Altura- TiempoDimeetro 4mmTiempo [1s]Altura [0,001m]ExperimentalTeoria

100.1390.139

2190.1290.125849003327494

3420.1190.110803608115242

4650.1090.0967157054643981

5890.0990.0830361280378726

61170.0890.0683943045652216

71420.0790.0565203761010238

81730.0690.0433677890082577

92040.0590.0319546165686351

102400.0490.0208834757039857

112810.0390.0111317690289793

123260.0290.0039310357061315

133830.0180.0000717909061619393

144750.0080.00624860757384796

Altura-TiempoManguera 25cm- Dimetro 4mmTiempo [1s]Altura [0,001m]ExperimentalTeoria

100.1390.139

2350.1290.115281281169559

3680.1190.09494874313356

41050.1090.0744956113029562

51420.0990.0565203761010238

61800.0890.040638580631294

72190.0790.0270565654457525

82570.0690.016470844143658

92980.0590.00798071084351205

103400.0490.00243833956098352

113860.0390.0000315731945733921

124450.0290.00255112372264754

135130.0180.0132706133745408

146000.0080.0391892121938704

Altura- TiempoTres dimetrosTiempo [1s]Altura[0,001m]d1=9mmd2=6mmd3=4mm

100.13900.13900.139

240.129100.129190.129

370.119200.119420.119

4110.109300.109650.109

5150.099400.099890.099

6190.089510.0891170.089

7240.079630.0791420.079

828.50.069760.0691730.069

9340.059890.0592040.059

10400.0491050.0492400.049

11460.0391200.0392810.039

12530.0291410.0293260.029

13630.0181650.0183830.018

14760.0082040.0084750.008

Altura-TiempoDimetro 9mm Tiempo [1s]Altura [0,001m]ExperimentalTeoria

100.1390.139

240.1290.125006714051768

370.1190.11499882825687

4110.1090.102304418752039

5150.0990.0903522243577222

6190.0890.0791422450739205

7240.0790.0661735109683296

828.50.0690.055493203272501

9340.0590.0437151760876853

10400.0490.0324668204908428

11460.0390.0228884488926583

12530.0290.0138243562486358

13630.0180.00481867024607006

14760.0080.0000463508816060665

Altura-TiempoManguera 50cm-Dimetro 9mmTiempo[1s]Altura[0,001m]ExperimentalTeoria

100.1390.139

240.1290.125006714051768

380.1190.111755643214051

4120.1090.0992467874868487

5160.0990.087480146870161

6210.0890.0738155860984626

7260.0790.0613107364369434

8310.0690.0499655978856034

9370.0590.0378822502894318

10430.0490.0274688866919183

11490.0390.0187255070930628

12550.0290.0116521114928654

13640.0180.00417323809005292

14720.0080.000679764840573693

Altura-TiempoManguera 25 cm- Dimetro 6 mmTiempo [1s]Altura[0,001m]ExperimentalTeoria

100.1390.139

2130.1290.11902571773988

3230.1190.104714647426036

4340.1090.0900308138495039

5450.0990.076455721363988

6580.0890.061841881568696

7710.0790.0487766140410211

8830.0690.0380908395192771

9980.0590.0265891591433838

101140.0490.016593161154871

111300.0390.00894292944156501

121470.0290.00338482168444118

131680.0180.000175020522315883

141930.0080.0016226396323458

Altura- TiempoManguera 50cm- Dimtero 6mmTiempo[1s]ALtura[0,001m]ExperimentalTeoria

100.1390.139

2120.1290.120507222093583

3240.1190.10333393771697

4360.1090.087480146870161

5480.0990.0729458495531558

6610.0890.0586893725888524

7740.0790.045981467892166

8870.0690.0348221354630967

91020.0590.023870244057955

101140.0490.016593161154871

111280.0390.00977092431255287

121430.0290.00445436985761521

131590.0180.00105583951812169

141760.0080.0000151644706735954

Altura-TiempoManguera 75cm-Dimetro 6mmTiempo[1s]Altura[0,001m]ExperimentalTeoria

100.13900.139

2160.129160.114636183575845

3300.119300.0952421056023401

4450.109450.076455721363988

5610.099610.0586893725888524

6780.089780.0423828904535346

7950.079950.028724558527337

81120.0691120.0177143768102597

91310.0591310.00854267673033986

101520.0491520.00225405733200551

111720.0391720.0000217873003945102

121940.0291940.00179966534040982

132200.018NaNNaN

142480.008NaNNaN

Altura-TiempoManguera de 100cm-Dimetro 4mmTiempo[1s]Altura[0,001m]ExperimentalTeoria

100.1390.139

2600.1290.0996968427793011

31150.1190.0693930889730908

41740.1090.042972472082737

52390.0990.0211593323099358

63070.0890.00652427413536469

73750.0790.000258678350111952

84490.0690.00295000131769124

95300.059NaN

106230.049NaN

117210.039NaN

128220.029NaN

139570.018NaN

Prctica 3Descarga de un depsito

ndice

Objetivo .......................................................................3

Fundamento terico.........................................................3Depsito sin tubo de descarga y sin considerar prdidas...............................3Depsito con tubo de descarga y sin considerar prdidas..............................4Depsito sin tubo de descarga considerando prdidas...................................4Depsito con tubo de descarga considerando prdidas..................................5

Materiales ....................................................................6

Montaje y realizacin .................................................6

Clculo de errores............................................................7

Datos y clculos ...........................................................7 Sin manguera ..................................................................................................7Resultados coeficiente de descarga .........................................13 Con manguera sin considerar prdidas ..........................................................14Resultados .................................................................................23 Con manguera considerando prdidas.................................................................23Resultado coeficiente de friccin...................................................31Bibliografa......................................................................31

Objetivo:

El objetivo de esta prctica es estudiar cmo se descarga un depsito de seccin superior constante y tubos de descarga, de dimetros y longitudes diferentes.

Estudiaremos la dependencia de la velocidad con la altura, al igual que la dependencia de la misma con el sector y longitud del tubo de descarga. Adems analizaremos las posibles deficiencias del modelo terico ideal causadas por las prdidas de energa y carga debido a la friccin en la tubera.

Fundamento terico:Depsito sin tubo de descarga y sin considerar prdidas:Denominaremos Ho a la altura de la columna de fluido, por tanto, ser .Consideremos los puntos (1) y (2) situados en la superficie libre del fluido y en el centro del orificio inferior. Las ecuaciones que describen el comportamiento de este sistema fsico, sin prdidas, son:

1.- Ecuacin de continuidad: Donde S1, y S2 son las secciones en (1) y (2) respectivamente y V las velocidades.2.- Ecuacin de Bernoulli:Aplicamos la ecuacin de Bernoulli en el punto (1) y (2) y obtenemos: Como el depsito est abierto, P1 ser tambin la presin atmosfrica y se cancelaran.

Si despejamos V1 de la primera ecuacin y la sustituimos en la segunda, obtendremos que . Si hacemos la aproximacin de que obtenemos la ley de Torricelli (1)

De la ecuacin de continuidad, obtenemos que:

Si sustituimos en esta ecuacin el resultado de la ley de Torricelli, obtenemos:

Integrando:

Si aislamos la h, finalmente obtenemos la dependencia de la altura con el tiempo como:

(2)

Depsito con tubo de descarga y sin considerar prdidas:Al no haber prdidas de ningn tipo, y siendo la manquera totalmente horizontal, el planteamiento es anlogo al apartado anterior y se usan las mismas ecuaciones para la altura y la velocidad.

Depsito sin tubo de descarga y considerando prdidas:

Para considerar las prdidas, se incorporan una serie de coeficientes adimensionales. Uno de ellos es el coeficiente de velocidad, que relaciona la velocidad terica con la real: (3) Como la velocidad en este apartado, tiene que ser menor que la calculada para el apartado sin prdidas Cv tiene que estar entre cero y uno.

Otro coeficiente es el coeficiente de contraccin que relaciona la seccin real con la efectiva, por lo que la ecuacin de continuidad, se escribe como: Igual que el coeficiente anterior, el coeficiente contraccin estar entre cero y uno ya que la seccin efectiva es menor que la real.

Aplicando estos cambios a la ecuacin obtenida para el apartado sin prdidas, obtendremos una altura diferente: A la multiplicacin de los dos coeficientes, se le denomina coeficiente de descarga, y es la relacin entre el caudal real y terico. Si integramos igual que en el apartado anterior, y despejamos la altura, obtendremos:

(4)

Depsito con manguera y considerando prdidas:

Para considerar las prdidas producidas debido a la friccin dentro de una tubera, se usa la ecuacin de Darcy-Weisbach. La frmula general de la ecuacin es Donde L es la longitud de la tubera (m), D es el dimetro de la tubera (m), V es la velocidad media del fluido (m/s) y f es el factor de friccin de Darcy. El factor de friccin de Darcy para flujos laminares, se puede considerar como Donde Re es el nmero de Reynolds.

Si aplicamos esta ecuacin en la obtenida para la ley de Torricelli (1 o 2) nos quedar:

y aislando V2: (5)

Si ahora sustituimos esta expresin en la ecuacin __

Integrando:

Aislando la altura: (6)

Materiales:

Depsito cilndrico

CronmetroLas medidas tomadas las consideraremos con un error de 1s debido al tiempo de reaccin

Regla milimetrada Consideraremos el error como el error instrumental, es decir, 0,001m

Rotulador no permanente

Pie de rey

Consideraremos el error tambin como el instrumental 0,0001mMangueras de diferentes longitudes (0,2500,001m, 0,5000,001m, 0,7500,001m y 0,1000,001 m) y diferentes dimetros (0,00900,0001m, 0,00600,0001m y 0,00400,0001m)

Tapones de diferentes dimetros (9,00,1mm, 6,01mm y 4,00,1mm)

Montaje y realizacin:

Disponemos de un depsito cilndrico de seccin superior constante (A=0,1930,001m) con un agujero en un lateral cerca de la base a una altura de h=0,0100,001m y del resto de materiales mencionados anteriormente.Hacemos marcas con el rotulador en nuestro depsito, ms o menos con la misma distancia entre unas y otras, hasta donde est nuestro orificio de salida.

Primero ponemos uno de los tapones que tenemos, llenamos hasta una altura de 0,1490,001m y dejamos que empiece a vaciarse a la vez que pulsamos el cronmetro. Cada vez que el agua cruce una de estas lineas que hemos pintado, apuntamos el tiempo que marca en el cronmetro. Repetimos con los tres tapones que tenemos.

Una vez terminada esta parte, procedemos al vaciado del depsito con manguera de la misma manera. Hacemos la descarga para las cuatro longitudes de manguera y los tres dimetros, es decir, un total de doce medidas.

Clculo de errores:Para aquello que hemos medido directamente, usaremos los errores ya dichos en los materiales, para hacer el clculo de errores, usaremos la frmula de propagacin de los errores: Es decir, la propagacin del error la calcularemos como la suma de derivadas parciales multiplicadas por sus respectos errores, tendremos que hacer tantas derivadas como dependencias tenga nuestra funcin f.

Datos y clculos:

Para empezar hay que saber a que altura inicial est el depsito respecto al orificio, la altura a la que llega el agua hemos dicho que era de 0,149m y el orificio de salida est a 0,010m, por tanto, diremos que la altura inicial es de 0,139 m

Sin manguera:Para el clculo de la altura terica usaremos la frmula (2) de la pg 4, consideraremos que no hay prdidas. Como la frmula terica tiene forma de una parbola, llegar un momento en el que saldrn resultados que no tienen sentido fsico, ya que el depsito una vez que se vaca no se vuelve a llenar solo. Estos resultados los he remarcado en negrita:

Altura [0,001m]Tiempo d1 [1s]Tiempo d2 [1s]Tiempo d3 [1s]Altura terica d1 [m]Altura terica d2[m]Altura terica d3[m]

0,1390000,1390,0050,1390,0020,1390,002

0,129410190,1250,0050,1230,0030,1260,002

0,119720420,1150,0050,1090,0040,1110,003

0,1091130650,1020,0050,0950,0040,0970,004

0,1091540890,0900,0050,0820,0050,0830,004

0,08919511170,0790,0050,0700,0050,0680,005

0,07924631420,0660,0050,0570,0060,0560,005

0,06928761730,0550,0050,0440,0060,0430,005

0,05934892040,0440,0050,0330,0060,0320,005

0,049401052400,0320,0040,0220,0060,0210,005

0,039461202810,0230,0040,0130,0060,0110,004

0,029531413260,0140,0030,0050,0050,0040,003

0,018631653830,0050,0020,0000,0040,00000,0004

0,008762044750,00000,00020,0040,0060,0060,005

Velocidad Para el clculo de la velocidad, usaremos la frmula (1) de la pg. 3

Experimental [m/s]Terica d1 [m/s]Terica d2 [m/s]Terica d3 [m/s]

1,6510,0061,650,031,650,011,650,01

1,5910,0061,570,031,560,021,570,01

1,5280,0061,50,031,460,031,470,02

1,4620,0071,420,031,370,031,380,03

1,3940,0071,330,041,270,041,280,03

1,3210,0071,250,041,170,041,160,04

1,2450,0081,140,041,050,051,050,05

1,1630,0081,040,050,930,060,920,05

1,0760,0090,930,050,810,070,790,06

0,980,010,800,050,650,090,640,07

0,870,010,670,060,50,10,470,08

0,750,010,520,060,30,20,280,09

0,590,020,310,070,10,50,040,11

0,400,020,030,080,30,20,350,13

grfico

Como es lgico, cuando representamos los tres dimetros juntos, observamos que a medida que el agujero se hace ms pequeo, el depsito tarda ms en vaciarse.

Vemos en las grficas que el tiempo terico del vaciado del depsito es menor que el experimental, esto es as por lo que ya habamos mencionado antes en el fundamento terico, y es que en realidad hay prdidas de energa. Por otro lado, tambin podemos ver esto en las tablas de las velocidades, ya que las tericas se van haciendo cada vez ms diferentes de la experimental y llegan a hacerse cero antes que stas. Es decir, que la velocidad terica es mayor que la que nosotros hemos encontrado.

Es por eso por lo que hemos introducido el coeficiente de descarga, el de velocidad y el de contraccin tal y como lo tenemos en la pg 4

El coeficiente de descarga est determinado por dos factores de correccin: El primero es el coeficiente de velocidad, cv que relaciona la velocidad lineal de descarga real e ideal, en el cual no se consideran los efectos de rozamiento. Y el segundo se llama coeficiente de contraccin, que es el cociente entre el rea del chorro en la vena contracta y el rea del orificio. Se define Cd como la multiplicacin entre Cc y Cv.El coeficiente de descarga representa la relacin entre el caudal real y el terico, por tanto, el valor Cd siempre ser menor que uno.

Para conocer el coeficiente de descarga, basta con hacer un ajuste polinmico de los datos y comparar la ecuacin resultante con la ecuacin 4 pg 4

Haciendo la media:

frmulafrmulafrmulaHaciendo la media:

frmulafrmulafrmula

Haciendo la media:

Resultados coeficiente de descarga:

d1d2d3

0,800,060,700,060,0670,08

Vemos que tienen valores menores que uno, como tena que pasar y que ligeramente va disminuyendo con el dimetro, como sabemos que tiene que pasar. Pero al haber poca diferencia entre los dimetros y los errores ser ms o menos grandes, vemos que los posibles valores se acoplan.

Con manguera:

Para este apartado seguimos utilizando las mismas ecuaciones que para un depsito sin manguera y sin considerar prdidas, as que procederemos de la misma manera que antes.

Manguera de 25 cm

Altura [0,001m]Tiempo d1 [1s]Tiempo d2 [1s]Tiempo d3 [1s]Altura terica d1 [m]Altura terica d2[m]Altura terica d3[m]

0,1390000,1390,0050,1390,0030,1390,002

0,129513350,1220,0050,1190,0030,1150,003

0,119823680,1120,0050,1050,0040,0950,004

0,10911341050,1020,0050,0900,0050,0740,004

0,10915451420,0900,0050,0760,0050,0570,005

0,08920581800,0760,0050,0610,0060,0410,005

0,07924712190,0660,0050,0490,0060,0270,005

0,06929832570,0540,0050,0380,0060,0160,004

0,05934982980,0440,0050,0270,0060,00800,003

0,049391143400,0340,0040,0170,0060,00240,002

0,039451303860,0240,0040,0090,0060,0000,0003

0,029511474450,0160,0040,0030,0050,0020,0003

0,018591685130,0080,0030,0000,0040,0130,007

0,008671936000,0020,0020,0020,0050,0390,01

Velocidad

Experimental [m/s]Terica d1 [m/s]Terica d2 [m/s]Terica d3 [m/s]

1,6510,0061,650,031,650,011,650,01

1,5910,0061,540,031,530,021,500,03

1,5280,0061,480,031,430,031,360,189

1,4620,0071,420,031,3300,051,210,07

1,3940,0071,330,041,220,071,050,03

1,3210,0071,220,041,100,130,890,02

1,2450,0081,140,041,00,40,730,16

1,1630,0081,030,050,90,50,60,1

1,0760,0090,930,050,720,140,3960,007

0,980,010,820,050,570,070,2190,003

0,870,010,690,060,420,050,0250,004

0,750,010,560,060,260,030,2240,003

0,590,020,390,070,060,020,5100,008

0,400,020,220,070,180,020,870,01

Manguera de 50 cm

Altura [0,001m]Tiempo d1 [1s]Tiempo d2 [1s]Tiempo d3 [1s]Altura terica d1 [m]Altura terica d2[m]Altura terica d3[m]

0,1390000,1390,0050,1390,0030,1390,002

0,129412410,1250,0050,1200,0030,1110,003

0,119824740,1120,0050,1030,0040,0910,004

0,10912361170,0990,0050,0870,0050,0680,005

0,10916481560,0870,0050,0730,0050,0500,005

0,08921612000,0740,0050,0590,0060,0330,005

0,07926742450,0610,0050,0460,0060,0190,005

0,06931872910,0500,0050,0350,0060,0090,004

0,059371023420,0380,0050,0240,0060,0000,002

0,049431143970,0270,0040,0170,0060,00000,0002

0,039491284550,0190,0040,0100,0060,0040,003

0,029551435170,0120,0030,0040,0050,0140,008

0,018641595870,0040,0020,0010,0040,030,01

0,008721766650,00070,00090,0000,0040,070,02

Velocidad

Experimental [m/s]Terica d1 [m/s]Terica d2 [m/s]Terica d3 [m/s]

1,6510,0061,650,031,650,031,650,01

1,5910,0061,560,031,540,031,480,04

1,5280,0061,480,031,420,031,340,5

1,4620,0071,390,031,310,031,160,05

1,3940,0071,310,041,200,040,990,03

1,3210,0071,200,041,070,040,810,02

1,2450,0081,100,040,950,040,620,01

1,1630,0080,990,040,830,040,4250,007

1,0760,0090,860,050,680,050,2100,004

0,980,010,730,050,570,050,02150,0004

0,870,010,610,060,440,060,2660,004

0,750,010,480,070,290,070,5270,008

0,590,020,290,070,140,070,820,01

0,400,020,110,080,020,081,150,02

Manguera de 75 cm

Altura [0,001m]Tiempo d1 [1s]Tiempo d2 [1s]Tiempo d3 [1s]Altura terica d1 [m]Altura terica d2[m]Altura terica d3[m]

0,1390000,1390,0040,1390,0030,1390,002

0,129416610,1250,0050,1140,0040,0990,004

0,1199301090,1090,0050,0950,0040,0720,005

0,10914451630,0930,0050,0760,0050,050,005

0,10919612180,0790,0050,05870,0060,0270,005

0,08925782760,0640,0050,0420,0060,0120,004

0,07931953370,0500,0050,0280,0060,0030,002

0,069371123980,0380,0050,0170,0060,00000,0003

0,059451314690,0240,0040,0080,0060,00540,004

0,049521525760,0150,0030,0020,0050,0310,01

0,039581726300,0080,0030,0000,0040,0510,02

0,029661947210,0030,0020,0020,0050,100,03

0,018752208270,00010,00040,0090,0070,170,04

0,008862489600,0020,0020,020,010,290,06

Velocidad

Experimental [m/s]Terica d1 [m/s]Terica d2 [m/s]Terica d3 [m/s]

1,6510,0061,650,031,650,011,650,01

1,5910,0061,570,031,500,031,40,1

1,5280,0061,460,031,370,041,190,07

1,4620,0071,350,041,220,070,960,03

1,3940,0071,250,041,070,160,730,02

1,3210,0071,120,040,910,50,500,09

1,2450,0080,990,050,750,160,2310,004

1,1630,0080,860,050,590,080,0260,004

1,0760,0090,690,060,410,050,3250,005

0,980,010,540,060,210,030,7760,01

0,870,010,410,070,0210,021,000,01

0,750,010,240,070,190,021,390,02

0,590,020,050,080,430,021,830,02

0,400,020,180,90,700,032,390,03

Manguera de 100 cm

Altura [0,001m]Tiempo d2 [1s]Tiempo d3 [1s]Altura terica d2 [m]Altura terica d3 [m]

0,139000,1390,030,1390,002

0,12919600,1100,0040,0990,004

0,119371150,0860,0050,0690,005

0,109551740,0650,0050,0430,005

0,109732390,0450,0060,0210,003

0,089953070,0290,0060,0060,0008

0,0791163750,0150,0060,0000,008

0,0691374490,0060,0050,000,02

0,0591615300,0010,0040,020,03

0,0491886230,0010,0070,050,04

0,0392157210,010,010,100,06

0,0292458220,020,010,1670,002

0,0182829570,050,020,290,06

0,0083300,110,02

Velocidad

Experimental [m/s]Terica d2 [m/s]Terica d3 [m/s]

1,6510,0061,650,011,650,01

1,5910,0061,470,021,390,03

1,5280,0061,300,041,160,08

1,4620,0071,130,050,920,3

1,3940,0070,960,060,640,07

1,3210,0070,750,080,360,02

1,2450,0080,50,10,0710,004

1,1630,0080,350,150,240,01

1,0760,0090,10,30,580,02

0,980,010,10,30,970,04

0,870,010,40,21,390,05

0,750,010,670,141,810,06

0,590,021,00,12,380,08

0,400,021,50,1

Resultados manguera sin considerar prdidas:Vemos que pasa lo mismo que para el apartado sin manguera y sin prdidas, y es que tarda menos en descargarse tericamente que experimentalmente, lo que est relacionado con que la velocidad sea mayor. Sin embargo, podemos observar que cunto ms pequeo es el dimetro y ms larga es la manguera, ms diferencia hay entre el tiempo de descarga.

Depsito con manguera considerando prdidas:

Como hemos dicho en el fundamento terico, las prdidas en este apartado, se deben a la friccin en la tubera, para calcularlo experimentalmente haremos un ajuste polinomial de la altura-tiempo para cada dimetro y manguera y compararemos el ajuste con la ecuacin (6) de la pgina 5. Para hacerlo tericamente hay que calcular el caudal de la tubera, con eso sacas la velocidad y puedes calcular el nmero de Reynolds y por tanto el factor de friccin f.

frmula

frmulafrmula

frmulafrmula

frmulafrmula

frmulafrmula

frmulafrmula

frmulafrmula

frmula

frmulafrmula

Resultados factor de friccin:

L. Manguera [0,001m]0,2500,5000,7500,100

Dimetro[0,0001m]

0,00900,0250,0040,0200,0030,0260,003-

0,00600,0460,0060,0510,0060,0380,0050,0390,005

0,0040,0750,0070,0510,0050,0630,0060,0650,006

Si miramos en dimetro, vemos que cuanto ms pequeo es el dimetro, ms grande es el factor de friccin. Y si nos fijamos en la longitud de la manguera, vemos que cunto mayor es la longitud, el factor de friccin se mantiene prcticamente constante.Si nos fijamos en la ecuacin del coeficiente de friccin , observamos que lo anterior tiene sentido, ya que estamos diciendo que a medida que disminuye el dimetro (y por consecuencia disminuye la velocidad) , disminuye el nmero de Reynolds. Sin embargo, el nmero de Reynolds, no siempre supera los 2000 como deca en la prctica y no creo que cambie tanto la velocidad como para que haya tanto cambio en el valor de friccin.Estas posibles diferencias pueden deberse a que haba prdidas de agua durante la realizacin de la prctica.

Bibliografa:

Apuntes mecnica de fluidos

http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/denh2o.pdf

http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/viscoh2o.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/vaciado/vaciado.htm

Altura-TiempoManguera 75cm- Dimetro 9mmTiempo[1s]Altura[0,001m]ExperimentalTeoria

100.1390.139

240.1290.125006714051768

390.1190.10855884661564

4140.1090.0932706902896905

5190.0990.0791422450739205

6250.0890.0637189294804329

7310.0790.0499655978856034

8370.0690.0378822502894318

9450.0590.0243688730480045

10520.0490.0149800612931318

11580.0390.00874165769226337

12660.0290.00302153911124009

13750.0180.000135121704737229

14860.0080.00171000709268876

Altura-TiempoDimetro 6 mm Tiempo [1s]Altura [0,001m]ExperimentalTeoria

100.1390.139

2100.1290.123497720249527

3200.1190.108911755450307

4300.1090.0952421056023401

5400.0990.0824887707056255

6510.0890.0695184460879363

7630.0790.0566335156831859

8760.0690.0441638528738252

9890.0590.0332427623320816

101050.0490.0219272708137648

111200.0390.0134494297770054

121410.0290.00504412284127737

131650.0180.000386158508638379

142040.0080.00407389564423924

Altura- TiempoManguera 50cm-Dimetro 4mmTiempo[1s]Altura[0,001m]ExperimentalTeoria

100.1390.139

2410.1290.111437845679904

3740.1190.0914636886026173

41170.1090.0683943045652216

51560.0990.0503651074829338

62000.0890.0333295437187323

72450.0790.0195313427468652

82910.0690.00921485522099984

93420.0590.00225405733200551

103970.0490.0000234786249145025

114550.0390.0036026178555163

125170.0290.0141618122866033

135870.0180.0344457057884261

146650.0080.0674951064955123

Altura-TiempoManguera 25 cm-Dimetro 9 mm Tiempo [1s]Altura [0,0001m]ExperimentalTeoria

100.1390.139

250.1290.121624363675728

380.1190.111755643214051

4110.1090.102304418752039

5150.0990.0903522243577222

6200.0890.076455721363988

7240.0790.0661735109683296

8290.0690.0543644879729179

9340.0590.0437151760876853

10390.0490.034225575312632

11450.0390.0243688730480045

12510.0290.016182154782035

13590.0180.00786428331421037

14670.0080.00251527228844445

Altura-TiempoManguera 75cm-Dimetro 4mmTiempo[1s]Altura[0,001m]ExperimentalTeoria

100.1390.139

2610.1290.0990969953066365

31090.1190.0724328823129063

41630.1090.0474205085297743

52180.0990.0273704321533842

62760.0890.0121581011145433

73370.0790.00272833794076541

83980.0690.0000336027839973885

94690.0590.00537879045498527

105760.0490.0306708902383456

116300.0390.0513032185602807

127210.0290.0980140195292495

138270.0180.17132266363064

149600.0080.292071576204442

Altura-TiempoManguera de 100cm- Dimetro de 6mmTiempo[1s]Altura[0,001m]ExperimentalTeoria

100.1390.139

2190.1290.110329117757423

3370.1190.0862185581047584

4550.1090.0650768588941524

5730.0990.0469040201256052

6950.0890.028724558527337

71160.0790.0155085980975324

81370.0690.00633358660275205

91610.0590.000795959916910463

101880.0490.00087495833471346

112150.0390.00763389274714849

122450.0290.0229783127052868

132820.0180.053260821141101

143300.0080.11123906249582