Download - distribusi arus gangguan pada SKTM
BAB II
SALURAN DISTRIBUSI KABEL TANAH TEGANGAN MENENGAH
2.1. Saluran Distribusi Tegangan Menengah
Sistem distribusi tenaga listrik adalah suatu sistem tenaga listrik yang
berfungsi untuk menyalurkan tenaga listrik dengan tegangan operasi tegangan
menengah atau tegangan rendah. Jaringan distribusi yang beroperasi pada
tegangan menengah disebut jaringan distribusi primer atau jaringan tegangan
menengah, sedangkan jaringan distribusi yang beroperasi pada tegangan rendah
disebut jaringan distribusi sekunder atau jaringan tegangan rendah. Jadi sistem
distribusi adalah merupakan bagian hilir sistem tenaga listrik yang berdekatan
dengan instalasi konsumen.
Gardu distribusi merupakan salah satu bagian dari sistem distribusi yang
berfungsi untuk mengubah tegangan menengah pada jaringan tegangan
menengah menjadi tegangan rendah pada jaringan tegangan rendah, peralatan
utama dari gardu distribusi adalah transformator tenaga penurun tegangan dari
tegangan menengah ke tegangan rendah serta perlengkapan-perlengkapan
lainnya seperti PHB. Sistem distribusi secara umum terdiri dari tiga bagian
jaringan yaitu jaringan distribusi primer, jaringan distribusi sekunder serta gardu
distribusi. Gardu distribusi berfungsi untuk menyalurkan daya dari sisi jaringan
distribusi primer ke sisi jaringan distribusi sekunder sekaligus mengubah
tegangannya dari tegangan menengah ke tegangan rendah.
Struktur atau konfigurasi jaringan distribusi primer pada suatu sistem
distribusi sangat menentukan tingkat keandalan penyaluran ke pelanggan.
Adapun jenis-jenis konfigurasi jaringan primer yang dipakai adalah sebagai
berikut:
1. Sistem Radial
Sistem radial adalah konfigurasi jaringan primer dan setiap salurannya
hanya mampu menyalurkan daya dari satu aliran daya. Sistem ini biasa
dipakai untuk melayani daerah dengan tingkat kepadatan beban
rendah. Dengan keuntungannya adalah kesederhanaan dari segi teknis
serta biaya awal pembuatan lebih murah. Sedangakan kelemahannya
adalah kualitas pelayanan kurang terjamin. Kurang terjaminnya kualitas
pelayanan ini karena apabila terjadi gangguan dimana tidak ada
alternatiif penyaluran yang lain.
Gambar 2.1 jaringan distribusi radial
2. Sistem Loop
Sistem konfigurasi loop adalah jaringan yang dimulai dari satu titik pada
rel tegangan menengah pada suatu Gardu Induk (GI) dan direntangkan
ke titik-titik beban (gardu distribusi) dan kemudian kembali lagi ke titik
rel tegangan menengah pada gardu induk semula. Jaringan dengan
konfigurasi loop biasa dipakai pada sistem distribusi yang melayani
beban dengan kontinuitas dan pelayanan yang relatif lebih baik
dibanding sistem radial serta banyak digunakan di daerah industri kecil
dan daerah komersil. Karena sistemnya berbentuk loop maka sering
dinamakan sistem cincin/gelang, dengan keuntungannya adalah daerah
padam akan dapat dibatasi sekecil mungkin karena kedua ujung
penyulang tersambung pada sumber sehingga kontinuitas pelayanan
dapat dijamin.
Gambar 2.2 jaringan distribusi loop
3. Sistem Spindel
Salah satu cara meningkatkan keandalan ialah membuat semua
penyulang yang keluar dari gardu induk suatu Gardu Hubung (GH).
Pada sistem spindel ini ada penyulang cadangan khusus yang lebih
dikenal dengan sebutan penyulang ekspres. Penyulang ekspres ini
tidak mencatu gardu-gardu distribusi, tetapi merupakan penyulang
penghubung secara langsung antara gardu induk dengan Gardu
Hubung dengan tujuan untuk menjaga kelangsungan pemasokan
tenaga listrik pada pelanggan-pelanggan bila terjadi gangguan pada
suatu penyulang yang memasok gardu-gardu distribusi. Jadi,
penyulang ekspres ini dalam keadaan normal merupakan kabel yang
bertegangan sampai di Gardu Hubung. Luas penampang kabel dari
setiap penyulang, baik yang mencatu gardu-gardu distribusi maupun
penyulang ekspres diambil sama besarnya. Hal ini dimaksudkan selain
mempermudah perhitungan dalam menentukan keandalan juga
dimaksudkan untuk memperkecil jumlah macam ukuran kabel dalam
persedian.
Gambar 2.3 jaringan distribusi spindel
4. Sistem Grid (Network)
Sistem grid merupakan konfigurasi yang kompleks dimana
kelangsungan dan kualitas pelayanan sangat diutamakan, sehingga
diperlukan biaya yang mahal dalam pengadaan material
perlengkapannya. Struktur ini umumnya dipakai pada jaringan
tegangan rendah yang kepadatan bebannya cukup tinggi.
Gambar 2.4 jaringan distribusi sistem grid (network)
2.2. Kabel Tanah Tegangan Menengah
2.2.1. Penggunaan Kabel Tanah
Fungsi dari kabel tanah tegangan menengah adalah sebagai penyalur
daya listrik dari rel tegangan menengah di gardu induk sampai ke sisi
tegangan menengah di gardu distribusi atau sampai ke titik sambungan untuk
pelanggan tegangan menengah. Saluran kabel tanah tegangan menengah
(SKTM) biasanya digunakan pada sistem jaringan distribusi spindel. Seperti
yang telah di jelaskan sebelumnya, jaringan distribusi spindel merupakan
saluran kabel tanah tegangan menengah (SKTM) yang penerapannya sangat
cocok di kota-kota besar. Dalam keadaan normal semua saluran di gardu
hubung (GH) terbuka sehingga semua SKTM beroperasi radial. Bila salah satu
seksi dari SKTM mengalami gangguan, maka saklar beban di kedua ujung
seksi yang terganggu dibuka. Kemudian seksi-seksi dari sisi gardu induk (GI)
mendapat suplai dari gardu induk, dan seksi-seksi dari gardu hubung
mendapat suplai dari gardu hubung melalui saluran ekspress.
2.2.2. Jenis-Jenis kabel Tegangan Menengah
Dari beberapa jenis kabel tegangan menengah yang ada, secara umum
dapat dibedakan pada penggunaannya. Berikut ini adalah jenis-jenis kabel
tegangan menengah yang distandarkan dalam SPLN 43, antara lain :
1. Kabel pilin tanah
2. Kabel pilin udara berisolasi
3. Kabel tanah inti tunggal
4. Kabel tanah inti tiga
5. Kabel tanah inti tunggal berpenghantar konsentris
6. Kabel tanah inti tiga berpenghantar konsentris
Namun pada dasarnya secara konstruksi jumlah intinya dapat
dibedakan dalam dua macam yaitu : kabel tegangan menengah berinti tunggal
dan kabel tegangan menengah berinti tiga.
2.2.3. Komponen-komponen Kabel Tanah
Sebagai penghantar, konstruksi kabel ada dua bagian yaitu:
1. Bagian utama yaitu bagian yang harus ada pada setiap kabel antara
lain :
a. Selubung (sheath)
Selubung (sheath) digunakan untuk melindungi inti kabel dari
pengaruh luar, seperti : pelindung terhadap korosi, penahan
gaya mekanis, mencegah keluarnya minyak dan mencegah
masuknya uap air ke dalam kabel. Selubung (sheath) ini dapat
dibagi tiga golongan yaitu :
Selubung logam : timbale, alumunium
Selubung karet : karet silicon, polychoroprene
Selubung plastic : PVC
b. Isolasi (insulation)
Isolasi merupakan bagian utama kabel yang berfungsi
mencegah terjadinya hubung singkat pada kabel. Salah satu
gangguan pada penyaluran tenaga listrik dengan menggunakan
kabel tanah adalah terjadinya kerusakan pada lapisan isolasi.
Bahan isolasi disesuaikan dengan kemampuan kabel, sehingga
dalam instalasi suatu kabel harus disesuaikan penggunaannya.
Untuk kabel tegangan menengah jenis isolasi yang dipakai
adalah :
1. Kertas yang diimpregnasi
2. Termoplastik (misalnya PE, PVC)
3. Elastomer (misalnya XLPE)
Untuk kabel tegangan menengah penggunaan XLPE sebagai
isolasi lebih banyak digunakan daripada isolasi sentetis jenis
lain, karena XLPE mempunyai ketahanan kerja yang lebih baik.
c. Penghantar (conductor)
Berdasarkan dari inti kabel, maka sebagai penghantar yang
banyak dipakai adalah :
Tembaga : yaitu kabel tembaga polos (plain wire) tanpa
lapisan dan kawat tembaga berlapis timah atau (finned
lopper wire)
Alumunium : dalam penggunaan kabel, untuk penghantar
alumunium terdiri dari penghantar bulat tanpa rongga,
penghantar bentuk sektoral serta penghantar bulat
berongga.
d. Tabir konduktif
Tabir konduktif adalah lapisan netral di luar isolasi untuk kabel
tegangan menengah dan kabel tegangan tinggi, dan lapisan ini
dihubungkan dengan ground. Lapisan tabir ini dipasang diantara
lapisan tabir semi konduktif dan perisai ( armor ). Apabila kabel
tidak dilengkapi dengan perisai ( armor ), maka lapisan ini
dipasang di antara lapisan tabir semi konduktif dan selubung
( sheath ). Tabir ini dibuat dari bahan penghantar konduktif
seperti tembaga, aluminium, dan timah hitam. Fungsi dari tabir
konduktif adalah :
Menjamin pentanahan sepanjang rangkaian bagian luar
kabel untuk mengamankan sentuhan manusia terhadap
bahaya listrik.
Mengalirkan arus-arus kapasitif yang timbul dalam isolasi
karena adanya tegangan fasa ke tanah.
Mengalirkan arus hubung singkat dalam gangguan fasa
tanah, sampai tempat pentanahan yang paling dekat.
e. Tabir semi konduktif
Tabir semi konduktif adalah lapisan yang melengkapi setiap inti
kabel untuk kabel yang bertegangan kerja tinggi. Tabir ini dibuat
dari bahan semi penghantar yang diekstrusi. Tabir ini juga
digunakan untuk meniadakan adanya kantong udara antara
isolasi dan penghantar, agar tidak terjadi Stress listrik yang
berlebihan pada kantong udara tersebut. Lapisan tabir ini selain
dipasang antara lapisan pita tembaga dan isolasi, juga dipasang
di antara isolasi dan penghantar.
Gambar bagian utama kabel
2. Bagian pelengkap yaitu bagian yang hanya dipergunakan untuk
memperkuat (memperbaiki) sifat-sifat kabel tenaga atau untuk
melindungi kabel tenaga antara lain yaitu :
a. Sarung kabel (serving)
Selain sebagai bantalan perisai, sarung kabel juga berfungsi
sebagai komponen yang berhubungan atau terkena pengaruh-
pengaruh luar. Sarung kabel biasanya dipasang di atas perisai.
Bahan sarung kabel yang banyak digunakan yaitu terbuat dari
goni. Pada kabel isolasi XLPE, sarung kabel yang digunakan
terbuat dari PVC.
b. Perisai (armour)
Perisai (armour) ini berfungsi untuk melindungi bahan isolasi dari
kerusakan mekanis. Hal ini disebabkan karena sifat mekanis
bahan isolasi pada kabel kurang sempurna. Pada umumnya
perisai digolongkan menjadi tiga jenis yaitu :
Perisai pita baja (stell tape armour)
Perisai kawat baja (steel wire armour)
Perisai alumunium
c. Bantalan (bedding)
Bantalan (bedding) adalah lapisan yang terbuat dari serat-serat
yang berguna untuk tempat duduk perisai (armour) dan
mencegah proses elekrolisa sehingga tidak merusak bagian
dalamnya.
d. Bahan pengisi (filler)
Bahan pengisi biasanya dipakai pada konstruksi kabel yang
berinti tiga yaitu untuk mengisi ruang (celah) yang kosong
sewaktu pemasangan intinya, sehingga dapat berbentuk bulat.
2.3. Konstanta Pada Saluran Kabel Tegangan Menengah
2.3.1. Kapasitansi
Suatu kabel yang mempunyai konduktor dengan jari-jari r dan selubung
isolasi dengan jari-jari R, seperti yang terlihat pada gambar 2.3.1
Gambar penampang kabel
Jika konduktor kabel di atas memiliki muatan Q coulomb/ meter, maka harga
kerapatan fluks listrik (D) pada suatu permukaan sebesar :
D=Fluks(coulumb)
Luas permukaan(M ¿¿2)¿ (2.1)
maka kerapatan fluks listrik pada jarak x meter dari pusat kabel:
rR
dx
D= Q2π x
(2.2)
Hubungan antara kerapatan fluks dengan intensitas medan listrik adalah:
D=ε E (2.3)
maka : E= Q2 πε x
(2.4)
Beda potensial antara konduktor dengan selubung isolasi menjadi:
V = ∫r
RQ2πεx
dx (2.5)
=Q2πε
∫r
Rdxx
= Q2πε
ln Rr
Volt (2.6)
Jadi Kapasitansi kabel per satuan panjang :
C=QV
= 2πε
ln(Rr)
Farad
M 2 (2.7)
2.3.2. Tahanan Isolasi
isolasi pada daerah dx yang berjarak x meter dari pusat lingkaran kabel
adalah:
dR '= ρ2πx
o hm (2.8)
Dimana ρ adalah resistivitas dari bahan isolasi dalam ohm-meter.
Tahanan isolasi per meter satuan panjang kabel adalah :
R'= ρ2π
=∫r
Rdxx
ohm
¿ρ2πln
Rr
(2.9)
2.3.3. Induktansi
Pada IEC 287 induktansi yang berkaitan dengan penentuan
kemampuan hantar arus terdiri dari :
a. Induktansi diri selubung (sheath)
Persamaan yang berkaitan dengan induktansi diri selubung adalah :
Ls = 2 ln (2 Sd ) .10−7 (2.10)
Ls = induktansi diri selubung (H/m)
S = jarak antar kabel (mm)
D = diameter rata-rata selubung (mm) dengan persamaan = 0,5 (dsD
+ dsL)
dsD = diameter dalam selubung (mm)
dsL = diameter luar selubung (mm)
b. Induktansi bersama selubung kabel (mutual inductance)
Induktansi bersama antar selubung luar dan konduktor pada suatu
kabel diberikan pada persamaan berikut :
Lm = 2 ln (2) x 10−7 = 1,3868 . 10−7 (2.11)
Lm = induktansi bersama selubung kabel (H/m)
BAB III
GANGGUAN HUBUNG SINGKAT PADA SALURAN KABEL TEGANGAN MENENGAH
3.1. Umum
Sistem tenaga listrik merupakan suatu sistem yang melibatkan banyak
komponen. Jika ditinjau dari sifat dan penyebabnya, jenis gangguan dapat
dikelompokkan sebagai berikut :
1. Tegangan lebih (over voltage)
2. Beban lebih (over load)
3. Hubung singkat
Gangguan-gangguan pada sistem tenaga listrik pada umumnya merupakan
gangguan hubung singkat. Gangguan hubung singkat adalah terjadinya
hubungan penghantar bertegangan atau tidak bertegangan secara langsung yang
tidak melalui media (resistor/beban) yang semestinya sehingga terjadi aliran arus
yang tidak normal (sangat besar). Hubung singkat merupakan jenis gangguan
yang sering terjadi pada sistem tenaga listrik, terutama pada saluran 3 fasa.
Meskipun semua komponen peralatan listrik selalu diisolasi dengan isolasi padat,
cair (minyak), udara, gas, dan sebagainya. Namun karena usia pemakaian,
keausan, tekanan mekanis, dan sebab-sebab lainnya, maka kekuatan isolasi
pada peralatan listrik bisa berkurang atau bahkan hilang sama sekali. Hal ini akan
mudah menimbulkan gangguan hubung singkat.
3.2. Macam-Macam Gangguan Hubung Singkat
Gangguan hubung singkat terjadi dai dalam jaringan (sistem kelistrikan)
ada 3 yaitu :
1. Hubung singkat tiga fasa
Hubung singkat 3 fasa adalah gangguan hubng singkat yang terjadi
karena bersentuhnya ketiga hantaran fasa. Gangguan ini dapat
diakibatkan oleh tumbangnya pohon kemudian menimpa kabel jaringan.
2. Hubung singkat dua fasa
Hubung singkat dua fasa adalah gangguan hubung singkat yang terjadi
karena bersentuhnya antara penghantar fasa yang satu dengan satu
penghantar fasa yang lainnya sehingga terjadi arus lebih (over current).
Gangguan ini dapat diakibatkan oleh flasover dengan pohon-pohon
yang tertiup oleh angin. Jika terjadi gangguan hubung singkat dua fasa,
arus hubung singkatnya biasanya lebih kecil daripada arus hubung
singkat tiga fasa.
3. Hubung singkat satu fasa ke tanah
Hubung singkat satu fasa ke tanah adalah gangguan hubung singkat
yang terjadi karena flashover antara penghantar fasa dan tanah.
Gangguan ini bersifat temporer, tidak ada kerusakan yang permanen di
titik gangguan. Pada gangguan yang tembusnya (breakdown) adalah
isolasi udaranya, oleh karena itu tidak ada kerusakan yang permanen.
Setelah arus gangguannya terputus, misalnya karena terbukanya circuit
breaker oleh relay pengamannya, peralatan atau saluran yang
terganggu tersebut siap dioperasikan kembali. Jika terjadi gangguan
satu fasa ke tanah, arus gangguannya hampir selalu lebih kecil
daripada arus hubung singkat tiga fasa.
3.3. Perhitungan Arus Hubung Singkat
3.3.1. Perhitungan Arus Hubung Singkat Tiga Fasa
pada umumnya gangguan hubung singkat tiga fasa merupakan
gangguan yang seimbang. Kondisi saat terjadi hubung singkat tiga fasa sistem
dalam keadaan seimbang (simetris), maka arus urutan negatif dan nol tidak ada.
Gambar 3.1 memperlihatkan gambaran umum dari gangguan tiga fasa
seimbang pada titik gangguan di F.
Gambar 3.1 Arus hubung singkat tiga fasa
Kondisi saat terjadi hubung singkat tiga fasa sistem dalam keadaan seimbang
(simetris), maka arus urutan negatif dan nol tidak ada.
V a=V b=V c I a+ I b+ I c=0
Gambar 3.2 rangkaian ekivalen gangguan tiga fasa
Dan besarnya arus gangguan :
I a 1 = VZa1
I a2=0
I a0 = 0
Ia = I a1+ I a2+ I a0 I a ¿ I a 1
I b = a2 I a1+a I a2+ I a0 I b = a2 I a1=I a 1 -120 0
I c = a I a1+a2 I a2+ I a0 I c = a I a1= I a 1 120 0
Keterangan :
I a1 = Arus gangguaan pada fasa urutan positif
I a2 = Arus gangguan pada fasa urutan negatif
I a0 = Arus gangguan pada fasa urutan nol
Za1 = Impedansi gangguan pada fasa urutan positif
Za2 = Impedansi gangguan pada fasa urutan negatif
Za0 = Impedansi gangguan pada fasa urutan nol
V = Tegangan
3.3.2. Perhitungan Arus Hubung Singkat Dua Fasa
Gangguan antar fasa pada sistem tenaga listrik terjadi ketika dua
penghantar terhubung singkat, baik secara langsung maupun tidak langsung.
Gambar 3.3.2 menunjukkan gambaran umum dari gangguan antar fasa pada
titik gangguan F dengan impedansi Zf dianggap nol.
Gambar 3.3 Arus hubung singkat dua fasa
I a=0
I b=−Ic
V b=Vc
Dengan komponen simetris :
Va=¿ V a1+V a2+V a0
V b = a2V a1+aV a2+V a0
V c = aV a1+a2V a2+V a0
Gambar 3.4 rangkaian ekivalen gangguan tiga fasa
Maka :
I a1 = V
Z1+Z2
I a2= - I a1 = - V
Z1+Z2
I a0= 0
Ia = I a1+ I a2+ I a0 = 0
Ib = a2 I a1+a I a2+ I a0= (a2−a) I a1= -j I a1√3
Ib = -jV
Z1+Z3√3 =
VZ1+Z2
-900
Ib= VZ1+Z2
- 900
IC = a I a1+a2 I a2+ I a0 =(a−a2)I a1= j I a1√3
IC = V
Z1+Z2 900
Keterangan :
I a1 = Arus gangguaan pada fasa urutan positif
I a2 = Arus gangguan pada fasa urutan negatif
I a0 = Arus gangguan pada fasa urutan nol
Za1 = Impedansi gangguan pada fasa urutan positif
Za2 = Impedansi gangguan pada fasa urutan negatif
Za0 = Impedansi gangguan pada fasa urutan nol
3.3.3. Perhitungan Arus Hubung Singkat Satu Fasa ke Tanah
Pada gambar menerangkan diagram dan jaringan yang terganggu dan
rangkaian urutan untuk gangguan satu fasa ke tanah seperti pada gambar :
V a=¿ 0 Ib = Ic = 0
Gambar 3.5 Gangguan Hubung Singkat Satu Fasa ke Tanah
Maka :
I a1= V
(z1+Z2+Z0)
I a1=I a2 = I a0 = V
(z1+Z2+Z0)
Gambar 3.6 Rangkaian Ekivalen Gangguan Satu Fasa Ke Tanah
Maka arus gangguannya pada fasa A :
Ia = I a1+ I a2+ I a0
Ib = a2 I a1+a I a2+ I a0
IC = a I a1+a2 I a2+ I a0
Ia = I a1+ I a2+ I a0
= 3 I a1
Ia = 3V
(z1+Z2+Z0)
BAB IV
DISTRIBUSI ARUS GANGGUAN PADA SALURAN KABEL TANAH
TEGANGAN MENENGAH
4.1. Rangkaian Ekivalen Untuk Perhitungan Distribusi Arus Gangguan
Pada Kabel Tanah
4.1.1. Arus Gangguan Pada Kabel Tanah
Arus gangguan pada kabel tanah merupakan arus gangguan tanah. Arus
gangguan tanah adalah gangguan hubung singkat satu fasa ke tanah yang
terjadi pada sistem tenaga listrik. Gangguan satu fasa ke tanah merupakan
gangguan hubung singkat yang paling sering terjadi dibandingkan dengan
gangguan hubung singkat yang lain, oleh karena itu gangguan tersebut harus
dapat diatasi agar tidak merusak peralatan. Gangguan satu fasa ke tanah
merupakan gangguan hubung singkat yang tidak simetris. Akibat dari gangguan
hubung singkat satu fasa ke tanah adalah mengalirnya arus gangguan yang
nilainya jauh melebihi arus nominal dari peralatan sistem tenaga listrik sehingga
dapat merusak peralatan. Gangguan hubung singkat ini dapat terjadi pada
peralatan, misalnya: generator, motor, transformator atau diluar peralatan,
misalnya: pada saluran udara atau saluran kabel, terminal bus.
4.1.2. Penyebab Terjadinya Arus Gangguan Tanah Pada Saluran Kabel
Tanah
Terjadinya arus gangguan tanah pada saluran kabel bawah tanah
disebabkan oleh beberapa faktor, antara lain: pekerjaan galian konstruksi,
desakan akar tanaman, memburuknya isolasi, rusaknya sarung pelindung,
kurang sempurnanya pekerjaan sambungan dan getaran lapisan pelindung
disebabkan oleh pengaruh luar. Penyebab dari gangguan tersebut dapat
mengakibatkan kerusakan pada isolasi penghantar yang mengakibatkan
terjadinya arus gangguan tanah (line to ground) pada umumnya. Sehingga
gangguan yang terjadi pada saluran kabel bawah tanah bersifat permanen.
Diperlukan perbaikan secara langsung pada saluran kabel yang mengalami
kerusakan.
4.1.3. Rangkaian Ekuivalen Jaringan Kabel
Rangkaian ekuivalen urutan nol dari jaringan kabel ditunjukkan pada
Gambar 4.1 Rangkaian tersebut terdiri dari sebuah konduktor fasa dan selubung
kabel, dan memanfaatkan kedua parameter yang terpusat dan terdistribusi.
gambar 4.1 Rangkaian ekuivalen urutan nol dari jaringan kabel
Keterangan:
Zs = Impedansi sistem eksternal
Zst = Impedansi pembumian grid Gardu Induk
Zsi = Impedansi urutan nol pada selubung
Zci = Impedansi urutan nol pada konduktor
Zmi = Impedansi bersama antara selubung dan konduktor
Zcsi= Total impedansi shunt antara selubung dan konduktor
Ysi = Admitansi shunt selubung ke tanah per satuan panjang
Vci = Tegangan penghantar pada node ke-i
Vsi = Tegangan selubung pada node ke-i
Ici = Arus penghantar pada node ke-i
Isi = Arus selubung pada node ke-i
di = Panjang segmen antara dua Gardu
Rg = Tahanan Pembumian Kabel
4.1.4. Penyelesaian Untuk Segmen Arus Dan Tegangan
Selubung arus dan tegangan antara dua sistem pembumian adalah
kontinu dan bagian dari selubungnya dapat dianalisis dalam bentuk parameter
terdistribusi. Perhitungan besarnya arus dan tegangan pada selubung dalam
kabel, pada segmen ke-I dapat dilaksanakan dengan menggunakan rangkaian
ekuivalen segmen yang ditunjukkan pada Gambar 4.2. Kedua terminal di setiap
sisi segmen tersebut akan disebut sebagai node dan akan diberi nomor mulai
dari gardu kiri pada gambar 4.1
Gambar 4.2 Rangkaian ekivalen urutan nol pada sebuah segmen kabel
Keterangan:
Zsi = Impedansi urutan nol pada selubung
Zci = Impedansi urutan nol pada konduktor
Zmi = Impedansi bersama antara selubung dan konduktor
Zcsi= Total impedansi shunt antara selubung dan konduktor
Vci = Tegangan penghantar pada node ke-i
Vsi = Tegangan selubung pada node ke-i
Vsi(x)= Tegangan selubung di segmen ke-i pada jarak satuan panjang x dari
batang pembumian
di = Panjang segmen ke-i
Ici = Arus penghantar pada node ke-i
Isi(x)= Arus selubung ke-i dalam satuan panjang x jauh dari batang
pembumian
Iei(x)= Arus kebocoran dalam satuan panjang x jauh dari batang pembumian
Asumsi dasar dalam menyelesaikan segmen arus dan tegangan adalah:
1. Rangkaian ekuivalen urutan nol yang menyatakan segmen kabel
terdiri dari sejumlah nilai besar tak terbatas dari elemen sangat
kecil (perhitungan dengan diferensial dan integral).
2. Tanah diasumsikan seragam dalam segmen ini sehingga admitansi
shunt dari selubung ke tanah, Ysi, dapat diperlakukan terdistribusi
secara merata antara selubung dan tanah. Zsi, Zci, dan Zmi juga
diasumsikan sebagai parameter terdistribusi.
Dengan menerapkan hukum I Kirchhoff ke dalam segmen kabel ke-i
pada suatu titik x satuan panjang dari hasil batang pembumian, hubungannya
sebagai berikut:
I si ( x+Δx )−I si ( x )=−I ei (x ) Δx (1)
V si (x+Δx )−V si ( x )=−I si ( x ) Zsi ( x ) Δx+Zmi Δ xI ci=1
Y si Δx [ I ei ( x+Δx )−I ei ( x ) ] Δx (2)
Dengan membagi persamaan (1) dan (2) dengan Δx dan mengambil
batasan dari kedua sisinya sebagai Δx → 0 menghasilkan persamaan
diferensial untuk selubung arus Isi(x) dan tegangan selubung Vsi(x).
bila 0 <x <di :
d2 I si ( x )
dx2−Y si Zsi I si ( x )=−Y siZmi I ci
(3)
d2 I si ( x )
dx2=−Y si
dV si ( x )dx (4)
Solusi umum dari persamaan differensial ditulis dalam konstanta acak A
dan B sebagai :
I si ( x )=A cosh β ix+B sinh β ix+
Zmi
Zsi
I ci (5)
V si (x )=−Aβ i
Y si
sinh β i x−Bβ i
Y si
cosh β i x (6)
Dimana βi adalah perambatan (propagatioan) konstan dalam segmen ke-i
β i=√Y siZ si
Dengan asumsi bahwa kondisi batas pada x = di = di – ε , ε sangat kecil,
diketahui:
V si (d i )=V si ,
I si (d i )=I si ,
konstanta acak A dan B dapat ditentukan dalam Ici, Isi, dan Vsi. Dengan
memasukkan A dan B kembali kepersamaan (5) dan (6) menghasilkan :
I si ( x )=[C i(I si−Zmi
Zsi
Ici)+Y si Si
βi
V si ]cosh β i x+[−S i(I si−Zmi
Zsi
I ci)−Y siC i
β i
V si]sinh β i x+Zmi
Z si
I ci
(7)
V si (x )=[− βiC i
Y si(I si−
Zmi
Zsi
I ci)−S iV si ]sinh βi x+[ β iS i
Y si(I si−
Zmi
Zsi
I ci)+C iV si]cosh β i x
(8)
Dimana : C i=cosh β id i
Si=sinh β id i
Oleh karena itu, pada x = 0 :
I si (0 )=I si0=C i I si+(1−Ci )Zmi
Z si
I ci+Y siS i
β i
V si (9)
V si (0 )=V si+1=β iS i
Y si
I si−β i Si
Y si
Zmi
Z si
I ci+CiV si (10)
Demikian pula, tegangan konduktor pada x = 0, Vci+1, dapat ditulis dalam
tegangan dan arus pada x = di :
V ci (0 )=V ci+1=V ci−Zci d i I ci+Zmi∫0
d i
I si (x ) dx (11)
Dengan memasukkan Isi(x) dari persamaan (7) ke persamaan (11) dan
kemudian melakukan integrasi ,menghasilkan :
V ci+1=V ci+Zmi Si
β i
I si+(Zmi2
Zsi
d i−S i
βi
Zmi2
Z si
−Zci d i)I ci+(Ci−1 )Zmi
Z si
V si
(12)
4.2. Metode Menghitung Distribusi Arus Gangguan Pada Saluran Kabel
Tanah
Ada beberapa metode perhitungan distribusi arus gangguan tanah pada
saluran kabel bawah tanah. Diantaranya menggunakan metode sebagai berikut :
1. Metode “Driving Point Impedance Matrices”.
2. Metode penggunaan Aturan Pembagian Arus ( APA ), hukum I
Kirchoff dan hukum Ohm.
4.2.1. Metode “Driving Point Impedance Matrices”
Langkah untuk menentukan distribusi arus gangguan di sepanjang kabel
tanah didasarkan pada perhitungan yang berurutan dari “driving point
impedance matrices” pada setiap node dimulai pada kedua gardu. “Driving point
impedance matrices” adalah matriks 2x2 yang berhubungan dengan ekuivalen
fase konduktor dan selubung tegangan dengan arus di lokasi itu. “Driving point
impedance matrices” di node ke-i, Zi, adalah
zi=[ z11i z12 i
z21i z22 i]
Dimana :
[V ci
V si]=[Z11i Z12 i
Z21 i Z22 i][ I ci
I si]
(13)
Dimana :
Vci = Tegangan penghantar pada node ke-i
Vsi = Tegangan selubung pada node ke-i
Ici = Arus penghantar pada node ke-i
Isi = Arus selubung pada node ke-i
“Driving point impedance matrices” di gardu diketahui dari data jaringan.
Sebagai contoh, Z1 di gardu kiri pada gambar 4.1 dapat ditentukan dari:
[V c1
V s 1 ]=[−(Za+Zst ) Z st
−Zst Z st ] [I c1
I s 1 ]Dimana Za adalah impedansi ekuivalen menyatakan Zs dan Zsc1 secara
paralel.
Tujuan dari bagian ini adalah untuk menunjukkan bahwa “driving point
impedance matrices” Zi+1 dapat diturunkan pada sisi parameter segmen ke-i dan
Zi. Dengan asumsi bahwa Zi. sebagaimana didefinisikan dalam persamaan (13),
telah ditentukan, Vci dan Vsi di persamaan (9), (10), dan (12) dapat dieliminasi
untuk menghasilkan:
V ci+1=Q1 i I ci+Q2 i I si (14)
V si+1=Q3 i I ci+Q4i I si (15)
V si0=Q5 i I ci+Q6 i I si (16)
Dimana Qji, j = 1, ..., 6, ditentukan dari parameter segmen ke-i dan
dimasukan dari Zi. Juga, persamaan node berikut dapat ditulis di node (i +1) :
I si+1=I si0+V si+1
Rgi
−V ci+1−V si+1
Zcsi+1 (17)
I ci+1=I ci−V ci+1−V si+1
Zcsi+1 (18)
Dengan menggunakan persamaan (14) - (18), memungkinkan untuk
menyatakan Ici dan Isi dalam Ici+1 dan Isi+1 dalam bentuk:
[ Ici
I si]=[D1i D2 i
D3 i D4 i][ I ci+1
I si+1 ] (19)
Dengan memasukkan Ici dan Isi kembali kepersamaan (14) dan (15)
dihasilkan:
[V ci+1
V si+1 ]=[Q1 i Q2 i
Q3 i Q4 i][D1 i D2 i
D3 i D4 i][ I ci+1
I si+1 ] (20)
Dimana hasil dari dua matrik 2x2, Q dan D, secara definisi adalah “driving
point impedance matrices” di node (i+1). Oleh karena itu, masukan dari Zi+1
didefinisikan oleh masukan dari Zi dan parameter segmen ke-i. Oleh karena
itu, mulai dari gardu, “driving point matrices” dari semua segmen dapat
diperoleh berturut-turut sampai dengan lokasi gangguan bagi kedua belah pihak
dari gangguan. Gambar 4.3 rangkaian ekuivalen menyatakan gangguan.
Variabel utama pada gambar mengacu pada sisi kanan gangguan. Nilai dari
arus gangguan , If , dapat ditentukan dengan asumsi jenis gangguan dan
menggunakan impedansi urutan di lokasi gangguan. Dalam kasus ganguan
line-ke-tanah, If , dapat dihitung sebagai berikut :
I f=3V
3R f +Z total
Dimana V adalah tegangan line-to-netral, Rf adalah resistansi gangguan
dan Ztotal adalah jumlah dari impedansi urutan positif, negatif, dan nol di lokasi
gangguan.
Jaringan ekuivalen di lokasi gangguan (gambar 4.3) dapat diselesaikan
dengan mudah dengan pengetahuan dari sisi kiri dan kanan “driving point
impedance matrices”, Zn+1 dan Z'n+1. Setelah mendapatkan arus selubung masuk
ke dalam segment batas akhir dan (n+1), distribusi arus untuk sisa segmen
dapat secara sistematis dihitung kembali dari lokasi gangguan menuju gardu
dengan pengetahuan dari “driving point impedance matrices” pada setiap node.
Algoritma ini secara langsung memberikan arus selubung memasuki dan
meninggalkan setiap segmen dan ground potential rise (GPR) pada semua
sistem pembumian.
Gambar 4.3 Rangkaian ekuivalen di lokasi gangguan
4.2.2. Metode penggunaan Aturan Pembagian Arus ( APA), Hukum I
Kirchoff, Hukum Ohm
Langkah untuk menentukan distribusi arus gangguan di sepanjang kabel
bawah tanah dengan penggunaan Aturan Pembagian Arus (APA). Hukum I
Kirchoff dan Hukum Ohm didasarkan perhitungan arus-arus cabang pada setiap
titik percabangan (node) dari sebuah rangkaian ekuivalen saluran kabel bawah
tanah yang mengalami gangguan. Dimana perhitungan distribusi arus gangguan
dimulai dari perhitungan arus yang mengalir pada penghantar pada sisi sumber,
yang didapat dari pembagian tegangan sistem dengan hasil perhitungan jumlah
impedansi total dari rangkaian ekuivalen saluran kebel bawah tanah yang
mengalami gangguan. Selanjutnya akan diperoleh nilai distribusi arus gangguan
pada setiap titik percabangan dari rangkaian ekuivalen dengan menggunakan
Aturan Pembagian Arus (APA), hukum I Kirchoff dan hukum Ohm. Gambar 4.4
menunjukkan rangkaian ekuivalen yang disederhanakan hingga diperoleh arus
total dari rangkaian ekuivalen tersebut.
Gambar 4.4 Rangkaian ekivalen yang disederhanakan
4.2.2.1. Aturan Pembagian Arus (APA)
Aturan pembagian arus digunakan pada rangkaian paralel. Gambar
4.5 menunjukkan aliran arus pada suatu ttik percabangan pada rangkaian
paralel.
Gambar 4.5 Aliran arus pada suatu titik percabangan pada sutau
rangkaian paralel
Dari gambar 4.5 dapat diperoleh persamaan :
I 1=Z2
Z1+Z2×I 0
(21)
I 2=Z1
Z1+Z2×I 0
(22)
4.2.2.2. Hukum I Kirchoff
Hukum I Kirchoff menyatakan “jumlah arus listrik yang menuju suatu
titik percabangan (node) adalah sama dengan nol”. Gambar 4.6 menunjukkan
jumlah arus yang menuju titik percabangan dan arus yang meninggalkan titk
percabangan adalah sama dengan nol.
Gambar 4.6 jumlah arus menuju dan arus meninggalkan titik
percabangan adalah sama dengan nol
Dari gambar 4.6 dapat diperoleh persamaan :
∑ I=0 (23)
I 1+ I 2−I 3−I 4=0 (24)
4.2.2.3. Hukum Ohm
hukum Ohm menyatakan “hasil bagi antara tegangan pada kedua
ujung suatu penghantar dengan arus yang mengalir pada penghantar tersebut
adalah sama dengan impedansi dari penghantar tersebut”. Gambar 4.7
menunjukkan impedansi suatu penghantar yang diberi tegangan pada kedua
ujungnya.
Gambar 4.7 Impedansi suatu penghantar yanga diberi tegangan pada
kedua ujungnya.
Dari gambar 4.7 dapat diperoleh persamaan :
Z=VI (25)
Keterangan :
Z = Impedansi suatu penghantar ( Ohm )
V = Tegangan antara kedua ujung penghantar (Volt)
I = Arus yang mengalir pada penghantar (Ampere)
BAB V
KESIMPULAN
Dari penjelasan serta pengamatan yang telah dilakukan pada bab-bab
sebelumnya, maka dapat diambil kesimpulan bahwa :
1. Arus gangguan yang mengalir pada saluran kabel tanah tidak hanya
mengalir pada konduktor, tetapi juga mengalir pada isolasi kabel yang
terbuat dari logam seperti selubung (sheath)
2. Perhitungan distribusi arus gangguan tanah dilakukan untuk
mengetahui nilai distribusi arus gangguan pada setiap segmen saluran
kabel tanah tegangan menengah.
3. Metode perhitungan distribusi arus gangguan tanah pada saluran kabel
tanah tegangan menengah adalah :
1. Metode “Driving Point Impedance Matrices”.
2. Metode penggunaan Aturan Pembagian Arus (APA), hukum I
kirchoff dan hukum ohm.