![Page 1: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/1.jpg)
EDIZIONE 2006/2007
G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2)(1) Liceo Scientifico “G. Berto” Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico “G. Bruno” Mestre
![Page 2: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/2.jpg)
È definita come la larghezza del rettangolo la cui base corrisponde all’assorbimento del 100% della radiazione e la cui area, quindi
l’energia assorbita, è la stessa della reale linea spettrale.
LA LARGHEZZA EQUIVALENTE
![Page 3: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/3.jpg)
f
i
cont
cont
I IEW d
I
DAL PUNTO DI VISTA FISICO:
DAL PUNTO DI VISTA MATEMATICO:
IcontFEW
112
12
sec
sec
cmerg
cmerg
I
FEW
cont
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EW e il PROFILO DI VOIGTNel calcolo della larghezza equivalente,
viene trascurato il profilo della riga: viene data importanza solo alla quantità di
energia assorbita riducendo la riga ad un rettangolo centrato sul baricentro della riga.
![Page 5: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/5.jpg)
•abbondanza della specie chimica.
•temperatura.
•pressione elettronica.
•caratteristiche fisiche intrinseche dell’elemento considerato.
La larghezza equivalente dipende da:
![Page 6: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/6.jpg)
che sono fondamentali nelle
•Equazione di Boltzmann:
2 212
1 1
5040log log
N gE
N T g
•Equazione di Saha:
1 125040log 2,5log log log 0,48r r
r er r
N BV T P
N T B
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2 212
1 1
5040log log
N gE
N T g
Quando un gas si trova in equilibrio termodinamico, la percentuale di atomi eccitati al livello superiore N2 rispetto al livello inferiore N1 è direttamente proporzionale alla temperatura e inversamente proporzionale al potenziale di eccitazione.
L’EQUAZIONE DI BOLTZMANN
![Page 8: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/8.jpg)
In condizione di equilibrio termodinamico,
la popolazione di atomi ionizzati r+1 su r volte, aumenta con la temperatura e diminuisce con la pressione elettronica
e con il potenziale di ionizzazione
L’EQUAZIONE DI SAHA
![Page 9: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/9.jpg)
Frazione atomi H origine serie Balmer
![Page 10: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/10.jpg)
CURVE TEORICHE DELLA EW PER ALCUNI ELEMENTI:
Cecilia Payne, 1924, tesi di laurea
![Page 11: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/11.jpg)
POTENZIALE DI IONIZZAZIONEQuanto più questo potenziale è elevato tanto
più difficile è la ionizzazione.
Alcuni potenziali di ionizzazione
elemento V0 (eV) V1 (eV) V2 (eV)
H 13,6 - -
He 24,58 54,4 -
Mg 7,64 15,03 80,12
Na 5,14 47,29 71,65
Ca 6,11 11,87 51,21
Fe 7,87 16,18 30,64
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AMMASSO APERTO NGC2168 (M35)
= 06h 09m (J2000) = +24° 21’ (J2000)
longitudine galattica l =186°.587 latitudine galattica b=2°.219
![Page 13: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/13.jpg)
STELLA CAMPIONE: HD84937
Tipo spettrale sdF5V
![Page 14: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/14.jpg)
• Serie di Balmer:
Hα = 6563Å
Hβ = 4863Å
Hγ = 4341Å
Hδ = 4103Å
•FeI = 4383Å
•CaII H = 3970Å
• CaII K = 3933Å
•Mg I = 5170Å
•Na D1+D2 = 5893Å
•G band = 4300Å
RIGHE STUDIATE:
![Page 15: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/15.jpg)
SPETTRO DELLA STELLA N°3
Hα
Hβ
Hγ
Hδ
CaII H
CaII H
FeI
NaI
![Page 16: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/16.jpg)
SPETTRO DELLA STELLA N°4
HαHβ
Hγ
CaII H
CaII K
Mg I
Fe I
![Page 17: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/17.jpg)
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
-0,200 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000B-V
La
rgh
ezz
a e
qu
iva
len
te (
Å) H I gamma
H I delta
H I alfa
H I beta
GRAFICO DELLE RIGHE DI BALMER
![Page 18: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/18.jpg)
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
-0,200 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
B-V
La
rgh
ezza
eq
uiv
ale
nte
( Å
)
Ca II K 3933
Ca II H 3970
Ca II HK
GRAFICO DELLE RIGHE DEL CALCIO II
![Page 19: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/19.jpg)
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
-0,200 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
B-V
La
rgh
ezz
a e
qu
iva
len
te (
Å)
Mg I 5170
Na I D1+D2
G band 4300
GRAFICO RIGHE DI Mg I, Na I E G BAND
![Page 20: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/20.jpg)
Classificazione delle stelle
Classe spettrale
Stella 1 G2V
Stella 3 B3V
Stella 42 rF8V-G0
Stella 46 A5V
Stella 53 B9-A0
Stella 58 G8V
Stella 83 F3-F4
![Page 21: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/21.jpg)
IL PROBLEMA DELLE STELLE 4 E 5
Queste stelle non sono state inserite nei grafici precedenti concordemente alla
letteratura [1] che le considera probabili giganti. Anche per quanto riguarda il
deredding, bisogna fare delle distinzioni in quanto la probabilità che esse appartengano all’ammasso è,
approssimativamente, del 50%.
![Page 22: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/22.jpg)
… il profilo di Voigt, ovvero il profilo complessivo della
riga di assorbimento è determinato da:
• Principio indeterminazione di Heisenberg:
(larghezza naturale)
• Effetto doppler, perché gli atomi sono in
movimento. (Allargamento doppler)
• Pressione elettronica, perché le collisioni tra
atomi provocano alterazioni dei livelli energetici.
(Allargamento collisionale)
E t
GIGANTI E PROFILO DI VOIGT
![Page 23: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/23.jpg)
Poiché la pressione elettronica è maggiore nelle nane rispetto alle giganti, allora le righe di emissione o assorbimento delle giganti sono più sottili rispetto alle nane.
![Page 24: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/24.jpg)
Per la stella 4 abbiamo proceduto alla classificazione mediante confronto della EW con quanto riportato in [4] e osservando la
congruità dei risultati con l’indice di colore B-V della stella riportato in [1]:
Stella 4: tra G0 III e G3 III.
![Page 25: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/25.jpg)
Per la stella 5 abbiamo constatato l’assoluta difformità dello spettro da noi misurato con le indicazioni di [1] - B-V=1,308 - che , applicato il deredding di 0,26 la collocherebbe comunque ad una classificazione in classe spettrale K.
L’abbiamo quindi classificata attraverso il confronto delle EW misurate con i dati di [4] ottenendo una classificazione di luminosità V come:
A2 V
Oppure una classificazione come gigante in classe di luminosità III come:
A0 III .
![Page 26: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/26.jpg)
Spettri delle stelle 53 (classificata come B9-A0 V) e 5, gigante ?
Flusso relativo stella 53=
Flusso relativo stella 5= 12 1 23,9 10 erg s m
13 1 24,4 10 erg s m
![Page 27: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/27.jpg)
La stella 5
Il confronto tra spettri non indica righe più strette, come previsto dalla minor larghezza collisionale delle righe nel caso si tratti di una gigante. Il flusso energetico relativo potrebbe essere quello di una stella A2 V non appartenente all’ammasso e posta ad una distanza dalla Terra inferiore a quella dell’ammasso.
![Page 28: EDIZIONE 2006/2007 G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2) (1) Liceo Scientifico G. Berto Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico G](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070312/5542eb58497959361e8c2b29/html5/thumbnails/28.jpg)
BIBLIOGRAFIA
[1] Sung et al. 1992, The Journal of Korean Astronomical Society 25, 91. UBV photoelectric photometry of open cluster M35[2] Worthey et al. 1994, The Astrophysical Journal Supplement Series 94, 687. Old stellar populations. V. absorption features indices for the complete Lick/Ids sample of stars[3] Sung & Bessell 1999, Mon. Not. R. Astron. Soc. 306, 361. UBVI CCD photometry of M35 (NGC 2168)[4] Pickles 1998, Pub. Astronomical Society of the Pacific, 110, 863. A Stellar Spectral Flux Library: 1150–25000 Å[5] Pickles 1998, VizieR On-line Data Catalog: J/PASP/110/863