![Page 1: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/5.jpg)
Wartości graniczne εw EC3 takie same
jak PN gdyŜ
wg PN-90/B-03200
εεεεPN = (215/fd )0.5
wg PN-EN 1993
εεεεEN = (235/fy )0.5
![Page 6: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/6.jpg)
Skutki niestateczności miejscowej przekrojów klasy 4 i związa-ną z nią redukcją nośności moŜna uwzględnić metoda szerokości współpracującej.
Klasyfikacja przekroju jest uzaleŜniona od stosunku szeroko-ści do grubości tylko tych ścianek, które są ściskane – całkowicie lub częściowo. RóŜne części przekroju mogą być róŜnych klas.
Przekrój jest klasyfikowany wedle najwy Ŝszej klasyjego ścianki ściskanej.
Przekroje ze środnikiem klasy3 i pasami klasy 1 lub 2 moŜnaklasyfikować jako przekroje klasy 2 ze środnikiem współpracującym wg procedury podanej w pkt. 6.2.2.4 EC3.
![Page 7: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/7.jpg)
WSPÓŁCZYNNIKI CZĘŚCIOWEγγγγM W KRYTERIACH NOŚNOŚCI
fu / γγγγM2γγγγM2NOŚNOŚĆ
PRZEKROJU NETTO
fy / γγγγM1γγγγM1STATECZNOŚĆ
ELEMENTU
fy / γγγγM0γγγγM0
NOŚNOŚĆPRZEKROJU
POPRZECZNEGO
WYTRYMAŁOŚĆOBLICZENIOWA
WSPÓŁCZYNNIK CZĘŚCIOWY γγγγM
KRYTERIA NOŚNOŚCI
Wartości zalecane w przypadku budynków *
γγγγM0 = γγγγM1 = γγγγM = 1,00 oraz γγγγM2 = min [1.1; 0.9f u/fy]
R = χ χ χ χ C fy / γγγγM
![Page 8: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/8.jpg)
Nośność przekroju poprzecznego niezaleŜnie od klasy
γγγγM0 = 1,00
Nośność elementów w ocenie nośności
γγγγM1 = 1,00
Nośność na rozerwanie przekrojów w otworami
γγγγM2 = min [1.1; 0.9f u/fy]
Nośność węzłów wg PN-EN 1993-1-8 (np. γM2 = 1,25)
STANY GRANICZNA NOŚNOŚCI
![Page 9: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/9.jpg)
Przekrój brutto – wyznacza się na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów)
Przekrój netto – wyznacza się na podstawie wymia-rów nominalnych przez odpowied-nie potrąceniem z przekroju brutto wszelkich otworów.
Przekrój efektywny – wyznacza się na podstawieszerokości „współpracujących” jegoczęści ściskanych ścianek przek-roju według EN-1993-1-5
CECHY PRZEKROJU
![Page 10: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/10.jpg)
(3) W przypadku otworów nieprzestawionych sumaryczne pole przekroju po potraceniu otworów definiuje się jako sumę pól występujących w dowolnym przekroju poprzecznym, prostopadłym do osi elementu (płaszczyzna zniszczenia 2). Maksymalna suma wyznacza połoŜenie linii krytycznej ze względu na rozerwanie przekroju.(4) W przypadku otworów przestawionych jako sumaryczne pole przekroju do potracenia przyjmuje się większa z wartości:a) według - (3)b) t{nd0 - Σ 0.25 s2 / p}
CECHY PRZEKROJU NETTO
![Page 11: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/12.jpg)
−=
maxmax
22,01σσ
σσ crcre
b
b ( ) pp λλρ //22,01−=
b
be=ρcr
p σσλ max=
cr
yp
f
σλ =
bbe ρ=
Zmodyfikowany wzór Wintera na szerokość efektywną ścianki
pλ
ρ PN-EN 1993-1-5:2008 Eurokod 3
![Page 13: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/15.jpg)
Warunek nośności przekroju rozciąganego siłą NEd
NEd / Nt,Rd ≤≤≤≤ 1.0
Obliczeniową nośność przekroju Nt,Rd oblicza się:
- w przypadku przekrojów brutto – jako nośność plastyczną
Nt,Rd = A f y / γγγγM0
- w przypadku przekrojów netto z otworami na łączniki – jako obliczeniową nośność graniczną
Nt,Rd = 0.9Anet fu / γγγγM2 γγγγM2 = 1.25
W przypadku połączeń kategorii C obliczeniową noś-ność przekroju na rozciąganie przyjmuje się równą
Nt,Rd = Anet fy / γγγγM0
R O Z C I Ą G A N I E
![Page 16: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/16.jpg)
Warunek nośności przekroju ściskanego siłą podłuŜną NEd
NEd / Nc,Rd ≤≤≤≤ 1.0
Obliczeniową nośność przekroju Nt,Rd oblicza się:
- w przypadku przekrojów klasy 1, 2 i 3
Nc,Rd = A f y / γγγγM0
- w przypadku przekrojów klasy 4
Nc,Rd = Aeff fy / γγγγM0
Nie uwzględnia się w obliczeniach otworów zwyk-łych (w odróŜnieniu od powiększonych i owalnych) jeśli maja wypełnienie łącznikami.
Ś C I S K A N I E
![Page 17: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/17.jpg)
Warunek nośności przekroju zginanego momentem MEd
MEd / Mc,Rd ≤≤≤≤ 1.0
Obliczeniową nośność przekroju zginanego oblicza się:
- w przypadku przekrojów klasy 1 i 2
Mc,Rd = Mpl,Rd = Wpl fy / γγγγM0
- w przypadku przekrojów klasy 3
Mc,Rd = Mel,Rd = Wel,min fy / γγγγM0
- w przypadku przekroju klasy 4
Mc,Rd = Meff,Rd = Weff,min fy / γγγγM0
Otwory na łączniki w elementach rozciąganych pomija się, gdy
0.9 Aeff fu / γγγγM2 > A f y / γγγγM0
Z G I N A N I E
s
![Page 18: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/18.jpg)
Według PN-EC 1993 Według PN-90/B-03200
![Page 19: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/19.jpg)
Warunek nośności przekroju ścinanego siłą poprzeczną VEd
VEd / Vc,Rd ≤≤≤≤ 1.0
Przy braku skręcania obliczeniową nośność plastycznąprzekroju oblicza się ze wzoru:
Vc,Rd = Vpl,Rd = 0.577 Av fy / γγγγM0
Pole przekroju czynne przy ścinaniu A v moŜna przyjmować:
- dwuteowniki walcowane, ścinane prostopadle do osi y-y
Av = A – 2btf + (tw + 2r)tf- ceowniki walcowane, ścinane prostopadle do osi y-y
Av = A – 2btf + (tw + r)tf
Ś C I N A N I E
![Page 20: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/20.jpg)
Nośność obliczeniową przekroju przy ścinaniu blachownicy z Ŝebrami i bez Ŝeber jest określona wzorem
(5.1)
gdzie: udział środnika i pasów w nośności obliczeniowej wynosi
Według PN-EN 1993-1-5 środniki nie uŜebrowane o smukłości
hw/t>72ε/η oraz uŜebrowane o smukłości hw/t>31ε/η .kττττ0.5 (gdzie
ε = (235/fy)0.5, η = 1,2), usztywnia się Ŝebrami poprzecznymi na podporach i sprawdza si ę na niestateczno ść przy ścinaniu
1,,,
3 M
wywRdbfRdbwRdb
thfVVV
γη
≤+=
1,
3 M
wywwRdbw
thfV
γχ
=
−=
2
,1
2
, 1Rdf
Ed
M
yfffRdbf M
M
c
ftbV
γ
![Page 21: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/21.jpg)
Nośność obliczeniowa środnika blachownicy na ścinanie z uwzględnieniem jej niestateczności oblicza się ze wzoru
(5.2)
Współczynnik redukcyjny ze względu na niestatecznośćprzy ścinaniu przyjmuje się wg tablicy 5.1
1,
3 M
wywwRdbw
thfV
γχ
=
śebro podporowe podatne
śebro podporowe sztywne
ηλ /83,0<w
08,1/83,0 <≤ wλη
08,1≥wλ
wλ/83,0 wλ/83,0
wλ/83,0)7,0/(37,1 wλ+
η η
wχ
![Page 22: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/22.jpg)
Względną smukłość płytową przy ścinaniu w tablicy 5.1 i na rys. 5.2 moŜna wyznaczyć według wzorów
według zał ącznika A
wλ
Ecrcr
yww k
fστ
τλ τ== gdzie76,0
![Page 23: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/23.jpg)
Rys. 5.2. Krzywe niestateczności przy ścinaniu
![Page 24: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/24.jpg)
NaleŜy brać pod uwagę wpływ siły podłuŜnej na nośnośćprzekroju przy zginaniu.
MoŜna go pominąć, jeśli nośność przekroju nie ulega redukcji wskutek wyboczenia przy ścinaniu – wg EN 1993-1-5, a siła podłuŜna nie przekracza 50% nośności plastycznej przekroju przy ścinaniu.
W przeciwnym razie przyjmuje się zredukowaną nośnośćobliczeniową przekroju, ustaloną przy załoŜeniu, Ŝe w polu czynnym przy ścinaniu występuje zredukowana granica plastyczności
(1-ρρρρ) fy
gdzie ρρρρ = [(2VEd / Vpl,Rd ) – 1]2
Z G I N A N I E Z E Ś C I N A N I E
![Page 25: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/25.jpg)
W przypadku dwuteowników bisemytrycznych, zginanych względem osi największej bezwładności (y-y), zredukowanąnośność plastyczną przekroju przy zginaniu ze ścinaniem moŜna obliczać ze wzoru
My,V,Rd = { Wpl,y – (ρρρρAw2 / 4tw) } f y / γγγγM0
![Page 26: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/26.jpg)
Z G I N A N I E Z S I Ł Ą P O D Ł U ś N Ą
W pkt 6.2.9 – podano szczegółowe zasady obliczeń nośności M-NNa przykład - przekroje klasy 1 i 2 MN,Rd = Mpl,Rd [1 - (NEd/Npl,Rd )2]
![Page 27: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/27.jpg)
DWUKIERUNKOWE ZGINANIE Z SIŁ Ą PODŁUśNĄ
[My,Ed / MN,y,Rd]αααα + [Mz,Ed / MN,z,Rd]ββββ ≤≤≤≤ 1
- dwuteowniki bisymetryczne α = 2 β = 5n- kształtowniki okrągłe rurowe α = 2 β = 2
![Page 28: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/28.jpg)
- kształtowniki okrągłe rurowe α = 2 β = 2
![Page 29: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: cz2.pdf · ów wg PN-EN 1993-1-8 (np. gM2 = 1,25) STANY GRANICZNA NO NO CI. Przekrój brutto wyznacza si na podstawie wymia-rów nominalnych (bez otworów) Przekrój netto wyznacza](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022040319/5e4440bd8e75b75c5b5086fb/html5/thumbnails/30.jpg)
ZGINANIE ZE ŚCINANIE ORAZ SIŁĄ PODŁUśNĄ
Eurokod 3 PN-90/B-03200