thitung = 6,7222. Dengan α=5%
dan dk = 40+39-2 = 77, diperoleh ttabel = 1,67. Karena thitung > ttabel,
68
maka Ho ditolak dan Ha diterima, berarti ada perbedaan mampuan
pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran
CPS dan TGT pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-
sudut khusus. Karena rata-rata pada kelompok eksperimen I lebih
tinggi dibandingkan kelompok eksperimen II maka dapat
disimpulkan bahwa model Creative Problem Solving (CPS) lebih
baik dibandingkan dengan Teams Game Tournament (TGT) pada
pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
b. Uji hipotesis kedua
Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kelompok
eksperimen I dan kelompok kontrol digunakan uji t satu pihak
kanan. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
Ho : tidak ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa
yang diberikan model pembelajaran CPS dan konvensional
pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut
khusus
Ha : ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran CPS dan konvensional pada
pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
Dari hasil penelitian dipeoleh bahwa nilai rata-rata kelompok
eksperimen I = 81 dan rata-rata kelompok kontrol=67, dengan n1=40,
dan n2 = 37 diperoleh thitung = 23,1692. Dengan α = 5% dan
69
dk= 40+37-2 = 75, diperoleh ttabel = 1,67. Karena thitung > ttabel, maka
Ho ditolak dan Ha diterima, berarti ada perbedaan mampuan
pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran
CPS dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus. Karena rata-rata pada kelompok
eksperimen I lebih tinggi dibandingkan kelompok kontrol maka
dapat disimpulkan bahwa model Creative Problem Solving (CPS)
lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional
pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
c. Uji hipotesis ketiga
Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kelompok
eksperimen II dan kelompok kontrol digunakan uji t satu pihak
kanan. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
Ho : tidak ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa
yang diberikan model pembelajaran TGT dan konvensional
pada pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut
khusus
Ha : ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran TGT dan konvensional pada
pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
Dari hasil penelitian dipeoleh bahwa nilai rata-rata kelompok
eksperimen II = 76 dan rata-rata kelompok kontrol 67, dengan
n1=39, dan n2= 37 diperoleh thitung = 14,74685. Dengan α = 5% dan
70
dk=39+37-2=74, diperoleh ttabel=1,67. Karena thitung > ttabel, maka
Ho ditolak dan Ha diterima, berarti ada perbedaan mampuan
pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran
TGT dan konvensional pada pokok bahasan perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus. Karena rata-rata pada kelompok
eksperimen II lebih tinggi dibandingkan kelompok kontrol maka
dapat disimpulkan bahwa model Teams Game Tournament (TGT)
lebih baik dibandingkan model pembelajaran konvensional pada
pokok bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
F. PEMBAHASAN
Dari analisis data awal diperoleh data yang berdistribusi normal dan
homogen serta dari hasil uji kesamaan rata-rata menunjukkan bahwa
Fhitung<Ftabel, sehingga dapat disimpulkan bahwa ketiga sampel berasal dari
keadaan awal yang sama. Kemudian ketiga sampel diberikan perlakuan yang
berbeda. Pada kelompok eksperimen I diberikan perlakuan menggunakan
model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS), pada kelompok
eksperimen II menggunakan model pembelajaran Teams Game Tournament
(TGT), sedangkan pada kelompok kontrol diberikan model pembelajaran
konvensional.
Berdasarkan hasil penelitian dapat dinyatakan bahwa dari hipotesis
keempat pada uji kesamaan tiga rata-rata antara kelompok eksperimen dan
kontrol menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan antara kemampuan
pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model pembelajaran Creative
71
Problem Solving (CPS), Teams Game Tournament (TGT), dan model
konvensional. Hal ini ditunjukkan dengan hasil Fhitung = 139,4685 dan Ftabel =
3,08, sehingga Fhitung > Ftabel maka berda di daerah penolakan Ho dan
penerimaan Ha.
Pada hipotesis pertama menunjukkan ada perbedaan yang signifikan
antara kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model
pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) lebih baik dibanding
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dalam
pembelajarannya menerapkan pembelajaran Teams Game Tournament
(TGT). Hal ini ditunjukkan dengan hasil uji t sebesar 6,7222 > 1,67 yang
merupakan t tabel, yang berarti rata-rata kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa pada kelompok yang menerapkan model pembelajaran
Creative Problem Solving (CPS) lebih baik daripada menerapkan
pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) Karena CPS menerapkan
suatu teknik pemecahan masalah dengan lebih detail sesuai kretivitas dari
masing-masing siswa yang memungkinkan siswa memiliki banyak ide dalam
menyelesaikan masalah yang sama. Sehingga siswa lebih memiliki banayak
ketrampilan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika.
Hipotesis kedua menunjukkan ada perbedaan yang signifikan antara
kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model
pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) lebih baik dibanding
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dalam
pembelajarannya menerapkan pembelajaran konvensional. Hal ini
72
ditunjukkan dengan hasil uji t sebesar 23,1692 > 1,67 yang merupakan t tabel,
yang berarti rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
pada kelompok yang menerapkan model pembelajaran Creative Problem
Solving (CPS) lebih baik daripada menerapkan pembelajaran konvensional
karena CPS menerapkan suatu teknik pemecahan masalah dengan lebih detail
sesuai kretivitas dari masing-masing siswa yang memungkinkan siswa
memiliki banyak ide dalam menyelesaikan masalah yang sama. Sehingga
siswa lebih memiliki banyak ketrampilan untuk menyelesaikan berbagai
masalah matematika.
Hipotesis ketiga menunjukkan ada perbedaan yang signifikan antara
kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan model
pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) lebih baik dibanding
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang dalam
pembelajarannya menerapkan pembelajaran konvensional. Hal ini
ditunjukkan dengan hasil uji t sebesar 14,74685 > 1,67 yang merupakan t
table, yang berarti rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa pada kelompok yang menerapkan model pembelajaran Teams Game
Tournament (TGT) lebih baik daripada menerapkan pembelajaran
konvensional karena TGT menerapkan suatu teknik belajar sambil bermain
dalam team, sehingga motivasi siswa agar mau terlibat secara aktif untuk
mengikuti prose belajar mengajar. Serta siswa mau aktif dalam bertanya dan
menjawab pertanyaan dari guru,yang dapat menunjang kemampuan siswa
dalam pemecahan masalah matematika.
73
Creatve Problem Solving (CPS) merupakan model pembelajaran yang
melakukan pemusatan pada pengajaran dan ketrampilan pemecahan masalah,
yang diikuti dengan penguatan ketrampilan. Sehingga penerapan model CPS
sangat menunjang kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan
masalah.
Hasil penelitian didukung oleh hasil penelitian yang dilakukan Adi
Nur Cahyo yang berjudul “Pengembangan Model Pembelajaran Creative
Problem Solving Berbasis Teknologi” yang menunjukkan bahwa CPS
merupakan model pembelajaran yang efektif, berpusat pada siswa,
ketrampilan proses dan aktifitas siswa berpengaruh kuat terhadap hasil
belajar, terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar model CPS
dengan model konvensional, dan terdapat perbedaan hasil belajar antara
kelompok atas, tengah dan bawah, hasil belajar, keaktifan, dan keterampilan
proses siswa mencapai ketuntasan
(http://pendidikansains.blogspot.com/2008/ 06 pengembangan-model-
creative-problem.html).
Model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) merupakan
model pembelajaran kooperatif yang tidak hanya melibatkan kerjasama
kelompok saja,tetapi juga menyajikan adanya persaingan sehat dalam
kelompok yang dikemas dalam permaianan yang membuat suasana belajar
lebih rileks dengan tidak melupakan tanggung jawab dalam belajar, sehingga
TGT dapat membantu siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.
74
Menurut penelitian yang dilakukan oleh Diyanto yang berjudul
"Penerapan Model Pembelajaran Cooperative Learning melalui Tipe TGT
(Teams Game Tournament) dalam Upaya meningkatkan Hasil Belajar Siswa
Kelas VII6 MTs Filial Al Iman Adiwerna Tegal pada Pokok Bahasan
Bilangan Bulat” juga mendukung hasil penelitian ini. Hasilnya menyatakan
penggunaan model pembelajaran koopertif tipe Teams Game Tournament
(TGT) dapat meningkatkan motifasi dan hasil belajar siswa kelas VII6 MTs.
Filial Al Iman Adiwerna Tegal pada pokok bahasan bilangan bulat. Model
pembelajaran cooperative learning melalui tipe Teams Game Tournament
(TGT) maka aktifitas belajar siswa meningkat dan pola pikir anak terbentuk
dalam menyelesaikan suatu permainan matematika, sehingga ketuntasan
belajar siswa dapat dicapai (http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi/
archives/HASHf1cc.dir/doc.pdf).
Pembelajaran yang dilaksanakan pada kelas kontrol yaitu
pembelajaran menggunakan model konvensional belum dapat memotivasi
siswa untuk aktif terlibat dalam pembelajaran. Pembelajaran pada kelas
kontrol memang membuat siswa lebih tenang karena guru yang memegang
kendali kelas. Siswa hanya duduk dan memperhatikan penjelasan guru.
Namun pemahaman siswa yang kurang tidak cukup teratasi. Siswa yang
belum paham kadang-kadang takut atau malu untuk bertanya pada guru. Hal
ini mengakibatkan kemampuan siswa yang kurang tidak bisa meningkat dan
kemampuan siswa tidak merata. Sehingga guru juga kurang memahami siswa
yang mana saja yang belum cukup menyerap materi.
75
Dari hasil penelitian dapat diketahui bahwa terdapat perbedaan
kemampuan pemecahan masalah matematika antara siswa yang diberikan
model pembelajaran CPS, TGT dan model konvensional. Berdasarkan hasil
analisis diperoleh kemampuan pemecahan masalah matemateka pada siswa
yang diberikan model pembelajaran CPS lebih baik dibandingkan siswa yang
diberikan model pembelajaran TGT dan model konvensional. Sementara itu
kemampuan pemecahan masalah matematika pada siswa yang diberikan
model pembelajaran TGT lebih baik dibandingkan siswa yang diberikan
model pembelajaran konvensional
76
BAB V
PENUTUP
A. SIMPULAN
Berdassarkan hasil penelitian yang dilakukan pada ketiga kelompok dapat
disimpulkan bahwa:
1. Ada perbedaan keampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan
model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS), Teams Game
Tournament (TGT), dan model pembelajaran konvensional. Dengan uji F
tes didapatkan harga Fhitung=139,4685 dan Ftabel=3,08, karena Fo > Ft,
maka Ho ditolak dan Ha diterima ini berarti ada perbedaan yang
signifikan antara ketiga model pembelajaran.
2. Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan
Teams Game Tournament (TGT). Dengan uji t tes didapatkan harga
thitung=6,7222 dan ttabel=1,67, karena thitung > ttabel, maka Ho ditolak dan
Ha diterima ini berarti ada perbedaan yang signifikan antara model
pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan Teams Game
Tournament (TGT). Nilai rata-rata kelas CPS=81 dan nilai rata-rata kelas
TGT=76, sehingga nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah pada
siswa yang diberikan model Creative Probleem Solving (CPS) lebih baik
dibanding Teams Game Tournament (TGT).
75
77
3. Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan
model pembelajaran konvensional. Dengan uji t tes didapatkan harga
thitung=23,1692 dan ttabel=1,67, karena thitung > ttabel, maka Ho ditolak dan
Ha diterima ini berarti ada perbedaan yang signifikan antara model
pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) dan konvensional. Nilai
rata-rata kelas CPS=81 dan nilai rata-rata kelas konvensional=67,
sehingga nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model Creative Probleem Solving (CPS) lebih baik dibanding
model pembelajaran konvensional.
4. Ada perbedaan kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) dan
model pembelajaran konvensional. Dengan uji t tes didapatkan harga
thitung=14,74685 dan ttabel=1,67, karena thitung > ttabel, maka Ho ditolak
dan Ha diterima ini berarti ada perbedaan yang signifikan antara model
pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) dan konvensional. Nilai
rata-rata kelas TGT=76 dan nilai rata-rata kelas konvensional=67,
sehingga nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran Teams Game Tournament (TGT) lebih
baik dibanding model pembelajaran konvensional.
78
B. SARAN
Berdasarkan hasil penelitian, maka dapat diajukan saran sebagai berikut:
1. Hendaknya guru dapat lebih memotivasi siswa agar lebih aktif apabila
ingin menerapkan model pembelajaran CPS dan TGT sehingga dapat
terjalin komunikasi yang baik antar siswa maupun guru dengan siswa.
2. Sebaiknya guru dapat mempertimbangkan penggunaan model
pembelajaran CPS dan TGT dalam pembelajaran matematika pokok
bahasan perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus karena ternyata
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberikan
model pembelajaran CPS dan TGT lebih baik dibandingkan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa yang menggunakan model
pembelajaran konvensional.
79
DAFTAR PUSTAKA
Arifin, Zaenal. 1991. Evaluasi Instruksional. Bandung PT Remaja Rosdakarya.
Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian suatu Pendekatan Praktik.Jakarta :Rineka Cipta.
Arikunto, Suharsimi. 2006. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: BumiAksara.
Bakharuddin.2010.Model-model Pembelajaran.(http://cikgu-oeddin.blogspot.com/) [12-11-2010]
Cahyo.2008.Pengembangan Model Pembelajaran Creative Problem Solving.http://pendidikansains.blogspot.com/2008/06/pengembangan-model-creative-problem.html [12-11-2010]
Diyanto.2006. Penerapan Model Pembelajaran Cooperative Learning MmelaluiTipe TGT (Teams Games Tournaments) dalam Upaya meningkatkan HasilBelajar Siswa Kelas VII6 MTs Filial Al Iman Adiwerna Tegal pada PokokBahasan Bilangan Bulat. http://digilib.unnes.ac.id/gsdl/collect/skripsi/archives/HASHf1cc.dir/doc.pdf) [29-10-2010]
Hudoyo, Herman. 1990. Strategi Belajar Matematika. Malang; IKIP Malang.
Johanes, Kastolan dan Sulasim.2004. Kompetensi Matematika Kelas 1 SMASemester Kedua 1B.Jakarta: Yudhistira.
Krismanto dan Widyaiswara. 2003. Beberapa Teknik, Model, dan Strategi dalamPembelajaran Matematika. Yogyakarta:dalam Pembelajaran Matematika.Yogyakarta: Depdiknas Direktorat Jendral PPPG Yogyakarta.
Kusuma, Wijaya. 2008. Model-model Pembelajaran. http://www.wijayalabs.com/2008/04/22/model-model-pembelajaran/ [29-10-2010]
Lie, Anita. 2004. Cooperative Learning Mempraktikkan Cooperative Learning diruang-ruang kelas. Jakarta: Grasindo.
Margono. 2009. Metodologi Penelitian Pendidikan Komponen MKDK. Jakarta :Rineka Cipta.
80
Miftafiana, Vika.2010. Penerapan Model Pembelajaran Creative ProblemSolving (CPS) dengan berbantuan LKS untuk meningkatkan Hasil BelajarSiswa pada Materi Lingkaran bagi Siswa Kelas VIII A Semester 2 SMPNegeri 2 Petarukan Kabupaten Pemalang Tahun Ajar 2009/2010.Semarang: IKIP PGRI Semarang.
Nasution, S. 2008. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar & Mengajar.Jakarta: Bumi Aksara.
Pepkin.2004. Creative Problem Solving in Math.(http://www.mathematic.transdigit.com/matematic-journal.html) [12-11-2010]
Slavin, Robert.2008. Cooperative Learning Teori, Riset dan Praktik.BandungNusa Media.
Sudjana, 2002. Metode Statistik. Bandung : Tarsito.
Suprijono, Agus. 2009. Cooperative Learning Teori & Aplikasi Paikem.Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Suyitno, dkk. 2001. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I.Semarang:UNNES.
Syah, M. 2002. Psikologi Belajar. Bandung: Rajawali.
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika 1 untuk SMA Kelas X. Jakarta:Erlangga.
Karmawati. 2010. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Kooperatif.http://karmawati-yusuf.blogspot.com/2009/01/pembelajaran-matematika-dengan.html [29-10-2010]
0
LAMPIRAN
1
Lampiran 1
DAFTAR SISWA KELAS X.1 TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011
(KELAS EKSPERIMEN I)
No Nama Siswa Kode1 Agung Bakti M A-12 Ahmad Soleh A-23 Alfindra David H A-34 Aridhatul Kusnah A-45 Ayu Vera V A-56 Azura firda M A-67 Desi Amalia A-78 Dewi Esti F A-89 Diah Heriyanti A-910 Hamas Syahputra D A-1011 Ika Setiyowati A-1112 Ika Yulianti A-1213 Inayatur Rizki A-1314 Luluk Ul Mualifah A-1415 M. Irwan Ardiansyah A-1516 M. Adib Mubarok A-1617 M. Azza Ulinnuha A-1718 M. Fahrurrozi A-1819 M. Kholib Safilin A-1920 M. Nurul Khafid A-2021 Murdoko A-2122 Nofiani A-2223 Novi Ayu Setiowati A-2324 Novi Rizki Amalia A-2425 Nur Hayati A-2526 Nur Makayanah A-2627 Nur Mayukha A-2728 Pratiwi Sukoco P A-2829 Ragil Prasetyo A-2930 Selawati A-3031 Siti Chirul Niswa A-3132 Siti Nora A-3233 Suciati A-3334 Tomy Sugiantoro A-3435 Tri Anggun Dyah K. D A-3536 Tyas Dwi Astuti A-3637 Ulha Nailil Muna A-3738 Umi Fatkhiyatun A-3839 Wiwit Aji Purwoko A-3940 Yuni Kurniasih A-40
2
Lampiran 2
DAFTAR SISWA KELAS X.2 TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011
(KELAS EKSPERIMEN II)
No Nama Siswa Kode1 Agung Budi Kurniawan B-12 Ahmad Fatkhul Mu’is B-23 Ali Nur Yassin B-34 Aqilatul Nashihah B-45 Ario Bagus P B-56 Asti Prihatin B-67 Dea Karina B-78 Fidita Armyana B-89 Heri Kurnia ardi B-910 Hest Puji S B-1011 Ika Oktafiannisa’ B-1112 Irviani Murdianingsih B-1213 Khairul Khanif B-1314 Laelatul Munawaroh B-1415 Laelatul Mubarokah B-1516 Linda Ayu Wardani B-1617 Lindawati B-1718 Ludhy Hermawan B-1819 M. Anwar Anas B-1920 Moch. Islakhudin Rifki B-2021 M. Rizza Wibawa B-2122 M. sufyan Hadi B-2223 Nadhif Nur Kholifah B-2324 Nisaul Fadhilah B-2425 Noviyanti B-2526 Olga Banun O. B-2627 Pratiwi Kusuma P. B-2728 Rizal Istanto B-2829 Sendi Suci Ayu S. U B-2930 Setyorini B-3031 Siti Nurkhayati B-3132 Sri Puji W. B-3233 Sukowati B-3334 Tri Wijaya Kusuma B-3435 Tri Yuniasih B-3536 Uli Nikmah B-3637 Wahyu Andriyani B-3738 Weny Ayu Lestari B-3839 Zakia Ulfa Noor B-39
3
Lampiran 3
DAFTAR SISWA KELAS X.3 TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011
(KELAS UJI COBA)
No Nama Siswa Kode1 Adi Yoga Khulqi R. C-12 Akhmad Athoillah C-23 Ahmad Sofa C-34 Akhmad Mubarok C-45 Ali Asy’har C-56 Ali Masykur C-67 Alina Afiatika C-78 Ani Faridhatul Khusni C-89 Dwi Nurul Faizah C-910 Emamatul Qudsiyah C-1011 Fadhilah C-1112 Fajar Nurlisns Fuad C-1213 Fauzia Ainul yakin C-1314 Fakki Akbar Maulana C-1415 Gea Cilla Loventami C-1516 Gita Maulidya P. C-1617 Ibnu Khoirus Sabil C-1718 Iksir Zaki Muhammad C-1819 Indah Muji Mulyani C-1920 Isti Khoeriyah C-2021 Jhohan Firdaus C-2122 Maher Zulfarizal C-2223 Meta Intan Kurniawati C-2324 Miftakhus Saniyah C-2425 M. Abdul Mufid C-2526 Mulatipah C-2627 Nur Fitriyanti C-2728 Nurul Afni A. C-2829 Ratna Wati C-2930 Resa Faizah C-3031 Rivaldi Nur Azka C-3132 Rokhayati C-3233 Siti Sholekah C-3334 Siti Tri Khabibbah C-3435 Subakhul Anam C-3536 Wahyu Ariani C-3637 Wiwit Noor Sarah C-3738 Yumaeroh C-3839 Yunni Fatmawati C-39
4
Lampiran 4
DAFTAR SISWA KELAS X.5 TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011
(KELAS KONTROL)
No Nama Siswa Kode1 Afidatun nafi’ah D-12 Agus Sholeh D-23 Ainur Rofidah D-34 Ana Yuliana D-45 Andreas Nanang P D-56 Apriliani Tri S D-67 Asrul Gustiade D-78 Dyah Rahmawati D-89 Eko Candra Pujianto D-910 Ermawati D-1011 Hadani Robbie D-1112 Imam Khanafi D-1213 Inarotul Darojat D-1314 Inayah D-1415 Kariyono D-1516 Lailatul Nikmah D-1617 Lukmanul Khakim D-1718 Miftakhul Nasikhah D-1819 Muhammad Adha D-1920 Muhammad Nur Farid D-2021 Muhammad Syaifudin D-2122 Mustaqim Dwi Z D-2223 Nor Faizah D-2324 Nur Hidayah D-2425 Nurul Widiani D-2526 Pramita Citra Ningrum D-2627 Riana Agustina L. A D-2728 Rizqi Ernawati D-2829 Roro Shekar Kinasih D-2930 Sigit Budi Prasetyo D-3031 Siti Aminah D-3132 Slamet Triiyono D-3233 Sri Wahyuni D-3334 Sri Yuli Lestari D-3435 Susanti D-3536 Susanti maulidiyah D-3637 Sutrisno Bayu Aji D-3738 Tiara Yulianti D-3839 Wahidatun Nurul C. D-3940 Zhantika Nathasa P. D-40
5
Lampiran 5
NAMA-NAMA KELOMPOK DISKUSI KELAS EKSPERIMEN I
(MENGGUNAKAN MODEL CPS)
Kelompok I Kelompok II1 Agung Bakti M 1 Ahmad Soleh2 Aridhatul Kusna 2 Novi Rizki Amalia3 Pratiwi Sukoco P 3 Tomy Sugiantoro4 Siti Nora 4 Tyas Dwi Astuti
Kelompok III Kelompok IV1 Alfindra David H 1 Hamas Syahputra D2 Desi Amalia 2 Ika Setiyowati3 M. Adib Mubarok 3 Nur Hayati4 Yuni Kurniasih 4 Nur Mayukha
Kelompok V Kelompok VI1 Ayu Vera V 1 Azura Firdha M2 Luluk Ul Mualifah 2 Murdoko3 M. Irwan A 3 Nofiani4 Wiwit Aji P 4 Ulha Nailil Muna
Kelompok VII Kelompok VIII1 M. Azza Ulinnuha 1 Dewi Esti F2 Siti Choerul N 2 M. Fahrurrozi3 Suciati 3 Nofi Ayu S4 Tri Anggun Dyah K.D 4 Nur Mukayanah
Kelompok IX Kelompok X1 Diah Heriyanti 1 Ika Yulianti2 M. Kholib S 2 Inayatur Rizki3 Ragil Prasetyo 3 M. Nurul Khafid4 Siti Choerul Niswa 4 Umi Fatkhiyatun
6
Lampiran 6
NAMA-NAMA KELOMPOK DISKUSI KELAS EKSPERIMEN II
(MENGGUNAKAN MODEL TGT)
Kelompok I Kelompok II
1 Agung Budi K 1 Ali Nur Yassin
2 Ahmad Fatkhul Mu'is 2 Dea Karina
3 Asti Prihatin 3 Heri Kurnia Adi
4 Fadita Armyana 4 Laealatul Munawaroh
5 Khairul Khanif 5 Ludhy Hermawan
6 Zakia Ulfa Noor 6 Siti Nurkhayati
Kelompok III Kelompok IV
1 Aqilatul Nashihah 1 Hesti Puji setyani
2 Ario Bagus Pamungkas 2 Irviani Murddianingsih
3 Ika Oktafiannisa' 3 m. Anwar Annas
4 M. Rizza Wibawa 4 Nadhif Nur Kholifah
5 M. Sufyan Hadi 5 Olga Banun O.
Kelompok V Kelompok VI
1 Laelatul Mubarokah 1 Lindha Ayu W.
2 Moch Islakhudin Rifki 2 Noviyanti
3 Nisaul Fadhilah 3 Setyorini
4 Pratiwi Kusuma W. 4 Sri Puji W.
5 Sendi Suci Ayu S, U, 5 Sukowati
6 Wahyu Andriyani
Kelompok VII
1 Lindawati
2 Rizal Istanto
3 Tri Wijaya Kusuma
4 Tri Yuni Asih
5 Uli Nikmah
6 Weny Ayu Lestari
7
Lampiran 7
ANALISIS SKOR KELAS UJI COBA
No. Kode B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 Y Nilai
1 C-2 4 4 4 4 3 4 3 1 2 4 33 82,5
2 C-3 4 1 4 1 4 3 3 1 1 2 24 60
3 C-5 2 1 1 1 4 1 1 3 1 1 16 4
4 C-6 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 13 32,5
5 C-7 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 14 3.5
6 C-8 3 2 1 2 2 2 2 1 1 1 17 42,5
7 C-10 3 1 4 2 1 2 1 1 1 1 17 42,5
8 C-11 4 4 4 4 2 4 4 2 2 1 31 77,5
9 C-12 4 1 4 2 2 4 1 1 1 2 22 55
10 C-13 4 1 3 2 1 2 1 2 1 2 19 47,5
11 C-14 2 1 2 3 4 4 3 1 1 1 22 55
12 C-15 3 1 4 4 4 3 3 2 1 1 26 65
13 C-16 1 1 4 2 1 4 1 1 1 3 19 47,5
14 C-17 3 2 4 4 4 4 2 1 1 2 27 67,5
15 C-18 4 1 1 1 2 3 1 1 1 3 18 45
16 C-19 2 4 2 2 4 4 2 2 1 2 25 62,5
17 C-20 4 1 4 4 4 2 2 2 1 2 26 65
18 C-21 4 4 4 4 4 4 1 1 1 2 29 72,5
19 C-22 4 1 2 3 4 4 3 2 1 1 25 62,5
20 C-23 3 2 2 2 4 4 2 1 1 1 22 55
21 C-24 2 1 2 1 4 2 1 1 1 1 16 40
22 C-25 3 1 4 4 4 1 2 2 1 2 24 60
23 C-26 4 1 4 4 4 4 2 2 1 2 28 70
24 C-27 4 1 4 2 2 2 3 3 1 3 25 62,5
25 C-28 4 1 4 1 3 2 2 2 1 3 23 57,5
26 C-29 4 1 4 3 1 2 3 1 1 4 24 60
27 C-30 4 1 4 2 4 4 1 1 1 3 25 62,5
28 C-31 4 1 4 2 1 1 1 3 1 1 19 47,5
29 C-32 4 1 2 1 2 2 1 1 1 2 17 42,5
30 C-33 4 1 4 2 1 1 3 2 1 2 21 52,5
31 C-35 3 1 1 4 4 2 3 1 1 2 22 55
32 C-36 2 1 4 4 4 3 1 1 1 1 22 55
33 C-37 2 1 1 1 4 4 1 2 1 2 19 47,5
34 C-38 4 2 4 4 2 3 3 2 1 4 29 72,5
35 C-39 2 1 1 2 4 1 2 1 1 2 17 42,5
36 C-40 2 4 4 4 1 4 2 1 1 1 24 60
Jumlah 112 55 108 92 101 99 69 55 38 71 800 2000
8
Lampiran 8
ANALISIS VALIDITAS BUTIR SOAL UJI COBA
No. Kode
1 C-2 16 16 16 16 9 16 9 1 4 16 1089
2 C-3 16 1 16 1 16 9 9 1 1 4 576
3 C-5 4 1 1 1 16 1 1 9 1 1 256
4 C-6 1 1 4 4 1 1 1 1 1 4 169
5 C-7 1 1 1 4 1 4 1 4 1 4 196
6 C-8 9 4 1 4 4 4 4 1 1 1 289
7 C-10 9 1 16 4 1 4 1 1 1 1 289
8 C-11 16 16 16 16 4 16 16 4 4 1 961
9 C-12 16 1 16 4 4 16 1 1 1 4 484
10 C-13 16 1 9 4 1 4 1 4 1 4 361
11 C-14 4 1 4 9 16 16 9 1 1 1 484
12 C-15 9 1 16 16 16 9 9 4 1 1 676
13 C-16 1 1 16 4 1 16 1 1 1 9 361
14 C-17 9 4 16 16 16 16 4 1 1 4 729
15 C-18 16 1 1 1 4 9 1 1 1 9 324
16 C-19 4 16 4 4 16 16 4 4 1 4 625
17 C-20 16 1 16 16 16 4 4 4 1 4 676
18 C-21 16 16 16 16 16 16 1 1 1 4 841
19 C-22 16 1 4 9 16 16 9 4 1 1 625
20 C-23 9 4 4 4 16 16 4 1 1 1 484
21 C-24 4 1 4 1 16 4 1 1 1 1 256
22 C-25 9 1 16 16 16 1 4 4 1 4 576
23 C-26 16 1 16 16 16 16 4 4 1 4 784
24 C-27 16 1 16 4 4 4 9 9 1 9 625
25 C-28 16 1 16 1 9 4 4 4 1 9 529
26 C-29 16 1 16 9 1 4 9 1 1 16 576
27 C-30 16 1 16 4 16 16 1 1 1 9 625
28 C-31 16 1 16 4 1 1 1 9 1 1 361
29 C-32 16 1 4 1 4 4 1 1 1 4 289
30 C-33 16 1 16 4 1 1 9 4 1 4 441
31 C-35 9 1 1 16 16 4 9 1 1 4 484
32 C-36 4 1 16 16 16 9 1 1 1 1 484
33 C-37 4 1 1 1 16 16 1 4 1 4 361
34 C-38 16 4 16 16 4 9 9 4 1 16 841
35 C-39 4 1 1 4 16 1 4 1 1 4 289
36 C-40 4 16 16 16 1 16 4 1 1 1 576
Jumlah 386 123 380 282 343 319 161 99 42 169 18,592
2
4x2y
2
1x 2
2x 2
3x2
5x2
6x2
7x 2
8x2
10x2
9x
9
No. Kode x1y x2y x3y x4y x5y x6y x7y x8y x9y x10y
1 C-2 132 132 132 132 99 132 99 33 66 132
2 C-3 96 24 96 24 96 72 72 24 24 48
3 C-5 32 16 16 16 64 16 16 48 16 16
4 C-6 13 13 26 26 13 13 13 13 13 26
5 C-7 14 14 14 28 14 28 14 28 14 28
6 C-8 51 34 17 34 34 34 34 17 17 17
7 C-10 51 17 68 34 17 34 17 17 17 17
8 C-11 124 124 124 124 62 124 124 62 62 31
9 C-12 88 22 88 44 44 88 22 22 22 44
10 C-13 76 19 57 38 19 38 19 38 19 38
11 C-14 44 22 44 66 88 88 66 22 22 22
12 C-15 78 26 104 104 104 78 78 52 26 26
13 C-16 19 19 76 38 19 76 19 19 19 57
14 C-17 81 54 108 108 108 108 54 27 27 54
15 C-18 72 18 18 18 36 54 18 18 18 54
16 C-19 50 100 50 50 100 100 50 50 25 50
17 C-20 104 26 104 104 104 52 52 52 26 52
18 C-21 116 116 116 116 116 116 29 29 29 58
19 C-22 100 25 50 75 100 100 75 50 25 25
20 C-23 66 44 44 44 88 88 44 22 22 22
21 C-24 32 16 32 16 64 32 16 16 16 16
22 C-25 72 24 96 96 96 24 48 48 24 48
23 C-26 112 28 112 112 112 112 56 56 28 56
24 C-27 100 25 100 50 50 50 75 75 25 75
25 C-28 92 23 92 23 69 46 46 46 23 69
26 C-29 96 24 96 72 24 48 72 24 24 96
27 C-30 100 25 100 50 100 100 25 25 25 75
28 C-31 76 19 76 38 19 19 19 57 19 19
29 C-32 68 17 34 17 34 34 17 17 17 34
30 C-33 84 21 84 42 21 21 63 42 21 42
31 C-35 66 22 22 88 88 44 66 22 22 44
32 C-36 44 22 88 88 88 66 22 22 22 22
33 C-37 38 19 19 19 76 76 19 38 19 38
34 C-38 116 58 116 116 58 87 87 58 29 116
35 C-39 34 17 17 34 68 17 34 17 17 34
36 C-40 48 96 96 96 24 96 48 24 24 24
Jumlah 2,585 1,321 2,532 2,180 2,316 2,311 1,628 1,230 864 1,625
10
Perhitungan validitas butir soal uji coba
1. validitas soal uji coba no.1
ΣX = 112 ΣY = 800 ΣXY = 2585
ΣX2 = 386 ΣY2 = 18592 N = 36
(ΣX)2 = 12544 (ΣY)2 = (800)2=640000
rxy = 2222 )(.)(.
))((.
YYNXXN
YXXYN
rxy = 64000018592.36.12544386.36
800.1122585.36
rxy =)640000669312)(1254413896(
8960093060
rxy =29312.1352
3460
rxy =39629824
3460
rxy =223,6295
3460
rxy = 0,5496
2. validitas soal uji coba no.2
ΣX = 55 ΣY = 800 ΣXY = 1321
ΣX2 = 123 ΣY2 = 18592 N = 36
(ΣX)2 = 3025 (ΣY)2 = 640000
rxy = 2222 )(.)(.
))((.
YYNXXN
YXXYN
rxy = 64000018592.36.3025123.36
800.551321.36
11
rxy =)640000669312)(30254428(
4400047556
rxy =29312.1403
3556
rxy =41124736
3556
rxy =86,6412
3556
rxy =0,5545
3. validitas soal uji coba no.3
ΣX = 108 ΣY = 800 ΣXY = 2532
ΣX2 = 380 ΣY2 = 18592 N = 36
(ΣX)2 = 11664 (ΣY)2 = 640000
rxy = 2222 )(.)(.
))((.
YYNXXN
YXXYN
rxy = 64000018592.36.11664380.36
800.1082532.36
rxy =)640000669312)(1166413680(
8640091152
rxy =29312.2016
4752
rxy =59092992
4752
rxy =197,7687
4752
rxy =0,6182
12
4. validitas soal tes uji coba no.4
ΣX = 92 ΣY = 800 ΣXY = 2180
ΣX2 = 282 ΣY2 = 18592 N = 36
(ΣX)2 = 8464 (ΣY)2 = 640000
rxy = 2222 )(.)(.
))((.
YYNXXN
YXXYN
rxy = 64000018592.36.8464282.36
800.922180.36
rxy =)640000669312)(846410152(
7360078480
rxy =29312.1688
4880
rxy =49478656
4880
rxy =107,7034
4880
rxy =0,6938
5. validitas soal uji coba no.5
ΣX = 101 ΣY = 800 ΣXY = 2316
ΣX2 = 343 ΣY2 = 18592 N = 36
(ΣX)2 = 10201 (ΣY)2 = 640000
rxy = 2222 )(.)(.
))((.
YYNXXN
YXXYN
rxy = 64000018592.36.10201343.36
800.1012316.36
13
rxy =)640000669312)(1020112348(
8080083376
rxy =29312.2147
2576
rxy =62932864
2576
rxy =024,7933
2576
rxy = 0,3247
6. validitas soal uji coba no.6
ΣX = 99 ΣY = 800 ΣXY = 2311
ΣX2 = 319 ΣY2 = 18592 N = 36
(ΣX)2 = 9801 (ΣY)2 = 640000
rxy = 2222 )(.)(.
))((.
YYNXXN
YXXYN
rxy = 64000018592.369801319.36
800.992311.36
rxy =)640000669312)(980111484(
7920083196
rxy =29312.1683
3996
rxy =49332096
3996
rxy =681,7023
3996
rxy =0,5689
14
7. validitas soal uji coba no.7
ΣX = 69 ΣY = 800 ΣXY = 1628
ΣX2 = 161 ΣY2 = 18592 N = 36
(ΣX)2 = 4761 (ΣY)2 = 640000
rxy = 2222 )(.)(.
))((.
YYNXXN
YXXYN
rxy = 64000018592.364761161.36
800.691628.36
rxy =)640000669312)(47615796(
5520058608
rxy =29312.1035
3408
rxy =30337920
3408
rxy =9869,5507
3408
rxy =0,6187
8. validitas soal uji coba no.8
ΣX = 55 ΣY = 800 ΣXY = 1230
ΣX2 = 99 ΣY2 = 18592 N = 36
(ΣX)2 = 3025 (ΣY)2 = 640000
rxy = 2222 )(.)(.
))((.
YYNXXN
YXXYN
rxy = 64000018592.36302599.36
800.551230.36
15
rxy =)640000669312)(30253564(
4400044280
rxy =29312.539
280
rxy =15799168
280
rxy =8167,3974
280
rxy =0,0704
9. validitas soal uji coba no.9
ΣX = 38 ΣY = 800 ΣXY = 864
ΣX2 = 42 ΣY2 = 18592 N = 36
(ΣX)2 = 1444 (ΣY)2 = 640000
rxy = 2222 )(.)(.
))((.
YYNXXN
YXXYN
rxy = 1859218592.36144442.36
800.38864.36
rxy =)18592669312)(14441512(
3040031104
rxy =29312.68
704
rxy =216,1993
704
rxy =813,1411
704
rxy =0,4987
16
10. validitas soal uji coba no.10
ΣX = 71 ΣY = 800 ΣXY = 1625
ΣX2 = 169 ΣY2 = 18592 N = 36
(ΣX)2 = 5041 (ΣY)2 = 640000
rxy = 2222 )(.)(.
))((.
YYNXXN
YXXYN
rxy = 1859218592.365041169.36
800.711625.36
rxy =)18592669312)(50416084(
5680058500
rxy =29312.1043
1700
rxy =30572416
1700
rxy =2328,5529
1700
rxy =0,3075
17
Lampiran 9
ANALISIS RELIABILITAS SOAL UJI COBA
1. menghitung varians soal uji coba no.1
NN
XX
2
12
12
1
043,136
444,348386
3636
112386
2
2
1
2. menghitung varians soal uji coba no.2
NN
XX
2
22
22
2
083,136
02778,84123
3636
55123
2
2
2
3. menghitung varians soal uji coba no.3
NN
XX
2
32
32
3
556,136
324380
3636
108380
2
2
3
4. menghitung varians soal uji coba no.4
NN
XX
2
42
42
4
18
303,136
11111,235282
3636
92282
2
2
4
5. menghitung varians soal uji coba no.5
NN
XX
2
52
52
5
657,136
36111,283343
3636
101343
2
2
5
6. menghitung varians soal uji coba no.6
NN
XX
2
62
62
6
299,136
252,272319
3636
99319
2
2
6
7. menghitung varians soal uji coba no.7
NN
XX
2
72
72
7
799,036
25,132161
3636
69161
2
2
7
8. menghitung varians soal uji coba no.8
NN
XX
2
82
82
8
416,036
02778,8499
3636
5599
2
2
8
19
9. menghitung varians soal uji coba no.9
NN
XX
2
92
92
9
053,036
11111,4042
3636
3842
2
2
9
10. menghitung varians soal uji coba no.10
NN
XX
2
102
102
10
805,036
02778,140169
3636
71169
2
2
10
210
29
28
27
26
25
24
23
22
21
2 b
= 1,043 + 1,083 + 1,556 + 1,303 + 1,657 + 1,299 +0,799 + 0,416 +
0,053 + 0,805
= 10,014
Varian total
NN
yy
t
22
2
617,22
36
77778,1718592
3636
80018592
2
Maka reliabilitas soal tersebut adalah:
r11 =
2
2
1)1(
t
b
k
k
20
r11 =
617,22
014,101
)110(
10
619,0
557,09
10
Dari hasil perhitungan reliabilitas soal tes dengan menggunakan rumus
alpha r11 = 0,619 ,maka diperoleh rhitung > rtabel yaitu 0,619 > 0,329 dengan taraf
signifikan α = 5% sehingga soal tersebut reliabel dengan tingkat reliabilitas tinggi.
21
Lampiran 10
ANALISIS TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL UJI COBA
1. Butir soal nomor 1.
Tk = %100siswaseluruhJumlah
gagalyangsiswaJumlah
Tk = %10036
4:32
TK = %2,22%10036
8 (Mudah)
2. Butir soal nomor 2.
Tk = %100siswaseluruhJumlah
gagalyangsiswaJumlah
Tk = %10036
4:89
TK = %62%10036
25,22 (Sedang)
3. Butir soal nomor 3.
Tk = %100siswaseluruhJumlah
gagalyangsiswaJumlah
Tk = %10036
4:36
TK = %25%10036
9 (Mudah)
4. Butir soal nomor 4.
Tk = %100siswaseluruhJumlah
gagalyangsiswaJumlah
Tk = %10036
4:52
TK = %1,36%10036
13 (Sedang)
22
5. Butir soal nomor 1.
Tk = %100siswaseluruhJumlah
gagalyangsiswaJumlah
Tk = %10036
4:39
TK = %1,27%10036
75,9 (Mudah)
6. Butir soal nomor 2.
Tk = %100siswaseluruhJumlah
gagalyangsiswaJumlah
Tk = %10036
4:45
TK = %3,31%10036
25,11 (Sedang)
7. Butir soal nomor 3.
Tk = %100siswaseluruhJumlah
gagalyangsiswaJumlah
Tk = %10036
4:76
TK = %53%10036
19 (Mudah)
8. Butir soal nomor 4.
Tk = %100siswaseluruhJumlah
gagalyangsiswaJumlah
Tk = %10036
4:92
TK = %64%10036
23 (Sedang)
23
9. Butir soal nomor 1.
Tk = %100siswaseluruhJumlah
gagalyangsiswaJumlah
Tk = %10036
4:106
TK = %74%10036
5,26 (Sukar)
10. Butir soal nomor 2.
Tk = %100siswaseluruhJumlah
gagalyangsiswaJumlah
Tk = %10036
4:73
TK = %51%10036
25,18 (Sedang)
24
Lampiran 11
ANALISIS DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL
Rumus yang digunakan adalah:
t =
)1(
(22
21
nn
xx
MLMH
Keterangan :
t = daya beda item
MH = rata-rata dari kelompok atas
ML = rata-rata dari kelompok bawah
21x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas
22x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah
n = 27% x N (dimana N = banyak peserta tes)
Instrumen dikatakan mempunyai daya pembeda signifikan jika thitung ≥ ttabel
Kelompok atas.
High skor
No. K0de B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10
1 C-1 4 4 4 4 3 4 3 1 2 4 33 0.4 1.6 0 0.3 -0.5 0 0.5 -1 0.8 1.9
2 C-8 4 4 4 4 2 4 4 2 2 1 31 0.4 1.6 0 0.3 -1.5 0 1.5 0.3 0.8 -1.1
3 C-18 4 4 4 4 4 4 1 1 1 2 29 0.4 1.6 0 0.3 0.5 0-
1.5 -1 -0 -0.1
4 C-34 4 2 4 4 2 3 3 2 1 4 29 0.4-
0.4 0 0.3 -1.5 -1 0.5 0.3 -0 1.9
5 C-23 4 1 4 4 4 4 2 2 1 2 28 0.4-
1.4 0 0.3 0.5 0-
0.5 0.3 -0 -0.1
6 C-14 3 2 4 4 4 4 2 1 1 2 27 -0.6-
0.4 0 0.3 0.5 0-
0.5 -1 -0 -0.1
7 C-12 3 1 4 4 4 3 3 2 1 1 26 -0.6-
1.4 0 0.3 0.5 -1 0.5 0.3 -0 -1.1
8 C-17 4 1 4 4 4 2 2 2 1 2 26 0.4-
1.4 0 0.3 0.5 -2-
0.5 0.3 -0 -0.1
9 C-16 2 4 2 2 4 4 2 2 1 2 25 -1.6 1.6 -2 -2 0.5 0-
0.5 0.3 -0 -0.1
10 C-19 4 1 2 3 4 4 3 2 1 1 25 0.4-
1.4 -2 -1 0.5 0 0.5 0.3 -0 -1.1
Jml 36 24 36 37 35 36 25 17 12 21 279 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
rata2 3.6 2.4 3.6 3.7 3.5 3.6 2.5 1.7 1.2 2.1
25
No Kode X12 X2
2 X32 X4
2 X52 X6
2 X72 X8
2 X92 X10
2
1 C-1 0.16 2.56 0.16 0.09 0.25 0.16 0.25 0.49 0.64 3.61
2 C-8 0.16 2.56 0.16 0.09 2.25 0.16 2.25 0.09 0.64 1.21
3 C-18 0.16 2.56 0.16 0.09 0.25 0.16 2.25 0.49 0.04 0.01
4 C-34 0.16 0.16 0.16 0.09 2.25 0.36 0.25 0.09 0.04 3.61
5 C-23 0.16 1.96 0.16 0.09 0.25 0.16 0.25 0.09 0.04 0.01
6 C-14 0.36 0.16 0.16 0.09 0.25 0.16 0.25 0.49 0.04 0.01
7 C-12 0.36 1.96 0.16 0.09 0.25 0.36 0.25 0.09 0.04 1.21
8 C-17 0.16 1.96 0.16 0.09 0.25 2.56 0.25 0.09 0.04 0.01
9 C-16 2.56 2.56 2.56 2.89 0.25 0.16 0.25 0.09 0.04 0.01
10 C-19 0.16 1.96 2.56 0.49 0.25 0.16 0.25 0.09 0.04 1.21
Jml 4.4 18.4 6.4 4 6.6 4.4 6.6 2.1 1.6 10.9
Low skor
No Kode X12 X2
2 X32 X4
2 X52 X6
2 X72 X8
2 X92 X10
2
1 C-33 0.16 0.01 0.36 0.25 2.25 4 0.04 0.36 0 0.09
2 C-15 2.56 0.01 0.36 0.25 0.25 1 0.04 0.16 0 1.69
3 C-6 0.36 0.81 0.36 0.25 0.25 0 0.64 0.16 0 0.49
4 C-7 0.36 0.01 5.76 0.25 2.25 0 0.04 0.16 0 0.49
5 C-29 2.56 0.01 0.16 0.25 0.25 0 0.04 0.16 0 0.09
6 C-35 0.16 0.01 0.36 0.25 2.25 1 0.64 0.16 0 0.09
7 C-3 0.16 0.01 0.36 0.25 2.25 1 0.04 2.56 0 0.49
8 C-21 0.16 0.01 0.16 0.25 2.25 0 0.04 0.16 0 0.49
9 C-5 1.96 0.01 0.36 0.25 2.25 0 0.04 0.36 0 0.09
10 C-4 1.96 0.01 0.16 0.25 2.25 1 0.04 0.16 0 0.09
JML 10.4 0.9 8.4 2.5 16.5 8 1.6 4.1 0 4.1
No Kode B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10
1 C-33 2 1 1 1 4 4 1 2 1 2 19-
0.4-
0.1-
0.6-
0.5 1.5 2 -0.2 0.6 0 0.3
2 C-15 4 1 1 1 2 3 1 1 1 3 18 1.6-
0.1-
0.6-
0.5-
0.5 1 -0.2 -0.4 0 1.3
3 C-6 3 2 1 2 2 2 2 1 1 1 17 0.6 0.9-
0.6 0.5-
0.5 0 0.8 -0.4 0 -0.7
4 C-7 3 1 4 2 1 2 1 1 1 1 17 0.6-
0.1 2.4 0.5-
1.5 0 -0.2 -0.4 0 -0.7
5 C-29 4 1 2 1 2 2 1 1 1 2 17 1.6-
0.1 0.4-
0.5-
0.5 0 -0.2 -0.4 0 0.3
6 C-35 2 1 1 2 4 1 2 1 1 2 17-
0.4-
0.1-
0.6 0.5 1.5 -1 0.8 -0.4 0 0.3
7 C-3 2 1 1 1 4 1 1 3 1 1 16-
0.4-
0.1-
0.6-
0.5 1.5 -1 -0.2 1.6 0 -0.7
8 C-21 2 1 2 1 4 2 1 1 1 1 16-
0.4-
0.1 0.4-
0.5 1.5 0 -0.2 -0.4 0 -0.7
9 C-5 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 14-
1.4-
0.1-
0.6 0.5-
1.5 0 -0.2 0.6 0 0.3
10 C-4 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 13-
1.4-
0.1 0.4 0.5-
1.5 -1 -0.2 -0.4 0 0.3
JML 24 11 16 15 25 20 12 14 10 17 164 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
rata2 2.4 1.1 1.6 1.5 2.5 2 1.2 1.4 1 1.7
26
1. Daya pembeda butir soal no.1
t =
)1(
)(22
21
nn
xx
MLMH
t = 9592,2405518,0
2,1
)110(10
4,104,4
)4,26,3(
2. Daya pembeda butir soal no.2
t =
)1(
)(22
21
nn
xx
MLMH
t = 8073,2463081,0
3,1
)110(10
9,04,18
)1,14,2(
3. Daya pembeda butir soal no.3
t =
)1(
)(22
21
nn
xx
MLMH
t = 4388,4405518,0
8,1
)110(10
4,84,6
)8,16,3(
4. Daya pembeda butir soal no.4
t =
)1(
)(22
21
nn
xx
MLMH
t = 1863,8268742,0
2,2
)110(10
5,24
)5,17,3(
27
5. Daya pembeda butir soal no.5
t =
)1(
)(22
21
nn
xx
MLMH
t = 0779,3324893,0
1
)110(10
5,166,6
)5,25,3(
6. Daya pembeda butir soal no.6
t =
)1(
)(22
21
nn
xx
MLMH
t = 3105,4371184,0
6,1
)110(10
84,4
)26,3(
7. Daya pembeda butir soal no.7
t =
)1(
)(22
21
nn
xx
MLMH
t = 3068,4301846,0
3,1
)110(10
6,16,6
)2,15,2(
8. Daya pembeda butir soal no.8
t =
)1(
)(22
21
nn
xx
MLMH
t = 1430,1262467,0
3,0
)110(10
1,41,2
)4,17,1(
28
9. Daya pembeda butir soal no.9
t =
)1(
)(22
21
nn
xx
MLMH
t = 5,1133333,0
2,0
)110(10
06,1
)12,1(
10. Daya pembeda butir soal no.1
t =
)1(
)(22
21
nn
xx
MLMH
t = 9798,0408248,0
4,0
)110(10
1,49,10
)7,11,2(
Dengan ttabel 2,10, maka soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 signifikan karena
diperoleh thitung > ttabel, untuk soal nomor 8, 9, dan 10 tidak signifikan karena
diperoleh thitung < ttabel .
29
Lampiran 12
TABEL PENENTUAN BUTIR SOAL EVALUASI
Dari hasil analisis soal uji coba dapat diperoleh hasil perhitungan validitas,
reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda seperti pada table dibawah. Butir
soal yang digunakan sebagai soal evaluasi yaitu butir soal yang tidak hanya valid,
tapi juga harus mempunyai daya pembeda soal yang signifikan
Dari table di atas, maka soal yang dipakai sebagai butir soal evaluasi yaitu
butir soal uji coba nomor 1, 2, 3, 4, 6, 7.
Butirsoal
Validitas Reliabilitas Taraf kesukaran Daya Pembeda
Rxy rtabel Ket. Angka Ket. thitung ttabel Ket.
1 0,5496 0,329 Valid
rhitung = 0.619rtabel = 0,329maka:rhitung > rtabel,(reliabilitastinggi)
22,1% Mudah 295,918 2,10 Signifikan
2 0,5545 0,329 Valid 62% Sedang 280,728 2,10 Signifikan
3 0,6182 0,329 Valid 25% Sedang 443,877 2,10 Signifikan
4 0,6938 0,329 Valid 36,1% Sedang 542,517 2,10 Signifikan
5 0,3247 0,329Tidakvalid 27,1% Sedang 262,111
2,10Signifikan
6 0,5689 0,329 Valid 31,3% Sedang 431,053 2,10 Signifikan
7 0,6187 0,329 Valid 53% Sedang 430,683 2,10 Signifikan
8 0,0704 0,329Tidakvalid 64% Sedang 114,300
2,10 Tidaksignifikan
9 0,4987 0,329 Valid 74% Sukar 1,52,10 Tidak
signifikan
10 0,3075 0,329Tidakvalid 51% Sedang 0,97979
2,10 Tidaksignifikan
30
Lampiran 13
DAFTAR NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL
KELOMPOK EKSPERIMEN I SEBELUM PERLAKUAN
No Nama Siswa Nilai1 Agung Bakti M 552 Ahmad Soleh 603 Alfindra David H 554 Aridhatul Kusnah 605 Ayu Vera V 556 Azura firda M 557 Desi Amalia 608 Dewi Esti F 589 Diah Heriyanti 5810 Hamas Syahputra D 5511 Ika Setiyowati 6012 Ika Yulianti 5813 Inayatur Rizki 6014 Luluk Ul Mualifah 5815 M. Irwan Ardiansyah 6016 M. Adib Mubarok 6517 M. Azza Ulinnuha 6018 M. Fahrurrozi 5819 M. Kholib Safilin 5820 M. Nurul Khafid 5821 Murdoko 6322 Nofiani 5523 Novi Ayu Setiowati 6024 Novi Rizki Amalia 6025 Nur Hayati 5526 Nur Makayanah 6527 Nur Mayukha 6828 Pratiwi Sukoco P 6829 Ragil Prasetyo 5530 Selawati 6531 Siti Chirul Niswa 6532 Siti Nora 5333 Suciati 5534 Tomy Sugiantoro 6035 Tri Anggun Dyah K. D 5536 Tyas Dwi Astuti 6537 Ulha Nailil Muna 6838 Umi Fatkhiyatun 6539 Wiwit Aji Purwoko 6540 Yuni Kurniasih 60
Nilai rata-rata = 60
31
Lampiran 14
DAFTAR NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL
KELOMPOK EKSPERIMEN II SEBELUM PERLAKUAN
No Nama Siswa Nilai1 Agung Budi Kurniawan 652 Ahmad Fatkhul Mu’is 553 Ali Nur Yassin 554 Aqilatul Nashihah 635 Ario Bagus P 556 Asti Prihatin 607 Dea Karina 638 Fidita Armyana 659 Heri Kurnia ardi 6010 Hest Puji S 5811 Ika Oktafiannisa’ 6012 Irviani Murdianingsih 6013 Khairul Khanif 7014 Laelatul Munawaroh 7015 Laelatul Mubarokah 6016 Linda Ayu Wardani 6017 Lindawati 6018 Ludhy Hermawan 6519 M. Anwar Anas 5520 Moch. Islakhudin Rifki 5821 M. Rizza Wibawa 6522 M. sufyan Hadi 6823 Nadhif Nur Kholifah 6824 Nisaul Fadhilah 7025 Noviyanti 6826 Olga Banun O. 6527 Pratiwi Kusuma P. 6028 Rizal Istanto 7029 Sendi Suci Ayu S. U 6530 Setyorini 5331 Siti Nurkhayati 5332 Sri Puji W. 5833 Sukowati 6534 Tri Wijaya Kusuma 6335 Tri Yuniasih 5836 Uli Nikmah 6337 Wahyu Andriyani 5838 Weny Ayu Lestari 5839 Zakia Ulfa Noor 58
Nilai rata-rata = 62.
32
Lampiran 15
DAFTAR NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL
KELOMPOK KONTROL
No Nama Siswa Nilai1 Afidatun nafi’ah 552 Agus Sholeh 583 Ainur Rofidah 604 Ana Yuliana 605 Andreas Nanang P 606 Apriliani Tri S 607 Asrul Gustiade 658 Dyah Rahmawati 609 Eko Candra Pujianto 6510 Ermawati 5511 Hadani Robbie 7012 Imam Khanafi 6013 Inarotul Darojat 6314 Inayah 5515 Kariyono 5516 Lailatul Nikmah 5517 Lukmanul Khakim 6518 Miftakhul Nasikhah 6519 Muhammad Adha 5820 Muhammad Nur Farid 7021 Muhammad Syaifudin 6322 Mustaqim Dwi Z 5823 Nor Faizah 6524 Nur Hidayah 6825 Nurul Widiani 6526 Pramita Citra Ningrum 6827 Riana Agustina L. A 6828 Rizqi Ernawati 6529 Roro Shekar Kinasih 6331 Siti Aminah 6032 Slamet Triiyono 5533 Sri Wahyuni 6034 Sri Yuli Lestari 5535 Susanti 5536 Susanti maulidiyah 6337 Sutrisno Bayu Aji 6038 Tiara Yulianti 6539 Wahidatun Nurul C. 6040 Zhantika Nathasa P. 65
Nilai rata =61
33
Lampiran 16
UJI NORMALITAS DATA KODISI AWAL
KELOMPOK EKSPERIMEN I
Hipotesis
Ho : data berdistribusi normal
Ha : data tidak berdistribusi normal
Rumus yang digunakan adalah:
k
i i
ii
E
EO
1
22 )(
Kriteria yang digunakan
Kriteria pengujiannya adalah jika χ2hitung < χ2
(1-α,k-3) dengan dk =(k-3) dan α = 5%
maka Ho diterima dan data berdistribusi normal.
Perhitungan uji normalitas:
N = 40 X 2391
Skor tertinggi = 68 X = 60
Skor terendah =53
K = 1 + 3,3 log 40 = 6,29 ~ 6
Panjang interval = 3~5,26
5368
k
ahskorterendggiskortertin
Interval ix xxi 2)( xxi
2)(. xxf i
51 – 53 1 52 -8 64 64
54 -56 10 55 -5 25 250
57 – 59 7 58 -2 4 28
60 – 62 11 61 1 1 11
63 – 65 8 64 4 16 128
66 – 68 3 67 7 49 147
Jumlah 40 357 -3 159 628
f
34
962,37,15
7,1540
628)(.2
2
S
f
xxfS i
i
Batas Z Luas Z Ei Oi2)( ii OE
i
ii
E
OE 2)(
50.5 -2
53.5 -2 0.0423 1.692 1 0.47886 0.28302
56.5 -1 0.1389 5.556 10 19.7491 3.55456
59.5 -0 0.2589 10.36 7 11.2627 1.08756
62.5 0.6 0.1807 7.228 11 14.228 1.96845
65.5 1.4 0.1853 7.412 8 0.34574 0.04665
68.5 2.1 0.0665 2.66 3 0.1156 0.04346
Jumlah 40 6.98369
98369,62 hitung
81,7)3;95,0(22 tabel
Karena tabelhitung22 , maka Ho diterima. Artinya data berdistribusi normal.
35
Lampiran 17
UJI NORMALITAS DATA KODISI AWAL
KELOMPOK EKSPERIMEN II
Hipotesis
Ho : data berdistribusi normal
Ha : data tidak berdistribusi normal
Rumus yang digunakan adalah:
k
i i
ii
E
EO
1
22 )(
Kriteria yang digunakan
Kriteria pengujiannya adalah jika χ2hitung < χ2
(1-α,k-3) dengan dk =(k-3) dan α = 5%
maka Ho diterima dan data berdistribusi normal.
Perhitungan uji normalitas:
N = 40 X 2395
Skor tertinggi = 70 X = 62
Skor terendah =53
K = 1 + 3,3 log 39 = 6,25 ~ 6
Panjang interval = 3~833,26
5370
k
ahskorterendggiskortertin
Interval
53-55 6 54 -8 64 384
56-58 7 57 -5 25 175
59-61 8 60 -2 4 32
62-64 4 63 1 1 4
65-68 10 66 4 16 160
69-71 4 70 8 64 256
Jumlah 39 370 308 174 1011
f ix xxi 2)( xxi
2).( xxf i
36
09,5923,25
923,2539
1011)(.2
2
S
f
xxfS i
i
Batas z Luas Z Ei Oi2)( ii OE
i
ii
E
OE 2)(
52.5 -1.87
55.5 -1.28 0.0696 2.7144 6 10.795 3.977
58.5 -0.69 0.1448 5.6472 7 1.8301 0.3241
61.5 -0.1 0.2151 8.3889 8 0.1512 0.018
64.5 0.49 0.1481 5.7759 4 3.1538 0.546
68.5 1.28 0.2118 8.2602 10 3.0269 0.3664
71.5 1.87 0.0696 2.7144 4 1.6528 0.6089
Jumlah 5.8405
8405,52 hitung
81,7)3;95,0(22 tabel
Karena tabelhitung22 , maka Ho diterima. Artinya data berdistribusi normal.
37
Lampiran 18
UJI NORMALITAS DATA KODISI AWAL
KELOMPOK KONTROL
Hipotesis
Ho : data berdistribusi normal
Ha : data tidak berdistribusi normal
Rumus yang digunakan adalah:
k
i i
ii
E
EO
1
22 )(
Kriteria yang digunakan
Kriteria pengujiannya adalah jika χ2hitung < χ2
(1-α,k-3) dengan dk =(k-3) dan α = 5%
maka Ho diterima dan data berdistribusi normal.
Perhitungan uji normalitas:
N = 40 X 2450
Skor tertinggi = 73 X = 61
Skor terendah =55
K = 1 + 3,3 log 40 = 6,29 ~ 6
Panjang interval = 36
5573
k
ahskorterendggiskortertin
Interval ix xxi 2)( xxi
2)(. xxf i
55-57 9 56 -5 25 225
58-60 13 59 -2 4 52
61-63 4 62 1 1 4
64-66 9 65 4 16 144
67-69 3 68 7 49 147
70-72 2 71 10 100 200
Jumlah 40 381 319 195 772
f
38
393,43,19
3,1940
772)(.2
2
S
f
xxfS i
i
Batas Z Luas Z Ei Oi2)( ii OE
i
ii
E
OE 2)(
54.5 -1.48
57.5 -0.8 0.1425 5.7 9 10.89 1.9105
60.5 -0.11 0.2443 9.772 13 10.42 1.0663
63.5 0.57 0.1719 6.876 4 8.2714 1.2029
66.5 1.25 0.1787 7.148 9 3.4299 0.4798
69.5 1.93 0.0788 3.152 3 0.0231 0.0073
72.5 2.62 0.0224 0.896 2 1.2188 1.3603
Jumlah 6.0272
0272,62 hitung
81,7)3;95,0(22 tabel
Karena tabelhitung22 , maka Ho diterima. Artinya data berdistribusi normal.
39
Lampiran 19
UJI HOMOGENITAS DATA KONDISI AWAL
ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL
No. CPS CPS2 TGT TGT2 KONTROL KONTROL2
1 55 3,025 65 4,225 55 3,025
2 60 3,600 55 3,025 58 3,364
3 55 3,025 55 3,025 60 3,600
4 60 3,600 63 3,969 60 3,600
5 55 3,025 55 3,025 60 3,600
6 55 3,025 60 3,600 60 3,600
7 60 3,600 63 3,969 65 4,225
8 58 3,364 65 4,225 60 3,600
9 58 3,364 60 3,600 65 4,225
10 55 3,025 58 3,364 55 3,025
11 60 3,600 60 3,600 70 4,900
12 58 3,364 60 3,600 60 3,600
13 60 3,600 70 4,900 63 3,969
14 58 3,364 70 4,900 55 3,025
15 60 3,600 60 3,600 55 3,025
16 65 4,225 60 3,600 55 3,025
17 60 3,600 60 3,600 65 4,225
18 58 3,364 65 4,225 65 4,225
19 58 3,364 55 3,025 58 3,364
20 58 3,364 58 3,364 73 6,400
21 63 3,969 65 4,225 63 3,969
22 55 3,025 68 4,624 58 3,364
23 60 3,600 68 4,624 65 4,225
24 60 3,600 70 4,900 68 4,624
25 55 3,025 68 4,624 65 4,225
26 65 4,225 65 4,225 68 4,624
27 68 4,624 60 3,600 68 4,624
28 68 4,624 70 4,900 65 4,225
29 55 3,025 65 4,225 63 3,969
30 65 4,225 53 2,809 55 3,025
31 65 4,225 53 2,809 60 3,600
32 53 2,809 58 3,364 55 3,025
33 55 3,025 65 4,225 60 3,600
34 60 3,600 63 3,969 55 3,025
35 55 3,025 58 3,364 55 3,025
36 65 4,225 63 3,969 63 3,969
37 68 4,624 58 3,364 60 3,600
38 65 4,225 58 3,364 65 4,225
39 65 4,225 58 3,364 60 3,600
40 60 3,600 65 4,225
JML 2,391 143,623 2,403 148,989 2,450 150,890
40
Hipotesis
Ho : 23
22
21
Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku
Kriteria yang digunakan
Kriteria pengujiannya adalah jika χ2hitung < χ2
(1-α)(k-1) maka Ho diterima
SI2 = 15,7
S22 = 25,923
S32 = 19,3
Harga-harga yang perlu untuk uji barlett
Sampel dk dk
1Si2 log Si2 (dk) log Si2 dk.Si2
CPS 39 0,0256 15,7 1,196 46,6401 612.3TGT 38 0,063 25,923 1,414 53,7206 985.074KONTROL 39 0,0256 19,3 1,286 50,1384 752.7Jumlah 116 0.1142 60.923 3,8952 150,4991 2350.074
Varians gabungan dari tiga sampel adalah:
)1(
)1( 22
i
ii
n
SnS
26,20
116
074,2350
Log S2 = 1,3066
)1()(log 2 inSB
= (1,3066) . (116)
= 151,5656
Sehingga
}log)1(){10(ln22
ii SnB
= (2,3026) . (151,5656 – 150,4991)
= (2,3026) . (1,0665)
= 2,4557
41
dk = (k-1) =(3-1) =2
Dengan α = 5% maka:
99,52 tabel
Karena tabelhitung22 maka populasi dikatakan homogen
42
Lampiran 20
UJI KESAMAAN TIGA RATA-RATA DATA KONDISI AWAL
KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis
Ho : k ...321
Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku
Kriteria
Ho diterima jika Fhitung < Ftabel .
Pengujian Hipotesis
yang dicari Kelompok 1 Kelompok 2 kelompok 3 Jml
Nk 40 39 40 119 (N)
KX 2391 2403 2450 7244 )( TX
KX 2 143623 148989 150890 443502 )( 2TX
Rata-rata 60 62 61
1.
N
XXJK
T
TT
2
2)(
1092,2531
119
)7244(443502
2
2.N
X
n
xJK
T
k
k
k
22 ))(
4034,75
8908,4409705,1500627692,148061025,142922
119
)7244(
40
)2450(
39
)2403(
40
)2391( 2222
3. kTd JKJKJK
= 2531,1092 -75,4034
= 2455,7058
43
1163119
2131
11811191
kNdb
kdb
Ndb
d
k
T
4.k
kk
db
JKMK
7017,372
4034,75
5.d
dd
db
JKMK
1699,21116
7058,2455
6.d
ko
MK
MKF \
7809,11699,21
7017,37
Tabel Ringkasan Anova
Sumber Varians(SV)
Jumlahkuadrat (JK)
DerajatKebebasan
(db)
Meankuadrat(Mk) Fo P
Kelompok (k) 75,4034 2 37,7017 1,7809 < 3,08
Dalam (d) 2455,7017 116 21,1699
Total (T) 2912,7899 118
Dari daftar distribusi F dengan dk pembilang 2 dan dk penyebut 116 dan peluang
0,95 (α = 0,05) didapat Ftabel = 3,08. Ternyata Fhitung < Ftabel, jadi hipotesis
diterima.
44
Lampiran 21
SOAL EVALUASI
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : X/ 2
Pokok Bahasan : Perbandingan trigonometri sudut-sudut
khusus
Waktu : 2 x 45 menit
Petunjuk Pengerjaan Soal
1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan
2. Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang tersedia
3. Bacalah sosl-soal dengan cermat sebelum mengerjakan
4. Jawaban ditulis pada lembar jawaban yang telah disediakan
5. Lembar soal tidak boleh dicorat-coret dalam bentuk apapun
6. Lembar soal dikumpulkan kembali beserta lembar jawaban
7. Tidak diperkenankan bekerja sama dengan teman.
8. Bila sudah selesai periksa kembali jawaban anda sebelum diserahkan kepada
guru.
Soal
1. Buktikan bahwa -1+cosec2 45o = cot2 45o!
2. Buktikan bahwa !60cos60sin230cot60tan
)60sin30(cos60tan
3. Buktikan bahwa !4
cos23
sin3
cos 222
4. Hitunglah nilai dari !30cos230tan60sin
45
5. Tentukan nilai dari: !4
tan2.6
2sin.
3tan
6. Tentukan nilai dari: !
4tan1
4tan2
6
2cos
8
2sin
2
___Good Luck___
46
Lampiran 22
JAWABAN
SOAL EVALUASI
1. Bukti: bahwa -1+cosec2 45o = cot2 45o
Rias kiri:
4
3
11
22
1
11
45sin
1145cos1
22
2ec
1212
41
Ruas kanan:
11
1
1
1
45tan
145cot
22
2
Ruas kanan = ruas kiriJadi terbukti bahwa: -1+cosec2 45o ≠ cot2 45o
2. Bukti bahwa: .60cos60sin230cot60tan
)60sin30(cos60tan
Ruas kiri:
33
1
13
33
30tan
13
32
13
2
13
30cot60tan
)60sin30(cos60tan
.3
2
1
32
33
33
33
3
1
13
33
Ruas kanan:
.32
1
2
1.3
2
1.260cos60sin2
Ruas kanan = ruas kiri
Jadi, terbukti bahwa: .60cos60sin230cot60tan
)60sin30(cos60tan
47
3. Bukti bahwa4
cos23
sin3
cos 222
Ruas kiri:
60sin60cos3
180sin
3
180cos
3sin
3cos 222222
.14
4
4
3
4
13
2
1
2
122
Ruas kanan
45cos24
180cos2
4cos2 222
.14
4
4
2.22
2
12
2
Ruas kanan = ruas kiri
Jadi, terbukti bahwa4
cos23
sin3
cos 222
4. 32
1.213
2
130cos230tan60sin
.32
313
2
213
2
1
Jadi nilai dari: .32
3130cos230tan60sin
5.4
180tan2.
3
180sin.
3
180tan
4tan2.
6
2sin.
3tan
.31.2.32
1.3
45tan2.60sin.60tan
Jadi nilai dari: .34
tan2.6
2sin.
3tan
6.
4
180tan1
4
180tan2
3
180cos
4
180sin
4tan1
4tan2
6
2cos
8
2sin
22
48
.324
1
4
32
4
1
2
32
2
1
2
1
22
32
2
1
22
4
2
12
2
1
)1(1
1.22
12
2
1
45tan1
45tan260cos45sin
2
2
Jadi nilai dari: .324
1
4tan1
4tan2
6
2cos
8
2sin
2
49
Lampiran 23
PEDOMAN PENSKORAN
TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Skor Memahami Masalah MerencanakanStrategi
Penyelesaian
Melaksanakan Strategi MemeriksaKembali
Hasil0 Salah
menginterpretasikan/tidak memahamisoal/tidak ada jawaban
Tidak ada rencanastrategipenyelesaian
Tidak adapenyelesaiansama sekali
Tidak adapengecekan/jawaban/hasil
1 Interpretasikan soalkurang tepat/salahmenginterpretasikansebagiansoal/mengabaikankondisi soal
Merencanakanstrategipenyelesaianyang tidak relevan
Melaksanakanproseduryang benar danmungkinmenghasilkanjawaban yang benartetapi salahperhitungan/penyelesaian tidak lengkap
Adapengecekanjawaban/hasiltetapi tidaktuntas
2 Memahami soaldengan baik
Membuat rencanastrategipenyelesaianyang kurang relevansehingga tidak dapatdilaksanakan/salah
Melakukanprosedur/proses yangbenar danmendapatkanhasil yang benar
Pengecekandilaksanakanuntukmelihatkebenaranproses
3 Membuat rencanastrategipenyelesaianyang benar tetapitidak lengkap
4 Membuat renacanastrategipenyelesaianyang benar danmengarah padajawaban yang benar
Jml 2 4 2 2
10024
jumlahskor
Nilai
10010024
24mumNilaimaksi
50
Lampiran 24
DAFTAR NILAI SISWA KELOMPOK EKSPERIMEN I
SETELAH PERLAKUAN (DENGAN MODEL CPS)
No. Kode B1 B2 B3 B4 B5 B6 Jumlah Nilai
1 A-1 4 4 3 4 4 4 23 96
2 A-2 3 4 3 3 1 2 16 67
3 A-3 3 3 4 3 3 2 18 75
4 A-4 4 4 4 2 4 4 22 92
5 A-5 4 2 3 2 3 2 16 67
6 A-6 4 4 4 1 3 4 20 83
7 A-7 4 2 4 3 4 4 21 88
8 A-8 4 4 3 3 4 2 20 83
9 A-9 4 4 4 4 3 2 21 88
10 A-10 4 4 3 2 4 2 19 79
11 A-11 4 4 4 4 4 2 22 92
12 A-12 4 1 4 2 4 2 17 71
13 A-13 4 4 4 4 4 2 22 92
14 A-14 4 4 4 4 4 2 22 92
15 A-15 4 1 4 2 1 4 16 67
16 A-16 4 4 2 4 4 2 20 83
17 A-17 4 3 4 2 2 3 18 75
18 A-18 4 3 3 4 2 2 18 75
19 A-19 4 4 4 2 3 2 19 79
20 A-20 4 4 2 2 4 4 20 83
21 A-21 4 4 2 4 3 2 19 79
22 A-22 4 4 2 4 4 2 20 83
23 A-23 4 4 3 3 4 2 20 83
24 A-24 4 4 4 2 4 1 19 79
25 A-25 4 4 4 3 4 4 23 96
26 A-26 4 3 1 4 4 4 20 83
27 A-27 4 4 4 4 4 1 21 88
28 A-28 4 4 4 4 2 1 19 79
29 A-29 4 3 4 2 2 1 16 67
30 A-30 4 4 4 4 4 1 21 88
31 A-31 4 3 2 3 2 2 16 67
32 A-32 4 4 4 1 4 2 19 79
33 A-33 4 4 4 4 4 1 21 88
34 A-34 4 4 4 2 3 1 18 75
35 A-35 4 4 4 4 4 3 23 96
36 A-36 4 4 4 2 3 1 18 75
37 A-37 4 4 1 2 3 2 16 67
38 A-38 4 4 3 4 2 1 18 75
39 A-39 4 4 4 2 3 2 19 79
40 A-40 4 4 2 4 2 4 20 83
Jumlah 158 144 134 119 130 91 776 3236
51
Lampiran 25
DAFTAR NILAI SISWA KELOMPOK EKSPERIMEN II
SETELAH PERLAKUAN (DENGAN MODEL TGT)
No. Kode B1 B2 B3 B4 B5 B6 Jumlah Nilai
1 B-1 4 3 2 4 1 1 15 63
2 B-2 4 4 2 4 2 2 18 75
3 B-3 4 4 1 2 2 2 15 63
4 B-4 4 4 3 4 2 1 18 75
5 B-5 4 4 2 4 1 3 18 75
6 B-6 4 3 2 3 2 3 17 71
7 B-7 4 4 2 4 3 3 20 83
8 B-8 4 3 4 3 4 3 21 88
9 B-9 4 4 3 4 2 2 19 79
10 B-10 4 4 4 3 3 1 19 79
11 B-11 4 2 4 3 3 2 18 75
12 B-12 4 4 3 4 3 3 21 88
13 B-13 4 4 2 4 4 2 20 83
14 B-14 4 4 3 4 2 3 20 83
15 B-15 4 4 3 3 2 3 19 79
16 B-16 4 3 4 2 3 3 19 79
17 B-17 4 4 4 3 2 2 19 79
18 B-18 4 4 3 4 2 3 20 83
19 B-19 4 4 4 2 3 3 20 83
20 B-20 4 4 1 4 2 2 17 71
21 B-21 4 2 3 3 1 2 15 63
22 B-22 4 3 1 2 4 1 15 63
23 B-23 4 2 4 3 4 4 21 88
24 B-24 4 3 4 4 4 3 22 92
25 B-25 4 4 4 1 3 2 18 75
26 B-26 4 1 4 2 3 3 17 71
27 B-27 4 3 3 3 3 3 19 79
28 B-28 4 3 4 4 2 3 20 83
29 B-29 4 3 3 2 3 3 18 75
30 B-30 4 3 2 3 3 2 17 71
31 B-31 4 4 3 2 2 2 17 71
32 B-32 4 4 4 4 2 3 21 88
33 B-33 4 1 2 4 2 2 15 63
34 B-34 4 4 3 4 2 2 19 79
35 B-35 4 3 4 3 2 1 17 71
36 B-36 4 2 3 3 3 2 17 71
37 B-37 4 4 2 3 3 3 19 79
38 B-38 4 3 3 1 2 2 15 63
39 B-39 4 2 3 3 2 1 15 63
Jumlah 156 128 115 122 98 91 710 2962
52
Lampiran 26
DAFTAR NILAI SISWA KELOMPOK KONTROL
No. Kode B1 B2 B3 B4 B5 B6 Jumlah Nilai
1 D-1 4 2 1 2 2 2 13 54
2 D-2 4 2 3 2 2 2 15 63
3 D-3 4 2 4 4 2 2 18 75
4 D-4 4 3 1 4 2 1 15 63
5 D-5 4 4 4 4 1 1 18 75
6 D-6 4 3 4 4 2 1 18 75
7 D-7 2 2 3 4 2 2 15 63
8 D-8 3 2 3 3 1 2 14 58
9 D-9 4 4 4 3 2 1 18 75
10 D-10 3 4 3 2 1 2 15 63
11 D-11 4 4 4 3 4 1 20 83
12 D-12 3 3 2 3 2 2 15 63
13 D-13 4 4 4 2 1 2 17 71
14 D-14 4 3 4 3 2 1 17 71
15 D-15 4 3 3 2 3 1 16 67
16 D-16 3 2 3 1 2 2 13 54
17 D-18 3 2 4 4 1 2 16 67
18 D-19 2 1 4 4 2 4 17 71
19 D-20 3 2 4 4 4 2 19 79
20 D-21 4 3 1 4 2 1 15 63
21 D-22 2 3 2 4 1 1 13 54
22 D-23 4 4 1 3 2 1 15 63
23 D-24 4 2 3 4 3 3 19 79
24 D-25 2 3 4 4 2 2 17 71
25 D-26 4 2 1 4 3 1 15 63
26 D-27 4 4 4 3 2 1 18 75
27 D-28 4 4 2 2 3 1 16 67
28 D-30 4 1 3 3 1 2 14 58
29 D-31 4 4 4 4 2 2 20 83
30 D-33 4 2 4 4 1 3 18 75
31 D-34 4 2 4 1 2 2 15 63
32 D-35 4 1 3 2 3 1 14 58
33 D-36 4 3 2 4 1 1 15 63
34 D-37 4 1 2 3 2 1 13 54
35 D-38 1 4 2 1 4 1 13 54
36 D-39 2 4 2 4 3 1 16 67
37 D-40 4 2 2 4 2 3 17 71
Jumlah 129 101 108 116 77 61 592 2471
53
Lampiran 27
UJI NORMALITAS DATA HASIL EVALUASI
KELAS EKSPERIMEN I
Hipotesis
Ho : data berdistribusi normal
Ha : data tidak berdistribusi normal
Rumus yang digunakan adalah:
k
i i
ii
E
EO
1
22 )(
Kriteria yang digunakan
Kriteria pengujiannya adalah jika χ2hitung < χ2
(1-α,k-3) dengan dk =(k-3) dan α = 5%
maka Ho diterima dan data berdistribusi normal.
Perhitungan uji normalitas:
N = 40 X 3236
Skor tertinggi = 96 X = 81
Skor terendah =67
K = 1 + 3,3 log 40 = 6,29 ~ 6
Panjang interval = 5~83,46
6796
k
ahskorterendggiskortertin
Interval ix xxi 2)( xxi
2)(. xxf i
67-71 7 69 -12 144 1008
72-76 6 64 -17 289 1734
77-81 7 69 -12 144 1008
82-86 8 84 3 9 72
87-91 5 89 8 64 320
92-96 7 94 13 169 1183
Jumlah 40 469 -17 819 5325
5380,11125,133
125,13340
53252
S
S
f
54
Batas Z Luas Z Ei Oi2)( ii OE
i
ii
E
OE 2)(
66,5 -1,2671,5 -0,82 0.107 4,28 7 7,3984 1,72859876,5 -0,39 0.1393 5,572 6 0,183184 0,03287681,5 0,043 0.1357 5,428 7 2,471184 0,45526686,5 0,48 0.1684 6,736 8 1,597696 0,23718891,5 0,91 0.1342 5,368 5 0,135424 0,02522896,5 1,34 0.0913 3,652 7 11,2091 3,069306
Jumlah 5,548461
548461,52 hitungX
81,7)3;95,0(22 XX tabel
Karena tabelhitung XX 22 , maka Ho diterima. Artinya data berdistribusi normal.
55
Lampiran 28
UJI NORMALITAS DATA HASIL EVALUASI
KELAS EKSPERIMEN II
Hipotesis
Ho : data berdistribusi normal
Ha : data tidak berdistribusi normal
Rumus yang digunakan adalah:
k
i i
ii
E
EO
1
22 )(
Kriteria yang digunakan
Kriteria pengujiannya adalah jika χ2hitung < χ2
(1-α,k-3) dengan dk =(k-3) dan α = 5%
maka Ho diterima dan data berdistribusi normal.
Perhitungan uji normalitas:
N = 39 X 2962
Skor tertinggi = 92 X = 76
Skor terendah =63
K = 1 + 3,3 log 39 = 6,25 ~ 6
Panjang interval = 5~83,46
6392
k
ahskorterendggiskortertin
Interval ix xxi 2)( xxi
2)(. xxf i
63-67 7 65 -11 121 847
68-72 7 70 -6 36 252
73-77 6 75 -1 1 6
78-82 8 80 4 16 128
83-87 6 85 9 81 486
88-92 5 90 14 196 980
Jumlah 39 465 9 451 2699
f
56
319,82051,69
2051,6939
26992
S
S
Batas Z Luas Z Ei Oi2)( ii OE
i
ii
E
OE 2)(
62.5 -1.6267.5 -1.02 0.1013 3.9507 7 9.29823 2.35356572.5 -0.42 0.1833 7.1487 7 0.022112 0.00309377.5 0.18 0.0914 3.5646 6 5.931173 1.6639182.5 0.78 0.2109 8.2251 8 0.05067 0.0061687.5 1.38 0.1339 5.2221 6 0.605128 0.11587892.5 1.98 0.0599 2.3361 5 7.096363 3.037697
7.180304
180304,72 hitungX
81,7)3;95,0(22 XX tabel
Karena tabelhitung XX 22 , maka Ho diterima. Artinya data berdistribusi normal.
57
Lampiran 29
UJI NORMALITAS DATA HASIL EVALUASI
KELAS KONTROL
Hipotesis
Ho : data berdistribusi normal
Ha : data tidak berdistribusi normal
Rumus yang digunakan adalah:
k
i i
ii
E
EO
1
22 )(
Kriteria yang digunakan
Kriteria pengujiannya adalah jika χ2hitung < χ2
(1-α,k-3) dengan dk =(k-3) dan α = 5%
maka Ho diterima dan data berdistribusi normal.
Perhitungan uji normalitas:
N = 37 X 2471
Skor tertinggi = 83 X = 67
Skor terendah =54
K = 1 + 3,3 log 37 = 6,175 ~ 6
Panjang interval = 5~83,46
5483
k
ahskorterendggiskortertin
Interval ix xxi 2)( xxi
2)(. xxf i
54-58 8 56 -11 121 968
59-63 10 61 -6 36 360
64-68 4 66 -1 1 4
69-73 5 71 4 16 80
74-78 6 76 9 81 486
79-83 4 81 14 196 784
Jumlah 37 411 9 451 2682
f
58
5139,84865,72
4865,7237
26822
S
S
Batas Z Luas Z Ei Oi2)( ii OE
i
ii
E
OE 2)(
53.5 -1.5958.5 -1 0.1028 4.112 8 -3.888 15.1165463.5 -0.41 0.1822 7.288 10 -2.712 7.35494468.5 0.18 0.0877 3.508 4 -0.492 0.24206473.5 0.76 0.205 8.2 5 3.2 10.2478.5 1.35 0.1351 5.404 6 -0.596 0.35521683.5 1.94 0.0623 2.492 4 -1.508 2.274064
Jumlah 6,98145
98145,62 hitungX
81,7)3;95,0(22 XX tabel
Karena tabelhitung XX 22 , maka Ho diterima. Artinya data berdistribusi normal.
59
Lampiran 30
UJI HOMOGENITAS DATA KONDISI AKHIR
ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL
No CPS (CPS)2 Tgt (TGT)2 Kontrol (Kontrol)2
1 96 9216 63 3969 54 2916
2 67 4489 75 5625 63 3969
3 75 5625 63 3969 75 5625
4 92 8464 75 5625 63 3969
5 67 4489 75 5625 75 5625
6 83 6889 71 5041 75 5625
7 88 7744 83 6889 63 3969
8 83 6889 88 7744 58 3364
9 88 7744 79 6241 75 5625
10 79 6241 79 6241 63 3969
11 92 8464 75 5625 83 6889
12 71 5041 88 7744 63 3969
13 92 8464 83 6889 71 5041
14 92 8464 83 6889 71 5041
15 67 4489 79 6241 67 4489
16 83 6889 79 6241 54 2916
17 75 5625 79 6241 67 4489
18 75 5625 83 6889 71 5041
19 79 6241 83 6889 79 6241
20 83 6889 71 5041 63 3969
21 79 6241 63 3969 54 2916
22 83 6889 63 3969 63 3969
23 83 6889 88 7744 79 6241
24 79 6241 92 8464 71 5041
25 96 9216 75 5625 63 3969
26 83 6889 71 5041 75 5625
27 88 7744 79 6241 67 4489
28 79 6241 83 6889 58 3364
29 67 4489 75 5625 83 6889
30 88 7744 71 5041 75 5625
31 67 4489 71 5041 63 3969
32 79 6241 88 7744 58 3364
33 88 7744 63 3969 63 3969
34 75 5625 79 6241 54 2916
35 96 9216 71 5041 54 2916
36 75 5625 71 5041 67 4489
37 67 4489 79 6241 71 5041
38 75 5625 63 3969
39 79 6241 63 3969
40 83 6889
Jumlah 3236 264748 2962 227522 2471 167533
60
Hipotesis
Ho : 23
22
21
Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku
Kriteria yang digunakan
Kriteria pengujiannya adalah jika χ2hitung < χ2
(1-α)(k-1) maka Ho diterima
SI2 = 133,125
S22 = 69,2051
S32 = 72,4865
Harga-harga yang perlu untuk uji barlett
Sampel dk dk
1Si2 log Si2 (dk) log Si2 dk.Si2
CPS 39 0,0256 133,125 2,1243 82,8477 5191,875TGT 38 0,063 69,2051 1,8401 69,9238 2629,7938Kontrol 36 0,0278 72,4865 1,8603 66,9708 2609,514Jumlah 113 0.1164 274,8166 5,8316 219,7423 10431,1828
)1(
)1( 22
i
ii
n
SnS
31135,92
113
1828,10431
log S2 = 1,9653
)1()(log 2 inSB
= (1,9653) . (113)
= 222,0789
Sehingga
}log)1(){10(ln22
ii SnB
= (2,3026) . (222,0789 – 219,7423)
= (2,3026) . (2,3366)
= 5,3803
61
dk = (k-1) =(3-1) =2
Dengan α = 5% maka:
99,52 tabel
Karena tabelhitung22 maka populasi dikatakan homogen
62
Lampiran 31
UJI KESAMAAN TIGA RATA-RATA DATA KONDISI AKHIR
KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL
Hipotesis
Ho : 23
22
21
Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku
Kriteria
Ho diterima jika Fhitung < Ftabel .
Pengujian Hipotesis
Yang dicari Kelompok 1 Kelompok 2 kelompok 3 Jml
Nk 40 39 37 116 (N)
KX 3236 2962 2471 8669 )( TX
KX 2 264748 227522 167533 659803 )( 2TX
Rata 81 76 67 224
7.
N
XXJK
T
TT
2
2)(
71552,11944
116
)8669(659803
2
8.N
X
n
xJK
T
k
k
k
22 ))(
91254,8500
2845,6478586944,1696061026,2249604,261792
116
)8669(
37
)2471(
39
)2962(
40
)3236( 2222
63
9. kTd JKJKJK
= 11944,71552 -8500,91254
= 3443,80298
1133116
2131
11511161
kNdb
kdb
Ndb
d
k
T
10.k
kk
db
JKMK
4563,42502
91254,8500
11.d
dd
db
JKMK
4761,30113
80298,3443
12.d
ko
MK
MKF \
4685,1394563,30
4563,4250
Tabel Ringkasan Anova
SumberVarians (SV)
Jumlahkuadrat (JK)
DerajatKebebasan
(db)
Meankuadrat(Mk) Fo P
Kelompok (k) 3443,80298 2 4250,4563 139,4685 > 3,08
Dalam (d) 8500,91254 113 30,4761
Total (T) 11944,71551 115
Dari daftar distribusi F dengan dk pembilang 2 dan dk penyebut 113 dan peluang
0,95 (α = 0,05) didapat Ftabel = 3,08. Ternyata Fhitung > Ftabel, jadi hipotesis
diterima.
64
Lampiran 32
UJI PERBEDAAN RATA-RATA SATU PIHAK KANAN
ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN I DAN KELOMPOK
EKSPERIMEN II
Hipotesis
Ho : tidak ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran CPS dan TGT pada pokok bahasan
perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
Ha : ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan
model pembelajaran CPS dan TGT pada pokok bahasan perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus
32361 x 2962
2 x
2647482
1 x 227522
2
2 x
39,40 21 nn ,
n
xx 1
1 40
3236
39
29622
2
n
xx
= 80,9=81 =75,9487=76
125,1332
1s 2051,69
2
2s
2
11
21
222
2112
nn
SnSnS
23940
2051,69139125,133140
5801,101
77
7938,2629875,5191
S = 10,0787
65
Karena 2
2
2
1
811x 76
2x
t
nn
xxt
21
21
11
7222,6
7438,0
5
39
1
40
1
7681
0787,10
t
t
t
Untuk 05,0 dengan ,77239402 ke nndk ttabel = 1,67 karena
thitung > ttabel dapat dikatakan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara
kelompok eksperimen I (menggunakan model pembelajaran CPS) dan kelompok
eksperimen II (menggunakan model pembelajaran TGT).
66
Lampiran 33
UJI PERBEDAAN RATA-RATA SATU PIHAK KANAN
ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN I DAN KELOMPOK KONTROL
Hipotesis
Ho : tidak ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran CPS dan konvensional pada pokok bahasan
perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
Ha : ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan
model pembelajaran CPS dan konvensional pada pokok bahasan
perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
32361 x 2471
2 x
2647482
1 x 167533
2
2 x
37,40 21 nn ,
n
xx 1
1 40
3236
37
24712
2
n
xx
= 80,9=81 =66,7838=67
125,1332
1s 4865,72
2
2s
2
11
21
222
2112
nn
SnSnS
23740
4865,72137125,133140
43148,34
75
514,2609875,5191
S = 5,8678
Karena 2
2
2
1
811x 66
2x
67
t
nn
xxt
21
21
11
1692,23
60425,0
14
37
1
40
1
6781
8678,5
t
t
t
Untuk 05,0 dengan ,75237402 ke nndk ttabel = 1,67 karena
thitung > ttabel dapat dikatakan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara
kelompok eksperimen I (menggunakan model pembelajaran CPS) dan kelompok
kontrol (menggunakan model pembelajaran konvensional.
68
Lampiran 34
UJI PERBEDAAN RATA-RATA SATU PIHAK KANAN
ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN II DAN KELOMPOK KONTROL
Hipotesis
Ho : tidak ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang
diberikan model pembelajaran TGT dan konvensional pada pokok bahasan
perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
Ha : ada perbedaan mampuan pemecahan masalah pada siswa yang diberikan
model pembelajaran TGT dan konvensional pada pokok bahasan
perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
29621 x 2471
2 x
2275222
1 x 167533
2
2 x
37,39 21 nn ,
n
xx 1
1 39
2962
37
24712
2
n
xx
= 75,9487 =76 =66,7838=67
2051,692
1s 4865,72
2
2s
2
11
21
222
2112
nn
SnSnS
23739
4865,721372051,69139
53775,35
74
514,26097938,2629
S = 5,96135
Karena 2
2
2
1
69
761x 66
2x
t
nn
xxt
21
21
11
74685,14
6103,0
6
37
1
39
1
6776
96135,5
t
t
t
Untuk 05,0 dengan ,75237402 ke nndk ttabel = 1,67 karena
thitung > ttabel dapat dikatakan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara
kelompok eksperimen II (menggunakan model pembelajaran TGT) dan kelompok
kontrol (menggunakan model pembelajaran konvensional.
0
SILABUS RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Pegandon Kabupaten Kendal
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 2
Materi Pokok : Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus
STANDAR KOMPETENSI
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar Indikator Tujuan Pembelajaran Waktu
Melakukan manipulasi
aljabar dalam perhitung-
an teknis yang berkaitan
dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan
identitas trigonometri
Mengidentifikasi nilai perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus.
Menghitung nilai perbandingan trigonometri
sudut-sudut khusus.
Menerapkan nilai perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus pada soal
cerita.
Siswa dapat mengidentifikasi nilai
perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
Siswa dapat menghitung nilai perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus.
Siswa dapat menerapkan nilai perbandingan
trigonometri sudut-sudut khusus pada soal
cerita.
.
2 × 45 menit
1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Kelas Eksperimen 1
(Pembelajaran dengan menggunakan Model Creative Problem Solving)
Sekolah Pendidikan : SMA Negeri 1 Pegandon
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut
Khusus
Kelas / Semester : X/ 2
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit.
A. Standar Kompetensi :
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar :
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
C. Indikator :
Mengidentifikasi nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
Menghitung nilai trigonometri sudut-sudut khusus.
Menerapkan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus pada soal
cerita.
D. Tujuan pembelajaran:
Siswa dapat mengidentifikasi nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut
khusus.
Siswa dapat menghitung nilai trigonometri sudut-sudut khusus.
Siswa dapat menerapkan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
pada soal cerita.
E. Model Pembelajaran :
Creative Problem Solving (CPS)
2
F. Metode Pembelajaran
Diskusi kelompok, tanya jawab, presentasi hasil, dan pemberian tugas.
G. Kegiatan Pembelajaran:
a. Kegiatan awal (15 menit):
1) Mengucapkan salam pembuka yang diikuti pengondisikan kelas serta
mengontrol kehadiran siswa agar siswa siap mengikuti pembelajaran.
2) Siswa diminta menyiapkan buku mata pelajaran matematika beserta
alat tulis yang diikuti penyampaian tujuan dan materi yang akan
disampaikan.
3) Apersepsi tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
4) Menjelaskan model yang akan digunakan yaitu CPS.
5) Memberi motivasi peserta didik agar perhatiannya terpusat pada materi
pelajaran yang akan disampaikan yaitu perbandingan trigonometri
pada sudut-sudut khusus.
b. Kegiatan inti (60menit):
1) Memberikan permasalahan yang berhubungan dengan materi yang
akan diajarkan
2) Siswa ditanya apakah mampu untuk menyelesaiakannya
3) Guru mengaitkan masalah dengan trigonometri dan mengajak siswa
untuk memecahkannya dengan terlebih dahulu mempelajari materi
tentang perbandingan trigonometri pada sudut-sudut khusus.
4) Membentuk kelompok diskusi dan menentukan posisi siswa
5) Dengan bantuan siswa guru memberikan LKS dan beberapa soal
latihan yang berkaitan tentang materi.
6) Memberikan arahan kepada siswa tentang pengisian LKS pada
permasalahan 1
7) Guru menjelaskan hal yang belum siswa pahami
8) Membimbing diskusi dan membantu seperlunya
9) Membahas soal latihan
10) Siswa dituntut menyelesaiakan permasalahan 2 pada LKS dengan
menggunakan CPS
3
. Klasifikasi masalah
Menjelaskan masalah yang disajikan agar siswa paham maksud
dalam penyelesaiannya
. pengungkapan pendapat
Siswa mengungkapakan pendapat tentang strategi penyelesaian
. evaluasi dan pemilihan
Dari beberapa pendapat yang diutarakan siswa, mana strategi yang
paling cocok. Guru membimbing seperlunya
. Implementasi
Mempersilahkan siswa mengambil strategi yang dia suka dan
dianggap lebih mudah diterapkan untuk menyelesaikan masalah
11) Setelah diskusi selesai,salah satu siswa dipersilahkan maju
mepresentasikan hasil diskusi kelompknya.
12) Siswa yang lain diberi kesempatan memberi tanggapan dan bertanya
jika kurang paham.
c. Kegiatan akhir (15 menit):
1) Siswa dengan bimbingan guru mengambil kesimpulan dari materi yang
telah dipelajari.
2) Refleksi
Siswa dengan bimbingan guru melakukan refleksi/evaluasi terhadap
kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung agar kegiatan
pembelajaran pada pertemuan selanjutnya berjalan lebih baik lagi.
3) Memberikan siswa tugas rumah.
4) Mengakhiri pelajaran dan mengucapkan salam.
H. Media Pengajaran :
Lembar Kerja Siswa.
I. Sumber Belajar
Wirodikromo.2007.Matematika untuk SMA kelas X penerbit Erlangga:
Jakarta.
Johanes, dkk.2004. Kompetensi Matematika Kelas 1 SMA Semester kedua
1B, penerbit Erlangga : Jakarta.
4
J. Rancangan Penilaian
Bentuk peniaian :Soal-soal latihan,
Instrumen penilaian: tes tertulis(terlampir)
URAIAN MATERI
Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus
Sudut Khusus ( sering pula disebut sebagai sudut istimewa) adalah suatu
sudut di mana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara
langsung tanpa menggunakan perbandingan trigonometri atau kalkulator.
Sudut-sudut khusus yang dimaksud adalah sudut-sudut yang besarnya
60,45,30,0 dan 90o . Nilai perbandingantrigonometri untuk sudut-sudut
khusus ini dapat ditentukan dengan menggunakan konsep lingkaran satuan
Lingkaran satuan y
Perhatikan gambar di samping, P(x,y)
αo
berdasarkan definisi perbandingan o p x
trigonometri, diperoleh hubungan:
.0:dim,tan
,1
cos
1sin
xanax
y
PO
PP
danxx
OP
PO
yy
OP
PP
Dengan demikian, dalam lingkara satuan itu koordinat titik P(x,y) dapat
dinyatakan sebagai P(cosαo , sin αo).
6. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0o
Untuk nilai dari:
sin 0o = 0
cos 0o =1, dan
tan 0o = .01
0
0cos
0sin
5
7. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30o.
33
1
3
1
32
12
1
30cos
30sin30tan
,32
130cos
2
130sin
dan
8. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 45o.
1
22
1
22
1
45cos
45sin45tan
,22
145cos
22
145sin
dan
9. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 60o.
3
2
1
32
1
60cos
60sin60tan
2
160cos
32
160sin
10. Nilai perbandingan Trigonometri untuk Sudut 90o.
090cos
190sin
0
1
90cos
90sin90tan
(tidak didefinisikan).
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus biasanya disajikan
dalam bentuk rangkuman table sebagai berikut:
6
Besar sudut αo
0o 30 o 45 o 60 o 90 o
sin
αo
02
12
2
13
2
1 1
cos
αo
13
2
12
2
1
2
1 0
tan
αo
03
3
1 1 3 -
cot
αo
- 3 13
3
1 0
sec
αo
13
3
2 2 2 -
cosec
αo
- 2 2 33
2 1
Contoh soal:
Hitunglah nilai dari:
3.
0tan45sin
60tan45cos30sin
4.
60sec30sec0sec
90sec060cos30cos cecec
Jawab:
3.02
2
1
122
1
2
1
0tan45sin
45tan45cos30sin
22
12
22
2
1
2
1
2
2
1
22
1
2
3
22
1
232
1
7
Jadi:
.
22
1
232
1
0tan45sin
60tan45cos30sin
4.
60cos
1
30cos
1
0cos
190sin
1
60sin
1
30sin
1
60sec30sec0sec
90sec060cos30cos cecec
1
33
23
33
23
233
21
133
22
2
1
1
32
1
1
1
1
1
1
32
1
1
2
1
1
Jadi: .160sec30sec0sec
90sec060cos30cos
cecec
Kendal, 2011
Mahasiswa praktikan
Siti Khanifah
NPM. 07310081
8
LEMBAR KERJA SISWA
Kelas Eksperimen 1
Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus
Mata Pelajaran : Matematika
Sekolah : SMA Negeri 1 Pegandon
Kelas/Semester : X/2
Alokasi Waktu : 40 menit
A
B
C
Kelompok :
Anggota : 1. .................... 4. ....................
2. .................... 5. ....................
. Petunjuk : 1. Tulis nama kelompok pada lembar LKS yang sudah
disediakan.
2. Kerjakan LKS ini dengan anggota kelompok yang
sudah ditetapkan, usahakan setiap anggota kelompok
ikut berpertisipasi aktif dalam berdiskusi.
3. Apabila mengalami kesulitan, konsultasikan dengan
guru.
4. Cermati soal/permasalahan yang diberikan.
. Standar kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
. Indikator :
Menemukan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
Memahami perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
Menghitung nilai trigonometri sudut-sudut khusus.
3. .................... 6. ....................
9
D. Uraian Materi
Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus
Sudut Khusus ( sering pula disebut sebagai sudut istimewa) adalah suatu
sudut di mana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara
langsung tanpa menggunakan perbandingan trigonometri atau kalkulator.
Sudut-sudut khusus yang dimaksud adalah sudut-sudut yang besarnya
60,45,30,0 dan 90o . Nilai perbandingantrigonometri untuk sudut-sudut
khusus ini dapat ditentukan dengan menggunakan konsep lingkaran satuan
Lingkaran satuan y
Perhatikan gambar di samping, P(x,y)
αo
berdasarkan definisi perbandingan o p x
trigonometri, diperoleh hubungan:
.0:dim,tan
,1
cos
1sin
xanax
y
PO
PP
danxx
OP
PO
yy
OP
PP
Dengan demikian, dalam lingkara satuan itu koordinat titik P(x,y) dapat
dinyatakan sebagai P(cosαo , sin αo).
1. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0o
Untuk nilai dari:
sin 0o = 0
cos 0o =1, dan
tan 0o = .01
0
0cos
0sin
2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30o.
2
130sin
10
dan,32
130cos
33
1
3
1
32
12
1
30cos
30sin30tan
3. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 45o.
1
22
1
22
1
45cos
45sin45tan
,22
145cos
22
145sin
dan
4. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 60o.
3
2
1
32
1
60cos
60sin60tan
2
160cos
32
160sin
5. Nilai perbandingan Trigonometri untuk Sudut 90o.
090cos
190sin
0
1
90cos
90sin90tan
(tidak didefinisikan).
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus biasanya disajikan
dalam bentuk rangkuman table sebagai berikut:
11
Besar sudut αo
0o 30 o 45 o 60 o 90 o
sin αo 02
12
2
13
2
1 1
cos αo 13
2
12
2
1
2
1 0
tan αo 03
3
1 1 3 -
cot αo - 3 13
3
1 0
sec αo 13
3
2 2 2 -
cosec αo - 2 2 33
2 1
E. Permasalahan 1
Dari uraian materi di atas coba temukan nilai perbandingan trigonometri sudut
0o, 30o berikut ini dengan menggunakan konsep lingkaran satuan!
Petunjuk khusus:
Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang sesuai.
Waktu mengerjakan 10 menit.
1. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0o
Perhatikan gambar di samping. Koordinat titik P adalah (1,0), sehingga
untuk nilai dari:
sin 0o = ...
cos 0o =... , dan
tan 0o = .......
...
0cos
0sin
X
Y
O 1
P(1,0)
12
2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30o jika αº = 30º, maka
OPQ = …º (perhatikan gambar disamping). Akibatnya OPQ
merupakan segitiga ….. ….. dengan panjang sisi OP = … = … = 1.
Karena OPP’ sebangun dengan OQP’,
maka PP’ = … = ½ , atau ordinat y = … .
segitiga OPP’ siku-siku di … , dengan
menggunakan teorema phythagoras
diperoleh hubungan:
(OP’)2+ … = (OP)2
(OP’)2 = (OP)2 - …
(OP’)2= 12 - … = …
OP’ = … .
OP’ menyatakan absis dari titik P atau x = … .
Untuk α = 30o maka koordinat titik P adalah ( … ,2
1),
sehingga diperoleh:
...
...30sin
dan,...
...30cos
......
...
...
30cos
.....30tan
F. Permasalahan 2
Jabarkan cara menemukan nilai perbandingan trigonometri sudut 45o, 60o,
dan 90o berikut ini dengan menggunakan konsep lingkaran satuan sesuai
dengan pemahaman anda!
Petunjuk khusus:
Perhatikan gambar dan petunjuk yang tersedia!
XO
P(x,y)
30o
30o
Q(x,-y)
Y
1
1 y
P'
13
1. Tentukan cara menemukan nilai
Perbandingan trigonometri untuk Sudut 45o!
Jika αº = 45º , maka OPP’ merupakan
segitiga siku-siku di P’ dan sama kaki
dengan OP’ = PP’ atau x = y.
(perhatikan gambar di samping)
2. Tentukan cara menemukan nilai perbandingan
trigonometri untuk Sudut 60o!
Jika sudut αº = 60º , maka OPQ
merupakan segitiga sama sisi dengan
OP =QP’ = PQ = 1.
(lihat gambar di samping)
3. Tentukan cara menemukan nilai perbandingan
trigonometri untuk Sudut 90o!
Jika sudut αº = 90º, maka kaki sudut OP
berimpit dengan sumbu Y positif atau
titik P berada pada sumbu Y positif
sebagaimana diperlihatkan pada gambar
di samping.
Kesimpulan
Dari hasil diskusi yang diperoleh tentang nilai sin, cos, dan tangen, maka bisa
dipeoleh nilai cosec, sec dan cot dimana:
cosec αº = …. ,sec αº = … , dan cot αº = … .
45o
P(x,y)
P’Ox
X
Y
y
.
..
.
O.60
O
xP’
y
Y
P(x,y)
Q(1,0)
1
X..
XO
90o
.
YP(0,1)
14
SOAL LATIHAN
Kelas Eksperimen 1
Petunjuk Umum:
Diskusikanlah soal di bawah ini dengan anggota kelompok masing-masing!
Kerjakan dalam waktu 10 menit.
Soal.
1. Hitunglah nilai dari:
a) tan 30o + tan 60o .
b) sin 60o + cos 0o .
2. Tunjukkan bahwa:
a) 1 – sin2 45o = cos2 45o
b) 1 + tan2 45o = sec2 45o
3. seorang anak bermain laying-layang dengan panjang benang 76 m. Sudut
elevasi laying-layang yang terbentuk adalah 60o. jika tinggi anak tersebut
adalah 1,5 m, tentukan tinggi laying-layang terhadap tanah!
15
KUNCI JAWABAN
LEMBAR KERJA SISWA
Kelas Eksperimen 1
Permasalahan 1
Dari uraian materi di atas coba temukan nilai perbandingan trigonometri sudut
0o, 30o berikut ini dengan menggunakan konsep lingkaran satuan!
Jawab:
1. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0o
Perhatikan gambar di samping. Koordinat titik P adalah (1,0), sehingga
untuk nilai dari:
sin 0o = ..0.
cos 0o =..1., dan
tan 0o = .0...1..
.0..
0cos
0sin
2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30o jika αº = 30º, maka
OPQ = ..60º. (perhatikan gambar disamping). Akibatnya OPQ
merupakan segitiga ..sama sisi.. dengan panjang sisi OP = ..OQ. = ..PQ. = 1.
Karena OPP’ sebangun dengan OQP’,
maka PP’ = ..QP’. = ½ , atau ordinat y = ½ .
segitiga OPP’ siku-siku di ..P’. , dengan
menggunakan teorema phythagoras
diperoleh hubungan:
(OP’)2+ ..(PP’)2. = ..(OP)2.
(OP’)2 = (OP)2 – ..(PP’)2
(OP’)2= 12 – ..( ½ )2. = ¾
X
Y
O 1
P(1,0)
XO
P(x,y)
30o
30o
Q(x,-y)
Y
1
1 y
P'
16
OP’ = .32
1.. .
OP’ menyatakan absis dari titik P atau x = .32
1.. .
Untuk α = 30o maka koordinat titik P adalah (.. 32
1.,
2
1), sehingga
diperoleh:
.2..
.1..30sin
dan,3.2..
.1..30cos
.33
1..
3
.1..
.32
1..
.2
1..
30cos
.30sin...30tan
Permasalahan 2
Jabarkan cara menemukan nilai perbandingan trigonometri sudut 45o, 60o, dan
90o berikut ini dengan menggunakan konsep lingkaran satuan sesuai dengan
pemahaman anda!
Jawab:
1. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 45o.
Jika αº = 45º , maka OPP’ merupakan segitiga siku-siku di P’ dan sama
kaki dengan OP’ = PP’ atau x = y (perhatikan gambar di samping). Dengan
menerapkan teorema Phythagoras pada OPP’ diperoleh:
(OP’)2 + (PP’)2 = (OP)2
x2 + y2 = 1
2x2 = 1
x2 = ½
x = 22
1
2
1
45o
P(x,y)
P’Ox
X
Y
y
17
karena x = y, maka y = 22
1.
untuk α = 45º maka koordinat titik P
adalah ( 22
1, 2
2
1) .sehingga diperoleh:
1
22
1
22
1
45cos
45sin45tan
,22
145cos
22
145sin
dan
2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk
sudut 60o.
Jika sudut αº = 60º , maka OPQ
merupakan segitiga sama sisi dengan
OP = OQ = PQ = 1.
(lihat gambar di samping)
Karena OPP’ sama dan sebangun
dengan QPP’, maka OP’ = QP’ = ½
sehingga absis x = ½ . Dengan
menggunkan Teorema Pythagoras pada
OPP’ dapat ditunjukkan bahwa PP’ = 32
1,
sehingga ordinat y = 32
1. untuk sudut αº = 60º maka koordinat titik P
adalah (2
1, 3
2
1), sehingga :
60O
xP’
y
Y
P(x,y)
Q(1,0)
1
X
18
3
2
1
32
1
60cos
60sin60tan
.2
160cos
32
1
2
360sin
dam
3. untuk Sudut 90o.
Jika sudut αº = 90º, maka kaki sudut
OP berimpit denga n subu Y positif atau
itik P berada pada sumbu Y positif
sebagaimana diperlihatkan pada gambar
di samping. Koordinat titik P adalah (0,1),
sehingga diperoleh:
dan,090cos
190sin
0
1
90cos
90sin90tan
(tidak didefinisikan)
Kesimpulan
Dari hasil diskusi yang diperoleh tentang nilai sin, cos, dan tangen, maka bisa
dipeoleh nilai cosec, sec dan cot dimana:
cosec αº =sin
1,sec αº =
cos
1, dan cot αº =
tan
1.
XO
90o
.
YP(0,1)
19
KUNCI JAWABAN
SOAL LATIHAN
Kelas Eksperimen 1
1. Nilai dari:
a) tan 30o + tan 60o
.33
4)
3
3
3
1(333
3
1
b) sin 60o + cos 0o
.132
1
.
2. a) 1 – sin2 45o = cos2 45o
Ruas kiri:
.2
1
2
1
2
2
4
212
2
1145sin1
2
2
Ruas kanan:
.2
1
4
22
2
145cos
2
2
Ruas kanan = ruas kiri .
Jadi: terbukti bahwa dan,3.2..
.1..30cos
b) 1 + tan2 45o = sec2 45o
Bagian ruas kiri:
.211)1(145tan1 22
Bagian ruas kanan:
.2
2
1
1
2
4
1
22
1
1
45cos
145sec
22
2
Ruas kanan = ruas kiri
Jadi: terbukti bahwa 1 + tan2 45o = sec2 45o
20
3. seorang anak bermain layang-layang dengan panjang benang 76 m. Sudut
elevasi laying-layang yang terbentuk adalah 60o. jika tinggi anak tersebut
adalah 1,5 m, tentukan tinggi laying-layang terhadap tanah!
Dari gambar di samping diperoleh:
32
1.7660sin.76
7660sin
h
h
338 m
Jadi, tinggi laying-layang terhadap
tanah adalah m)5,1338(
60o
Benang = 76 mh
1,5 manak
21
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Kelas Eksperimen 2
(Pembelajaran dengan menggunakan Model Teams Game Tournament)
Sekolah Pendidikan : SMA Negeri 1 Pegandon
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut
Khusus
Kelas / Semester : X/ 2
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit.
A. Standar Kompetensi :
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar :
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.aljabar.
C. Indikator :
Mengidentifikasi nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
Menghitung nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
Menerapkan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus pada soal
cerita.
D. Tujuan pembelajaran:
Siswa dapat mengidentifikasi nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut
khusus.
Siswa dapat menghitung nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus.
Siswa dapat menerapkan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
pada soal cerita.
E. Model Pembelajaran :
Teams Game Tournamen (TGT)
22
F. Metode Pembelajaran
Diskusi kelompok, tanya jawab, presentasi hasil, dan pemberian tugas.
G. Kegiatan Pembelajaran:
a. Kegiatan awal (15 menit):
1) Mengucapkan salam pembuka yang diikuti pengondisian kelas serta
mengontrol kehadiran siswa agar siswa siap mengikuti pembelajaran.
2) Siswa diminta menyiapkan buku mata pelajaran matematika beserta
alat tulis yang diikuti penyampaian tujuan dan materi yang akan
disampaikan
3) Apersepsi tentang perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
4) Menjelaskan model model yang akan digunakan yaitu TGT
5) Memberi motivasi peserta didik agar perhatiannya terpusat pada materi
pelajaran yang akan disampaikan yaitu tentang arti bentuk aljabar dan
manfaatnya serta kaitan dalam kehidupan sehari-hari.
b. Kegiatan inti (60menit):
1) Menyampaikan materi secara garis besar yaitu tentang
2) Memberikan contoh soal dan penyelesaiannya
3) Mengatur siswa dalam kelompok belajar yang beranggotakan 5 atau 6
orang dengan tingkat kemampuan dan jenis kelamin yang berbeda
4) Meminta siswa mengatur tempat duduk secara melingkar tiap
kelompok
5) Guru menjelaskan peraturan game dan turnamen
6) Siswa dalam kelompok sesuai dengan kemampuan yang dimiliki,
rendah, sedang dan tinggi secara homogen (tiap-tiap siswa dalam
kelompok dipilih oleh guru)
7) Menyuruh siswa untuk mengambil kartu soal yang disediakan di setiap
meja turnamen
8) Guru memberikan waktu kepada siswa untuk mengerjakan soal yang
ada di dalam kartu soal
9) Memeriksa hasil jawaban dari masing-masing siswa
23
10) memberikan skor turnamen untuk tiap individu dan sekaligus skor
untuk kelompok asal. Dan memberikan ucapan penghargaan (gelar)
terhadap masing-masing siswa
11) Guru melakukan bumping (pergeseran tempat siswa) sesuai dengan
gelar yang dicapai melakukan turnamen yang kedua, ketiga, keempat
dan seterusnya
12) Melakukan penghitungan skor, baik untuk kelompok asal ataupun
individu setelah turnamen selesai dilakukan
c. Kegiatan akhir (15 menit):
1) Siswa dengan bimbingan guru mengambil kesimpulan dari materi yang
telah dipelajari.
2) Refleksi
Siswa dengan bimbingan guru melakukan refleksi/evaluasi terhadap
kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung agar kegiatan
pembelajaran pada pertemuan selanjutnya berjalan lebih baik lagi.
3) Memberi tahu materi yang akan dipelajari di pertemuan selanjutnya
tentang.
4) Mengakhiri pelajaran dan mengucapkan salam.
H. Media Pengajaran :
Kartu soal.
I. Alat dan Bahan :
kertas kwarto,white board dan spidol.
J. Sumber Belajar
Wirodikromo.2007. Matematika untuk SMA kelas X, penerbit Erlangga:
Jakarta.
Johanes, dkk.2004. Kompetensi Matematika Kelas 1 SMA Semester kedua
1B, penerbit Erlangga : Jakarta.
K. Rancangan Penilaian
Bentuk peniaian : tes tertulis (Soal game)
Instrumen penilaian: tes tertulis(terlampir)
24
URAIAN MATERI
Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut Khusus
Sudut Khusus ( sering pula disebut sebagai sudut istimewa) adalah suatu
sudut di mana nilai perbandingan trigonometrinya dapat ditentukan secara
langsung tanpa menggunakan perbandingan trigonometri atau kalkulator.
Sudut-sudut khusus yang dimaksud adalah sudut-sudut yang besarnya
60,45,30,0 dan 90o . Nilai perbandingantrigonometri untuk sudut-
sudut khusus ini dapat ditentukan dengan menggunakan konsep lingkaran
satuan
Lingkaran satuan y
Perhatikan gambar di samping,
P(x,y) αo
berdasarkan definisi perbandingan o p x
trigonometri, diperoleh hubungan:
.0:dim,tan
,1
cos
1sin
xanax
y
PO
PP
danxx
OP
PO
yy
OP
PP
Dengan demikian, dalam lingkara satuan itu koordinat titik P(x,y) dapat
dinyatakan sebagai P(cosαo , sin αo).
1. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0o
Untuk nilai dari:
sin 0o = 0
cos 0o =1, dan
tan 0o = .01
0
0cos
0sin
25
2. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30o.
33
1
3
1
32
12
1
30cos
30sin30tan
,32
130cos
2
130sin
dan
3. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 45o.
1
22
1
22
1
45cos
45sin45tan
,22
145cos
22
145sin
dan
4. Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 60o.
3
2
1
32
1
60cos
60sin60tan
2
160cos
32
160sin
5. Nilai perbandingan Trigonometri untuk Sudut 90o.
090cos
190sin
0
1
90cos
90sin90tan
(tidak didefinisikan).
26
Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus
biasanya disajikan dalam bentuk rangkuman table sebagai berikut:
Besar sudut αo
0o 30 o 45 o 60 o 90 o
sin αo 02
12
2
13
2
1 1
cos αo 13
2
12
2
1
2
1 0
tan αo 03
3
1 1 3 -
cot αo - 3 13
3
1 0
sec αo 13
3
2 2 2 -
cosec αo - 2 2 33
2 1
Contoh soal:
Hitunglah nilai dari:
1.
0tan45sin
60tan45cos30sin
2.
60sec30sec0sec
90sec060cos30cos cecec
Jawab:
1.02
2
1
122
1
2
1
0tan45sin
45tan45cos30sin
22
12
22
2
1
2
1
22
1
22
1
2
3
22
1
232
1
27
Jadi:
.
22
1
232
1
0tan45sin
60tan45cos30sin
2.
60cos
1
30cos
1
0cos
190sin
1
60sin
1
30sin
1
60sec30sec0sec
90sec060cos30cos cecec
1
33
23
33
23
233
21
133
22
2
1
1
32
1
1
1
1
1
1
32
1
1
2
1
1
Jadi: .160sec30sec0sec
90sec060cos30cos
cecec
Kendal, 2011
Mahasiswa praktikan
Siti Khanifah
NPM. 07310081
28
SOAL GAME
Kelas Eksperimen 2
1. Hitunglah nilai dari: tan 30o + tan 60o !
2. Hitung nilai dari: sin 60o + cos 0o !
3. Tentukan nilai dari: sin 30o cos 60o + cos 30o sin 60o !
4. Tentukan nilai dari
3cos
3sin 22
5. Tunjukkan bahwa: 1 – sin2 45o = cos2 45o !
6. Tunjukkan bahwa: 1 + tan2 45o = sec2 45o !
7. Buktikan bahwa: sin2 60o + cos2 60o = 1 !
8. Buktikan bahwa: -1 + sec2 30o = tan2 30o !
9. Seorang anak bermain laying-layang dengan panjang benang 76 m. Sudut
elevasi laying-layang yang terbentuk adalah 60o. jika tinggi anak tersebut
adalah 1,5 m, tentukan tinggi laying-layang terhadap tanah!
10. Gambar di samping menunjukkan
pembiasan sinar dari udara ke kaca
yang indeks biasnya n. menurut
hukum Snellius berlaku:
n2
1
sin
sin
Jika 30,45 21 dan , tentukan indeks bias kaca!
1
2
udara
kaca
29
KUNCI JAWABAN
Soal Game
Kelas Eksperimen 2
1.Nilai dari: tan 30o + tan 60o
.33
4)
3
3
3
1(333
3
1
2. Nilai dari: sin 60o + cos 0o
.132
1
.
3. Nilai dari: sin 30o cos 60o + cos 30o sin 60o
16
3
4
3.
4
13
2
1.3
2
1
2
1.
2
1
4. Nilai dari:
3cos
3sin 22
.4
3
4
1.
4
3
2
13
2
1
60cos60sin3
180cos
3
180sin
22
2222
5. 1 – sin2 45o = cos2 45o
Ruas kiri:
.2
1
2
1
2
2
4
212
2
1145sin1
2
2
Ruas kanan:
.2
1
4
22
2
145cos
2
2
Ruas kanan = ruas kiri .
30
Jadi, terbukti bahwa: 1 – sin2 45o = cos2 45o
6. 1 + tan2 45o = sec2 45o
Bagian ruas kiri:
.211)1(145tan1 22
Bagian ruas kanan:
.2
2
1
1
2
4
1
22
1
1
45cos
145sec
22
2
Ruas kanan = ruas kiri
Jadi: terbukti bahwa 1 + tan2 45o = sec2 45o
7. sin2 60o + cos2 60o = 1
Ruas kiri:
14
4
4
1
4
3
2
13
2
160cos60sin
22
22
Ruas kiri = ruas kanan = 1
Jadi, terbukti bahwa: sin2 60o + cos2 60o = 1.
8. -1 + sec2 30o = tan2 30o
Ruas kiri
3
1
3
4
3
3
3
41
4
3
11
32
1
11
30cos
11
22
.
Ruas kanan:
.3
1
9
33
3
130tan
2
2
Ruas kanan = ruas kiri
Jadi, terbukti bahwa-1 + sec2 30o = tan2 30o.
31
9. seorang anak bermain layang-layang dengan panjang benang 76 m. Sudut
elevasi laying-layang yang terbentuk adalah 60o. jika tinggi anak tersebut
adalah 1,5 m, tentukan tinggi laying-layang terhadap tanah!
Dari gambar di samping diperoleh:
32
1.7660sin.76
7660sin
h
h
338 m
Jadi, tinggi laying-layang terhadap
tanah adalah m)5,1338(
10. Diketahui 30,45 21 dan ,
.2
2
1
22
1
30sin
45sin
sin
sin
2
1
n
Jadi, indeks bias kaca adalah n = .2
60o
Benang = 76 mh
1,5 manak
1
2
udara
kaca
KISI-KISI SOAL TES UJI COBA
Satuan Pendidikan : SMA
Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Pegandon
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Jumlah Soal : 10 butir
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi : Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Materi : Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
Kompetensi Dasar Indikator Nomor Bentuk soal
Melakukan manipulasi aljabar dalam
perhitungan teknis yang berkaitan
dengan perbandingan, fungsi,
persamaan, dan identitas trigonometri.
Mengidentifikasi nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut
khusus1,2,3 Uraian
Menghitung nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut
khusus4,5,6,7 Uraian
Menerapkan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut
khusus pada soal cerita8,9,10 Uraian
SOAL TES UJI COBA
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : X/ 2
Pokok Bahasan : Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus
Waktu : 2 x 45 menit
Petunjuk Pengerjaan Soal
1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan
2. Tulis nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang tersedia
3. Bacalah sosl-soal dengan cermat sebelum mengerjakan
4. Jawaban ditulis pada lembar jawaban yang telah disediakan
5. Lembar soal tidak boleh dicorat-coret dalam bentuk apapun
6. Lembar soal dikumpulkan kembali beserta lembar jawaban
7. Tidak diperkenankan bekerja sama dengan teman.
8. Bila sudah selesai periksa kembali jawaban anda sebelum diserahkan kepada guru.
Soal
1. Buktikan bahwa -1+cosec2 45o = cot2 45o!
2. Buktikan bahwa !60cos60sin230cot60tan
)60sin30(cos60tan
3. Buktikan bahwa !4
cos23
sin3
cos 222
4. Hitunglah nilai dari !30cos230tan60sin
5. Hitunglah nilai dari: !60cos245tan30sin2 22
6. Tentukan nilai dari: !4
tan2.6
2sin.
3tan
7. Tentukan nilai dari: !
4tan1
4tan2
6
2cos
8
2sin
2
8. Sebuah pesawat terbang berada pada ketinggian 1,5 km akan melakukan maneuver
dengan menanjak membentuk sudut 30o. berapa lama waktu yang diperlukan pesawat
agar ketinggiannya 2,9 km, jika kecepatan pesawat tetap 310 km/jam?
9. Seorang anak berada 60 m dari kedung bertingkat. Anak tersebut melihat puncak
gedung dengan sudut elevasi 45o. jika tinggi anak 1,7 m, tentukan tinggi gedung!
10. Pada pembiasan sinar dari udara ke kaca yang indeksnya n =1,7 dan sudut datang
,301 tentukan 2sin
SELAMAT MENGERJAKAN
JAWABANSOAL UJI COBA
1. Bukti: bahwa -1+cosec2 45o = cot2 45o
Rias kiri:
4
2
11
22
1
11
45sin
1145cos1
22
2ec
1212
41
Ruas kanan:
11
1
1
1
45tan
145cot
22
2
Ruas kanan = ruas kiriJadi tidak terbukti, karena -1+cosec2 45o = cot2 45o
2. Bukti bahwa: .60cos60sin230cot60tan
)60sin30(cos60tan
Ruas kiri:
33
1
13
33
30tan
13
32
13
2
13
30cot60tan
)60sin30(cos60tan
.3
2
1
32
33
33
33
3
1
13
33
Ruas kanan:
.32
1
2
1.3
2
1.260cos60sin2
Ruas kanan = ruas kiri
Jadi, terbukti bahwa: .60cos60sin230cot60tan
)60sin30(cos60tan
3. Bukti bahwa4
cos23
sin3
cos 222
Ruas kiri:
60sin60cos3
180sin
3
180cos
3sin
3cos 222222
.14
4
4
3
4
13
2
1
2
122
Ruas kanan
45cos24
180cos2
4cos2 222
.14
4
4
2.22
2
12
2
Ruas kanan = ruas kiri
Jadi, terbukti bahwa4
cos23
sin3
cos 222
4. 32
1.23
3
13
2
130cos230tan60sin
.36
113
6
63
3
13
6
2
Jadi nilai dari: .36
1130cos230tan60sin
5.
2
222
2
121
2
1260cos245tan30sin2
.2
11
4
6
4
2
4
4
4
4
4
21
2
2
Jadi nilai dari: .2
1160cos245tan30sin2 22
6.4
180tan2.
6
180sin.
3
180tan
4tan2.
6
2sin.
3tan
.31.2.2
1.3
45tan2.30sin.60tan
Jadi nilai dari: .34
tan2.6
2sin.
3tan
7.
4
180tan1
4
180tan2
3
180cos
4
180sin
4tan1
4tan2
6
2cos
8
2sin
22
.324
1
4
32
4
1
2
32
2
1
2
1
22
32
2
1
22
4
2
12
2
1
)1(1
1.22
12
2
1
45tan1
45tan260cos45sin
2
2
jadi nilai dari: .324
1
4tan1
4tan2
6
2cos
8
2sin
2
8. Sebuah pesawat terbang berada pada ketinggian 1,5 km akan melakukan manuver
dengan menanjak membentuk sudut 30o.
Pesawat tersebut harus menanjak dengan ketinggian 2,9 – 1,5 = 1,4 km,Selanjutnya:
8,21
2.4,1
2
1
4,1
30sin
4,1
4,130sin
d
d
jamkecepa
jarakwaktu 009,0
310
8,2
tan
= 32 detik.Jadi,perlukan pesawat adalah 32 detik.
9. Seorang anak berada 60 m dari kedung bertingkat. Anak tersebut melihat puncak
gedung dengan sudut elevasi 45o. jika tinggi anak 1,7 m, maka untuk menentukan
tinggi gedung yaitu:
601.6045tan.60
6045tan
h
h
Jadi tinggi gedung = tinggi anak + h = 1,7 + 60 = 61,7 meter.
10. Pada pembiasan sinar dari udara ke kaca yang indeksnya n =1,7 dan sudut datang
,301
.294,04,3
1
7,12
1
7,1
30sinsinsin
sin
sin
12
2
1
n
n
Jadi nilai .294,0sin 2