ESCOLA DE ENGENHARIA
UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE
ENGENHARIA MECÂNICA
CONSTRUÇÃO DE MÁQUINAS I
CÁLCULOS PARA O DIMENSIONAMENTO DO EIXO DE ENTRADA DE UM REDUTOR
Prof. Dr. Carlos Oscar
Felipe Dantas da Silva Araújo 3098242-1João Henrique Antoniazzi de Gouveia 4098333-1Thiago Souto Figueiredo 4090765-1
São Paulo, Dezembro 2011.
Sumário
Objetivo............................................................................................página 03
Introdução.........................................................................................página 03
Procedimento....................................................................................página 03
Cálculos. ..........................................................................................página 05
Desenho do eixo.................................................................................página 12
Anexos..............................................................................................página 15
Conclusão...........................................................................................página 21
Bibliografia.........................................................................................página 22
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Objetivo
Dimensionar o eixo de entrada de um redutor, selecionando um rolamento adequado em função do calculo da vida do rolamento em horas.
Introdução
O material do eixo é uma liga de aço 8620 que é um aço com boa usinabilidade, temperabilidade e ótima soldabilidade e forjabilidade. Essa liga é utilizada em aplicações que solicitam endurecimento superficial por carbonitretação ou por cementação como em engrenagens.
A liga utilizada recebeu os tratamentos térmicos tempera e revenimento, obtendo uma dureza de aproximadamente 32HRC.
Procedimento
Inicialmente foram obtidos no catálogo da Transmotécnica os valores do torque e da rotação, que foram definidos de acordo com o digito de segurança do código de matricula, no caso 1.
Em função das dimensões fornecidas pela da Transmotécnica foram selecionadas as dimensões do eixo, oque possibilitou o seu pré-dimensionamento.
Com o pré-dimensionamento concluído, foi possível analisar as forças que agiriam sobre a engrenagem, podendo realizar a construção dos diagramas de momentos fletores e torçores, os quais possibilitaram saber como o eixo reagiria as solicitações atuantes nele, obtendo-se o diâmetro admissível do eixo em relação à torção e flexão .Com o diâmetro obtido foi possível compara-lo com o diâmetro pré-dimensionado .
A partir da obtenção do diâmetro primitivo da engrenagem, foi decidido usinar a engrenagem no próprio eixo, sabendo que o eixo seria chavetado, foi necessário dimensionar o comprimento da chaveta do eixo de entrada.
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Com eixo quase concluído era necessário calcular o coeficiente global para cada seção, que é encontrado a partir das tensões atuantes (cisalhamento e flexão) em cada seção.
Com o eixo praticamente concluído, e com os diagramas de forças analisados, pode ser feito calculo da vida do rolamento.
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Pré-dimensionamento
Redutor tipo 20 AH11
Dados retirados do catálogo da Transmotécnica:
O eixo terá comprimento total de 460 mm, diâmetro de entrada de 65 mm, diâmetro do rolamento de 75 mm e diâmetro de encosto do rolamento de 87 mm.
Posteriormente esses valores serão verificados.
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Calculo do diâmetro primitivo da engrenagem:
Cálculos das forças e suas reações:
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Cálculo das reações nos apoios:
No plano XZ atuam a força axial e a força radial.
Reações referentes a :
O apoio B esta a mesma distancia que o apoio A está da engrenagem, portanto:
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Reações referentes a :
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No plano XY atua a força tangencial:
Reações referentes a
O apoio B esta a mesma distancia que o apoio A está da engrenagem, portanto:
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Cálculo do momento fletor na região mais solicitada:
Cálculo do momento torçor:
Correção do momento máximo: Propriedades do aço ABNT 8620
Cálculo do diâmetro que sofre as reações:
Portanto o diâmetro de 87 mm atende com segurança as solicitações.
Dimensionamento do rolamento
X=1Y=0
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Serão utilizados dois rolamentos com as mesmas especificações.
O rolamento será dimensionado para uma vida de 20000 h.
Rolamento rígidido de esferas:
Rolamento de rolos cilíndricos:
Portanto foi escolhido o rolamento SKF NJ 2315 ECML
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Dimensionamento da chaveta
A chaveta será dimensionada para durar 100000 h.
A chaveta deve ter comprimento mínimo de 6,23 mm
Portanto utilizara uma chaveta com 60 mmChaveta DIN6885
Desenho do eixo
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Cálculo da tensão admissível de fadiga na região onde ocorre o maior momento de flexão:
Torção:
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Tensões atuantes:
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Anexos
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Conclusão
De acordo com o resultado do cálculo do coeficiente global de segurança a fadiga, verificou-se que o eixo do redutor se encaixa na categoria de materiais de alta confiança (composição, tratamento térmico, etc.), condição controlada, tensões conhecidas com precisão e economia de peso.
Como a vida dos rolamentos foi dimensionada para 20000 horas, o redutor se enquadra na categoria de maquinas que funcionam 8 horas por dia, o que possibilita concluir que os rolamentos suportariam trabalhar por aproximadamente 6 anos e 8 meses até ser necessário a sua substituição.
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Bibliografia
NORTON, R. L., Projetos de Máquinas, Bookman, Porto Alegre, 2004.
SHIGLEY, Joseph Edward; MISCHKE, Charles R.; BUDYNAS, Richard G. Projeto de engenharia mecânica. Porto Alegre: Bookman, 2006.
JUVINALL, Robert C.; MARSHEK, Kurt M. Fundamentos do projeto de componentes de máquinas. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, c2008.
COLLINS, J. A. Projeto mecânico de elementos de máquinas: uma perspectiva de prevenção da falha. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2006. xx, 740 p. ISBN 8521614756
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