i
EFEKTIVITAS DAN EFISIENSI SIRIP DENGAN LUAS
PENAMPANG FUNGSI POSISI BERPENAMPANG SEGILIMA
DAN NILAI KONDUKTIVITAS FUNGSI SUHU KASUS SATU
DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
SKRIPSI
Untuk memenuhi sebagian persyaratan
memperoleh gelar Sarjana Teknik Mesin
Oleh:
AELREDUS WIRA VIDJA BHAKTI SUWITOWIDJAJA
NIM : 145214008
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
EFFECTIVENESS AND EFFICIENCY OF ONE
DIMENSIONAL PENTAGON FIN WITH SECTIONAL AREA
FUNCTION OF POSITION AND THERMAL CONDUCTIVITY
FUNCTION OF TEMPERATURE IN UNSTEADY STATE
CONDITION
FINAL PROJECT
As partial fulfillment of the requirement
to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering
by:
AELREDUS WIRA VIDJA BHAKTI SUWITOWIDJAJA
Student Number : 145214008
MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Sirip adalah piranti yang sangat penting dalam proses kerja suatu mesin.
Sirip berfungsi sebagai media pendingin pada mesin yang bekerja dengan cara
memperbesar luasan suatu mesin. Dengan luasan yang semakin besar, maka
perpindahan panas yang terjadi pun semakin cepat. Penelitian ini bertujuan untuk
(a) membuat program yang bertujuan untuk mengetahui nilai efisiensi dan
efektifitas sirip lurus berpenampang segilima yang berubah terhadap posisi x pada
keadaan tak tunak dan nilai k=k(T) kasus 1 dimensi, (b) Mengetahui pengaruh
sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas sirip lurus berpenampang segilima yang berubah terhadap posisi x
dengan nilai konduktivitas termal k=k(T), kasus 1 dimensi pada keadaan tak
tunak, (c) Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi
terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip lurus
berpenampang segilima yang berubah terhadap posisi x dengan nilai konduktivitas
termal k=k(T) kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak, (d) Mengetahui pengaruh
bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas sirip lurus berpenampang segilima yang berubah terhadap posisi x
dengan nilai konduktivitas termal k sebagai fungsi temperatur, kasus 1 dimensi
pada keadaan tak tunak
Metode penelitian yang digunakan dalam menghitung distribusi suhu
dilakukan dengan menggunakan metode komputasi beda hingga cara eksplisit
dengan batasan diasumsikan sifat bahan sirip seragam (massa jenis (ρ), kalor jenis
(c), tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip, sirip tidak mengalami
perubahan bentuk saat proses, sifat fluida merata dan tetap, arah perpindahan
kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x, dan suhu dasar sirip tetap dari
waktu ke waktu.
Hasil penelitian terhadap sirip dengan penampang segilima yang luasnya
berubah terhadap posisi adalah a) Semakin besar sudut kemiringan maka laju
aliran kalor dan nilai efektivitas sirip akan semakin kecil dan nilai efisiensinya
semakin besar. b) Semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) maka
laju aliran kalor akan semakin besar, nilai efisiensi dan nilai efektivitas semakin
kecil. c) Sifat fisis material bahan dasar sirip yaitu rho (ρ), kalor jenis (c), dan
konduktivitas termal (k) bersatu menentukan besaran nilai laju aliran kalor,
efisiensi dan efektivitas.
Kata kunci : perpindahan kalor, sirip, distribusi suhu, laju aliran kalor,efisiensi,
efektivitas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Fin is one the most important instrument in a machine. Fin is used to
extend the surface of machine, so cooling down process of the machine will be
faster than before. This purposes of this research are : a) Produce a program
that use to calculate fin’s efficiency and effectiveness in drop-shaped
pentagons fin in unsteady state and k=k(T) for case one dimensional, b)
determine the effect of fin’s oblique angle of heat distribution, heat transfer,
efficiency and effectiveness in drop-shaped pentagons fin in unsteady state and
k=k(T) for case one dimensional, c) determine the effect of heat transfer
coefficient on heat distribution, heat transfer, efficiency and effectiveness in
drop-shaped pentagons fin in unsteady state and k=k(T) for case one
dimensional, d) determine the effect of fin’s oblique angle of heat distribution,
heat transfer, efficiency and effectiveness in drop-shaped pentagons fin in
unsteady state and k=k(T) for case one dimensional. b) determine the effect of
fin’s material of heat distribution, heat transfer, efficiency and effectiveness in
drop-shaped pentagons fin in unsteady state and k=k(T) for case one
dimensional
The method which was used in calculating heat distribution in this
research was computational method and numerical simulation, with finite-
difference method assumed that the materials of the fin are the same (material
density (ρ), specific heat (c), and steady from time to time, no energy
generation in the fin, the fin does not encounter any changes during the
process, the fluid disposition is well distributed and steady, the thermal
conductivity flows only in one direction which is x, and the basic thermal is
steady from time to time.
The results of this research are: a) the higher fin’s oblique angle, fin’s
heat transfer and effectiveness were lower, while efficiency of the fin shows
increased trends. b) the higher heat transfer coefficient, heat transfers become
higher also, but the efficiency and effectiveness of the fin become lower. c)
The values of heat transfer, efficiency and effectiveness of the fin with the
materials various is affected by 3 components, thats are rho (ρ), heat specific
(c), and thermal conductivity.
Keywords: heat transfer, fin, heat distribution, efficiency, effectiveness
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat
dan rahmat-Nya sehingga penyusunan Skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik
dan lancar.
Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk mendapatkan gelar sarjana
S-1 Teknik Mesin pada Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan
Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian penelitian dan
penyusunan skripsi ini melibatkan banyak pihak. Dalam kesempatan ini,
penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik
Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma,
Yogyakarta sekaligus sebagai Dosen Pembimbing Skripsi.
2. Stefan Mardikus, S.T, M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik
3. Seluruh staf Pengajar Program Studi Teknik, Mesin Fakultas Sains dan
Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta yang telah mendidik
dan memberikan berbagai ilmu pengetahuan yang sangat membantu dalam
penyusunan skripsi ini.
4. Orang tua, Eddy Santoso, S.H., dan Hidya Elwirehardja, yang telah
memberi motivasi dan dukungan kepada penulis, baik secara materi
maupun spiritual.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ........................................................................... i
TITLE PAGE....................................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................. iii
HALAMAN PENGESAHAN .............................................................. iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................... v
HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI
KARYA UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ............................... vi
ABSTRAK .......................................................................................... vii
ABSTRACT ........................................................................................ viii
KATA PENGANTAR ......................................................................... ix
DAFTAR ISI ....................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR ........................................................................... xvi
DAFTAR TABEL ............................................................................... xxiii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................... 1
1.1 Latar Belakang ............................................................ 1
1.2 Rumusan Masalah ....................................................... 3
1.2.1 Bentuk Sirip .................................................... 3
1.2.2 Model Matematika........................................... 4
1.2.3 Kondisi Awal .................................................. 4
1.2.4 Kondisi Batas .................................................. 4
1.2.4.1 Kondisi Batas Ujung Sirip.................. 5
1.2.4.2 Kondisi Batas Dasar Sirip .................. 5
1.3 Tujuan Penelitian ........................................................ 6
1.4 Batasan Masalah ......................................................... 7
1.5 Manfaat Penelitian ...................................................... 8
BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ................... 9
2.1 Perpindahan Kalor ...................................................... 9
2.2 Perpindahan Kalor Konduksi ...................................... 10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
2.3 Konduktivitas Termal ................................................. 12
2.4 Perpindahan Kalor Konveksi ....................................... 14
2.4.1 Konveksi Bebas ............................................... 15
2.4.1.1 Bilangan Rayleigh.............................. 16
2.4.1.2 Bilangan Nusselt ................................ 17
2.4.2 Konveksi Paksa ............................................... 18
2.4.2.1 Aliran Laminer .................................. 19
2.4.2.2 Aliran Turbulen ................................. 19
2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi Paksa.................................. 19
2.5 Perpindahan Kalor Radiasi .......................................... 20
2.6 Sirip ............................................................................ 22
2.7 Penyelesaian Perhitungan Kalor Dengan Metode
Numerik Pada Sirip ..................................................... 22
2.7.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol .. 22
2.7.2 Pembagian Volume Kontrol pada Sirip ............ 24
2.7.3 Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol
Yang Terletak Pada Dasar Sirip ....................... 25
2.7.4 Penurunan Persamaan Numerik Pada Volume
Kontrol Posisi Tengah Sirip ............................. 26
2.7.5 Penurunan Persamaan Volume Kontrol di
Posisi Ujung Sirip ............................................ 31
2.8 Laju Perpindahan Kalor .............................................. 36
2.9 Difusivitas Termal ...................................................... 37
2.10 Bilangan Biot .............................................................. 37
2.11 Penerapan Rumus Pada Persoalan ............................... 38
2.11.1 Luas Penampang Volume Kontrol Sirip
Segilima .......................................................... 39
2.11.2 Luas Selimut Volume Kontrol Sirip Segilima .. 42
2.11.3 Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip
Segilima .......................................................... 44
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
2.12 Efisiensi Sirip ............................................................. 46
2.13 Efektivitas Sirip .......................................................... 47
2.14 Tinjauan Pustaka ......................................................... 48
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ........................................... 51
3.1 Obyek Penelitian ......................................................... 51
3.2 Alur Penelitian ............................................................ 52
3.3 Langkah Penelitian ..................................................... 53
3.4 Alat Bantu Penelitian .................................................. 55
3.5 Variasi Penelitian ........................................................ 55
3.6 Cara Pengambilan Data ............................................... 56
3.7 Cara Pengolahan Data ................................................. 56
3.8 Cara Membuat Kesimpulan dan Saran ........................ 56
BAB IV HASIL PENELITIAN, PERHITUNGAN DAN
PEMBAHASAN .................................................................. 57
4.1 Data Penelitian dan Pengelolaan Data ......................... 57
4.1.1 Hasil Perhitungan Untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip Dari Waktu Ke Waktu
Saat Keadaan Tunak ........................................ 57
4.1.1.1 Distribusi Suhu Untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip Dari Waktu
ke Waktu ........................................... 57
4.1.1.2 Laju Aliran Kalor Untuk Variasi
Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu
ke Waktu ........................................... 63
4.1.1.3 Efisiensi Untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip Dari Waktu
ke Waktu ........................................... 63
4.1.1.4 Efektivitas Untuk Variasi Sudut
Kemirngan Sirip Dari Waktu
ke Waktu ........................................... 64
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
4.1.2 Hasil Perhitungan Untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) Sirip Dari
Waktu ke Waktu .............................................. 64
4.1.2.1 Distribusi Suhu Untuk Variasi
Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi (h) Dari Waktu ke Waktu ... 65
4.1.2.2 Laju Aliran Kalor Untuk Variasi
Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi (h) Sirip Dari Waktu
ke Waktu ........................................... 70
4.1.2.3 Efisiensi Untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h)
Sirip Dari Waktu ke Waktu ................ 70
4.1.2.4 Efektivitas Untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h)
Sirip Dari Waktu ke Waktu ................ 71
4.1.3 Hasil Perhitungan Untuk Variasi Bahan
Dasar Sirip Dari Waktu ke Waktu .................... 71
4.1.3.1 Distribusi Suhu Untuk Variasi Bahan
Dasar Sirip Dari Waktu ke Waktu ..... 72
4.1.3.2 Laju Aliran Kalor Untuk Variasi
Bahan Dasar Sirip Dari Waktu
ke Waktu .......................................... 78
4.1.3.3 Efisiensi Untuk Variasi Bahan Dasar
Sirip Dari Waktu ke Waktu ................ 78
4.1.3.4 Efektivitas Untuk Variasi Bahan
Dasar Sirip Dari Waktu ke Waktu ..... 79
4.2 Pembahasan ................................................................ 79
4.2.1 Pembahasan Untuk Variasi Kemiringan
Sudut Sirip....................................................... 79
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
4.2.2 Pembahasan Untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) ..................... 85
4.2.3 Pembahasan Untuk Variasi Bahan Dasar Sirip . 92
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................ 98
5.1 Kesimpulan ................................................................. 98
5.2 Saran .......................................................................... 100
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................... 102
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Berbagai Jenis Bentuk Sirip ...................................... 2
Gambar 1.2 Benda Uji Sirip Lurus Berpenampang Segilima
Fungsi Posisi x ......................................................... 3
Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi .................................... 10
Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat
Tertentu .................................................................... 14
Gambar 2.3 Perpindahan Kalor Konveksi .................................... 15
Gambar 2.4 Lapisan Batas di Atas Plat Rata Vertikal ................... 17
Gambar 2.5 Berbagai Bentuk Permukaan Sirip ............................ 22
Gambar 2.6 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol ........... 23
Gambar 2.7 Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip ..................... 24
Gambar 2.8 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol
Dasar Sirip ................................................................ 25
Gambar 2.9 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol
Yang Terletak di Antara Dasar dan Ujung Sirip ........ 27
Gambar 2.10 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol
Pada Ujung Sirip....................................................... 31
Gambar 2.11 Volume Kontrol ke i di Dalam Sirip ......................... 38
Gambar 2.12 Permukaan Segilima ................................................. 39
Gambar 2.13 Jaring-Jaring Sirip Berpenampang Segilima
Yang Berubah Terhadap Posisi ................................. 43
Gambar 3.1 Benda Uji Sirip Berpenampang Segilima Berubah
Terhadap Posisi x ..................................................... 51
Gambar 3.2 Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip ..................... 52
Gambar 3.3 Diagram Alur Penelitian ........................................... 53
Gambar 4.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;
h = 250 W/m2 oC; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=1 s, dengan variasi sudut
kemiringan ......................................................... 59
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
Gambar 4.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;
h = 250 W/m2 oC; Tb =100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=10 s, dengan variasi sudut
kemiringan ......................................................... 60
Gambar 4.3 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;
h = 250 W/m2 oC; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t= 30 s, dengan variasi sudut
kemiringan ......................................................... 60
Gambar 4.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;
h = 250 W/m2 oC; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=50 s, dengan variasi sudut
kemiringan ......................................................... 61
Gambar 4.5 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;
h = 250 W/m2 oC; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=70s, dengan variasi sudut
kemiringan ......................................................... 61
Gambar 4.6 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;
h = 250 W/m2 oC; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=100 s, dengan variasi sudut
kemiringan ......................................................... 62
Gambar 4.7 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;
h = 250 W/m2 oC; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=120 s, dengan variasi sudut
kemiringan ......................................................... 62
Gambar 4.8 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;
Sudut = 3o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=1 s, dengan variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............................... 67
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
Gambar 4.9 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;
Sudut = 3o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=30 s, dengan variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............................... 67
Gambar 4.10 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;
Tb = 100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC;
Saat t=50 s, dengan variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............................... 68
Gambar 4.11 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga
Sudut = 3o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=70 s, dengan variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............................... 68
Gambar 4.12 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;
Sudut = 3o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=100 s, dengan variasi
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............... 69
Gambar 4.13 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga;
Sudut = 3o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=120 s, dengan variasi
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............... 69
Gambar 4.14 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o
C;
Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=1 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip ................................................................ 74
Gambar 4.15 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o
C;
Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=10 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip ................................................................ 75
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xix
Gambar 4.16 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o
C;
Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=30 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip ................................................................ 75
Gambar 4.17 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o
C;
Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=50 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip ................................................................ 76
Gambar 4.18 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o
C;
Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t= 70 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip ................................................................ 76
Gambar 4.19 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o
C;
Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=100 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip ................................................................ 77
Gambar 4.20 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o
C;
Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t=120 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip ................................................................ 77
Gambar 4.21 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip;
h = 250 W / m2 o
C; Bahan Tembaga; Tb = 100 oC;
T = 30 oC; Ti = 100
oC; dari Waktu ke Waktu,
dengan variasi Kemiringan Sudut ............................. 80
Gambar 4.22 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; h = 250 W / m2 o
C;
Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; t= 0 s sampai t= 30 s Atau Pada
Keadaan Tak Tunak, dengan variasi Kemiringan
Sudut ........................................................................ 80
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xx
Gambar 4.23 Grafik Efisiensi Sirip; h = 250 W / m2 o
C;
Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; dari Waktu ke Waktu, dengan variasi
Kemiringan Sudut ..................................................... 81
Gambar 4.24 Grafik Efisiensi Sirip; h = 250 W / m2 o
C; Bahan
Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC;
saat t= 0s sampai t= 30s Atau Pada Keadaan Tak
Tunak, dengan variasi Kemiringan Sudut .................. 81
Gambar 4.25 Grafik Efektivitas Sirip; h = 250 W / m2 o
C;
Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; dari Waktu ke Waktu, dengan variasi
Kemiringan Sudut ..................................................... 82
Gambar 4.26 Grafik Efektivitas Sirip; h = 250 W / m2 o
C;
Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; dari t= 0s sampai t= 30s Atau Pada
Keadaan Tak Tunak, dengan variasi Kemiringan
Sudut ........................................................................ 82
Gambar 4.27 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; Sudut = 3o;
Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; dari Waktu ke Waktu, dengan
variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi (h) ............................................................. 86
Gambar 4.28 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; Sudut = 3o;
Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; dari saat t= 0s sampai pada t= 30s
Atau Pada keadaan Tak Tunak dengan variasi
Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) ...... 86
Gambar 4.29 Grafik Efisiensi Sudut = 3o; Bahan Tembaga;
Tb = 100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC;
dari Waktu ke Waktu, dengan variasi Nilai
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............... 87
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxi
Gambar 4.30 Grafik Efisiensi Sudut = 3o; Bahan Tembaga;
Tb = 100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC;
dari saat t= 0s sampai saat t= 30s Atau Pada
Keadaan Tak Tunak dengan variasi Nilai
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) ............... 87
Gambar 4.31 Grafik Efektivitas Sirip Sudut = 3o;
Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; dari Waktu ke Waktu, dengan variasi
Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) ...... 88
Gambar 4.32 Grafik Efektivitas Sirip Sudut = 3o;
Bahan Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; dari Waktu ke Waktu,
dengan variasi Nilai Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi (h) ................................................... 88
Gambar 4.33 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip h = 250 W / m2 o
C;
Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Dari Waktu ke Waktu, dengan variasi
Bahan Dasar Sirip ..................................................... 92
Gambar 4.34 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip h = 250 W / m2 o
C;
Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t= 0s sampai t= 40s, dengan
variasi Bahan Dasar Sirip .......................................... 93
Gambar 4.35 Grafik Efisiensi Sirip h = 250 W / m2 o
C;
Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Dari Waktu ke Waktu, dengan variasi
Bahan Dasar Sirip ..................................................... 93
Gambar 4.36 Grafik Efisiensi Sirip h = 250 W / m2 o
C;
Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t= 0s sampai t= 40s, dengan
variasi Bahan Dasar Sirip .......................................... 94
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxii
Gambar 4.37 Grafik Efektifitas Sirip h = 250 W / m2 o
C;
Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Dari Waktu ke Waktu, dengan variasi
Bahan Dasar Sirip ..................................................... 94
Gambar 4.38 Grafik Efektifitas Sirip h = 250 W / m2 o
C;
Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC;
Ti = 100 oC; Saat t= 0s sampai t= 40s, dengan
variasi Bahan Dasar Sirip .......................................... 95
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan ................. 12
Tabel 2.2 Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Setiap Tipe .................................................................... 16
Tabel 2.3 Nilai C dan n untuk Persamaan (2.6) ............................. 20
Tabel 2.4 Nilai C dan n untuk Bentuk Penampang Tidak Bulat ..... 20
Tabel 3.1 Persamaan Nilai Konduktivitas Termal Fungsi
Waktu ( k=k(T)) ............................................................ 55
Tabel 4.1 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu
ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut = 2o,
Bahan Tembaga ............................................................ 58
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu
ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut = 4o,
Bahan Tembaga ............................................................ 58
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu
ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut = 6o,
Bahan Tembaga ............................................................ 58
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu
ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut = 8o,
Bahan Tembaga ............................................................ 59
Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu
ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut = 10o,
Bahan Tembaga ............................................................ 59
Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu
ke Waktu, Variasi Kemiringan Sudut,
Bahan Tembaga ............................................................ 63
Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Efisiensi dari Waktu ke Waktu,
Variasi Kemiringan Sudut, Bahan Tembaga .................. 63
Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Efisiensi dari Waktu ke Waktu,
Variasi Kemiringan Sudut, Bahan Tembaga .................. 64
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxiv
Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
= 50 W/m2 o
C, Bahan Tembaga .................................... 65
Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
= 100 W/m2 o
C, Bahan Tembaga ................................... 65
Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
= 250 W/m2 o
C, Bahan Tembaga ................................... 66
Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
= 300 W/m2 o
C, Bahan Tembaga ................................... 66
Tabel 4.13 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
= 350 W/m2 o
C, Bahan Tembaga ................................... 66
Tabel 4.14 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor untuk Variasi
Koefisien Perpindahan Kalor dari Waktu ke Waktu,
Bahan Tembaga ............................................................ 70
Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Efisiensi untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor dari Waktu ke Waktu,
Bahan Tembaga ............................................................ 70
Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Efektivitas untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor dari Waktu ke Waktu,
Bahan Tembaga ............................................................ 71
Tabel 4.17 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi
Bahan Dasar Sirip Tembaga, dengan Sudut
Kemiringan = 5o dan Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi (h) = 250 W/m2 oC ........................................ 72
Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi
Bahan Dasar Sirip Alumunium, dengan Sudut
Kemiringan = 5o dan Koefisien Perpindahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxv
Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC .............................. 72
Tabel 4.19 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi
Bahan Dasar Sirip Besi Murni, dengan Sudut
Kemiringan = 5o dan Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC .............................. 73
Tabel 4.20 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi
Bahan Dasar Sirip Baja Karbon ( C = 0,5% ),
dengan Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC .......... 73
Tabel 4.21 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi
Bahan Dasar Sirip Perak, dengan Sudut Kemiringan
= 5o dan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
= 250 W/m2 oC .............................................................. 73
Tabel 4.22 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor untuk Variasi
Bahan Dasar Sirip dengan Sudut Kemiringan
= 5o dan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
= 250 W/m2 oC .............................................................. 78
Tabel 4.23 Hasil Perhitungan Efisiensi untuk Variasi Bahan
Dasar Sirip, Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 o
C ........... 78
Tabel 4.24 Hasil Perhitungan Efektivitas untuk Variasi Bahan
Dasar Sirip, Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 o
C ........... 79
Tabel 4.25 Kalor jenis (c) dan massa jenis bahan (ρ) ....................... 95
Tabel 4.26 Persamaan Konduktivitas Termal Bahan Fungsi Suhu ... 96
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dewasa ini kemajuan di bidang teknologi menuntut masyarakat untuk
belajar lebih banyak demi mengikuti kemajuan teknologi yang ada. Kemajuan
teknologi ini bertujuan untuk mempermudah kehidupan masyarakat di era yang
serba praktis ini. Kemajuan teknologi yang sedang berlangsung akan terus
berevolusi membawa banyak perubahan di dalam kehidupan masyarakat saat ini.
Pengaplikasian teknologi di berbagai bidang kehidupan gencar dilakukan
oleh berbagai pihak temasuk para pelaku industri, salah satu pengaplikasian
teknologi di bidang industri yang bertujuan untuk menunjang jalannya industri
tersebut adalah berbagai macam teknologi di bidang perpindahaan kalor.
Perpindahan kalor penting untuk mendapat perhatian lebih karena hal ini
berkaitan erat dengan efisiensi dan usia pemakaian serta efektifitas setiap
komponen yang digunakan.
Salah satu teknologi di bidang perpindahan kalor yang diterapkan pada
komponen industri untuk mendistribusikan kalor dengan baik demi meningkatnya
efisiensi adalah sirip. Penggunaan sirip bertujuan untuk memperluas permukaan
suatu benda atau komponen yang digunakan di industri untuk mempercepat proses
perpindahan kalor. Sirip sebagai media penukar kalor telah banyak dimanfaatkan,
seperti pada kondensor, dan evaporator mesin AC atau mesin pendingin.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Di bidang otomotif sirip dipasang pada sisi luar kepala silinder dan pada
radiator. Pada kepala silinder kendaraan sirip berfungsi untuk menjaga mesin dari
keadaan kelebihan panas (overheat), jika sampai terjadi overheat kemungkinan
besar mesin akan berhenti beroperasi. Piston akan memuai lebih besar dari pada
biasanya dan menyebabkan piston tidak bisa bergerak atau stuck.
Berbagai bentuk sirip yang umum dipakai pada komponen mesin disajikan
pada Gambar 1.1
Gambar 1.1 Berbagai jenis bentuk sirip
(Sumber : Holman, J.P., Perpindahan Kalor, hal 44)
Dengan latar belakang tersebut diatas penulis tertarik untuk melakukan
penelitian tentang efisiensi dan efektifitas sirip berpenampang segilima yang
berubah terhadap posisi x dengan nilai konduktivitas termal k sebagai fungsi
temperatur, pada keadaan tak tunak dengan menggunakan metode komputasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
1.2 Rumusan Masalah
Untuk memperhitungkan efisiensi sirip dengan luas penampang yang
berubah terhadap posisi dan dalam keadaan tak tunak membutuhkan usaha yang
lebih banyak dibandingkan dengan menghitung sirip dengan luas permukaan tetap
dan dalam kedaan tunak. Buku referensi sebagian besar telah membahas tentang
permasalahan ini tetapi untuk keadaan tunak. Bagaimanakah mendapatkan nilai
efisiensi dan efektifitas pada sirip lurus dengan penampang segilima fungsi posisi
x dan dengan nilai konduktivitas termal k fungsi temperatur pada keadaan tak
tunak?
1.2.1 Bentuk Sirip
Gambar 1.2 menyajikan bentuk sirip lurus dengan penampang segilima
fungsi posisi atau fungsi x yang merupakan persoalan yang ditinjau
Gambar 1.2
Benda Uji Sirip Lurus Berpenampang Segilima Fungsi Posisi x
Tb
x
L
a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
Pada Gambar 1.2 :
Tb : suhu dasar sirip, oC
L : panjang sirip, m
: suhu fluida di sekitar sirip, oC
h : koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/moC
x : panjang volume kontrol, m
a : panjang sisi penampang segilima, m
: sudut kemiringan sirip
1.2.2 Model Matematik
Model matematika yang sesuai dengan persoalan ini dinyatakan dengan
Persamaan (1.1)
0<x<L, t>0 ...(1.1)
1.2.3 Kondisi Awal
Kondisi awal sirip memiliki suhu yang seragam dan merata sebesar T=Ti
dan memiliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.2).
T (x,t) = T (x,0) = Ti ; 0 ≤ x ≤ L, t=0 ...(1.2)
1.2.4 Kondisi Batas
Penelitian ini memliki dua kondisi batas yang ditentukan, yaitu kondisi
batas pada ujung sirip dan kondisi batas pada dasar sirip.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
1.2.4.1 Kondisi Batas Ujung Sirip
Kondisi batas ujung sirip bersentuhan secara langsung dengan fluida ujung
sirip mengalami perpindahan kalor secara konveksi dengan fluida sekitar.
Persamaan matematik yang sesusai dinyatakan dengan Persamaan (1.3)
h As (T∞ - T(x,t)) + hAs(T∞-T(x,t))k(T)A
= c V
; x=L, t ≥ 0 ...(1.3)
1.2.4.2 Kondisi Batas Dasar Sirip
Kondisi batas dasar sirip memiliki suhu yang dipertahankan tetap dari
waktu ke waktu sebesar Tb. Secara matematik dapat dinyatakan dengan
Persamaan (1.4)
T(x,t) = T(0,t) = Tb ; x = 0 , t ...(1.4)
Pada Persamaan (1.2), Persamaan (1.3) dan Persamaan (1.4) :
T(x,t) : suhu sirip pada posisi x, pada saat t, oC
Ti : suhu awal sirip, oC
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, oC
Tb : suhu dasar sirip, oC
k(T) : konduktivitas termal bahan yang merupakan fungsi suhu, W/m oC
: massa jenis bahan sirip, kg/m3
c : kalor jenis bahan sirip, J/kg oC
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
x : jarak volume kontrol, m
V : volume sirip, m3
As : luas selimut sirip, m2
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah :
a. Membuat program untuk mengetahui nilai efisiensi dan efektifitas sirip lurus
berpenampang segilima yang berubah terhadap posisi x dengan nilai
konduktivitas termal k sebagai fungsi temperatur, kasus 1 dimensi pada
keadaan tak tunak
b. Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip lurus berpenampang segilima yang
berubah terhadap posisi x dengan nilai konduktivitas termal k sebagai fungsi
temperatur, kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak
c. Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip lurus
berpenampang segilima yang berubah terhadap posisi x dengan nilai
konduktivitas termal k sebagai fungsi temperatur, kasus 1 dimensi pada
keadaan tak tunak
d. Mengetahui pengaruh bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran
kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip lurus berpenampang segilima yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
berubah terhadap posisi x dengan nilai konduktivitas termal k sebagai fungsi
temperatur, kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak
1.4 Batasan-batasan di Dalam Penelitian
Batasan-batasan yang diambil pada penelitian ini :
a. Sifat bahan sirip seragam (massa jenis (ρ) dan kalor jenis (c)) dan bersifat tetap
(tidak berubah terhadap suhu)
b. Nilai konduktifitas termal bahan sirip berubah terhadap perubahan suhu
c. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip
d. Selama proses, sirip tidak mengalami perubahan bentuk dan perubahan volume
e. Sifat-sifat fluida di sekitar sirip merata dan tetap (suhu fluida dan nilai
koefisien perpindahan kalor konveksi h)
f. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x. (tegak
lurus dasar sirip)
g. Suhu dasar sirip tetap dari waktu ke waktu
h. Penyelesaian persoalan hanya dilakukan dengan cara komputasi dengan
mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit
i. Fluida kerja yang digunakan hanya fluida gas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
1.5 Manfaat Penelitian
Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai
berikut :
a. Hasil penelitian dapat dipergunakan sebagai bahan referensi bagi para peneliti
yang terkait dengan efisiensi dan efektifitas sirip pada keadaan tak tunak.
b. Hasil penelitian dapat disimpan di perpustakaan untuk menambah wawasan
ilmu pengetahuan tentang perhitungan efisiensi dan efektifitas sirip pada
keadaan tak tunak, dengan metode komputasi, atau dapat dipublikasikan pada
kalayak ramai
c. Memberikan alternatif pencarian efisiensi, dan efektifitas pada sirip keadaan
tak tunak dengan menggunakan metode komputasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
BAB II
DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perpindahan Kalor
Kalor merupakan salah satu energi. Energi kalor memiliki sifat dapat
berpindah dari tempat dengan suhu tinggi ke tempat dengan suhu lebih rendah.
Dalam kasus perpindahan kalor, hukum pencampuran kalor juga terjadi karena
kalor tersebut berpindah dalam bentuk pertukaran kalor dengan lingkungan luar
sistem. Oleh karena itu, perpindahan kalor adalah suatu ilmu untuk mengetahui
perpindahan energi kalor yang terjadi karena adanya perbedaan suhu di antara
benda atau material. Ilmu perpindahan kalor tidak hanya menjelaskan bagaimana
energi kalor berpindah dari suatu benda ke benda lain, akan tetapi juga dapat
mengidentifikasi dan memprediksi laju aliran kalor yang terjadi pada kondisi
tertentu.
Ilmu termodinamika membahas sistem dalam kesetimbangan. Ilmu ini dapat
digunakan untuk memprediksi energi yang diperlukan untuk mengubah sistem
dari suatu keadaan seimbang ke keadaan seimbang lain, namun tidak dapat
memprediksi kecepatan perpindahan kalor tersebut. Hal tersebut disebabkan
karena proses perpindahan kalor berlangsung saat sistem berada dalam keadaan
tidak seimbang. Dengan memberikan beberapa kaidah percobaan yang dapat
dimanfaatkan untuk menentukan perpindahan energi ilmu perpindahan kalor
melengkapi hukum pertama dan kedua termodinamika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
Beberapa jenis perpindahan kalor antara lain, perpindahan kalor secara
konduksi, perpindahan kalor secara konveksi dan perpindahan kalor secara
radiasi.
2.2 Perpindahan Kalor Konduksi
Konduksi adalah proses perpindahan kalor melalui benda padat dari satu
bagian ke bagian yang lain dengan perubahan suhu sebagai parameter tanpa
diikuti oleh perpindahan partikelnya dan disertai perpindahan energi kinetik dari
setiap molekulnya. Perpindahan kalor konduksi ini dapat terjadi apabila ada media
rambat yang bersifat diam.
Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi
Δx
A
qx k
T1 T2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
Persamaan perpindahan kalor secara konduksi menurut Fourier dinyatakan dengan
Persamaan (2.1) :
...(2.1)
Pada Persamaan (2.1) :
: gradient suhu ke arah perpindahan kalor,
qx : laju perpindahan kalor konduksi, W
k : konduktivitas termal bahan, W/m°C
A : luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan kalor, m2
: perbedaan suhu antara titik perpindahan kalor, °C
: jarak antar titik perpindahan kalor, m
T1 : suhu pada titik ke 1, °C
T2 : suhu pada titik ke 2, °C
Tanda minus pada persamaan perpindahan kalor secara konduksi tersebut
dimaksudkan agar persamaan diatas memenuhi hukum kedua termodinamika,
yaitu kalor akan mengalir dari suhu yang tinggi ke suhu yang rendah.
Jika diperhatikan, persamaan perpindahan kalor secara konduksi yang
dinyatakan Fourier ini mirip dengan persamaan konduksi elektrik yang dinyatakan
Ohm, jika pada persamaan Fourier terdapat nilai k yang merupakan konduktivitas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
termal sedangkan pada persamaan milik Ohm terdapat ρ yang merupakan
resistensi elektrik. Dikarenakan kesamaan bentuk persamaan, oleh karna itu dapat
dianalogikan bahwa konduktivitas termal kalor memiliki kemiripan dengan model
elektrik milik Ohm.
2.3 Konduktivitas Termal Material
Nilai k atau konduktivitas termal suatu bahan bukanlah sebuah konstanta
yang selalu bernilai konstan, tetapi nilai konduktivitas termal bahan ini dapat
berubah sesuai fungsi suhu. Walaupun berubah sesuai fungsi suhu, dalam
kenyataannya perubahan nilai k yang terjadi sesuai fungsi suhu sangat kecil
sehingga dapat diabaikan. Selain itu, nilai konduktivitas termal menunjukkan
seberapa cepat kalor mengalir dalam suatu bahan tertentu. Bahan yang memiliki
nilai konduktivitas termal tinggi dinamakan konduktor dan bahan yang memiliki
nilai konduktivitas termal rendah dinamakan isolator sehingga dapat dikatakan
bahwa konduktivitas termal bahan merupakan suatu besaran intensif material,
yang menunjukkan kemampuan material menghantarkan kalor. Nilai
konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat pada Tabel 2.1
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan
(Sumber J.P Holman, Hal 7)
Bahan Konduktivitas Termal k
W/m°C BT hr t F)
Logam
Perak (murni) 410 237
Tembaga (murni) 385 223
Alumunium (murni) 202 117
Nikel (murni) 93 54
Besi (murni) 73 42
Baja Karbon, 1% C 43 25
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
Timbal (murni) 35 20,3
Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) 16,3 9,4
Bukan Logam
Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6 24
Magnesit 4,15 2,4
Marmar 2,08-2,94 1,2-1,7
Batu Pasir 1,83 1,06
Kaca, jendela 0,78 0,45
Kayu maple atau ek 0,17 0,096
Serbuk gergaji 0,059 0,034
Wol kaca 0,038 0,022
Bahan Konduktivitas Termal k
W/m°C BT hr t F)
Zat Cair
Air raksa 8,21 4,74
Air 0,556 0,327
Amonia 0,540 0,312
Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085
Freon 12, CCl2F2 0,073 0,04
Gas
Hidrogen 0,175 0,101
Helium 0,141 0,081
Udara 0,024 0,0139
Uap air (jenuh) 0,0206 0,0119
Karbondioksida 0,0146 0,00844
Modus lainnya adalah energi dapat berpindah sebagai energi getaran
dalam struktur kisi-kisi bahan. Namun pada umumnya perpindahan energi melalui
getaran ini tidaklah sebanyak dengan cara angkutan elektron. Karena itu,
penghantar listrik yang baik selalu merupakan penghantar kalor yang baik pula,
seperti tembaga, alumunium, dan perak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
Gambar 2.2 Konduktivitas Termal Beberapa Zat Padat Tertentu
(Sumber, Marcellus Ruben, 2012, hal 14)
2.4 Perpindahan Kalor Konveksi
Konveksi adalah adalah proses perpindahan kalor dengan kerja gabungan
dari konduksi kalor. Penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh fluida cair
atau gas. Gerakan fluida terjadi akibat perbedaan massa jenis dikarenakan
perbedaan suhu. Awalnya perpindahan kalor konveksi diawali dengan
mengalirnya kalor secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikel-
partikel fluida yang berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut yang
diikuti dengan perpindahan partikelnya ke arah partikel yang memiliki energi dan
suhu yang lebih rendah dan hasilnya, partikel-partikel fluida tersebut akan
bercampur
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
Gambar 2.3 Perpindahan Kalor Konveksi
(Sumber, Andreas Nugroho, 2012, hal 11)
Persamaan perpindahan kalor secara konveksi dinyatakan dengan Persamaan
(2.2):
qkonv= h As (Tw-T∞) ...(2.2)
Pada Persamaan (2.2) :
qkonv : laju perpindahan kalor konveksi, W
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C
As : luas permukaan yang bersentuhan dengan fluida , m2
Tw : suhu permukaan dinding , °C
∞ : suhu fluida di sekitar sirip, °C
2.4.1 Konveksi Bebas
Konveksi bebas terjadi dikarenakan fluida yang mengalami proses
pemanasan berubah densitasnya (kerapatannya) dan bergerak naik. Fluida dengan
U∞
T∞, h
qkonv
Tw As
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
rapat massa yang lebih kecil akan mengalir ke atas fluida dengan rapat massa
yang lebih besar turun ke bawah. Jika gerakan fluida ini terjadi hanya disebabkan
adanya perbedaan rapat massa akibat adanya perbedaan suhu, maka mekanisme
perpindahan kalor seperti inilah yang di sebut konveksi bebas.
Dalam penghitungan besaran perpindahan konveksi bebas, perlu diketahui
nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk mencari nilai
koefisien tersebut, perlu terlebih dahulu mencari Bilangan Nusselt (Nu) karena
Bilangan Nusselt merupakan fungsi dari Bilangan Rayleigh (Ra)
Tabel (2.2) Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Setiap Tipe
(Yunus A. Cengel, Second Edition, Hal 46)
Tipe Konveksi h, W/m2 oC
Konveksi Bebas (gas) 2-25
Konveksi Bebas (fluida cair) 10-1000
Konveksi Paksa (gas) 25-250
Konveksi Paksa (fluida cair) 50-20000
2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)
Penghitungan bilangan Rayleigh (Ra) dapat diperoleh dengan Persamaan
(2.3):
∞
...(2.3)
Pada Persamaan (2.3)
dan
∞
Pr : bilangan Prandtl
Gr : bilangan Grashof
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
g : percepatan gravitasi, m/s2
: panjang karakteristik, untuk dinding vertikal = L, m
Ts : suhu dinding, K
T∞ : suhu fluida, K
Tf : suhu film, K
v : viskositas kinematik, m2/detik
Gambar 2.4 Lapisan Batas di Atas Plat Rata Vertikal
2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)
Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dapat diperoleh dengan
menggunakan Persamaan (2.4).
Untuk Ra 1012
, berlaku Persamaan (2.4)
...(2.4)
x
y Turbulen
Laminer
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan
kalor konveksi.
atau
...(2.5)
Pada Persamaan (2.4) dan Persamaan (2.5) :
Nu : bilangan Nusselt
kf : k ndukti itas termal luida, m
h : koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W/m2 C
Ra : bilangan Railegh
2.4.2 Konveksi Paksa
Konveksi paksa merupakan proses perpindahan kalor konveksi yang
terjadi karena adanya fluida yang bergerak yang disebabkan oleh alat bantu seperti
kipas dan pompa. Akibat dari perbedaan suhu antara benda dan fluida
mengakibatkan kalor mengalir dari benda ke fluida di sekitarnya dan dari fluida
ke lapisan fluida diatasnya
Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi harus diketahui nilai
koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk mencari nilai koefisien
tersebut dapat dicari terlebih dahulu dengan bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt
dapat dicari dengan menggunakan Bilangan Reynold. Karena pada konveksi
paksa bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu = f (Re.Pr).
Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan aliran fluidanya, karena
bilangan Nusselt untuk setiap aliran fluida berbeda-beda.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
2.4.2.1 Aliran Laminer
Suatu fluida dikategorikan sebagai fluida dengan aliran laminer jika
memiliki besar Rex< 5 x 105
dan Bilangan Reynold dapat dicari dengan
menggunakan Persamaan (2.6).
ρ ∞
...(2.6)
Untuk persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L :
...(2.7)
2.4.2.2 Aliran Turbulen
Syarat aliran turbulen adalah (5 x 105)
< Rex<107
dan persamaan Nusselt
dengan x = 0 sampai dengan x = L dinyatakan dengan Persamaan (2.8) .
...(2.8)
2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
Pada berbagai bentuk permukaan benda, koefisien perpindahan kalor rata-
rata dapat dihitung dengan Persamaan (2.9)
∞
...(2.9)
Pada Persamaan (2.9) konstanta C dan n nilainya diambil sesuai dengan
bentuk penampangnya, Tabel (2.3) untuk bentuk penampang bulat dan Tabel (2.4)
untuk bentuk penampang yang lainnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
Tabel (2.3) Nilai C dan n untuk Persamaan (2.6)
(Sumber, J.P. Holman, 1995, Hal 268)
Re C n
0,4 – 4 0,989 0,33
4 – 40 0,911 0,385
40 – 4000 0,683 0,466
4000 – 40.000 0,93 0,618
40.000 – 400.000 0,0266 0,805
Tabel (2.4) Nilai C dan n untuk Bentuk Penampang Tidak Bulat
(Sumber, J.P. Holman, 1995, Hal 271)
2.5 Perpindahan Kalor Radiasi
Radiasi merupakan proses perpindahan kalor tanpa melalui molekul
perantara. Proses perpindahan kalor ini terjadi melalui perambatan gelombang
elektromagnetik. Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus
tergantung pada suhu dan sifat permukaannya.Energi radiasi bergerak dengan
kecepatan 3x108 m/s.
Re =
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
Radiasi ini biasanya dalam bentuk Gelombang Elektromagnetik (GEM)
yang berasal dari matahari. Sinar Gelombang Elektromagnetik tersebut dibedakan
berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang
gelombang semakin kecil frekuensinya. Energi radiasinya tergantung dari
besarnya frekuensi dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi
radiasinya. Sinar Gamma adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif
dengan energi radiasi terbesar.
Persamaan perpindahan kalor secara radiasi antara benda 1 dengan benda
2 dinyatakan dengan Persamaan (2.10) :
q = ε σ A T14-T2
4) ...(2.10)
Pada Persamaan (2.10) :
q : laju perpindahan kalor, W
ε : emisivitas bahan
σ : konstanta Stefan Boltzmann (5,67x10-8
) W/ m2
K4
A : luas permukaan benda, m2
T1 : suhu mutlak benda 1, K
T2 : suhu fluida benda 2, K
2.6 Sirip
Sirip adalah piranti yang berfungsi untuk mempercepat laju perpindahan
kalor dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika suatu benda
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
mengalami perpindahan kalor secara konveksi,maka laju perpindahan kalor dari
benda tersebut dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga luas
permukaan benda semakin luas dan pendinginannya semakin cepat. Berbagai
bentuk permukaan sirip dapat dilihat pada Gambar 2.4 :
Gambar 2.5 Berbagai Bentuk Permukaan Sirip
(Sumber J.P Holman, Hal 44)
2.7 Penyelesaian Perhitungan Kalor dengan Metode Numerik pada Sirip
2.7.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol
Dalam menyelesaikan persoalan perpindahan kalor pada sirip dengan
mempergunakan metode numerik diperlukan pemahaman tentang kesestimbangan
energi pada volume kontrol. Volume kontrol adalah elemen kecil dari benda yang
ditinjau (dalam hal ini adalah sirip), yang menjadi pusat perhatian untuk diketahui
nilai suhunya. Kesetimbangan energi dalam setiap elemen volume kontrol seperti
tersaji pada Gambar 2.5, dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.11).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Gambar 2.6 Kesetimbapngan Energi pada Volume Kontrol
(Sumber, Yohana Shirleen, 2004, hal 18)
...(2.11)
Pada Persamaan (2.11) :
qin = Energi persatuan waktu yang masuk ke dalam volume kontrol, W
qq = Energi persatuan waktu yang dibangkitkan dalam volume kontrol, W
qout = Energi persatuan waktu yang keluar dari volume kontrol, W
qs = Energi persatuan waktu yang tersimpan dalam volume kontrol, W
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
2.7.2 Pembagian Volume Kontrol pada Sirip
Penyelesaian persoalan distribusi kalor pada sirip memerlukan pembagian
benda uji, dalam hal ini adalah sirip menjadi elemen-elemen kecil yang dapat
disebut dengan volume kontrol. Pada penelitian kali ini pembagian volume
kontrol dilakukan dengan tebal volume kontrol sebesar Δx Pembagian lume
kontrol dapat dilihat pada Gambar 2.6 .
Pada penelitian ini sirip dibagi menjadi n elemen-elemen kecil yang
disebut dengan volume kontrol. Semakin banyak pembagian volume kontrolnya,
maka distribusi suhu yang dapat dihasilkan dari benda uji semakin akurat dan
presisi.
Gambar 2.7 Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip
(Sumber, Andreas Nugroho, 2012, hal 23)
Untuk mengetahui distribusi suhu pada sirip secara numerik dibutuhkan 3
persamaan numerik pada sirip, yaitu :
1 100
∞
Tb
2
2
1
99
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
a. Persamaan numerik pada volume kontrol yang terletak di dasar sirip
b. Persamaan numerik pada volume kontrol yang terletak di antara dasar dan
ujung sirip
c. Persamaan numerik pada volume kontrol yang terletak di ujung sirip
2.7.3 Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol Yang Terletak Pada Dasar
Sirip
Suhu pada dasar sirip sudah dapat diketahui dari persoalan yang yang
diberikan yaitu sebesar Tb, yang dipertahankan tetap dari waktu ke waktu, atau
dapat dinyatakan dengan persamaan berikut :
T (x,t) = T (0,t) = Tb , untuk x = 0, t = t
Secara numerik dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.15)
Ti n+1
= Tb, untuk x = 0 dan t = t ...(2.15)
Gambar 2.8 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Dasar Sirip
(Sumber, Andreas Nugroho, 2012, hal 24)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
2.7.4 Penurunan Persamaan Numerik Pada Volume Kontrol Posisi Antar
Dasar dan Ujung Sirip
Kesetimbangan energi untuk volume kontrol di posisi antara dasar sirip
dengan ujung sirip disajikan dalam Gambar 2.8, atau dapat dinyatakan dalam
Persamaan (2.16) :
Δ
Δ
Δ
Pada Persamaan (2.16) :
Pada Persamaan (2.17)
Δ ...(2.18)
Δ ...(2.19)
∞ ) ...(2.20)
ρ ...(2.21)
Keterangan :
q1 : perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume
kontrol i, W
q2 : perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke volume
kontrol i, W
q3 : perpindahan kalor konveksi dari fluida ke volume kontrol i, W
m : massa volume kontrol, kg
: massa jenis bahan sirip, kg/m3
Vi : volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Dengan mensubstitusikan Persamaan (2.18), Persamaan (2.19), Persamaan
(2.20), dan persamaan (2.21) ke dalam Persamaan (2.16) maka diperoleh
Persamaan (2.22)
Δ
Δ ρ
Δ
= ρ
Δ
Δ
Δ
ρ
Δ ...(2.22)
Jika Persamaan (2.22) dikali dengan Δ , maka akan diperoleh Persamaan (2.23)
Δ
ρ Δ
Δ ...(2.23)
Dengan memindah ruas Persamaan (2.23) maka didapat Persamaan (2.24)
Gambar 2.9 Kesetimbangan Energi Pada Volume kontrol yang Terletak di Antara
Dasar dan Ujung Sirip
(Sumber, Andreas Nugroho, 2012, hal 26)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
Δ
ρ Δ
Δ ...(2.24)
Dari Persamaan (2.24) dapat diketahui rumus untuk mencari besar nilai
dari dengan memindah ruas sedemikian rupa dari Persamaan (2.24) sehingga
diperoleh unsur yang terdapat dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat
pada Persamaan (2.25).
Δ
ρ Δ
Δ
... (2.25)
Pada Persamaan (2.25) :
: suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1,
oC
: suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, oC
: suhu pada volume kontrol i+1, pada saat n, oC
: suhu pada volume kontrol i, pada saat n,
oC
Δ : selang waktu, detik
: massa jenis bahan sirip, kg/m3
c : kalor jenis bahan sirip, J/kg oC
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
: nilai konduktifitas termal bahan sirip pada posisi i-
, W/m.
oC. Untuk
mengetahui nilai dari
dapat menggunakan:
=
: nilai konduktifitas termal bahan sirip pada posisi i+
, W/m.
oC. Untuk
mengetahui nilai dari
dapat menggunakan :
=
: volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3
Δ : tebal volume kontrol, m
: luas penampang volume kontrol pada posisi i-
, m
2
: luas penampang volume kontrol pada posisi i+
, m
2
: luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2
∞ : suhu fluida ,
oC
Persamaan (2.25) merupakan persamaan yang digunakan untuk
menentukan besarnya distribusi suhu pada volume kontrol yang terletak di bagian
tengah sirip. Syarat stabilitas Persamaan (2.25) dapat diperoleh pada Persamaan
(2.32), syarat stabilitas merupakan syarat yang dipergunakan untuk menentukan
besarnya selang waktu Δ dari n ke n+1 dalam Persamaan (2.25) agar diperoleh
hasil perhitungan yang masuk akal. Dengan mengkalikan nilai Δ
Δ pada ruas
kanan Persamaan (2.25) maka akan menghasilkan Persamaan (2.26)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ Δ
Δ
Δ Δ
...(2.26)
Dengan mengelompokkan variabel pada Persamaan (2.26), maka diperoleh
Persamaan (2.27)
Δ
Δ
— Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ Δ 2.27)
Syarat stabilitas Persamaan (2.25) dapat dicari dengan cara sebagai berikut
Δ
Δ
Δ ...(2.28)
...(2.29)
...(2.30)
Δ
Δ
Δ
Δ Δ
Δ
Dari Persamaan (2.32) yang didapat, diketahui jika dan lebih kecil
daripada syarat stabilitas yang, maka hasil perhitungan yang akan didapat semakin
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
akurat. Tetapi jika dan lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnya tidak
konvergen.
2.7.5 Penurunan Persamaan Volume Kontrol di Posisi Ujung Sirip
Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan
seperti Gambar 2.9
Gambar 2.10 Kesetimbangan Energi Pada Volume kontrol Ujung Sirip
(Sumber, Andreas Nugroho, 2012, hal 30)
Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan seperti
Persamaan (2.33) :
Δ
Δ
Δ
Pada Persamaan (2.33) :
Pada Persamaan (2.33) :
=
Δ
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
= )
= h ∞
m = ρ
Keterangan :
q1 : perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i,
W
q2 : perpindahan kalor konveksi dari fluida ke volume kontrol i melalui luas
ujung sirip, W
q3 : perpindahan kalor konveksi dari fluida ke volume kontrol i melalui luas
ujung sirip, W
: massa jenis bahan sirip, kg/m3
Vi : volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3
Diperoleh :
Δ
Δ
ρ
Δ
Δ
ρ
Δ ...(2.34)
Jika Persamaan (2.34) dikali dengan , maka akan diperoleh Persamaan (2.35)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Δ
Δ
ρ
Δ ...(2.35)
Dari Persamaan (2.35) dapat dicari nilai
dengan cara
memindahkan ruas sedemikian rupa dari Persamaan (2.35) sehingga diperoleh
unsur yang terdapat
dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat
pada Persamaan (2.36).
–
Δ
ρ Δ
Δ
Δ
...(2.36)
Dengan memindahkan ke ruas sebelah kanan pada Persamaan (2.36)
maka diperoleh Persamaan (2.37)
Δ
ρ Δ
Δ
Δ
...(2.37)
Keterangan :
: suhu pada volume kontrol i, pada saat n+1,
oC
: suhu pada volume kontrol i-1, pada saat n, oC
: suhu pada volume kontrol i, pada saat n,
oC
: selang waktu, detik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
ρ : massa jenis bahan sirip, kg/m3
c : kalor jenis bahan sirip, J/kg oC
: nilai konduktifitas termal bahan sirip pada posisi i-
, W/m.
oC
: volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3
Δ : tebal volume kontrol, m
: luas penampang volume kontrol pada posisi i-
, m
2
: luas penampang volume kontrol pada posisi i , m2
: luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2
∞ : suhu fluida ,
oC
Persamaan (2.37) merupakan persamaan yang digunakan untuk
menentukan besarnya distribusi suhu pada volume kontrol yang terletak di bagian
ujung sirip. Dengan menguraikan Persamaan (2.37) dapat diketahui nilai
yang lebih terperinci seperti pada Persamaan (2.38).
Δ
ρ Δ
Δ Δ
Δ Δ
...(2.38)
Dengan mengkalikan nilai
dengan masing-masing nilai suhu dan
mengelompokan tiap nilai suhu maka akan didapatkan Persamaan (2.39).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Δ
ρ Δ
Δ
ρ Δ
Δ
ρ Δ Δ
Δ
ρ Δ Δ
Δ
ρ Δ Δ
Δ
ρ Δ Δ
...(2.39)
Dengan mengelompokan tiap nilai dengan variabel yang sama maka dapat
diperoleh Persamaan (2.40)
Δ
ρ Δ
Δ
ρ Δ
Δ Δ
Δ
ρ Δ Δ Δ ...(2.40)
Syarat stabilitas Persamaan (2.38) dapat dicari dengan cara sebagai
berikut:
Δ
ρ Δ
Δ Δ ≥ 0 ...(2.41)
Δ
ρ Δ
Δ Δ ≥ 0 ...(2.42)
Δ
ρ Δ
Δ Δ ≥ -1 ...(2.43)
Δ
ρ Δ
Δ Δ ≤ 1 ...(2.44)
Δ ρ Δ
Δ Δ ...(2.45)
Syarat stabilitas pada Persamaan (2.45) merupakan syarat yang
menentukan besarnya dari n ke n+1 dalam Persamaan (2.38). Jika dan
lebih kecil dari syarat stabilitas maka hasil yang didapat akan lebih akurat, namun
jika dan lebih besar dari syarat stabilitas maka hasilnya tidak masuk akal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
2.8 Laju Perpindahan Kalor
Laju perpindahan kalor yang dilepas sirip merupakan jumlah kalor yang
dilepas oleh setiap elemen volume kontrol dari sirip ke fluida yang ada di
lingkungan secara konveksi, yang dapat dinyatakan melalui Persamaan (2.46) :
...(2.46)
Atau secara numerik dapat dituliskan menjadi Persamaan (2.47):
∞
Pada Persamaan (2.47) :
q : Laju perpindahan kalor, W
h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C
n : Jumlah volume kontrol
Asi : Luas permukaan volume kontrol sirip pada posisi ke i yang bersentuhan
dengan fluida, m2
Tsi : Suhu volume kontrol sirip pada posisi ke i , °C
∞ : Suhu fluida, °C
2.9 Difusivitas Termal
Difusivitas termal merupakan nama lain dari kebauran termal bahan,
dengan semakin besar nilai di usi itasnya α) semakin cepat kal r membaur
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
dalam media rambat. Persamaan difusivitas termal dinyatakan dengan Persamaan
(2.50) :
Pada Persamaan (2.48) :
α : Difusivitas termal bahan, (m2/s)
k : Konduktivitas, atau hantaran termal benda, (W/m oC)
ρ : Massa Jenis benda, kg/m3
c : Kalor spesifik benda, J/kg oC
2.10 Bilangan Biot
Merupakan perbandingan antara laju perpindahan kalor konveksi dari laju
perpindahan kalor konduksi pada permukaan. Bilangan Biot dapat dinyatakan
pada Persamaan (2.51) :
Pada Persamaan (2.50) :
Bi : Bilangan Biot
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 o
C
dx : tebal benda, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
k : konduktivitas termal benda, W/m oC
2.11 Penerapan Rumus Pada Persoalan
Gambar 2.10 menyajikan volume kontrol pada sirip. Dengan Gambar 2.10
dapat ditentukan luas penampang elemen volume kontrol pada posisi i-
dan i+
dari volume kontrol i. Demikian juga dapat ditentukan luas selimut sirip volume
kontrol i dan besarnya volume dari volume kontrol i.
Gambar 2.11 Volume Kontrol ke i di Dalam Sirip
2.11.1 Luas Penampang Volume Kontrol Sirip Segi lima
Mencari luas penampang segilima dari tiap volume kontrol dapat
dinyatakan dengan Persamaan (2.5).
i-
i-1 i i+1
i+
x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
Untuk menghitung luas permukaan segilima beraturan maka bangun
tersebut dapat dibagi menjadi 5 buah segitiga besar atau menjadi 10 segitiga siku-
siku. Untuk menghitung luas 1 buah segitiga siku-siku tersebut dapat digunakan
persamaan berikut
A segilima = A segitiga x 10 ...(2.51)
A segitiga =
...(2.52)
h =
...(2.53)
Pada Persamaan (2.53) = 36o, besar sudut ini didapat dari membagi
jumlah sudut di pusat segilima dengan jumlah segitiga siku-siku yang ada yaitu
A
B
C D
E
a
a
a
a
a
h
Gambar 2.12 Permukaan Segilima
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
360o / 10. Jika Persamaan (2.53) disubstitusikan ke dalam Persamaan (2.52) maka
akan didapatkan Persamaan (2.54)
A segitiga =
A segitiga =
...(2.54)
Untuk menghitung luas penampang pada bangun segilima maka
Persamaan (2.54) harus di substitusikan ke Persamaan (2.51), sehingga
menghasilkan Persamaan (2.55)
Pada Persamaan (2.55) :
A = Luas penampang segilima, m2
a = Panjang sisi penampang segilima, m
Persamaan (2.55) merupakan persamaan umum untuk menghitung luas
permukaan bangun datar segilima, pada sirip yang luas penampangnya merupakan
fungsi posisi perlu dibagi menjadi tiga bagian besar yaitu luas penampang pada
dasar sirip, luas penampang pada bagian tengah atau luas penampang volume
kontrol diantara dasar dan ujung sirip, serta luas penampang volume kontrol pada
ujung sirip.
Untuk luas penampang volume kontrol pada dasar sirip dapat dihitung
menggunakan rumus umum luas penampang segilima seperti pada Persamaan
(2.55) karna panjang sisi (a) pada penampang volume kontrol di dasar sirip telah
ditentukan, sedangkan untuk luas penampang volume kontrol pada bagian tengah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
sirip harus diketahui panjang sisi (a) penampang segilima yang merupakan fungsi
posisi. Untuk menentukan panjang sisi (a) penampang segilima pada volume
kontrol pada posisi tengah diperlukan Persamaan (2.56) dan Persamaan (2.57)
...(2.56)
...(2.57)
Pada Persamaan (2.56)
: panjang sisi penampang pada posisi i
, m
: panjang sisi penampang pada posisi i -
, m
\
: jarak antara volume kontrol i -
dengan i +
, m
ai : panjang sisi penampang pada posisi i, m
: sudut kemiringan sirip
Setelah mengetahui semua sisi pada volume kontrol di posisi i dengan
kelipatan ½ dari dasar sirip hingga ujung sirip. Maka mencari luas penampang
tiap volume kontrol pada posisi diantara dasar dan ujung sirip dapat digunakan
Persamaan (2.58) dan Persamaan (2.59) dari rumus luas segi lima :
Ai = 1,72 . ai2 ...(2.58)
...(2.59)
Pada Persamaan (2.58) dan Persamaan (2.59) :
Ai : luas penampang bangun segilima pada posisi i, m2
ai : panjang sisi penampang pada posisi i, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
Untuk mencari luas penampang pada volume kontrol di ujung sirip juga
harus dihitung nilai panjang sisi penampang segilima yang menggunakan rumus
pada Persamaan (2.56), setelah itu luas penampang pada volume kontrol di posisi
ujung sirip baru dapat dihitung menggunakan rumus pada Persamaan (2.57).
2.11.2 Luas Selimut Volume Kontrol Sirip Segilima
Luas selimut volume kontrol sirip segilima dapat diketahui dengan
menggunakan rumus 5 bidang trapesium dengan alas segilima sebangun. Maka
rumus untuk menghitung luas selimut volume kontrol sirip segilima dapat
dituliskan sebagai berikut :
As = 5 . ( luas trapesium)
= 5 . ( sisi belakang + sisi depan ) . panjang volume kontrol
Pada luas selimut untuk volume kontrol dibedakan menjadi 3 yaitu ; untuk
volume kontrol volume kontrol di dasar sirip, volume kontrol volume kontrol di
antara dasar sirip dan ujung sirip dan volume kontrol pada ujung sirip. Luas
permukaan volume kontrol pada posisi i volume kontrol di antara dasar sirip dan
ujung sirip dapat dituliskan pada Persamaan (2.58) :
(2.58)
Pada Persamaan (2.58) :
Asi : luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2
: panjang sisi pada posisi - , m
: panjang sisi pada posisi + , m
: tebal volume kontrol pada posisi i, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
: sudut kemiringan sirip,o
Posisi volume kontrol pada volume kontrol di dasar sirip dan di ujung sirip
berbeda dengan di antara dasar sirip dan ujung sirip, karena di dasar sirip dan di
ujung sirip volume kontrolnya hanya memiliki panjang 1⁄ 2 dari elemen pembagi
Gambar 2.13 Jaring – Jaring Sirip Berpenampang Segilima Yang Berubah
Terhadap Posisi
Luas permukaan volume kontrol untuk posisi i volume kontrol
dasar sirip dituliskan pada Persamaan (2.59) dan untuk posisi volume kontrol di
ujung sirip dituliskan pada Persamaan (2.60) :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
...(2.59)
Asi =
...(2.60)
Pada Persamaan (2.59) dan (2.60)
ApT : luas permukaan ujung sirip, m2
Asi : luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2
: panjang sisi pada posisi - , m
: panjang sisi pada posisi + , m
: tebal volume kontrol pada posisi i, m
: sudut kemiringan sirip, o
2.11.3 Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip Segilima
Untuk menghitung besar volume dari volume kontrol dapat menggunakan
volume limas segilima terpancung. Rumus volume limas segilima terpancung
berasal dari penurunan rumus limas segi berapapun yang dapat dituliskan pada
Persamaan (2.61) :
V =
(A1 + ) ... (2.61)
Pada Persamaan (2.61) :
V : volume limas terpancung segi berapapun, m3
t : jarak antara luas alas dan luas tutup limas terpancung , m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
A1 : luas alas limas terpancung segi berapapun, m2
A2 : luas tutup limas terpancung segi berapapun, m2
Besar volume dari volume kontrol tiap volume kontrol dibedakan menjadi
3 bagian yaitu ; untuk volume kontrol pada pangkal sirip, volume kontrol di dalam
sirip dan volume kontrol pada ujung sirip.
Untuk besar volume dari volume kontrol yang ada di dalam sirip dapat
dituliskan dengan Persamaan (2.62).
... (2.62)
Pada Persamaan (2.62)
Vi : besar volume dari volume kontrol posisi i, m3
: luas penampang volume kontrol pada posisi i –
1/2 , m
2
: luas penampang volume kontrol pada posisi i +1/2 , m
2
: panjang volume kontrol pada posisi i, m
Posisi volume kontrol pada volume kontrol di pangkal sirip dan di ujung
sirip berbeda dengan yang adad di dalam sirip, karena di dasar sirip dan di ujung
sirip volume kontrolnya hanya memiliki panjang 1/2 dari elemen pembagi (
1/2
)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
Besar volume kontrol untuk posisi i di pangkal sirip dituliskan pada
persamaan (2.63) dan untuk posisi di ujung sirip dituliskan pada Persamaan
(2.64).
...(2.63)
...(2.64)
Pada Persamaan (2.63) dan (2.64) :
Vi : besar volume dari volume kontrol pada posisi i, m3
: luas penampang volume kontrol pada posisi i-½, m
: luas penampang volume kontrol pada posisi i, m
: luas penampang volume kontrol pada posisi i+½, m
: tebal volume kontrol pada posisi i, m
2.12 Efisiensi Sirip
Efisiensi sirip adalah perbandingan antara banyaknya kalor yang dilepas
sesungguhnya oleh sirip (qaktual) dengan banyaknya kalor yang dipindahkan jika
seluruh sirip suhunya sama dengan suhu dasar sirip dan bisa dituliskan dengan
Persamaan (2.66)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
Pada Persamaan (2.66) :
η : Efisiensi sirip
h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C
n : Jumlah volume kontrol pada sirip
Asi : Luas permukaan dari volume kontrol di posisi i yang bersentuhan dengan
fluida, m2
Ti : Suhu volume kontrol di posisi i, °C
: Suhu fluida, °C
Tb : Suhu dasar sirip, °C
2.13 Efektifitas Sirip
Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara banyaknya kalor yang
dilepas sirip sesungguhnya dengan kalor yang dilepas seandainya tidak ada sirip
atau tanpa sirip dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.67)
Pada Persamaan (2.67) :
ε : efektivitas sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2°C
n : jumlah volume kontrol
Asi : luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2
Ad : luas penampang pada dasar sirip, m
Ti : Suhu sirip pada volume kontrol di posisi i, oC
: Suhu fluida di sektiar sirip, oC
Tb : Suhu dasar sirip, oC
2.14 Tinjauan Pustaka
Firmansyah B. (2009) dalam menganalisa tentang pengaruh penggunaan
sirip pada bagian perangkat elektronik khususnya perpindahan kalor pada sistem
pendingin CPU menggunakan water block dengan menggunakan metode Elemen
Hingga. Hasil analisis menunjukan bahwa water block dengan sirip lebih panjang
memiliki nilai perpindahan kalor lebih baik dari pada water block bersirip lebih
pendek, dan hasil perhitungan secara matematis menunjukan selisih suhu di setiap
dimensi sebesar 0,005% hingga 0,7%.
Raseelo J. Moitsheki and Atish Rowjee.(2011) membuat analisa tentang
sirip berpenampang segiempat berbangkit energi dan konduktivitas termal serta
koefisien perpindahan kalor konveksi yang tergantung pada perubahan suhu yang
terjadi. Sirip dianalisis dalam bentuk dua dimensidengan menggunakan
transformasi Kirchoff. Dengan menggunaka n metode matematis dan solusi eksak
penelitian ini menghasilkan kesimpulan yaitu bahwa angka Biot memiliki kaitan
dengan distribusi suhu dan bila faktor perluasan sirip bertambah, distribusi suhu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
bertambah pula. Selain itu, juga terdapat reduksi suhu secara signifikan ketika
suhu menjalar semakin mendekati ujung sirip.
PK Purwadi. (2010) meneliti tentang (1) hubungan antara
(Lc+0,25D)((2h/(kD)0,5
dengan efisiensi, (2) hubungan antara Lc 3/2
(h/kAm)0,5
dengan efisiensi, (3) hubungan antara Lc(( /Ao)1/2
(h/k))0,5
dengan efisiensi, (4)
hubungan antara Lc5/4
(( /V)1/2
(h/k))0,5
dengan efisiensi, dan (5) hubungan antara
Lc 3/2
π S) h k))0,5
dengan
efisiensi. Penelitian ini dilakukan dengan asumsi
bahwa nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h bersifat tetap dan merata,
Massa jenis bahan sirip ρ dan kalor jenis bahan sirip c bersifat tetap dan merata.
Aliran kalor konduksi berlangsung hanya dalam arah x atau tegak lurus dasar
sirip.Suhu fluida T∞ bersifat tetap dan merata.Perpindahan kalor lain yang
menyertai seperti adanya radiasi diabaikan.Tidak ada pembangkitan energi di
sirip.Perubahan bentuk dan volume diabaikan. Dari penelitian ini di ketahui
bahwa Semakin kecil nilai ξ1 = (Lc+0,25D)(2h/(kD))0,5
, ξ2 = Lc 3/2
(h/(kAm))0,5
,
ξ3=Lc((π/Ao)1/2
(h/k))0,5
, ξ4 = Lc5/4
(((π/V)1/2
)(h/k))0,5
, dan ξ5 =
(Lc3/2
)((π/S)(h/k))0,5
, efisiensi sirip η semakin menurun.Semakin besar nilai
koefisien perpindahan kalor konveksi h, nilai efisiensi sirip η semakin kecil.Untuk
keadaan tunak, semakin besar nilai konduktivitas termal bahan, nilai efisiensi sirip
η semakin besar.
Samsudin Anis dan Aris Budiyono.(2009) telah meneliti tentang pengaruh
alur permukaan sirip pada sistem pendingin mesin kendaraan bermotor. Pengujian
dilakukan menggunakan spesimen berbahan naptalin yang diuji di dalam
terowongan angin menggunakan variasi kecepatan fluida dari 1,3 m/s sampai 2,2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
m/s. Untuk menghitung koefisien perpindahan massa maka dihitung berapa banyak
massa naptalin yang menguap selama pengujian berjalan, koefisien perpindahan
kalor dapat dihitung dengan analogi perpindahan kalor dan massa. Dari penelitian
ini diketahui bahwa alur permukaan sirip mempengaruhi sistem pendinginan
karna koefisien perpindahan kalor yang berbeda, perbedaan koefisien perpindahan
kalor ini terjadi karna pola aliran dan distribusi kecepatan aliran fluida yang
berbeda pada tiap jenis alur.
Khoirudin, meneliti tentang pengaruh variasi jarak antar sirip dan laju
aliran terhadap koefisien perpindahan kalor pada alat penukar kalor. Penelitian ini
menyajikan penelitian eksperimental tentang pengaruh variasi jarak antara sirip
enam pin, variasi aliran dalam dan luar terhadap koefisien perpindahan kalor. Dari
penelitian yang telah dilakukan diketahui bahwa penambahan sirip pada alat
penukar kalor pipa ganda berpengaruh terhadap koefisien perpindahan kalor. Laju
aliran dalam berbanding lurus terhadap koefisien perpindahan kalor. Laju aliran
luar berbanding lurus terhadap koefisien perpindahan kalor
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Obyek Penelitian
Obyek penelitian merupakan benda uji sirip penukar kalor dengan bentuk
penampang segilima yang berubah tehadap posisi x dan nilai k yang berubah
terhadap waktu, terbuat dari logam. Gambar dari benda uji yang dipergunakan di
dalam penelitian ditampilkan pada Gambar 3.1. Gambar 3.2 menyajikan
pembagian volume kontrol pada sirip.
Gambar 3.1 Benda Uji Sirip Berpenampang Segilima
Berubah Terhadap Posisi x
Keterangan untuk Gambar 3.1 :
Tb : Suhu dasar benda uji sirip (oC)
T∞ : Suhu fluida (oC)
h : Koefisien perpindahan kalor konveksi,W/m2 ºC
L : Panjang benda uji sirip (m)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
Gambar 3.2 Pembagian volume kontrol pada sirip
Keterangan untuk Gambar 3.2 :
a. Panjang sirip (L) = 0,1 m
b. Jumlah volume kontrol = 100
c. tebal volume kontrol (Δx) =
d. Selang waktu Δt yang diambil = 0,01 detik (memenuhi semua syarat stabilitas)
e. Suhu fluida (T∞) = 30 oC
f. Suhu awal sirip (Ti) = 100 oC
g. Suhu dasar sirip (Tb) = 100 oC
3.2. Alur Penelitian
Alur penelitian mengikuti diagram alur penelitian seperti yang disajikan
dalam Gambar 3.3 :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
Gambar 3.3 Diagram alur penelitian
Selesai
Mulai
Tidak
Selesai
Pembuatan program
Kesimpulan dan saran
Menentukan variabel penelitian
Pengambilan data
Melanjutkan variasi penelitian
Pengolahan data, dan pembahasan
Uji coba program
Mulai
Persiapan dan penurunan persamaan numerik
Tidak Baik
Baik
Tidak Baik
Selesai
Pembuatan program
Kesimpulan dan saran
Menentukan variabel penelitian
Pengambilan data
Melanjutkan variasi penelitian
Pengolahan data, dan pembahasan
Uji coba program
Mulai
Persiapan dan penurunan persamaan numerik
Tidak Baik
Baik
Ya
Mulai
Selesai
Tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
3.3. Langkah Penelitian
Skematik penelitian meggunakan metode komputasi dengan
mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit. Langkah-langkah yang
dilakukan untuk mendapatkan metode beda hingga cara eksplisit adalah sebagai
berikut:
a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan dengan
volume kontrol. Suhu pada elemen kecil tersebut diasumsikan seragam untuk
saat t dikarenakan ukuran yang relatif kecil.
b. Menuliskan persamaan numerik pada setiap volume kontrol dengan metode
beda hingga cara eksplisit, berdasarkan prinsip kesetimbangan energi.
c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan.
d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui besarnya suhu
pada setiap volume kontrol, laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas
sirip pada keadaan tak tunak.
e. Melakukan variasi penelitian terhadap sudut kemiringan sirip, jenis material
bahan sirip dan koefisien perpindahan konveksi h.
f. Mencatat data-data dari hasil penelitian, melakukan pembahasan, membuat
kesimpulan dan memberikan saran-saran.
3.4 Alat Bantu Penelitian
Peralatan yang digunakan dalam menyelesaikan penelitian menggunakan
Laptop dengan spesifikasi seperti disebutkan di bawah:
a. Perangkat keras :
Laptop HP dengan spesifikasi Intel Core Duo, RAM 3 GB Perangkat lunak :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
1. Windows 7 Ultimate
2. Microsoft Word Office 2007
3. Microsoft Excel Office 2007
4. AutoCAD
3.5. Variasi Penelitian
Pada penelitian kali ini diambil variasi untuk mengetahui perbedaan antara
laju aliran kalor, efisiensi, serta efektivitas sirip. Variasi tersebut antara lain :
a. Sudut kemiringan sirip (θ) : 2o; 4
o;6
o; 8
o; dan 10
o dengan bahan tembaga, nilai
koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2o
C.
b. Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) : 50 W/m2o
C., 100 W/m2o
C., 250
W/m2o
C., 300 W/m2o
C., 350 W/m2o
C. , dengan bahan tembaga dengan sudut
kemiringan sirip ( θ ) 3o .
c. Jenis material bahan sirip yang digunakan dalam penelitian : tembaga,
alumunium murni, besi murni, baja karbon, dan perak dengan koefisien
perpindahan kalor konveksi (h) = 250 W/m2o
C, dan sudut kemiringan sirip (θ)
= 3o .
Tabel 3.1 Persamaan Nilai Konduktivitas Termal Fungsi Waktu ( k=k(T))
No Bahan k=k(T)
1 Tembaga 0,00002 (T2) - 0,0622 (T) +385,66
2 Alumunium murni 0,0004 (T2) - 0,0371 (T) +205,44
3 Besi Murni 0,00004 (T2) - 0,0848 (T) + 75,644
4 Baja Karbon 0,00002 (T2) - 0,0454 (T) + 55,786
5 Perak 6x10-7
(T3) - 10
-4 (T
2) - 0,1811 (T) + 410,54
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
3.6. Cara Pengambilan Data
Cara pengambilan data, dilakukan dengan membuat program terlebih dahulu
sesuai dengan metode yang digunakan. Setelah selesai pembuatan program, input
program yang berupa koefisien perpindahan kalor konveksi dan macam-macam
bahan sirip diinputkan kemudian dieksekusi, sehingga diperoleh data-data
penelitian. Selanjutnya data-data penelitian tersebut dicatat.
3.7. Cara Pengolahan Data
Data-data yang telah diperoleh kemudian diolah yang telah diperhitungkan
dengan menggunakan Microsoft Office Excel. Data-data diolah dengan bahasa
pemrograman tertentu sehingga didapatkan tampilan gambar dalam bentuk grafik.
Grafik-grafik tersebut digunakan untuk memudahkan dan menyimpulkan
distribusi suhu yang terjadi, laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip.
Pembahasan dilakukan terhadap data-data yang telah diolah. Pada saat
pembahasan dilakukan, pembahasan tidak boleh lepas dari tujuan penelitian dan
juga memperhatikan hasil-hasil penelitian orang lain.
3.8. Cara Membuat Kesimpulan dan Saran
Dari analisis yang sudah dilakukan akan diperoleh suatu kesimpulan dari
data serta pengmatan yang dilakukan. Kesimpulan merupakan hasil analisis
penelitian dan kesimpulan harus sesuai dengan tujuan penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
BAB IV
DATA PENELITIAN, HASIL PERHITUNGAN,
DAN PEMBAHASAN
4.1. Data Penelitian dan Pengolahan Data
4.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu
ke Waktu
Variasi sudut kemiringan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang
segilima fungsi posisi dan nilai konduktivitas fungsi suhu pada kasus satu dimensi
keadaan tak tunak ini dipilih dan di tetapkan sebesar 2o; 4
o; 6
o; 8
o; dan 10
o. Untuk
setiap variasi kemiringan, bahan tembaga dipilih sebagai bahan dari sirip, nilai
koefisien perpindahan kalor konveksi sebesar 250 W/m2 o
C.
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip
dengan bentuk penampang segilima fungsi posisi dan nilai konduktivitas fungsi
suhu pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini disajikan dalam bentuk tabel.
Data yang disajikan adalah data pada saat detik 1 s, 10 s, 20 s, 30 s, 40 s, 50 s, 60
s sampai dengan detik 120 s pada keadaan tak tunak.
4.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip Dari Waktu
ke Waktu
Hasil distribusi suhu untuk variasi sudut kemiringan sirip sebesar 2o;
4o; 6
o; 8
o; dan 10
o dari waktu ke waktu pada saat detik ke 1 s, 10 s, 20 s, 30 s, 40
s, 50 s, 60 s sampai dengan detik 120 s, disajikan secara berturut – turut pada
Tabel 4.1, Tabel 4.2, Tabel 4.3, Tabel 4.4 dan Tabel 4.5.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
Tabel 4.1 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu, Variasi Kemiringan
Sudut = 2o, Bahan Tembaga
Waktu (detik)
Suhu Pada Volume Kontrol (oC)
Volume Kontol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 96,31794 94,00246 92,62036 91,67211 90,88387
30 100 93,50945 88,4183 84,79589 82,4171 81,18534
50 100 92,38641 86,17299 81,62674 78,64535 77,22276
70 100 91,93035 85,26135 80,34022 77,11433 75,61432
90 100 91,74516 84,89123 79,81795 76,49285 74,96142
100 100 91,69924 84,79945 79,68845 76,33875 74,79954
120 100 91,65134 84,70372 79,55336 76,17801 74,63067
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu, Variasi
Kemiringan Sudut = 4o, Bahan Tembaga
Waktu (detik)
Suhu Pada Volume Kontrol (oC)
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 96,2146 93,62404 91,9137 90,67897 89,76409
30 100 93,58153 88,2427 84,2023 81,4076 79,97485
50 100 92,68348 86,39772 81,53995 78,18733 76,56594
70 100 92,37276 85,75947 80,61906 77,07354 75,38694
100 100 92,24186 85,4906 80,23115 76,60441 74,89035
120 100 92,21999 85,44568 80,16636 76,52605 74,8074
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu, Variasi
Kemiringan Sudut = 6o, Bahan Tembaga
Waktu (detik) Suhu Pada Volume Kontrol (
oC)
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 96,1055 93,19476 91,04908 89,37096 88,21792
30 100 93,71059 88,16763 83,68604 80,37118 78,63331
50 100 93,06033 86,79669 81,66614 77,88921 75,98378
70 100 92,8817 86,42014 81,11139 77,2076 75,25617
100 100 92,82379 86,29808 80,93157 76,98668 75,02034
120 100 92,81673 86,28319 80,90964 76,95974 74,99158
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu, Variasi
Kemiringan Sudut = 8o, Bahan Tembaga
Waktu (detik) Suhu Pada Volume Kontrol (
oC)
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 95,99581 92,72124 90,00731 87,63621 85,99656
30 100 93,93107 88,28842 83,41023 79,48609 77,25732
50 100 93,5347 87,43525 82,13595 77,9066 75,56091
70 100 93,45811 87,27041 81,88977 77,60147 75,2332
100 100 93,44133 87,23429 81,83583 77,53461 75,1614
120 100 93,44007 87,23158 81,83179 77,52961 75,15602
Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu dari Waktu ke Waktu, Variasi
Kemiringan Sudut = 10o, Bahan Tembaga
Waktu
(detik)
Suhu Pada Volume Kontrol (oC)
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 95,90288 92,25393 88,87671 85,52026 82,77181
30 100 94,29135 88,75512 83,68517 79,20223 76,08503
50 100 94,11224 88,36622 83,10801 78,49968 75,34136
70 100 94,09233 88,32299 83,04384 78,42158 75,25869
100 100 94,08993 88,31778 83,03612 78,41217 75,24874
120 100 94,08985 88,31760 83,03585 78,41185 75,24840
Gambar 4.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m
2 oC; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=1 s, dengan variasi sudut
kemiringan
95,5
96
96,5
97
97,5
98
98,5
99
99,5
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
, 0C
Volume Kontrol
Sudut 2 derajat
Sudut 4 derajat
Sudut 6 derajat
Sudut 8 derajat
Sudut 10 derajat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
Gambar 4.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m2 oC; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=10 s, dengan variasi sudut
kemiringan
Gambar 4.3 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m2 oC; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t= 30 s, dengan variasi sudut
kemiringan
70
75
80
85
90
95
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Su
hu
, O
C
Volume Kontrol
Sudut 2 derajat
Sudut 4 derajat
Sudut 6 derajat
Sudut 8 derajat
Sudut 10 derajat
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
, oC
Volume Kontrol
Sudut 2 derajat
Sudut 4 derajat
Sudut 6 derajat
Sudut 8 derajat
Sudut 10 derajat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
Gambar 4.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m
2 oC; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=50 s, dengan variasi sudut
kemiringan
Gambar 4.5 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m
2 oC; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=70 s, dengan variasi sudut
kemiringan
70
75
80
85
90
95
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Su
hu
, oC
Volume Kontrol
Sudut 2 derajat
Sudut 4 derajat
Sudut 6 derajat
Sudut 8 derajat
Sudut 10 derajat
70
75
80
85
90
95
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Su
hu
, oC
Volume Kontrol
Sudut 2 derajat
Sudut 4 derajat
Sudut 6 derajat
Sudut 8 derajat
Sudut 10 derajat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Gambar 4.6 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m
2 oC; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=100 s, dengan variasi sudut
kemiringan
Gambar 4.7 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; h = 250 W/m2 oC; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=120 s, dengan variasi sudut
kemiringan
70
75
80
85
90
95
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Su
hu
, oC
Volume Kontrol
Sudut 2 derajat
Sudut 4 derajat
Sudut 6 derajat
Sudut 8 derajat
Sudut 10 derajat
70
75
80
85
90
95
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Suh
u, o
C
Volume Kontrol
Sudut 2 derajat
Sudut 4 derajat
Sudut 6 derajat
Sudut 8 derajat
Sudut 10 derajat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
4.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu
ke Waktu
Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi kemiringan sudut sirip
sebesar 2o; 4
o; 6
o, 8
o; dan 10
o dari waktu ke waktu pada saat detik ke 1 s, 10 s, 20
s, 30 s, 40 s, 50 s, 60 s sampai dengan detik 120 s disajikan pada Tabel 4.6.
Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Kemiringan Sudut, Bahan Tembaga
Waktu (detik)
Laju Aliran Kalor yang Dilepas Sirip, Watt
Variasi Sudut Kemiringan
2 o 4
o 6
o 8
o 10
o
0 158,372668 143,615660 128,888022 114,097356 99,1483793
10 144,868778 130,649673 116,567892 102,647860 89,0648087
30 131,292563 118,942234 107,004179 95,5555422 84,6678404
50 125,791811 114,899502 104,380730 94,1860115 84,1790268
70 123,558703 113,501117 103,660207 93,9214259 84,1246851
100 122,427364 112,912072 103,426659 93,8634499 84,1181403
120 122,192886 112,813675 103,3981777 93,85910943 84,11791638
4.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke
Waktu
Nilai efisiensi untuk setiap variasi kemiringan sudut sirip sebesar 2o;
4o; 8
o; 9
o; dan 10
o dari waktu ke waktu pada saat detik ke 1 s, 10 s, 20 s, 30 s, 40
s, 50 s, 60 s sampai dengan detik 120 s disajikan pada Tabel 4.7
Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Efisiensi dari Waktu ke Waktu, Variasi Kemiringan
Sudut, Bahan Tembaga
Waktu
(detik)
Efisiensi Sirip
Variasi Sudut Kemringan
2o 4
o 6
o 8
o 10
o
0 1 1 1 1 1
10 0,914733 0,909717 0,904412 0,899652 0,898298
30 0,82901 0,828198 0,83021 0,837491 0,853951
50 0,794277 0,800049 0,809856 0,825488 0,849021
70 0,780177 0,790312 0,804266 0,823169 0,848473
100 0,773033 0,78621 0,802454 0,822661 0,848407
120 0,771553 0,785525 0,802233 0,822623 0,848404
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
4.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip dari Waktu ke
Waktu
Nilai efektivitas untuk setiap variasi kemiringan sudut sirip sebesar
2o; 4
o; 8
o; 9
o; dan 10
o dari waktu ke waktu pada saat detik ke 1 s, 10 s, 20 s, 30 s,
40 s, 50 s, 60 s sampai dengan detik 120 s disajikan pada Tabel 4.8
Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Efektivitas dari Waktu ke Waktu, Variasi Kemiringan
Sudut, Bahan Tembaga
Waktu (detik)
Efektivitas Sirip
Variasi Sudut Kemiringan
2o 4
o 6
o 8
o 10
o
0 13,1539 11,92821 10,70499 9,476525 8,234915
10 12,0323 10,85130 9,681719 8,52557 7,397409
30 10,9047 9,87892 8,88739 7,936507 7,032213
50 10,4478 9,54315 8,669496 7,822758 6,991614
70 10,2624 9,42700 8,609652 7,800783 6,9871
100 10,1684 9,37808 8,590254 7,795968 6,986557
120 10,1489 9,36991 8,587889 7,795607 6,986538
4.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi (h) Sirip dari Waktu ke Waktu
Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) sirip yang digunakan
untuk proses perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip
dengan bentuk penampang segilima fungsi posisi dan nilai konduktivitas fungsi
suhu pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini dipilih dan di tetapkan sebesar
50 W/m2 o
C, 100 W/m2 o
C, 250 W/m2 o
C, 300 W/m2 o
C, 350 W/m2 o
C. Untuk
setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h), bahan sirip yang
digunakan adalah tembaga dengan panjang sirip L ditetapkan 0,1 m, dan sudut
kemiringan sirip sebesar 3o.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip
dengan bentuk penampang segilima fungsi posisi dan nilai konduktivitas fungsi
suhu pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak dengan variasi koefisien
perpindahan kalor konveksi (h) ini disajikan dalam bentuk tabel. Data yang
disajikan adalah data pada saat detik 1 s, 10 s, 30 s, 50 s, sampai dengan detik 120
s pada keadaan tak tunak.
4.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
(h) Sirip dari Waktu ke Waktu
Hasil perhitungan distribusi suhu untuk variasi perpindahan kalor konveksi
(h) sirip 50 W/m2 o
C, 100 W/m2 o
C, 250 W/m2 o
C, 300 W/m2 o
C, 350 W/m2 o
C dari
waktu ke waktu disajikan pada Tabel 4.9 hingga 4.13
Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi (h) = 50 W/m2 o
C, Bahan Tembaga
Waktu (detik) Suhu Pada Volume Kontrol (
oC)
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 99,2247 98,7080 98,3781 98,1421 97,9541
30 100 98,5646 97,3707 96,4701 95,8481 95,5189
50 100 98,2579 96,7457 95,5717 94,7611 94,3619
70 100 98,1132 96,4507 95,1477 94,2481 93,8159
100 100 98,0258 96,2726 94,8917 93,9382 93,4862
120 100 98,0036 96,2275 94,8268 93,8598 93,4027
Tabel 4.10 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 100 W/m2 o
C, Bahan Tembaga
Waktu
(detik)
Suhu Pada Volume Kontrol (oC)
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 98,4641 97,4446 96,7967 96,3355 95,9697
30 100 97,2059 94,8988 93,1709 91,9852 91,3624
50 100 96,6530 93,7737 91,5565 90,0362 89,2929
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
70 100 96,4063 93,2717 90,8362 89,1665 88,3695
100 100 96,2668 92,9877 90,4288 88,6747 87,8473
120 100 96,2340 92,9209 90,3330 88,5590 87,7245
Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 o
C, Bahan Tembaga
Waktu
(detik)
Suhu Pada Volume Kontrol (oC)
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 96,2671 93,8195 92,2847 91,2084 90,3662
30 100 93,5400 88,3220 84,4956 81,9211 80,5987
50 100 92,5262 86,2673 81,5633 78,4033 76,8895
70 100 92,1436 85,4921 80,4571 77,0764 75,4904
100 100 91,9655 85,1313 79,9422 76,4588 74,8392
120 100 91,9321 85,0635 79,8455 76,3428 74,7169
Tabel 4.12 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 300 W/m2 o
C, Bahan Tembaga
Waktu
(detik)
Suhu Pada Volume Kontrol (oC)
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100,0000
10 100 95,5621 92,6639 90,8549 89,5924 88,6090
30 100 92,4400 86,3781 81,9637 79,0131 77,5085
50 100 91,3423 84,1562 78,7985 75,2236 73,5220
70 100 90,9505 83,3634 77,6692 73,8719 72,1000
100 100 90,7795 83,0174 77,1764 73,2820 71,4795
120 100 90,7497 82,9571 77,0906 73,1792 71,3714
Tabel 4.13 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 350 W/m2 o
C, Bahan Tembaga
Waktu (detik)
Suhu Pada Volume Kontrol (oC)
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 94,8702 91,5337 89,4604 88,0207 86,9045
30 100 91,3943 84,5442 79,5907 76,3011 74,6357
50 100 90,2385 82,2077 76,2678 72,3311 70,4689
70 100 89,8484 81,4192 75,1467 70,9919 69,0633
100 100 89,6886 81,0964 74,6878 70,4437 68,4880
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
120 100 89,6628 81,0443 74,6137 70,3552 68,3951
Hasil perhitungan distribusi suhu sirip dengan variasi nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi dari waktu ke waktu juga dapat dilihat dari Gambar
4.8 sampai dengan Gambar 4.13
Gambar 4.8 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; Sudut = 3o; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=1 s, dengan variasi
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
Gambar 4.9 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; Sudut = 3
o; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=30 s, dengan variasi
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
97,5
98
98,5
99
99,5
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
, oC
Volume Kontrol
Nilai h 50 W/m2 C
Nilai h 100 W/m2 C
Nilai h 250 W/m2 C
Nilai h 300 W/m2 C
Nilai h 350 W/ m2 C
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
, oC
Volume Kontrol
Nilai h 50 W/m2 C
Nilai h 100 W/m2 C
nilai h 250 W/m2 C
Nilai h 300 W/m2 C
Nilai h 350 W/ m2 C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Gambar 4.10 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=50 s, dengan variasi Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi (h)
Gambar 4.11 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga Sudut = 3o; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=70 s, dengan variasi
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
,oC
Volume Kontrol
Nilai h 50 W/m2 C
Nilai h 100 W/m2 C
nilai h 250 W/m2 C
Nilai h 300 W/m2 C
Nilai h 350 W/ m2 C
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
, oC
Volume Kontrol
Nilai h 50 W/m2 C
Nilai h 100 W/m2 C
Nilai h 250 W/m2 C
Nilai h 300 W/m2 C
Nilai h 350 W/ m2 C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
Gambar 4.12 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; Sudut = 3o; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=100 s, dengan variasi
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
Gambar 4.13 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Tembaga; Sudut = 3o; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=120 s, dengan variasi
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
, oC
Volume Kontrol
Nilai h 50 W/m2 C
Nilai h 100 W/m2 C
nilai h 250 W/m2 C
Nilai h 300 W/m2 C
Nilai h 350 W/ m2 C
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suh
u, o
C
Volume Kontrol
Nilai h 50 W/m2 C
Nilai h 100 W/m2 C
nilai h 250 W/m2 C
Nilai h 300 W/m2 C
Nilai h 350 W/ m2 C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
4.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi (h) Sirip dari Waktu ke Waktu
Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor
konveksi (h) sirip 50 W/m2 o
C, 100 W/m2 o
C, 250 W/m2 o
C, 300 W/m2 o
C, 350
W/m2 o
C dari waktu ke waktu disajikan pada Tabel 4.14
Tabel 4.14 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor dari Waktu ke Waktu, Bahan Tembaga
Waktu \
(detik)
Laju Aliran Kalor yang Dilepas Sirip
Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi, W/m2 o
C
50 100 250 300 350
0 30,1969 60,3939 150,9847 181,1817 211,3787
10 29,6403 58,1950 137,7407 162,3416 186,0444
30 29,0182 55,8318 125,0692 144,9935 163,5889
50 28,7252 54,7793 120,2975 138,8157 156,0264
70 28,5869 54,3097 118,4974 136,6117 153,4749
100 28,5034 54,0441 117,6595 135,6498 152,4304
120 28,4822 53,9817 117,5022 135,4823 152,2617
4.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
Sirip dari Waktu ke Waktu
Nilai efisiensi untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi
(h) sirip dari waktu ke waktu pada saat detik ke 1 s, 10 s, 20 s, 30 s, 40 s, 50 s, 60
s sampai dengan detik 120 s disajikan pada Tabel 4.15
Tabel 4.15 Hasil Perhitungan Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
dari Waktu ke Waktu, Bahan Tembaga
Waktu (detik) Efisiensi
Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi, W/m2 o
C
50 100 250 300 350
0 1 1 1 1 1
10 0,9815 0,9635 0,9122 0,8960 0,8801
30 0,9609 0,9244 0,8283 0,8002 0,7739
50 0,9512 0,9070 0,7967 0,7661 0,7381
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
70 0,9466 0,8992 0,7848 0,7540 0,7260
100 0,9439 0,8948 0,7792 0,7486 0,7211
120 0,9432 0,8938 0,7782 0,7477 0,7203
4.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
Sirip dari Waktu ke Waktu
Nilai efektivitas untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi
(h) sirip dari waktu ke waktu pada saat detik ke 1 s, 10 s, 20 s, 30 s, 40 s, 50 s, 60
s sampai dengan detik 120 s disajikan pada Tabel 4.16
Tabel 4.16 Hasil Perhitungan Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan
Kalor dari Waktu ke Waktu, Bahan Tembaga
Waktu
(detik)
Efisiensi Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi, W/m
2 oC
50 100 250 300 350
0 12,5403 12,5403 12,5403 12,5403 12,5403
10 12,3091 12,0837 11,4403 11,2362 11,0373
30 12,0508 11,5930 10,3878 10,0355 9,7051
50 11,9291 11,3745 9,9915 9,6080 9,2564
70 11,8716 11,2769 9,8420 9,4554 9,1051
100 11,8370 11,2218 9,7724 9,3888 9,0431
120 11,8282 11,2088 9,7593 9,3772 9,0331
4.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Bahan Dasar Sirip dari Waktu ke
Waktu
Variasi bahan dasar sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang
segilima fungsi posisi dan nilai konduktivitas fungsi suhu pada kasus satu dimensi
keadaan tak tunak ini dipilih tembaga, alumunium, besi murni, baja karbon ( C =
0,5% ), dan perak. Untuk setiap variasi bahan dasar sirip, koefisien perpindahan
kalor konveksi (h) ditetapkan sebesar 250 W/m2 o
C , dengan panjang sirip L
ditetapkan 0,1 m, dan sudut kemiringan sirip sebesar 5o.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip
dengan bentuk penampang segilima fungsi posisi dan nilai konduktivitas fungsi
suhu pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak dengan variasi bahan dasar ini
disajikan dalam bentuk tabel. Data yang disajikan adalah data pada saat detik 1 s,
10 s, 20 s, 30 s, 40 s, 50 s, 60 s sampai dengan detik 120 s pada keadaan tak tunak.
4.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip dari Waktu ke
Waktu
Hasil perhitungan distribusi suhu untuk variasi bahan dasar sirip tembaga,
besi murni, alumunium, baja karbon ( C = 0,5% ), dan perak dari waktu ke waktu
disajikan pada Tabel 4.17 hingga 4.21
Tabel 4.17 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip
Tembaga, dengan Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC
Waktu (detik) Suhu Pada Volume Kontrol,
oC
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 96,1606 93,4158 91,5031 90,0713 89,0570
30 100 93,6371 88,1879 83,9271 80,8857 79,3171
50 100 92,8607 86,5715 81,5692 78,0103 76,2606
70 100 92,6186 86,0676 80,8342 77,1141 75,3079
100 100 92,5281 85,8790 80,5593 76,7789 74,9516
120 100 92,5150 85,8517 80,5194 76,7303 74,8999
Tabel 4.18 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip
Alumunium, dengan Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC
Waktu
(detik)
Suhu Pada Volume Kontrol, oC
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 94,1372 90,3203 87,8313 85,9229 84,3989
30 100 90,2287 82,2947 76,3705 72,2501 70,0925
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
50 100 88,9670 79,6740 72,5746 67,6678 65,2739
70 100 88,4375 78,6711 71,1982 66,0517 63,5875
100 100 88,2157 78,2175 70,5522 65,2823 62,7833
120 100 88,1810 78,1458 70,4489 65,1580 62,6527
Tabel 4.19 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip
Besi Murni, dengan Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC
Waktu
(detik)
Suhu Pada Volume Kontrol, oC
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 93,74866 91,9443 90,9273 89,4716 86,65486
30 100 87,19648 80,44394 76,61134 73,51322 70,58302
50 100 83,52815 73,40703 67,27697 63,13429 60,33046
70 100 81,26696 69,01376 61,35569 56,47851 53,72691
100 100 79,34053 65,26561 56,28011 50,74188 48,0166
120 100 78,62127 63,86778 54,38624 48,5981 45,87994
Tabel 4.20 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip
Baja karbon ( C = 0,5% ), dengan Sudut Kemiringan = 5o
dan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m
2 oC
Waktu
(detik)
Suhu Pada Volume Kontrol, oC
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 93,3883 91,8293 90,8716 89,4279 86,0973
30 100 86,0537 79,6096 76,1730 73,0624 69,6103
50 100 81,8805 71,7988 66,1051 62,1111 59,0009
70 100 79,2535 66,7614 59,4665 54,8413 51,9625
100 100 76,9430 62,3030 53,5379 48,3005 45,6071
120 100 76,0471 60,5723 51,2286 45,7427 43,1158
Tabel 4.21 Hasil Perhitungan Distribusi Suhu untuk Variasi Bahan Dasar Sirip
Perak, dengan Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h) = 250 W/m2 oC
Waktu
(detik)
Suhu Pada Volume Kontrol
Volume Kontrol
1 20 40 60 80 100
0 100 100 100 100 100 100
10 100 95,3910 91,7946 89,1435 87,2196 86,0541
30 100 93,1676 87,1836 82,4406 79,0661 77,3945
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
50 100 92,7651 86,3488 81,2265 77,5881 75,8242
70 100 92,6971 86,2078 81,0215 77,3386 75,5591
100 100 92,6796 86,1716 80,9688 77,2745 75,4910
120 100 92,6771 86,1663 80,9612 77,2653 75,4812
Hasil perhitungan distribusi suhu sirip dengan variasi nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi dari waktu ke waktu juga dapat dilihat dari Gambar
4.14 sampai dengan Gambar 4.20
Gambar 4.14 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o
C; Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=1 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip
97
97,5
98
98,5
99
99,5
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
, O
C
Volume Kontrol
Tembaga
Alumunium
besi murni
Baja karbon
Perak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Gambar 4.15 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m
2 oC; Sudut = 5
o; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=10 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip
Gambar 4.16 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m
2 oC; Sudut = 5
o; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=30 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
, O
C
Volume Kontrol
Tembaga
Alumunium
besi murni
Baja karbon
Perak
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
, oC
Volume Kontrol
Tembaga
Alumunium
besi murni
Baja karbon
Perak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
Gambar 4.17 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o
C; Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=50 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip
Gambar 4.18 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o
C; Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t= 70 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
, oc
Volume Kontrol
Tembaga
Alumunium
besi murni
Baja karbon
Perak
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
, oC
Volume Kontrol
Tembaga
Alumunium
besi murni
Baja karbon
Perak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Gambar 4.19 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o
C; Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=100 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip
Gambar 4.20 Distribusi Pada Sirip; h = 250 W / m2 o
C; Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t=120 s, dengan variasi Bahan
Dasar Sirip
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
, C
Volume Kontrol
Tembaga
Alumunium
besi murni
Baja karbon
Perak
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Su
hu
, oC
Volume Kontrol
Tembaga
Alumunium
besi murni
Baja karbon
Perak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
4.1.3.2 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor untuk Variasi Bahan Dasar
Sirip dari Waktu ke Waktu
Hasil perhitungan laju aliran kalor untuk variasi bahan dasar sirip
tembaga, alumunium, besi murni, baja karbon ( C = 0,5% ), dan perak dari waktu
ke waktu disajikan pada Tabel 4.22
Tabel 4.22 Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor untuk Variasi Bahan Dasar Sirip
dengan Sudut Kemiringan = 5o dan Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi (h) = 250 W/m2 oC
Waktu
(detik)
Laju Aliran Kalor yang Dilepas Sirip
Perak Tembaga Alumunium Besi Baja Karbon
0 136,2539 136,2539 136,2539 136,2539 136,2539
10 120,2862 123,5921 117,8859 120,9682 120,6096
30 110,8376 112,9177 101,7771 100,0080 98,6129
50 109,1257 109,5953 96,4441 86,8779 84,3928
70 108,8367 108,5596 94,4746 78,5725 75,1031
100 108,7624 108,1722 93,5660 71,4487 66,8151
120 108,7517 108,1160 93,4208 68,7887 63,5857
4.1.3.3 Hasil Perhitungan Efisiensi untuk Variasi Bahan Dasar Sirip dari
Waktu ke Waktu
Hasil perhitungan efisiensi untuk variasi bahan dasar sirip tembaga,
alumunium, besi murni, baja karbon ( C = 0,5% ), dan perak dari waktu ke waktu
disajikan pada Tabel 4.23
Tabel 4.23 Hasil Perhitungan Efisiensi untuk Variasi Bahan Dasar Sirip, Sudut
Kemiringan = 5o dan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
= 250 W/m2 o
C
Waktu
(detik)
efisiensi
Perak Tembaga Alumunium Besi Baja Karbon
0 1 1 1 1 1
10 0,8828 0,9071 0,8652 0,8878 0,8852
30 0,8135 0,8287 0,7470 0,7340 0,7237
50 0,8009 0,8043 0,7078 0,6376 0,6194
70 0,7988 0,7967 0,6934 0,5767 0,5512
100 0,7982 0,7939 0,6867 0,5244 0,4904
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
120 0,7982 0,7935 0,6856 0,5049 0,4667
4.1.3.4 Hasil Perhitungan Efektivitas untuk Variasi Bahan Dasar Sirip dari
Waktu ke Waktu
Hasil perhitungan efektivitas untuk variasi bahan dasar sirip tembaga,
alumunium, besi murni, baja karbon ( C = 0,5% ), dan perak dari waktu ke waktu
disajikan pada Tabel 4.24
Tabel 4.24 Hasil Perhitungan Efektivitas untuk Variasi Bahan Dasar Sirip, Sudut
Kemiringan = 5o dan Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
= 250 W/m2 o
C
Waktu
(detik)
efektivitas
Perak Tembaga Alumunium Besi Baja Karbon
0 11,3168 11,3168 11,3168 11,3168 11,3168
10 9,9906 10,2651 9,7912 10,0472 10,0174
30 9,2058 9,3785 8,4532 8,3063 8,1904
50 9,0636 9,1026 8,0103 7,2158 7,0094
70 9,0396 9,0166 7,8467 6,5260 6,2378
100 9,0334 8,9844 7,7713 5,9343 5,5494
120 9,0325 8,9797 7,7592 5,7134 5,2812
4.2 Pembahasan
4.2.1 Pembahasan untuk Variasi Kemiringan Sudut Sirip
Melalui perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan hasil berupa grafik
dari laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip berpenampang segilima yang
luas penampangnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal
bahannya merupakan fungsi suhu untuk variasi kemiringan sudut sirip yang dapat
dilihat pada Gambar 4.21 hingga Gambar 4.26. Grafik laju aliran kalor, efisiensi,
dan efektivitas sirip untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip dibandingkan
terhadap waktu pada keadaan tak tunak, data pada grafik merupakan data pada
saat detik ke 1, 10, 20, 30, 40, 50, 60 sampai detik ke 120.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
Gambar 4.21 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; h = 250 W / m2 o
C; Bahan
Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; dari Waktu ke
Waktu, dengan variasi Kemiringan Sudut
Gambar 4.22 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; h = 250 W / m2 o
C; Bahan
Tembaga; Tb = 100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; t= 0 s sampai t=
30 s Atau Pada Keadaan Tak Tunak, dengan variasi Kemiringan
Sudut
80
90
100
110
120
130
140
150
160
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
La
ju A
liran
Kalo
r, W
Waktu, s
Sudut 2 derajat
Sudut 4 derajat
Sudut 6 derajat
Sudut 8 derajat
Sudut 10 derajat
80
90
100
110
120
130
140
150
160
0 5 10 15 20 25 30
La
ju A
lira
n K
alo
r, W
Waktu, s
Sudut 2 derajat
Sudut 4 derajat
Sudut 6 derajat
Sudut 8 derajat
Sudut 10 derajat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Gambar 4.23 Grafik Efisiensi Sirip; h = 250 W / m2 o
C; Bahan Tembaga; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; dari Waktu ke Waktu, dengan
variasi Kemiringan Sudut
Gambar 4.24 Grafik Efisiensi Sirip; h = 250 W / m2 o
C; Bahan Tembaga; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; saat t= 0s sampai t= 30s Atau
Pada Keadaan Tak Tunak, dengan variasi Kemiringan Sudut
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Efis
ien
si, %
Waktu, s
Sudut 2 derajat
Sudut 4 derajat
Sudut 6 derajat
Sudut 8 derajat
Sudut 10 derajat
0,8
0,85
0,9
0,95
1
0 5 10 15 20 25 30
Efis
ien
si, %
Waktu, s
Sudut 2 derajat
Sudut 4 derajat
Sudut 6 derajat
Sudut 8 derajat
Sudut 10 derajat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
Gambar 4.25 Grafik Efektivitas Sirip; h = 250 W / m
2 oC; Bahan Tembaga; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; dari Waktu ke Waktu, dengan
variasi Kemiringan Sudut
Gambar 4.26 Grafik Efektivitas Sirip; h = 250 W / m2 o
C; Bahan Tembaga; Tb =
100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; dari t= 0s sampai t= 30s Atau
Pada Keadaan Tak Tunak, dengan variasi Kemiringan Sudut
Dari grafik pada Gambar 4.22 yang telah ditampilkan dapat dilihat
bahwa sudut kemiringan sirip memiliki peranan dalam mempengaruhi laju aliran
kalor, efisiensi, maupun efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dalam proses
6
7
8
9
10
11
12
13
14
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Efe
ktiv
itas
Waktu, s
Sudut 2 derajat
Sudut 4 derajat
Sudut 6 derajat
Sudut 8 derajat
Sudut 10 derajat
6
7
8
9
10
11
12
13
14
0 5 10 15 20 25 30
Efe
kti
vit
as
Waktu, s
Sudut 2 derajat
Sudut 4 derajat
Sudut 6 derajat
Sudut 8 derajat
Sudut 10 derajat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
pendinginan. Dari data yang telah diperoleh menunjukan bahwa laju aliran kalor
yang paling tinggi ketika keadaan tak tunak terdapat pada sirip dengan sudut
kemiringan terkecil yaitu 2o disusul berturut – turut oleh sirip dengan sudut
kemiringan 4o, 8
o, 9
o, dan 10
o, dapat dilihat pada Gambar 4.22. Hal ini terjadi
karena jika sudut kemiringan sirip semakin besar menyebabkan luasan sirip yang
bersentuhan dengan fluida sekitar sirip semakin besar, luasan sirip yang lebih
besar tersebut menyebabkan penurunan suhu lebih cepat sehingga nilai suhu
volume kontrol (Tsi) pada saat – saat awal mengalami penurunan yang drastis dan
menyebabkan selisih antar (Tsi) dengan suhu fluida di sekitar sirip (T∞) atau ΔT
semakin kecil. Dengan mengingat rumus laju aliran kalor q = h As (Tsi - T∞) maka
dapat diketahui bahwa jika ΔT semakin rendah maka nilai laju aliran kalor juga
pasti akan menurun.
Grafik Gambar 4.24, menunjukan hasil perhitungan efisiensi sirip dengan
variasi kemiringan sudut sirip pada keadaan tak tunak, dapat diketahui bahwa
sudut kemiringan sirip juga mempengaruhi besarnya nilai efisiensi sirip pada
keadaan tak tunak yang dapat dilihat pada Gambar 4.24. Dari data yang telah
diperoleh sirip dengan sudut kemiringan 2o memiliki efisiensi paling tinggi dan
disusul berturut – turut oleh sirip dengan sudut kemiringan 4 o
, 6 o, 8
o, dan terakhir
adalah sirip dengan sudut kemiringan 10o pada saat awal, namun pada saat
mencapai t= 20s sirip dengan sudut kemiringan 10o
memiliki nilai efisiensi paling
tinggi. Hal ini disebabkan karena jika luasan yang bersentuhan dengan fluida
semakin kecil maka semakin kecil juga luasan sirip yang harus didinginkan oleh
fluida di sekitar sirip dan hasilnya distribusi suhu semakin cepat turun, distribusi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
suhu yang semakin cepat menurun menyebabkan selisih antara suhu pada volume
kontrol i dengan suhu fluida sekitar (ΔT) menjadi semakin kecil, jika mengingat
rumus laju aliran kalor q = h As (Ti - T∞) maka dapat diketahui laju aliran kalor
aktualnya akan menurun seiring dengan penurunan besaran ΔT, karena efisiensi
adalah perbandingan laju aliran kalor aktual dengan laju aliran kalor maksimal
(ketika suhu di seluruh volume kontrol seragam) maka nilai efisiensi akan
berkurang apabila nilai laju aliran kalornya juga berkurang.
Untuk nilai efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dapat dilihat pada
Gambar 4.26. Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan, hasil yang diperoleh
adalah sirip dengan sudut kemiringan 10o memiliki nilai efektivitas yang paling
rendah dan disusul berturut – turut oleh sirip dengan sudut kemiringan 8o, 6
o, 4
o,
dan yang paling tinggi pada saat keadaan tak tunak adalah sirip dengan sudut
kemiringan 2o. Hal ini disebabkan karena jika luasan yang bersentuhan dengan
fluida semakin kecil maka semakin kecil juga luasan sirip yang harus didinginkan
oleh fluida di sekitar sirip dan hasilnya distribusi suhu semakin cepat turun,
distribusi suhu yang semakin cepat menurun menyebabkan selisih antara suhu
pada volume kontrol i dengan suhu fluida sekitar (ΔT) menjadi semakin kecil, jika
mengingat rumus laju aliran kalor q = h As (Ti - T∞) maka dapat diketahui laju
aliran kalor aktualnya akan menurun seiring dengan penurunan nilai luasan yang
bersentuhan dengan fluida sekitar dan penurunan nilai ΔT, karena efektivitas
adalah perbandingan laju aliran kalor aktual dengan laju aliran kalor ketika sirip
tidak dipasang pada suatu benda maka nilai efektivitas akan berkurang apabila
nilai laju aliran kalornya juga berkurang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
Dari perhitungan laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip maka
didapatkan kesimpulan bahwa semakin besar sudut kemiringan sirip akan
membuat nilai laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas semakin kecil pada
keadaan tunak.
4.2.2 Pembahasan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
(h)
Melalui perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan hasil berupa grafik
dari laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip berpenampang segilima yang
luas penampangnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal
bahannya merupakan fungsi suhu untuk variasi koefisien perpindahan kalor
konveksi (h) sirip yang dapat dilihat pada Gambar 4.27 hingga Gambar 4.31.
Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk setiap koefisien
perpindahan kalor konveksi (h) sirip dibandingkan terhadap waktu pada keadaan
tak tunak, data pada grafik merupakan data pada saat detik ke 1, 10, 20, 30, 40,
50, 60 sampai detik ke 120.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
Gambar 4.27 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; Sudut = 3o; Bahan Tembaga; Tb
= 100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; dari Waktu ke Waktu, dengan
variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
Gambar 4.28 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip; Sudut = 3o; Bahan Tembaga; Tb
= 100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; dari saat t= 0s sampai pada t=
30s Atau Pada keadaan Tak Tunak dengan variasi Nilai Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi (h)
20
45
70
95
120
145
170
195
220
0 30 60 90 120
Laju
Alir
an
Kalo
r, W
Waktu, s
Nilai h 50 W/
m2 C
Nilai h 100 W/
m2 C
Nilai h 250 W/
m2 C
Nilai h 300 W/
m2 C
Nilai h 350 W/
m2 C
20
45
70
95
120
145
170
195
220
0 5 10 15 20 25 30
Laju
Ali
ra
n K
alo
r, W
Waktu, s
Nilai h 50 W/ m2
C
Nilai h 100 W/
m2 C
Nilai h 250 W/
m2 C
Nilai h 300 W/
m2 C
Nilai h 350 W/
m2 C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
Gambar 4.29 Grafik Efisiensi Sudut = 3
o; Bahan Tembaga; Tb = 100
oC; T =
30 oC; Ti = 100
oC; dari Waktu ke Waktu, dengan variasi Nilai
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
Gambar 4.30 Grafik Efisiensi Sudut = 3o; Bahan Tembaga; Tb = 100
oC; T =
30 oC; Ti = 100
oC; dari saat t= 0s sampai saat t= 30s Atau Pada
Keadaan Tak Tunak dengan variasi Nilai Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi (h)
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
0 20 40 60 80 100 120
Efi
sien
si, %
Waktu, s
Nilai 50 W/ m2 C
Nilai 100 W/ m2 C
Nilai 250 W/ m2 C
Nilai 300 W/ m2 C
Nilai 350 W/ m2 C
0,8
0,82
0,84
0,86
0,88
0,9
0,92
0,94
0,96
0,98
1
0 5 10 15 20 25 30
Efi
sien
si, %
Waktu, s
Nilai 50 W/ m2 C
Nilai 100 W/ m2 C
Nilai 250 W/ m2 C
Nilai 300 W/ m2 C
Nilai 350 W/ m2 C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Gambar 4.31 Grafik Efektivitas Sirip Sudut = 3o; Bahan Tembaga; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; dari Waktu ke Waktu, dengan variasi
Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
Gambar 4.32 Grafik Efektivitas Sirip Sudut = 3o; Bahan Tembaga; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; dari Waktu ke Waktu, dengan variasi
Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (h)
Dari grafik dan tabel yang telah ditampilkan dapat dilihat bahwa koefisien
perpindahan kalor konveksi (h) pada sirip memiliki peranan dalam mempengaruhi
laju aliran kalor, efisiensi, maupun efektivitas sirip dalam proses pendinginan.
8,60
9,60
10,60
11,60
12,60
0 20 40 60 80 100 120
Efe
kti
vit
as
Waktu, s
Nilai h 50 W/ m2 C
Nilai h 100 W/ m2 C
Nilai h 250 W/ m2 C
Nilai h 300 W/ m2 C
Nilai h 350 W/ m2 C
9,60
10,20
10,80
11,40
12,00
12,60
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Efe
kti
vit
as
Waktu, s
Nilai h 50 W/ m2 C
Nilai h 100 W/ m2 C
Nilai h 250 W/ m2 C
Nilai h 300 W/ m2 C
Nilai h 350 W/ m2 C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
Dari data yang telah diperoleh menunjukan bahwa laju aliran kalor yang paling
tinggi terdapat pada sirip dengan koefisien perpindahan kalor konveksi (h)
terbesar yaitu 350 W/m2
oC disusul berturut – turut oleh sirip dengan koefisien
perpindahan kalor konveksi (h) 300 W/m2
oC, 250 W/m
2
oC, 200 W/m
2
oC, 100
W/m2
oC, dan 50 W/m
2
oC hasil tersebut berlaku juga padaa keadaan tak tunak
seperti yang dapat dilihat pada Gambar 4.29 Dari data yang didapat menunjukan
bahwa pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) terhadap laju
aliran kalor sangat signifikan, hal ini dapat dilihat dari perbedaan yang begitu jauh
dari masing – masing sirip dengan variasi nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi (h), terutama pada sirip dengan nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi (h) 50 W/m2 oC dengan sirip yang memiliki nilai koefisien perpindahan
kalor konveksi (h) 350 W/m2
oC, laju aliran kalor yang berbeda jauh sangat
terlihat pada grafik sehingga grafik dari sirip dengan variasi nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi (h) 50 W/m2
oC terlihat berbentuk linier, pada
kenyataannya grafik tersebut berbentuk eksponensial yang menurun seperti pada
grafik dari sirip dengan variasi nilai koefisien kalor konveksi (h) lainnya. Dari
data yang didapat dapat dilihat bahwa semakin kecil nilai dari koefisien
perpindahan kalor konveksi (h), maka nilai laju aliran kalor juga semakin
menurun. Dengan mengingat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞) maka sudah
jelas bahwa laju aliran kalor (q) memiliki hubungan dengan koefisien perpindahan
kalor konveksi (h) yang berbanding lurus, maka dengan bertambahnya nilai
koefisien perpindahan kalor konveksi (h), nilai laju aliran kalor (q) juga
bertambah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
Dalam perhitungan nilai efisiensi yang telah ditampilkan pada Gambar
4.29 dan untuk keadaan tak tunak dapat dilihat pada Gambar 4.30, dari data
tersebut dapat dilihat nilai efisiensi yang paling tinggi dimiliki oleh sirip dengan
variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) 50 W/m2 o
C, sedangkan sirip
dengan variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) 350 W/ m2 o
C memiliki
nilai efisiensi yang paling rendah, maka dapat dinyatakan bahwa semakin besar
nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) maka efisiensi sirip akan menurun.
Hal ini dikarenakan ketika koefisien perpindahan kalor konveksi (h) semakin
besar maka laju aliran kalor pada sirip juga akan semakin besar, sehingga sirip
lebih cepat untuk melepas panas ke lingkungan sekitar. Efisiensi adalah
perbandingan laju aliran kalor yang dilepas sirip jika suhu di setiap volume
kontrol sama dengan suhu pada dasar sirip dengan laju aliran kalor aktual dimana
sirip terkena pengaruh pendinginan fluida di sekitar sirip. Dengan kembali melihat
rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞) maka dapat diketahui jika perbedaan
antara suhu sirip (T) dengan suhu fluida (T∞) semakin kecil, maka laju aliran kalor
aktual akan menjadi lebih kecil dibandingkan dengan suhu pada dasar sirip (Tb)
yang memiliki perbedaan suhu besar dngan suhu fluida yang ada di sekitar sirip.
Nilai efektivitas yang didapat dari hasil perhitungan disajikan dalam
Gambar 4.31 dan untuk keadaan tak tunak dapat dilihat pada Gambar 4.31, dari
data tersebut dapat diketahui bahwa sirip dengan variasi koefisien perpindahan
kalor konveksi (h) 50 W/m2 o
C memiliki nilai efektivitas yang paling tinggi,
sedangkan sirip dengan efektivitas paling rendah adalah sirip dengan variasi
koefisien perpindahan kalor konveksi (h) 350 W/m2 o
C, sehingga dapat dinyatakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
bahwa semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) maka nilai
efketivitas akan menurun. Telah diketahui bahwa nilai efektivitas adalah hasil
perbandingan dari laju aliran kalor (q) saat benda dipasang sirip dengan laju aliran
kalor (q) saat benda tidak dipasang sirip. Merujuk pada rumus laju aliran kalor q =
h As (T-T∞), suatu benda yang tidak dipasangi dengan sirip dalan kondisi
koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang kecil, maka laju aliran kalor pada
benda tersebut juga akan kecil, namun ketika benda tersebut dipasangi sirip maka
luasan benda yang terkena fluida akan semakin besar sehingga menghasilkan laju
aliran kalor yang juga besar dan dapat menghasilkan laju aliran kalor yang besar
pula sehingga efek dari laju aliran kalor pada benda yang tidak dipasang sirip
dengan efek laju aliran kalor dari benda yang dipasang sirip akan semakin terlihat
hasilnya dan nilai efektivitas sirip juga akan semakin besar. Namun berbeda jika
suatu benda yang tidak bersiripdalam kondisi koefisien kalor konveksi (h) yang
sangat besar, maka laju perpindahan kalor akan tetap besar walaupun dengan
penambahan sirip, laju aliran kalor akan semakin besar dibanding sebelumnya
akan tetapi pengaruhmya tidak sebesar ketika benda dipasang sirip dalam kondisi
koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang kecil, karena dengan adanya ujung
sirip laju aliran kalor dapat bertambah besar secara signifikan dibandingkan
dengan benda yang diberi koefisien perpinfahan kalor konveksi (h) yang besar.
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dalam penelitian, maka dapat
disimpukan bahwa semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) maka
laju aliran kalor akan meningkat, namun efisiensi dan efektivitas akan menurun.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
4.2.3 Pembahasan untuk Varias Bahan Dasar Sirip
Melalui perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan hasil berupa grafik
dari laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip berpenampang segilima yang
luas penampangnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal
bahannya merupakan fungsi suhu untuk variasi bahan dasar sirip yang dapat
dilihat pada Gambar 4.32 hingga Gambar 4.37. Grafik laju aliran kalor, efisiensi,
dan efektivitas sirip untuk setiap bahan dasar sirip dibandingkan terhadap waktu
pada keadaan tak tunak, data pada grafik merupakan data pada saat detik ke 1, 10,
20, 30, 40, 50, 60 sampai detik ke 120.
Gambar 4.33 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip h = 250 W / m2 o
C; Sudut = 5o;
Tb = 100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Dari Waktu ke Waktu,
dengan variasi Bahan Dasar Sirip
60
80
100
120
140
0 20 40 60 80 100 120
Laju
Ali
ra
n K
alo
r (
q),
W
Waktu, s
Perak
Tembaga
Alumunium
Besi
Baja Karbon
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
Gambar 4.34 Grafik Laju Aliran Kalor Sirip h = 250 W / m2 o
C; Sudut = 5o;
Tb = 100 oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t= 0s sampai t= 40s,
dengan variasi Bahan Dasar Sirip
Gambar 4.35 Grafik Efisiensi Sirip h = 250 W / m2 o
C; Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Dari Waktu ke Waktu, dengan variasi
Bahan Dasar Sirip
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Laju
Ali
ra
n K
alo
r (
q),
W
Waktu, s
Perak
Tembaga
Alumunium
Besi
Baja Karbon
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0 20 40 60 80 100 120
Efi
sien
si, %
Waktu, s
Perak
Tembaga
Alumunium
Besi
Baja Karbon
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
Gambar 4.36 Grafik Efisiensi Sirip h = 250 W / m2 o
C; Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t= 0s sampai t= 40s, dengan
variasi Bahan Dasar Sirip
Gambar 4.37 Grafik Efektifitas Sirip h = 250 W / m2 o
C; Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Dari Waktu ke Waktu, dengan variasi
Bahan Dasar Sirip
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Efi
sien
si, %
Waktu, s
Perak
Tembaga
Alumunium
Besi
Baja Karbon
4,80
5,80
6,80
7,80
8,80
9,80
10,80
11,80
0 20 40 60 80 100 120
Efe
kti
vit
as
Waktu, s
Perak
Tembaga
Alumunium
Besi
Baja Karbon
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
Gambar 4.38 Grafik Efektifitas Sirip h = 250 W / m2 o
C; Sudut = 5o; Tb = 100
oC; T = 30
oC; Ti = 100
oC; Saat t= 0s sampai t= 40s, dengan
variasi Bahan Dasar Sirip
Dari grafik yang telah ditampilkan dapat dilihat bahwa pemilihan bahan
sirip memiliki pengaruh yang besar terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas sirip. Pada variasi bahan dasar sirip hal yang cukup mempengaruhi laju
aliran kalor, efisiensi serta efektivitas sirip adalah kalor jenis bahan (c) dan massa
jenis bahan (ρ) tersebut, pada Tabel 4.25 berikut ditampilkan kalor jenis bahan (c)
dan massa jenis bahan (ρ) yang digunakan sebagai variasi pada penelitian ini.
Tabel 4.25 kalor jenis (c) dan massa jenis bahan (ρ)
No Bahan Kalor Jenis (J/kg oC) Massa Jenis kg/m
3
1 Tembaga 387 8930
2 Alumunium 900 2407
3 Besi Murni 450 7897
4 Baja karbon ( C = 0,5% ) 450 7833
5 Perak 230 10500
Hasil perhitungan laju aliran kalor pada sirip dengan luas penampang
fungsi posisi berpenampang segilima dan nilai konduktivitas fungsi suhu kasus
4,80
5,80
6,80
7,80
8,80
9,80
10,80
11,80
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Efe
kti
vit
as
Waktu, s
Perak
Tembaga
Alumunium
Besi
Baja Karbon
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
satu dimensi ini menunjukan sirip berbahan dasar perak memiliki laju aliran
kalor yang paling tinggi berbeda sedikit dengan sirip berbahan dasar tembaga
lalu di ikuti oleh sirip berbahan dasar alumunium, besi murni, dan baja karbon (
C = 0,5% ) dapat dilihat pada Gambar 4.31 dan Gambar 4.32 pada saat sirip
dengan bahan tembaga dan perak belum mencapai keadaan tunak. Hal ini terjadi
karena perbedaan karakteristik setiap bahan dalam menghantarkan kalor,
semakin tinggi laju aliran kalor yang terjadi berarti semakin cepat bahan tersebut
menghantarkan kalor, kemampuan bahan dalam menghantar kalor ditunjukan
oleh suatu besaran yang disebut konduktivitas termal. Pada Tabel 4.26 disajikan
persamaan untuk mencari besaran konduktivitas termal sebagai fungsi suhu.
Tabel 4.26 Persamaan Konduktivitas Termal Bahan Fungsi Suhu
Bahan k=k(T)
Tembaga 0,00002 (T2) - 0,0622 (T) + 385,66
Alumunium 0,0004 (T2) – 0,0371 (T) + 205,44
Besi Murni 0,00004 (T2) – 0,0848 (T) + 75,644
Baja karbon ( C = 0,5% ) 0,00002 (T2) - 0,0454 (T) + 55,786
Perak 6x10-7
(T3) – 10
-4 (T
2) - 0,0622 (T) + 385,66
Pada hasil perhitungan nilai efisiensi sirip dengan variasi bahan dasar
seperti yang ditunjukan grafik pada Gambar 4.33 dan Gambar 4.34 pada saat sirip
dengan bahan dasar tembaga dan perak belum mencapai keadaan tunak , pada saat
t= 0s sampai t= 40s nilai efisiensi setiap sirip dengan variasi bahan tersebut
memiliki nilai efisiensi yang cenderung sama dan tidak menunjukan perbedaan
yang signifikan, namun pada waktu selanjutnya sampai pada keadaan tunak grafik
menunjukan bahwa sirip dengan bahan dasar tembaga dan perak memiliki nilai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
efisiensi yang berbeda sedikit dan kedua bahan ini memiliki nilai paling tinggi
dibandingkan dengan alumunium, besi dan baja karbon ( C = 0,5% ).
Nilai efektivitas yang didapat dari hasil perhitungan untuk sirip dengan
luas penampang fungsi posisi berpenampang segilima dan nilai konduktivitas
fungsi suhu kasus satu dimensi ini ditampilkan pada Gambar 4.35 dan Gambar
4.36 pada saat sirip dengan bahan dasar tembaga dan perak belum mencapai
keadaan tunak. Pada Gambar 4.36 dapat dilihat bahwa sirip dengan bahan dasar
tembaga memiliki nilai efektivitas yang paling tinggi dan diikuti oleh sirip dengan
bahan dasar lainnya, hal ini disebabkan oleh 3 faktor yang tidak dapat dipisahkan
yaitu konduktivitas termal, massa jenis, dan kalor jenis bahan tersebut namun
pada Gambar 4.35 jelas terlihat bahwa sirip dengan bahan dasar perak memiliki
nilai efektivitas yang paling tinggi namun tidak jauh berbeda dari sirip dengan
bahan dasar tembaga, hal ini ditunjukan dengan grafik dari kedua variasi bahan
dasar tersebut yang hampir berhimpitan pada akhir perhitungan yaitu pada t = 120
s. Pada saat tersebut nilai dari konduktivitas lah yang memiliki peran utama
penentu besaran nilai efektivitas dari setiap sirip dengan variasi bahan dasar,
namun faktor kalor jenis dan massa jenispun memiliki peran yang tak dapat
diabaikan.
Dari data yang telah diperoleh maka dapatkan disimpulkan bahwa pada
keadaan tak tunak tidak dapat ditentukan salah satu dari ketiga faktor tersebut
memiliki peranan yang lebih besar dari yang lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Melalui hasil penelitian telah diperoleh, dapat diketahui pengaruh
berbagai variasi, yakni variasi (1) sudut kemiringan sirip, (2) koefisien
perpindahan kalor konveksi (h), dan (3) bahan dasar sirip terhadap distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dengan penampang segilima yang
luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal berubah terhadap
suhu untuk kasus 1 dimensi. Hasil penelitian yang telah dilakukan tersebut
didapatkan beberapa kesimpulan sebagai berikut :
a. Program komputasi dengan menggunakan metode beda hingga secara
eksplisit berhasil dibuat dengan baik. Program komputasi digunakan untuk
menentukan nilai distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas
sirip.
b. Pada keadaan tak tunak dapat disimpulkan bahwa semakin besar sudut
kemiringan sirip maka laju aliran kalor dan nilai efektivitas sirip akan
semakin kecil, nilai efisiensinya akan semakin besar dari pada sirip dengan
sudut kemiringan yang lebih kecil. Hal ini dibuktikan pada detik ke-30
hasil perhitungan untuk laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip
variasi sudut kemiringan 2o, 4
o, 6
o, 8
o, dan 10
o, menggunakan bahan dasar
tembaga, memiliki suhu dasar, Tb = 100 oC ; suhu awal, Ti = 100
oC; suhu
fluida sekitar, T = 30 oC; h = 250 W/m
2 oC; dan L = 0,1 m didapatkan
nilai laju aliran kalor sebesar 131,2925638 W; 118,9422344 W;
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
107,0041796 W; 95,55554226 W; 84,66784044 W, nilai efektivitas
sebesar 10,9047; 9,87892; 8,88739; 7,936507; 7,032213, nilai efisiensi
sebesar 0,82901; 0,828198; 0,83021; 0,837491; 0,853951.
c. Semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang diberikan ke
sirip, maka laju aliran kalor juga akan semakin besar, namun tidak
demikian untuk nilai efisiensi dan efektivitas sirip yang dihasilkan,
semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) maka nilai
efisiensi dan efektivitas akan menurun. Hal ini dibuktikan pada detik ke-
30 hasil perhitungan untuk laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip
sirip dengan menggunakan bahan dasar tembaga, memiliki suhu dasar, Tb
= 100 oC ; suhu awal, Ti = 100
oC; suhu fluida sekitar, T = 30
oC; =
3o; dan L = 0,1 m untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi
(h) sebesar 50 W/m2 o
C, 100 W/m2 o
C, 250 W/m2 o
C, 300 W/m2 o
C, dan
350 W/m2 o
C, didapatkan hasil nilai laju aliran kalor berturut-turut sebesar
29,01823055 W; 55,8318237 W; 125,069202 W; 144,9935159 W;
163,5889113 W, nilai efisiensi berturut – turut sebesar 0,96096535;
0,924461054; 0,828356293; 0,80026557; 0,773913859, nilai efektivitas
berturut-turut sebesar 12,0508; 11,5930; 10,3878; 10,0355; 9,7051.
d. Dari hasil perhitungan dengan menggunakan variasi bahan dasar sirip pada
saat keadaan tak tunak, sirip yang memiliki laju aliran kalor, nilai efisiensi,
dan nilai efektivitas paling tinggi berturut – turut adalah sirip yang
menggunakan bahan dasar tembaga, perak, besi, baja karbon, dan
alumunium. Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa nilai laju aliran
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dipengaruhi oleh tiga faktor utama
yaitu massa jenis, kalor jenis, dan nilai konduktivitas termal suatu bahan
yang digunakan, namun hal ini hanya terjadi pada saat – saat awal proses
pendinginan berlangsung atau pada saat keadaan sirip belum mencapai
keadaan tunak. Hal ini terbukti pada detik ke- 30 perhitungan sirip dengan
nilai h = 250 W/m2 oC, memiliki suhu dasar, Tb = 100
oC ; suhu awal, Ti =
100 oC; suhu fluida sekitar, T = 30
oC; = 3
o; dan L = 0,1 m untuk
variasi bahan dasar sirip yaitu tembaga, perak, alumunium, besi, dan baja
karbon menunjukan hasil nilai laju aliran kalor berturut – turut sebesar
112,9177 W; 110,8376 W; 101,7771 W; 100,0080 W; 98,6129 W, nilai
efisiensi berturut – turut sebesar 0,8287; 0,8135; 0,7470; 0,7340; 0,7237,
nilai efektivitas berturut – turut sebesar 9,3785; 9,2058; 8,4532; 8,3063;
8,1904.
5.2 Saran
Setelah dilakukan penelitian untuk mengetahui besarnya pengaruh variasi
sudut kemiringan sirip, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h), dan bahan
dasar sirip terhadap nilai efisiensi dan efektivitas sirip dengan penampang
segilima yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas sebagai
fungsi suhu pada keadaan tak tunak kasus satu dimensi, dapat diberikan beberapa
saran yang dapat membantu peara pembaca yang ingin meneliti sirip dengan topik
yang serupa sebagai berikut :
a. Untuk memperoleh hasil penelitian yang lebih akurat pada besarnya nilai
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip maka disarankan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
untuk memperbanyak jumlah volume kontrol sehingga jarak antara volume
kontrol semakin kecil nilainya.
b. Selain menambah jumlah volume kontrol, hal lain yang dapat dilakukan
untuk memperoleh hasil perhitungan yang lebih akurat juga dapat dilakukan
adalah memperkecil selang waktu yang juga harus memenuhi syarat
stabilitas.
c. Penelitian sirip dengan penampang segilima yang luasnya berubah
terhadap posisi dan nilai konduktivitas sebagai fungsi suhu k=k(T) dapat
dikembangkan dengan menambah dimensi perpindahan kalor pada sumbu y dan z.
d. Penelitian sirip ini dapat dikembangkan dengan variasi yang sama namun
dengan bentuk penampang sirip yang berbeda, seperti misalnya penampang
bentuk segiempat, benda putar, atau layang-layang yang luasnya berubah terhadap
posisi dan nilai konduktivitas sebagai fungsi suhu k=k(T) sehingga dapat
dibandingkan nilai distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas
dengan hasil pada penelitian ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
DAFTAR PUSTAKA
Cengel, Y.A. (1998). Heat and Transfer a Partical Aapproach. New
York ; McGraw-Hill
Holman, J.P. (1998). Perpindahan Kalor. Jakarta ; Erlangga
Pramudito, A (2012).Efisiensi dan Efektivitas Sirip Lurus
Berpenampang Segi Lima Fungsi Posisi x Keadaan Tak Tunak
Kasus 1 Dimensi Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta
Ghasemi, S.E, Hatamai, M., Ganji D.D. (2014) : Thermal Analysis of
Convective Fin with Temperature-Dependent Thermal
Conductivity and Heat Generation, Journal of Case Studies in
Thermal Enginering.4, 1-8.
Moitsheki, R.J,. and Rowjee, A (2011) : Steady Heat Transfer trough
a Two- Dimentional Rectangular Straight Fin,. Jurnal of
Mathematical Problem in Enginering, 2011, 1-13
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI