Download - Diagrama 1a e 2a Parte
Departamento de Engenharia de MateriaisEM 737- Tecnologia de Ligas MetálicasDr. Ivaldo Leão Ferreira
Grupo de Pesquisa em SolidificaçãoDEMA-FEM-UNICAMP
Diagrama de Fases
Ampliação de
umfloco de neve. A fasesólida da água emuma de suas formas(Courtesia de Kenneth G.Libbrecht, Cal Tech)
Diagramas de Fases
9. Diagrama de Fases Definições e Conceitos Básicos:
- Solvente: Componente de uma solução em maior quantidade. Ex.: Al na liga Al-4,5%pCu;
- Soluto: Componente de uma solução em menor quantidade.Ex.: Cu na liga Al-4,5%pCu;
- Componente: Metais puros e/ou compostos que compõeuma liga. Ex.: Al e Cu;
- Sistema: Série de possíveis ligas que consistem nosmesmos componentes. Ex.: Al-Cu = Al1%pCu, Al4,5%pCu;
Diagramas de Fases
9.2. Limite de Solubilidade Máxima concentração de átomos de soluto que pode sedissolver no solvente para formar solução.
0 20 40 60 80 100
0
20
40
60
80
100
Solução
Líquida (Xarope)
+
Açúcar Sólido
Solução
Líquida (Xarope)
Curva Limite de Solubilidade
T e m p e r a
t u r a
[ o C
]
%p [ C12
H22
O11
]
SistemaC12H12O11-H20
Diagramas de Fases
9.3. Fases Porção homogênea do sistema que possui característicasfísicas e químicas uniformes.
0 20 40 60 80 100
0
20
40
60
80
100
Solução
Líquida (Xarope)
+
Açúcar Sólido
Solução
Líquida (Xarope)
Curva Limite de Solubilidade
T e m p e r a
t u r a
[ o C
]
%p [ C12
H22
O11
]
-Todo material puro é consideradouma fase;
-Soluções podem ser sólidas,líquidas e gasosas;
-Açúcar sólido + solução de açúcar formam duas fases distintas;
-Formas polimórficas como o Fe-α CCC e Fe- γ CFC;
Ex.: Água líquida e gelo num copo.
-Sistema homogêneo formado por uma fase;
-Sistema heterogêneo formada por várias fases.
Diagramas de Fases
9.4. Microestrutura Propriedades físicas, em particular, o comportamentomecânico de um material depende da microestrutura.
Ferrita – α
Macia e Dúctil
Perlita
Mais Dura
Diagramas de Fases
9.5. Equilíbrios de FasesMelhor compreendido em termos de uma grandezatermodinâmica, a entropia, entalpia e energia livre;
Através do método de minimização de energia livre dasfases presentes os diagramas são calculados;
Ni f
Ni f
L Ni
Ni
T T R
H
x
x
,
,
,
, 11.ln
Cu f
Cu f
L Ni
Ni
T T R
H
x
x
,
,
,
, 11.
1
1ln
Equações Analíticas para o sistema Isomorfo Cu-Ni
Equações Diferenciais para Energia Livre de uma Fase
LCu
L Ni
LCu L Ni
L Ni
L
x
x RT GG
dx
dG
,
,
,,
,
.
Cu
NiCu NiCu Ni
Ni
S
x
xT RS S T H H
dx
dG.
Diagramas de Fases
9.5. Equilíbrios de Fases
Diagramas de Fases
9.5. Equilíbrios de FasesEquilíbrio de fases refere-se ao equilíbrio, uma vez que seaplica a sistemas nos quais podem existir mais de uma fase;
9.5. Equilíbrio de Fases
0.022
2.14 4.30
1147 oC
727 oC
Fe3C
6.7
γ
CFeα 3
CFeγ 3
αL
C 3FeL
γ
αL
2.02 4.30
1153 oC
736 oC
Grafitaγ
GrafitaL
Grafitaα0.022
DiagramaMetaestável
Diagrama deEquilíbrio
Diagramas de Fases
Diagramas de Fases
Diagrama de Fases em EquilíbrioDiagrama de Equilíbrio ou Diagrama Constitucional
-Representam as relações entre a temperatura,composições e as quantidades de cada fase em condiçõesde equilíbrio.
-A temperatura e a composição são os parâmetros variáveispara ligas binárias;
-A maioria das ligas apresentam mais de dois componentes;
-Muito embora a pressão externa exerça influência sobre amicroestrutura, geralmente, os diagramas de fases correspondem a pressão de 1 atm;
Diagramas de Fases
Diagrama de Fases em EquilíbrioInfluência da pressão sobre o diagrama de fases Fe-C
Diagramas de Fases
9.6. Diagrama de Fases IsomorfoChamado de diagrama
isomorfo devido asolubilidade completa do Nino Cu.
A solubilidade completaocorre devido:
1. Estrutura cristalina deambos é CFC;
2. Os raios atômicos sãomuito próximos;
3. As eletronegatividades próximas;
4. As valências sãosemelhantes.
Diagramas de Fases
9.6. Interpretação do Diag. IsomorfoPara um sistema binário em equilíbrio com
composição e temperatura conhecidas encontram-sedisponíveis as seguintes informações:1. Fases presentes;
2. Composições dessas fases, e
3. Frações das fases.
A
B
1. Fases presentes
A (1240 oC; 35,0%p) - α + líquido
B (1100 oC; 40,0%p) - α
Diagramas de Fases
9.6. Interpretação do Diag. Isomorfo2. Composição das Fases:
i. Constrói-se linhas de amarração;
B
31,5 42,5
35,0
ii. Anotam-se as intersecções;
Diagramas de Fases
9.6. Interpretação do Diag. Isomorfo3. Determinação da Composição das Quantidades das Fases:
i. Para região monofásica a solução é óbvia;
B
31,5 42,5
35,0
ii. Para a região bifásica traça-se linhas de amarração;
iii. Localiza-se a composiçãoglobal;
iv. A fração da fase é calculadasempre linha oposta pelavalor total linha de amarração R S
L
L
C C
C C
S R
RW
0
L
LC C
C C
S R
S W
0
Diagramas de Fases
Revisão de Conceitos:
Para sistemas multifásicos é mais conveniente especificar asquantidades relativas em função da fração volumétrica aoinvés da mássica.
*Fração mássica da fase α
*Fração mássica da fase β
9.6. Interpretação do Diag. Isomorfo
C C
C C W
C C
C C W
*Fração volumétrica da fase α
vv
vV
Diagramas de Fases
Pb
Pb
Sn
Sn C C
)()(
100
*Massa específica α
W W
W
V
*Fração volumétrica α
9.6. Interpretação do Diag. Isomorfo
Diagramas de Fases
V V
V W
*Fração mássica e volumétrica
9.6. Interpretação do Diag. Isomorfo
V V
V W
*Fração mássica e volumétrica
W W
W
V
*Fração volumétrica β
Diagramas de Fases
Desenvolvimento da Microestrutura
L
(35Ni)
α 46L 32α 43
L 35
α 35L 24
α α
α α
α
α 35 Ni
Em condiçõesde Equilíbrio.
Diagramas de Fases
Desenvolvimento da Microestrutura
L
(35Ni)
α 46L 29
α 42
L 35
α 38L 24
Em condiçõesfora de Equilíbrio.
α 31L 21
Diagramas de Fases
Propriedades Mecânicas dos Isomorfos
0 20 40 60 80 100
200
250
300
350
400
450
L i m i t e d e R e s i s t ê n c i a a T r a ç ã o [ M P a ]
%p [ Ni ]
0 20 40 60 80 100
20
25
30
35
40
45
50
55
60
A l o n g a m e n t o [ %
e m 5
0 m m ]
%p [Ni]
Aumento de resistência mecânica devido a formação desolução sólida.
Diagramas de Fases
9.7. Sistemas Eutéticos Binários
L+α
α L+β
Liquidus
β
α +β
Líquido
Solidus
Solvus
8.0
CαE
91.2
CβE
71.9
CE
C
B
A
E
F
G
H
779 oC (TE)
1085 oC
Diagramas de Fases
9.7. Sistemas Eutéticos Binários
71.9
CE
E
E E oaqueciment
toresfriamen
E C C C L
α +β
Líquido
Ag Ag Ag Loaqueciment
toresfriamen
%2,91%0,8%9,71
L+α
α L+β
β 8.0
CαE
91.2
CβE
Diagramas de Fases
9.7. Sistemas Eutéticos Binários
L+α
α L+β
β
α +β
Líquido
18.3
CαE
97.8
CβE
61.9
CE
183 oC (TE)
327 oC
232 oC
Diagramas de Fases
Desenvolvimento da Microestrutura
L
(2%Sn)
α α
α α
α
2% Sn
Em condiçõesde Equilíbrio.
L
α
L+α α
α +β
Líquido Acontece emcomposições de0-2%Sn e 99% Sn
a b
c
Diagramas de Fases
Desenvolvimento da Microestrutura
L
(15%Sn)
α α
α α
α
Em condiçõesde Equilíbrio.
L
α
L+α α
α +β
Líquido d
e
f
α α
α α
α
g
β
Curva
Solvus
Diagramas de Fases
Desenvolvimento da Microestrutura
L
(61,9%Sn)
α eut 18,3% Sn
Em condições deEquilíbrio.
L+α α
α +β
Líquido
h
i
Curva
Solvus
β eut 97,8% Sn
E E oaqueciment
toresfriamen
E C C C L
SnSnSnLoaqueciment
toresfriamen
%8,97%3,18%9,61
α
β
α
β α β
Sn
Pb
L
Microestrutura
Diagramas de Fases
Desenvolvimento da Microestrutura
L
(40,0%Sn)
Em condiçõesde Equilíbrio.
L+α α
α +β
Líquido
j
m
L+β
L
α
k
α
L
α
l
Microestrutura
Diagramas de Fases
Desenvolvimento da Microestrutura Em condiçõesde Equilíbrio.
L+α α
α +β
Líquido
L+β
P Q R
C C
C C
Q P
P W
EUT
EUT
0
C C
C C
Q P
QW
EUT
O EUT P
C C
C C
RQ P
RQW
O
T
C C
C C
RQ P
P W
0
P T EUT W W W
Diagramas de Fases
Desenvolvimento da Microestrutura Em condiçõesde Equilíbrio.
L+α α
α +β
Líquido
L+β
P Q R
100 xW W
W C
EUT
EUT
EUT
C C EUT
EUT
100
100 xW W
W C
EUT
Pb
Pb
Sn
Sn C C
100
Compostos Intermediários e Intermetálicos
L+α
α
Líquido
α
+
β’
L+β
β
β'
β
+
γ
β'
+
γ
γ
L+γ
γ+ϵ
α
+
β
γ
+
δ γ L+δ
L+ϵ
ϵ η+ϵ
η
Compostos Intermediários e Intermetálicos
Pb Mg Mg 2 Pb Pb Mg 2
C o550
9.9. Reação Eutetóide e Peritética
L+γ
γ+ϵ
γ
+
δ γ
L+δ
L+ϵ
ϵ
δ
γ+ϵ
L
E
P
Ponto E Eutetóide
560 oC e 74 %Zn
oaqueciment
toresfriamen
Reação Eutetóide
Ponto P Peritético
598 oC e 78,6 %Zn
oaqueciment
toresfriamen
L
Reação Peritética
560oC
578,6oC
Diagramas de Fases
Exercícios
α Lβ
βα
EC*- Para uma liga com Pb-40%Sn a 150 oC, (a)quais as fases que estarão presentes? (b) Quais sãoas composições das fases?
Lα
β
10.5 97.6A B C
Diagramas de Fases
C C
C C W
C C
C C W
EC*- Para a liga Pb-40%Sn, calcule as quantidadesrelativas de cada fase presente em termos da fração(a) mássica e (b) volumétrica. Dados: Massaespecífica do Pb e do Sn, 11.23 e 7.24 g/cm3.
Revisão de Conceitos:
*Fração da fase α
*Fração da fase β
Exercícios
Diagramas de Fases
Revisão de Conceitos:
Pb
Pb
Sn
Sn C C
)()(
100
*Massa Específica α
W W
W
V
*Fração Volumétrica α
Exercícios
Diagramas de Fases
Exercícios
α
Lβ
βα
Lαβ
5.65 52.4
EC*- Para a liga Al-6.2Cu a 500 oC, calcule as quantidadesrelativas de cada fase presente em termos da fração (a)mássica e (b) volumétrica. Dados: Massa específica do Al edo Cu, 2.55 e 8.96 g/cm3. Calcular a massa específica doeutético.
3.77 52.8
33.0
6.2
548oC
Líquido
Diagramas de Fases
Exercícios
C4
L
(6.2 %p Cu)α
L
α
L
C1( 6.2 %p Cu)
β eutético (52.8 %p Cu)
α eutético (3.77 %p Cu)
α
α primário (3.77 %p Cu)
5.65 52.4
3.77 52.
8
Diagramas de Fases
Exercícios
0.95043977.38.45
2.68.45
CC
CCW
αβ
βTotal
α
0.91686677.333
2.633
CC
CCW
αEUT
EUTPrim
α
0.04956177.38.25
77.32.6
CC
CCW
αβ
αβ
0.08313477.30.33
77.322.6
CC
CCW
αEUT
EUT
Diagramas de Fases
][g/cm2.620681
96.8
77.3
55.2
23.96
100100 3
)()(
Cu
Cu
Al
Al C C
][g/cm4.097914
96.8
8.52
55.2
2.47
100100 3
)()(
Cu
Cu
Al
Al C C
0.0335720.9168660.950439WWW Prim
α
TOTAL
α
EUT
α
13. Exercícios
Diagramas de Fases
Exercícios
0.38344100049561.0033572.0
033572.0100
x x
W W
W C
EUT EUT
EUT EUT
59.6166100049561.0033572.0
049561.0100
x xW W
W C
EUT EUT
EUT
EUT
]/[338057.3
097914.4
6166.59
620681.2
3834.40
100100 3cm g C C
EUT EUT EUT
Diagramas de Fases
9.12. A Lei das Fases de Gibbs
L+α
α L+β
β
α +β
Líquido
8.0
CαE
91.2
CβE
71.9
CE
C
B
A
E
F
G
H
779 oC (TE)
1085 oC
Lei das Fases
N C F P Onde,
P – No de fases presentes.
Ex.: L + α (2)
F – No de variáveis externascontroladas de formaindependente. Ex.: 1
C – No de componentes.
Ex.: Ag e o Cu (2)
N – No de variáveis noprocesso não relacionadasa composição.
Ex.: Temperatura e Pressão
Cα CL
Cα CL
T1
Diagramas de Fases
9.12. A Lei das Fases de Gibbs
L+α
α L+β
β
α +β
Líquido
8.0
CαE
91.2
CβE
71.9
CE
C
B
A
E
F
G
H
779 oC (TE)
1085 oC
Lei das Fases
N C F P Para diagramas bináriosC=2 e a pressão é CTE=1atm, portanto N=1.
Região Monofásica
Região Bifásica
3 F P
2 F
1 F Região Trifásica
0 F
Diagramas de Fases
9.13. Diagrama Fe-Fe3C
2.14 4.301147 oC
727 oC
Fe3C
6.7
γ
CFeα 3
CFeγ 3
αL
CFeL 3
2.144.30
1147 oC
727 oC
γ
grafitaα
grafitaγ
αL
grafitaL
Diagrama Fe-C Equilíbrio Diagrama Fe-C Meta-Estável
Diagramas de Fases
1538 oC
1493 oC
1394 oC
0.022
2.14 4.301147 oC
727 oC
Fe3C
6.7
0.022727 oC
912 oC
γ
γ
CFeα3
CFeα 3
γα
α
CFeγ 3
αL
C 3FeL
δ
9.13. Diagrama Fe-Fe3C
Diagramas de Fases
9.13. Diagrama Fe-Fe3C
CFeγL 3oaqueciment
orefriament
0.022
2.14 4.301147 oC
727 oC
Fe3C
6.7
γ
CFeα3
CFeγ 3
αL
C 3FeL
Reação Eutética
CFeαγ 3oaqueciment
orefriament
Reação Eutetóide
Líquido
Diagramas de Fases
9.13. Diagrama Fe-Fe3C
0.022
2.14 4.301147 oC
727 oC
Fe3C
6.7
γ
CFeα3
CFeγ 3
αL
C 3FeL
Ferro α
Austenita
Líquido
Diagramas de Fases
9.14. Desenvolvimento da Microestrutura
Composição Euteóide
C)%pC(6.7FeC)%pα(0.022C)%pγ(0.76 3oaqueciment
orefriament
Microestrutura
Diagramas de Fases
9.14. Diagrama de Fases Fe-C
Mecanismo de Formação do Eutetóide
Diagramas de Fases
9.14. Diagrama de Fases Fe-C
α pro-eutetóide
γ + Fe3C
Hipo-Eutetóide
Microestrutura
0.76 > C > 0.022
Diagramas de Fases
9.14. Diagrama de Fases Fe-C
Hiper-Eutetóide
Microestrutura
2.14 > C > 0.76
Diagramas de Fases
9.14. Diagrama de Fases Fe-C - Frações
T U V X
6.7
γ + Fe3C
α + Fe3C
α
γ
Fe3C
Diagramas de Fases
9.15. Influência de Outros Elementos de Liga
Diagrama Fe-Fe3C
2.14 4.301147 oC
727 oC
Fe3C
6.7
γ
CFeα 3
CFeγ 3
αL
CFeL 3
Diagrama Fe-C Meta-Estável
0.76
e
Diagramas de Fases
9.15. Influência de Outros Elementos de Liga
Influência sobre a T e C Eutetóide
Diagramas de Fases
Atividades ThermoCalc
EC 1 - Faça um diagrama Fe-C em equilíbrio.
EC 2 - Faça um diagrama Fe-C metaestável.
EC 3 - Faça um diagrama pseudo-binário Fe-C-Si emfunção do teor de C.
EC 4 – Qual a temperatura liquidus do fofo UNSF10006 / SAE G3000, na composição média
Diagramas de Fases
Atividades ThermoCalc
EC 5 – A partir da tabela de composição para a ligaaeronáutica A356, a partir composição médiacalcular a temperatura liquidus, a entalpia emfunção da temperatura, o calor específico em [J/g.K]em função da temperatura e o caminho desolidificação (solidification path).
Diagramas de Fases
Atividades ThermoCalc
EC 6 – A partir da tabela de classificação para o açoferramenta ASTM A2 calcular para a composiçãomédia a entalpia em função da temperatura, o calor específico em [J/g.K] em função da temperatura e ocaminho de solidificação (Sol. Path).
Diagramas de Fases
Atividades ThermoCalc
EC 7 – A partir da tabela de classificação para oferro fundido branco à abrasão ASTM A 532 calcular para o ferro II-A na composição média a temperaturaliquidus, a entalpia em função da temperatura, ocalor específico em [J/g.K] em função datemperatura e o caminho de solidificação (Sol. Path).