![Page 1: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/1.jpg)
Dinámica de rotación
DEPARTAMENTO DE FISICADE INACAP
![Page 2: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/2.jpg)
Contenidos
Centro de Gravedad.
Torque o momento de una fuerza.
Equilibrio estático.
Momento de inercia.
Teorema de Steiner.
![Page 3: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/3.jpg)
Centro de Gravedad
![Page 4: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/4.jpg)
¿Qué es centro de gravedad?
«Es el punto sobre el cual las fuerzas peso generadas por el mismo cuerpo da una sumatoria de momento igual a cero».
Definición
El centro de gravedad puede ser un punto exterior o interior del cuerpo que se considere
![Page 5: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/5.jpg)
¿Cuándo se utiliza?
Utilidad
Cuando un cuerpo se modela/interpreta en un sólo punto.
Nota: Matemáticamente, el centro de gravedad, centro de masa y centro geométrico son lo mismo, por lo que en este capítulo no se le hará diferencian.
![Page 6: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/6.jpg)
Calculo ¿Cómo se calcula?
Ecuación
Simplificado para cada eje
![Page 7: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/7.jpg)
Calculo en figuras comunes
Rectángulo
![Page 8: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/8.jpg)
Circulo
Cálculo en figuras comunes
![Page 9: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/9.jpg)
Semi-Circulo
Cálculo en figuras comunes
![Page 10: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/10.jpg)
Triangulo
Cálculo en figuras comunes
![Page 11: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/11.jpg)
Características
El centro de gravedad de un cuerpo puede estar dentro o fuera del cuerpo.
El centro de gravedad de un cuerpo quedará perfectamente determinado con respecto a un eje de coordenadas, por una abscisa (X) y una coordenada (Y).
El centro de gravedad no varia con la posición, pero si depende de su forma geométrica.
Si un cuerpo presentase un eje de simetría el centro de gravedad se encontraría en un punto contenido en dicho eje.
![Page 12: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/12.jpg)
Torque o Momento
![Page 13: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/13.jpg)
Definición ¿Qué es torque o momento?
«Momento de fuerza o torque es el efecto giratorio que produce una fuerza aplicada a un cuerpo provisto de un eje».
![Page 14: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/14.jpg)
Calculo ¿Cómo y cuando se calcula?
Se debe calcular siempre cuando exista una fuerza que este actuando a una distancia del centro de giro.
Se calcula multiplicando la fuerza por la longitud que hay hacia el centro de giro.
Ecuación
![Page 15: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/15.jpg)
Sentido ¿Cómo sé el sentido?
Para saber si el torque es positivo o negativo (+ o -) se debe utilizar la regla de la mano derecha.
1. Colocar los dedos (exceptuando el pulgar) en la misma dirección que la fuerza.
2. El pulgar indicará la posición del eje sobre el cual la fuerza ejerce el torque.
3. Ver si el pulga indica hacia uno, si es así el momento se considera positivo, si el pulgar indica hacia afuera de uno, quiere decir que el momento se considera negativo.
![Page 16: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/16.jpg)
Equilibrio estático
![Page 17: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/17.jpg)
Definición ¿Qué es el equilibrio estático?
«El equilibrio no es otra cosa que el estado de un cuerpo cuando este no se traslada ni rota.».
![Page 18: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/18.jpg)
Cálculo ¿Cómo se calcula?
Según la tercera ley de Newton. Haciendo que la fuerza y momento resultante sean igual a cero.
Ecuación
![Page 19: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/19.jpg)
Momento de Inercia
![Page 20: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/20.jpg)
Definición ¿Qué es Momento de Inercia?
«Es un parámetro que indica cómo se distribuye la masa del cuerpo con respecto a un eje de giro.».
Una bailarina tendrá más momento de inercia si extiende los brazos, girando más rápido si los contrae.
![Page 21: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/21.jpg)
Calculo ¿Cómo se calcula?
Se calcula siempre que el cuerpo gire respecto a un eje.
Ecuación
![Page 22: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/22.jpg)
¿Cuáles son los mas comunes?
Cilindro Hueco
![Page 23: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/23.jpg)
¿Cuáles son los mas comunes?
Esfera maciza
![Page 24: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/24.jpg)
¿Cuáles son los mas comunes?
Varilla delgada
![Page 25: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/25.jpg)
¿Cuáles son los mas comunes?
Paralelepípedo rectangular
![Page 26: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/26.jpg)
¿Qué sucede si mi cuerpo gira respecto a un eje de rotación no tabulado?.
Entonces…
Para estos casos es posible desplazar el momento de inercia de un eje mediante el Teorema de Steiner.
![Page 27: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/27.jpg)
Teorema de Steiner
![Page 28: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/28.jpg)
Definición ¿Qué es el teorema de Steiner?
«Es la “ecuación” que permite desplazar los momentos de inercia de un eje».
![Page 29: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/29.jpg)
Calculo ¿Cómo se calcula?
Ecuación
Donde Ig es la inercia en el eje conocido, “m” la masa y “r” la distancia que se traslada nuestro eje.
![Page 30: Dinámica de rotación DEPARTAMENTO DE FISICA DE INACAP](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061410/5665b4ca1a28abb57c93b4dd/html5/thumbnails/30.jpg)
Gracias
DEPARTAMENTO DE FISICADE INACAP