Download - De Presentacion v1
![Page 1: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/2.jpg)
CURSO : DISEÑO EXPERIMENTAL Y ANALISIS ESTADISTICO
CRÉDITOS: 10 h
PROFESOR : Ricardo Vega Viveros (Ingeniero Civil Químico, MSc, PhD). Profesor J/C Depto. Ing. Química. Universidad de Santiago de
Chile.
I. DESCRIPCIÓNEl curso enseña a seleccionar, aplicar e interpretar diferentes procedimientos estadísticos imprescindibles en control de calidad y en investigación, desarrollo e innovación, particularmente aquellos asociados al Diseño Experimental, con énfasis en la interpretación de las conclusiones estadísticas y la correspondiente toma de decisiones, apoyándose en el uso de recursos computacionales.
II. OBJETIVOS Al finalizar el curso, los estudiantes estarán capacitados para:
1. Plantear, definir y especificar una investigación.2. Aplicar procedimientos estadísticos de Diseño Experimental, y analizar,
interpretar y modelar la información experimental.3. Aplicar un paquete computacional para el efecto.
![Page 3: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/3.jpg)
I. DESCRIPCIÓNEl curso enseña a seleccionar, aplicar e interpretar diferentes procedimientos estadísticos imprescindibles en control de calidad y en investigación, desarrollo e innovación, particularmente aquellos asociados al Diseño Experimental, con énfasis en la interpretación de las conclusiones estadísticas y la correspondiente toma de decisiones, apoyándose en el uso de recursos computacionales.
II. OBJETIVOS Al finalizar el curso, los estudiantes estarán capacitados para:
1. Plantear, definir y especificar una investigación.2. Aplicar procedimientos estadísticos de Diseño Experimental, y analizar, interpretar y modelar la información.3. Aplicar un paquete computacional para el efecto.
III. CONTENIDO1. Introducción.
1.1 Diseño experimental aplicado a productividad, control de calidad, e investigación y desarrollo. 1.2 Enfoque del problema según el diseño experimental. Análisis y clasificación de respuestas y
factores.1.3 La variabilidad experimental.
2. Análisis Estadístico2.1 Distribuciones de Probabilidad como modelos de comportamiento para variables discretas y
continuas.2.2 Inferencia Estadística.2.3 Comparación de tratamientos (productos o procesos)2.4 Estrategias de experimentación: etapas, aleatorización y formación de bloques.2.5 Análisis multivariable.2.6 Análisis de regresión.
![Page 4: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/4.jpg)
3. Diseños de experimentos de varios factores, en dos niveles 3.1 Diseños completos de tipo diagnóstico. 3.2 Cuantificación de los efectos de los factores: definición, contraste, vector, algoritmo de Yates.
3.3 Interpretación y significancia estadística de los efectos: replicación, puntos centrales, efectos de alto orden, Gráfico de Probabilidad Normal, ANOVA.
3.4 Interpolación y extrapolación de los resultados: modelación lineal multivariable.3.5 Análisis de la toma de decisiones en base a los resultados.3.6 Diseños fraccionados.3.7 Diseños fraccionados especiales: Estrella, Compuesto Central, de Plackett-Burman, etc.
IV. METODOLOGÍA
Clases expositivas y ejercicios, usando software Statgraphics.
V. EVALUACIÓN Dos pruebas y un examen. Para eximirse del Examen se requiere 80% de asistencia y promedio 4 con nota 3.5 en cada parcial. Para dar el Examen se requiere 80% de asistencia y nota 3 en cada parcial. VI. BIBLIOGRAFÍABox, G.E.P., W.G. Hunter y J.S. Hunter (1989) Estadística para experimentadores, Reverté. España.Mason, R.L.; R.F. Gunst y J.L. Hess (2003) Statistical Design and Analysis of Experiments. With Applications to Engineering and Science. 2nd Ed., John Wiley & Sons, USA.Montgomery, D.C. y G.C. Runger (2003) Applied Statistics and Probability for Engineers, 3a. Ed., John Wiley & Sons, USA.Montgomery, D.C. (2001) Design and Analysis of Experiments, 5ª Ed., John Wiley & Sons, USA.
![Page 5: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/5.jpg)
III. CONTENIDO
1. Introducción.
1.1 Diseño experimental aplicado a productividad, control
de calidad, e investigación y desarrollo.
1.2 Enfoque del problema según el diseño experimental.
Análisis y clasificación de respuestas y factores.
2. Comparación de tratamientos (productos o procesos).
2.1 Comparación de dos (y más de dos) tratamientos.
2.2. Distribuciones de Probabilidad como modelos de comportamiento.
2.3 Estrategias de experimentación: etapas, aleatorización y
formación de bloques
2.4 Análisis de regresión.
![Page 6: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/6.jpg)
3. Diseños de experimentos de varios factores, en dos niveles3.1 Anatomía de los diseños completos de tipo diagnóstico.3.2 Cuantificación de los efectos de los factores: definición, diferencias de
promedios, tabla de contrastes, algoritmo de Yates.3.3 Interpretación y significancia estadística de los efectos: replicación, puntos
centrales, efectos de alto orden, Gráfico de Probabilidad Normal, ANOVA.3.4 Interpolación y extrapolación de los resultados: modelación lineal
multivariable.3.5 Análisis de la toma de decisiones en base a los resultados.3.6 Anatomía de los diseños fraccionados.3.7 Diseños fraccionados especiales: Estrella, Compuesto Central,
de Plackett-Burman, etc. 4. Técnicas de optimización empírica
4.1 Diseño Experimental versus experimentación por una variable a la vez.4.2 Determinación de condiciones óptimas.4.3 Métodos de Superficie Respuesta: método de Pendiente Ascendente,
EVOP, SSDEVOP.5. Métodos de Taguchi
5.1 Anatomía de los Diseños de Taguchi y Gráficos lineales.5.2 Análisis gráfico de los resultados.
![Page 7: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/7.jpg)
IV. METODOLOGÍA Clases expositivas y ejercicios apoyados en estudio de casos, usando software Statgraphics.V. EVALUACIÓN• 2 Pruebas Parciales y un Examen. • Requisitos para eximirse del Examen: promedio >4 y >3.5 en cada parcial.• Requisitos para rendir Examen: >3 en cada parcial y >80% asistencia a clases.• Sólo se puede usar un libro en las pruebas y exámenes. No apuntes ni colecciones
de problemas.VI. BIBLIOGRAFÍA Bibliografía mínima:• Box, G.E.P., W.G. Hunter y J.S. Hunter (1980) Estadística para experimentadores,
Reverté. España.• Peace, G.S. (1993) Taguchi Methods. A Hands-on Approach. Addison-Wesley Pub.
Co., USA. Bibliografía adicional:• Montgomery, D.C. y G.C. Runger (1996) Applied Statistics and Probability for
Engineers. John Wiley & Sons, USA.• Kuehl, R.O. (2001) Diseño de experimentos. Principios estadísticos de diseño y
análisis de investigación. Thomson Learning. México.• Montgomery, D.C. (1991) Diseño y Análisis de Experimentos, Grupo Editorial
Iberoamérica. México.
![Page 8: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/8.jpg)
MEDIDAS DE POSICIÓN• Media (CM) Media poblacional• Moda • Puntos de división:
Mediana (partición de la muestra ordenada en dos)Cuartiles (partición de la muestra en cuatro)Percentiles (partición de la muestra en cien)
MEDIDAS DE DISPERSIÓN (muestral y poblacional)• Rango, rango intercuartílico (q3-q1)• Varianza, Desviación estándar.• Coeficiente de variación (s/prom)• Diagramas de cajas• Series de tiempoMEDIDAS DE FORMAKurtosis
![Page 9: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/9.jpg)
• ASIGNATURA: ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y DISEÑO EXPERIMENTAL.
• DIRIGIDO A: Estudiantes de Ingeniería
• PROFESOR: Ricardo vega Viveros, Ingeniero Civil Químico, MSc., PhD.
• Nº DE CRÉDITOS SEMANALES: 4 2 0
• OBJETIVOS: Al finalizar el curso, los estudiantes estarán capacitados para:
• Modelar, interpretar y analizar información estadísticamente.
• Aplicar técnicas de diseño de experimentos.
• Aplicar paquetes computacionales para el análisis estadístico y para el diseño de experimentos.
• CONTENIDO:
• I.- ANÁLISIS ESTADÍSTICO
• Diseño experimental aplicado a productividad, control de calidad, e investigación y desarrollo.
• Medidas de posición, dispersión y forma.
• Tendencia central. Dispersión o variabilidad. Histograma. Medias. Mediana. Moda. Percentiles. Quartiles. Deciles. Rango. Varianza y desviación estándar. Sesgo.
• Probabilidad
• Definiciones. Probabilidad condicional. Independencia. Esperanza matemática.
![Page 10: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/10.jpg)
1) En el gráfico:
• Todos los puntos cumplen con la condición de A=B
• A la derecha de Y=93 hay 50 puntos
• El valor experimental de Y es 102
Preguntas: a) ¿al 99% de confianza cambiaría A por B?
b) ¿y al 95%?
2) Explique dos razones para aleatorizar.
![Page 11: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/24.jpg)
Distribución t
![Page 25: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/26.jpg)
BOX
![Page 27: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/32.jpg)
EJEMPLO DE ALEATORIZACION
![Page 33: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/36.jpg)
EJEMPLO DE FORMACION DE
BLOQUES
![Page 37: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/45.jpg)
Preocúpese de corregir los errores de esta y otras láminas
![Page 46: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/46.jpg)
![Page 47: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/47.jpg)
Distrib Z
![Page 48: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/52.jpg)
![Page 53: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/54.jpg)
DISEÑO EXPERIMENTAL
![Page 55: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/55.jpg)
Req. Importacion
![Page 56: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/56.jpg)
Respuesta (s) = función (Factores)
Cuantitativa Cuantitativos o Cualitativos
continua o contable continuos y/o contables y/o discretos
![Page 57: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/57.jpg)
Ejemplo 1 Niveles de los Factores
![Page 58: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/58.jpg)
Design Matrix in real levels
![Page 59: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/59.jpg)
Matriz de Diseño enniveles codificados
![Page 60: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/60.jpg)
Cálculo de Efectos
![Page 61: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/61.jpg)
Cálculo de Efectos
![Page 62: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/63.jpg)
![Page 64: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/64.jpg)
Efecto Estimado ,g
Media 64.25Efectos principalesTemperatura, T 23.0Concentración, C –5.0Catalizador, K 1.5Efectos de interacción de dos factoresTC 1.5TK 10.0CK 0.0Efecto de interacción de tres factores TCK 0.5
Tabla de Efectos
![Page 65: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/65.jpg)
![Page 66: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/66.jpg)
Gráfica de Contrastes
![Page 67: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/67.jpg)
![Page 68: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/68.jpg)
Resumen de Efectos±sEfecto
![Page 69: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/69.jpg)
Det. de Var. en ej. 1
![Page 70: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/70.jpg)
![Page 71: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/71.jpg)
2
![Page 72: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/72.jpg)
Ejercicio 2: 2^4
![Page 73: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/73.jpg)
![Page 74: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/74.jpg)
![Page 75: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/75.jpg)
![Page 76: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/76.jpg)
![Page 77: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/77.jpg)
Accumulated Probability
![Page 78: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/78.jpg)
![Page 79: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/79.jpg)
Number of effects
![Page 80: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/80.jpg)
Effects
![Page 81: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/81.jpg)
Residues
![Page 82: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/82.jpg)
![Page 83: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/83.jpg)
GPN
![Page 84: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/84.jpg)
![Page 85: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/85.jpg)
Ejercicio 2: 2^5
![Page 86: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/86.jpg)
![Page 87: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/87.jpg)
![Page 88: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/88.jpg)
EJERCICIO 4: 2^5-1
![Page 89: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/89.jpg)
Efectos 2^5-1
![Page 90: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/90.jpg)
GPN 2^5-1
![Page 91: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/91.jpg)
Patrón de confundido 2^5-1
![Page 92: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/92.jpg)
Una var a la vez
![Page 93: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/93.jpg)
![Page 94: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/94.jpg)
![Page 95: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/95.jpg)
![Page 96: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/96.jpg)
![Page 97: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/97.jpg)
![Page 98: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/98.jpg)
![Page 99: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/99.jpg)
![Page 100: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/100.jpg)
![Page 101: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/101.jpg)
![Page 102: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/102.jpg)
![Page 103: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/103.jpg)
![Page 104: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/104.jpg)
![Page 105: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/105.jpg)
![Page 106: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/106.jpg)
![Page 107: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/107.jpg)
![Page 108: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/108.jpg)
Taguchi
![Page 109: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/109.jpg)
![Page 110: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/110.jpg)
![Page 111: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/111.jpg)
![Page 112: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/112.jpg)
![Page 113: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/113.jpg)
![Page 114: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/114.jpg)
![Page 115: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/115.jpg)
![Page 116: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/116.jpg)
![Page 117: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/117.jpg)
![Page 118: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/118.jpg)
![Page 119: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/119.jpg)
![Page 120: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/120.jpg)
![Page 121: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/121.jpg)
![Page 122: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/122.jpg)
![Page 123: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/123.jpg)
![Page 124: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/124.jpg)
![Page 125: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/125.jpg)
![Page 126: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/126.jpg)
![Page 127: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/127.jpg)
![Page 128: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/128.jpg)
![Page 129: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/129.jpg)
![Page 130: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/130.jpg)
![Page 131: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/131.jpg)
![Page 132: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/132.jpg)
![Page 133: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/133.jpg)
![Page 134: De Presentacion v1](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102815/557202264979599169a30bea/html5/thumbnails/134.jpg)
ANEXOS