Download - Cursul 5 - Grinzi Compozite I
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
1/25
Sef Lucrari Dr. Ing. Cristian Rusanu
Cursul 5Grinzi compozite
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
2/25
Caracteristici speciale ale analizei
structurale in cazul structurilor compozite
Determinarea eforturilor si deformatiilortrebuie sa tina cont de urmatoarele aspecte:
Comportarea neliniara a componentelor (placa de
beton si profil metalic)
Influenta modului de executie si istoria incarcarilor
Efectele contractiei si curgerii lente
Efectul interactiunii intre cele doua componente ale
sectiunii compozite
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
3/25
Influenta comportarii neliniare
Relatia forta-sageata
q1 – forta corespunzatoareaparitiei primei fisuri in
zona de moment negativ q2 – forta corespunzatoare
plastificarii armaturii inzona de moment negativ
q3 – forta corespunzatoareplastificarii sectiunii inzona de moment negativ
q4 – forta corespunzatoareplastificarii sectiunii inzona de moment pozitiv
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
4/25
Influenta comportarii neliniareRelatiile moment curbura la moment pozitiv si negativ
Capcitatea de rotire in articulatiile plastice depinde de legea decomportare a sectiunii
In general, momentul capabil pozitiv este mai mare decat
momentul capabil negativ
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
5/25
Influenta comportarii neliniare
Cerinta de ductilitate a sectiunilor Atingerea momentelor de plastificare in cele doua sectiuni
caracteristice – in reazem si in camp- necesita asigurarea unei
capacitati de rotire suficienta in prima ariculatie plastica (in zona
de reazem)
Rotirea impusa articulatiei la moment negativ depinde de
diferenta intre momentele plastice ale celor doua sectiuni
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
6/25
Influenta comportarii neliniareClasele profilelor metalice (EC 3) – Clasa 1
si 2 Capacitate de rotire in articulatia plastica depinde de clasasectiunii profilului
≤
36
pentru ≤ 0.5
≤
396
13 − 1 pentru > 0.5
Clasa I
• inima
• talpa
/ ≤ 9
≤
41.5
pentru ≤ 0.5
≤
456
13 − 1 pentru > 0.5
Clasa II
• inima
• talpa
/ ≤ 10 =
235
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
7/25
Influenta comportarii neliniareClasele profilelor metalice (EC 3) – Clasa 3
≤
42
0.67 + 0.33 pentru > −1.00
≤ 0.62 1 − − pentru ≤ −1.00
Clasa III
• inima
• talpa
/ ≤ 14
=235
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
8/25
Influenta comportarii neliniareClasificarea sectiunilor pentru grinzi compozite partial
inglobate in beton –talpi comprimate
Prezenta betonului are ca efect impiedicarea partiala a piederiistabilitatii
In cazul talpilor comprimate se tine cont de prezenta betonului prin
marirea limitei pentru clasele 2 si 3
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
9/25
Influenta comportarii neliniareEfectul de “tension stiffening”
Ca si incazul elementelor de beton efectul de tension stiffening are ca efect o sporire a
rigiditatii, fara o crestere a capacitatii portante
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
10/25
Influenta tipului de executie si a
istoriei incarcarii
In functie de modul in care sunt realizate grinzile compoziteacestea au o comportare diferita.
In cazul grinzilor care nu sunt sprijinite in faza de turnare, profilul
metalic preia in intregime incarcarea din greutate proprie ( a
profilului si a placii) iar calculul in faza de exploatare trebuie sa
tina cont de aceste eforturi initiale din profil. A B
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
11/25
Influenta tipului de executie si a
istoriei incarcarii
Influenta modului de executie si a istoriei incarcarii are oinfluenta directa asupra rigiditatii elementului si mai putin asupra
capacitatii la incovoiere.
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
12/25
Influenta contractiei si a curgerii lente
Contractia si curgerea lenta a betonului conduce la modificari
graduale in distributia eforturilor interne, a curburilor si adeformatiilor longitudinale.
Efectele asura elementelor compozite produse de contractie si de
curgerea lenta se impart in doua categorii:
Efecte primare – sunt efectele produse de contractie si curgerea lenta atunci
cand nu se considera compatibilitatea elementelor Efecte secundare – apar in structurile static nedeterminate sunt efectele produse
de contractie si curgerea lenta atunci cind se considera compatibilitatea
deformatiilor (efectele primare cauzeaza efectele secundare)
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
13/25
Influenta gradului de conectare
Gradul de conectare are o influenta directa
asupra capacitatii elementului si a rigiditatii
acestuia
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
14/25
Metode de calcul static pentru grinzi
compozite Determinarea eforturilor folosind metode de calcul
elastic: Metoda generala
Calculul elastic cu distribuitie predefinita a rigiditatilor Calcul elastic cu zone fisurate predefinite
Calcul elastic folosind sectiunea nefisurata a elementului
Metode de calcul neliniar : Metode avnsate de calcul neliniar care tin cont de
comportarea neliniara a materialelor, etapele de
executie, flexibilitatea nodurilor, contractia sicurgerea lenta, efectul de “tension stiffening” etc.
Calculul postelastic bazat pe articulatii plasticepunctuale
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
15/25
Metode de calcul elastic
Metoda genarala – I - Metoda generala de calcul se bazeaza pe metodele
de calculul static elastic conventional folosindrigiditatile fisurate (in zonele de moment negativ) sinefisurate (in zonele de moment pozitiv) aleelementelor
Etapele de calcul din metoda generala Calculul elastic folosind rigiditatea nefisurata (Est I1)
pentru combinatia caracteristica de incarcari
determinarea zonelor fisurate, considerandu-se zone
fisurate zonele in care efortul de intindere in beton lafibra extrema (cea mai intinsa) este scmax=2f ctm Reducerea rigiditatii elementelor in zona fisurata (Est I2)
Refacerea calculului static folosind noua distributie derigiditati
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
16/25
Metode de calcul elastic
Metoda genarala – II -
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
17/25
Metode de calcul elasticCalcul elastic cu distributie de rigiditate predefinita
Calculul elastic se poate efectua considerand fie o distibutieconstanta a rigiditatii, considerand rigiditatea sectionala asociatasectiunii nefisurate, fie o distributie variabila a rigiditatii,considerandu-se rigiditatea fisurata a sectiunii in zona demoment pe o lungime egala cu 0.15 din deschidere.
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
18/25
Metode de postelasticCalculul plastic
Calculul plastic se efectueaza pentru verificari la SLU, mai putin verificarea
la oboseala, fara a se include efectele de ordinul II daca: Elementele, imbinarile si materialele respecta conditiile de ductilitate din EC3
Sectiunile au o capacitate de rotire suficienta
Imbinarile sunt capabile sa preia momentele plastice
Sectiunile sunt simetrice dupa un plan paralel cu inima (inimile)
Sunt prevazute prinderi laterale pentru evitarea flambajului prin rasucire
Capacitatea de rotire este suficienta
Se considera ca exista suficienta capacitate de rotire daca: Rezistenta caracteristica a otelului este maxim 355MPa Contributia aramaturilor comprimate se neglijeaza
Sectiunile profilelor in zonele de articulatie plastica sunt de Clasa 1, iar inrest clasa 1 sau 2
Imbinarile grinda stalp au fie capacitate de rotire suficienta fie un moment
capabil mai mare decat 1.2 ori momentl plastic al elementelor pe care leimbina.
Deschiderile adiacente nu depasesc 50%
Deschiderea marginala este cel mult 115% din deschiderea adiacenta
Talpa comprimata din zonele plastice trebuie fixata lateral
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
19/25
Latimea efectiva (activa) a placii – I -
Le = 0,85 L1 pentru beff,1 Le = 0,25 (L1+ L2 ) pentru beff,2
Le = 0,70 L2 pentru beff,1
Le = 2L3 pentru beff,2
a
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
20/25
Latimea efectiva (activa) a placii – II -
La mijlocul deschiderii sau la un reazem intern, latimea efectiva totala beff,2 poate fideterminata cu relatia:
beff = b0 + S bei unde:
b0
este distanta dintre centrele conectorilor de forfecare;
bei
este valoarea latimii efective a placii de beton pe fiecare parte a inimii si se ia egala cu Le/8
dar nu mai mare decat latimea geometrica efectiva bi. Valoarea bi trebuie luata ca distanta de la
conectorul de forfecare la un punct situat la jumatatea distantei dintre doua inimi adiacente,
maurate pe linia mediana a placii de beton, cu exceptia cazului cand este linga o latura libera,
distanta bi este distanta pina la latura libera. Lungimea Le trebuie luata drept distanta
aproximativa intre punctele in care momentul incovoietor este egal cu 0. Pentru grinzi
compozite continue tipice, unde dimensionarea este guvernata de infasuratoarea de momente
din diverse cazuri de incarcari, si pentru console, Le poate fi considerat ca in Figura 1.
Latimea efectiva la un reazem de capat poate fi determinata astfel:
beff =
b0 + S bi
bei
bi = (0,55+0,025 Le/ bei) ≤ 1,0
unde:
bei
este latimea efectiva a ultimei deschideri si Le este deschiderea echivalenta a ultimei
deschideri.
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
21/25
Verificari la SLU de rezistenta
Verificarile grinzilor la SLU depind de schema staticasi distributia incarcarilor.
Verificarile curente sunt urmatoarele:
Verificarea la incovoiere
Verificarea la forta taietoare
Verificarea la incovoiere cu forta taietoare
Verificarea la luncare la interfata dintre placa si
grinda
Verificarea la forfecare a talpii de beton armat
Verificarea la flambaj prin rasucire
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
22/25
Verificari la incovoiere la moment
pozitiv – Sectiuni clasa 1 si 2
Momentul capabil al sectiunilor de clasa 1 sau 2 se determinaprin calcul plastic.
Sunt admise urmatoarele simplificari Exista interactiune totala intre grinda de otel si placa de beton.
Toate fibrele grinzii metalice, incluzându-le pe cele din axaneutra, sunt la curgere la compresiune sau la intindere.
Tensiunile in aceste fibre sunt deci egale cu valoarea de calcul alimitei de curgere f yd (= ±f y / g a ). Distributia eforturilor unitare de compresiune in beton este
uniforma si egala cu 0,85f ck / g c . Factorul 0,85 tine cont dediferenta dintre rezistenta pe cilindru si rezistenta reala observataintr-un element structural.
Rezistenta betonului intinse este neglijabila si se considera zero.
Armatura din placa, daca este intinsa, este la curgere cu un efortunitar f sk / g s.
Armatura comprimata a placii (si tabla profilata in cazul placilorcompozite) are efect neglijabil asupra momentului capabil alsectiunii si poate fi ignorata (EC4 permite includerea armaturiicomprimate, exclusiv tabla profilata, caz in care se considera ca
aceasta este solicitata la rezistenta sa de calcul).
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
23/25
Verificari la incovoiere la moment
pozitiv – Sectiuni clasa 1 si 2 Axa neutra situata in placa
Ncf
Nplaha
hc
f yk/ga
0.85f ck/gczpl
ha/2
ha/2
beff
= ∙
= ∙ ∙0.85
=
∙ 0.85
, = ∙ (0.5ℎ + ℎ − 0.5)
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
24/25
Verificari la incovoiere la moment
pozitiv – Sectiuni clasa 1 si 2 Axa neutra situata in talpa profilului
Ncf
Nplaha
hc
f yk/ga
0.85f ck/gc
zpl
ha/2
ha/2
beff
= ∙
= ∙ ℎ ∙
0.85
, = ∙ 0.5ℎ + 0.5 ∙ ℎ − 1 ∙ℎ +
2
Npla1
2f yk/ga
1 = 2 ∙ ∙ − ℎ ∙
+ 1 − = 0 ⇒ = − + 2 ∙ ∙ ℎ ∙
2 ∙ ∙
, = ∙ 0.5ℎ + 0.5 ∙ ℎ − − ∙ℎ
+
2
-
8/18/2019 Cursul 5 - Grinzi Compozite I
25/25
Verificari la incovoiere la moment
pozitiv – Sectiuni clasa 1 si 2 Axa neutra situata in inima profilului
Ncf
Npla2ha
hc
f yk/ga
0.85f ck/gc
zpl
zw
ha/2
beff
+ 1 − = 0 ⇒ =
2 ∙
, = + ∙ (0.5ℎ + 0.5ℎ − 0.5)
Npla1
f yk/ga
f yk/ga
0.85f ck/gc
f yk/ga
2f yk/ga