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Integrantes:
Pedro Pastran
Lisbeth Bastidas
Oriana Gomez
Sección: 3IF01
Profesor: Ezequiel Crespo
DERIVADAS
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a) Derivada de una constante:si f(x) = C entonces f ´(x) = 0
b) Derivada de la función:si f(x) = x entonces f ´(x) = 1
c) Derivada de una constante por una función:[C.f(x)]´ = C.f ´ (x) Ej: [ 5x ]´ = 5.[x]´= 5.1 = 5
d) Derivada de una suma: [f(x) g (x)] = f ´(x) + g´(x)
e) Derivada de un producto: [f(x).g(x)]´= f ´(x).g(x)+f(x).g´(x)
[a.b.c]´= a´.b.c + a.b´.c + a.b.c´
Unidad I
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f) Derivada de un cociente:
g) Derivada de una potencia:
Ejemplos:
1. =>
2.
3.
Notas: ,
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Ejercicio: Formulas
Ejemplos
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Regla de la CadenaSean f y g dos funciones continuas:
Entonces:
[F(g(x))]´= f´(g(x)) . g´(x)
Si u=g=(x)
[F(u)]´=f´(u) . u`
Ejemplo:
Derivar:
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Derivada de una función exponencial
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Entonces:
En Particular:*Si a=e
*Si a=e y u=x
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Ejercicios:Formul
a
Ejemplo 1
Ejemplo 2
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Formulas de Función logarítmica
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Derivada de una función logarítmica:
Entonces:
=> Formula Principal
En particular si a=e y u=x
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Ejercicios Formula
Ejemplo
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Derivada de un cociente:
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Formulas de funciones trigonométricas
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Ejercicios
Formula
Ejemplo
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Derivada Implícita:Regresar
(a)
Regresar (b)
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Regresar (a)
Regresar (b)
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Formula
Ejemplo
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Formul
a
Ejemplo
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Formulas de Derivación Logarítmica:
Regresar (a)
Regresar (b)
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Formul
a
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Formul
a
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Gracias por ver nuestra
presentación y tutorial de Derivadas
espero les haya servido de
ayuda.
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